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粘弹性薄板中兰姆波传播特性的研究

粘弹性薄板中兰姆波传播特性的研究作者：郭湘怡郭湘宇胡欣智赵迪王前宇来源：《商情》2013年第16期【摘要】建立粘弹性薄板中激光超声的有限元模型。

研究薄板的粘性特征对激兰姆波传播特性的影响，并讨论薄板的粘性劲度参数变化对兰姆波的波形及衰减特征的影响。

【关键词】兰姆波粘弹性有限元方法薄膜材料以其独特的光、热、电及力等性能，广泛应用于半导体器件、集成电路、太阳能电池、平板显示器、信息存储器及MEMS器件等领域中，因此，薄膜材料的力学性能的评价及无损检测已引起人们越来越多的关注。

薄膜材料具有一定的粘弹性，其物理特性明显不同于相应的体材料。

就薄膜材料的粘弹性来说，其阻尼特性受温度和频率的影响较大，从而给结构设计及应用效果的预测分析带来较大的困难。

激光超声技术具有非接触、宽频带、高分辨率的特性，从而成为薄膜材料力学性能评价和微缺陷检测的可行方法。

本文建研究激光激发的粘弹兰姆波的传播特征，同时分析薄板的粘性劲度参量的变化对兰姆波的波形及衰减特征的影响。

一、理论与数值模型式中和分别表示x、y方向的傅里叶变换位移，ρ表示密度，ω表示角频率，复数表示材料的粘弹性劲度参量，其中，实部和虚部分别表示材料的弹性和粘性劲度参量。

此外，在频域中计算超声波的传播问题，为消除边界处反射波的影响，需要设置吸收区域，如图1所示。

沿吸收区域的起始点Q，保持材料的弹性劲度参量不变，逐渐增大粘性劲度参量，随着吸收区域逐渐加深，超声波的振幅逐渐减小，直至忽略不计。

二、结果与讨论基于上述理论，建立有限元模型，长度和厚度分别设置为30 mm、0.1mm，脉冲激光等效力源的位置位于x=0mm处，中心频率为0.5MHz。

计算所用的材料为有机玻璃。

有限元模型的频率步长设置为0.01MHz，网格尺寸设置为50μm。

（b）不同粘性劲度参量图2（a）显示厚度为0.1mm的有机玻璃平板表面的位移波形，接收点与激发点之间的距离d分别为2mm，4mm，6mm。

从图中可以看出，在0.1mm的薄板中，激光激发超声波是兰姆波，主要由非色散的s0模和色散的a0模两个低频模式组成。

无损检测超声导波检测第1部分：总则-最新国标

目次3 术语和定义 ......................................................................... 1 1范围. (1)2规范性引用文件.....................................................................14 方法概要 (4)超声导波检测原理 (4)超声导波检测技术分类 (5)优点及特点 (5)局限性 (5)应用 ........................................................................... 5 5 安全要求 ........................................................................... 6 6 检测人员要求 ....................................................................... 6 7 检测工艺规程 .. (6)通用检测工艺规程 (6)检测作业指导书或工艺卡 (7)8 超声导波检测技术的选择 ............................................................. 7 9 检测设备和器材 (8)检测仪器系统构成 (8)超声导波传感器 (8)激励单元 (9)信号处理单元 (9)信号采集与分析软件 (9)试样 (9)检测设备的维护和校准 (10)10 检测程序 (11)检测前的准备 (11)导波检测模态与频率的选择 (11)距离-幅度曲线的绘制 (13)传感器的安装 (14)检测 (14)对比检测 (15)11 检测结果的评价和处理 (16)检测结果的分级 (16)不可接受信号的确定与处理 (16)12 检测记录与报告 (16)检测记录 (16)检测报告 (17)无损检测超声导波检测第1部分：总则1 范围本文件规定了超声导波对不同固体材料的结构件进行检测的一般原则。

