信号检测与分析(冯鹏,黎蕾蕾,何鹏 编著)思维导图
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信号检测与估计-第一章 信号检测与估计 教学课件
下, 平均错误概率为
Pe P(D0 / H1) P(D1 / H0 ) erfc[
E(1 r) ]
N0
E为两个信号的平均能量,r两信号之间的相关系数 E/N0为信噪比
计算三种常用的二元通信系统的性能:
1 相干相移键控系统(CPSK)
s0 (t) Asin ct (0 t T ) s1(t) Asin( ct ) Asin ct (0 t T )
若代价因子与随机参量矢量无关, 则其判决规 则与简单假设下的贝叶斯准则判决式相同
在代价因子与随机参量无关的条件下,求 似然比的步骤: 1 计算 p(x / α, H1 )
2 计算 p(x / H1 ) p(x / α, H1 ) p(α)d α {α}
3 计算似然比 (x) p(x / H1 ) p(x / H 0 )
大, 所付出的代价越大
2 几种常用的代价函数
| ˆ |
a
ˆ
(a)
( ˆ )2
( ˆ )2
ˆ
a (b)
C( ,ˆ ) K ,| | C( ,ˆ ) 0,| |
a1
a2
ˆ
( c)
ˆ
( d)
(a)误差绝对值代价函数 (b)误差平方代 价函数(c)相对误差的平方代价函数 (d) 均匀代价函数
H0—无信号,没有随机参量,简单假设 H1---有信号,有随机参量,复合假设
§1.5.1 贝叶斯准则
设 α (1,2,,m )T 是与H1有关的随机参量矢 量
p(α) 是随机参量矢量的m维联合先验概率 密度
代价因子为 C00 , C10 , C01(α), C11(α)
似然函数为 p(x / H0 ),
唯一
p(x / α, H1) 不唯一
信号检测与估计知识点
信号检测与估计知识点一、知识概述《信号检测与估计知识点》①基本定义：信号检测与估计呢，简单说就是从一堆有干扰的数据里找到真正的信号，还得把这个信号的一些特征估摸出来。
就好比在很嘈杂的菜市场找朋友的声音（信号），还得判断朋友声音的大小之类的特征（估计）。
②重要程度：在通信、雷达、图像处理这些学科里超级重要。
就拿雷达来说，如果不能准确检测和估计信号，那根本就不知道飞机在哪呢，整个防空系统都得乱套。
③前置知识：得先知道概率论、随机过程这些基础知识。
不然，信号检测与估计里那些关于概率、随机变量啥的根本理解不了。
④应用价值：在通信领域，可以提升信号传输准确性；在医学上，检测病人的生理信号，像心电图啥的，估计其参数有助于诊断病情；在工业自动化里，对检测到的信号进行估计，能更好控制生产流程。
二、知识体系①知识图谱：信号检测与估计在信号处理这个大的学科里面是很核心的部分，就像心脏在人体里的位置一样重要。
②关联知识：和信号处理里的滤波、调制解调关系密切。
比如说滤波后的信号可能才更有利于检测和估计，而检测估计的结果可以反馈给调制解调改变参数。
③重难点分析：- 掌握难度：这个知识点有点难，难点在于要同时考虑到噪声和信号的混合情况，还得建立合适的模型。
按我的经验，很多时候分不清哪些是噪声干扰带来的变化，哪些是信号本身的特征。
- 关键点：把握好概率统计的方法，准确地建立信号模型是关键。
④考点分析：- 在考试中很重要，如果是在电子通信等相关专业的考试里，经常考。
- 考查方式可能是给一些含噪声的信号数据，让你进行检测和估计参数，也可能是叫你设计一个简单的信号检测方案。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：- 信号检测就是判断信号是否存在。
咱们看谍战片里的电台接收情报，接收员得判断接收到的微弱声音（可能包含信号和噪声）里是不是有真正要接收的情报信号，这就是信号检测。
- 信号估计是对信号的各种参数，像幅度、相位等进行估计。
