七年级上册期末复习题型——有理数混合运算、化简求值、解方程、统计图计算题
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案【解题技巧】主要是要注意混合运算的运算顺序。
一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。
规定：先算高级运算再算低级运算同级运算从左到右依次进行。
（1）有括号先算括号里面的运算按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算按从左往右依次进行。
当然在准守上述计算原则的前提下也需要灵活使用运算律以简化运算。
1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：(1)3312424⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2014281|5|(4)(8)5⎛⎫-+-⨯---÷-⎪⎝⎭．【答案】(1)12(2)-7【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值再算乘除最后算加减即可求出值．(1)原式9489⎛⎫⎛⎫=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 =；(2)原式＝﹣1+5×（85-）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：(1)31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+⨯-⎪⎝⎭(2)4211(1)3[2(3)]2---÷⨯--【答案】(1)25(2)1 6【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．(1)解：原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯++- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=；(2)解：原式111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 761=-+ 16=． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．3．（2022·山东东营·期末）计算： (1)11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)34- (2)5 【分析】（1）原式先算括号内的 再算乘除；（2）原式先乘方 再中计算括号内及绝对值内的减法 再计算乘法 最后计算加减即可求出值．(1)解：11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 433328⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 34=- (2)解：42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 111436623=-++-⨯+⨯ 14332=-++-+5=【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算：（1）()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭． （2）2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）16（2）-2312 【分析】先计算乘方及小括号内的运算 再计算乘法 最后计算加减法．【详解】（1）解：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭=()111723--⨯⨯- =716-+ =16． （2）解：2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 19(924)34=-⨯-+⨯- 19(1)34=-⨯-- 1934=- =-2312． 【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：（1）()()220211110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； （2）()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】（1）16（2）6 【分析】（1）原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果．（2）先算乘方 再算乘除 最后算减法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：原式()117112912366⎛⎫=--⨯⨯-=---= ⎪⎝⎭ （2）解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭410=-+6=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键 运算顺序为：先乘方 再乘除 最后算加减 有括号先计算括号内的运算．6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）52；（2）-52． 【分析】（1）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可；（2）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可．【详解】解：（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+=4×9+10+6=52；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=-16÷8-12=-2-12=-52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）8（2）-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方 再乘除 最后加减；2、同级运算 从左往右进行；3、如果有括号 先做括号内的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦8=．解：原式()()51411=÷--+⨯-()551=÷--11=--2=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值．(1)解：原式=111(92)23+⨯+-+ =1176+- =556-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=3621-+=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98- 【分析】（1）先算同分母分数 再算加减法即可求解；（2）先算乘方 再算乘除 最后算加法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-(6.75 3.25)( 1.5515.45)=++--1017=-7=-；(2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯- 2514()14825=⨯-⨯- 118=-- 98=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化．19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．【答案】(1)11 (2)1【分析】（1）先计算乘方 再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减即可．(1)解：原式4336()94=⨯-+4336()3694=⨯-+⨯ 1627=-+11=；(2)解：原式116(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+20.5 3.5=--+ 1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】12-【详解】解：原式()44311213123=-⨯-++⨯⨯- 434912=--+-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 按从左到右的顺序计算．如果有括号 先算括号里面的 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= ==； （3） = 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭= = =； （4） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= 14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭12489459-⨯⨯+⨯445-+16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==； （3） = = = =； （4） = =12489459-⨯⨯+⨯ =445-+ =165 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号 再计算加减法；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算括号内的 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减． ()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 28．（2021·湖北恩施·七年级期末）计算下列各题：(1)2(35)(3)(13)--+-⨯-； (2)32422()93-÷⨯-． 【答案】(1)-16 (2)-8【分析】（1）先算括号中的减法 再算乘方 乘法 以及加减即可得到结果； （2）先算乘方 再算乘除即可得到结果．(1)解：原式＝359(2)-++⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+218=- ＝16-；(2)解：原式＝94849-⨯⨯＝8-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1-；（2）54-【分析】（1）先化简绝对值、去括号 再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、除法 再化简绝对值、乘法 然后计算加减法即可得． 【详解】 解：（1）原式2 2.2275.2555--+=- 7255=- 1=-；（2）原式4143111322=--⨯-+⨯3134344=--⨯+-4331344=--⨯+3114=--+ 54=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算 熟练掌握运算法则是解题关键． 16．（2022·山东青岛·七年级期末）计算： (1)123()3035--+； (2)431116(2)()48-+÷---⨯． 【答案】(1)110； (2)52-【分析】（1）原式利用减法法则变形 计算即可得到结果； （2）原式先算乘方 再算乘除 最后算加减即可得到结果． (1) 原式＝1233035+- ＝12018303030+- ＝1201830+- ＝330＝110； (2)原式＝()1116848⎛⎫-+÷---⨯ ⎪⎝⎭＝1122--+＝52-．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 正确理解运算顺序并细心计算是解决本题的关键；运算顺序：先乘方、再乘除、后加减 有括号的先算括号里面的． 17．（2022·福建福州·七年级期末）计算： (1)()()()()2356---++-+； (2)()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．【答案】(1)0 (2)9-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． (1)解：()()()()2356---++-+2356=-++-88=-+0=(2)解：()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭51434⎛⎫=-+⨯-- ⎪⎝⎭153=--- 9=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则 有乘方的先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算小括号里面的 是解题的关键． 18．（2022·湖北孝感·七年级期末）计算：(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×35)÷25．【答案】(1)8- (2)32【分析】（1）先计算有理数的乘法 然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算 然后计算除法 最后计算加减即可． (1)原式＝30－40＋2 ＝－8； (2)原式＝9－8-65152⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8-1552⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8＋12＝32． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算 绝对值化简 熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（2022·山东枣庄·七年级期末）计算(1)22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+- (2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-【答案】(1)－1 (2)23【分析】（1）先计算乘方 再计算乘除 最后算加减 可得答案；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减 即可得到答案． (1)解：22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+-4(6)54=-+-++1=-(2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-4929(6)9=-+⨯--⨯491854=-++ 23=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．20．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解； （2）先算乘方 再算乘除 最后算加法求解即可． (1)解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2)-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算． 21．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．【答案】(1)312 (2)-249【分析】（1）先求绝对值 再按有理数加减法法则计算即可； （2）先计算乘方 再计算乘法 最后计算加减即可． (1)解：原式=13121442++-=312； (2)解：原式=16-8-19×9-256=16-8-1-256 =-249．【点睛】本题考查有理数混合运算 求绝对值 熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 22．（2022·四川广元·七年级期末）计算：220221256(4)(1)2⎛⎫---+÷-+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】-6 【详解】解：原式()()41241=--⨯-+-⨯ ＝()()424---+- ＝()424-++-6=-．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 23．（2022·广西崇左·七年级期末）计算(1)2312130.25343-+-- (2)()22122332⎡⎤-+⨯--÷⎢⎥⎣⎦【答案】(1)－1812 (2)2 (1)解∶原式＝－2123－13＋334－14＝ －22＋312 ＝－1812 (2)解：原式=()42932-+⨯-⨯ ＝ －4＋2×（9－6） ＝－4＋6 ＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24．（2022·陕西·西安七年级期中）计算： (1)()()2132----+- (2)22212(32)243⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ (3)152(18)369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4)3202141(1)(13)82⎛⎫-+-÷⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)6-(2)0(3)5(4)34-【分析】（1）利用有理数加法和减法法则按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘方 并把带分数化成假分数 再计算乘除 最后计算加减 同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加法即可.(1)原式=21326-+--=-； (2)原式=()2934294⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ =1122⎛⎫+- ⎪⎝⎭=0；(3)原式=()121829⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()12181829⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=94- =5；(4)原式=()411288-+-÷⨯=111688-+÷⨯=1128-+⨯=114-+=34-. 【点睛】本题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算 解题关键是牢记运算法则 掌握运算顺序. 25．（2022· 绵阳市·九年级专项）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）218-；（2）9-；（3）712-；（4）177；（5）18-；（6）22-；（7）307；（8）16． 【分析】（1）先计算除法 再计算加法 两个有理数相除 同号得正；（2）乘除法 同级运算 从左到右 依次将除法转化为乘法 先确定符号 再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律解题 注意符号；（4）先算乘除 再算减法 结合加法结合律解题；（5）先算小括号 再算除法；（6）先算小括号 再算中括号；（7）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律的逆运算解题； （8）先算小括号 再算中括号 结合乘法交换律解题． 【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+24218=-； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()1=(3)3(3)3⨯-⨯-⨯- =9；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5165101566⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111123=-++ 712=-； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭617324()762874⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1437=++177=； （5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭18=-；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 982094⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭22442-=22=-；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯307=； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算 涉及加法结合律、乘法分配律等知识 是重要考点 掌握相关知识是解题关键．26.（2022·娄底市第二中学七年级期中）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是＝12112()()3031065-÷-+-21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭2112()(30)31065-+-⨯-＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解 选择合适的方法计算：． 【答案】． 【分析】根据题意 先计算出的倒数的结果 再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：故原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法 读懂题意 并能根据题意解答题目是解决问题的关键． 27．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)12- (2)63 (3)9- (4)24954-(5)99900【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可． (1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+23110162511011322()()4261437-÷-+-114-113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-114=-6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246=⨯⨯⨯ 63=；(3)解：22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；(4)解：()2449525⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 24495525=-⨯-⨯ 242455=-- 42495=-； (5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝⎭ 999100=⨯99900=．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算 熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 28．（2022·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++ （3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）25；（2）11110；（3）16；（4）10 【分析】（1）先把小数化为分数 然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数 然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）131226232525⨯+⨯132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1=2102⨯=25；（2）44444999999999955555++++()44444=999999999955555⎛⎫++++++++ ⎪⎝⎭=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦1696=77÷167=796⨯1=6；（4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2425=512⨯ =10．