弹性波在固-固结构矩形声子晶体中的传输特性

弹性波在固-固结构矩形声子晶体中的传输特性代洪霞;刘启能【摘要】利用一维固-固结构矩形声子晶体中弹性波横向受限的条件,推导出弹性波在其中各个模式满足的关系式,利用它研究了弹性波各模式的特性.并用转移矩阵研究了弹性波的传输特性随模式量子数和边长的变化规律.得出了一些不同于一维固-固结构非受限声子晶体的新特征,即一维矩形声子晶体的禁带由模式量子数确定,禁带的频率中心和频率宽度与模式量子数和边长有关.%Transmission characteristics of elastic wave in solid- solid rectangle phononic crystal are obtained with restrictions condition of elastic wave and the characteristics of mode are studied.Transmission characteristics of elastic wave are calculated by the transfer matrix method.The new characteristics of elastic wave in solid- solid rectangle phononic crystal are obtained.The bandgap of 1D rectangle phononic crystal is determined by quantum number of mode.The center and width of the bandgap are determined by the quantum number of mode and the side length of rectangle.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2011(030)001【总页数】7页(P58-64)【关键词】矩形声子晶体;弹性波;受限;模式【作者】代洪霞;刘启能【作者单位】重庆工商大学计算机科学与信息工程学院,重庆,400067;重庆工商大学计算机科学与信息工程学院,重庆,400067【正文语种】中文1 引言声子晶体的概念是M.S.Kushwsha等人于1993年提出的。

电磁超声兰姆波检测技术的应用

电磁超声兰姆波检测技术的应用作者：苏欣来源：《电脑迷·中旬刊》2018年第03期摘要：随着材料科学和机械制造业的高速发展，板材在航空航天工业、汽车工业、船舶工业以及压力铝炉等方面均有广泛的应用，因此，对材料进行快速、全面的质量安全检测是不可缺少的环节。

由于超声波具有穿透能力强、方向性好、灵敏度高等优点，超声检测技术己被广泛应用于工业及高技术产业中，而有限元模拟研究也验证了兰姆波检测方法的可行性。

关键词：兰姆波；检测方法；有限元分析；工业应用；无损检测1 电磁超声兰姆波的优点（1）Lamb 波在板内传播距离远，衰减小的特点，能够进行大面积检测；（2）Lamb 波在板内传播会发生频散，对障碍物比较敏感；（3）Lamb 波在弯曲板内可以继续传播，实现对产品的隐蔽处进行检测。

以上的优点决定Lamb 波在超声无损检测中占有独特的发展优势。

2.2 兰姆波的激发从理论上讲，Lamb波的激发方式有板表面激励和板的一端激励，激发Lamb波的换能器一般有两种：梳状换能器和楔型换能器。

（1）梳状换能器梳状换能器由体波换能器粘接在一梳状结构上形成，让梳状结构的周期间隔等于欲激发Lamb波的波长即可。

梳状换能器检测示意图（2）楔形换能器最常用激励和接收Lamb波的换能器是基于一致性原理的楔形压电陶瓷换能器（图2.3）激励换能器经过藕合介质产生波长为入的平面波，则在板中欲激发波的波长为2.3 兰姆波的特性2.3.1 兰姆波的数学模型建立在无限大薄板中，板厚为2b，b与超声波波长的数量级相接近。

假设板的上、下两界面是自由的。

在板中传播的兰姆波的频率方程如下：对称模式：反对称模式：式中：k0为沿板水平方向的波数，w为角频率，b为1/2板厚，Cl为纵波速度， Cs为横波速度。

式（2-1）、（2-2）就是著名的瑞利-兰姆（Rayleigh-Lamb）频率方程。

此方程确定了板中兰姆波传播速度与特定频厚积（fd）的关系。

兰姆波在板状结构中传播时，其质点发生复杂的振动，其传播特性取决于材料的参数、板厚和振动频率。

正交各向异性板中的兰姆波频散曲线

文在Ｈａｂｅｇｅｒ推导的频散方程的基础上ꎬ推导了正交各向异性板中兰姆波的频散方程ꎬ并详细论述了频散曲线的计算与绘制方法ꎬ为兰姆波的工程应用提供参考ꎮ
２频散方程
如图１所示ꎬ考虑一块厚度为２ｈ的正交各向异性板ꎬ其中ｚ轴沿板厚方向ꎬｘ轴沿水平方向ꎬ且位于板的中面ꎮ 板中的导波沿ｘ轴方向传播ꎬ板的上、下表面应力自由ꎬ在此边界条件下形成兰姆波ꎮ
关键词: 正交各向异性板ꎻ 兰姆波ꎻ 频散方程ꎻ 二分法中图分类号: ＴＢ３３２文献标识码: Ａ文章编号: １００３－０９９９(２０１８)１０－００４７－０４
１引言
当前ꎬ越来越多的各向异性材料结构被用在工业领域ꎬ因此研究兰姆波在各向异性板中的频散曲线有助于理解其传播行为[１ꎬ２] ꎬ 为这一类板的无损检测提供理论依据ꎮ
正交各向异性板中的兰姆波频散曲线
蔡应龙ꎬ 铁瑛∗ꎬ 陈江义
( 郑州大学机械工程学院ꎬ 郑州４５００００)
摘要: 求解了正交各向异性板中的兰姆波频散曲线ꎮ 利用正交各向异性板中导波的波动方程ꎬ通过求解特征值问题获得了位移分量的表达式ꎬ并结合板上、下表面应力自由的边界条件ꎬ推导出兰姆波在正交各向异性板中的频散方程ꎮ 根据此频散方程ꎬ分析了不同相速度变化范围内波数的取值区间ꎬ并以对称模态的频散方程为例ꎬ确定频散方程根的合理搜索区间ꎬ并用二分法求解出兰姆波的频散曲线ꎮ 最后分别以各向同性和正交各向异性板作为算例ꎬ绘制出了它们的频散曲线ꎬ计算结果也表明正交各向异性板中的频散曲线具有与各向同性板不同的特征ꎮ
２０１８年第１０期
玻璃钢 / 复合材料
４７
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超声兰姆波在铝合金薄板中的传播模式

