2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(一)含答案解析
2018年安徽省初中毕业学业考试统一命题物理模拟试卷(一)及其答案
2018年安徽省初中毕业学业考试统一命题物理模拟试卷（一）注意事项：1.物理试卷共四大题23小题，满分90分。
物理与化学的考试时间共120分钟。
2.试卷包括试题卷（4页）和答题卷（4页）两部分。
请务必在答题卷上答题，在试题卷上答题时无效的。
3.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。
一、填空题（每空2分，共28分）1. 吼猴是世界上叫声最响的动物之一，它以雷鸣般的吼声警告其它动物不要侵犯它的领地．这里的“雷鸣般”描述的是声音的特性．2. 现有①屏幕上的“手影”；②茶杯在镜中的“倒影”；③水中筷子“变弯”三个光现象实例。
与小孔成像的原理相同的实例是_________（填序号）。
3.如图所示, 在电磁铁的正上方用弹簧挂一条形磁铁。
当开关闭合后, 条形磁铁与电磁铁的相互作用为_____( 填“吸引”或“排斥”) 。
当滑片P 从b 端到a 端的滑动过程中, 弹簧的长度会变长。
4. 甲、乙两个物体同时从同一地点向西做直线运动，速度与时间关系如图所示．以甲为参照物，乙向东做直线运动，经过6s甲乙两物体相距m。
5.“东方之星”游轮受龙卷风的影响而倾覆，这是因为龙卷风的中心空气流速大，压强小．事故地点水深15米，此处江底受到水的压强Pa．6. 如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油的总质量，丙图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么，酱油的密度ρ= kg/m3．甲乙丙答案：1.125×1037.如图甲是一电热饮水机，通过机内温控开关S 进行自动控制，实现加热和保温两种功能。
电路原理图如图乙所示。
电源电压恒为额定电压220V ，当开关S 接a 时电路中的电流为5A ；当开关S 接b 时，电路消耗的电功率为66W 。
则开关S 接b 时，电路中电流为_______A ；该饮水机在保温状态工作100s ，R 2产生的热量为_______J 。
8．在标准大气压下，1.5kg 初温为90℃的水吸收6.93×104J 的热量后，它的末温为 ℃[C 水=4.2×103J/（kg •℃）]．内燃机的一个工作循环包括吸气、压缩、 、排气四个冲程．9. 车床照明灯的额定电压是36V ，它正常工作时灯丝的电阻是24Ω，则该照明灯正常工作时，消耗的电功率是 W ，工作30min ，电流通过灯丝产生的热量是 J ．10. 现在有一种“手机自生能”技术，手机上装上特制电池，上下左右摇晃手机即可产生电能，每摇一分钟可通话两分钟．设手机上下摇动一次，相当于将200g 的重物举高10cm ，每秒约摇一次，相当于将200g 的重物举高10cm ，每秒约摇一次．由此可知，每摇一次可以获得的电能为 J ，该手机通话时的功率为 W ．二、选择题（每小题3分，共21分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）11.用如图所示的刻度尺测铅笔的长度。
2018安徽省初中毕业学业考试模拟卷(含答案解析)
2018安徽省初中毕业学业考试模拟卷数学时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.下面四个数中比-3大的数是()A.-B.-2C.-6D.-42.下列计算正确的是()A. B. C. D.=-33.据《合肥晚报》报道,合肥地铁6号线一期建设总投资估算201亿元,将201亿用科学记数法表示应为() A.201×108 B.2.01×1010 C.0.201×1011 D.2.01×1084.图中所示几何体的俯视图是()5.下列实数中,介于5和6之间的是()A. B. C. D.6.2017年5月,20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车,计划第一个月投放3000台,第3个月投放6000台,每月按相同的增长率投放,设增长率为x,则可列方程()A.3000(1+x)2=6000B.3000(1+x)+3000(1+x)2=6000C.3000(1-x)2=6000D.3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=60007.在《朗读者》节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生的读书情况,:册数01234人数31316171关于这组数据,下列说法正确的是()A.中位数是2B.众数是17C.平均数是3D.方差是28.如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF 是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为()A.2B.C.6D.39.如图是在同一平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象,正确的是()10.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P是斜边BC上一动点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,EF与AP相交于点O,则OF的最小值为() A.4.8 B.1.2C.3.6D.2.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.-的立方根是.12.如图,BD为☉O的直径,AB与☉O相切于点B,连接AO,AO与☉O交于点C,若∠A=30°,☉O的半径为2,则的长为.(结果保留π)13.“杨辉三角形”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了三百多年,如图是三角形数阵,记a n为图中第n行各个数之和,则a5+a11的值为.14.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上的一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时,CA1的长为.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:23-sin 45°+(π-3.14)0-.16.先化简,再求值:,其中m=.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”请解答上述问题.18.如图,在△ABC中,A(-4,4),B(-4,-2),C(-2,2).(1)请画出将△ABC向右平移8个单位长度后得到的△A1B1C1;(2)以O为位似中心,将△A1B1C1缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,坡AB的坡比为1∶2.4,坡长AB=130米,坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH,点H,A,T在同一地平线MN上.(1)试问坡AB的高BT为多少米?(2)若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处,观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°,试求建筑物CH的高度.