【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算 分数的混合计算 解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．29．（2022·浙江七年级期中）计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8） 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1） = = =； （2） = = 3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++13-174-49613-2001013233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110441015153-⨯⨯⨯13-()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭= =； （3） = = ==-8；（4） = = ==； （5） = = = =8；（6） 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭174-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯ ⎪⎝⎭1114848486412⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭12323+49622222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯()411.35 1.057.79-+⨯4189⨯2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭= = = =； （7） = = = =160+1=161；（8） == = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 以及一些常用的简便运算方法．30．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时 步骤如下： 解：原式()11=202266623---+÷-÷①=202261218-++-① ()5112246274-+⨯+-⨯14125625-+⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭35141254⎛⎫⨯++⎪⎝⎭511284⨯+111112123123100+++++++++++()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101=2048-①(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【答案】(1)①； (2)见解析．【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误；（2）根据有理数的运算法则计算即可．(1)解：由题意可知：()20223111(1)(2)6=186236⎛⎫---+÷---+÷ ⎪⎝⎭； 故开始出现错误的步骤是①(2)解：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭()1=1866--+÷ =1836++=45．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算 解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算．。
七年级上册有理数混合运算专题精选练习(含答案)
七年级上册有理数【2 】混杂运算专题演习二．解答题（共31小题）1．盘算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．2．盘算：（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．盘算：[（﹣+1﹣]÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2|4．盘算：（1）（2）．5．盘算（1）（﹣）×（﹣30）;（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．6．盘算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）×（）×（3）（）×（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]．7．盘算：（1）﹣20+3+5﹣7（2）（﹣36）×（﹣+﹣）;（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）8．盘算（1）﹣+3﹣﹣0.25（2）22+2×[（﹣3）2﹣3÷]．9．盘算：（1）24+（﹣22）（2）1+（﹣）﹣（﹣）（3）1×（﹣1）÷2（4）（﹣3）×（﹣4）﹣|﹣10|（5）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3（6）（）×（﹣8+﹣）10．盘算：（1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）]（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．11．盘算．（l）（2）．12．盘算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣3）×（﹣4）﹣48÷|﹣6|（3）（﹣24）×（﹣﹣）（4）﹣12+×[6﹣（﹣3）2]13．盘算,能轻便的用轻便运算．（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．14．盘算：（1）（2）（3）（4）．15．盘算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣）（4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．16．盘算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4（3）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|（4）1（5）（6）﹣14﹣．17．盘算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣）+（3）（﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）18．盘算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（2）（3）（4）．19．盘算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13; （2）﹣1.25×÷（﹣）×（﹣8）;（3）（）×（﹣36）;（4）;（5）．20．盘算（1）（﹣15）+（﹣3）;（2）2+5﹣8;（3）;（4）;（5）;（6）（﹣0.25）3×（﹣4）2÷（﹣1）2017．21．盘算：（1）﹣3+8﹣7﹣15;（2）1÷（）×;（3）（﹣0.25）×0.5×（﹣70）×4; （4）（+﹣）÷（﹣）;（5）﹣18×19;（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．22．盘算（1）（﹣）+﹣（2）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）（3）（﹣24）×（﹣1﹣）（4）﹣9×（﹣11）÷（﹣3）÷（﹣3）（5）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）; （6）﹣23﹣[﹣3+（﹣3）2÷（﹣）]．23．盘算（1）;（2）[﹣42﹣（﹣3）2]÷（﹣5）;（3）;（4）．24．盘算：①﹣6+5﹣11②﹣5﹣（﹣4）+（﹣3）﹣[﹣（﹣2）]③5×（﹣6）﹣（﹣24）÷（﹣4）④|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|⑤15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）⑥（﹣﹣+）÷（﹣）25．盘算题．（1）﹣5+2﹣13+4（2）（﹣2）×（﹣8）﹣9÷（﹣3）（3）（﹣18）×（﹣）（4）﹣（﹣3）+12.5+（﹣16）+（﹣2.5）（5）（6）（7）（轻便办法）（8）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．26．盘算：①8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）;②11+（﹣22）﹣3×（﹣11）③8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）④（﹣+）×（﹣36）⑤﹣1100﹣（1﹣0.5）×[﹣（﹣3）2]⑥﹣49．27．（1）盘算：（﹣2）（2）（﹣1）2017+（﹣）×[（﹣4）2+2]﹣22+（﹣）28．盘算：（1）（﹣8）﹣（﹣1）（2）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（3）39×（﹣12）（4）24×（）（5）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）29．盘算（1）（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）（2）﹣0.252÷（﹣）4×（﹣1）2015+（﹣2）2×（﹣3）2．30．盘算：（1）6+（﹣8）+9﹣（+11）﹣|﹣4|（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）．七年级上册有理数混杂运算专题演习参考答案与试题解析二．解答题（共31小题）1．盘算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．【解答】解：原式=|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5=﹣6+8﹣2﹣4﹣5=﹣8．2．盘算：（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|【解答】解：原式=9﹣×﹣6×=9﹣﹣9=﹣．3．盘算：[（﹣+1﹣]÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2|【解答】解：原式=（﹣+﹣）×（﹣42）+×|﹣1﹣9|=27﹣54+10+×10=﹣17+15=﹣2．4．盘算：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣44+21=39﹣44=﹣5;（2）原式=﹣1﹣12÷13×（﹣8﹣4）=﹣1﹣12×3×（﹣12）=﹣1+18=175．盘算（1）（﹣）×（﹣30）;（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣1+2=1;（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．6．盘算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）×（）×（3）（）×（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]．【解答】解：（1）原式=1﹣2+5﹣5+9=8;（2）原式=×（﹣）××=﹣;（3）原式=﹣5﹣8+9=﹣4;（4）原式=﹣3+5﹣=1.9．7．盘算：（1）﹣20+3+5﹣7（2）（﹣36）×（﹣+﹣）;（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）【解答】解：（1）﹣20+3+5﹣7=﹣27+8=﹣19（2）（﹣36）×（﹣+﹣）=﹣36×（﹣）﹣36×﹣36×（﹣）=16﹣30+21=7（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣6 8．盘算（1）﹣+3﹣﹣0.25（2）22+2×[（﹣3）2﹣3÷]．【解答】解：（1）原式=（﹣﹣）+（3﹣）=﹣1+3=2;（2）原式=4+2×（9﹣6）=4+6=10．9．盘算：（1）24+（﹣22）（2）1+（﹣）﹣（﹣）（3）1×（﹣1）÷2（4）（﹣3）×（﹣4）﹣|﹣10|（5）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3（6）（）×（﹣8+﹣）【解答】解：（1）24+（﹣22）=（24﹣22）=2;（2）1+（﹣）﹣（﹣）=1﹣+=（1++）﹣=2﹣=1;（3）1×（﹣1）÷2=﹣××=﹣;（4）（﹣3）×（﹣4）﹣|﹣10|=12﹣10=2;（5）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3=﹣1+2﹣8=﹣7;（6）（）×（﹣8+﹣）=×8﹣×+×=6﹣+=．10．盘算：（1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）]（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=13﹣26﹣21+18=31﹣47=﹣16;（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．11．盘算．（l）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣64÷4×=﹣16×=﹣;（2）原式=﹣÷×18=﹣×3×18=﹣27．12．盘算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣3）×（﹣4）﹣48÷|﹣6|（3）（﹣24）×（﹣﹣）（4）﹣12+×[6﹣（﹣3）2]【解答】解：（1）原式=﹣20+3+5﹣7=﹣27+8=﹣19;（2）原式=12﹣8=4;（3）原式=﹣12+40+9=37;（4）原式=﹣1+×（﹣3）=﹣1﹣1=﹣2．13．盘算,能轻便的用轻便运算．（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．【解答】解：（1）原式=23﹣22﹣17+6=﹣10;（2）原式=1××=;（3）原式=﹣9×+10=﹣15+10=﹣5;（4）原式=（﹣）×（﹣60）=﹣40+5=﹣35;（5）原式=﹣4﹣4=﹣8;（6）原式=16﹣30+21=7．14．盘算：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）原式=﹣﹣﹣=﹣﹣5=﹣6;（2）原式=（﹣4+16）×（﹣）=×（﹣）=﹣;（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=;（4）原式=×（﹣5+2﹣6）=×（﹣9）=﹣30．15．盘算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣）（4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．【解答】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）=23﹣17+7﹣16=﹣3（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）=﹣4+8﹣27+3=﹣20（3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣）=﹣24×+×=﹣+=﹣=﹣（4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．=﹣2﹣（9+1）+1=﹣1116．盘算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4（3）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|（4）1（5）（6）﹣14﹣．【解答】解：（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4 =22﹣4﹣2+4=20（2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4=﹣1.9﹣10.1+3.6+1.4=﹣12+5=﹣7（3）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|=﹣12+15﹣15=﹣12（4）1=1+﹣2+=2﹣2=0（5）=﹣24×+24×+24×=﹣16+18+4=6（6）﹣14﹣=﹣1﹣×（3﹣9）=﹣1+1=017．盘算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣）+（3）（﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）【解答】解：（1）原式=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3;（2）原式=﹣﹣++=﹣1+1=0;（3）原式=﹣6+12﹣4=2;（4）原式=﹣1+8×+9=﹣1+4+9=12．18．盘算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）原式=11﹣22+33=22;（2）原式=﹣（36+）×=﹣4﹣=﹣4;（3）原式=（﹣）×（3.52+2.48﹣13）=（﹣）×（﹣7）=4;（4）原式=﹣2+3+2=3．19．盘算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13;（2）﹣1.25×÷（﹣）×（﹣8）;（3）（）×（﹣36）;（4）;（5）．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14﹣13+14=﹣33;（2）原式=﹣1.25×××8=﹣;（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19;（4）原式=﹣1××+0.2=;（5）原式=1﹣××（﹣7）=1+=．20．盘算（1）（﹣15）+（﹣3）;（2）2+5﹣8;（3）;（4）;（5）;（6）（﹣0.25）3×（﹣4）2÷（﹣1）2017．【解答】解：（1）原式=﹣（15+3）=﹣18;（2）原式=7﹣8=﹣1;（3）原式=﹣4×4=﹣16;（4）原式=﹣+﹣=﹣+=﹣;（5）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=;（6）原式=﹣×16÷（﹣1）=﹣×（﹣1）=．21．盘算：（1）﹣3+8﹣7﹣15;（2）1÷（）×;（3）（﹣0.25）×0.5×（﹣70）×4; （4）（+﹣）÷（﹣）;（5）﹣18×19;（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）﹣3+8﹣7﹣15=﹣25+8=﹣17;（2）1÷（）×=1÷（﹣）×=﹣1;（3）（﹣0.25）×0.5×（﹣70）×4=（﹣0.25×4）×[0.5×（﹣70）]=﹣1×（﹣35.3）=35.3;（4）（+﹣）÷（﹣）=（+﹣）×（﹣42）=×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）=﹣35﹣14+27=﹣22;（5）﹣18×19=（﹣19+）×19=﹣19×19+×19=﹣361+1=﹣360;（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2] =﹣1﹣××[2﹣9]=﹣1﹣××[﹣7]=﹣1+=．22．盘算（1）（﹣）+﹣（2）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）（3）（﹣24）×（﹣1﹣）（4）﹣9×（﹣11）÷（﹣3）÷（﹣3）（5）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）; （6）﹣23﹣[﹣3+（﹣3）2÷（﹣）]．【解答】解：（1）（﹣）+﹣=（﹣）++（﹣）=﹣;（2）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）=2+4+（﹣4）+（﹣3）=﹣1;（3）（﹣24）×（﹣1﹣）=（﹣12）+40+9=37;（4）﹣9×（﹣11）÷（﹣3）÷（﹣3）=9×11÷3÷3=11;（5）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）=（﹣28）+=（﹣28）+3=﹣25;（6）﹣23﹣[﹣3+（﹣3）2÷（﹣）]=﹣8﹣[﹣3+9×（﹣5）]=﹣8﹣[﹣3+（﹣45）]=﹣8﹣（﹣48）=﹣8+48=40．23．盘算（1）; （2）[﹣42﹣（﹣3）2]÷（﹣5）;（3）; （4）．【解答】解：（1）=（﹣8）×（﹣）﹣4×=4﹣1=3;（2）[﹣42﹣（﹣3）2]÷（﹣5）=[﹣16﹣9]÷（﹣5）=（﹣25）÷（﹣5）=5;（3）==;（4）==8．24．盘算：①﹣6+5﹣11②﹣5﹣（﹣4）+（﹣3）﹣[﹣（﹣2）]③5×（﹣6）﹣（﹣24）÷（﹣4）④|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|⑤15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）⑥（﹣﹣+）÷（﹣）【解答】解：①﹣6+5﹣11=﹣6+5+（﹣11）=﹣12;②﹣5﹣（﹣4）+（﹣3）﹣[﹣（﹣2）]=﹣5+4+（﹣3）+（﹣2）=﹣6;③5×（﹣6）﹣（﹣24）÷（﹣4）=（﹣30）﹣6④|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|=2.5+2.5+1﹣1.5=4.5;⑤15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）=15+（﹣5）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣6）=﹣3;⑥（﹣﹣+）÷（﹣）=（﹣﹣+）×（﹣36）=（﹣9）+20+12+（﹣21）=2．25．盘算题．（1）﹣5+2﹣13+4（2）（﹣2）×（﹣8）﹣9÷（﹣3）（3）（﹣18）×（﹣）（4）﹣（﹣3）+12.5+（﹣16）+（﹣2.5）（5）（6）（7）（轻便办法）（8）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．【解答】解：（1）﹣5+2﹣13+4=﹣3﹣13+4（2）（﹣2）×（﹣8）﹣9÷（﹣3）=16+3=19（3）（﹣18）×（﹣）=（﹣18）×（﹣）+（﹣18）×+（﹣18）×（﹣）=2﹣12+3=﹣7（4）﹣（﹣3）+12.5+（﹣16）+（﹣2.5）=[﹣（﹣3）+（﹣16）]+[12.5+（﹣2.5）]=（﹣13）+10=﹣3（5）=÷（﹣）+4×（﹣14）=﹣1﹣56。
2020年秋人教版七年级上册期末复习：有理数混合运算、整式化简、方程计算训练(二)