超声兰姆波在铝合金薄板中的传播模式超声兰姆波是一种机械波，其能够在铝合金薄板中传播。

它是由固体中的分子之间的振动引起的，传播速度较高，能够传递能量和信息。

超声兰姆波在铝合金薄板中的传播可以分为两种模式：剪切模式和纵波模式。

剪切模式是超声兰姆波的一种传播模式。

在这种模式下，铝合金薄板垂直厚度方向的振动分量为主导，同时伴有水平振动分量。

这种振动模式使得板材两侧的颗粒进行水平相对滑动，呈现出剪切变形的特点。

剪切模式的超声兰姆波在传播过程中，其能量主要集中在薄板的表面，能够有效地检测到表面缺陷，如裂纹、孔隙等。

这种传播模式在非破坏性检测中有着广泛的应用。

纵波模式是超声兰姆波的另一种传播模式。

在这种模式下，超声兰姆波的振动是垂直于薄板表面方向的。

这种振动模式使得铝合金薄板中的分子产生纵向振动，呈现出纵波的特点。

纵波模式的超声兰姆波在传播过程中，其能量主要集中在薄板的厚度方向，能够反映材料的弹性性质以及厚度的变化。

纵波模式的超声兰姆波在研究材料的物理性质以及评估其质量方面有着重要的应用。

从传播距离上来看，超声兰姆波可以在铝合金薄板中传播较长的距离，传播距离与波长和频率有关。

通常情况下，对于频率较高的超声兰姆波，其传播距离相对较短；而对于频率较低的超声兰姆波，其传播距离较长。

超声兰姆波传播的速度与材料的密度、弹性模量以及波长有关。

在铝合金薄板中，超声兰姆波的传播速度较高，通常在3~7km/s之间。

传播速度的高低与材料的物理性质有关，高密度和低弹性模量的材料传播速度较快。

超声兰姆波在铝合金薄板中的传播模式对于材料的非破坏性检测和评估具有重要意义。

通过检测和分析超声兰姆波的传播特性，可以判断材料的质量和性能，并能及时发现潜在的缺陷，提高材料的使用寿命和可靠性。

总结而言，超声兰姆波在铝合金薄板中的传播模式主要有剪切模式和纵波模式。

剪切模式的超声兰姆波能够有效地检测到表面缺陷，而纵波模式的超声兰姆波则能够反映材料的弹性性质以及厚度的变化。

固_液_固3层结构板中超声兰姆波的频散特性

收稿日期:2000207210;修回日期:2000210216同济大学理科发展基金资助课题作者简介:刘镇清(19622),男,教授,博士,博士生导师,主要从事超声波及其应用、现代信号处理与系统的研究。

文章编号:100023630(2001)022*******固2液2固3层结构板中超声兰姆波的频散特性刘镇清,张海燕(同济大学声学研究所,上海200092)摘　要:文章采用传递矩阵方法研究固2液2固3层结构板中兰姆波的传播,数值计算结果证明了用该方法分析层状材料中的兰姆波的有效性与实用性。