(结果精确到米,参考数据:≈1.73,≈1.41)20.如图,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=x的图象交于点A,B,点B的横坐标是4,点P(1,m)在反比例函数y1=的图象上.(1)求反比例函数的表达式;(2)观察图象,找出当y1>y2时,x的取值范围;(3)求△PAB的面积.六、(本题满分12分)21.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,如图是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)该班共有名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为;(4)学校将举办体育节,该班将推选5位同学参加乒乓球活动,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.七、(本题满分12分)22.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P为BC边上的一个动点(不与点B,C重合).点P关于直线AC,AB的对称点分别为M,N,连接MN交AC于点E,交AB于点F.(1)当点P为线段BC的中点时,求∠M的正切值.(2)当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),连接AM,AN,求证:①△AMN为等腰直角三角形;②△AEF∽△BAM.八、(本题满分14分)23.若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1,其顶点为A,二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2,其顶点为B,且满足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个二次函数互为“共同体二次函数”.(1)写出二次函数y=x2的一个“共同体二次函数”;(2)设二次函数y=x2-2x+3与y轴的交点为P,求以P为顶点的二次函数y=x2-2x+3的“共同体二次函数”;(3)若二次函数y=2x2-1与其“共同体二次函数”的顶点不重合,试求该“共同体二次函数”的二次项系数.2018安徽省初中毕业学业考试模拟卷数学时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.下面四个数中比-3大的数是(B)A.-B.-2C.-6D.-4【解析】根据有理数比较大小的方法,可得-<-3,-2>-3,-6<-3,-4<-3,故四个数中比-3大的数是-2.2.下列计算正确的是(C)A. B. C. D.=-3【解析】=2-,故A选项错误;,故B选项错误;,故C 选项正确;=3,故D选项错误.3.据《合肥晚报》报道,合肥地铁6号线一期建设总投资估算201亿元,将201亿用科学记数法表示应为(B) A.201×108 B.2.01×1010 C.0.201×1011 D.2.01×108【解析】将201亿用科学记数法表示应为2.01×1010.4.图中所示几何体的俯视图是(D)【解析】俯视图是矩形,并且中间有1条实线和1条虚线,虚线靠右侧,观察知D项正确.5.下列实数中,介于5和6之间的是(B)A. B. C. D.【解析】∵25<30<36,∴5<<6.6.2017年5月,20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车,计划第一个月投放3000台,第3个月投放6000台,每月按相同的增长率投放,设增长率为x,则可列方程(A)A.3000(1+x)2=6000B.3000(1+x)+3000(1+x)2=6000C.3000(1-x)2=6000D.3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=6000【解析】设增长率为x,由题意得3000(1+x)2=6000.7.在《朗读者》节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:册01234数人31316171数关于这组数据,下列说法正确的是(A) A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是3 D.方差是2【解析】观察表格,可知这组样本数据的平均数为(0×3+1×13+2×16+3×17+4×1)÷50=2;∵这组样本数据中,3出现了17次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是3;∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,∴这组数据的中位数为2;方差为×[3×(0-2)2+13×(1-2)2+16×(2-2)2+17×(3-2)2+1×(4-2)2]=.8.如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF 是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为(D)A.2B.C.6D.3【解析】∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,∠ABC=90°,AD=BC,∵四边形BEDF是菱形,∴BF=DE,EO=FO,∠BOE=90°,∠EBO=∠DBF,∵AE=AD-DE,CF=BC-BF,∴AE=CF,∵EF=AE+FC,EF=EO+FO,∴AE=EO=CF=FO,∴Rt△ABE≌Rt△OBE,∴AB=BO=3,∠ABE=∠EBO,∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°,∴BE==2,∴BF=BE=2,∴CF=AE=BE=,∴BC=BF+CF=3.9.如图是在同一平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象,正确的是(C)【解析】令ax2+(a+c)x+c=ax+c,解得x1=0,x2=-,∴二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的交点为(0,c),.选项A,二次函数y=ax2+(a+c)x+c中a>0,c<0,而一次函数y=ax+c中a<0,c>0,不符合题意;选项B,二次函数y=ax2+(a+c)x+c中a>0,c<0,一次函数y=ax+c中a>0,c<0,但两个函数的交点不符合求得的交点的特点,不符合题意;选项C,二次函数y=ax2+(a+c)x+c中a<0,c>0,一次函数y=ax+c中a<0,c>0,且交点符合求得的交点的情况,符合题意;选项D,二次函数y=ax2+(a+c)x+c中a<0,c>0,而一次函数y=ax+c中a>0,c<0,不符合题意.10.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,P是斜边BC上一动点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,EF与AP相交于点O,则OF的最小值为(D) A.4.8 B.1.2C.3.6D.2.4【解析】由题意,知四边形AEPF是矩形,∴EF,AP互相平分,且EF=AP,OE=OF,∵当AP的值最小时,OF 的值就最小,∴当AP⊥BC时,AP的值最小,即OF的值最小.