七年级上册期末复习：有理数混合运算、整式化简、方程计算训练（二）一：有理数混合运算1．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）﹣5﹣9+17﹣3；（3）（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）；（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）．2．计算（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）（2）25÷×（﹣）+（﹣2）×（﹣1）20193．有理数的计算：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2；（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×．4．计算（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7；（2）；（3）；（4）．5．计算：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）二：整式的化简求值6．已知|a|＝3，|b﹣1|＝1，且ab＜0．求代数式（﹣5a2+7ab）﹣（﹣4a2+6ab）的值．7．先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b﹣|＝0．8．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2﹣4x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关．（1）求出a、b的值．（2）若A＝2a2﹣ab+2b2，B＝a2﹣ab+b2，求（2A﹣B）﹣3（A﹣B）的值．（3）若P＝4x2y﹣5x2y b﹣（m﹣5）x a y3与Q＝﹣5x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高项的系数也相同，求5m﹣2n的值．9．化简求值3（a2﹣ab+2b2）﹣2（2a2﹣ab+b2），其中a＝，b＝﹣1．三：一元一次方程求解10．解方程：（1）﹣8x＝3﹣x；（2）＝2﹣．11．解方程：（1）5x+4＝3（x﹣4）；（2）﹣1＝．12．解方程：（1）2（x﹣3）+4＝3（x+1）；（2）y﹣＝2﹣．13．解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7514．解方程：（1）6（x﹣1）＝3x+7；（2）3x﹣（4x﹣5）＝7；（3）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（4）3（x﹣1）﹣（x+3）＝2（2x﹣5）；（5）4﹣x＝2﹣3（2﹣x）；（6）5x﹣（2﹣x）＝1．参考答案1．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣20＝30﹣27＝3；（2）原式＝﹣5﹣﹣9﹣+17+﹣3﹣＝﹣5﹣9+17﹣3﹣﹣+﹣＝﹣﹣+﹣＝﹣＝﹣；（3）原式＝﹣1﹣（2﹣9）×（﹣2）＝﹣1﹣（﹣7）×（﹣2）＝﹣1﹣14＝﹣15；（4）原式＝35+6﹣3＝38．2．解：（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）＝﹣5+7+3﹣20＝﹣25+10＝﹣15；（2）25÷×（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2019＝25××（﹣）+（﹣2）×（﹣1）＝﹣12+2＝﹣10．3．解：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2＝﹣16×+5+2＝﹣8+5+2（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×＝（﹣56）×（﹣）×（﹣）×＝﹣24．4．解：（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7 ＝﹣4﹣13﹣5+9+7＝﹣22+16＝﹣6；（2）＝（6+3）+（﹣3.3+3.3）+（6+4）＝10+0+10＝20；（3）＝﹣81×（﹣）××（﹣）＝﹣1；（4）＝﹣33﹣56+18＝﹣71．5．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝﹣4a2b﹣3ab2．6．解：∵|a|＝3，|b﹣1|＝1，∴a＝±3，b＝2或0，∴a＝﹣3，b＝2，原式＝﹣5a2+7ab+4a2﹣6ab＝﹣a2+ab＝﹣（﹣3）2+（﹣3）×2＝﹣15．7．解：原式＝3a2b﹣2ab2+2（ab﹣a2b）﹣ab+3ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2＝（3a2b﹣3a2b）+（﹣2ab2+3ab2）+（2ab﹣ab）＝ab2+ab，∵（a+4）2+|b﹣|＝0，∴a+4＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣4，b＝，原式＝﹣4×（）2+（﹣4）×＝﹣1﹣2＝﹣3．8．解：（1）∵2x2+ax﹣y+6﹣bx2﹣4x﹣5y﹣1＝（2x2﹣bx2）+（a﹣4）x+（﹣y﹣5y）+（6﹣1）＝（2﹣b）x2+（a﹣4）x﹣6y+5，∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2﹣4x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣b＝0，a﹣4＝0，∴a＝4，b＝4．（2）∵A＝2a2﹣ab+2b2，B＝a2﹣ab+b2，∴（2A﹣B）﹣3（A﹣B）＝2A﹣B﹣3A+3B＝﹣A+2B＝﹣2a2+ab﹣2b2+2a2﹣2ab+2b2，＝﹣ab∵a＝4，b＝4，∴原式＝﹣ab＝﹣4×4＝﹣16．（3）∵a＝4，b＝4，∴P＝4x2y﹣5x2y4﹣（m﹣5）x4y3，∵P与Q的次数相同，且最高项的系数也相同，∴当P中﹣5x2y4为最高次项时，﹣（m﹣5）＝0，2+4＝n+4，∴m＝5，n＝2；当P中﹣（m﹣5）x4y3为最高次项时，﹣（m﹣5）＝﹣5，4+3＝n+4，∴m＝10，n＝3．∴当m＝5，n＝2时，5m﹣2n＝5×5﹣2×2＝25﹣4＝21；当m＝10，n＝3时，5m﹣2n＝5×10﹣2×3＝50﹣6＝44．∴5m﹣2n的值为21或44．9．解：原式＝3a2﹣3ab+6b2﹣4a2+2ab﹣2b2＝﹣a2﹣ab+4b2，当a＝，b＝﹣1时，原式＝﹣++4＝4．10．解：（1）移项，得：x﹣8x＝3﹣，合并同类项，得：﹣x＝，系数化为1，得：x＝﹣；（2）去分母，得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号，得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项，得：5x+2x＝20﹣4+5，合并同类项，得：7x＝21，系数化为1，得：x＝3．11．解：（1）5x+4＝3（x﹣4），去括号，得5x+4＝3x﹣12，移项，得5x﹣3x＝﹣12﹣4，合并同类项，得2x＝﹣16，系数化成1，得x＝﹣8；（2）﹣1＝，去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化成1，得x＝7．12．解：（1）去括号得2x﹣6+4＝3x+3，移项得2x﹣3x＝3+6﹣4，合并得﹣x＝5，系数化为1得x＝﹣5；（2）去分母得10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项得10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并得7y＝11，系数化为1得y＝．13．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．14．解：（1）2x﹣6＝3x+7，2x﹣3x＝7+6，﹣x＝13，所以x＝﹣13；（2）3x﹣4x+5＝7，﹣x＝2，所以x＝﹣2；（3）10﹣5x＝﹣2x+7，﹣5x+2x＝7﹣10，﹣3x＝﹣3，所以x＝1；（4）3x﹣3﹣x﹣3＝4x﹣10，3x﹣x﹣4x＝﹣10+6，﹣2x＝﹣4，所以x＝2；（5）4﹣x＝2﹣6+3x，﹣x﹣3x＝2﹣6﹣4，﹣4x＝﹣8，所以x＝2；（6）5x﹣2+x＝1，6x＝3，所以x＝；。
人教版七年级数学上册期末常考题型过关练习：计算题专项(三)
七年级数学上册期末常考题型过关练习：计算题专项（一）一．有理数混合运算1．计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．2．计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）3．计算：（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣+﹣）×12+（﹣1）2020．4．有理数的计算：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2；（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×．5．计算（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）（2）25÷×（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2019二．解一元一次方程6．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝．（2）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．7．先化简，再求值（1）﹣（4a2+2a﹣1）+3a2﹣3a，其中a＝﹣．（2）（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．8．化简或化简求值：（1）化简：（2ab+a2b）+3（2a2b﹣5ab）（2）先化简，再求值：（﹣x2+3xy﹣2y）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2），其中x＝3，y＝﹣29．先化简，再求值（1）ab﹣3a2﹣2b2﹣5ab+3a2+4ab，其中a＝2，b＝﹣1；（2）6（x2y+xy2﹣x）﹣（4x2y+2xy2+8x），其中x＝，y＝1．10．（1）化简：4x2﹣（x2+y）+2（y﹣2x2）（2）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝．三．整式混合运算11．解方程：（1）2x﹣（x+6）＝3x+2（x﹣1）．（2）．12．解下列方程：（1）6﹣5x＝3（4﹣x）；（2）﹣＝1．13．解方程：（1）5x+2＝3x+6（2）14．解方程（1）8x﹣（3x+5）＝20（2）﹣1＝15．解方程：（1）2x﹣9＝7x+6；（2）．四．一元一次方程应用16．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时．（1）两车相向而行，几小时后相遇？（2）两车同向而行，几小时后相距420千米？17．如图1，已知数轴上有三点A，B，C．点A，C对应的数分别是﹣40和20，点B是AC 的中点．（1）请直接写出点B对应的数：；（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发向左运动，点P，Q的速度分别为2个单位长度/秒，3个单位长度/秒，点E为线段PQ的中点．设运动的时间为t秒（t＞0）．①当t为何值时，点B与点E的距离是5个单位长度？②当点E在点A的右侧时，m▪AE+QC的值不随时间的变化而改变，请求出m的值．18．今年姚强上初一，父母是清洁工，需要很早离家去清理打扫街道，早晨不能送姚强去学校上学．于是，他的父母每月会给姚强100元作为乘车费，平时姚强会选择公交车上学，但时间紧张的时候，他会选择打出租车去上学．其中，两种不同乘车方式的价格如表所示：乘车方式公交车出租车价格（元/次） 2 6已知姚强10月份早晨上学共计乘车23次，不仅没有把100元乘车费用完，而且还剩余34元，求姚强10月份早晨上学乘坐公交车的次数和打出租车的次数各是多少？19．为了提倡节约用电，某地区规定每月用电量不超过a千瓦时，居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．（1）若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时，共交电费54元，求a．（2）若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时，应交电费多少元？（3）若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元，则小芳家十二月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？20．如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由．参考答案1．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．2．解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2 ＝2+4+（﹣3）+（﹣6）＝﹣3；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）＝﹣1+9﹣6+9+2＝13．3．解：（1）＝＝﹣10﹣2＝﹣12；（2）＝＝＝．4．解：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2＝﹣16×+5+2＝﹣8+5+2＝﹣1；（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×＝（﹣56）×（﹣）×（﹣）×＝﹣24．5．解：（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）＝﹣5+7+3﹣20＝﹣25+10＝﹣15；（2）25÷×（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2019＝25××（﹣）+（﹣2）×（﹣1）＝﹣12+2＝﹣10．6．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝1+＝1；（2）原式＝﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3＝﹣x2﹣y2﹣3，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣1﹣10﹣3＝﹣14．7．解：（1）原式＝﹣6a2﹣3a++3a2﹣3a＝﹣3a2﹣6a+，当a＝﹣时，原式＝﹣3×（﹣）2﹣6×（﹣）+＝﹣+4+＝4；（2）原式＝3m2﹣mn+5﹣10mn+8m2﹣4＝11m2﹣11mn+1＝11（m2﹣mn）+1，当m2﹣mn＝2时，原式＝22+1＝23．8．解：（1）原式＝2ab+a2b+6a2b﹣15ab＝7a2b﹣13ab；（2）原式＝﹣x2+3xy﹣2y+x2﹣8xy+3y2＝﹣5xy﹣2y+3y2，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣5×3×（﹣2）﹣2×（﹣2）+3×（﹣2）2＝30+4+12＝46．9．解：（1）原式＝（ab﹣5ab+4ab）+（﹣3a2+3a2）﹣2b2＝﹣2b2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2；（2）原式＝6x2y+4xy2﹣3x﹣6x2y﹣3xy2﹣12x＝xy2﹣15x，当x＝，y＝1时，原式＝×1﹣15×＝﹣5＝﹣4．10．解：（1）原式＝4x2﹣x2﹣y+2y﹣4x2＝﹣x2+y；（2）原式＝2a2b+ab2﹣3﹣3a2b﹣ab2+6＝3﹣a2b，当a＝2，b＝时，原式＝3﹣2＝1．11．解：（1）2x﹣（x+6）＝3x+2（x﹣1），去括号，得 2x﹣x﹣6＝3x+2x﹣2，移项，得 2x﹣x﹣3x﹣2x＝﹣2+6，合并同类项，得﹣4x＝4，系数化为1，得x＝﹣1；（2）去分母得：2x﹣5﹣9x﹣3＝6，移项合并得：﹣7x＝14，解得：x＝﹣2．12．解：（1）去括号得，6﹣5x＝12﹣3x，移项合并得：﹣2x＝6，（2）去分母得，3（x+1）﹣2（1﹣x）＝6，去括号得：3x+3﹣2+2x＝6，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．13．解：（1）移项，合并同类项，可得：2x＝4，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：5（x+4）﹣2（x﹣3）＝2，去括号，可得：5x+20﹣2x+6＝2，移项，合并同类项，可得：3x＝﹣24，系数化为1，可得：x＝﹣8．14．解：（1）去括号得：8x﹣3x﹣5＝20，移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：6y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并得：﹣4y＝1，解得：y＝﹣．15．解：（l）移项合并同类项得：﹣5x＝15，解得：x＝﹣3；（2）去分母，得4（2x﹣3）﹣5（x﹣2）＝﹣20，去括号，得8x﹣12﹣5x+10＝﹣20，移项，得8x﹣5x＝﹣20+12﹣10，合并同类项，得3x＝﹣18，系数化为1，得x＝﹣6．16．解：（1）设两车相向而行，x小时后相遇，则（115+85）x＝450∴200x＝450，答：两车相向而行，2.25小时后相遇．（2）设两车同向而行，x小时后相距420千米，①（115﹣85）x＝450﹣420∴30x＝30，解得x＝1②（115﹣85）x＝450+420∴30x＝870，解得x＝29答：两车同向而行，1小时或29小时后相距420千米．17．解：（1）点B对应的数是﹣10；故答案为：﹣10（2）①PB＝AB+AP＝﹣10﹣（﹣40）+2t＝30+2tPQ＝20﹣（﹣40）+2t﹣3t＝60﹣t，∵E是PQ的中点，∴PE＝PQ＝（60﹣t）＝30﹣t当E在B的左侧时，BE＝PB﹣PE＝30+2t﹣（30﹣）＝BE＝t＝5，∴t＝2，当E在B的右侧时∴BE＝PE﹣PB＝30﹣t﹣（30+2t）＝t∴BE＝t＝5，∴t＝﹣2答：当t＝2时，点B与点E的距离是5个单位长度．②依题意，得：AE＝+40＝30﹣t，QC＝3t，∴mAE+QC＝m（30﹣t）+3t＝30m+（m+3）t，∵mAE+QC的值不随时间的变化而改变∴m+3＝0，解得：m＝；，答：当m＝时，mAE+QC的值不随时间的变化而改变18．解：设乘公交车x次，则打出租车（23﹣x）次，依题意，得：2x+6（23﹣x）＝100﹣34．2x+138﹣6x＝66x＝18所以23﹣x＝5．答：乘坐公交车的次数18次，打出租车的次数5次．19．解：（1）∵100×0.5＝50（元）＜54元，∴该户用电超出基本用电量．根据题意得：0.5a+0.5×（1+20%）×（100﹣a）＝54．解得：a＝60．（2）0.5×60+（200﹣60）×0.5×120%＝114（元）；（3）设小芳家十二月份共用电x千瓦时，根据题意得：0.5×60+（x﹣60）×0.5×120%＝0.56x，解得：x＝150．∴0.56x＝0.56×150＝84．答：小房家十二月份共用电150千瓦时，应交电费84元．20．解：（1）同一行中的第一个数为：a﹣1．第三个数为：a+1；（2）同一列中的第一个数为：a﹣7．第三个数为：a+7．（3）设9个数中间的数为：x，则这九个数分别为：x+8，x+7，x+6，x﹣1，x，x+1，x﹣8，x﹣7，x﹣6，则这9个数的和为：（x+8）+（x+7）+（x+6）+（x﹣1）+（x+1）+x+（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）＝9x．所以：当9个数的和为207时，即：9x＝207解得：x＝23．所以：此时的九个数分别是：15 16 1722 23 2429 30 31．学海迷津：数学学习十大方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
专题 有理数的混合运算计算题(50题)(解析版)-七年级数学上册
七年级上册数学《第一章有理数》专题有理数的混合运算的计算题（50题）1．（2022秋•晋安区期末）计算：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（−12）3．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）＝7+6+12＝25；（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（−12）3＝﹣3×4﹣1+（−18）＝﹣12﹣1+（−18）＝﹣1318．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．2．（2022春•香坊区校级期中）计算：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）＝（−23）+（−13）−34+14=−32；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1−15×（﹣7）＝﹣1+75=25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3．（2023春•香坊区校级期中）计算：（1）(13−12+14)×24（2）﹣23×34−(−3)3÷9【分析】（1）根据乘法分配律简便计算即可求解．；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）(13−12+14)×24=13×24−12×24+14×24＝8﹣12+6＝2；（2）﹣23×34−(−3)3÷9＝﹣8×34+27÷9＝﹣6+3＝﹣3．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．4．（2023•西乡塘区二模）计算：6×(3−5)+(−2)2+14．【分析】先算乘方，再算乘法，然后算加减法即可．【解答】解：6×(3−5)+(−2)2+14＝6×（﹣2）+4+14＝﹣12+4+14＝﹣734．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5．（2023•南宁三模）计算：（﹣1）3+8÷22+|4﹣7|×13．【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【解答】解：（﹣1）3+8÷22+|4﹣7|×13＝（﹣1）+8÷4+3×13＝（﹣1）+2+1＝2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．（2023•柳州三模）计算(−1)2−6÷(−2)×|−13|．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：原式＝1﹣（﹣3）×13＝1+1＝2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序是解决本题的关键．7．（2023春•浦东新区期末）计算：﹣23+|﹣5|﹣18×（−13）2．【分析】先计算立方、绝对值和平方，再计算乘法，最后计算加减．【解答】解：﹣23+|﹣5|﹣18×（−13）2．＝﹣8+5﹣18×19＝﹣8+5﹣2＝﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．8．（2023•武鸣区二模）计算：−12023+(−4)÷12−(1−32)．【分析】先算括号里面的，再算乘方，除法，最后算加减即可．【解答】解：原式＝﹣12023+（﹣4）÷12−（1﹣9）＝﹣12023+（﹣4）÷12−（﹣8）＝﹣1+（﹣4）×2+8＝﹣1﹣8+8＝﹣1．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．9．（2023春•松江区期中）计算：−32−42÷|−6|+8×(−12)3．【分析】利用乘方运算、绝对值的定义和有理数的混合运算法则计算．【解答】解：−32−42÷|−6|+8×(−12)3＝﹣9﹣42÷6+8×（−18）＝﹣9﹣7﹣1＝﹣17．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘方运算、绝对值的定义和有理数的混合运算法则．10．（2022秋•万源市校级期末）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣4+3−83=−113．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2022春•徐汇区校级期末）计算：−24−14×[2−(−2)2]．【分析】利用有理数的混合运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣16−14×（2﹣4）＝﹣16−14×（﹣2）＝﹣16+12＝﹣1512．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．12．（2023春•黄浦区期中）计算：(−1112+34)×(−42)+(−213)÷3.5【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝（−1112+912）×（﹣16）−73×27=−16×（﹣16）−23=83−23=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2023春•闵行区期中）计算：2×(−12)3−3×(−12)2+3×(−12)−1．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：原式＝2×（−18）﹣3×14−32−1=−14−34−32−1＝﹣312．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（2023春•黄浦区期中）计算：(−1112−34)×(−42)+(−213)÷3.5．