高一数学下学期周末练习(6)文(无答案)
2019-2020年高一下学期数学周末测试题含答案
xx级高一第二学期数学测试编号5 林翠 2014年4月12日2019-2020年高一下学期数学周末测试题含答案时间120分钟满分150分班级姓名得分一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知为第三象限角，则所在的象限是( )．A．第二象限B．第二或第三象限C．第三象限D．第二或第四象限2. 设，，且，则锐角为（）A．B．C．D．3．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4. P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（）A. 外心B. 内心C. 重心D. 垂心5. 函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．6. 已知tan θ＋＝2，则sin θ＋cos θ等于( )．A．2 B．C．－D．±7．若平面向量和互相平行，其中.则（）A. 或0；B. ；C. 2或；D. 或.8．设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（）A．B．C．或D．无数多个9. 在(0，2π)内，使sin x＞cos x成立的x取值范围为( )．A．∪B．C．D．∪10. 已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线方程为，则（）A．∥且与圆相离B．∥且与圆相交C．与重合且与圆相离D．⊥且与圆相离二．填空题：（本大题5小题，每小题5分，共25分）11．若=，=，则在上的投影为________________．12．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是．213．已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点且，则圆的方程为．14．若，且，则向量与的夹角为．15．关于函数f(x)＝4sin，x∈R，有下列命题：①函数y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos；②函数y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－对称． 其中正确的是 ．三．解答题：本大题6小题，共75分，解答题应写出必要的文字说明和解答步骤16．（本小题满分12分）化简：(1))－()＋(－)＋＋()＋()－(－)＋＋(－αααααα︒︒︒︒180cos cos 180tan 360tan sin 180sin ； (2)(n ∈Z )．解析：(1)原式＝＝－＝－1．(2)①当n ＝2k ，k ∈Z 时，原式＝＝．②当n ＝2k ＋1，k ∈Z 时，原式＝＝－．17.（本小题满分12分）已知，，且与夹角为120°求：⑴；⑵；⑶与的夹角。
高一数学周末练习(6)新课标人教A版必修2
主视图 左视图俯视图高一数学周末练习（6）班次 姓名一 、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在题号后的括号内。
1．【D 】已知集合{}{}|12,|A x x B x x a =-≤<=<，若AB ≠∅，则A 、{}|0a a < B 、{}|2a a >C 、{}|12a a -<≤ D 、{}|1a a >-2．【A 】函数12log (43)y x =-的定义域为 (]333.,1.,1.,.,1444A B C D ⎛⎤⎛⎫⎛⎫-∞-∞ ⎪ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭⎝⎭3．【B 】设函数)(x f y =的图象关于原点对称，则下列等式中一定成立的是A ．0)()(=--x f x f B ．0)()(=-+x f x f C ．()()0f x f x += D ．()()0f x f x -=4．【A 】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A ．πB ．2πC ．3πD ．4π5．【A 】已知棱台的体积是76cm 3，高是6cm ，一个底面面积是18cm 2，则这个棱台的另一个底面面积为A ．8cm 2 B.6cm 2 C.7cm 2 D.5cm 26．【A 】已知2log 3=a，那么6log 28log 33-用a 表示是A ．2-a B.25-a C ．2)1(3a a +- D ．132--aa7．【D 】一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的2倍，圆锥的高与底面半径之比为（A ）4：3 （B ）1：1 （C ）2：1 （D ）1：28．【A 】2()21f x x ax =++在[)1,+∞上是单调函数，则a 的取值范围是A 、1a≥- B 、2a ≤- C 、21a -≤≤- D 、2a ≤-或1a ≥-9．【C 】如图2-1-17,空间四边形SABC 中,各边及对角线长都相等,若E 、F 分别为SC 、AB 的中点,那么异面直线EF 与SA 所成的角等于A.90°B.60°C.45°D.30°10．【D 】已知函数()12g x x =-，221[()]x f g x x-=（x ≠0）,则(0)f 等于 A ．3- B ．