四年级上册 第五单元 平行与垂直
人教版四年级上册数学第五单元《平行与垂直》课件(共19张PPT)
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平
行
分
③
④
一
⑥
分
互
⑤
相
垂
直
⑦
⑧
四、课堂小结
今天你学到了什么？
R·四年级上册
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
平行线的表示方法
【说课稿】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》
【说课稿】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》一. 教材分析四年级数学上册第五单元《平行与垂直》是人教版小学数学的重要内容，这一单元的主要目的是让学生理解并掌握平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一单元之前，已经掌握了基本的图形知识，对长度、面积等概念有一定的理解。
但是，对于平行和垂直这两个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和生活情境来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生在学习过程中，培养对数学的兴趣，提高学生的问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象。
2.教学难点：学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、实例教学法、小组合作教学法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解和掌握平行和垂直的概念。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作工具等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活情境，引导学生观察和描述平行和垂直的现象，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平行和垂直的概念，并通过实例让学生理解和掌握。
3.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用平行和垂直的知识解决实际问题。
4.小组合作：学生分组，通过合作交流，解决一些实际问题，巩固所学知识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生发现平行和垂直在生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计成思维导图的形式，将平行和垂直的概念、特点、应用等方面进行整合。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力提高、情感态度等方面进行。
第5单元：平行与垂直—平行四边形与梯形综合作图专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第五单元：平行与垂直—平行四边形与梯形综合作图专项练习一：平行与垂直作图1．过点O分别作两条已知直线的垂线。
【答案】见详解【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知直线画直线即可。
据此画图即可。
【详解】【点睛】本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力。
2．刘家村为了方便，需要从河边铺设水管把水引到村里，怎样铺设水管最节约材料，请在下图上画出来。
【答案】见详解【分析】根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，作图即可。
【详解】如图：【点睛】此题主要考查了垂线段的认识及画法。
3．画一画。
画出线段AB的一条垂线。
【答案】见详解【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】【点睛】本题考查过直线外一点作已知直线的垂线的方法，旨在考查学生利用三角尺作图的能力。
4．过点p分别画出直线L1的平行线和L2的垂线。
【答案】见详解【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线L重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后1沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。
，沿这条直线滑动过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线L2三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】画图如下：【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线、画平行线，熟练掌握垂直与平行的特点，是解答此题的关键。
5．过点A作已知直线的平行线和垂直线。
【答案】见详解【分析】（1）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》(教案)
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》（教案）一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的第一课时，本节课主要让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质，并能运用垂直与平行的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活中的实例，引导学生认识垂直与平行，并通过观察、操作、交流等活动，让学生深入理解垂直与平行的特征。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和交流能力，他们在三年级时已经学习了长方形、正方形等图形的特征，对本节课的垂直与平行有一定的认知基础。
但学生对垂直与平行的概念理解和运用还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质。
2.培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念理解。
2.垂直与平行的性质运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引导学生认识垂直与平行。
2.采用观察教学法，让学生通过观察、操作、交流等活动，深入理解垂直与平行的特征。
3.采用合作学习法，培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生认识垂直与平行。
2.准备练习题，用于巩固学生对垂直与平行的理解。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生认识垂直与平行，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示长方形、正方形等图形，让学生观察并指出其中的垂直与平行线段。
通过观察，让学生初步理解垂直与平行的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，每组选择一个图形，画出其中的垂直与平行线段。
学生通过操作，进一步加深对垂直与平行的理解。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生解答。
题目包括判断题、选择题和填空题，用于巩固学生对垂直与平行的掌握。