∵AP·BC=AB·AC,∴AP·BC=AB·AC.在Rt△ABC中,由勾股定理得BC==10.∴10AP=6×8,得AP=,∴OF=EF=AP=.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.-的立方根是-.【解析】-的立方根是-.12.如图,BD为☉O的直径,AB与☉O相切于点B,连接AO,AO与☉O交于点C,若∠A=30°,☉O的半径为2,则的长为π.(结果保留π)【解析】∵AB与☉O相切于点B,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,∴∠COD=∠A+∠ABO=30°+90°=120°,∴的长度=π.13.“杨辉三角形”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了三百多年,如图是三角形数阵,记a n为图中第n行各个数之和,则a5+a11的值为1040.【解析】第一行数字之和为1=21-1,第二行数字之和为2=22-1,第三行数字之和为4=23-1,第四行数字之和为8=24-1,…,第n行数字之和为2n-1,∴a5+a11=24+210=16+1024=1040.14.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上的一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时,CA1的长为3或4.【解析】过点A1作A1M⊥BC于点M.∵点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上,∴设CM=A1M=x,则BM=7-x.又由折叠的性质知AB=A1B=5,∴在直角△A1MB中,由勾股定理得A1M2=A1B2-BM2=25-(7-x)2,∴25-(7-x)2=x2,解得x1=3,x2=4,∵在等腰Rt△A1CM中,CA1=A1M,∴CA1=3或4.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:23-sin 45°+(π-3.14)0-.解:原式=8-+1-4 ........................................................................................................................... 4分=8-1+1-4 ................................................................................................................................................... 6分=4............................................................................................................................................................... 8分16.先化简,再求值:,其中m=.解:原式===.......................................................................................................................................................... 4分当m=时,原式==-..................................................................................................................................... 8分四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”请解答上述问题.解:设绳长x尺,则长木为(x-4.5)尺.依题意可得(x-4.5)-x=1. .......................................................................................................................... 6分解得x=11,则x-4.5=6.5.答:长木长6.5尺. ...................................................................................................................................... 8分18.如图,在△ABC中,A(-4,4),B(-4,-2),C(-2,2).(1)请画出将△ABC向右平移8个单位长度后得到的△A1B1C1;(2)以O为位似中心,将△A1B1C1缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求......................................................................................................... 4分(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.............................................................................................................. 8分五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,坡AB的坡比为1∶2.4,坡长AB=130米,坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH,点H,A,T在同一地平线MN上.(1)试问坡AB的高BT为多少米?(2)若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处,观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°,试求建筑物CH的高度.(结果精确到米,参考数据:≈1.73,≈1.41)解:(1)在△ABT中,∠ATB=90°,BT∶AT=1∶2.4,AB=130米,令TB=h,则AT=2.4h,有h2+(2.4h)2=1302,解得h=50(舍负),答:坡AB的高BT为50米....................................................................................................................... 4分(2)作DK⊥MN于点K,作DL⊥CH于点L,在△ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在△DCL中,∠CDL=30°,令CL=x,得LD=x,易知四边形DLHK是矩形,则LH=DK,LD=HK. .................................................................................... 