绘制硅单晶电阻率等值线的Mapping技术
硅单晶电阻率的测试
作业指导书
1、准备材料
样品检验工作台 硅片 四探针测试仪
2、实验步骤
1、插好电源线、四探针连接线，检查保险丝有无松动； 2、打开电源开关，此时数字表各控制开关均有指示灯亮； 3、观察控制开关，将按钮置于“1mA”，“ρ”，“校准”； 4、调节粗调、细调旋钮，使数字表上的数字和厚度修正系数表上的数一 致，即I=C； 5、将最右端的按钮置于“测量”状态，此时数字表上显示为实测样品电 阻率； 6、选择电流：电阻率≤1欧姆•cm 时选用10mA挡测试； 7、将按钮调置“校准”，调节数字表上数字与厚度修正系数表上的值相 等。将按钮置于“测量”读出数就为电阻率； 连续测十次，每次样品旋转20°左右，再求平均值。
2片 符合检验要求
检验日期 检验依据
2013-9-17 国标GB/T1552-1995
1~2mm 2×9.8N 李川、钟宇健、陈涛
委托检验
Hale Waihona Puke 探针间距 和探针压 力 测量者
测量电 流 测量日
1mA、10mA
2013、9、17
3、测试结果
次数 1 2 厚 6 0.63 0.63 度 0.5 0.56 0.55 (mm） 3 4 5 6 7 8 0.64 0.63 0.65 0.64 0.64 0.64 0.55 0.56 0.54 0.53 0.54 0.54 9 10 0.63 0.64 0.55 0.55 平均值 0.637 0.547
4、探针法测电阻率的测准条件
1、任意探针到样品边缘的最近距离和样品厚度必须大于3倍针距； 2、压探针时，用力不要过大。在硅片上做标记的时候，一定要放在平坦的桌面 上进行，以免划破硅片； 3、四探针与样品应有良好的欧姆接触，为此探针应该比较尖，接触点应是半球 形，且接触半径应远远小于针距； 4、电流在测试期间要保持恒定； 5、由于样品表电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平均值； 电流在测试期间要保持恒定。
硅晶体重要指标的关键测量技术
二、二探针电阻率测量
计算公式： 要 点
截面形状为圆形、方形或梯形的单晶或经过熔炼的多晶棒（长 测量对象(细长棒的纵 度大于截面最大尺寸的3倍）。如硅芯、检验棒、区熔锗，推荐 向电阻率) 的试样最大直径为37.5mm 测量电流选择 电极要求 为了减小加热和注入效应，两探针上的电压降等于或低于10mV
广州市昆德科技有限公司
Guangzhou Kunde Technology Co., Ltd.
目前，太阳能级多晶硅的需求量已超过电子级多晶硅，然而不管生产太 阳能电池或是制造集成电路和分立器件，对硅晶体而言，以下指标都是必须 要求的：
1、型号—拉制单晶和制造PN结工艺中不可或缺的测量项目
2、电阻率—决定器件反向击穿电压、反向漏流以及正向压降、最大输 出电流等的重要参数
国外多个实验室不同方法导电类型测定结果
电阻率， Ω· cm 0.002 0.005 0.006 0.01 0.05 0.5 0.7 0.9 1.0 1.0 3.0 10 50 100 100 900 1000 1400
#1
方法A，热探针#1 1 2 3
方法B，冷探针#1 1 2 3 1
方法C，整流#1 2 硅 3
标准推荐测量范围
≤1000Ω·cm
网址：
≥1Ω·cm
Email：gzkunde@
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实践证明：
1、分析晶体出现混合型号的原因，发现晶体生长工艺造成的几率远大于方法、设备问题，因为型号测试方 法和设备相对比较简单，且经过数十年的使用考验，而工艺中碰到的问题十分复杂。 2、混型晶体，是由于晶体硅中Ⅲ、Ⅴ族杂质高度补偿引起的，此类试样的测量结果更易受样品表面状态的 影响，常常是不稳定的和难以重复的，因此没有必要反复测量。
