高中数学人教版选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程(I)卷
人教A版高中数学选修1-1《二章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 圆锥曲线的光学性质及其应用》优质课教案_3
高中数学人教A版2003课标版选修1-1第二章圆锥曲线与方程→2.3抛物线→阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用《圆锥曲线的光学性质及其应用》的教学设计第一课时抛物线的光学性质及其应用一、教学目标1.理解抛物线的光学性质，并会应用数学推理得出抛物线的光学性质，并会应用它解决数学问题。
2.会用数学建模的思想将实际生活问题数学化，也会用数学建模的思想将数学问题生活化。
二、教学重点理解抛物线的光学性质并会推导。
三、教学难点数学建模思想的应用。
四、教学过程（一）课题引入问题一：手电筒一只很小的灯泡发出的光，会分散地射向各方，但把它装在圆柱形手电筒里，经过适当调节，就能射出一束比较强的平行光线。
这是为什么呢?设计意图：从生活中的一个例子出发，提出问题，引发学生的求知欲，从而提出课题。
（二）课题提出抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的轴。
抛物线这种聚焦特性，成为聚能装置或定向发射装置的最佳选择．例如探照灯、汽车大灯等反射镜面的纵剖线是抛物线，把光源置于它的焦点处，经镜面反射后能成为平行光束，使照射距离加大，并可通过转动抛物线的对称轴方向，控制照射方向．卫星通讯像碗一样接收或发射天线，一般也是以抛物线绕对称轴旋转得到的，把接收器置于其焦点，抛物线的对称轴跟踪对准卫星，这样可以把卫星发射的微弱电磁波讯号射线，最大限度地集中到接收器上，保证接收效果；反之，把发射装置安装在焦点，把对称轴跟踪对准卫星，则可以使发射的电磁波讯号射线能平行地到达卫星的接收装置，同样保证接收效果．最常见的太阳能热水器，它也是以抛物线镜面聚集太阳光，以加热焦点处的贮水器的．问题二：生活问题数学化要探究抛物线的光学性质，首先必须将这样一个光学实际问题，转化为数学问题，进行解释论证，那么我们如何用数学语言阐述并证明抛物线的光学性质?设计意图：提出抛物线的光学性质，并通过列举它在生活中的大量应用，让学生感知数学无处不在，并有将生活问题数学化的欲望。
(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.1.1
数学 选修1-1
第二章 圆锥曲线与方程
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椭圆的定义
定义 焦点
平面内与两个定点F1，F2的_距__离__之__和__等__于__定__值___( 大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆 两个_定__点___叫做椭圆的焦点
第二章 圆锥曲线与方程
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4．已知椭圆的焦点在 x 轴上，且焦距为 4，P 为椭圆上一点， 且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．
(1)求椭圆的方程； (2)若△PF1F2 的面积为 2 3，求 P 点坐标．
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第二章 圆锥曲线与方程
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解析： (1)由题意知，2c＝4，c＝2. 且|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|＝8， 即 2a＝8， ∴a＝4. ∴b2＝a2－c2＝16－4＝12. 又椭圆的焦点在 x 轴上， ∴椭圆的方程为1x62 ＋1y22 ＝1.
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第二章 圆锥曲线与方程
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(3)a，b，c三个量的关系：椭圆的标准方程中，a表示椭 圆上的点M到两焦点间距离的和的一半，可借助图形帮助记 忆．a，b，c(都是正数)恰是构成一个直角三角形的三条边，a 是斜边，所以a>b，a>c，且a2＝b2＋c2.