7分在△ACH中,∠CAH=60°,CH=x+25,得AH=,所以x=60+,解得x=30+12.5≈64.4,则CH=64.4+25=89.4≈89.答:建筑物CH的高度为89米............................................................................................................... 10分20.如图,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=x的图象交于点A,B,点B的横坐标是4,点P(1,m)在反比例函数y1=的图象上.(1)求反比例函数的表达式;(2)观察图象,找出当y1>y2时,x的取值范围;(3)求△PAB的面积.解:(1)把x=4代入y2=x,得到点B的坐标为(4,1),把点B(4,1)代入y1=,得k=4.反比例函数的表达式为y1=................................................................................................................... 2分(2)∵点A与点B关于原点对称,∴点A的坐标为(-4,-1),观察图象得,当x<-4或0<x<4时,y1>y2.................................................................................................. 4分(3)过点A作AR⊥y轴于点R,过点P作PS⊥y轴于点S,连接PO,设AP与y轴交于点C.∵点A与点B关于原点对称,∴OA=OB,∴S△AOP=S△BOP,∴S△PAB=2S△AOP.当x=1时,y=4,∴P(1,4). ........................................................................................................................... 6分设直线AP的函数关系式为y=mx+n,把点A(-4,-1),P(1,4)代入y=mx+n,得解得∴直线AP的函数关系式为y=x+3,∴点C的坐标为(0,3),OC=3,∴S△AOP=S△AOC+S△POC=OC·AR+OC·PS=×3×4+×3×1=,∴S△PAB=2S△AOP=15................................................................................................................................ 10分六、(本题满分12分)21.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,如图是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)该班共有名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为;(4)学校将举办体育节,该班将推选5位同学参加乒乓球活动,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.解:(1)由题意可知该班的总人数=15÷30%=50. .................................................................................... 2分(2)足球项目所占的人数=50×18%=9,所以其他项目所占人数=50-15-9-16=10,补全条形统计图如图所示........................................................................................................................ 6分(3)“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360°×=115.2°. ................................................................ 8分(4)画树状图如下:由图可知,共有20种等可能的结果,恰为一男一女的结果有12种,所以P(恰好选出一男一女)=. ..................................................................................................... 12分七、(本题满分12分)22.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P为BC边上的一个动点(不与点B,C重合).点P关于直线AC,AB的对称点分别为M,N,连接MN交AC于点E,交AB于点F.(1)当点P为线段BC的中点时,求∠M的正切值.(2)当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),连接AM,AN,求证:①△AMN为等腰直角三角形;②△AEF∽△BAM.解:(1)连接NB.∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴△ACB为等腰直角三角形,∴∠A=∠CBA=45°. ............................................................................................................................... 2分∵点P关于直线AB的对称点为N,关于直线AC的对称点为M,∴AB垂直PN,BN=BP,∴∠NBA=∠PBA=45°,∴∠PBN=90°,∵P为BC的中点,BC=2,∴MC=CP=PB=NB=1,∴tan ∠M=. .................................................................................................................................. 6分(2)①连接AP,如图.∵点P关于直线AC,AB的对称点分别为M,N,∴AP=AM=AN,∠1=∠2,∠3=∠4,∵∠CAB=∠2+∠3=45°,∴∠MAN=90°,∴△AMN为等腰直角三角形. ................................................................................................................. 9分②∵△AMN为等腰直角三角形,∴∠5=∠6=45°,∴∠AEF=∠5+∠1=45°+∠1,∵∠EAF=45°,∴∠BAM=∠EAF+∠1=45°+∠1,∴∠AEF=∠BAM,又∵∠B=∠EAF=45°,∴△AEF∽△BAM.......................................................................................... 12分八、(本题满分14分)23.若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1,其顶点为A,二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2,其顶点为B,且满足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个二次函数互为“共同体二次函数”.