国家标准《硅、锗单晶电阻率测定方法》编制说明
硅、锗单晶电阻率测定方法修订讨论稿编制说明一、任务来源及计划要求根据中色标所字[2006]26号文，关于下达2006-2008年第二批半导体材料国家标准修订计划的通知精神，对中华人民共和国国家标准GB/T 1551-1995《硅、锗单晶电阻率测定直流两探针法》和GB/T 1552-1995《硅、锗单晶电阻率测定直排四探针法》进行修订，将这两个标准合并编制为《硅、锗单晶电阻率测定方法》。
二、编制过程（包括编制原则、工作分工、征求意见单位、各阶段工作过程等）本标准以国家标准GB/T 1551-1995和GB/T 1552-1995为基础，参照国外先进标准SEMI MF 84-1105 和SEMI MF 397-1106 ，对原标准进行了补充和修订。
该标准的修订工作组主要由信息产业部专用材料质量监督检验中心、中国电子科技集团公司第四十六研究所承担。
2006年12月成立了标准修订工作组，在国内广泛调研的基础上，于2007年8月完成了标准征求意见稿，并对中国有色金属工业标准计量质量研究所、宁波立立电子股份有限公司、杭州海纳半导体有限公司、有研半导体材料股份有限公司、万向硅峰电子股份有限公司、南京国盛电子有限公司等26家单位函审征求意见。
三、调研和分析工作情况查阅了国外SEMI MF 84-1105 和SEMI MF 397-1106等相关标准。
本标准以国家标准GB/T 1551-1995和GB/T 1552-1995为基础，参照国外先进标准SEMI MF 84-1105 和SEMI MF 397-1106 ，对原标准进行了补充和修订。
为指导硅、锗材料生产应用单位使用好该标准，对该方法的干扰因素进行了分析，在编制标准中增加了干扰因素。
对原测试标准中所列举的欧姆接触材料进行实验发现使用不便，经多家单位使用验证导电橡胶做两探针法端面接触材料方便有效。
四、主要修订点4.1 本标准将GB/T 1551-1995《硅、锗单晶电阻率测定直流两探针法》和GB/T 1552-1995《硅、锗单晶电阻率测定直排四探针法》两个标准，合并编制为《硅、锗单晶电阻率测定方法》。
1.2 半导体硅单晶电阻率的测量
如果用以上装置来测量半导体的电阻率，由于导线 与样品之间存在很大的接触电阻，其有效电路图如 图所示：
（2）两探针法电阻率的基本原理 如图所示，在样品两端通以电流，并在样品的电流回路上串 联一个标准电阻Rs，利用高输入的电压表或电位差计测量 电阻上的电压降Vs，计算出流经半导体样品中的电流：
二、电阻率的测试方法
按照测量仪器分类： 1、接触法：适用于测量硅单晶、切、磨等硅片的 电阻率 （1）两探针法 （2）四探针法 （3）扩展电阻法 （4）范德堡法 2、无接触法：测量硅抛光、外延及SOI等片的电阻 率 （1）C-V法 （2）涡旋法
三、两种典型的测量方法 1、两探针法 （1）一般金属测试电阻率：
5)测试环境和温度修正
一般来说，四探针测试过程要求测试室的环境恒温、恒湿、 避光、无磁、无震。 由于半导体材料随温度的变化会发生变化，因此往往需要进 行温度系数的修正。一般参考温度为23℃±2 ℃，如实际温 度与参考温度相差太大，则需根据以下公式修正：
CT----温度修正系数，与样品的材料、导电类型、掺杂元素 有关系
若s1=s2=s3=s,则有
由以上两公式以及公式
可得探针系数为
实际两种为了直接读数，一般设置电流的数值等于探针系数 的数值，如探针间距为S=1mm,则C=2πS=0.628cm,若调节 恒流I=0.628mA，则由，2,3探针直接读出的数值即为样品 的电阻率。
（3）四探针测试仪器（KDY-1A)
(4)四探针法测量电阻的侧准条件和测试工艺要求： 1）样品表面 a)为了增大表面复合，降低少子寿命，从而减小少子注入的 影响，试样测量表面一般要求经过粗砂研磨或喷砂处理。 b)要求试样表面具有较高的平整度，且样品厚度以及任一探 针距样品边缘的距离必须大于4倍针距，以满足近似无穷大 的测试条件。 c)个测试点厚度与中心厚度的偏差不应大于±1%。