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第二章 圆锥曲线与方程
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线(1)练习 新人教A版高二选修1-1数学试题
2.2 双曲线（1）A 级 基础巩固一、选择题1．已知M (－2,0)、N (2,0)，|PM |－|PN |＝4，则动点P 的轨迹是导学号 03624438( C )A ．双曲线B ．双曲线左支C ．一条射线D ．双曲线右支[解析]∵|PM |－|PN |＝|MN |＝4，∴动点P 的轨迹是一条射线． 2．双曲线3x 2－4y 2＝－12的焦点坐标为导学号 03624439( D ) A ．(±5,0) B ．(0，±5) C ．(±7，0)D ．(0，±7)[解析] 双曲线3x 2－4y 2＝－12化为标准方程为y 23－x 24＝1，∴a 2＝3，b 2＝4，c 2＝a 2＋b 2＝7，∴c ＝7，又∵焦点在y 轴上，故选D ．3．已知方程x 21＋k －y 21－k ＝1表示双曲线，则k 的取值X 围是导学号 03624440( A )A ．－1<k <1B ．k >0C ．k ≥0D ．k >1或k <－1[解析] 由题意得(1＋k )(1－k )>0，∴(k －1)(k ＋1)<0，∴－1<k <1.4．(2016·某某某某高二检测)已知双曲线2mx 2－my ＝4的一个焦点为(0，6)，则m 的值为导学号 03624441( B )A ．1B ．－1C ．73D ．－73[解析] 将双曲线方程化为x 22m－y 24m＝1.因为一个焦点是(0，6)，所以焦点在y 轴上，所以c ＝6，a 2＝－4m ，b 2＝－2m ，所以a 2＋b 2＝－4m －2m ＝－6k＝c 2＝6.所以m ＝－1.5．双曲线x 210－y 22＝1的焦距为导学号 03624442( D )A ．3 2B ．4 2C ．3 3D ．4 3[解析] 由双曲线的标准方程，知a 2＝10，b 2＝2，则c 2＝a 2＋b 2＝10＋2＝12，因此2c ＝43，故选D ．6．(2015·某某理)若双曲线E ：x 29－y 216＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|＝3，则|PF 2|等于导学号 03624443( B )A ．11B ．9C ．5D ．3[解析] 由题，|||PF 1|－|PF 2|＝2a ＝6， 即||3－|PF 2|＝2a ＝6，解得|PF 2|＝9. 二、填空题7．已知双曲线C ：x 29－y 216＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为C 右支上的一点，且|PF 2|＝|F 1F 2|，则△PF 1F 2的面积等于__48__.导学号 03624444[解析] 依题意得|PF 2|＝|F 1F 2|＝10，由双曲线的定义得|PF 1|－|PF 2|＝6，∴|PF 1|＝16.∴S △PF 1F 2＝12×16×102－1622＝48.8．已知双曲线x 225－y 29＝1的两个焦点分别为F 1、F 2，若双曲线上的点P 到点F 1的距离为12，则点P 到点F 2的距离为__2或22__.导学号 03624445[解析] 设F 1为左焦点，F 2为右焦点，当点P 在双曲线左支上时，|PF 2|－|PF 1|＝10，|PF 2|＝22；当点P 在双曲线右支上时， |PF 1|－|PF 2|＝10，|PF 2|＝2. 三、解答题9．求满足下列条件的双曲线的标准方程.导学号 03624446 (1)焦点在x 轴上，c ＝6且经过点(－5,2)； (2)过P (3，154)和Q (－163，5)两点．[解析] (1)设双曲线方程为x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧25a 2－4b2＝1a 2＋b 2＝6，解之得a 2＝5，b 2＝1， 故所求双曲线方程为x 25－y 2＝1.(2)设双曲线方程为Ax 2＋By 2＝1(AB <0)，由题意得 ⎩⎪⎨⎪⎧9A ＋22516B ＝12569A ＋25B ＝1，解之得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝－116B ＝19.∴所求双曲线方程为y 29－x 216＝1.B 级 素养提升一、选择题1．已知双曲线中心在原点，一个焦点为F 1(－5，0)，点P 在该双曲线上，线段PF 1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是导学号 03624447( B )A ．x 24－y 2＝1B ．x 2－y 24＝1C ．x 22－y 23＝1D ．x 23－y 22＝1[解析] 由条件知P (5，4)在双曲线x 2a 2－y 2b2＝1上，∴5a 2－16b2＝1，又a2＋b 2＝5，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝1b 2＝4，故选B ．2．(2017·全国Ⅰ文，5)已知F 是双曲线C ：x 2－y 23＝1的右焦点，P 是C 上一点，且PF与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3)，则△APF 的面积为导学号 03624448( D )A ．13B ．12C ．23D ．32[解析] 因为F 是双曲线C ：x 2－y 23＝1的右焦点，所以F (2,0)．