(1)写出二次函数y=x2的一个“共同体二次函数”;(2)设二次函数y=x2-2x+3与y轴的交点为P,求以P为顶点的二次函数y=x2-2x+3的“共同体二次函数”;(3)若二次函数y=2x2-1与其“共同体二次函数”的顶点不重合,试求该“共同体二次函数”的二次项系数.解:(1)∵y=x2,∴顶点坐标为(0,0)且经过点(2,4).设以(2,4)为顶点且经过点(0,0)的抛物线的函数关系式为y=a(x-2)2+4,将x=0,y=0代入y=a(x-2)2+4,得0=a(0-2)2+4,解得a=-1.∴二次函数y=x2的一个“共同体二次函数”为y=-(x-2)2+4. ................................................................. 4分(2)令x=0,则y=x2-2x+3=3,∴二次函数y=x2-2x+3与y轴的交点P的坐标为(0,3).∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2,∴顶点坐标为(1,2). ............................................................................................ 6分设以(0,3)为顶点且经过(1,2)的抛物线的函数关系式为y=ax2+3,将x=1,y=2代入y=ax2+3,得2=a·12+3,解得a=-1.∴以P为顶点的二次函数y=x2-2x+3的“共同体二次函数”为y=-x2+3.............................................. 9分(3)对于y=2x2-1,其顶点为(0,-1),设y=a(x+h)2+k,其顶点为(-h,k),∵二次函数y=2x2-1与其“共同体二次函数”的顶点不重合,∴h=0时k≠-1. ........................................................................................................................................ 12分根据“共同体二次函数”的定义可得-1=ah2+k,k=2h2-1,∴ah2=-2h2,∴a=-2,∴该“共同体二次函数”的二次项系数为-2........................................................................................... 14分。
2018安徽中考冲刺卷语文试题[一][版]
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机密★启用前2018年安徽省初中学业水平考试语文冲刺卷（一）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分（其中卷面分占5分），考试时间为150分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3．答题过程中，可以随时使用你所带的正版学生字典。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、语文积累与综合运用（35分）1．默写古诗文中的名句名篇。
（10分）（1）请在下列横线上填写出古诗文名句。
（任选其中6句，不得多选）（6分）①，若出其里。
（曹操《观沧海》）②苔痕上阶绿，。
（刘禹锡《陋室铭》）③海日生残夜，。
（王湾《次北固山下》）④，后天下之乐而乐。
（范仲淹《岳阳楼记》）⑤，天涯若比邻。
（王勃《送杜少府之任蜀州》）⑥不畏浮云遮望眼，。
（王安石《登飞来峰》）⑦塞下秋风来景异，。
（范仲淹《渔家傲·秋思》）⑧苏轼《水调歌头》中的“”一句用远水千山共赏一轮圆月的词句，表达了词人在中秋月圆之时对远方亲人的美好祝愿。
（2）默写杜牧的《赤壁》。
（4分）2．阅读下面一段文字，完成（1）～（4）题。
（9分）人生，缘始于“遇见”，情长于“陪伴”。
陪伴，有人说，是一种温暖人心的力量，是一种给人依靠的信赖，是一股沁人心脾的qiè意芬芳；也有人说，是决望的时候给你的鼓励，是无助的时候给你的温情，是受伤的时候给你的安wèi，是被人误解的时候给你的理解。
我认为，陪伴就是珍惜眼前的平淡，它简单而美好，不喧哗，自有声。
（1）给加点字注音，根据拼音写出相应的汉字。
（3分）qiè（）意安wèi（）喧．哗（）（2）文段中有错别字的一个词是“”，这个词的正确写法是“”。
（2分）（3）“赖”在《新华字典》中有下面三个义项。
文段中“信赖”的“赖”的意思应为（）（2分）A．倚靠B．怪罪C．抵赖（4）将文段中画线的句子改为反问句，不得改变原意。
2018年安徽省中考模拟试卷-(数学)-有答案
2018年安徽中考模拟卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．－5的绝对值是( )A ．－5B ．5C ．±5D ．－152．计算2a 2＋a 2，结果正确的是( ) A ．2a 4 B ．2a 2 C ．3a 4 D ．3a 23．如图所示的工件，其俯视图是( )4．C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为( )A ．1×106B ．100×104C ．1×107D ．0.1×1085．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥1，x －2＜0的解集在数轴上表示为( )6．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°第 6题图 第7题图7．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是( )A ．样本中位数是200元B ．样本容量是20C ．该企业员工捐款金额的平均数是180元D ．该企业员工最大捐款金额是500元8．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入为200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为( )A ．200(1＋2x )＝1000B ．200(1＋x )2＝1000C ．200(1＋x 2)＝1000D ．200＋2x ＝10009．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则一次函数y ＝bx ＋a 与反比例函数y ＝a ＋b ＋cx在同一坐标系内的图象大致为( )10．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AE ⊥BD ，垂足为E ，DE ＝3BE ，点P ，Q 分别在BD ，AD 上，则AP ＋PQ 的最小值为( )A ．2 2 B. 2 C ．2 3 D ．3 3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．16的算术平方根是________．12．分解因式：2x 2－8y 2＝__________________. 13．如图，已知AB 是⊙O 的直径，延长AB 至C 点，使AC ＝3BC ，CD 与⊙O 相切于D 点．若CD ＝3，则劣弧AD ︵的长为________．第13题图 第14题图14．