【分析】先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：原式＝（−1112−912）×（﹣16）+（﹣213）÷3.5=−53×（﹣16）−73×27=803−23=783＝26．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．15．（2023春•雁峰区校级期末）计算：(−3)4÷[2−(−7)]+6×(12−1)．【分析】先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘除法，最后算加法即可．【解答】解：(−3)4÷[2−(−7)]+6×(12−1)＝81÷（2+7）+6×（−12）＝81÷9+（﹣3）＝9+（﹣3）＝6．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．（2023春•黄浦区期末）计算：(−56+34)×(−42)+(−213)÷3.5．【分析】有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除再算加减，有括号的先算括号的，从而可求出最后结果．【解答】解：(−56+34)×(−42)+(−213)÷3.5=−10+912×(−16)+(−73)×27=−13×(−4)−23=43−23=23．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算．本题的易错点是对于负号的计算处理．17．（2023•贺州一模）计算：﹣12023+8÷（﹣2）2﹣|﹣4|×5．【分析】按照有理数的运算法则和运算顺序进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣1+8÷4﹣4×5＝﹣1+2﹣20＝﹣19．【点评】本题考查了绝对值和含有乘方的有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键．最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（2023•防城港二模）计算：−14×[(−8)+2÷12]−|−3|．【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣1×（﹣8+2×2）﹣3＝﹣1×（﹣8+4）﹣3＝﹣1×（﹣4）﹣3＝4﹣3＝1．【点评】本题考查有理数的混合运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．19．（2023春•浦东新区期末）计算：﹣14+（1﹣0.5）×13×（﹣2）2．【分析】首先计算乘方和小括号里面的减法，然后计算乘法，最后计算加法，求出算式的值即可．【解答】解：﹣14+（1﹣0.5）×13×（﹣2）2＝﹣1+12×13×4＝﹣1+23=−13．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（2022秋•泸县期末）计算：−23÷(−2−14)×(−13)2−3281+1．【分析】根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．【解答】解：−23÷(−2−14)×(−13)2−3281+1=−8÷(−94)×19−3281+1=−8×(−49)×19−3281+1=3281−3281+1＝1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．21．（2022秋•汝阳县期末）−14−(1−0.5)×(−113)×[2−(−3)2]．【分析】原式先计算乘方运算以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1−12×（−43）×（2﹣9）＝﹣1−143=−173．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．22．（2022秋•泸县期末）计算：−23÷(−2−14)×(−13)2−3281+1．【分析】根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．【解答】解：−23÷(−2−14)×(−13)2−3281+1=−8÷(−94)×19−3281+1=−8×(−49)×19−3281+1=3281−3281+1＝1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．23．（2023春•吉林月考）计算：(−1)2022+|(−2)3+(−3)2|−(−14+16)×(−24)．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的运用．【解答】解：(−1)2022+|(−2)3+(−3)2|−(−14+16)×(−24)＝1+|﹣8+9|−14×24+16×24＝1+1﹣6+4＝0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，24．（2022秋•易县期末）计算：（1）25÷23−25×（−12）；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4|．【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法的分配律进行求解即可；（2）先算乘方，括号里的减法，绝对值，再算乘法，最后算加法即可．【解答】解：（1）25÷23−25×（−12）＝25×32+25×12＝25×（32+12）＝25×2＝50；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4|＝9×（−13）+4＝﹣3+4＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．25．（2022秋•广宗县期末）计算（1）（14−13−1）×（﹣12）（2）﹣22×14+（﹣3）3×（−827）【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式=14×（﹣12）−13×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝﹣3+4+12＝13；（2）原式＝﹣4×14+（﹣27）×（−827）＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．26．（2022秋•黄石港区期末）计算与化简：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12)．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4＝﹣4+|﹣18+6|÷4＝﹣4+12÷4＝﹣4+3＝﹣1；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12)＝（14−49）×36+7×（﹣2）＝9+（﹣16）+（﹣14）＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．27．（2022秋•通川区校级期末）计算：（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）（2）﹣32×（−13）2+（34−16+38）÷（−124）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣72+37+22﹣17＝﹣89+59＝﹣30；（2）原式＝﹣9×19+（34−16+38）×（﹣24）＝﹣1﹣18+4﹣9＝﹣28+4＝﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2022秋•翠屏区期末）计算：（1）12×(116−13−34)；（2）−22−13÷5×|1−(−4)2|．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算减法即可．【解答】解：（1）12×(116−13−34)＝12×116−12×13−12×34＝22﹣4﹣9＝9；（2）−22−13÷5×|1−(−4)2|＝﹣4−13×15×|1﹣16|＝﹣4−13×15×15＝﹣4﹣1＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29．（2022秋•通川区校级期末）计算：（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）（2）﹣32×（−13）2+（34−16+38）÷（−124）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣72+37+22﹣17＝﹣89+59＝﹣30；（2）原式＝﹣9×19+（34−16+38）×（﹣24）＝﹣1﹣18+4﹣9＝﹣28+4＝﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2022秋•和平区校级期末）计算（1）（13−18+16）×24；（2）（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（13−18+16）×24=13×24−18×24+16×24＝8﹣3+4＝9；（2）（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25＝16÷649+112×（−16）−14＝16×964+（−1112）−14=2712+（−1112）−312=1312．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．31．（2023•章贡区校级模拟）计算：（1）﹣12008﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]；（2）（514−78−712）÷（﹣134）．【分析】（1）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的减法即可；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）﹣12008﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]＝﹣1﹣[（﹣10）﹣16÷（﹣8）]＝﹣1﹣[（﹣10）+2]＝﹣1﹣（﹣8）＝﹣1+8＝7；（2）（514−78−712）÷（﹣134）＝（214−78−712）×（−47）=214×（−47）−78×（−47）−712×（−47）＝﹣3+12+13=−186+36+26=−136．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．32．（2023•长阳县一模）计算：（1）(12−13)×6÷|−15|；（2）(−1)2018+(−10)÷12×2−[2−(−3)3]．【分析】（1）根据有理数的加减乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的加减乘除乘法混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）(12−13)×6÷|−15|=(12−13)×6×5=(12−13)×30=12×30−13×30＝15﹣10＝5；（2）(−1)2018+(−10)÷12×2−[2−(−3)3]＝1+（﹣10）×2×2﹣（2+27）＝1﹣40﹣29＝﹣68．【点评】本题考查有理数的混合运算，关键在于熟练掌握基础运算法则．33．（2022秋•定远县期中）计算：（1）−22−|0.5−1|×13×[3−(−3)2]；（2）(−4.66)×49−5.34÷94+5×(23)2．【分析】（1）先计算绝对值里面的式子和中括号里面的式子，然后再计算出括号外的式子；（2）先把除法转化为乘法、然后根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（1）−22−|0.5−1|×13×[3−(−3)2]＝﹣4−12×13×（3﹣9）＝﹣4−16×（﹣6）＝﹣4+1＝﹣3；（2）(−4.66)×49−5.34÷94+5×(23)2＝（﹣4.66）×49−5.34×49+5×49＝[（﹣4.66）﹣5.34+5]×49＝﹣5×49=−209．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．34．（2022秋•鞍山期末）计算：（1）(134−78−712)÷(−78)+(−34)；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．【分析】（1）先把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算，最后算加减即可；（2）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法与除法，最后算加减即可．【解答】解：（1）(134−78−712)÷(−78)+(−34)＝（74−78−712）×（−87）+（−34）=74×(−87)−78×(−87)−712×(−87)−34＝﹣2+1+23−34=−1312；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝﹣8﹣3×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝﹣8﹣3×18﹣9×（−12）＝﹣8﹣54+4.5＝﹣57.5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．35．（2022秋•正阳县期中）计算：（1）（1112−76+34−1324）×（﹣48）；（2）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4；（3）﹣18+（﹣4）2÷14−（1﹣32）×（13−0.5）．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（1112−76+34−1324）×（﹣48）=1112×（﹣48）−76×（﹣48）+34×（﹣48）−1324×（﹣48）＝﹣44+56+（﹣36）+26＝2；（2）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4＝﹣9+5×3﹣4÷4＝﹣9+15﹣1＝5；（3）﹣18+（﹣4）2÷14−（1﹣32）×（13−0.5）＝﹣1+16×4﹣（1﹣9）×（−16）＝﹣1+64﹣（﹣8）×（−16）＝﹣1+64−43＝6123．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．36．（2022秋•临邑县期中）计算：（1）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）；（2）(−49)÷75×57÷(−25)．（3）﹣22÷43−[22﹣（1−12×13）]×12；【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后括号外的乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）＝（−12）+314+234+（﹣712）＝﹣2；（2）(−49)÷75×57÷(−25)＝49×57×57×125＝1；（3）﹣22÷43−[22﹣（1−12×13）]×12＝﹣4×34−[4﹣（1−16）]×12＝﹣3﹣（4−56）×12＝﹣3﹣4×12+56×12＝﹣3﹣48+10＝﹣41．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．37．（2022秋•南票区期中）计算（1）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5；（2）（﹣5）×6×（−45）÷（﹣4）；（3）﹣11×（−227）+19×（−227）+6×（−227）；（4）﹣32×（﹣2）+42÷（﹣2）3﹣|﹣22|．【分析】（1）去括号，进行加减运算；（2）把除法变成乘法，再进行计算；（3）先提公因数，再计算；（4）先乘方，再乘除，最后加减运算．【解答】解：（1）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5＝（﹣0.8）+0.8﹣0.7﹣2.1+1.2+3.5＝0﹣2.8+4.7＝1.9；（2）（﹣5）×6×（−45）÷（﹣4）＝（﹣5）×6×（−45）×（−14）＝﹣6；（3）﹣11×（−227）+19×（−227）+6×（−227）＝（−227）×（﹣11+19+6）＝（−227）×14＝﹣44；（4）﹣32×（﹣2）+42÷（﹣2）3﹣|﹣22|＝﹣9×（﹣2）+16÷（﹣8）﹣4＝18+（﹣2）﹣4＝18﹣2﹣4＝12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则和运算顺序．38．（2022秋•库车市期中）计算：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；（2）﹣54×219+（﹣412）×29；（3）（12+56−712）×（﹣24）；（4）﹣12022÷（−52）×（﹣5）2﹣|2﹣9|．【分析】（1）先去括号，再进行加减运算；（2）（3）先算乘除，再算加减；（4）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）＝﹣53+21+69﹣37＝﹣53﹣37+21+69＝﹣90+90＝0；（2）﹣54×219+（﹣412）×29＝﹣54×199+（−92）×29＝﹣115；（3）（12+56−712）×（﹣24）=12×（﹣24）+56×（﹣24）−712×（﹣24）＝﹣12﹣20+14＝﹣32+14＝﹣18；（4）﹣12022÷（−52）×（﹣5）2﹣|2﹣9|＝﹣1÷（−52）×25﹣7＝﹣1×（−25）×25﹣7＝10﹣7＝3．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序．39．（2022秋•南山区校级期中）计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）(23−112−415)×(−60)；（3）−14−16×[2−(−3)2]；（4）(−2)2−[(−23)+(−14)]÷112．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算及括号里面的，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣12﹣5﹣14+39＝﹣31+39＝8；（2）原式＝﹣40+5+16＝﹣19；（3）原式=−1−16×(2−9)=−1+76=16；（4）原式=4−(−23−14)×12=4+8+3=15．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．计算：（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）；（2）（13−16）×（﹣24）；（3）（﹣2）3﹣（﹣13）÷(−12)；（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷52×15．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4+28﹣2＝30；（2）原式＝﹣8+4＝﹣4；（3）原式＝﹣8﹣26＝﹣34；（4）原式＝﹣1−12×25×15=−1−125=−1125．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34−13−56）×（﹣12）；（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13＝（﹣4）×（−54）×3＝15；（3）（34−13−56）×（﹣12）=34×（﹣12）−13×（﹣12）−56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（−13）×（﹣4+3）+12×2＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（−13）+1=−13．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．42．计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；（3）(512−79+23)÷136；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)＝﹣1×（4﹣9）+3×（−43）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）(512−79+23)÷136＝（512−79+23）×36=512×36−79×36+23×36＝15﹣28+24＝11；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)=−196×7−196×（﹣9）−196×（﹣8）=−196×[7+（﹣9）+（﹣8）]=−196×（﹣10）=953．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．43．（2022秋•西城区校级期中）计算：（1）﹣2+8﹣36﹣（﹣30）；（2）﹣24÷（﹣6）×（−14）；（3）（−34+56+716）×（﹣48）；（4）|12−1|×（﹣1）2021﹣[1﹣（﹣6）2]．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）先算乘方和括号内的式子，然后算乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）﹣2+8﹣36﹣（﹣30）＝﹣2+8+（﹣36）+30＝0；（2）﹣24÷（﹣6）×（−14）＝﹣24×16×14＝﹣1；（3）（−34+56+716）×（﹣48）=−34×（﹣48）+56×（﹣48）+716×（﹣48）＝36+（﹣40）+（﹣21）＝﹣25；（4）|12−1|×（﹣1）2021﹣[1﹣（﹣6）2]=12×（﹣1）﹣（1﹣36）=−12−（﹣35）=−12+35＝3412．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．44．计算：（1）（−58）÷143×（−165）÷（−67）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×35）÷（﹣2）]（3）（413−312）×（﹣2）﹣223÷（−12）（4）[50﹣（79−1112+16）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=−58×314×165×76=−12；（2）原式＝﹣3+5+（1−325）×12=−3+5+1125=21125；（3）原式=−263+7+163=323；（4）原式＝（50﹣28+33﹣6）×149=49×149=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（3）（−34+712−59）÷（−136）；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷213×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）＝﹣4﹣28+29﹣24＝﹣56+29＝﹣27；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6＝4×9+10+6＝36+10+6＝52；（3）（−34+712−59）÷（−136）＝（−34+712−59）×（﹣36）=34×36−712×36+59×36＝27﹣21+20＝26；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷213×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1−12÷213×[2﹣9]＝﹣1−12÷213×（﹣7）＝﹣1+112=12．【点评】考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．46．（2022秋•汤阴县期中）计算：（1）−22×|−5|−6÷(12−13)×56；（2）(−56+13−34)×(−24)；（3）(−1)2023×[−24×(−34)2−1]；（4）24−12022×(−2)3−5.5÷415×(−815)．