好比知道有信号了，还得估摸这个信号是多强、频率是多少之类的。
信号分析与处理 ppt课件
T 2
T 2
f (t)2dt
能量信号: 0W
f(t)eat
(t0)
功率信号: W ，但 0G f(t)cos2t
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
3．确定信号与随机信号
•确定性信号：可以用确定的时间函数来表示
t0 f (t0) 确定
•随机性信号：无法用确定的时间函数来表示，只知其统计特性
t0 f (t0) 不确定
2．Matlab在课程中的应用
Digital Signal Processing Toolbox
数值计算、算法仿真
西安工业大学
第1章 连续时间信号分析
1.0 引言 1.1 连续时间信号的时域分析 1.2 周期信号的频域分析 1.3 非周期信号的频域分析 1.4 连续时间信号与系统的复频域分析
1，2，3值
3
2
O
t
O 12
n1
O 12345678
t
数字信号：自变量和函数值都离散，离散时间信号的特例
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
2．能量信号与功率信号
信号能量 信号功率
W f(t)2dt
周期信号
G 1
T
T 2
T 2
f (t) 2dt
非周期信号
Glim1 TT
自变量连续与否
f (t)
连续时间信号：在信号存在的时间范围内，任意时刻都有 定义（都可给出确定的函数值）。
f(t)
f(t)
f(t)
1
1
O
t
t0
t
O
-1
t
模拟信号：自变量和函数值都连续，连续时间信号的特例
西安工业大学
第02章 随机信号分析 67页 1.4M PPT版
主要内容
第二章 随机信号分析
• 2.1、引言 • 2.2、随机过程的一般表述 • 2.3、平稳随机过程 • 2.4、平稳随机过程的相关函数与概率谱密度 • 2.5、高斯过程 • 2.6、窄带随机过程 • 2.7、正弦波加窄带高斯过程 • 2.8、随机过程通过线性系统
•2.1 引言
•通信过程是有用信号通过通信系统的过程, 在这一过程中常伴有噪声的传输. 分析与研 究通信系统,离不开对信号和噪声的分析.通 信系统中的信号通常具有某种随机性.他们 的某个或几个参数不能预知或不能完全预 知.如果能预知,通信就失去了意义
• 随机过程§(t)的定义:
• 设随机试验E的可能结果为§(t),试验的样本空 间S为｛ x1(t) ,x2(t), … xi(t)… ｝
• xi(t): 第i个样本函数 (实现) • 每次试验后, §(t)取空间S中的某一样本函数
• 称此§(t)为随机函数
• 当t 代表时间量时,称此§(t)为随机过程
一维分布函数： F1(x1,t1) P (t1) x1
x
F(x)
1
2
exp
(z )2 2 2
dz
概率积分函数：
(x)
1
• 随机过程的统计特性的表述 • 概率分布 （分布函数、概率密度函数） • 数字特征 • （数学期望、方差、相关函数）
• 一维分布函数：
•
设§(t)表示一个随机过程 §(t1)是一个随机变量，
，则在任一时刻t1
上
• 称分布F1函（数x1,t1)=P｛ §(t1) ≤ x1 ｝为§(t)的一维
• 即§(随t1)机的过分程布§函(t数)在t1时刻所对应的随机变量 • 如果存在ə F1（ x1,t1)/ ə x1 = f1（ x1,t1) • 则称f1（ x1,t1)为§(t)的一维概率密度函数
第二章 随机信号分析
• 2.1、引言 • 2.2、随机过程的一般表述 • 2.3、平稳随机过程 • 2.4、平稳随机过程的相关函数与概率谱密度 • 2.5、高斯过程 • 2.6、窄带随机过程 • 2.7、正弦波加窄带高斯过程 • 2.8、随机过程通过线性系统
•2.1 引言