如图，在四边形纸片ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，∠A ＝∠C ＝90°，∠B ＝150°.将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD ＝________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：2－1＋3·tan30°－38－(2018－π)0.16．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．小明、小华利用五一假期结伴游览某旅游景点，他们想测量景点内一条小河的宽度，如图，已知观测点C 距离地面高度CH ＝40m ，他们测得正前方河两岸A 、B 两点处的俯角分别为45°和30°，请计算出该处的河宽AB 约为多少(结果精确到1m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．18．如图，在边长均为1的正方形网格中有一个△ABC ，顶点A 、B 、C 及点O 均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：(1)将△ABC 向上平移4个单位，得到△A 1B 1C 1(不写作法，但要标出字母)； (2)将△ABC 绕点O 旋转180°，得到△A 2B 2C 2(不写作法，但要标出字母)； (3)求点A 绕着点O 旋转到点A 2所经过的路径长l .五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图①倒置后与原图①拼成图②的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）2.如果图③和图④中的圆圈都有13层．(1)我们自上往下，在图③的每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是________；(2)我们自上往下，在图④的每个圆圈中填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，…，则最底层最右边这个圆圈中的数是________；(3)求图④中所有圆圈中各数之和(写出计算过程)．20．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，∠B ＝∠D ，AD 不平行于BC ，过点C 作CE ∥AD 交△ABC 的外接圆O 于点E ，连接AE .(1)求证：四边形AECD 为平行四边形； (2)连接CO ，求证：CO 平分∠BCE .六、(本题满分12分)21．“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统．某小学为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图(图①)和扇形统计图(图②)．(1)四个年级被调查人数的中位数是多少？(2)如果把“天天做”“经常做”“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校三至六年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？(3)在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．七、(本题满分12分)22．随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A ，B ，C ，D ，E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x (单位：千米)，乘坐地铁的时间y (单位：分钟)是关于x 的一次函数，其关系如下表：(1)求y 1关于x (2)李华骑单车的时间y 2(单位：分钟)也受x 的影响，其关系可以用y 2＝12x 2－11x ＋78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．八、(本题满分14分)23．已知正方形ABCD ，点M 为边AB 的中点．(1)如图①，点G 为线段CM 上的一点，且∠AGB ＝90°，延长AG 、BG 分别与边BC 、CD 交于点E 、F . ①求证：BE ＝CF ； ②求证：BE 2＝BC ·CE .(2)如图②，在边BC 上取一点E ，满足BE 2＝BC ·CE ，连接AE 交CM 于点G ，连接BG 并延长交CD 于点F ，求tan ∠CBF 的值．参考答案与解析1．B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B9．D 解析：观察二次函数图象可知开口方向向上，对称轴直线x ＝－b2a＞0，当x ＝1时y ＝a ＋b ＋c＜0，∴a >0，b <0，∴一次函数y ＝bx ＋a 的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y ＝a ＋b ＋cx的图象在第二、四象限，只有D 选项图象符合．故选D.10．D 解析：设BE ＝x ，则DE ＝3x .∵四边形ABCD 为矩形，∴∠BAD ＝90°，∴∠BAE ＋∠DAE ＝90°.∵AE ⊥BD ，∴∠AED ＝∠BEA ＝90°，∴∠ABE ＋∠BAE ＝90°，∴∠ABE ＝∠DAE ，∴△ABE ∽△DAE ，∴AE 2＝BE ·DE ，即AE 2＝3x 2，∴AE ＝3x .在Rt △ADE 中，由勾股定理可得AD 2＝AE 2＋DE 2，即62＝(3x )2＋(3x )2，解得x ＝3，∴AE ＝3，DE ＝3 3.如图，设A 点关于BD 的对称点为A ′，连接A ′D ，P A ′，则A ′A ＝2AE ＝6，A ′D ＝AD ＝6，∴△AA ′D 是等边三角形．∵AP ＝A ′P ，∴AP ＋PQ ＝A ′P ＋PQ ，∴当A ′，P ，Q 三点在一条线上时，AP ＋PQ 的值最小．由垂线段最短可知当PQ ⊥AD 时，AP ＋PQ 的值最小，∴AP ＋PQ ＝A ′P ＋PQ ＝A ′Q ＝DE ＝3 3.故选D.11．4 12.2(x ＋2y )(x －2y ) 13.2π314．4＋23或2＋3 解析：如图①，当四边形ABCE 为平行四边形时，作AE ∥BC ，延长AE 交CD于点N ，过点B 作BT ⊥EC 于点T .∵AB ＝BC ，∴四边形ABCE 是菱形．∵∠BAD ＝∠BCD ＝90°，∠ABC ＝150°，∴∠ADC ＝30°，∠BAN ＝∠BCE ＝30°，∴∠NAD ＝60°，∴∠AND ＝90°.设BT ＝x ，则CN ＝x ，BC ＝EC ＝2x .∵四边形ABCE 面积为2，∴EC ·BT ＝2，即2x ×x ＝2，解得x ＝1，∴AE ＝EC ＝2，EN ＝22－12＝3，∴AN ＝AE ＋EN ＝2＋3，∴CD ＝AD ＝2AN ＝4＋2 3.如图②，当四边形BEDF 是平行四边形，∵BE ＝BF ，∴平行四边形BEDF 是菱形．∵∠A ＝∠C ＝90°，∠ABC ＝150°，∴∠ADB ＝∠BDC ＝15°.∵BE ＝DE ，∴∠EBD ＝∠ADB ＝15°，∴∠AEB ＝30°.设AB ＝y ，则DE ＝BE ＝2y ，AE ＝3y .∵四边形BEDF 的面积为2，∴AB ·DE ＝2，即2y 2＝2，解得y ＝1，∴AE ＝3，DE ＝2，∴AD ＝AE ＋DE ＝2＋ 3.综上所述，CD 的值为4＋23或2＋ 3.15．解：原式＝12＋1－2－1＝－32.(8分)16．