【分析】（1）先算乘方、括号内的式子和去绝对值，然后计算括号外的乘除法，再算减法即可；（2）根据乘法分配律计算即可；（3）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）−22×|−5|−6÷(12−13)×56＝﹣4×5﹣6÷16×56＝﹣20﹣6×6×56＝﹣20﹣30＝﹣50；（2）(−56+13−34)×(−24)=−56×（﹣24）+13×（﹣24）−34×（﹣24）＝20+（﹣8）+18＝30；（3）(−1)2023×[−24×(−34)2−1]＝（﹣1）×（﹣16×916−1）＝（﹣1）×（﹣9﹣1）＝（﹣1）×（﹣10）＝10；（4）24−12022×(−2)3−5.5÷415×(−815)＝24﹣1×（﹣8）−112×154×（−815）＝24+8+11＝43．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．47．（2022秋•丰泽区校级期中）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（−38−16+34）×（﹣24）；（3）（−14）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2017；（4）﹣22÷43−[22﹣（1−12×13）]×12．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）根据乘法分配律计算即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可；（4）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算减法即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）＝﹣29；（2）（−38−16+34）×（﹣24）=−38×（﹣24）−16×（﹣24）+34×（﹣24）＝9+4+（﹣18）＝﹣5；（3）（−14）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2017＝（−14）×16−14×（﹣8）×（﹣1）＝﹣4﹣2＝﹣6；（4）﹣22÷43−[22﹣（1−12×13）]×12＝﹣4×34−（4﹣1+16）×12＝﹣3﹣（3+16）×12＝﹣3﹣36﹣2＝﹣41．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．48．计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣2467）÷6（3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16）（4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+7﹣6＝2；（2）原式＝（﹣24−67）×16=−4−17=−417；（3）原式＝﹣18×49×49×（−116）=29；（4）原式＝64﹣81+（﹣925）÷（﹣3）＝64﹣81+4715=−131315．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．（2023春•沈阳月考）计算：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）213−(+1013)+(−815)⋅(+325)；（3）(−292324)×12；（4）(−24)×(1−34+16−58)；（5）−32−(−2)3×(−4)÷(−14)；（6）(−32+3)×[(−1)2022−(1−0.5×13)]．【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（2）先算乘法，再算加减法即可；（3）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（4）根据乘法分配律计算即可；（5）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；（6）先算括号内的式子，再算括号外的乘法即可．【解答】解：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）＝3+（﹣63）+259+41＝240；（2）213−(+1013)+(−815)⋅(+325)；＝213+（﹣1013）+（−415）×175＝213+（﹣1013）+（−69725）＝﹣8+（−69725）=−89725；（3）(−292324)×12＝（﹣30+124）×12＝﹣30×12+124×12＝﹣360+12＝﹣35912；（4）(−24)×(1−34+16−58)＝﹣24×1+24×34−24×16+24×58＝﹣24+18﹣4+15＝5；（5）−32−(−2)3×(−4)÷(−14)＝﹣9﹣（﹣8）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣9+128＝119；（6）(−32+3)×[(−1)2022−(1−0.5×13)]＝（﹣9+3）×[1﹣（1−16）]＝（﹣6）×（1−56）＝（﹣6）×16＝﹣1．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．50．（2022秋•朝阳区校级月考）计算．（1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣16）；（2）﹣9+0.8+（﹣1）+(−45)−(−10)；（3）﹣212÷(−5)×(−313)÷0.75；（4）(−16−512+13)×(−72)；（5）−12023+27×(−13)2−|﹣5|；（6）(−12+34)×（﹣2）3+（﹣4）2+2×12．【分析】（1）先把减法统一成加法，写成省略括号和的形式，再把负数、正数分别相加；（2）先把分数化成小数，再把和为0的放一起先加；（3）先把除法统一成乘法，再算乘法；（4）利用乘法的分配律计算比较简便；（5）先算乘方化简绝对值，再算乘法，最后算加减；（6）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘法、加减．【解答】解：（1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣16）＝﹣32﹣11﹣9+16＝﹣52+16＝﹣36；（2）﹣9+0.8+（﹣1）+(−45)−(−10)＝﹣9+0.8﹣1﹣0.8+10＝（﹣9﹣1+10）+（0.8﹣0.8）＝0+0＝0；（3）﹣212÷(−5)×(−313)÷0.75=−52×（−15）×（−103）÷34=−52×15×103×43=−209；（4）(−16−512+13)×(−72)＝（−16）×（﹣72）−512×（﹣72）+13×（﹣72）＝12+30﹣24＝18；（5）−12023+27×(−13)2−|﹣5|＝﹣1+27×19−5＝﹣1+3﹣5＝﹣3；（6）(−12+34)×（﹣2）3+（﹣4）2+2×12＝（−24+34）×（﹣8）+16+2×12=14×（﹣8）+16+1＝﹣2+16+1＝15．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算律、运算法则是解决本题的关键．。
人教版七年级上册数学综合复习--有理数混合运算与代数式化简求值
七年级上册数学综合复习--有理数混合运算与代数式化简求值例1.1．，，，），（），（，，在0%20135|6|3222--------中正数的个数为( ) （A ）2个 (B ）3个 (C)4个 (D)5个 2、有理数22-，3)2(-，2--，)21(+-按从小到大的顺序排列是（ ） （A ）3)2(-<22-<2--<)21(+- （B ）)21(+-<2--<22-< 3)2(- （C ）2--<)21(+-<22-<3)2(- （D ）22-<3)2(-<)21(+-<2-- 3.下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、23+与22+B 、32-与3)2(-C 、23-与2)3(-D 、223⨯与2)23(⨯4. 在2223)3(,2,)1(,)1(----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ( )A ． -5B ．5C ．6D ．8例2、计算：(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--32775.2324523 （2）115292.011275208.06.0++--+--（3）4941911764131159431+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++ （4）()()[]2432315.011--⨯⨯---（5）()2475.131185428122008⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--+-÷⨯-(6)()()[]2285.0813********-----⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---例3、计算：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯÷8-619-9-613-7613-1-2011 ()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯2-31-4.0-411-4-3242-2021例4、1、如图，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是 ．2、右图是一个数值转换机的示意图若输入x 的值为3，y 的值为－2时，则输出的结果为： ______ ．若输入x 的值为－3，y 的值为2时，则输出的结果为：______ ．达标测评1（每道6分）:⑴ 22334236293---⨯-÷-（）⑵()()32003212475.281311---+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+（3）)]51()43541()2[(234-÷⨯-----（4）23)23(942-⨯÷--6÷（-2）×（-31） （5）2220102231)5.01(1-⨯⨯---（6）])1()92()32()3(2[2200332---⨯-⨯-+---重点内容二：化简求值（一）例1、1．下面是同类项的一组是（ ）(A) x 3与3x (B) ―mn 2与2m 2n (C) a 3与b 3 (D) 52与－22．下列合并同类项正确的有（ ）(A ）2x+4x=8x 2 (B)3x+2y=5xy (C)7x 2－3x 2=4 (D)9a 2b －9ba 2＝03．下列各式中，去括号正确的是( )。
专题2.6 有理数的混合运算专项训练(40题)-2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列(华
专题2.6 有理数的混合运算专项训练（40题）【华东师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对有理数混合运算的理解！1．（2023春·河北唐山·七年级统考期末）计算：(512−59)÷(−536)【答案】1【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可．【详解】解：(512−59)÷(−536)=(512−59)×(−365) =512×(−365)−59×(−365) =−3+4=1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(−10)+3[(−4)2÷(−8)−(1+32)×2]．【答案】−1022【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：原式=−1000+[16÷(−8)−(1+9)×2]=−1000+(−2−10×2)=−1000−2−20=−1022．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）计算：[(−1)2018+(1−12)×13]+(−32+2) 【答案】−556【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．【详解】解：原式=(1+12×13)+(−9+2)=(1+16)−7 =116−7 =−556【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．4．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）计算：−16−(0.5−13)÷16×[−2−(−3)3]−|23−32|． 【答案】−27【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：原式=−1−16×6×[−2−(−27)]−|8−9| =−1−25−1=−27．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．5．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算： (12−1)×(13−1)×(13−1)×...×(12022−1) ．【答案】−12022【分析】计算出每个括号内的减法运算，观察相邻两个因数的分子分母，第一项的分母可以与第二项的分子约分，第二项的分母可以与第三项的分子约分，以此类推，化简式子计算出最终结果．【详解】解：(12−1)×(13−1)×(14−1)×...×(12022−1)，=(−12)×(−23)×(−34)×...×(−20212022)，=−12022．【点睛】本题考查了有理数的复杂运算，解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果．6．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算(1)(−15)×(18−13)÷(−124)； (2)−12020×[4−(−3)2]+3÷|−34|；【答案】(1)−1(2)9【分析】（1）按照有理数四则混合运算法则计算即可；（2）先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：(−15)×(18−13)÷(−124) =−15×(324−824)×(−24) =−15×(−524)×(−24) =−1．（2）解：−12020×[4−(−3)2]+3÷|−34|=−1×(4−9)+3×43=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．7．（2023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末）计算：(1)−12×(−16+34−512)； (2)−1×[−32×(−23)2−2]×(−32)． 【答案】(1)−2(2)−9【分析】（1）利用乘法分配律求解即可；（2）按照有理数的运算顺序，进行计算即可求解．【详解】（1）解：原式=(−12)×(−16)+(−12)×34+(−12)×(−512) =2+(−9)+5=−2；（2）解：原式=−1×(−9×49−2)×(−32)=−1×(−4−2)×(−32)=−1×(−6)×(−3 2 )=−9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．8．（2023春·云南昭通·七年级统考期末）计算：(1)(−21)÷7+3×(−4)−(−12)；(2)−12020+(−2)3×(−12)−|−1−5|．【答案】(1)−3(2)−3【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先乘方，去绝对值，再乘除，最后算加减．【详解】（1）解：(−21)÷7+3×(−4)−(−12)=−3−12+12=−3；（2）−12020+(−2)3×(−12)−|−1−5|=−1−8×(−12)−6=−1+4−6=−3．【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，以及运算顺序，是解题的关键．9．（2023春·四川凉山·七年级统考期末）计算(1)−14+(1−0.5)×13×[3−(−3)2](2)(−13+15−215)×(−60)【答案】(1)−2(2)16【分析】（1）首先进行有理数的乘方计算，然后计算括号里面的数字，最后进行计算乘法和加法即可；（1）利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案．【详解】（1）解：原式=−1+12×13×(−6)=−1−1=−2；（2）解：原式=−13×(−60)+15×(−60)−215×(−60)=20−12+8=16．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．10．（2023春·上海嘉定·六年级统考期末）计算：(1)3.2−23+35．(2)323×2215+523×1315−2×1315．【答案】(1)4715(2)11【分析】(1)首先把小数化为分数，再进行有理数的加减运算，即可求得结果；(2)利用有理数乘法分配律的逆用，进行运算，即可求得结果．【详解】（1）解：3.2−23+35=165−23+35=4815−1015+915=48−10+915=4715；（2）解：323×2215+523×1315−2×1315=323×2215+(523×1315−2×1315)=323×2215+1315×(523−2)=323×2215+1315×323=323×(2215+1315) =323×3 =11．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键．11．（2023春·七年级课时练习）计算下列各题：（1）3.587-（-5）+（-512）+（+7）-（+314）-（+1.587）；（2）（－1）5×{[－423÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－19）－32}. 【答案】（1）原式=514；（2）原式＝3. 【分析】（1）运用加法的运算律，把小数与小数相加，整数与整数相加，分数与分数相加；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，再按有理数的混合运算法则计算.【详解】（1）原式=3.587+5-512+7-314-1.587 =（3.587-1.587）+（5+7）+（-512-314） =2+12-834=514.（2）原式＝-1×{[-143÷4+0.5]÷（-19）-9}＝-1×[（-23）÷（-19）-9]＝-1×（6-9）＝-1×（-3）＝3.12．（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）计算：(1)11+(−7)−12−(−5)(2)−22×5−(−2)3÷4 －22×5－（－2）3÷4【答案】(1)−3；(2)-18【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算，再进行有理数乘除运算，最后进行有理数减法运算即可得到答案．【详解】（1）解：11+(−7)−12−(−5)=11−7−12+5=−3；（2）解：−22×5−(−2)3÷4=−4×5−(−8)÷4=−20−(−2)=−18．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．13．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）计算(1)(12−56−712)×(−12)(2)−32÷3+(12−23)×12−(−1)2022【答案】(1)11(2)−6【分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．【详解】（1）(12−56−712)×(−12)=12×(−12)−56×(−12)−712×(−12)=−6+10+7=11（2）−32÷3+(12−23)×12−(−1)2022=−9÷3+12×12−23×12−1=−3+6−8−1=−6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（2023春·全国·七年级期末）计算：（1）(−34+156−78)×(−24) （2）−23+|5−8|+24÷(−3)【答案】（1）-5（2）-13【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律先去括号，然后根据有理数的乘法计算即可；（2）根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.试题解析：（1）（1）(−34+156−78)×(−24) =(−34)×(−24)+116×(−24)+(−78)×(−24) =18-44+21=-5 （2）−23+|5−8|+24÷(−3)=-8+3-8=-1315．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(1)42×(−23)+(−34)÷(−0.25)； (2)2×(−3)3−4×(−3)+15．【答案】(1)−25(2)−27【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减．【详解】（1）42×(−23)+(−34)÷(−0.25)=−28+3=−25；（2）2×(−3)3−4×(−3)+15=−54+12+15=−27．【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则．16．（2023春·湖南湘潭·七年级校联考期中）计算．(1)(−12.5)×(+317)×(−45)×(−0.1)；(2)−12−(23−78+112−56)×(−24)；(3)482425÷(−48)；(4)7777×13879+29÷(−17777)−3859×7777．【答案】(1)−317(2)−24(3)−1150(4)777700【分析】（1）先根据有理数的乘法法则确定符号，再结合乘法交换律即可计算结果；（2）根据有理数乘方法则，结合乘法分配律即可计算结果；（3）根据有理数乘除运算法则，结合乘法分配律即可计算结果；（4）根据有理数乘除运算法则，逆用乘法分配律即可计算结果．【详解】（1）解：(−12.5)×(+317)×(−45)×(−0.1)=−504×317×45×110=−(504×45×110)×317=−317；（2）解−12−(23−78+112−56)×(−24)=−1−[23×(−24)−78×(−24)+112×(−24)−56×(−24)]=−1−(−16+21−2+20)=−1+16−21+2−20=−24；（3）解：482425÷(−48)=(48+2425)×(−148) =48×(−148)+2425×(−148) =−1−150 =−1150； （4）解：7777×13879+29÷(−17777)−3859×7777=7777×13879+29×(−7777)−3859×7777 =7777×(13879−29−3859) =7777×100=777700．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．17．（2023春·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；(2)(14+38−712)÷124； (3)(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)． (4)−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2 【答案】(1)-144(2)1(3)0(4)66【分析】（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；【详解】（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144（2）(14+38−712)÷124 =14×24+38×24−712×24=6+9-14=1 （3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)=−1×32−12×(−3) =0（4）−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2=64+18×（-16）+4 =64-2+4=66【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．18．（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）计算：(1)(1−16+34)×(−48) (2)−14+(−2)÷(−13)−|−9|(3)(−1)2÷12×[6−(−2)3]【答案】(1)−76(2)−4(3)28【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得到答案；（2）先分别计算出乘方、绝对值、商，最后再加减即可；（3）按照先乘方，再乘除，有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案，计算中注意符号．