•通信过程是有用信号通过通信系统的过程, 在这一过程中常伴有噪声的传输. 分析与研 究通信系统,离不开对信号和噪声的分析.通 信系统中的信号通常具有某种随机性.他们 的某个或几个参数不能预知或不能完全预 知.如果能预知,通信就失去了意义
• 随机过程§(t)的定义:
• 设随机试验E的可能结果为§(t),试验的样本空 间S为｛ x1(t) ,x2(t), … xi(t)… ｝
• xi(t): 第i个样本函数 (实现) • 每次试验后, §(t)取空间S中的某一样本函数
• 称此§(t)为随机函数
• 当t 代表时间量时,称此§(t)为随机过程
一维分布函数： F1(x1,t1) P (t1) x1
x
F(x)
1
2
exp
(z )2 2 2
dz
概率积分函数：
(x)
1
• 随机过程的统计特性的表述 • 概率分布 （分布函数、概率密度函数） • 数字特征 • （数学期望、方差、相关函数）
• 一维分布函数：
•
设§(t)表示一个随机过程 §(t1)是一个随机变量，
，则在任一时刻t1
上
• 称分布F1函（数x1,t1)=P｛ §(t1) ≤ x1 ｝为§(t)的一维
• 即§(随t1)机的过分程布§函(t数)在t1时刻所对应的随机变量 • 如果存在ə F1（ x1,t1)/ ə x1 = f1（ x1,t1) • 则称f1（ x1,t1)为§(t)的一维概率密度函数
第章信号检测
三、电感式传感器 基于电磁感应原理 把被测非电量转化为电感量变化的结构型传感器。
分类
电感式传感器
自感型
可变磁阻型
互感型
涡流式
第四章 信息检测
1.自感型—可变磁阻式
变气隙型、变面积型、可动铁心型(螺管型)… 1)变气隙型 铁心、衔铁材料和结构、线圈匝数一定，保持A不变
，L为的单值函数——变气隙型传感器工作原理。
电子称
第四章 信息检测
原理
重量通过悬臂梁转化结构 变形，通过应变片转化为 电量输出。
1.检测示意图
第四章 信息检测 点名系统
2.工作原理 在每张椅子坐垫下面放一个应变片，当坐下时达到一定 的压力(25kg以上)应变片就能感到应变的变化，给显示仪 发信号，做计录。每张椅子都一样，只要椅子受到一定的 压力应变片就会有信号。经过处理把信号累加，用数字显 示出来，即可知道现场的人数。
第四章 信息检测
Cx C0
x
R3
Rw R4
3)调节Rw，使电桥恢复平衡。在新平衡位置上有
C0 CR4 Rw
C0
R3
整理得
Rw
R3 C0
CR3 C0
k1x
因指针与Rw电刷同轴连接，设 =k2 Rw，则
k2Rw
k1k2
R3 C0
x
第四章 信息检测
电容式位移传感器 差动式电容压力传感器
第四章 信息检测
第四章 信息检测
4. 选择使用传感器注意问题 1.灵敏度 2. 线性 3. 动态响应特性 4. 精度 5. 稳定性 6. 测量方式
7. 其他
第四章 信息检测
一、电阻式传感器
桥梁固有频率测量
原理
桥中设置一障碍物，利用汽车过碍 碍时的冲击对桥梁进行激励，通过 应变片测量桥梁动态变形，得到桥 梁固有频率。
分类
电感式传感器
自感型
可变磁阻型
互感型
涡流式
第四章 信息检测
1.自感型—可变磁阻式
变气隙型、变面积型、可动铁心型(螺管型)… 1)变气隙型 铁心、衔铁材料和结构、线圈匝数一定，保持A不变
，L为的单值函数——变气隙型传感器工作原理。
电子称
第四章 信息检测
原理
重量通过悬臂梁转化结构 变形，通过应变片转化为 电量输出。
1.检测示意图
第四章 信息检测 点名系统
2.工作原理 在每张椅子坐垫下面放一个应变片，当坐下时达到一定 的压力(25kg以上)应变片就能感到应变的变化，给显示仪 发信号，做计录。每张椅子都一样，只要椅子受到一定的 压力应变片就会有信号。经过处理把信号累加，用数字显 示出来，即可知道现场的人数。
第四章 信息检测
Cx C0
x
R3
Rw R4
