1.2 半导体硅单晶电阻率的测量
硅单晶电阻率的测试
作业指导书
1、准备材料
样品检验工作台 硅片 四探针测试仪
2、实验步骤
1、插好电源线、四探针连接线，检查保险丝有无松动； 2、打开电源开关，此时数字表各控制开关均有指示灯亮； 3、观察控制开关，将按钮置于“1mA”，“ρ”，“校准”； 4、调节粗调、细调旋钮，使数字表上的数字和厚度修正系数表上的数一 致，即I=C； 5、将最右端的按钮置于“测量”状态，此时数字表上显示为实测样品电 阻率； 6、选择电流：电阻率≤1欧姆•cm 时选用10mA挡测试； 7、将按钮调置“校准”，调节数字表上数字与厚度修正系数表上的值相 等。将按钮置于“测量”读出数就为电阻率； 连续测十次，每次样品旋转20°左右，再求平均值。
2片 符合检验要求
检验日期 检验依据
2013-9-17 国标GB/T1552-1995
1~2mm 2×9.8N 李川、钟宇健、陈涛
委托检验
Hale Waihona Puke 探针间距 和探针压 力 测量者
测量电 流 测量日
1mA、10mA
2013、9、17
3、测试结果
次数 1 2 厚 6 0.63 0.63 度 0.5 0.56 0.55 (mm） 3 4 5 6 7 8 0.64 0.63 0.65 0.64 0.64 0.64 0.55 0.56 0.54 0.53 0.54 0.54 9 10 0.63 0.64 0.55 0.55 平均值 0.637 0.547
4、探针法测电阻率的测准条件
1、任意探针到样品边缘的最近距离和样品厚度必须大于3倍针距； 2、压探针时，用力不要过大。在硅片上做标记的时候，一定要放在平坦的桌面 上进行，以免划破硅片； 3、四探针与样品应有良好的欧姆接触，为此探针应该比较尖，接触点应是半球 形，且接触半径应远远小于针距； 4、电流在测试期间要保持恒定； 5、由于样品表电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平均值； 电流在测试期间要保持恒定。
半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项
半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项依据掺杂水平的不同，半导体材料可能有很高的电阻率。
有几种因素可能会使测量这些材料电阻率的工作复杂化，其中包括与材料实现良好接触的问题。
已经设计出专门的探头来测量半导体晶圆片和半导体棒的电阻率。
这些探头通常使用硬金属，如钨来制作，并将其磨成一个探针。
在这种情况下接触电阻非常高，所以应当使用四点同线（collinear）探针或者四线隔离探针。
其中两个探针提供恒定的电流，而另外两个探针测量一部分样品上的电压降。
利用被测电阻的几何尺寸因素，就可以计算出电阻率。
看起来这种测量可能是直截了当的，但还是有一些问题需要加以注意。
对探针和测量引线进行良好的屏蔽是非常重要的，其理由有三点： 1 电路涉及高阻抗，所以容易受到静电干扰。
2 半导体材料上的接触点能够产生二极管效应，从而对吸收的信号进行整流，并将其作为直流偏置显示出来。
3 材料通常对光敏感。
四探针技术四点同线探针电阻率测量技术用四个等距离的探针和未知电阻的材料接触。
此探针阵列放在材料的中央。
图4- 25 是这种技术的图示。
已知的电流流过两个外部的探针，而用两个内部的探针测量电压。
电阻率计算如下：其中：V = 测量出的电压（伏特）I = 所加的电流（安培）t = 晶圆片的厚度（厘米）k = 由探头与晶圆片直径之比和晶圆片厚度与探头分开距离之比决定的修正因数。
如图4-26 所示，更实际的电路还包括每个探针的接触电阻和分布电阻（r1 到r4）、电流源和电压表从其LO 端到大地的有限的电阻（RC 和RV）和电压表的输入电阻（RIN）。
依据材料的不同，接触电阻（r）可能会比被测电。
硅单晶电阻率的测试
I
I
A
r
p