32- C ． 32D ．311．【B 】设方程lgx+x=3的实数根为0x ，则0x 所在的一个区间是A ．(3,)+∞ B ．(2,3) C ．(1,2) D ．(0,1) 12．【D 】在图中，M 、N 是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱的高为3，底面半径为π2，若从M 点绕圆柱体的侧面旋转到 达N 点，则最短路程是 A ．3 B ．7 C ．8 D ． 5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.13．随着电子科学技术的飞速发展，计算机的成本在不断地降低，如果每3年计算机的价格降低31， 那么现在价格为8100元的计算机9年后的价格为 元（2400元）14．函数2()352f x x x =-+，[0,2]x ∈的值域是 1[,4]12-15．设m 、n 是两条不同的直线,αβγ，，是三个不同的平面,给出下列四个命题： ①若m n αα⊥，∥，则m n ⊥；②若m αββγα⊥∥，∥，，则m γ⊥； ③若,mn αα⊥⊥，则m n ∥；④若αγβγ⊥⊥，，则αβ∥；其中正确命题的序号是 ． ①②③16．长方体的长、宽、高之比是1:2:3,对角线长是214,则长方体的体积是 48_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分10分）已知函数xxx f +-=11log )(2． （Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性． 解：（1）定义域是{}11x x -<<（2）∵21()log 1x f x x -=+ ∴21()log 1xf x x +-=- 22221111()()log log log log 101111x x x xf x f x x x x x -+-++-=+=⋅==+-+-有∴函数21()log 1xf x x-=+是奇函数18．（本题满分12分）一个几何体的俯视图是两个半径分别为2和4的同心圆，主视图与左视图相同，是一个上底为4，下底为8，腰为52的等腰梯形，求这个几何体的体积。
2021年高一下学期第12周数学周末练习
2021年高一下学期第12周数学周末练习姓名 班级 成绩一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分，请把答案填写在答题纸相应位置上1．不等式＜0的解集为 ▲ ．2．已知数列的前n 项和，则 ▲ ．3．在中，若 ，，，则___▲____．4．在中，则 ▲ ．5．已知等差数列满足：，.则数列的通项公式= ▲ ．6．已知等比数列｛b n ｝前n 项和S n =k3n+1,则k 的值为 ▲ ．7. 在中，，则中最大角的余弦值为 ▲ ．8．△ABC 中，设，则AB 的长 ▲9．若变量满足约束条件则的最大值为 ▲ ．10. 已知等差数列{}3260,n a a a a ≠中，公差d 且是和的等比中项，则= ▲ 。
１1．△ABC 中，则△ABC 面积的最大值为 ▲ ．12．若不等式≥对任意的正数总成立，则正数的取值范围为 ▲ . 13．已知数列满足，若，则 ▲ ．14已知二次函数满足且3a ＞2c ＞b,则的取值范围是▲一中高一数学xx 春学期第十二周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二、解答题：本大题共６小题，共计９０分．请在答题纸指定区域内作答，解题时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1５．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若a=2，△ABC的面积为．求边长c．１６．（本小题满分14分）已知数列{a n}是由正数组成的等差数列，S n是其前n项的和，并且a3＝5，a4·S2＝28．（１）求数列{a n}的通项公式；（２）若数列{b n}的通项b n＝，且，求数列{b n}的前n项的和T n．1７.（本小题满分1４分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。
高一数学下学期周练六 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高一数学周练〔六〕一.选择题：sin 〔﹣1560°〕得的结果是〔 〕A ．—12B ．12C ．—2D ．22. 向量a =〔1，2〕，b =〔3，1〕，那么b ﹣a =〔 〕A ．〔﹣2，1〕B ．〔2，﹣1〕C ．〔2，0〕D ．〔4，3〕3．假如cos 〔π+A〕=﹣12，那么sin 〔2π+A 〕的值是〔 〕A ．-12B ．12CD 4. 平面向量a =〔1，﹣2〕，b =〔﹣2，x 〕，假设a 与b 一共线，那么x 等于〔 〕A ．4B ．﹣4C ．﹣1D ．25. α为第二象限角，且3sin 5α=，那么tan 〔π+α〕的值是〔 〕 A ．43 B ．34 C ．—43 D ．—346．函数y=cos 〔3π﹣25x 〕的最小正周期是〔 〕 A ．5π B ．52π C ．2π D ．5π 7. 函数f 〔x 〕=lgsin 〔4π﹣2x 〕的一个增区间是〔 〕 A ．〔38π，78π〕 B ．〔78π，98π〕 C ．〔58π，78π〕 D ．〔﹣78π，﹣38π〕 8．函数y=2sin 〔6π﹣2x 〕，x∈[0，π]〕为增函数的区间是〔 〕 A ．