黑嘎乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

第 1 页，共 14 页黑嘎乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） （2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2． （ 2分 ） （2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（ ） A. -1 B. -2 C. 1 D. 23． （ 2分 ） （2015•六盘水）下列运算结果正确的是（ ）

A. ﹣87×（﹣83）=7221 B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10 C. 3.77﹣7.11=﹣4.66 D. <4． （ 2分 ） （2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. 2.7×105 B. 2.7×106 C. 2.7×107 D. 2.7×1085． （ 2分 ） （2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ） A. 0.1008×106 B. 1.008×106 C. 1.008×105 D. 10.08×1046． （ 2分 ） －5的绝对值为（ ）

A. -5 B. 5 C. D. 7． （ 2分 ） （2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n ， 则n的值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8． （ 2分 ） （2015•鄂州）﹣的倒数是（ ） A. B. 3 C. -3 D. 9． （ 2分 ） （2015•郴州）2的相反数是（ ）

A. B. C. -2 D. 210．（ 2分 ） （2015•淮安）2的相反数是（ ）

A. B. - C. 2 D. -211．（ 2分 ） （2015•眉山）﹣2的倒数是（ ）

A. B. 2 C. D. -212．（ 2分 ） （2015•孝感）下列各数中，最小的数是（ ）

A. ﹣3 B. |﹣2| C. D. 第 2 页，共 14 页

二、填空题13．（ 1分 ） （2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米． 14．（ 1分 ） （2015•湖州）计算：23×（）2=________ ． 15．（ 1分 ） （2015•湘潭）的倒数是________ . 16．（ 1分 ） （2015•梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为 ________度．

17．（ 1分 ） （2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：

依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 根． 18．（ 1分 ） （2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：

， 如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ . 三、解答题19．（ 8分 ） （教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪第 3 页，共 14 页

得的三角形个数的变化规律．三角形内点的个数图形最多剪出的小三角形个数

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2 53 7………（1）【问题解决】

①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形； 像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？ 20．（ 12分 ） 点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝ ．

利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和 的两点之间的距离为________ （2）数轴上表示 和1两点之间的距离为________，数轴上表示 和 两点之间的距离为________ （3）若 表示一个实数，且 ，化简 ， （4）的最小值为________， 的最小值为________.（5）的最大值为________ 第 4 页，共 14 页

21．（ 10分 ） 燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积; （2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积 22．（ 6分 ） 如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

（1）数轴上点A表示的数为________． （2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？②设点A的移动距离AA′＝x.（ⅰ）当S＝4时，求x的值；

（ⅱ）D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝ OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．23．（ 12分 ） 如图，在数轴上点 表示的数是 点 在点 的右侧，且到点 的距离是18；点 在点 与点 之间，且到点 的距离是到点 距离的2倍.

（1）点 表示的数是________；点 表示的数是________；

（2）若点P从点 出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为 秒，在运动过程中，当 为何值时，点P与点Q之间的距离为6？ （3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为 在运动过程中，是否存在某一时刻使得 ？若存在，请求出此时点 表示的数；若不存在，请说明理由.

24．（ 10分 ） 已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－ x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变． 第 5 页，共 14 页

（1）分别求a、b的值； （2）求ba的值． 25．（ 8分 ） 有理数 、 、 在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0， ＋ ________0，c－ ________0. （2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－ | 26．（ 7分 ） 探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________； （3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013． 第 6 页，共 14 页

黑嘎乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】64000=6.4×104 ， 故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成

a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

2． 【答案】D 【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D.【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．3． 【答案】A 【考点】有理数大小比较，有理数的减法，有理数的乘法

【解析】【解答】A、原式=7221，正确；B、原式=﹣10.1，错误；C、原式=﹣3.34，错误；

D、﹣＞﹣，错误，故选A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．4． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】将27 000 000用科学记数法表示为2.7×107 ．

故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数