金属晶体堆积模型及计算
金属及各类晶体配位数计算图总结
2.立方密堆积(立方密积) (1)堆积形式 如图所示：ABCABC…组合 (2)堆积特点 层的垂直方向为三次象转轴。 既是立方体的空间对角线。 原胞当中包含一个粒子，是 布拉菲格子。
3.典型结构的配位数 (1)六角密积和立方密积的配位数都是十二。即晶体中最 大配位数为十二。 (2)当晶体不是由全同的粒子组成时，相应的配位数要发 生变化—减小。由于晶体的对称性和周期性的特点，以 及粒子在结合成晶体时，是朝着结合能最小、最稳固的 方向发展。因此，相应的配位数只能取: 8(CsCl 型 结 构 ) 、 6(NaCl 型 结 构 ) 、 4( 金 刚 石 型 结 构 ) 、 3(层状结构)、2(链状结构)。
影响配位数的因素如下 ： 1、中心原子的大小 2、中心原子的电荷 3、配体的性质
中心原子的大小
中心原子的最高配位数决定于它在周期表中的 周次。
在周期表内,第1周期元素的最高配位数为2； 第2周期元素的最高配位数为4；
第3周期为6,以下为8、10。
最高配位数是指在配合物中,中心原子周围的最 高配位原子数,实际上一般可低于最高数。
中心离子的配位数一般是2、4、6， 最常见的是4和6，配位数的多少取决于 中心离子和配体的性质──电荷、体积、 电子层结构以及配合物形成时的条件， 特别是浓度和温度。
一般来讲，中心离子的电荷越高 越有利于形成配位数较高的配合 物
如Ag，其特征配位数为2，如 [Ag(NH3)2]；Cu，其特征配位数为4，例 [Cu(NH3)4]；
2-
中心离子（或原子）同单基配体结合的数 目就是该中心离子（或原子）的配位数。 例如[Cu(NH3)4]SO4中Cu离子的配位数为4， [Co(NH3)2（HO)4]Cl中Co离子的配位数为6。 中心离子（或原子）同多基配体配合时， 配位数等同于配位原子数目，例如[Cu(en)] 中的乙二胺（en）是双基配体，因此Cu离 子的配位数为4。
晶体堆垛方式演示
A B C A
密置层为(111)
z
y x 晶胞内含有4个球 。
体心立方密堆积A2和金刚石型堆积A4
A2堆积： 立方体心晶胞，又叫体心立方密堆积（body cubic packing）简写为：bcp
点阵型式：立方体心
谢谢 ！
理解金属晶体中原 子的堆积方式
密置列
立方堆积
非密置层
密置层
体心立方堆积
六方密堆积
面心立方密堆积
钋 型
钾 型
镁
铜
型
型
等径原球在空间的堆积
球排成密置列
把列排成二维的层可以形成一种非密置单层、一种密置单层
非密置层：等径圆球沿二维 方向伸展的一种排列方式
密置层：等径圆球沿二维方 向伸展的唯一一种排列方式
A3堆积：
又叫六方最密堆积 (hexagonal closest packing)简写为hcp 。
A B A
z
y x 120
0
晶胞内含有２个球
第三层球放在第二层球的正八面体空隙空隙上形成 ABC堆积(A1堆积)
A B C A
重复ABC的堆积叫A1堆积，重复单位ABC。
A1堆积：
抽出立方面心晶胞，又叫面心立方最密堆积 (cubic closest packing)简写为ccp 。
密置双层
在密置 双层上 排列第 3层
密置第3层：将第三层球坐 落在第二层球上,可以有两种 排列:每个球置于六面空隙或 四面体空隙上。
第三层叠加到第二层B上时，可以填在正八面体空隙上， 也可以填在正四面隙上形成AB 堆积(A3密堆积)
A B A
重复AB的堆积叫A3堆积，重复单位AB。
密置层间叠加，再叠加，球沿三维方向伸展排列， 即形成竟空间点阵
晶胞结构
晶胞结构一、金属晶体2.钾型A2（体心立方堆积）堆积晶胞钾型A2堆积晶胞是立方体心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:A2堆积的空间利用率的计算:A2堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为:ar r a r a 43,34 ,43===%02.68833364342234223364)34(33333==⋅=⋅===πππr r V V A rV rr V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中3.六方最密堆积（4）A1（面心立方最密堆积）A1是ABCABCABC······型式的堆积，从这种堆积中可以抽出一个立方面心点阵，因此这种堆积型式的最小单位是一个立方面心晶胞。
A1堆积晶胞是立方面心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:A1堆积空间利用率的计算:A1堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为:（5）A4堆积形成晶胞A4堆积晶胞是立方面心点阵结构, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:A4堆积的空间利用率的计算:A4堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为: ra r a 22 ,42==%05.742312163441344 4216)22(33333==⋅=⋅===πππr r V V A r V r r V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中ar r a r r a 83,38 ,8243===⨯=%01.34163335123484348 833512)38(33333==⋅=⋅===πππr r V V A r V r r V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中二、原子晶体1.金刚石立体网状结构，每个碳原子形成4个共价键，任意抽出2个共价键，每两个单键归两个六元环所有，而不是只归一个六元环所有（如图所示，红色的两个碳碳单键，可以构成蓝色和紫红色的两个六元环）。