[0，3π] B ．[12π，712π] C ．[3π，56π] D ．[56π，π] 9. △ABC 的重心为G ，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，假设a GA +b GB +33c GC =0，那么角A 为〔 〕A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．要得到函数y=cos 〔2x+1〕的图象，只要将函数y=cos2x 的图象〔 〕A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向左平移个单位D ．向右平移单位11. 在平行四边形ABCD 中，∠A=60°，边AB ，AD 的长分别为2，1，假设M ，N 分别是边BC ，CD 上的点，且满足BM CN BC CD =，那么.AN AM 的取值范围是〔 〕A ．[1，4]B ．[2，5]C ．[2，4]D ．[1，5]12. 假设函数2()sin 22cos 1f x a x x =+-的图象关于直线8x π=-对称,那么f(x)的最大值为( )或者二.填空题：13．圆x 2+y 2=1上的点到直线3x+4y ﹣25=0间隔 的最小值为______．14．以点A 〔1，4〕、B 〔3，﹣2〕为直径的两个端点的圆的方程为______．15．假设cosα=﹣，且α∈〔π，32π〕，那么tanα=______． 16．函数f 〔x 〕=3sin 〔2x ﹣3π〕的图象为C ，如下结论中正确的选项是______ ①图象C 关于直线x=1112π对称； ②图象C 关于点〔23π，0〕对称； ③函数即f 〔x 〕在区间〔﹣12π，512π〕内是增函数； ④由y=3sin2x 的图角向右平移3π个单位长度可以得到图象C ． 三.解答题：17．cosα=﹣，求sinα，tanα18．函数3sin(2),[0,]4y x x ππ=+∈〔1〕求函数的单调区间〔2〕求使函数获得最大值、最小值时的自变量x 的值，并分别写出最大值、最小值．19．0,tan 22xx π-<<=-． 〔1〕求sinx ﹣cosx 的值；〔2〕求22sin(2)cos()sin cos()cos()cos 2x x xx x x ππππ---+-+的值．20．f 〔x 〕=Asin 〔ωx+φ〕〔A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π〕图象的一局部如下图： 〔1〕求f 〔x 〕的解析式；〔2〕写出f 〔x 〕的单调区间．21. 函数233()cos()cos()322f x x x x ππ=+--+. 〔1〕求f(x)的最小正周期和最大值〔2〕讨论f(x)在2[,]63ππ上的单调性22. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，2πφ<)的局部图象如下图．〔1〕求函数的解析式；〔2〕设112π<x<1112π，且方程f (x)＝m 有两个不同的实数根，务实数m 的取值范围和这两个根的和．参考答案：1-6.CBBADD ACBD 13.4 14.2(2)(1)40x y -+-= 15.4316. ①②③ α为第二象限角时，33sin ,tan 54αα==-； 当α为第三象限角时，33sin ,tan 54αα=-= 18.〔1〕增区间5[0,],[,]88πππ，减区间为5[,]88ππ〔2〕当8x π=时，函数获得最大值3，当58x π=时，函数获得最小值-3 19.〔1〕355-〔2〕-2 20.〔1〕()2sin(2)3f x x π=+〔2〕增区间5[,]1212k k ππππ-+，减区间7[,],1212k k k Z ππππ++∈ 21. 〔1〕π，；〔2〕()f x 在5[,]612ππ上递增，在52[,]123ππ上递减 22.〔1〕f(x)=2sin(2)6x π+(2).当20m -<<时，二根之和为43π；当32m <时，二根之和为3π励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高一下学期周末练习一
高一周末练习数学试卷一、选择题1、在ABC ∆中，10,2,3===BC AC AB ，C A B A ⋅= （ ）A ．23-B ． 32- C ．32 D ． 23 2、已知 α∈⎪⎭⎫ ⎝⎛2π3 ，π，并且sin α＝－2524，则tan 2α等于( ) A ．34 B ．43 C ．－43 D ．－34 3、函数56sincos sin 25cos 2cos ππx x x y -=的递增区间是 （ ） A ．]53,10[ππππ++k k )(Z k ∈ B ． ]207,203[ππππ+-k k )(Z k ∈C ．]532,102[ππππ++k k )(Z k ∈ D ． ]10,52[ππππ+-k k )(Z k ∈ 4、在ABC ∆中，ac b B =︒=2,60，则ABC ∆一定是 （ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ． 等边三角形5、已知912cos -=α ，那么αα22sin tan ⋅的值为 （ ） A ．95 B ． 3625 C ． 94 D ． 1 6、已知15sin 5cos 13,9cos 5sin 13=+=+βαβα ，那么)sin(βα+的值为 （ ）A ．6563B ．6533-C ． 6556D ． 