解：设鸡有x 只，兔有y 只，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝35，2x ＋4y ＝94，(4分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝23，y ＝12.(7分) 答：笼中有鸡23只，兔12只．(8分) 17．解：由题意得∠CAH ＝45°，∠CBH ＝30°.(2分)在Rt △ACH 中，AH ＝CH ＝40m ，在Rt △CBH 中，BH ＝CHtan ∠CBH＝403m ，∴AB ＝BH －AH ＝403－40≈29(m)．(7分)答：河宽AB 约为29m.(8分)18．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示．(3分) (2)△A 2B 2C 2如图所示．(6分)(3)l ＝180π×4180＝4π.(8分) 19．解：(1)79(3分) (2)67(6分)(3)图④中共有91个数，分别为－23，－22，－21，…，66，67，所以图④中所有圆圈中各数的和为(－23)＋(－22)＋…＋(－1)＋0＋1＋2＋…＋67＝－(1＋2＋3＋…＋23)＋(1＋2＋3＋…＋67)＝－23×242＋67×682＝2002.(10分) 20．证明：(1)由圆周角定理的推论1得∠B ＝∠E .又∵∠B ＝∠D ，∴∠E ＝∠D .∵CE ∥AD ，∴∠D ＋∠ECD ＝180°，∴∠E ＋∠ECD ＝180°，∴AE ∥CD ，∴四边形AECD 为平行四边形．(5分)(2)过点O 作OM ⊥BC 于M ，ON ⊥CE 于N .(6分)∵四边形AECD 为平行四边形，∴AD ＝CE .又∵AD ＝BC ，∴CE ＝CB ，∴OM ＝ON .又∵OM ⊥BC ，ON ⊥CE ，∴CO 平分∠BCE .(10分)21．解：(1)中位数为12(45＋55)＝50.(3分)(2)3000×(1－25%)＝2250(人)．(5分)答：该校三至六年级学生帮助父母做家务的大约是2250人．(6分) (3)画树状图如下：(10分)由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽中甲和乙的结果有2种，所以P (抽取的两人恰好是甲和乙)＝212＝16.(12分) 22．解：(1)设y 1＝kx ＋b ，将(8，18)，(9，20)代入得⎩⎪⎨⎪⎧8k ＋b ＝18，9k ＋b ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝2.故y 1关于x 的函数解析式为y 1＝2x ＋2.(5分)(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y 分钟，则y ＝y 1＋y 2＝2x ＋2＋12x 2－11x ＋78＝12x 2－9x ＋80＝12(x－9)2＋39.5，(8分)∴当x ＝9时，y 有最小值，y min ＝39.5.(10分)故李华应选择在B 站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟．(12分)23．(1)证明：①∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠BCF ＝90°，∴∠ABG ＋∠CBF ＝90°.∵∠AGB ＝90°，∴∠ABG ＋∠BAG ＝90°，∴∠BAG ＝∠CBF ，∴△ABE ≌△BCF ，∴BE ＝CF .(4分)②∵∠AGB ＝90°，点M 为AB 的中点，∴MG ＝MA ＝MB ，∴∠GAM ＝∠AGM .∵∠CGE ＝∠AGM ，∴∠GAM ＝∠CGE .由①可知∠GAM ＝∠CBG ，∴∠CGE ＝∠CBG .又∵∠ECG ＝∠GCB ，∴△CGE ∽△CBG ，∴CE CG ＝CGCB，即CG 2＝BC ·CE .∵MG ＝MB ，∴∠MGB ＝∠MBG .∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ∥CD ，∴∠MBG ＝∠CFG .又∵∠CGF ＝∠MGB ，∴∠CFG ＝∠CGF ，∴CF ＝CG .由①可知BE ＝CF ，∴BE ＝CG ，∴BE 2＝BC ·CE .(9分)(2)解：延长AE ，DC 交于点N .(10分)∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，AB ∥CD ，∴△CEN ∽△BEA ，∴CE BE ＝CNBA，即BE ·CN ＝AB ·CE .∵AB ＝BC ，BE 2＝BC ·CE ，∴CN ＝BE .∵AB ∥DN ，∴△CGN ∽△MGA ，△CGF ∽△MGB ，∴CN MA ＝CG MG ，CG MG ＝CF MB ，∴CN MA ＝CFMB.∵点M 为AB 的中点，∴MA ＝MB ，∴CN ＝CF ，∴CF＝BE .设正方形的边长为a ，BE ＝x ，则CE ＝BC －BE ＝a －x .由BE 2＝BC ·CE 可得x 2＝a ·(a －x )，解得x 1＝5－12a ，x 2＝－5－12a (舍去)，∴BE BC ＝5－12，∴tan ∠CBF ＝CF BC ＝BEBC ＝5－12.(14分)。
2018年安徽省初中毕业学业考试数学押题卷-含答案
2018年安徽省初中毕业学业考试数学押题卷本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个数中，负数是···········································( )A ．|－2|B ．(－2)2C ．－ 2D ．222．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为··········································( ) A ．1.25×105B ．1.25×106C ．1.25×107D ．1.25×1083．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为·····························( ) A ．3B ．4C ．12D ．164．下列等式中，不成立的是··········································( )A ．x 2－y 2x －y＝x －yB ．x 2－2xy ＋y 2x －y ＝x －yC ．xy x 2－xy ＝y x －yD ．y x －x y ＝y 2－x 2xy5．已知m ＝(－33)×(－221)，则有·······································( ) A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．－5＜m ＜－4D ．－6＜m ＜－56．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为··················································( ) A ．1万件B ．19万件C ．15万件D ．20万件[来源:Zxxk.Co7．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则角度 α为·····················································( ) A ．30°B ．40°C ．80°D ．不存在]8．