七年级数学上册第3章整式的加减第3节整式多项式导学案华东师大版

课题：多项式
学习目标
1．掌握多项式及其项、次数、常数项的概念。
2．准确的确定一个多项式的项数和次数。
学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
学习难点：多项式的次数。
【一】 预习交流：
1、创设问题情境：．列代数式：
（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是 ；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有 人；
（3）如图，阴影部分的面积为 ；

思考：以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？
2、提出问题，探索新知
（1） 多项式；
（2） 叫做多项式的项；
（3） 叫做常数项；
（4）一个多项式含有几项，就叫 ；
（5）在多项式里， 叫做最高次项；
（6）多项式中次数最高项的次数，叫 ；
（7）单项式与多项式统称 。
注意：（1）多项式 由单项式的和组成的；
（2）多项式的次数 所有项的次数之和；
（3）多项式的每一项 包括它前面的符号。
3、自学检测：
（1）、下列代数式哪些是多项式？（ ）

①a ②－31x²y ③2x－1 ④x²+xy+y²
(2)、多项式－6y³+4xy²－x²+3x³y－7的各项是（ ）
A. －6y³、4xy²、－x²、3x³y
B．－6y³、4xy²、x²、3x³y、7
C．－6y³、4xy²、－x²、3x³y、－7
D．以上答案均不正确
(3)、指出下列整式的次数，填在括号里
3xy－1（ ） 4x²y－5xy³+2xy²+1 （ ）

(4)、把下列代数式，分别填在相应的集合中：－5a2, －ab,－3xy,a2－2ab,32mn-,1－

2
2
x

,13m+;

单项式集合：{ …}
多项式集合：{ …}
整 式集合：{ …}
（5）单项式，多项式，整式三者之间的关系是什么？

【二】展现提升：
例1指出下列多项式的项和次数：

（1）3223babbaa；
（2）12324nn．

例2.指出下列多项式是几次几项式:
（1）13xx；
（2）222332yyxx．

本节课学习了有关多项式的多个概念性知识，在这其中，多项式的次数应该是这些概念中的
重点，如何确定多项式的次数需加强练习。

【三】穿插巩固：
一.填空题：

（1）.下列整式：－52x2，21（a+b）c，3xy，0，332a，－5a2+a中，是单项式的
有 ，是多项式的有 .
（2）.多项式－35a3b－7ab－6ab4+1是 次 项式，次数最最高项的系数
是 .
（3）－254143abab-+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常
数项为 ，写出所有的项 。
二.判断题（对的画“√”，错的画“×”）

（1）362m-是整式；（ ）

（2）32bca-是多项式；（ ）
（3）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ）
三.选择题
（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A．这个多项式最多有六项；
B．这个多项式只能有一项的次数是六；
C．这个多项式一定是五次六项式；
D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.
（2）下列说法正确的是（ ）

A．21不是单项式； B．ab是单项式

C．x的系数是0； D．3x2y2-是整式.
（3）在代数式a3，zyx-，0,1a+b，0，x2－32x，ax－1，a2－ab+b2中，多项式的个数是
（ ）
A.2 B.4 C.3 D.5
四. 指出下列多项式是几次几项式：
（1）1342aa； （2）baba423．

2. 指出下列多项式的次数与项：
（1） 4132xy ； （2）22222babbaa
（3）
五.能力拓展
1、多项式25(2)3mxymxyx+-+.
（1）如果的次数为4次，则m为多少？
（2）如果多项式有二项，则m为多少？

2、已知代数式x5－5xny＋4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？

mnnmnm35322233