因为PF ⊥x 轴，所以可设P 的坐标为(2，y P )． 因为P 是C 上一点，所以4－y 2P3＝1，解得y P ＝±3，所以P (2，±3)，|PF |＝3.又因为A (1,3)，所以点A 到直线PF 的距离为1， 所以S △APF ＝12×|PF |×1＝12×3×1＝32.故选D ．3．已知m 、n 为两个不相等的非零实数，则方程mx －y ＋n ＝0与nx 2＋my 2＝mn 所表示的曲线可能是导学号 03624449( C )[解析] 把直线方程和曲线方程分别化为y ＝mx ＋n ，x 2m ＋y 2n＝1.根据图形中直线的位置，判定斜率m 和截距n 的正负，从而断定曲线的形状．4．已知双曲线的左、右焦点分别为F 1、F 2，过F 1的直线与双曲线的左支交于A 、B 两点，线段AB 的长为5，若2a ＝8，那么△ABF 2的周长是导学号 03624450( D )A ．16B ．18C ．21D ．26[解析] |AF 2|－|AF 1|＝2a ＝8，|BF 2|－|BF 1|＝2a ＝8， ∴|AF 2|＋|BF 2|－(|AF 1|＋|BF 1|)＝16， ∴|AF 2|＋|BF 2|＝16＋5＝21，∴△ABF 2的周长为|AF 2|＋|BF 2|＋|AB |＝21＋5＝26. 5．若方程x 2m －1＋y 2m 2－4＝3表示焦点在y 轴上的双曲线，则m 的取值X 围是导学号 03624451( C )A ．(－∞，1)B ．(2，＋∞)C ．(－∞，－2)D ．(－2,1)[解析] 由题意，方程可化为y 2m 2－4－x 21－m＝3，∴⎩⎪⎨⎪⎧m 2－4>01－m >0，解得m <－2.故选C ．二、填空题6．(2016·某某某某高二检测)设双曲线与椭圆x 227＋y 236＝1有共同的焦点，且与椭圆相交，有一个交点的坐标为(15，4)，则此双曲线的方程为y 24－x 25＝1 .导学号 03624452[解析] 解法一：椭圆x 227＋y 236＝1的焦点坐标是(0，±3)，根据双曲线的定义，知2a＝|152＋12－152＋72|＝4，故a ＝2.又b 2＝c 2－a 2＝5，故所求双曲线的方程为y 24－x 25＝1. 解法二：椭圆x 227＋y 236＝1的焦点坐标是(0，±3)．设双曲线方程为y 2a 2－x 2b2＝1(a >0，b >0)，则a 2＋b 2＝9，16a 2－15b 2＝1，解得a 2＝4，b 2＝5.故所求双曲线的方程为y 24－x 25＝1.解法三：设双曲线方程为x 227－λ＋y 236－λ＝1(27<λ<36)，由于双曲线过点(15，4)，故1527－λ＋1636－λ＝1，解得λ1＝32，λ2＝0(舍去)．故所求双曲线方程为y 24－x 25＝1. 7．已知F 1、F 2为双曲线C ：x 2－y 2＝1的左、右焦点，点P 在C 上，∠F 1PF 2＝60°，则|PF 1|·|PF 2|等于__4__.导学号 03624453[解析] 在△PF 1F 2中，|F 1F 2|2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－2|PF 1|·|PF 2|·cos60°＝(|PF 1|－|PF 2|)2＋|PF 1|·|PF 2|， 即(22)2＝22＋|PF 1|·|PF 2|， 解得|PF 1|·|PF 2|＝4. 三、解答题8．已知双曲线方程为2x 2－y 2＝k ，焦距为6，求k 的值.导学号 03624454 [解析] 由题意知c ＝3，若焦点在x 轴上，则方程可化为x 2k 2－y 2k ＝1，∴k 2＋k ＝32，即k ＝6.若焦点在y 轴上，则方程可化为y 2－k －x 2－k2＝1.∴－k ＋(－k2)＝32，即k ＝－6.综上，k 的值为6或－6.C 级 能力提高1．双曲线8kx 2－ky 2＝8的一个焦点坐标为(0,3)，则k 的值为__－1__.导学号 03624455[解析] 将双曲线的方程化为x 21k－y 28k＝1，因为双曲线的一个焦点坐标是(0,3)， 所以焦点在y 轴上，且c ＝3. 所以a 2＝－8k ，b 2＝－1k.所以－8k －1k＝9，解得k ＝－1.2．当0°≤α≤180°时，方程x 2cos α＋y 2sin α＝1表示的曲线如何变化？导学号 03624456[解析] (1)当α＝0°时，方程为x 2＝1，它表示两条平行直线x ＝±1. (2)当0°<α<90°时，方程为x 21cos α＋y 21sin α＝1. ①当0°<α<45°时，0<1cos α<1sin α，它表示焦点在y 轴上的椭圆．②当α＝45°时，它表示圆x 2＋y 2＝ 2.③当45<α<90°时，1cos α>1sin α>0，它表示焦点在x 轴上的椭圆．(3)当α＝90°时，方程为y 2＝1，它表示两条平行直线y ＝±1. (4)当90°<α<180°时，方程为y 21sin α－x 21－cos α＝1，它表示焦点在y 轴上的双曲线．(5)当α＝180°时，方程为x 2＝－1，它不表示任何曲线．。
高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质 新人教A版选修1-1
解析答案
(2)与双曲线1x62 －y42＝1 有公共焦点，且过点(3 2，2). 解 设所求双曲线方程为16x－2 k－4＋y2 k＝1(16－k>0，4＋k>0)， ∵双曲线过点(3 2，2)， ∴136－2k2－4＋4 k＝1，
解得k＝4或k＝－14(舍去). ∴所求双曲线的标准方程为1x22 －y82＝1.
