chap7 函数
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CHAP 7 图的连通性
离 散 数 学
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断集
• 断集：设G是一个图，V1，V2 V(G)，令 [V1,V2]={(u,v) ∈E(G) | u∈V1, v∈ V2}，并称 [V1,V2]为G的一个断集。 • 若(G) >0，则存在断集[V1,V2]，使得| [V1,V2]| = (G) 。 显然，存在边割E’，|E’| = (G)。令 V’={u| (u,v)∈E’且vV1}， V1 是V’和G-E’ 中 与V’ 中的某个顶点在同一连通分支中的顶点 的并集，V2=V(G)-V1，于是[V1,V2] 是G的一 个断集，且| [V1,V2]| = (G) 。
离 散 数 学
25
不可分图的任意两边同回路
• 推论7.2.2：若G是至少3个顶点的块，则G 的任意两条边都在G的某一条回路上。
证明：设e1和e2∈E(G)，分别 在e1和e2 上添加顶点v1和v2， 得到新图G1。显然G1仍是块， 且至少有5个顶点。因此G1是 不可分图，由推论7.2.1 v1和v2 在G1的同一条回路上，从而e1 和e2都在G的同一条回路上。
离 散 数 学
3
点连通度
• 定义7.1.1：设G为连通的非完全图，令 (G)=min{|V | V是 G的顶点割}， 称(G)为G的点连通度，简称为G的连通度。 • 为统一起见，规定(Kn)=n–1，当G为平凡图或非 连通图时，(G)=0 . • k––连通图：对图G，若(G)k 0，则称图G为 k––连通图。 • 显然，k––连通图必是一个(k–1)––连通图,所有非 平凡的连通图都是1––连通图。
离 散 数 学
8
连通度不大于平均度
• 定理7.1.2：任何图G(p,q)，有 (G) (G) 2q/p 其中 x 表示不超过x的最大整数。 证明：因为2q是G的顶点度之和，2q/p 是G的顶点的平均度，而(G)是G的最小 度，又(G)是整数，所以，(G) 2q/p 故由定理7.1.1有：(G) (G) 2q/p 。
Chap7算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件
下图是一棵3阶B-树，m=3。它满足： （1）每个结点的孩子个数小于等于3。 （2）除根结点外，其他结点至少有=2个孩子。 （3）根结点有两个孩子结点。 （4）除根结点外的所有结点的n大于等于=1，小于等于m-l=2。 （5）所有叶结点都在同一层上。
root A 1 100
B 1 50
C 1 150
（n，A0，K1，A1，K2，A2，… ，Kn，An）
其中，Ki(1≤i≤n)为关键字，且Ki<Ki+1(1≤i≤n-1)。 Ai(0≤i≤n)为指向子树根结点的指针。且Ai所指子树所有结点 中的关键字均小于Ki+1。An所指子树中所有结点的关键字均大于Kn。 n为结点中关键字的个数，满足≤n≤m-1。
8
12
二叉排序树的检索
在下面给出的检索算法中，设在二叉排序树上查找关键码 为key的结点，算法结束时返回检索成功或失败的标志。并 且检索成功时，position指向查找到的结点指针；检索失败 时，position指向该结点应插入位置的父结点。 i n t s e a r c h ( P B i n S e a r c h Tr e e p t r e e , K e y Ty p e ke y, PBinSearchNode *position)
失去平衡的最小子树是指以离插入结点最近，且平衡因 子绝对值大于1的结点作为根的子树。假设用A表示失去平 衡的最小子树的根结点，则调整该子树的操作可归纳为下 列四种情况。
（1）LL型平衡旋转法
由于在 A 的左孩子 B 的左子树上插入结点 F，使 A 的平衡 因子由 1 增至 2 而失去平衡。故需进行一次顺时针旋转操作。 即将 A 的左孩子 B 向右上旋转代替 A 作为根结点， A 向右下旋 转成为B的右子树的根结点。而原来B的右子树则变成A的左 子树。
C++_CHAP7_李福亮
7.1 结构体
注5、在定义结构体变量的同时，可以进行初始化 。
struct student { int num; char name[20]; char sex; char addr[30]; }stu={15001, "宋 红", 'M', "123 Road Beijing"}; 注意：结构体变量的各个初值用大括号{、}括起来，大括号 内各个成员变量的值之间用逗号分隔，其值必须与成 员变量一一对应，且数据类型应与成员变量一致。
C++程序设计 刘天印 李福亮 北大出版社
9
7.1 结构体 ⑤、在程序中可以定义多个结构体类型，不同结构体
类型用不同的结构体名来区分。
⑥、成员也可以是指向本结构体类型的指针变量，例 struct Studentp { int num; char name[12]; float score; struct student *next; }; 其中，next是指向本结构体类型的指针，占4个字节的存 储单元。
struct student { int num; char name[20]; float score; }； sizeof(struct student)=28 又如: Date d={25,"March",2005}; sizeof(d)=sizeof(Date)=20?