文章计算出的多种频散曲线对超声兰姆波的应用是有益的。

关键词:　兰姆波;频散曲线;固2液2固3层结构中图分类号:O422.7 文献标识码:ADispersion property of ultrasonic Lamb w ave insolid 2liquid 2solid three -layered structureL IU Zhen 2qing ,ZHAN G Hai 2yan(Institute of Acoustics ,Tongji University ,Shanghai 200092,China )Abstract :Transfer matrix method is used to study the propagation of Lamb wave in solid 2liquid 2solid three 2layered structure.Numeri 2cal calculations proved that the method is effective and practical to analyse the Lamb wave in layered structure.The varied dis persion curves worked out this paper is helpful in application of ultrasonic Lamb wave.K ey w ords :　Lamb waves ;dispersion curve ;solid 2liquid 2solid three 2layered structure1　引　言兰姆波(Lamb Waves )通常指在自由边界固体板中的弹性波,当板的厚度与波长处于同一数量级时,板中的纵波和横波发生耦合,于是固体声波导中形成一种特殊形式的应力波。

基于稀疏重构的蜂窝夹层复合材料板中Lamb 波传播特性估计方法

基于稀疏重构的蜂窝夹层复合材料板中Lamb 波传播特性估计方法高飞1,3，姬鼎丞1,3，韩潇2，王军伟2，綦磊2，林京1（1. 北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京 100191； 2. 北京卫星环境工程研究所，北京 100094；3. 北京航空航天大学宁波创新研究院，宁波 315832）摘要：针对航天器装备中蜂窝夹层复合材料板中的超声Lamb 波传播特性难以准确估计的问题，提出基于导波信号稀疏表达与重构方法的传播特性曲线估计方法。

首先，根据Lamb 波传播的散射模型建立Lamb 波在频率‒波数域下的稀疏表达方程；然后，以Lamb 波频率‒波数域表达的稀疏性为约束条件，建立基于l 1范数的基追踪消噪求解方法；最后，通过提取重构的导波频率‒波数域表达结果脊线，可准确获取Lamb 波传播的频散速度曲线。

在蜂窝夹层复合材料机翼结构上进行测试实验验证的结果表明，该方法能在有限次数的测试下保证传播特性曲线的估计精度，具有较好的工程应用前景。

关键词：蜂窝夹层复合材料；导波传播特性；稀疏重构算法；频率‒波数域表达中图分类号：TN24; TG115; TP274.53文献标志码：A 文章编号：1673-1379(2021)05-0514-07DOI: 10.12126/see.2021.05.004Sparse reconstruction-based estimation for the characteristics of Lamb wave propagation in composite honeycomb structuresGAO Fei 1,3, JI Dingcheng 1,3, HAN Xiao 2, WANG Junwei 2, QI Lei 2, LIN Jing 1(1. School of Reliability and Systems Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China;2. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China;3. Ningbo Institution of Technology (NIT), Beihang University, Ningbo 315832, China)Abstract: To accurately estimate the propagating features of the Lamb waves in composite honeycomb structures, a sparse representation and reconstruction method is proposed for the frequency-wavenumber calculation. Firstly, according to the theoretical scattering model of the Lamb waves, the sparse formulation is established regarding the Lamb wave representation in the frequency-wavenumber domain. Secondly, taking the sparse distribution as a constraint, the sparse function can be solved by the basis pursuit denoising method, with the use of the l 1 norm optimization. Finally, the dispersion relation can be extracted via tracing the ridge in the reconstructed wave frequency-wavenumber domain. An experiment is carried out on an aircraft wing made of composite honeycomb. It is shown that the proposed method is reliable to guarantee the estimation accuracy of the propagation characteristic curve under finite numbers of testing, thus can be used in engineering applications.Keywords: honeycomb composite; Lamb wave propagation; sparse reconstruction algorithm; frequency-wavenumber representation收稿日期：2020-12-04；修回日期：2021-09-14基金项目：国家自然科学基金项目（编号：51905016）；北京卫星环境工程研究所创新基金项目（编号：CAST-BISEE 2019-032）引用格式：高飞, 姬鼎丞, 韩潇, 等. 基于稀疏重构的蜂窝夹层复合材料板中Lamb 波传播特性估计方法[J]. 航天器环境工程,2021, 38(5): 514-520GAO F, JI D C, HAN X, et al. Sparse reconstruction-based estimation for the characteristics of Lamb wave propagation in composite honeycomb structures[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2021, 38(5): 514-520Vol. 38, No. 5航天器环境工程第 38 卷第 5 期514SPACECRAFT ENVIRONMENT ENGINEERING 2021 年 10 月E-mail: ***************Tel: (010)68116407, 68116408, 68116544. All Rights Reserved.0 引言蜂窝夹层复合材料由两块高强度复合材料面板和中间蜂窝芯层黏结固化而成，具有比强度高、抗疲劳能力强、隔振降噪性能好等优势，广泛应用于航天器结构本体和承力部件的制造[1]。