图1.12 点电流源在均匀半无限大样品中的电流分布及等位面
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2、作业指导书：
• （一）方法原理：四探针法
• （二）仪器设备
• 1.7075（7071）型数字电压表
• 2.四探针测试仪
• 3.样品检测工作台
• （二）操作步骤
• 1.接通7075或7071数字电压表
• 2.测试电流选择：根据样品电阻率范围选择测量电流档位：
• 3.校样
•
用已知电阻率样块检查测量系统并作好记录。若测量数据落在样块标称数据范围之内，
则该系统可以投入使用。如有出入，应请有关人员检查。
• 4.电阻率的测试
• 5.硅单晶电阻率测试的规定
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四、检测环境及影响因素
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二、检测依据及设备
• 1、检测依据：
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2、检测设备：
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三、检测原理及作业指导书
• 1、工作原理： • 样品内部的电位分布为： I
2r
• 式中Φ为距离点电流半径为r的半球面上任何一 点的电位，I是电流大小，ρ是样品的电阻率。电 流流入，Φ取正号；电流流出，Φ取负号。
委托单位及地 乐山职业技术学院
址
乐山市市中区肖坝路108号
产品等级 抽样基数
优等品 单晶棒头中尾各三片
生产单位
乐山嘉源有限公司
样品数量 3片
抽/送样日期 2013-9-14
检验状态 符合检验要求
检验日期
2013-9-16
国家标准-硅单晶电阻率的测定 直排四探针法和直流两探针法-编制说明-送审稿
国家标准《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》编制说明（送审稿）一、工作简况1、立项的目的和意义硅单晶是典型的元素半导体材料，具有优良的热性能与机械性能，易于长成大尺寸高纯度晶体，是目前最重要、用途最广的半导体材料。
在当今全球半导体市场中，超过95%以上的半导体器件和99%以上的集成电路都是在硅单晶片上制作的，在未来30年内，它仍是半导体工业最基本和最重要的功能材料。
一般而言，硅单晶的电学性能对器件性能有决定性的作用，其中电阻率是最直接、最重要的参数，直接反映出了晶体的纯度和导电能力。
例如，晶体管的击穿电压就直接与硅单晶的电阻率有关。
在器件设计时，根据器件的种类、特性以及制作工艺等条件，对硅单晶的电阻率的均匀和可靠都有一定的要求，因此，硅单晶电阻率的测试就显得至关重要。
目前测试硅单晶电阻率时，一般利用探针法，尤其是直流四探针法。
该方法原理简单，数据处理简便，是目前应用最广泛的一种测试电阻率的技术。
由于硅单晶电阻率与温度有关，通常四探针电阻率测量的参考温度为23℃±1℃，如检测温度有异于该温度，往往需要进行温度系数的修正。
原来GB/T 1551-2009标准中直接规定测试温度为23℃±1℃，对环境的要求过于严格，造成很多企业和实验室无法满足，因此需要对标准测试温度进行修订，超出参考范围可以用温度系数修正公式修正。
另外，原标准四探针和两探针法的干扰因素没有考虑全面，修订后的新标准对干扰因素进行了补充和修正。
原标准的电阻率范围没有对n型硅单晶和p型硅单晶做出区分，由于n型硅单晶电阻率比p型硅单晶电阻率范围大，所以应该对n型和p型硅单晶的电阻率测试范围区分界定。
综上，需要对GB/T 1551-2009标准进行修订，以便更好满足硅单晶电阻率的测试要求。
该标准的修订将有利于得到硅单晶电阻率准确的测量结果，满足产品销售的要求，为硅产业的发展提供技术保障。