C++程序设计 刘天印 李福亮 北大出版社
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结构体类型的定义
7.1 结构体
所谓结构体的定义，是指定义相应的数据结构及相 应的变量。
步骤：①、先定义一个结构体类型标识符； ②、用该标识符去定义相应的变量。 C++用结构体描述“学生”这个抽象实体如下： struct Student //定义名为Student(学生)的结构体类型 { //以下是结构型的成员： long num; //学号，长整型 char name[10]; //姓名，字符型数组 float score[3]; //数学，英语，计算机成绩，实型 float ave; //平均成绩，实型 }; //注意最后的分号不可少
chap7图与子图解析
G a b H b a c d d c a b c d K
但是我们不难看出这三个图描述的四个对象 之间的关系是相同的，实质上是同一个图。 它们也就是同构的图。
2019/2/17 离散数学 14
图同构的定义
定义7.2.1 设G和H是两个图。如果存在两个双射 ：V(G) V(H) (顶点集之间的双射) ： E(G) E(H)(边集之间的双射)， 使得 (在下)对应边的端点是(在下) 对应的： G(e)=uv当且仅当H((e))= (u) (v)， 则称G和H是同构的。记为GH。 如果V(G)=V(H)，E(G)=E(H)且G= H ，则称G 和H是相等的，记为G=H。 显然G=H，则G≌H，反之不然。
2019/2/17 离散数学 1
组合数学所研究的中心问题与“按照一定的规 则来安排一些物件”的数学问题有关，包括存 在性问题、计数问题、构造问题、最优化问题 等。 我国古代就已开始了对组合学的研究，并对一 些有趣的组合问题给出了正确的答案. 越来越 多的学者认为中国是早期组合数学的发源地. 本篇主要介绍组合数学中的计数问题，以及解 决计数问题的数学工具，如加法法则、乘法法 则、容斥原理、递推关系和母函数等.
G
G
2019/2/17
离散数学
12
两种特殊的图
零图: G(p,0) ，即无边的图。 平凡图: G(1,0)，即只有一个孤立点 的图。
2019/2/17
离散数学
13
§7.2 图的同构
图描述客观对象间的关系，几何形状不是重要的。 同一个图的图形不是唯一的，其差异可以是很大。 比如，下面的三个图在图形上是完全不相同的：
图的定义
定义7.1.1 一个图G是一个有序三元组 G=<V，E，>, 其中: (1)V是非空顶点集合； (2)E是边集，E∩V= ； (3)是E到{uv | u、v∈V}的映射，称为关联函 数。uv=vu， u、v∈V。 通常用V(G)、E(G)和G分别表示图G的顶 点集、边集和关联函数。 一个图可以用平面上的一个图形表示。常将 一个图与表示它的图形等同起来。
但是我们不难看出这三个图描述的四个对象 之间的关系是相同的，实质上是同一个图。 它们也就是同构的图。
2019/2/17 离散数学 14
图同构的定义
定义7.2.1 设G和H是两个图。如果存在两个双射 ：V(G) V(H) (顶点集之间的双射) ： E(G) E(H)(边集之间的双射)， 使得 (在下)对应边的端点是(在下) 对应的： G(e)=uv当且仅当H((e))= (u) (v)， 则称G和H是同构的。记为GH。 如果V(G)=V(H)，E(G)=E(H)且G= H ，则称G 和H是相等的，记为G=H。 显然G=H，则G≌H，反之不然。
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组合数学所研究的中心问题与“按照一定的规 则来安排一些物件”的数学问题有关，包括存 在性问题、计数问题、构造问题、最优化问题 等。 我国古代就已开始了对组合学的研究，并对一 些有趣的组合问题给出了正确的答案. 越来越 多的学者认为中国是早期组合数学的发源地. 本篇主要介绍组合数学中的计数问题，以及解 决计数问题的数学工具，如加法法则、乘法法 则、容斥原理、递推关系和母函数等.