∴c＝ a2＋b2＝ 16＝4.
∴双曲线的实轴长 2a＝4，虚轴长 2b＝4 3.
焦点坐标为F1(0，－4)，F2(0,4)，
顶点坐标为A1(0，－2)，A2(0,2)，
渐近线方程为 y＝± 33x，离心率 e＝2.
解析答案
题型二 根据双曲线的几何性质求标准方程 例2 求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1)一个焦点为(0,13)，且离心率为153； 解 依题意可知，双曲线的焦点在y轴上，且c＝13，
当λ<0时，焦点在y轴上.
答案
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题型探究
重点突破
题型一 已知双曲线的标准方程求其几何性质
例1 求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、 离心率、渐近线方程. 解 将 9y2－4x2＝－36 化为标准方程x92－y42＝1，即3x22－2y22＝1， ∴a＝3，b＝2，c＝ 13.
答案 不一样.椭圆的离心率0<e<1，而双曲线的离心率e>1.
(2)若双曲线确定，则渐近线确定吗？反过来呢？
答案 当双曲线的方程确定后，其渐近线方程也就确定了；
反过来，确定的渐近线却对应着无数条双曲线， 如具有相同的渐近线 y＝±bax 的双曲线可设为ax22－by22＝λ(λ≠0，λ∈R)， 当λ>0时，焦点在x轴上，
(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.1.2.1
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由方程确定椭圆的性质
•
已知椭圆的方程为4x2＋9y2＝36.
• (1)求椭圆的顶点坐标、焦点坐标、长轴长、短轴长以及离心率；
• (2)结合椭圆的对称性，运用描点法画出这个椭圆．
[思路点拨] (1) 化为标准方程 → 求出a，b，c → 焦点位置 → 得其几何性质
(2) 将方程变形 → 列表 → 描点 → 得出图形
__ay_22＋__bx_22＝__1_(a_>_b_>_0_) ____
图形
范围 ___－__a_≤__x_≤__a_，__－__b_≤__y_≤__b____ －__b_≤__x≤__b_，__－_a_≤__y≤__a_
顶点
___(_±__a_,0_)_，__(0_，__±__b_)___
____(_0_，__±__a_)，__(_±__b_,_0_) __
焦点的位置，这样便于直观地写出a，b的数值，进而求出c，求出椭圆的长轴和短
轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标等几何性质．
• (2)本题在画图时，利用了椭圆的对称性，利用图形的几何性质，可以简化画 图过程，保证图形的准确性．
1．已知椭圆 x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率 e＝ 23，求 m
的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．
(2)将方程变形为 y＝±23 9－x2(－3≤x≤3)． 由 y＝23 9－x2，在 0≤x≤3 的范围内计算出一些点的坐标(x， y)，列表如下：
x0123 y 2 1.9 1.5 0 先用描点法画出椭圆在第一象限内的部分图象，再利用椭圆 的对称性画出整个椭圆．
•
(1)求椭圆的性质时，应把椭圆化为标准方程，注意分清楚
(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.2.1
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(2)方法一：若焦点在 x 轴上， 设双曲线的标准方程为ax22－by22＝1(a＞0，b＞0)． 因为 M(1,1)，N(－2,5)在双曲线上，
a12－b12＝1， 所以－a222－5b22＝1， 若焦点在 y 轴上，
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2．根据下列条件，求双曲线的标准方程： (1)双曲线的中心在原点，焦点在 y 轴上，且经过点(0,2)与 ( 5，2 2)； (2)c＝ 6，经过点(－5,2)，焦点在 x 轴上．
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双曲线的定义
定义
平面内与两个定点F1，F2的距离的_差__的__绝__对__值_ _是__常__数___的点的轨迹叫做双曲线
焦点 焦距 集合语言
_两__个__定__点__F_1，__F__2 _叫做双曲线的焦点
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1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过 程．
2．掌握双曲线的标准方程． 3．会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问 题．
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我海军“马鞍山”舰和“千岛湖”舰组成第四批护航编队 远赴亚丁湾，在索马里流域执行护航任务．
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高二数学课本《选修11第二章圆锥曲线与方程》
高二数学课本《选修1-1第二章圆锥曲线与方程》高二数学课本《选修1-1》第二章圆锥曲线与方程在本章中，我们将探索圆锥曲线与方程之间的关系。
圆锥曲线是平面几何中的重要主题，而通过引入方程，我们可以更精确地描述这些曲线的性质。
一、引言圆锥曲线是平面几何中的一个基本主题。
椭圆、双曲线和抛物线等圆锥曲线都是平面上的点满足某种条件的轨迹。
通过引入方程，我们可以对这些曲线进行精确的描述和分类。
二、基本概念1.圆锥曲线的定义：圆锥曲线是指在平面直角坐标系中，一个动点在满足某种条件的限制下，沿着一条具有特殊形状的轨迹运动所形成的图形。
2.圆锥曲线的方程：对于每种圆锥曲线，我们可以使用一个二元二次方程来表示。
例如，椭圆方程可以表示为(x-a)^2/b^2 + (y-c)^2/d^2 = 1，其中a、b、c、d是椭圆的主要参数。
三、主要内容1.椭圆的定义和方程：椭圆是一种常见的圆锥曲线，它描述了一个动点在两个固定点（焦点）之间移动的轨迹。