2.任务来源根据《国家标准化管理委员会关于下达2018年第三批国家标准制修订计划的通知》（国标委综合[2018] 60号）的要求，由中国电子科技集团公司第四十六研究所（中国电子科技集团公司第四十六研究所是信息产业专用材料质量监督检验中心法人单位）负责修订《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》，计划编号为20181809-T-469，要求完成时间2020年。
探针方法测量半导体的电阻率
探针方法测量半导体的电阻率半导体材料是一类介于导体和绝缘体之间的材料，其电阻率在导体和绝缘体之间。
测量半导体的电阻率对于了解其导电性能以及材料特性非常重要。
其中一种常用的测量方法是探针方法。
探针方法是一种直接测量材料电阻率的方法，它利用了材料的电阻与尺寸、电流和电压之间的关系。
下面将详细介绍探针方法测量半导体电阻率的原理和步骤。
1.原理：探针方法通过在半导体材料上加上一定电流和电压，然后测量电流和电压之间的关系来计算电阻率。
根据欧姆定律，电阻率可以通过以下公式计算：ρ=Ra/(L×A)其中，ρ表示电阻率，R表示电阻，a表示电阻的推销线长度，L表示电流流过的有效长度，A表示截面积。
2.步骤：（1）准备样品：选择适当尺寸和形状的半导体样品，如片状、棒状等。
确保样品表面光洁，以减小接触电阻。
（2）固定样品：将样品固定在一个恒温的环境中，以保持温度的稳定性。
（3）测量电流-电压关系：使用探针仪器，在样品的两个端点接触两个探针，一个用于输入电流，一个用于测量电压。
逐渐增加电流，并记录对应的电压值。
（4）计算电阻率：利用测量到的电流和电压值，计算电阻率。
根据欧姆定律，电阻率可以通过R=V/I计算得到。
（5）考虑材料特性：根据材料的尺寸和形状，以及探针的接触情况来修正计算结果。
比如，对于不同形状的样品，可以根据几何形状的关系来计算电阻率。
探针方法测量半导体电阻率的优点是直接、无损伤地测量样品，可以获得较准确的电阻率值。
然而，探针方法也存在一些局限性，比如接触电阻和温度效应等。
接触电阻是由于探针与样品之间的接触不完美而引起的额外电阻，可能会导致电阻率的测量偏差。
温度效应是由于样品在加上电流后发热，导致温度升高，从而影响电阻率的测量结果。
为了减小这些误差，可以采取一些措施，如使用更小的探头，提高接触的稳定性，降低电流密度以减小温度效应等。
此外，还可以进行多组数据的测量，取平均值，以获得更准确的结果。
总之，探针方法是一种常用的测量半导体电阻率的方法，通过测量电流-电压关系来计算电阻率。
半导体电阻率的测量
半导体电阻率的测量半导体材料的电阻率，是判断材料掺杂浓度的一个主要参数，它反映了补偿后的杂质浓度，与半导体中的载流子浓度有直接关系。
最早用来测量电阻率P的方法是用一个已知尺寸的矩形样品来测量电阻尺，直接利用ρ=(V·S)／(I·L)得到电阻率，但对于半导体材料，这样测量的电阻率将包括一个不可忽略的接触电阻项。
金属探针与半导体相接触的地方有很大的接触电阻，这个电阻甚至远远超过半导体本身的体电阻。
因此不能用直接法测量半导体材料的电阻率。
常用的接触式测量半导体材料电阻率的方法主要有如下几种：两探针法；三探针法；四探针法；单探针扩展电阻法；范德堡法。
在这篇文章中，我们将主要介绍各种测量半导体电阻率的方法。
（一）两探针法两探针法的主要想法，是利用探针与体电阻直接接触，避免了与测试电阻的接触从而消除误差。
试样为长条形或棒状，且视为电阻率均匀分布。
word编辑版．利用高阻抗的电压计测量电阻上的电压从而得到流过半导体的电流，再利用电压计测得半导体上流过单位长度的电压压降，再测得长度L，从而得到ρ=（V*S）/(I*L)，S为试样表面积。
（二）三探针法三探针法适用于测量相同导电类型，低阻衬底的外延层材料的电阻率。
该方法是利用金属探针与半导体材料接触处的反向电流．电压特性、测定击穿时的电压来获得材料电阻率的知识的。
金半接触反向偏置时，外电压几乎全部降在接触处，空间电荷区中电场很大，载流子在电场作用下与晶格原子发生碰撞电离。