G
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两种特殊的图
零图: G(p,0) ，即无边的图。 平凡图: G(1,0)，即只有一个孤立点 的图。
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§7.2 图的同构
图描述客观对象间的关系，几何形状不是重要的。 同一个图的图形不是唯一的，其差异可以是很大。 比如，下面的三个图在图形上是完全不相同的：
图的定义
定义7.1.1 一个图G是一个有序三元组 G=<V，E，>, 其中: (1)V是非空顶点集合； (2)E是边集，E∩V= ； (3)是E到{uv | u、v∈V}的映射，称为关联函 数。uv=vu， u、v∈V。 通常用V(G)、E(G)和G分别表示图G的顶 点集、边集和关联函数。 一个图可以用平面上的一个图形表示。常将 一个图与表示它的图形等同起来。
Chap7_算法与数据结构—C语言描述(第2版)张乃孝编课件
插入算法
int insert (PBinSearchTree ptree, KeyType key)
例 {10， 18， 3， 8， 12， 2， 7， 4} 10 10 18 10 10 18 10 18
3
3 8
3
18
8 12 10
10
3 2 18 8 12 2 3
10
18 8 12 2 3
10 3 2 7 4 8 18 12
二叉排序树的插入
插入原则：若二叉排序树为空，则插入结点应为 新的根结点；否则，继续在其左、右子树上查找， 直至某个叶子结点的左子树或右子树为空为止， 则插入结点应为该叶子结点的左孩子或右孩子 二叉排序树生成：从空树出发，经过一系列的查 找、插入操作之后，可生成一棵二叉排序树
第7章 高级字典结构
7.3二叉排序树
定义
定义：二叉排序树或是一棵空树，或是具有下列性质的 二叉树：
若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小 于它的根结点的值
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大 10 于或等于它的根结点的值 它的左、右子树也分别为二叉排序树 3 18
2 7 4
18 8 12
7
4
7Hale Waihona Puke 中序遍历二叉排序树可得到一个关键字的有序序列
二叉排序树的删除
为了删除一个二叉树中的结点，必须首先找到这个结点，然 后选择下面给出两种方法删除之，以保证删除后仍满足二 叉排序树的定义。 第一种方法∶ (1) 如果被删除结点p没有左子树，则用p的右子女代替p。 (2) 否则，在p的左子树中，找出关键码最大的一个结点r ( r 处于p的左子树中最右下角的位置，r 一定无右子女)， 将r 的右指针指向p的右子女，用p的左子女代替p结点。 第二种方法∶ (1) 同第一种方法的(1)。 (2) 同第一种方法找到r结点，用r结点代替被删除的结点 p，p原来的左右子女不变。并且用原来r的左子女代替原来 的r结点。
高数A第7章课件：chap7.3-1格林公式及其应用
其中 C 为由点 A(a ,0) 至点 O(0,0) 的上半圆周 x 2 y 2 ax
( a0 ) .
解：添加辅助线OA ，则C OA 是一条正向封闭曲线，
为D . 设其围成的区域
y
C
∵ P( x, y )e siny my ，
Q( x, y ) e x cos y m,
x
C
ydx xdy x y
2 2
2 a 2 sin2 t a 2 cos2 t dt 2 . 2 0
2 2
D
Q P ( )dxdy 0 . x y
D
(0,0) D ，y （2）当 C 为圆周 x 2 y 2 a 2 时，
P , Q 在点(0,0) 不连续，
o
x
C
D
不能用Green 公式.
o
ax
解法 1：C 的参数方程为 x acost , y asint , t :0 2 ，
解： （1）设闭曲线 C 所围的区域为 D， y x 当 ( x , y ) (0,0) 时， P 2 2 ， Q 2 2 ， x y x y
Q y2 x2 P , 2 2 2 x ( x y ) y
由 Green 公式得
y
C
C
ydx xdy x y
例 3．求由星形线 C
2 2 2 ： x 3 y 3 a 3 所围成的面积
A.
x acos3 t , t : 0 2 . 解： C 的参数方程为 3 y asi n t , y
a
1 A xdy ydx 2 C
o
a
x
chap7-2
char *s=“a % b=”; printf(s);
What is a problem? How to resolve it?
int sprintf(char *string, char *format, arg1, arg2,…) The function does the same conversion as printf does, but stores the output in a string.