3.1金属原子的堆积方式
镁 型
… ABAB
2
Mg、Zn、 Ti
12
74%
铜 型
…AB CABC …
4
Cu、Ag、 Au、Pb
12
74%
合金是指由两种或两种以上的金属或 金属与非金属经熔炼、烧结或其他方法组 合而成并具有金属特性的物质 。
合金一般是将各组分熔合成均匀的 液体，再经冷凝而制得的。
合金的特性：
1)具有超导性质的合金，如Nb3Ge，Nb3Al， Nh3Sn，V3Si，NbN等
非密置层
配位数：4
密置层
配位数：6
二.金属原子在三维空间的堆积方式（4种）
简单立方：Po
体心立方：钠、钾、铬、钼、钨
面心立方（最密堆积）：金、银、铜、铅
六方堆积（最密堆积）：锌、钛、镁
简单立方堆积
体心立方堆积
面心立方最密堆积
六方最密堆积
第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准 1，3，5 位。(或对准 2，4，6 位，其情形是一样的)
A
ABC ABC 形式的堆积，
为什么是面心立方堆积？
我们来加以说明。
C B A
堆积 模型
命 名
表示 符号
晶胞
每个晶 采纳这种堆积 胞所含 的典型金属 原子数
配 位 数
空间 利用 率
非 密 置 层
简单立 方堆积
—
Байду номын сангаас
—
1
Po
6
52%
体心立 方堆积
钾 型
—
2
Na、K、 Cr、Mo、W
8
68%
六方 堆积 密 置 层 面心立 方堆积
2)具有特殊电学性质的金属间化合物，如 InTe-PbSe，GaAs-ZnSe等在半导体材料用 3)具有强磁性的合金物，如稀土元素（Ce， La，Sm，Pr，Y等）和Co的化合物，具有 特别优异的永磁性能
金属晶体的四种堆积模型
金属晶体的四种堆积模型
金属晶体是由金属原子按照一定的排列构成的固体，它们具有规则的晶体结构，其中最常见的是四种堆积模型：面心立方模型、面心六方模型、空心六方模型和空心八方模型。
面心立方模型是最常见的金属晶体堆积模型，它由八个原子组成，每个原子都位于晶体的八个顶点上，形成一个立方体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他七个原子有相同的距离，因此它具有良好的稳定性。
面心六方模型是一种比面心立方模型更复杂的晶体堆积模型，它由十二个原子组成，每个原子都位于晶体的六个面上，形成一个六面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他五个原子有不同的距离，因此它具有较高的热稳定性。
空心六方模型是一种比面心六方模型更复杂的晶体堆积模型，它由十八个原子组成，每个原子都位于晶体的六个面上，形成一个空心六面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他十一个原子有不同的距离，因此它具有较高的热稳定性和机械稳定性。
空心八方模型是一种比空心六方模型更复杂的晶体堆积模型，它由二十四个原子组成，每个原子都位于晶体的八个面上，形成一个空心八面体。
这种模型的特点是，每个原子都与其他十七个原子有不同的距离，同样具有较高的热稳定性和机械稳定性。
总之，金属晶体的四种堆积模型是面心立方模型、面心六方模型、空心六方模型和空心八方模型，它们各自具有不同的特点，可以满足不同的应用需求。
金属晶体模型
铜型 Cu, Ag, Au 74% 12 (ccp)
晶胞
能力训练
1．下列有关金属元素特征的叙述中正确的是 A．金属元素的原子只有还原性，离子只有氧 化性 B．金属元素在化合物中一定显正价 C．金属元素在不同化合物中的化合价均不同 D．金属单质的熔点总是高于分子晶体
3.3.2《金属晶体的原子 堆积模型》
金属晶体的原子堆积模型
一、几个概念 紧密堆积：微粒之间的作用力使微粒间尽
可能的相互接近，使它们占有最小的空间
配位数：在晶体中与每个微粒紧密相邻的 微粒个数
空间利用率：晶体的空间被微粒占满的体积 百分数，用它来表示紧密堆积的程度
二、金属晶体的原子堆积模型
金属晶体中的原子可看成直径相等的小球。将等 径圆球在一平面上排列，有两种排布方式
3.六方堆积
镁、锌、钛等属于六方堆积
第一种： 将第三层球对准第一层的球
A
12
6
3
B
54
A
B
于是每两层形成一个周
A
期，即 AB AB 堆积方式， 形成六方堆积。
上图是此种六方 堆积的前视图
配位数 12 ( 同层 6，上下层各 3 )
六方密堆积-镁型
六方堆积方式的金属晶体： Mg、Zn、Ti
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
体心立方堆积 钾型
配位数：8 空间占有率： 68.02%
思考：密置层的堆积方式有哪些？