椭圆的方程可以写为(x-a)^2/b^2 + (y-c)^2/d^2 = 1，其中(a, c)是焦点位置，b和d是半轴长度。
2.双曲线的定义和方程：双曲线也是一种圆锥曲线，描述了一个动点在一个固定点（焦点）和无穷远点之间的轨迹。
双曲线的方程可以写为(x-a)^2/b^2 - (y-c)^2/d^2 = 1，其中(a, c)是焦点位置，b和d是半轴长度。
3.抛物线的定义和方程：抛物线是一种圆锥曲线，描述了一个动点在一个固定点（焦点）和一条直线（准线）之间的轨迹。
抛物线的方程可以写为y^2 = 2px或x^2 = 2py，其中p是抛物线的焦参数。
4.圆锥曲线的性质：通过观察圆锥曲线的方程，我们可以得出一些重要的性质，例如范围、对称性和离心率等。
这些性质有助于我们更好地理解和应用圆锥曲线。
四、方法与技巧1.代数方法：通过代入坐标到圆锥曲线的方程中，我们可以得到点的位置，从而通过代数方法解决问题。
(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.2.2.1
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已知双曲线方程求其几何性质
求双曲线9y2－16x2＝144的实半轴和虚半轴长、焦点 坐标、渐近线方程．
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1．通过双曲线的方程和几何图形，了解双曲线的对称 性、范围、顶点、离心率等简单几何性质．
2．了解双曲线的渐近性，并能用双曲线的简单几何性 质解决一些简单的问题．
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第二章 圆锥曲线与方程
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高中数学人教版选修1-1（文科）第二章圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方
程（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）过已知双曲线-=1（b＞0）的左焦点F1作⊙O2：x2+y2=4的两条切线，记切点为A，B，双曲线的左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的离心率为（）
【考点】
2. （2分）(2018·石嘴山模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为，以
为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则双曲线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
3. （2分） (2019高二上·四川期中) 已知圆：（为圆心），点，点
是圆上的动点，线段的垂直平分线交线段于点，则动点的轨迹是（）
A . 两条直线
B . 椭圆
C . 圆
D . 双曲线
【考点】
4. （2分） (2017高二下·新疆开学考) 过椭圆的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，F2是椭圆右焦点，则△ABF2的周长为（）
A . 8
B . 4
C . 4
D .
【考点】
5. （2分）(2017·常德模拟) 已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=± x，则双曲线C的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
6. （2分）“”是“直线与圆相切”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
【考点】
7. （2分）双曲线的渐近线方程是（）
【考点】
8. （2分） (2019高二下·南山期末) 直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（）条.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 不确定
【考点】
二、填空题 (共3题；共4分)
9. （1分） a=3，b=4焦点在x轴上的双曲线的标准方程为________．
【考点】
10. （2分）(2017·朝阳模拟) 已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F．设这两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则点P的横坐标是________；该双曲线的渐近线方程为________．【考点】
11. （1分） (2019高三上·大冶月考) 在平面边形中，，则的最小值为________.
【考点】
三、解答题 (共3题；共20分)
12. （5分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且a2=2b．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
【考点】
13. （5分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知双曲线C1： =1，（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线C2：x2=2py，（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，求抛物线C2的标准方程．【考点】
14. （10分） (2016高一下·南充期末) 已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC
﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面积．【考点】
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共3题；共4分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
三、解答题 (共3题；共20分)
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、答案：14-2、
考点：解析：。