2524- 7、函数x x x f cos sin )(+=的最小正周期是 （ ）A ．4πB ． 2π C ． π D ． π28、已知32tan=θ ，则θθθθsin cos 1sin cos 1+++- = （ ） A ．31 B ． 23 C ． 2 D ． 3 9、函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）10、已知ABC ∆中，C c B b sin sin = ，且C B A 222sin sin sin +=，则 ABC ∆一定是 （ ）A ．锐角三角形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形11、已知3sin(),45x π-=则sin 2x 的值为( ) A ．1925 B ．1625 C ．1425 D ．72512、如图，D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D 两点测得A 点仰角分别是β,α(α<β),则A 点离地面的高度AB 等于( )A.B.C.D.二、填空题13、sin 50°(1＋3tan 10°)的值为 ．14、已知cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-6πα＋sin α＝534，且)0,2(πα-∈则αcos 的值是 ．15、)24tan 1)(23tan 1)(22tan 1)(21tan 1(︒+︒+︒+︒+= 16、已知向量)1,1(),180,90(),sin 2,cos 2(=︒︒∈=b a ϕϕϕ，则向量a 与b的夹角为 .三、解答题17、在ABC ∆中，53cos ,135cos =-=B A . （1）求C sin 的值.（2）设5=BC ，求ABC ∆的面积.18、在ABC ∆中，已知)sin (sin :)sin (sin :)sin (sin B A A C C B +++= 4:5:6 .求ABC ∆的最大角.19、已知cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛x ＋ 4π＝53，127π＜x ＜47π，求x x x tan －1sin 2＋2sin 2的值．20、已知32cos cos 2sin 2)(244-++=x x x x f .（1）求函数)(x f 的最小正周期；（2）求函数)(x f 在闭区间]163,16[ππ上的最小值并求当)(x f 取最小值时，x 的取值.21、如图，A C D ∆是等边三角形，ABC ∆是等腰直角三角形，︒=∠90ACB ，E AC BD 于交，2=AB .（1）求CBE ∠cos 的值 ；（2）求AE .22、在AB C ∆中，内角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,, .已知,2=c 3π=C(1)若ABC ∆的面积等于3，求b a , ；(2)若A A B C 2sin 2)sin(sin =-+，求ABC ∆的面积 .2．设00sin14cos14a =+，00sin16cos16b =+，62c =，则,,a b c 大小关系( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．a c b <<。
【高一数学试题精选】高一数学下册周末训练试题及答案
高一数学下册周末训练试题及答案
5 数学训练 8
本卷满分100分，限时60分钟（20185）
第I卷重点题变形再做(每小题4分，共24分)
1、不等式的解集为
2、一个红色的棱长为4厘米的立方体，将其适当分割成棱长为1厘米的小正方体，则六个面都没有涂色的小正方体有个
3、把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为
4、四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为
5、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于
6、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个说法①若，则②若，则③若，则④若，则其中正确说法的序号是（把你认为正确的说法的序号都填上）
第II卷新选编训练题（共76分）
一、选择题(每小题6分，共36分)
1、若直线，直线，则与的位置关系是（）
（A）（B）与异面（c）与相交（D）与没有共点
2、在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（）
（A）（B）（c）（D）
3、在正方体中，异面直线与所成的角为（）
（A）（B）（c）（D）
4、三棱锥的侧棱长相等，则点在底面的射影是的( )
（A）内心（B）外心（c）垂心（D）重心
5、下列命题中。
高一数学周末练习