【详解】（1）(1−16+34)×(−48)=1×(−48)−16×(−48)+34×(−48)=−48+8−36=−76（2）−14+(−2)÷(−13)−|−9|=−1+(−2)×(−3)−9=−1+6−9=−4（3）(−1)2÷12×[6−(−2)3]=1×2×[6−(−8)]=1×2×14= 28【点睛】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序，是解题的关键．19．（2023春·山东德州·七年级校联考期中）计算(1)(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)；(2)(−49)÷75×57÷(−25)(3)−22÷43−[22−(1−12×13)]×12；【答案】(1)−2(2)1(3)−41【分析】（1）根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案；（2）根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案；（3）先算乘方运算，再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案．【详解】（1）解：(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)=(−12)−(−314)+234−(+712) =(−12)+314+234−712=(−12−712)+(314+234)=−8+6（2）解：(−49)÷75×57÷(−25)=(−49)×57×57÷(−25)=(−25)÷(−25)=1；（3）解：−22÷43−[22−(1−12×13)]×12=−4÷43−[4−(1−12×13)]×12=−4×34−[4−(1−16)]×12=−3−(4−56)×12=−3−(246−56)×12=−3−196×12=−3−38=−41．【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．20．（2023春·甘肃酒泉·七年级统考期中）计算(1)(−7)+(+15)−(−25)(2)7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28(3)−24×(−56+38−112)(4)−13×3+6×(−13)(5)−22+3×(−1)4−(−4)×5(6)(−3)÷34×43×(−15)【答案】(1)33(2)10(3)13(5)19(6)80【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可解答；（2）先去括号，然后再利用加法结合律即可解答；（3）直接运用乘法分配律计算即可；（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（5）先算乘方、然后根据有理数四则混合运算法则计算即可；（6）根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：(−7)+(+15)−(−25)=−7+15+25=33．（2）解：7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28=7.54+(−5.72)+12.46−4.28=(7.54+12.46)+[(−5.72)−4.28]=20−10=10．（3）解：−24×(−56+38−112)=−56×(−24)+38×(−24)−112×(−24)=20−9+2=13．（4）解：−13×3+6×(−13)=−1−2=−3．（5）解：−22+3×(−1)4−(−4)×5=−4+3×1+20=−4+3+20（6）解：(−3)÷34×43×(−15)=(−3)×43×43×(−15)=(−4)×43×(−15)=−163×(−15)=80．【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数乘方运算、有理数运算律等知识点，灵活应用相关运算法则成为解答本题的关键．21．（2023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中）计算：(1)8+(−10)+(−2)−(−5)(2)(−0．5+13+16)÷124(3)53÷[4×(−34)2−1](4)−14−(−3)3÷[(12−23)−|0．52−13|]【答案】(1)1(2)0(3)43(4)−109【分析】（1）先将减法化成加法，再按加法法则计算即可；（2）先将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算即可，最后计算加法；（3）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；（4）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；【详解】（1）解：原式=8+(−10)+(−2)+5=(8+5)+[(−10)+(−2)]=13−12=1；（2）解：原式=(−12+13+16)×24=−12×24+13×24+16×24=−12+8+4=0；（3）解：原式=53÷[4×916−1]=53÷[94−1]=53÷54=43；（4）解：原式=−1+27÷[−16−|14−13|]=−1+27÷[−16−112]=−1+27÷(−312)=−1−108=−109．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．22．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算：(1)−32−(+11)+(−9)−(−16)；(2)(−45911)÷|−9|（用简便方法计算）；(3)(−3)2−(112)3×29−6÷|−23|3；(4)(−12+34)×(−2)3+(−4)2÷2×12．【答案】(1)−36(2)−5111(3)−12(4)2【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）原式变形为(−45−911)×19，再进一步计算即可； （3）先计算乘方、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法即可；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可．【详解】（1）原式=−32−11−9+16，=−52+16，=−36；（2）原式=(−45−911)×19， =−45×19−911×19，=−5−111，=−5111；（3）原式=9−278×29−6×278， =9−34−814，=−12；（4）原式=14×(−8)+16÷2×12， =−2+8×12， =−2+4，=2；【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）计算：(1)(1112−76+34−1324)×(−48)；(2)−9+5×|−3|−(−2)2÷4；(3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)． 【答案】(1)2(2)5(3)6123【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【详解】（1）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48) =−44+56+(−36)+26=2（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4=−9+5×3−4÷4=−9+15−1=5（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)=−1+64−(−8)×(−16) =−1+64−43=6123【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．24．（2023春·福建漳州·七年级校考期中）计算：(1)−41−28+(−19)+(−22)(2)(−20)×(−115)+4÷(−23) (3)(12+56−712)×(−24) (4)−32−24÷(−4)×12+(−1)2022【答案】(1)−110(2)18(3)−18(4)−5【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从先乘除后加减计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方，然后乘除法，最后减法即可求出值．【详解】（1）解：−41−28+(−19)+(−22)=(−41−19)+(−28−22)=−60+(−50)=−110；（2）解：(−20)×(−115)+4÷(−23) =(−20)×(−65)+4×(−32) =24−6=18；（3）解：(12+56−712)×(−24)=12×(−24)+56×(−24)−712×(−24) =−12−20+14=−32+14=−18；（4）解：−32−24÷(−4)×12+(−1)2022=−9+6×12+1 =−8+3=−5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．25．（2023春·湖北襄阳·七年级统考期末）计算：(1)(−7)−(+5)+(−4)−(−10)(2)115×(13−12)×311÷54(3)(−10)4+[(−4)2−(3+32)×2]．【答案】(1)−6；(2)−225； (3)9992．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可得到答案；（2）先计算括号内，再进行有理数乘除计算即可得到答案；（3）先计算乘方和括号内，再去括号进行加减计算即可得到答案．【详解】（1）解：(−7)−(+5)+(−4)−(−10)=−7−5−4+10=−6；（2）解：115×(13−12)×311÷54=115×(−16)×311×45=−115×16×311×45 =−225； （3）解：(−10)4+[(−4)2−(3+32)×2]=10000+(16−12×2)=10000+16−24=9992．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．26．（2023春·海南海口·七年级统考期末）计算(1)5×(−3)+(−12)×(−34)−52(2)(−48)×(56−1+712−18)(3)[(−1)2023+(−3)2×(13−12)]×310÷(−0.12)【答案】(1)−8.5(2)−14(3)75【详解】（1）解：5×(−3)+(−12)×(−34)−52=−15+9−52=−8.5；（2）(−48)×(56−1+712−18)=56×(−48)−1×(−48)+712×(−48)−18×(−48) =−40+48−28+6=−14；（3）[(−1)2023+(−3)2×(13−12)]×310÷(−0.12) =[−1+9×(−16)]×310÷(−0.01) =(−1−32)×310÷(−0.01) =(−52)×310÷(−0.01) =75．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键．27．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：(1)35−3.7−(−25)−1.3(2)(−34+712−58)÷(−124) (3)−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2 【答案】(1)−4(2)19(3)−914【分析】（1）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可；（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【详解】（1）解：35−3.7−(−25)−1.3 =35−3.7+25−1.3 =(35+25)+(−3.7−1.3) =1+(−5)=−4；（2）(−34+712−58)÷(−124)=(−34+712−58)×(−24) =−34×(−24)+712×(−24)−58×(−24) =18−14+15=19；（3）−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2 =−9+1×14×14−54×14=−9+116−516 =−9+(116−516) =−9+(−14) =−914．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．28．（2023春·山东滨州·七年级统考期末）计算：(1)(134−78−712)÷(−78)；(2)−1100÷(−12)3−17×[2−(−4)2]．【答案】(1)−13(2)10【分析】（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可．（2）先算乘方，再算括号里面的，再计算乘除，最后算加减．【详解】（1）解：原式=(74−78−712)×(−87) =74×(−87)−78×(−87)−712×(−87) =−2+1+23=−13 （2）解：原式=(−1)÷(−18)−17×(2−16) =8−17×(−14) =8+2=10【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．29．（2023春·山东临沂·七年级统考期末）计算：(1)23−|−5|−(−2)÷12；(2)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]． 【答案】(1)22(2)16【分析】（1）根据绝对值性质，有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案；【详解】（1）解：原式=23−5−(−4)=18+4=22；（2）解：原式=−1−12×13×(2−9)=−1−16×(−7) =−1+76=16．【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算，解题的关键是注意符号选取及去绝对值．30．（2023春·云南昆明·七年级校考期中）计算：(1)13+(−56)+47+(−34)(2)(16−314+23)×(−42)(3)2×(−5)+22−3÷12(4)−22+|6−10|−3×(−1)2023【答案】(1)−30(2)−26(3)−12(4)3【分析】（1）根据有理数的加减法即可得到答案；（2）根据乘法分配和有理数的加减法即可得到答案；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；（4）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；【详解】（1）解：原式=13+47+(−56)+(−34)=60+(−90)=−30；（2）解：原式=16×(−42)−314×(−42)+23×(−42)=−7−(−9)+(−28)=−35+9=−26；（3）解：原式=−10+4−6=−12；（4）解：原式=−4+4−3×(−1) =−4+4+3=3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算性质是解题的关键．31．（2023·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（﹣65）+（﹣8）﹣710（2）（﹣34+712﹣59）÷（﹣136）（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3（4）﹣32+16÷（﹣2）×12﹣（﹣1）2017（5）（﹣14﹣56+89）×62+（﹣2）2×（﹣14）（6）14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25 （7）（﹣32）2×23÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（12）6（8）（﹣2）3﹣35[3×（﹣23）2﹣14]+8[（12）3﹣（﹣12）2﹣1]．【答案】（1）﹣1912（2）26（3）204（4）﹣12（5）﹣63（6）214（7）﹣1512（8）﹣1715 【详解】试题分析：（1）直接利用有理数加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以﹣36，再进行加减运算即可；（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（5）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36，再进行混合运算即可；（6）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（7）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（8）直接利用有理数混合运算法则计算括号里面，进而得出答案．试题解析：（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣=﹣12+﹣8﹣=﹣20+=﹣19；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）=﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=27﹣21+20=26；（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3=﹣3×4+216=204；（4）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2017=﹣9﹣4+1=﹣12；（5）（﹣﹣+）×62+（﹣2）2×（﹣14）=﹣×36﹣×36+×36﹣4×14=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63；（6）14÷+0.25×﹣×14+×0.25=6+0.25×（+）﹣4=2+=2；（7）（﹣）2×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6=××﹣×64=﹣16=﹣15；（8）（﹣2）3﹣[3×（﹣）2﹣14]+8[（）3﹣（﹣）2﹣1] =﹣8﹣×（﹣1）+8×（﹣﹣1）=﹣8﹣+1﹣2﹣8=﹣17．点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．32．（2023·山东济宁·七年级校考期中）计算下列各题（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)（2）−0.125×(−47)×8×(−7)（3）(1112−76+34−1324)×(−48)（4）−12018+12+(−12)×[−2−(−3)]【答案】（1）-7.36；（2）-4；（3）2；（4）-1.【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加减法.【详解】（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)=−5.53+4.26−8.47+2.38=−5.53−8.47+4.26+2.38=−14+6.64=−7.36；（2）−0.125×(−47)×8×(−7)=−18×47×8×7=-4；（3）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)=−44+56−36+26=2；（4）−12018+12+(−12)×[−2−(−3)]=−1+12+(−12)×(−2+3)=−1+12−12=-1.【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.33．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算（1）−449−(+556)+(−559)−(−56) （2）2×(−137)−234×13+(−137)×5+14×(−13)（3）16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5（4）(−1)2019+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)【答案】（1）−15，（2）－49，（3）0，（4）8【分析】（1）利用减法法则把加减法统一成加法，相加即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律，把含有相同因数的两个式子相加；再用乘法分配律的逆运算，进行简便运算即可；（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可．【详解】（1）−449−(+556)+(−559)−(−56) ＝−449−556−559+56 ＝(−449−559)+(−556+56) ＝−10−5＝−15（2）2×(−137)−234×13+(−137)×5+14×(−13)＝[2 ×(−137)+(−137)×5]+[− 234×13+14×(−13 )] ＝(−137)×(5+2)+13×(−234−14)＝－10－39＝－49（3）16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5＝16÷(−8)−(−18)×(−4)+2.5＝−2−12+2.5 ＝0（4）(−1)2019+|−22+4|−(12−14+18)×(−24) ＝−1+0−[12×(−24)−14×(−24)+18×(−24)]＝−1+12−6+3＝8【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键．34．（2023春·七年级课时练习）计算：(1)(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425) (2)[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)] (3)(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]} (4)[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)【答案】(1)−6(2)215(3)1336(4)−513【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．【详解】（1）解：(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)原式＝(−323)+2.4−13−4.4＝(−323−13)+(2.4−4.4)＝−4−2＝−6（2）解：[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)]原式＝−23−35+(1+25)＝−23−35+1+25＝(−23+1)+(−35+25)＝13−15＝215（3）解：(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]}原式＝1−{35−[19+25×(−32)÷4]}＝1−[35−(19−320)]＝1−(35−19+320)＝1−[(35+320)−19]＝1−(34−19)＝1−34+19＝14+19＝1336（4）解：[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)原式＝(223+334+223−334)(223−334)÷(334−223)＝513×(223−334)÷(334−223)＝513×(−1)＝−513【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程．35．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−33−(12+56−712)×(−24)（2）−212+12÷(−2)×|−83|【答案】（1）-15（2）−316【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错. 试题解析：（1）−33−(12+56−712)×(−24)=-33-12×(−24)-56×(−24)+712×(−24)=-33+12+20-14=-15（2）−212+12÷(−2)×|−83|=−212+12×（−12）×|−83| =−212--23 =-31636．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−225−(+3411)+(−35)−(−1311) （2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)【答案】（1）−5111（2）18【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错. 