Close file (When operations finished, the file should be
closed) fclose(fp);
Chapter 7 Input and Outpur 7.5 File Access
Open file
FILE *fp; FILE *fopen(char *name, char *mode); FILE, is a type name which is a structure declared in <stdio.h>; The second argument, mode, indicates how one intends to use the file.
In C language, files are accessed by file pointers, which are declared as:
FILE *fp;
Open file
What is the difference between modes “w” and “a”?
fp = fopen(“data”, “r”); if((fp=fopen(“data”,”r”)) !=NULL)
Chapter 7 Input and Outpur 7.4 Formatted Input-Scanf
《光电子技术基础》(第二版)朱京平Chap7
r g b 1
图7-1 CIE-RGB色度图
其可见光光谱轨迹为一舌形曲线，其中(R) 的坐标为(1，0)，(G)的坐标为(0，1)，(B) 的坐标为(0，0)，三角形RGB内各点所代表 的彩色可以用规定的三基色相加配出，三 角形的重心坐标为等能白光色坐标，而三 角形之外的彩色不能直接相加配出，而需 经过将一个或两个基色移到待配彩色一侧 才能配出。该计色系统存在缺陷：A)光谱 分布色系数和色坐标出现负值，不易理解 且计算不便；B)光谱轨迹不全在坐标第一 象限内，作图不便；C)色度图上没有直接 表示出亮度，需要经过计算才能求出。
第七章 光电显示
7.1光电显示技术基础 7.2阴极射线显示 7.3液晶显示 7.4等离子体显示 7.5场致发光显示
7.1光电显示技术基础
7.1.1显示技术与显示器件 • 1897年德国的布劳恩（Braun）发明了阴 极射线管（CRT）雏形 • 1968年美国的Heilmeier发现液晶双折射 的电光效应可以用于制作显示装置，即现 在的液晶显示器（LCD） • 20世纪90年代，液晶显示器首先在笔记本 电脑领域取得了绝对优势。
x y z 1
• 该计色系统中 三基色单位(X)、 (Y)、(Z)的选择 保证了色度坐 标系中三色系 数均为正，并 规定Y(Y)既含 色度又包含亮 度，而另两基 色为纯色分量 不含亮度，还 保证了X=Y=Z 时仍代表等能 白光。
CIE-XYZ色度图
x,y,z与r,g,b之间的转换公式： 0.49000 r 0.31000 g 0.20000 b x 0.66697 r 1.13240 g 1.20063 b
2 对比度和灰度 • 对比度指画面上最大亮度与最小亮度之比。 一般显示器对比度应达30:1。 • 灰度指图像画面上亮度的等级差别。灰度 越多，图像层次越分明，图像越柔和。电 视图像画面应有8级左右灰度，人眼可分辨 的最大灰度级别为100级左右。
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7.2 函数的定义和返回值
1．函数的定义方法 （1）C语言函数定义的一般形式： 存储类型说明符 函数返回值类型名 函数名(类型名 形参1, 类型名 形参2,……) *函数首部*/ {说明部分 执行部分 } ① 存储类型说明符说明该函数是内部函数还是外部函数。 ② 函数返回值类型名是用来说明该函数返回值的类型，如果 没有返回值，则其类型说明符应为“void”。
• 以下程序执行后的输出结果是（） fun(int x, int y) {return (x+y) ;} main() { int a=1, b=2, c=3, sum ; sum = fun((a++,b++,a+b),c++); printf(“%d\n”,sum); }