人教版小学四年级上册数学课件 《平行与垂直》PPT课件
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
二、探索新知
（3）
（4）
（1）
（2）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b 读作a垂直于b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三
一
二
三
一
二
互相平行
4.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
三、巩固提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b 读作a垂直于b
a⊥b 读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
A
B
C
DABCDEAB
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
5.1.1 平行与垂直
第五单元 平行四边形与梯形
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
一、情景导入
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？
部编四年级数学上册第五单元《平行与垂直》
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互 相垂直？
不互相平行
互相平行 互相垂直 不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两
条线段，互相垂直。
A
BA
D
C
D
AB
D
C
AD∥BC AB∥DC
AD⊥DC AB⊥BC
C
E
DE∥（ AC）
DE⊥（CB）
BF
E
CD∥（ EF） CD∥（ AB）
（1） （3）
（2） （4）
两条直线相交成直角，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a
a
O
b
O b
a b
O
a⊥b 读作a垂直于b
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b
a⊥b
读作a垂直于b 读作a垂直于b
你能举一些生活中 有关垂直的例子吗？
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
部编四年级上册第五单元
平行与垂直
一、情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪几 种情况？
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？
二、探索新知
我的没有相交（1）
（2） 我的也没有相交
我的相交了 （3）
（4） 我的也相交了
第1、2幅图，如果再延长，会怎样呢？
二、探索新知
（1）
CD⊥（CB） CD ⊥（DE）
三、巩固提高
3.摆一摆。
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 看一看，这两根小棒的位置关系是（互相平行）。
【教案】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》
【教案】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》教案：人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的主题，这一单元的主要内容有：平行线的认识、垂直线的认识、同一直线上的平行线与垂直线、用直尺和圆规画平行线和垂直线等。
本节课通过生活实例和操作活动，让学生认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系，培养学生的空间观念和观察能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作活动来发现和理解平行线和垂直线的特征。
但在具体的操作过程中，学生可能对一些细节问题理解不够深入，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系。
2.培养学生的空间观念和观察能力。
3.培养学生用数学的眼光看待生活，发现生活中的数学美。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系。
2.教学难点：让学生理解平行线和垂直线的概念，并能够在实际操作中运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和操作活动，让学生在实际情境中认识和理解平行线和垂直线。
2.直观教学法：利用图片、模型等直观教具，帮助学生形象地理解平行线和垂直线。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，发现和总结平行线和垂直线的特点和关系。
六. 教学准备1.教具：图片、模型、直尺、圆规等。
2.学具：每位学生准备一把直尺和一支圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如教室里的桌子、书桌、黑板等，引导学生观察这些图片中的直线，让学生发现有些直线是平行在一起的，有些直线是垂直的。
通过观察，让学生初步认识平行线和垂直线。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍平行线和垂直线的定义和特点。
平行线是指在同一平面内，永不相交的两条直线；垂直线是指相交成90度的两条直线。
同时，教师可以通过展示一些模型，让学生更直观地理解平行线和垂直线的特点。
人教版数学四年级上册第五单元第一课《平行与垂直》
平行与垂直的关系
平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线 垂线：在同一平面内，与给定直线垂直的直线 平行与垂直的性质：平行线间距离处处相等，垂线间距离相等 平行与垂直的应用：几何学、建筑学、工程学等领域
确定点：选择一个点作为垂足 画直线：过该点画一条已知直线的垂线 标记：在垂足处标记并标明垂足字母 验证：使用直角三角板或量角器验证是否垂直
作图注意事项
确定作图工具：铅笔、三角尺、量角器等 确定作图步骤：先画一条直线，然后使用量角器确定角度，最后连接两点 注意平行线的性质：等长、等距、同位角相等 垂直线的性质：垂直于另一条直线，并且与该直线形成90度的角
平行线的定义
平行线是同一平面内不相交的两条直线 平行线具有传递性，即若a//b且b//c，则a//c 通过平行线的性质可以推导出一些有用的结论 平行线在几何学中有着广泛的应用
垂线的定义
垂线是两条直线在同一平面内相交，且其中一条直线与另一条直线垂直。
垂线是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短的线段。
进阶练习题
题目：两条直线被第三条直线所 截，如果同位角相等，那么这两 条直线是否平行？
题目：在同一平面内，如果两条 直线同时垂直于同一条直线，那 么这两条直线是否平行？
添加标题
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添加标题
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题目：给出两条平行线，在其中 一条直线上任取一点，过这点作 另一条直线的垂线，这条垂线会 有多长？
定义：两条直线相交形成的角中，如果有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。
判定方法：利用三角尺或量角器等工具，测量两条直线的夹角是否为直角，如果为直角则判定为 垂直。