试题解析：（1）−225−(+3411)+(−35)−(−1311)=−225−3411−35+1311 =-3-2111=-5111（2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)=-81×49×（−49）×18+2×4×2 =2+16=1837．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）(−2878+1479)÷7；（2）(−1313)÷5−123÷5+13×15； （3）112×[3×(−23)−1]−13×(−8)−8；（4）−|−13|−|−34×23|−|12−13|；（5）(213−312+718)÷(−116)+(−116)÷(213−312+718)．【答案】（1）－2172；（2）−25；（3）−596；（4）-1；（5）136． 【分析】（1）利用有理数的混合运算法则和乘法分配律、结合律计算即可完成；（2）根据有理数混合运算法则，结合乘法分配律计算即可得答案；（3）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（4）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（5）先根据有理数混合运算法则，结合乘法分配率求出第一个加数的值，进而根据第二个加数是第一个加数的倒数即可求出第二个加数的值，最后计算加法即可得答案．【详解】（1）(－2878＋1479)÷7＝（－28－78＋14+79)×17=−28×17−78×17+14×17+79×17＝－4－18＋2+19 ＝－2172．（2）(－1313)÷5－123÷5＋13×15＝(－1313)×15－123×15＋13×15＝(－13－13－1－23＋13)×15＝－2×15 ＝－25．（3）112×[3×(－23)－1]－13×(－8)－8＝32×(－2－1)＋83－8＝－92＋83－8＝－596．（4）－|－13|－|－34×23|－|12－13|＝－13－12－(12－13)＝－13－12－12＋13＝－1．（5）(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(213－312＋718) ∵(213－312＋718)÷(－116) ＝(73－72＋718)×(－67)＝73×(－67)－72×(－67)＋718×(－67)＝－2＋3－13＝23，∵(－116)÷(213－312＋718)=32， ∵原式=23+32=136． 【点睛】本题考查有理数的混合运算和运算律的运用，熟练掌握有理数的运算法则以及运算律是解题关键．38．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)（2） −0.5−314+(−2.75)+712（3） (−34−56+78)×(−24)（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137 （5）（-1）9×（-3）3-30（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2【答案】（1）0；（2）1；（3）17；（4）0；（5）-3；（6）-42【分析】（1）先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）将分数化为小数及去括号，再根据加减法计算法则计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）利用乘法分配律计算法则计算；（5）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；（6）先同时化简绝对值及乘方，再计算乘法和除法，最后计算减法.【详解】（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)=2.5+2.2-3.1-0.5-1.1=0；（2） −0.5−314+(−2.75)+712=-0.5-3.25-2.75+7.5=7-6=1；（3） (−34−56+78)×(−24)=−34×(−24)−56×(−24)+78×(−24)=18+20-21=17；（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137=[(−8)+(−7)+15]×1137=0；（5）（-1）9×（-3）3-30=-1×（-27）-30=27-30=-3；（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2 =−3×(−4)−6÷19=12-54=-42.【点睛】此题考查计算，掌握有理数的加法法则、减法法则、乘方法则、混合计算法则，正确计算是解题的关键.39．（2023春·七年级课时练习）计算：6.91÷3+13×9100−0.3·18711+83100−9.42÷137311−7.12+41750． 【答案】4【分析】根据题意将小数和分数互相转化，将分数除法转变为分数乘法，然后根据分数的乘法运算法则和乘法分配律计算即可．【详解】原式=(6.91+0.09−1)×1318711+8.03−9.42×(37311−7.12+4.34) =220511−1.39×(41011−2.78) =220511−1.39×[(20511−1.39)×2] =2×2=4故答案为4．【点睛】本题考查了含小数的分数乘除混合运算，关键是掌握分数除法的运算法则，并且要将小数转化为分数或分数转化为小数．40．（2023春·全国·七年级期末）（1）计算：133+233+232+23； （2）计算：1310+2310+⋯+234+233+232+23； （3）计算：23n +⋯+234+233+232+23．【答案】（1）1；（2）1；（3）1−13n【分析】（1）根据同分母的分数相加，分母不变分子相加得出结论；（2）利用（1）中规律相加即可；（3）根据（1）规律加13n ，再减13n，然后作和即可．【详解】解：（1）133+233+232+23=333+232+23=132+232+23=332+23=13+23=1；（2）1310+2310+⋯+234+233+232+23=3310+239+...+234+233+232+23=139+239+...+234+233+232+23……=132+232+23 =332+23 =13+23=1；（3）23n +⋯+234+233+232+23=13n+23n+⋯+234+233+232+23−13n=13n−1+23n−1+...+234+233+232+23−13n……=132+232+23−13n =332+23−13n =13+23−13n=1−13n．【点睛】本题考查数字变化类，关键是找到式子中的规律进行求和．。
专题 有理数的混合运算计算题(50题提分练)(解析版)
七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题 有理数的混合运算计算题（50题）一、有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．1．（2023秋•易县期末）计算：（1）25÷23−25×（−12）；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4|． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法的分配律进行求解即可；（2）先算乘方，括号里的减法，绝对值，再算乘法，最后算加法即可．【解答】解：（1）25÷23−25×（−12）＝25×32+25×12＝25×（32+12） ＝25×2＝50；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4| ＝9×（−13）+4＝﹣3+4＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2．（2023秋•广宗县期末）计算（1）（14−13−1）×（﹣12） （2）﹣22×14+（﹣3）3×（−827） 【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式=14×（﹣12）−13×（﹣12）﹣1×（﹣12） ＝﹣3+4+12＝13；（2）原式＝﹣4×14+（﹣27）×（−827） ＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．3．（2022秋•黄石港区期末）计算与化简：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12)． 【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4＝﹣4+|﹣18+6|÷4＝﹣4+12÷4＝﹣4+3＝﹣1；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12) ＝（14−49）×36+7×（﹣2） ＝9+（﹣16）+（﹣14）＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4．（2024•昭平县三模）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝5÷（﹣1﹣4）+9×（﹣1）＝5÷（﹣5）+（﹣9）＝﹣1+（﹣9）＝﹣10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2024•仙居县二模）计算：(−18)×[23−(−12)]−22．【分析】先算乘方，再算乘法，然后算减法即可．【解答】解：(−18)×[23−(−12)]−22＝（﹣18）×23−（﹣18）×（−12）﹣4＝（﹣12）﹣9﹣4＝﹣25．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．（2024•西乡塘区校级三模）计算：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）．【分析】先算括号内的式子和乘方，再算括号外的乘除法，然后算减法即可．【解答】解：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）＝2×（﹣2）﹣16÷（﹣8）＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7．（2024春•秀屿区校级月考）计算：(−3)2÷[2−(−7)]+6×(−12 )．【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解答】解：(−3)2÷[2−(−7)]+6×(−1 2 )=9÷(2+7)+6×(−12)＝9÷9+（﹣3）＝1+（﹣3）＝﹣2．【点评】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，注意先计算乘方，再计算乘除法是关键．8．（2024•前郭县三模）计算：−14÷(−3)2×(−92)−|12−2|．【分析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：−14÷(−3)2×(−92)−|12−2|＝﹣1÷9×（−92）−32=−19×（−92）−32=12−32＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．9．（2024春•长宁区期中）计算：−52÷1916−(118)×(−23)2．【分析】先算乘方，再算乘除法，然后算减法即可．【解答】解：−52÷1916−(118)×(−23)2＝﹣25×1625−98×49＝﹣16−1 2=−332． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10．（2024春•长宁区期中）计算：(−1112+34)×(−42)+(213)÷(−312)；【分析】先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘除法，然后计算加法即可．【解答】解：(−1112+34)×(−42)+(213)÷(−312)＝（−1112+912）×（﹣16）+73×（−27）＝（−212）×（﹣16）+（−23） =83+（−23） ＝2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11．（2023春•闵行区期中）计算：2×(−12)3−3×(−12)2+3×(−12)−1．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：原式＝2×（−18）﹣3×14−32−1=−14−34−32−1＝﹣312． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．12．（2023秋•安次区期末）计算：（1）（﹣20）﹣（﹣8）﹣7+（﹣2）；（2）（﹣1）4×|3﹣7|÷(−3)×34．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值，并将除法转化为乘法，再约分即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣20+8﹣7﹣2＝﹣21；（2）原式＝1×4×（−13）×34＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．13．（2023秋•永善县期末）计算：（1）1356+34−56−(−14)；（2）(−2)3+13×(−3)−|（﹣9）÷3|．【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）1356+34−56−(−14)＝1356+34−56+14 ＝（1356−56）+（34+14）＝13+1＝14；（2）(−2)3+13×(−3)−|（﹣9）÷3|＝﹣8+（﹣1）﹣3＝﹣9﹣3＝﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．14．（2023秋•安州区期末）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣8）．【分析】（1）把正数和负数分别相加，再求和；（2）把除法转化为乘法，运用乘法法则求积即可．【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣8）＝81×49×49×18＝2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键．15．（2023春•香坊区校级期中）计算：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）＝（−23）+（−13）−34+14=−32；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1−15×（﹣7）＝﹣1+7 5=25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（2023秋•高碑店市期末）计算：（1）−24×(13−34+58)；（2）−22÷[2+(−6)]−4×(−12)2．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．【解答】解：（1）−24×(13−34+58)＝﹣24×13+24×34−24×58＝﹣8+18﹣15＝10﹣15＝﹣5；（2）−22÷[2+(−6)]−4×(−1 2 )2＝﹣4÷（﹣4）﹣4×1 4＝1﹣1＝0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．计算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）﹣14﹣（1﹣0.4）×13×（2﹣32）．【分析】（1）首先计算乘法、除法，然后计算减法即可．（2）首先计算乘方和小括号里面的运算，然后计算小括号外面的乘法和减法即可．【解答】解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4＝﹣35﹣（﹣9）＝﹣35+9＝﹣26．（2）﹣14﹣（1﹣0.4）×13×（2﹣32）＝﹣1﹣0.6×13×（2﹣9）＝﹣1﹣0.2×（﹣7）＝﹣1+1.4＝0.4．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（2023秋•连山区期末）计算：（1）﹣23÷8−14×（﹣2）2；（2）（−112−116+34−16）×（﹣48）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；（2）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）﹣23÷8−14×（﹣2）2＝﹣8÷8−14×4＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（−112−116+34−16）×（﹣48）=−112×（﹣48）−116×（﹣48）+34×（﹣48）−16×（﹣48） ＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．19．（2023秋•西丰县期末）计算：（1）（56−14+13）÷（−112）； （2）（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|．【分析】（1）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）（56−14+13）÷（−112） ＝（56−14+13）×（﹣12） ＝﹣12×56+12×14−12×13＝﹣10+3﹣4＝﹣11；（2）（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|＝﹣8×（−12）﹣6＝4﹣6＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．20．（2023秋•忻州期末）计算：（1）3÷（−12）﹣（25−13）×15；（2）（﹣3）2﹣（﹣2）3×（−14）﹣（﹣1+6）；【分析】（1）先将除法转化为乘法、计算括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可．【解答】解：（1）原式＝3×（﹣2）−115×15＝﹣6﹣1＝﹣7；（2）原式＝9﹣（﹣8）×（−14）﹣5＝9﹣2﹣5＝2．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21．（2023秋•成武县期末）计算：（1）﹣32+|5﹣8|+24÷(−3)×1 3；（2）（﹣10）2﹣5×（﹣3×2）2+22×10．【分析】（1）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加法即可；（2）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣9+|﹣3|+24×（−13）×13＝﹣9+3−8 3=−263；（2）原式＝100﹣5×（﹣6）2+4×10＝100﹣5×36+40＝100﹣180+40＝﹣40．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．（2024春•东坡区期末）（1）计算：(−34−59+712)÷(−136)．（2）计算：−12022−|12−1|÷3×[2−(−3)2]．【分析】（1）把除法变乘法后用乘法分配律进行求解即可；（2）根据有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=(−34)×(−36)−59×(−36)+712×(−36)＝27+20﹣21＝26；（2）原式=−1−12×13×(2−9)=−1+76=16．【点评】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．23．（2023秋•满城区期末）计算题：（1）−2+(−65)×(−23)+(−65)×173；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先计算乘法运算，再计算加减运算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可．【解答】解：（1）−2+(−65)×(−23)+(−65)×173=−2+45−345＝﹣8；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣5×（2﹣9）＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2023秋•綦江区期末）计算：（1）(−13+12)×6÷|−15|；（2）(−1)2024+(−10)÷12×2−[(−3)3−2]．【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）(−13+12)×6÷|−15|=(−26+36)×6÷15 =16×6×5＝5；（2）(−1)2024+(−10)÷12×2−[(−3)3−2]＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2）＝1﹣40+29＝﹣10．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解此题的关键．25．（2023秋•青山区期末）计算：（1）（﹣11）﹣7+（﹣8）﹣（﹣6）；（2）﹣16﹣（1−23）÷13×[﹣2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）直接利用有理数的加减的法则进行运算即可；（2）先算乘方，除法转化为乘法以及括号里的运算，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣11）﹣7+（﹣8）﹣（﹣6）＝﹣11﹣7﹣8+6＝﹣18﹣8+6＝﹣26+6＝﹣20；（2）﹣16﹣（1−23）÷13×[﹣2﹣（﹣3）2]＝﹣1−13×3×（﹣2﹣9）＝﹣1−13×3×（﹣11）＝﹣1+11＝10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．26．（2023秋•关岭县期末）计算：（1）（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）2024×（﹣4）；（2）(79+56−34)÷(−136)．【分析】（1）先算乘方，去绝对值，再算乘法，最后算加减；（2）把除化为乘，用乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝9﹣2+1×（﹣4）＝9﹣2﹣4＝3；（2）原式=79×（﹣36）+56×（﹣36）−34×（﹣36）＝﹣28﹣30+27＝﹣31．【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．27．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可．【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024＝﹣6﹣（﹣6）+1＝﹣6+6+1＝1；（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8＝9×5﹣（﹣8）÷8＝45﹣（﹣1）＝46．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．28．（2023秋•游仙区期末）计算：（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4；（2）−14−16×[2−(−3)2]．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，然后计算加减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算乘法，然后计算减法即可．【解答】解：（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4＝4+（﹣8）×5+0.07＝4+（﹣40）+0.07＝﹣35.93；（2）−14−16×[2−(−3)2]＝﹣1−16×（2﹣9）＝﹣1−16×（﹣7）＝﹣1+76=16．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29．（2023秋•太康县期末）计算：（1）（14+38−712）÷124； （2）﹣14﹣（1−12）2×15×[2+（﹣3）3]．【分析】（1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减法，有括号的先计算括号内的．【解答】解：（1）原式＝（14+38−712）×24=14×24+38×24−712×24＝6+9﹣14＝1；（2）原式＝﹣1−(12)2×15×（2﹣27）＝﹣1−14×15×(−25)＝﹣1+5 4=14．