第二层 ： 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将 球对准1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一 样的 )
12
金属晶体的密堆积
晶胞是描述晶体结构 的基本单元，晶胞一 般选取平行六面体
一、金属晶体的两种非最紧密堆积方式
1、简单立方堆积：
每个晶胞含 1 个原子 配位数是 6 ， 空间利用率低
一、金属晶体的两种非最紧密堆积方式
空间利用率 构成晶体的原子、离子或分子在整个
晶体空间中所占有的体积百分比
简单立方堆积：
一、金属晶体的两种非最紧密堆积方式
请快速阅读课本75至76页，完成以下任务
1.集体制作密置层在三维空间的最密堆积模型
2.对比分析两种最密堆积在三维空间堆积的异同
二、金属晶体的两种最密堆积方式
A
12
B
6
3
A
54
B
A
A
C
B
12
A
6
3
C
54
B
A
六方最 密堆积
面心立方 最密堆积
二、金属晶体的两种最密堆积方式
1、六方最密堆积 2、面心立方最密堆积 配位数为 12 ， 配位数为 12 ，
2、体心立方堆积：
学与问
体心立方堆积的晶胞是个立方体。想一想，如果 原来的非密置层上的原子保持紧密接触，立方体 中心能否容得下一个原子？
一、金属晶体的两种非最紧密堆积方式
2、体心立方堆积：
每个晶胞含 2 个原子，配位数为 8 ，
空间利用率不高，Na、K、Fe等金属采取这 种堆积方式。
金属原子在三维空间的堆积模型 小组探究2:密置层在空间的堆积方式
4
3
1
2
12
6
3
54
非密置层 球对球 行列对齐
四球一空
密置层
球对缝
行列交错 三球一空
金属原子在三维空间的堆积模型
金属晶体堆积模型及计算公式
面心立方 最密堆积
面心立方
74%
12
Cu、Ag、Au
金属晶体的两种最密堆积方式──镁型和铜型
镁型
铜型
镁型
12
6
3
54
铜型
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
下图是镁型紧密堆积的前视图
A
12
6
3
B
54
A
B A
第下四图层是再排铜A型，于型是紧形密堆积的前视图
A
成 ABC ABC 三层一个周 期。 得到面心立方堆积。
AC
CB
12
（1）.简单立方堆积：
非最紧密堆积，每个晶胞含 1 个原子, 配位数是 6 个.
只有金属（Po）采取这种堆积方式
空间利用率的计算
(1)简单立方：在立方体顶点的微 粒为8个晶胞共享，
微粒数为：8×1/8 = 1
空间利用率： 4лr3/3 (2r)3
= 52.36%
（2）钾型 ----体心立方堆积：
V球＝243π r3 (晶胞中有2个球)
V球 V晶胞100%＝74.05%
铜型（面心立方紧密堆积）
7 1 9
6
5
8 2
3 4
12 10 11
这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数
为 12 ，许多金属（如Cu、Ag、Au等）采取这
种堆积方式。
铜型
12
6
3
54
C
B
A
A
B
C
A
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（2）钾型 ----体心立方堆积：
5
6
8
7
1
2
4
3
配位数： 8 空间占有率： 68%
每个晶胞含原子数： 2
• (2)密置层在三维空间堆积 • ①六方最密堆积 • 如图所示，按 ABABABAB ……的方式堆积。
12
6
3
54
12
6
3
54
，
AB
1200 平行六面体
配位数： 12 空间占有率： 74% 每个晶胞含原子数： 2
1、简单立方堆积
配位数： 6 空间占有率： 52%
每个晶胞含原子数： 1
• ②体心立方堆积
• 将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹 穴中，并使非密置层的原子稍稍分离。这种堆 积方式所得的晶胞是一个含有两个原子的立方 体，一个原子在立方体的 顶点 ，另一个原子 在立方体的 中心 ，其空间的利用率比简单 立方堆积高，碱金属属于这种堆积方式。
8
六方紧密堆积：
12
面心立方紧密堆积： 12
堆积方式及性质小结
堆积方式 晶胞类型 空间利 配位数 用率
实例
简单立 方堆积
简单立方
52％
6
Po
体心立方 密堆积
体心立方
68%
8
Na、K、Fe
六方最 密堆积
六方
74%
12
Mg Zn Ti
面心立方 最密堆积
面心立方
74%
12
Cu Ag Au
铜型
• 1．二维空间模型 • (1)非密置层 • 配位数为 4 ，如图所示：
• (2)密置层 • 配位数为 6 ，如图所示：
• 2．三维空间模型
• (1)非密置层在三维空间堆积
• ①简单立方堆积 • 相邻非密置层原子的原子核在 同一直线上 的
堆积，空间利用率太低，只有金属 Po 采用 这种堆积方式。
• ②面心立方最密堆积
• 如图所示，按 ABCABCABC 式堆积。
……的方
12
6
3
54
C B A
12
6
3
54
铜型 [面心立方] （ⅠB Pb Pd Pt ）
C B A
配位数：12 空间占有率：74% 每个晶胞含原子数：4
2.配位数： 每个小球周围距离最近的小球数
简单立方堆积：
6
体Байду номын сангаас立方堆积：