高一周末练习一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)1．若向量a ＝(3，m )，b ＝(2，－1)，a ·b ＝0，则实数m 的值为__________．2．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，m )，且a ∥b ，则2a ＋3b ＝__________.3．已知|a |＝4，|b |＝6，a 与b 的夹角为60°，则|3a －b |＝__________.4．在△ABC 中，AB ＝AC ＝4，且AB →·AC →＝8，则这个三角形的形状是__________．5．若A (－1，－2)，B (4,8)，C (5，x )，且A ，B ，C 三点共线，则x ＝__________.6．已知向量a ＝(6,2)与b ＝(－3，k )的夹角是钝角，则k 的取值范围是__________．7．若平面向量a ，b 满足|a ＋b |＝1，a ＋b 平行于x 轴，b ＝(2，－1)，则a ＝__________.8．如图，半圆O 中AB 为其直径，C 为半圆上任一点，点P 为AB 的中垂线上任一点，且|CA →|＝4，|CB →|＝3，则AB →·CP →＝__________.9．给出下列命题：①若a 与b 为非零向量，且a ∥b 时，则a －b 必与a 或b 中之一的方向相同；②若e为单位向量，且a ∥e ，则a ＝|a |e ；③a ·a ·a ＝|a |3；④若a 与b 共线，又b 与c 共线，则a 与c 必共线，其中假命题有__________．10．若向量AB →＝(3，－1)，n ＝(2,1)，且n ·AC →＝7，那么n ·BC →＝__________.11．一质点受到平面上的三个力F 1，F 2，F 3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F 1，F 2成60°角，且F 1，F 2的大小分别为2和4，则F 3的大小为__________．12．(2010年高考四川卷改编)设M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，|BC →|2＝16，|AB →＋AC →|＝|AB →－AC →|，则|AM →|等于__________．13．平面上O ，A ，B 三点不共线，设OA →＝a ，OB →＝b ，则△OAB 的面积等于__________．14．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a ＝(m ，n )，b ＝(p ，q )，令a ⊙b ＝mq －np .下面说法错误的是__________．①若a 与b 共线，则a ⊙b ＝0；②a ⊙b ＝b ⊙a ；③对任意的λ∈R ，有(λa )⊙b ＝λ(a ⊙b )；④(a ⊙b )2＋(a ·b )2＝|a |2|b |2.15．在△ABC 中，a ＝80，b ＝100，A ＝45°，则此三角形解的情况是________．16.等腰△ABC 中，一腰上的高为3，这条高与底边的夹角为60°，则这个三角形的外接圆半径等于________．17．钝角三角形边长为a ，a ＋1，a ＋2，其最大角不超过120°，则a 的取值范围是________．18.如果满足∠ABC ＝60°，AC ＝12，BC ＝k 的三角形恰有一个，那么k 的取值范围是________．19.三角形两边之差为2，夹角的余弦值为35，面积为14，那么这个三角形的此两边长分别是________．二、解答题20．(本小题满分14分)已知向量a ＝(3,2)，b ＝(－1,2)，c ＝(4,1)．(1)若(a ＋k c )∥(2b －a )，求实数k 的值；(2)设d ＝(x ，y )满足(d －c )∥(a ＋b )且|d －c |＝1，求d .21． AB →＝(6,1)，BC →＝(x ，y )，CD →＝(－2，－3)，BC →∥DA →.(1)求x 与y 的关系式；(2)若有AC →⊥BD →，求x 、y 的值及四边形ABCD 的面积．22．如图所示，一艘小船从河岸A 处出发渡河，小船保持与河岸垂直的方向行驶，经过10 min 到达正对岸下游120 m 的C 处，如果小船保持原来的速度逆水向上游与岸成α角的方向行驶，则经过12.5 min 恰好到达正对岸B 处，求河的宽度d .23．已知a ＋b ＋c ＝0，且|a |＝3，|b |＝5，|c |＝7.(1)求a 与b 的夹角θ；(2)是否存在实数k ，使k a ＋b 与a －2b 垂直？24．以原点和A (5,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB ，若B ＝90°，求点B 和AB →的坐标．25．(本小题满分16分)如图所示，在Rt △ABC 中，已知BC ＝a ，若长为2a 的线段PQ 以点A为中点，问PQ →与BC →夹角θ取何值时，BP →·CQ →的值最大？并求出这个最大值．26.如图，已知O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是O上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧.∠=，试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数；（1）若POBθ（2）求四边形OPDC面积的最大值.27.在气象台正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向正东方向移动，距离台风250千米以内地区都要受其影响，那么从现在起大约多长时间后，气象台A 所在地将遭受台风影响，持续多长时间？。
高一数学下学期第六次周测试题