3)调节Rw，使电桥恢复平衡。在新平衡位置上有
C0 CR4 Rw
C0
R3
整理得
Rw
R3 C0
CR3 C0
k1x
因指针与Rw电刷同轴连接，设 =k2 Rw，则
k2Rw
k1k2
R3 C0
x
第四章 信息检测
电容式位移传感器 差动式电容压力传感器
第四章 信息检测
第四章 信息检测
4. 选择使用传感器注意问题 1.灵敏度 2. 线性 3. 动态响应特性 4. 精度 5. 稳定性 6. 测量方式
7. 其他
第四章 信息检测
一、电阻式传感器
桥梁固有频率测量
原理
桥中设置一障碍物，利用汽车过碍 碍时的冲击对桥梁进行激励，通过 应变片测量桥梁动态变形，得到桥 梁固有频率。
信号检测完美版PPT
应用Bayes公式: P(Di, Hj)＝P(Di| Hj). P(Hj)
10010
得到
E[C]R[C0 0P(D0 | H0)C1 0P(D1| H0)P(H0)
[C0 1P(D0 | H1)C1 1P(D1| H1)]P(H1)
2021/6/5
11
R C 0 P ( H 0 0 ) C 0 P ( H 1 1 ) [ C 1 ( C 0 0 ) P ( 0 H 0 ) f( x |H 0 ) ( C 0 C 1 1 ) P ( 1 H 1 ) f( x |H 1 ) d ] 1
最大后验概率准则只是使错误概率最小，并没有考 虑两类错误判决所造成的损失大小，或者说，认为 两类错误判决所花的代价或风险是相同的。在很多 实际应用中，两类错误所造成的损失是很不一样的。 为了区分这两类错误所造成的损失程度，我们引入 代价函数Cij来表示实际是Hj假设为真而判决为Hi假
设所付出的代价。代价函数也叫风险函数。
( C 0 C 1 1 ) P ( 1 H 1 ) f ( x |H 1 ) ( C 1 C 0 0 ) P ( 0 H 0 ) f ( x |H 0 )
最小风险Bayes 准则为：如果
lzp (x|H 1)(C 1 0C 0)0•P (H 0)
p (x|H 0) (C 0 1C 1)1 P (H 1)
1P( 0|D H 1 )f(|H x 1 )d x(q )
2
f(x | H j)P(H j)
P(0H |x)f(x|H0)•P(0H )
P(1H |x) f(x|H1) P(1H )
j1
其中f(x|H0)和 f(x|H1)为似然函数，l(x)= f(x|H1)/ f(x|H0) 称为似然比。
《信号检测与估计》PPT课件
(Z1
2
2 n
)2]ˆMLFra bibliotek Z1因为 f ( | Z )
峰值M 在 Z1 M
相同，而在其它区域内
f (Z1 | ) 内，与
f ( | Z) f (M | Z)
所以最大后验概率估计是：
MAP
Z1
M
M
M Z1 M Z1 M Z1 M
贝叶斯估计 统计学为了定量研究，定义一种函数叫损失函数，此函数与估计误差有关：
输入信号的频谱:
F() exp( jt) f (t)dt
输出信号:
g(t) exp(jt)F()H ()d
滤波器输出端的噪声功率谱:
G( ) N0 H ( ) 2
2
平均噪声输出功率:
N N H ( ) 2 df
2
输入信号的能量:
E f 2 (t)dt F() 2 df
谐振放大器
a
2 j( 0 )
+
延迟线
e jT
图2 射频矩形脉冲信号匹配滤波器框图
g(t)
-
准匹配滤波器
滤波器 矩形
最佳BT 相对于匹配滤波器的 信噪比损失dB
1.37
0.85
高斯形
0.72
0.49
单调谐电路
0.40
0.88
两级单调谐电路 0.613
0.56
五级单调谐电路 0.672
0.50
检测系统
最佳雷达滤波器必须使其输出端的信号功率与平均噪声功率之比最大:
2
g(t0 ) 2 F()H () exp(jt0 )df
N
N0 H () 2 df
2
利用施瓦兹不等式:
2