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．30．（2023秋•河东区期末）计算：（1）（﹣1）2023×|﹣3|−(−2)3+4÷(−23)2；（2）−32×(−13)2+(34+16+38)×(−24)．【分析】各个小题均按照混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=−1×3−(−8)+4÷4 9=−1×3+8+4×94＝﹣3+8+9＝9+8﹣3＝17﹣3＝14；（2）原式=−9×19−24×34−24×16−24×38＝﹣1﹣18﹣4﹣9＝﹣32．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则．31．（2023秋•江西期末）计算：（1）|−2|+(−1)2019−(−12)2；（2）16÷(−2)3−(−18)×(−4)．【分析】（1）先算乘方，去绝对值符号，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）|−2|+(−1)2019−(−1 2 )2=2−1−14 =34；（2）16÷(−2)3−(−18)×(−4)=16÷(−8)−12=−2−12=−52．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．32．计算：（1）−22÷15×5−(−10)2−|−3|；（2）(−1)2023+(−5)×[(−2)3+2]−(−4)2÷(−12 )．【分析】（1）先算乘方，乘除法和绝对值，再算加减；（2）先算括号里面的运算及乘方，乘除法，后算加减即可．【解答】解：（1）−22÷15×5−(−10)2−|−3|＝﹣4×5×5﹣100﹣3＝﹣100﹣100﹣3＝﹣203；（2）(−1)2023+(−5)×[(−2)3+2]−(−4)2÷(−1 2 )=−1+(−5)×(−8+2)−16÷(−12)＝﹣1+（﹣5）×（﹣6）+32＝﹣1+30+32＝61．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．33．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可．【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024＝﹣6﹣（﹣6）+1＝﹣6+6+1＝1；（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8＝9×5﹣（﹣8）÷8＝45﹣（﹣1）＝46．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．34．（2023秋•邹平市期末）计算：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）；（2）−156−(−13)2×[(−2)3+(−6)2−1]．【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，再算加减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）＝2023+（﹣125）×8﹣2024÷（﹣4）＝2023+（﹣1000）+506＝1529；（2）−156−(−13)2×[(−2)3+(−6)2−1]＝﹣1−19×（﹣8+36﹣1）＝﹣1−19×27＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．35．（2024春•阿荣旗校级月考）计算：（1）(−48)×(−12−58+712)； （2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|．【分析】（1）利用乘法运算律计算求解即可；（2）先计算有理数的乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可．【解答】解：（1）(−48)×(−12−58+712)=(−48)×(−12)+(−48)×(−58)+(−48)×712 ＝24+30﹣28＝26；（2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|＝﹣1+9÷9×4＝﹣1+4＝3．【点评】本题考查了乘法分配律，有理数的乘方，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．36．（2023秋•长寿区期末）计算：（1）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×（−12）；（2）﹣14+[4﹣（38+16−34）×24]÷5． 【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣7+3+1＝﹣7；（2）原式＝﹣1+（4﹣9﹣4+18）÷5＝﹣1+95=45．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．（2023秋•杜尔伯特县期末）计算：（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣8+（﹣2）3﹣42+|﹣4|；（2）(−4)×(−57)÷(−47)−(12)2．【分析】（1）先算乘方和化简绝对值，再算有理数的加减混合运算：（2）先算乘方，再算有理数的乘除，最后运算有理数的加减混合运算．【解答】解：（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣8+（﹣2）3﹣42+|﹣4|＝﹣4﹣4﹣8﹣8﹣16+4＝﹣36；（2）(−4)×(−57)÷(−47)−(12)2=−4×(−57)×(−74)−14=−5−14=−514．【点评】本题考查了含有理数的混合运算、化简绝对值，熟练掌握运算法则是关键．38．（2023秋•台儿庄区期末）计算：（1）−24÷(−4)3−(−12)3×|﹣4|；（2）−6÷(−13)2−52+2×(−4)2．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）−24÷(−4)3−(−12)3×|−4|=−16÷(−64)−(−18)×4 =14−(−12)=14+12=34；（2）−6÷(−13)2−52+2×(−4)2＝﹣6÷19−25+2×16＝﹣6×9﹣25+32＝﹣54﹣25+32＝﹣79+32＝﹣47．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．39．（2023秋•浚县期末）计算：（1）−8×(−16+34−112)÷16；（2）−12022−[2−(−2)3]÷(−25)×52．【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律进行简便计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）−8×(−16+34−112)÷16＝﹣8×（−16+34−112）×6＝﹣48×（−16+34−112）＝﹣48×（−16）﹣48×34−48×（−112）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）−12022−[2−(−2)3]÷(−25)×52＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（−52）×52＝﹣1﹣10×（−52）×52＝﹣1+125 2=1232．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．40．（2023秋•海南期末）计算：（1）(12−13)×6÷|−15|；（2）−12022+(−10)÷12×2−[2−(−3)3]．【分析】（1）先将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解；（2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．【解答】解：（1）原式=(36−26)×6×5=16×6×5＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣10）×2×2﹣（2+27）＝﹣1﹣20×2﹣29＝﹣1﹣40﹣29＝﹣41﹣29＝﹣70．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．41．（2023秋•文峰区期末）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．【分析】（1）先算乘方，除法转化为乘法，括号里的减法运算，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；（2）先算乘方，除法转化为乘法，再算括号里的运算，接着算乘法，最后最加减即可．【解答】解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|＝1×2+4×34−2＝2+3﹣2＝5﹣2＝3；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣10＝﹣11．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．42．（2023秋•陇县期末）计算：（1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4）；（2）(−1.5)×(−2)÷(−23)÷(−15)；（3）−32÷(−2)2×|−1−13|−(−2)3．【分析】（1）根据减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可求得结果；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，两个负数相乘结果为正，即可得到结果；（3）先将含有乘方的化简，然后求出数的绝对值，然后进行计算．【解答】解：（1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4）＝﹣9﹣32+27+4＝﹣41+27+4＝﹣10；（2）(−1.5)×(−2)÷(−23)÷(−15)=3×(−32)×(−5) =452；（3）−32÷(−2)2×|−1−13|−(−2)3=−9÷4×|−43|−(−8)=−9×14×43−(−8)＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5．【点评】本题考查了含有乘方的有理数混合运算、求一个数的绝对值，正确计算是解题的关键．43．（2023秋•仁怀市期中）计算：（1）（﹣23）﹣59+（﹣41）﹣（﹣59）；（2）−5×2+3÷13−(−1)；（3）−12+(3−5)2−|−14|÷(−12)3；（4）(−48)×(18−13+14)+(−2)2÷12．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先算乘除法，再算加减法即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的除法，最后算加减法即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（﹣23）﹣59+（﹣41）﹣（﹣59）＝（﹣23）+（﹣59）+（﹣41）+59＝﹣64；（2）−5×2+3÷13−(−1)＝﹣10+3×3+1＝﹣10+9+1＝0；（3）−12+(3−5)2−|−14|÷(−12)3＝﹣1+（﹣2）2−14÷（−18）＝﹣1+4−14×（﹣8）＝﹣1+4+2＝5；（4）(−48)×(18−13+14)+(−2)2÷12＝﹣48×18+48×13−48×14+4×2＝﹣6+16﹣12+8＝6．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．44．（2024春•香坊区校级月考）计算：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27；（2）−14−16×[3−(−3)2]；（3）7×34−(−7)×12+7×(−14)；（4）(−2557)÷5．【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（3）先去括号，然后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可；（4）把原式变形为(−25−57)÷5，进一步变形得到−25÷5−57÷5，据此计算求解即可．【解答】解：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27＝15﹣27﹣5+27＝10；（2）−14−16×[3−(−3)2]=−1−16×(3−9) =−1−16×(−6)＝﹣1+1＝0；（3）7×34−(−7)×12+7×(−14)=7×34+7×12−7×14 =7×(34+12−14)＝7×1＝7；（4）(−2557)÷5=(−25−57)÷5 =−25÷5−57÷5 =−25÷5−57÷5 =−5−17=−517．【点评】本题主要考查了有理数的混合计算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．45．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13； （3）（34−13−56）×（﹣12）； （4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13 ＝（﹣4）×（−54）×3＝15；（3）（34−13−56）×（﹣12） =34×（﹣12）−13×（﹣12）−56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（−13）×（﹣4+3）+12×2＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（−13）+1=−13．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．46．计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34 )；（3）(512−79+23)÷136；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−3 4 )＝﹣1×（4﹣9）+3×（−4 3）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）(512−79+23)÷136＝（512−79+23）×36=512×36−79×36+23×36＝15﹣28+24＝11；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)=−196×7−196×（﹣9）−196×（﹣8）=−196×[7+（﹣9）+（﹣8）] =−196×（﹣10）=953．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．47．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10；（2）76×(16−13)×314÷35； （3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则求解即可；（3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10＝1.5+1.6＝3.1；（2）76×(16−13)×314÷35 =76×(−16)×314×53=−736×514=−572；（3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4＝﹣20﹣（﹣2）＝﹣18；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]＝﹣1000+（16﹣4×2）＝﹣1000+8＝﹣992．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．48．（2024春•海陵区校级月考）计算：（1）[3−(−2)2]×|−6|÷2 3；（2）(56−12−712)÷(−124)．【分析】（1）先算乘方和绝对值，最后算除法即可求解；（2）先通分算括号内的，最后算除法即可求解．【解答】解：（1）[3−(−2)2]×|−6|÷2 3=(3−4)×6÷23 =−1×6×32＝﹣9．（2）(56−12−712)÷(−124)=(1012−612−712)÷(−124)=(−14)÷(−124)=14×24＝6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键．49．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）8+(−14)−5−(−0.25)；（2）−24×(−12+34−13)；（3）25×34+(−25)×12−25×(−14)；（4）−22+8÷(−2)3−2×(18−12)．【分析】（1）原式利用减法法则变形，然后利用加法交换律和结合律计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律解题即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律的逆运算即可得到结果；（4）原式先运算乘方和括号，然后乘除，最后加减计算即可得到结果．【解答】解：（1）8+(−14)−5−(−0.25)=(8−5)+[(−14)−(−0.25)]＝3；（2）−24×(−12+34−13)=−24×(−12)−24×34−24×(−13)＝12﹣18+8＝2；（3）25×34+(−25)×12−25×(−14)=25×(34−12+14)=25×12=252；（4）−22+8÷(−2)3−2×(18−12)=−4+8÷(−8)−2×(−38)=−4−1+34=−414．【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．50．计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣2467）÷6 （3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16）（4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+7﹣6＝2；（2）原式＝（﹣24−67）×16=−4−17=−417； （3）原式＝﹣18×49×49×（−116）=29； （4）原式＝64﹣81+（﹣925）÷（﹣3）＝64﹣81+4715=−131315．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
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有理数的混合运算
1. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ）A.－2 B.－3 C.－4 D.4
2.若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
3.计算：()()()200021111-+-+-Λ=_________。
4.计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝____ _ 。
5.观察下列等式：121＝112，12321＝1112，1234321＝11112，…，那么：
12345678987654321＝ 。
6.当n 为正整数时，()()n n 21211-+-+的值是（ ）A.－2 B.0 C.2 D.不能确定
7.如果规定符号“*”的意义是b
a b a b a +⋅=*，（注：a+b ≠0），求4)3(2*-*的值。
8.已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图2所示,化简代数式
│a │-│a+b │+│c-a │+│b+c │.
9.计算：4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- 215[4(10.2)(2)]5
---+-⨯÷-
666(5)(3)(7)(3)12(3)777
-⨯-+-⨯-+⨯- (－1)3－(1－21
)÷3×[3―(―3)2]
25×43+(―25)×21＋25×(－4
1)
10.小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10
问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？
（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
整式的化简求值
1.若代数2x 2－3x ＋2的值为5，则代数式6x 2
－9x －5的值是 。
2.已知a+b=3，ab=-2，则4ab-2a-2b=_________
3.a-b=5，那么3a+7+5b-6（a+13
b ）等于_________ 4.若3a+2b=5，则（4a+7b ）-（3b-2a ）=_________
5.观察下列各式，你会发现什么规律？
1×3＝3，而3＝22-1；3×5＝15，而15＝42-1；5×7＝35，而35＝62-1；……
11×13＝143，而143＝122-1；将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来：
6.先化简，再求值2 ( a 2b + ab 2)- [ 2ab 2 - (1- a 2b) ] - 2，其中a= -2，b=0．5
2,2
1)],2(2)5(1[322-==-+---a b b a b a b 其中
—21(2x 2+6x —4)—4（4
1x 2+1—x ），其中x=5
22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中
5ab ―2［3ab ―(4ab 2+21ab)］―5ab 2，其中a=21，b=―3
2
22223])5.1(22[3xy xy y x xy xy y x ++---其中2,3-=-=y x
解一元一次方程
1．若x=2是k(2x-1)=kx+7的解，则k 的值为( )A ．1B ．-1C ．7D ．-7
2．方程5174732+-=--x x 去分母得( ) A ．2-5(3x-7)=-4(x+17) B ．40-15x-35=-4x-68
C ．40-5(3x-7)=-4x+68
D ．40-5(3x-7)=-4(x+17)
3. 请写出一个解为x=-4的一元一次方程： .
4.下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正.
解方程：
5.25
.014.02.03-=--+x x 解：原方程可化为：255
10423010-=--+x x 去分母，得 250)104(2)3010(5-=--+x x
去括号、移项、合并同类项，得 42042-=x
∴10=x 5.解方程：
511241263
x x x +--=+
.
统计图的运用
1.为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．
（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；
（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇
形的圆心角的度数；
（3）若该校有错误!未找到引用源。
名学生，请估计
该校参加“美术”活动项目的人数．
2.如下图（1）是某市某中学为地震灾区小伙伴
“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，
图（2）是该中学学生人数比例分布图，
该校共有学生1450人，
（1）八年级学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？
3.联合国规定每年的6月5日是“
世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某实验中学课外活动小组对全校师生开展了“爱好环境，从我做起”为主题的问卷调查，并将调查结果分析整理后完成了下面的两个统计图．其中：A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；
C．偶尔将垃圾放在规定的地方；
D．随手乱扔垃圾．
根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全条形统计图；
（2）如果该校共有师生3060人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
图2。