硅单晶空间群-概述说明以及解释
硅单晶空间群-概述说明以及解释1.引言1.1 概述硅单晶是一种具有高度有序性的晶体材料，由于其独特的结构和性质，被广泛应用于半导体领域和光电子技术中。
在这个信息时代，硅单晶已经成为现代科技发展不可或缺的基础材料。
硅单晶的特点是其晶格结构高度有序且呈现出完美的周期性。
它的晶格由原子或分子组成，排列有序，形成了一个连续的、无限大的晶体结构。
这种有序的结构赋予了硅单晶特殊的物理和化学性质，使其具有卓越的电学、光学和热学性能。
此外，硅单晶的化学纯度高、机械强度大、导电性好、光学透明度高，使其成为高性能器件制造的理想材料。
硅单晶的结构和性质对其应用起着重要作用。
硅原子通过共价键连接形成一个紧密排列的三维晶格。
硅单晶的晶格结构可分为菱面晶、钻石晶和闪锌矿晶等几种不同的晶型。
其中最常见的是菱面晶型的硅单晶，具有优异的电学特性和光学性能。
此外，硅单晶还具有高净度、低杂质含量、优良的导电和机械性能等优点，使其成为集成电路、太阳能电池和光电器件等领域的首选材料。
随着科学技术的不断进步和应用的不断推广，硅单晶的应用前景非常广阔。
在半导体领域，硅单晶被广泛应用于集成电路、电子器件和传感器等领域。
在光电子技术中，硅单晶可制备高效的太阳能电池和激光器等器件。
此外，硅单晶还具有较好的热学特性，可用于制备高性能的热电材料。
因此，硅单晶在能源、电子、光电和材料等领域具有广阔的应用前景。
虽然硅单晶已经取得了许多重要的应用成果，但仍然存在一些问题亟待解决。
硅单晶的制备技术、杂质控制和晶体缺陷等方面仍然是研究的重点。
未来的研究方向将集中于提高硅单晶的纯度、优化晶体生长过程以及探索新的晶体结构和性质。
通过不断的探索和创新，硅单晶的应用潜力将会得到更大的发展，并为人类社会的进步做出更多贡献。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将主要围绕硅单晶空间群展开讨论，分为以下几个部分：第一部分是引言部分。
在引言部分，我们将对硅单晶的概述进行介绍，包括其定义、特点以及对人类社会的重要性。
【国家自然科学基金】_fuzzy数_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
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决策 代表熵 主动控制 t-s模糊广义系统 m滤子 mr0代数 mapping技术
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科研热词 遗传算法 线性矩阵不等式 模糊集 模糊控制 梯形模糊数 时滞相关 鲁棒h∞控制 风险函数 预警机 预测 非隶属度函数 非线性辩识 隶属度函数 隶属度 隶属函数 隧道长期安全 锥补线性化 道路工程 逻辑方程 选址模型 适应值共享 边坡稳定 软基处理 轮廓 路由算法 语言变量 认知无线电 解体作业 规范化 航天器 自适应控制 自适应参数调整 自构式模糊神经网络 聚类 网络控制 编组站 线性矩阵不等式(lmi) 线性回归 纳什均衡 紧致性 粒子群优化 管理工程 等级评价 空间聚类 空间数据挖掘 稳定性 离散模糊双线性系统 神经网络 知识发现 真度 真值程度 相似度
推荐指数 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
硅单晶棒电阻率分布
硅单晶棒电阻率分布硅单晶棒是一种用于半导体器件制造的重要材料，其电阻率分布对器件性能和制造过程具有重要影响。
本文将探讨硅单晶棒电阻率分布的原因和影响因素。
1. 硅单晶棒的电阻率分布是由其晶格结构决定的。