随着外电场增加，发生雪崩击穿，击穿电压与掺杂浓度有关，具体关系由经验公式给出，再根据电阻率与杂质浓度的关系图线，从而可以得到材料的电阻率。
（三）四探针法直线四探针法是用针距约为1毫米的四根探针同时压在样品的平整表面上，。
利用恒流源给l、4探针通以一个小电流，然后用高输入阻抗的电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压。
利用高阻值电压计测得2、3探针间的电压值，为探针系数是常数，C=V*C/I。
半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项(1)
半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项(1)半导体电阻率的多种测量方法应用与注意事项依据掺杂水平的不同，半导体材料可能有很高的电阻率。
有几种因素可能会使测量这些材料电阻率的工作复杂化，其中包括与材料实现良好接触的问题。
已经设计出专门的探头来测量半导体晶圆片和半导体棒的电阻率。
这些探头通常使用硬金属，如钨来制作，并将其磨成一个探针。
在这种情况下接触电阻非常高，所以应当使用四点同线（collinear）探针或者四线隔离探针。
其中两个探针提供恒定的电流，而另外两个探针测量一部分样品上的电压降。
利用被测电阻的几何尺寸因素，就可以计算出电阻率。
看起来这种测量可能是直截了当的，但还是有一些问题需要加以注意。
对探针和测量引线进行良好的屏蔽是非常重要的，其理由有三点：1 电路涉及高阻抗，所以容易受到静电干扰。
2 半导体材料上的接触点能够产生二极管效应，从而对吸收的信号进行整流，并将其作为直流偏置显示出来。
3 材料通常对光敏感。
四探针技术四点同线探针电阻率测量技术用四个等距离的探针和未知电阻的材料接触。
此探针阵列放在材料的中央。
图4-25是这种技术的图示。
已知的电流流过两个外部的探针，而用两个内部的探针测量电压。
电阻率计算如下：其中：V = 测量出的电压（伏特）I = 所加的电流（安培）t = 晶圆片的厚度（厘米）k = 由探头与晶圆片直径之比和晶圆片厚度与探头分开距离之比决定的修正因数。
如图4-26所示，更实际的电路还包括每个探针的接触电阻和分布电阻（r1到r4）、电流源和电压表从其LO端到大地的有限的电阻（RC和RV）和电压表的输入电阻（RIN）。
依据材料的不同，接触电阻（r）可能会比被测电阻（R2）高300倍或更高。
这就要求电流源具有比通常期望数值高得多的钳位电压，而电压表则必须具有高得多的输入电阻。
电流源不是与大地完全隔离的，所以当样品的电阻增加时，就更需要使用差分式静电计。
存在问题的原因是样品可能具有非常高的电阻（108Ω或更高），此数值和静电计电压表的绝缘电阻（输入LO端到壳地，RV）具有相同的数量级。
半导体电阻率测量实验
实验三 四探针法测量半导体电阻率、薄层电阻一. 实验目的与意义电阻率是半导体材料的重要电学参数，它能反映半导体内浅能级替位杂质的浓度。
薄层电阻是用来表征半导体掺杂浓度的一个重要工艺参数，也可用来表示半导体薄膜的导电性。
测量电阻率和薄层电阻的方法有很多种，如二探针法、扩展电阻法等。
而四探针法是目前广泛采用的标准方法，它具有操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等优点。
本实验的目的是使学生掌握四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻原理、方法；熟悉四探针测试仪；并能针对半导体样品的不同几何尺寸进行测量数值的修正。
二. 实验原理设样品电阻率ρ均匀，样品几何尺寸相对于探针间的距离可看成半无穷大。
引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电力线有球面对称性，即等位面是以点电流源为中心的半球面，如图3-1所示。