7.4 函数说明 7.4.1 函数说明的形式 在C语言中，要调用某个函数，需对该函数进 行函数说明（或称为函数原型说明）。函 数说明的一般形式为： 类型名 函数名（参数类型1，参数类型 2，…）或 类型名 函数名（参数类型1 参数名1，参数 类型2 参数名2，…）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7.3.2 函数调用时的语法要求 函数调用时，需要遵循以下几条语法要求： （1）调用函数时，函数名必须与所调用的函数名字完全一 致。 （2）实参的个数必须与形参一致。实参可以是表达式，在 类型上应按位置与形参一一对应匹配。如果类型不匹配， C编译程序按赋值兼容的规则进行转换，否则，程序运行 后不能得到正确的结果。 （3）C语言规定，函数必须先定义后调用（函数的返回值类 型为int或char时除外）。 （4）实参可以是 C程序中函数可以直接或间接的自己调用 自己，即递归调用。 重点提示： ※重点提示：函数调用时，必须特别注意实参和形参的类型 匹配。
3．函数定义举例
（1）定义一个函数，其功能是对三个实型参数求最大值，并返回这个值。 float max(float f1,float f2,float f3) /*定义函数返回值的类型、函数名和 形式参数*/ { float m1; /*函数体的说明部分*/ if (f1>f2) m1=f1; /*以下是函数体的执行部分*/ else m1=f2; if(m1<f3) m1=f3; return(m1); /*通过return(表达式)返回一个确定的值*/ }
7.3 函数的调用
7.3.1 函数调用的两种形式 1．有返回值的函数的调用形式 有返回值的函数调用，可以作为表达式或表达式的一部分， 也可以作为一条语句。其调用形式是： 函数名(实际参数列表) ( ) ， ， 调用的结果是获得一个返回值，该返回值可以参加相应类 型的计算。 如：sum（x，y）是一函数，可以由以下两种调用方式 y＝2＋sum（3，4）；（作为表达式的一部分，参与计算） 或sum（3，4）；（单独作为一条语句，不使用返回值）
2．库函数
C语言提供了丰富的库函数，包括常用的数学函数， 字符、字符串处理函数，输入输出函数等，用户在 编写程序时可以直接调用这些已有的库函数。以下 是关于库函数调用的几点说明： （1）调用C语言标准库函数时要求用include命令 对每一类库函数，都有其相应的头文件名，调用某 个库函数时，用户在源程序中须用include命令包含 其头文件名。一般形式为： #include <头文件名.h> 或#include “头文件 名.h”
在C语言中，函数返回值的类型最终取决 于（） A) 函数定义时的函数首部所说明的函数类 B) return语句中表达式值的类型 C) 调用函数时主调函数所传递的实参类型 D) 函数定义时实参的类型 •
• 若各选项总所用变量已正确定义，函数fun 中通过return语句返回一个函数值，以下选 项中错误的是（） A) main() { ... x=fun(2,10) ;...} float fun(int a, int b){...} B) float fun(int a, int b){...} main() {... x=fun(i,j)...} C) float fun(int, int); main() {...x=fun(2,10);...} floate fun(int a, int b){...} D) main() {float fun(int i, int j); ... x= fun(i,j);...} float fun(int a, int b) {...}
第7章 函数
本章要点: 本章要点 7.1 库函数 7.2 函数的定义和返回值 7.3 函数的调用 7.4 函数的说明 7.5 调用函数和被调用函数之间的数据 传递
7.1 库函数
1．函数的概念 函数从本质上来说就是完成一定功能程序段， 有一个名字叫函数名。若有其它程序要完成该函 数的功能，可通过函数名调用它，函数可多次反 复调用。引入函数主要是解决两个问题：一是为 了解决代码的重复。如有一个程序段在程序中要 出现很多次，每次都要写出来既非常麻烦又使程 序显得很长，此时就可以把该程序段定义成一个 函数，在使用该程序段的地方直接调用该函数就 可以了；二是结构化、模块化编程的需要。
2．无返回值的函数调用形式 无返回值的函数调用只能作为一条语句，其 调用形式如下： 函数名(实际参数列表)；（注意，这里的分号 必不可少） 如：max（a，b，c）；