内蒙古开鲁县蒙古族中学2021-2021学年高一数学下学期第六次周测试题〔无答案〕正弦定理检测题〔50分〕一、选择题〔每一小题5分，一共25分〕1．在△ABC 中，∠A ＝45°，∠B ＝60°，a ＝2，那么b 等于( ) A. 6 B. 2 C. 3 D ．2 62．在△ABC 中，a ＝8，B ＝60°，C ＝75°，那么b 等于( )A ．4 2B ．4 3C ．4 6 D.3233．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，A ＝60°，a ＝43，b ＝42，那么角 B 为( )A ．45°或者135° B．135° C．45° D．以上答案都不对4．在△ABC 中，a ∶b ∶c ＝1∶5∶6，那么sin A ∶sin B ∶sin C 等于( )A ．1∶5∶6B ．6∶5∶1C ．6∶1∶5D ．不确定5．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，假设A ＝105°，B ＝45°，b ＝2，那么c ＝( )A ．1 B.12 C ．2 D.14二、填空题〔每一小题5分，一共15分〕6．在△ABC 中，a ＝433，b ＝4，A ＝30°，那么sin B ＝________. 7．在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝120°，b ＝12，那么a ＋c ＝________.8．在△ABC 中，a ＝2b cos C ，那么△ABC 的形状为________．三、化简证明题〔每一小题5分〕9.在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b 是方程x 2－23x ＋2＝0的两根，且2cos(A ＋B )＝1，求AB 的长．10．在△ABC 中，BC ＝5，AC ＝3，sin C ＝2sin A .(1)求AB 的值；(2)求sin(2A －π4)的值．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
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浙江省杭州市塘栖中学2016-2017学年高一数学下学期周末练习（6）
文（无答案）
一、选择填空题（每题5分，共14题）
1、已知数列{}n a 满足：12a =，且*111(1,)n n a n n N a -=-
>∈，则4a 的值为（ ） A ．12
B ． 1
C ．1-
D ．2 2、设a =sin17°cos45°+cos17°sin45°, 113cos 22-=οb ，c
，则有 （ ） A ．c b a << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b <<
3、方程3
30x x --=的实数解落在的区间是 ( )
（A ）[1,0]- （B ）[0,1] （C ）[1,2] （D ）[2,3]
4、方程12log 21-=x
x 的实数根的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不确定
5、若sin （α+4
π）
=10，α是第二象限的角，则tan α= （ ） A ． －32 B ． 3
2 C ． －34 D ． 34 6、在等差数列｛a n ｝中，,3321=++a a a 165302928=++a a a 则此数列前30项和等于 （ ）
（A ）810 （B ）840 （C ）870 （D ）900
7、若点O 在△ABC 内部，且0=++OC OB OA ,则点O 为△ABC 的 （ ）
A ．内心
B ．重心
C ．垂心
D ．外心
8、得到函数R x x y ∈+=),6
3sin(2π的图像,只需R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3
1倍（纵坐标不变）
B ．向右平移
6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3
1倍（纵坐标不变） C ．向左平移6
π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 9、已知ABC ∆的，且
30,45,2A B a ===o o ，则b = ． 10、已知15sin οο
75sin ⋅= 11、已知tan 1α=-，且[0,)απ∈，那么α的值等于____________
12、若13cos(),cos()55αβαβ+=
-=，.则tan tan αβ= . 13、设n S 是等差数列{}n a ()n N *∈，的前n 项和，且141,7a a ==，则9S = ．
14、已知数列}{n a 满足212+++=n n n a a a ),3,2,1(Λ=n ,它的前n 项和为n S ，
且53=a ，366=S ．求n a =
二、简答题（每题10分，共3题）
15、已知等差数列{}n a 满足条件11=a ，1
211+=--n n n a a a （1）⎭
⎬⎫⎩⎨
⎧n a 1证明：是一个等差数列 （2）求{}n a 的通项公式
16、已知数列{}n a 的前项和248n S n n =-。
(1)求数列的通项公式； (2)求数列⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧n s
n 的前n 项和
17、已知向量()3sin ,2
x =a ，()cos ,1x =-b ． （1）当a ∥b 时，求2cos sin 2x x -的值； （2）设x 1，x 2为函数(
)()f x =+⋅a b b 的两个零点，求12x x -的最小值．。