在以r 为半径的半球上，电流密度j 的分布是均匀的。
图3-1 探针与被测样品接触点的电流分布22rIj π=（3-1） 若E 为r 处的电场强度，则22r I j E πρρ== (3-2) 取r 为无穷远处的电位ф为零，并利用 drd E φ-=，则有：⎰⎰⎰∞∞-=-=)(022r rr r drI Edr d ϕπρϕ （3-3） ()rIr πρφ2=（3-4） Ir式（3-2）就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离r 的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流对距离为r 处的点的电势的贡献。
图3-2 四根探针与样品接触示意图对于图3-2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针１流入，从探针４流出，则可将1和４探针认为是点电流源，由式（3-3）得到探针２和３的电位为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=24122112r r I πρϕ (3-5)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=34133112r r I πρϕ (3-6) 探针２、3电位差为：3223ϕϕ-=V ，由此得出样品电阻率为：I V C r r r r I V 231341324122311112=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=-πρ （3-7） 式(3-7)就是利用直流四针探法测量电阻率的普遍公式。
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如果用以上装置来测量半导体的电阻率，由于导线 与样品之间存在很大的接触电阻，其有效电路图如 图所示：
（2）两探针法电阻率的基本原理 如图所示，在样品两端通以电流，并在样品的电流回路上串 联一个标准电阻Rs，利用高输入的电压表或电位差计测量 电阻上的电压降Vs，计算出流经半导体样品中的电流：
二、电阻率的测试方法
按照测量仪器分类： 1、接触法：适用于测量硅单晶、切、磨等硅片的 电阻率 （1）两探针法 （2）四探针法 （3）扩展电阻法 （4）范德堡法 2、无接触法：测量硅抛光、外延及SOI等片的电阻 率 （1）C-V法 （2）涡旋法
三、两种典型的测量方法 1、两探针法 （1）一般金属测试电阻率：
5)测试环境和温度修正
一般来说，四探针测试过程要求测试室的环境恒温、恒湿、 避光、无磁、无震。 由于半导体材料随温度的变化会发生变化，因此往往需要进 行温度系数的修正。一般参考温度为23℃±2 ℃，如实际温 度与参考温度相差太大，则需根据以下公式修正：
CT----温度修正系数，与样品的材料、导电类型、掺杂元素 有关系
若s1=s2=s3=s,则有
由以上两公式以及公式
可得探针系数为
实际两种为了直接读数，一般设置电流的数值等于探针系数 的数值，如探针间距为S=1mm,则C=2πS=0.628cm,若调节 恒流I=0.628mA，则由，2,3探针直接读出的数值即为样品 的电阻率。
（3）四探针测试仪器（KDY-1A)
(4)四探针法测量电阻的侧准条件和测试工艺要求： 1）样品表面 a)为了增大表面复合，降低少子寿命，从而减小少子注入的 影响，试样测量表面一般要求经过粗砂研磨或喷砂处理。 b)要求试样表面具有较高的平整度，且样品厚度以及任一探 针距样品边缘的距离必须大于4倍针距，以满足近似无穷大 的测试条件。 c)个测试点厚度与中心厚度的偏差不应大于±1%。
1.2 半导体硅单晶电阻率的测量
一、半导体材料的电阻率与载流子浓度 电阻率是荷电载体流经材料时受到阻碍的一种量度。对 于半导体材料，电阻率反映了补偿后的杂质浓度。一般 而言，电阻率是杂质浓度差的函数。 以P型半导体为例：