3．函数调用执行过程 其实在执行函数调用时，系统要完成一系列复杂的过程： 首先为被调函数的所有形式参数分配内存，再计算实际参 数的值，再一一对应地赋给相应的形式参数（对于无参函 数，不做该项工作）；然后进入函数体，为函数说明部分 定义的变量分配存储空间，再依次执行函数体中的可执行 语句；当执行到“return(表达式)”语句时，计算返回值（如 果是无返回值的函数，不做该项工作），收回本函数中定 义的变量所占用的存储空间（对于static类型的变量，其空 间不收回），返回主调函数继续执行。 ※重点提示：有返回值的函数调用，可以作为表达式或表 重点提示 达式的一部分，也可以作为一条语句。而无返回值的函数 调用只能作为一条语句。
（5）当被调函数和主调函数在同一个程序文件中， 可在主调函数的函数体说明部分对被调函数进行 说明，说明格式有两种，如下： 类型名 被调函数名() 或 类型名 被调函数名(形式参数列表) （6）函数说明可以是一条独立的语句，也可以与普 通变量一起出现在同一个定义语句中。如double sub（float，double）和double x，y，sub（float， double）都是合法的。 ※重点提示：内部函数的说明包含在.h文件中，故 重点提示 调用某个内部函数，必须包含相应的头文件。
以下是函数说明的几条规则： （1）调用系统函数时，需要在程序的开头包含相应的 头文件。但scanf()和printf()等少数的几个函数不需 要。 （2）当被调函数定义在主调函数之前时，对被调函数 的说明可以省去，也可以不省。 （3）当被调函数的返回值类型是整形或字符型时，不 管其定义在主调函数之前还是之后，对被调函数的 说明都可以省去，也可以不省。 （4）其它情况一律需要对被调函数进行说明。
③ 第一行通常称为函数首部，通过它就能知道函数的功能及 调用方式。 ④ 其它部分称函数体。函数体包括两个部分，说明部分和执 行部分，说明部分通常用来定义在本函数中使用的变量、数 组等，执行部分是函数功能的实现，通常由一系列的可执行 语句构成。 （2）无参函数的定义格式 存储类型说明符 数据类型说明符 函数名( ) /*函数头*/ {说明部分 执行部分 } 说明： 无参函数与有参函数基本一样，不同的只是它没有形式参数， 调用时不需实参。
2．函数的返回值 函数值通过return语句返回，return语句的一般 形式为： return 表达式； 或 return （表达式） 或 return； 以下是几点说明： （1）return语句中表达式的值就是所求的函数 值，且其类型必须与函数首部所说明的类型一 致。若类型不一致，则由系统自动转换为函数 值的类型。
建立函数的过程称“函数的定义”，在程序中使用 函数称“函数的调用”。被调用的函数称“被调 函数”，而调用函数的函数称“主调函数”。在 C程序中，main()可以调用任何非主函数，非主函 数可以调有非主函数也可被其它函数调用但不能 调用main()函数，也就是说main()只能作用主调 函数。一般情况下，函数对数据进行加工，最后 得到一个结果作为函数的返回值。 根据不同的方法，函数可以分成不同的种类。如从 使用的角度来看，可以把函数分成用户函数和系 统函数；从定义时有无参数来分，可分为有参函 数和无参函数；根据函数调用时是否有返回值来 分，可分为有返回值的函数和无返回值的函数； 根据函数的作用范围来分，可分成内部函数和外 部函数。
（2）在程序执行到return语句时，流程就返回 到调用该函数处，并带回函数值。在同一个函数 内，可以在多处出现return语句。 （3）return语句也可以不含表达式。此时，它 只是使流程返回到调用函数，并没有确定的函数 值。 （4）函数体内可以没有return语句，程序就一 直执行到函数末尾，然后返回调用函数，此时也 没有确定的函数值带回。
（2）标准库函数的调用 库函数调用的一般形式为： 函数名（参数表） C语言中库函数的调用有两种方式： ①在表达式中调用。如： x=pow(2)，就是在赋值表达式中调用pow函 数来求x的值。 ②作为独立的语句完成某种操作。如： printf(“***&&&\n”);
就是调用了printf函数，且调用之后加了分号， 构成了一条独立的语句，完成该输出操作。 （3）各个库函数的功能、参数的个数和类型、 函数值的类型都有其规定，用户在调用时 根据需要选择合适的库函数，并严格按照 该库函数的规则，正确的进行调用。 ※重点提示：库函数的调用需要注意的是： 重点提示 函数的功能，函数的参数个数、类型，函 数的返回值，对参数的一些特殊要求。
7.4.2 函数说明的位置 当在函数的外部、被调用之前说明函数时， 在函数说明的后面所有位置上都可以对该函 数进行调用。 函数说明也可以放在调用函数内的说明部分， 如在main函数内部进行说明，则只能在 main函数内部才能识别函数。 ※重点提示：函数调用时，必须特别注意实 重点提示： 参和形参的类型匹配。