硅单晶棒是由完整的硅原子晶格组成的，晶格结构的完整性直接影响了电子在晶格中的运动能力。
晶格缺陷、晶界和杂质等因素会导致电子运动受阻，从而影响电阻率分布。
2. 晶格缺陷是导致硅单晶棒电阻率分布非均匀的重要因素之一。
晶格缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷等，这些缺陷会使硅单晶棒的局部电阻率发生变化。
例如，点缺陷可以导致晶格中的电子散射增加，从而提高了局部的电阻率。
3. 晶界是硅单晶棒中另一个重要的电阻率分布因素。
晶界是两个晶粒的交界面，晶界的存在会导致电子在晶界附近的运动受限，从而导致局部的电阻率升高。
晶界的形成可以是由于晶体生长过程中的非均匀性或晶体接触等原因造成的。
4. 杂质是导致硅单晶棒电阻率分布不均匀的另一个因素。
杂质可以是在制造过程中不慎引入的杂质，也可以是在晶体生长过程中掺入的有意的杂质。
杂质会引起硅单晶棒中的电荷掺杂，从而改变了局部的电阻率。
5. 此外，硅单晶棒的尺寸和形状也会影响其电阻率分布。
尺寸和形状的不均匀性会导致电子在硅单晶棒中的运动路径不同，从而导致局部电阻率的差异。
为了获得均匀的电阻率分布，制造硅单晶棒需要采取一系列的工艺控制措施。
例如，可以通过优化晶体生长过程来减少晶界的形成；可以通过精确控制杂质掺入量和分布来减少杂质对电阻率的影响；可以通过优化加工工艺来控制硅单晶棒的尺寸和形状。
硅单晶棒的电阻率分布受到多种因素的影响，包括晶格缺陷、晶界、杂质、尺寸和形状等。
了解和控制这些因素对于制造高质量的硅单晶棒和半导体器件至关重要。
通过优化制造工艺和控制参数，可以实现更均匀的电阻率分布，提高器件的性能和可靠性。
硅片径向电阻率变化测量方法-最新国标
1硅片径向电阻率变化测量方法1范围本文件描述了用直排四探针法测量硅单晶片径向电阻率变化的方法。
本文件适用于厚度小于探针平均间距、直径大于15mm 、室温电阻率在1×10-4—8×103Ω·cm 的P 型硅单晶片及室温电阻率在1×10-4—1.5×104Ω·cm 的N 型硅单晶片的径向电阻率变化的测量。
硅单晶其他范围电阻率的测试可参照本文件进行。
注1:如果芯片的厚度大于测量探针的平均间距，除了在芯片表面的中心测量外，没有几何校正因子可用。
2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。
凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T1551—2021硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法GB/T 2828（所有部分）计数抽样检验程序GB/T 6618硅片厚度和总厚度变化测试方法GB/T 12965硅单晶切割片和研磨片GB/T 14264半导体材料术语GB/T 29507硅片平整度、厚度及总厚度变化测试自动非接触扫描法3术语和定义GB/T 14264界定的术语和定义适用于本文件。
4方法原理4.1直排四探针法排列成一直线的四根探针垂直地压在近似为半无穷大的平坦样品表面上,当直流电流由探针1、探针4流入半导体样品时,根据点源叠加原理,探针2、探针3位置的电位是探针1、探针4点电流源产生的电位的和,探针2、探针3之间的电势差即为电流源强度、样品电阻率和探针系数的函数。
将直流电流I 在探针1、探针4间通入样品,测试探针2、探针3间所产生的电势差V,根据测得的电流和电势差值,按公式(1)计算电阻率,测试示意图见图1。
对圆片样品还应根据其厚度、直径与平均探针间距的比例,利用修正因子进行修正。
ρ=2πSIV…………………………………………(1)式中:ρ———电阻率,单位为欧姆厘米(Ω·cm)；2S———探针间距,单位为厘米(cm)；V———测得的电势差,单位为毫伏(mV)；I———测得的电流,单位为毫安(mA)。