1 ( N A N D ) p q
式中----NA 为受主杂质浓度，ND 为施主杂质浓度 μp为空穴迁移率，q为电子电荷
（2）四探针法测电阻率的基本原理 假设半导体样品为半无穷大，且在此平面上有一点电流源， 如图所示，则在以点电流源为球心的任一半径（r）的半球 面上，任一点的电流密度相等为：
式中，I为点电流源的强度， 面积。
是半径为r的半球等位面的
由于P点的电流密度与该点的电场强度E存在以下关系：
因此，由以上两式得
（4）两探针法测量范围：10-4～104Ω.cm
2、四探针法
（1）四探针法测电阻率的示意图 和计算公式 如图所示，将距离为1mm的四根 探针压在样品上，并对外面两根探 针通以恒流电流，在中间两根探针 连接电位差计测量其电压降，然后 根据以下公式进行计算：
C---四探针的探针系数
4）测量区域、边缘修正和厚度修正
对于探针而言，如果待测样品完全满足近似半无穷大，测量 值可近似真实值。一般当直径方向大于40倍针距，边缘不需 修正（F1=1);当样品厚度大于4倍针距时，厚度因子不需修 正（F2=1) 若不满足以上条件时，则根据四探针仪器的使用手册进行修 正。其电阻率的公式为
设无穷远处电位为0， 则P点处的电位可以表示为
如图所示，四个探针位于样品中央，如果电流从探 针1流入，探针4流出，则可以把探针1和4认为是两 个点电流源。
则，根据叠加原理及以上半球面的电位公式得到探 针2,3的电位分别为
因此，探针2,3之间额电位差为
由上式可得样品的电阻率为
若四个探针在同一直线上，间距分别为s1,s2,s3如图所 示，则有
操作方法：
1）打开测试仪电源开关，指示灯。 2）先将电流换档置“1mA”档,将ρ/R置于“ρ”档，将校准/ 测量置于“校准”档。调节电流（S＝1mm）： 电流换档 置“1mA”档时，调节数值为61.2；电流换档置“10mA”档 时，调节数值为6.12. 3）将样品放在放在测试平台上，调节上下位置，使与探针 样品接触松紧适度。 4）将校准/测量置于“测量”档，进行读数。 5） 测量范围： 可测量 电阻率：0.01～199.9Ω 可测方块电阻：0.1～1999Ω
3）测试电流
一般地，要求电流尽量小，以保证在弱电场下进行测试。 a）对硅单晶材料，一般选取电场E小于1V/cm. b）若针距为1mm，则2,3探针的电位差不超过100mv. 在测量过程中，通过样品的电流从两方面影响电阻率： a）少子注入并被电场扫到2,3探针附近，使电阻率减小； b）电流过大，使样品温度提高，样品的晶格散射作用加强， 导致电阻率会提高。
两探针法测试半导体材料电阻率示意图
然后依靠两个靠弹簧压紧的探针在半导体样品的长 度测量A、B两点的电压降VT,并测量出该两点之间 的距离L。因此，可得样品的电阻率：
电位差计测量两探针之间的电压降VT ，其有效电路 如图所示：
两探针之间的有效电路
由上图可得 且有
因此电位差计测得的电压UT为：
2）测试探针 a）选择合适的材料作探针，目前一般使用钨丝、碳化钨等 材料。 b）要求探针的间距不宜过大，要保证测试区内电阻率均匀， 因此一般为1-2mm. c）对探针与样品之间接触要求有一定的接触压力和接触半 径，以减小少子注入的影响，一般选取压力位1.75-4N，接 触半径小于50μs,且每次测量压力保持一致，确保测量的重 复性和准确性。 d)探针的游移度保证小于2%,确保测量的重复性和准确性。
UT ub (ur1 ur 2 ) ub I 2 (r1 r2 )
用电位差计测量电压降：当电位差计处于平衡时，流经 电位差计被测电路线电流为0，即
所以有
（3）两探针法测准条件： a)探针头的接触半径保持在25μm； b)样品表面经喷砂或研磨处理； c)通电流的两端面接触为欧姆接触，用镀镍或镀铜 或超声波焊接； d）样品电流不易过大，E≤1V/cm,测量低阻单晶时 注意电流不能过大，避免热效应。（样品的电阻率 会随着温度的升高而升高）