如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC ＝3，则折痕CE 的长为( ) A ．2 3B ．332C ． 3D ．6 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A ，C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切．若点A 的坐标为(0，8)，则圆心M 的坐标为··········································( ) A ．(－4，5)B ．(－5，4)C ．(5，－4)D ．(4，－5)10．当－2≤x ≤1时，二次函数y ＝－(x －m )2＋m 2＋1有最大值4，则实数m 的值为··················( ) A ．－74 B ．3或－3 C ．2或－3 D ．2或－3或－74二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知一元二次方程x 2－22x －2＝0的两根为a ，b ，则b a ＋a b的值是__________．12．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是_________．13．在直角坐标系中，有如图所示的Rt △ABO ，AB ⊥x 轴于点B ，斜边AO ＝10，sin ∠AOB ＝35，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过AO 的中点C ，且与AB 交于点D ，则点D 的坐标为__________．14．如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使FC =EC ，连接DF 交BE 的延长线于点H ，连接OH 交DC 于点G ，连接H C ．有如下四个结论： ①OH =12BF ；②∠CHF =45°； 第3题图 第8题图 第9题图 第7题图③GH =14BC ；④DH 2=HE •HB ．以上四个结论中正确结论的序号为__________．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15．计算：8－4cos 45°＋(－12)－1＋||－216．观察下列关于自然数的等式： ①94－14＝2； ②254－94＝4； ③494－254＝6； ④… … 根据上述规律解决下列问题： (1)写出第四个等式；(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点B 的坐标为(1，2)，请解答下列问题： (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标．(2)将△ABC 绕原点O 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2并求出线段AC 扫过的面积．18．如图是某种货车自动卸货时的示意图，AC 时水平汽车底盘，OB 是液压举升杠杆，货车卸货时车厢AB 与底盘AC 夹角为30°，举升杠杆OB 与底盘AC 夹角为75°，已知举升杠杆上顶点B 离货车支撑点A 的距离为(23+2)米． 试求货车卸货时举升杠杆OB 的长(结果保留根号)．第13题图第14题图2018年安徽省初中毕业学业考试数学押题卷本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．已知A、B两地相距50 km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，如图折线PQR和线段MN分别表示甲和乙的行驶路程s (km)与该日下午时间t (h)之间的关系，试根据图形回答：(1)直接填空：①甲出发小时，乙才开始出发；②乙行驶的速度是 km/h；(2)乙行驶多少小时赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB于点E．(1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；(2)若AD＝4，AE＝8，求BC的长．六、本大题满分12分(1)统计表中的m=______，x=______，y=______．(2)被调查同学劳动时间的中位数是______时；(3)请将频数分布直方图补充完整；(4)求所有被调查同学的平均劳动时间．七、本大题满分12分22．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC，AE分别交于点O、点E，连接EC.(1)求证：AD＝EC；(2)当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形；(3)在(2)的条件下，若AB＝AO，求tan∠OAD的值．八、本大题满分14分(1)请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系式；(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y(元)关于x的函数关系式；(3)这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？参考答案一、选择题答案三、简答题答案 15．答案：0 ；16．答案：(1) 814－494＝8 ；(2) (2n ＋1)24－(2n －1)24＝2n ；17．答案：(1) A 1(－2，4) 图略； (2) 72π 图略 ；18．答案：2 2 米 ；19．答案：(1) 1 25 ； (2) 乙行驶103小时追上甲，这时两人离B 地还有503千米；20．答案：(1)略； (2) 9.6 ；21．答案：(1)100 40 0.18 ； (2) 1.5 ； (3) 图略 ； (4) 1,32小时；22．答案：(1) 证明略； (2)证明略 ； (3)12 ；23．答案：(1) 一次函数 p ＝－2x ＋120 ； (2)⎩⎨⎧=<≤++-≤≤-)251(0240802)5025(22501350002x x x x x y ； (3)第20天利润最大，最大利润为3200元；。
2018安徽省初中学业水平考试模拟卷
2018安徽省初中学业水平考试模拟卷英语注意事项:本试卷共四部分,十一大题,满分150分,考试时间为120分钟。
第一部分听力(共五大题,满分30分)Ⅰ.关键词语选择(共5小题;每小题1分,满分5分)你将听到五个句子。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个你所听到的单词或短语。
每个句子读两遍。
(C)1.A.aloud B.along C.alone(A)2.A.boats B.boards C.coats(B)3.A.connect B.collect C.correct(A)4.A.fall B.call C.sell(B)5.A.make up B.set up C.get upⅡ.短对话理解(共10小题;每小题1分,满分10分)你将听到十段对话,每段对话后有一个小题。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
(B)6.What sign is mentioned in the conversation?A. B. C.(A)7.What does the woman’s son do all night?A. B. C.(B)8.Who is Jane’s hero?A. B. C.(C)9.Which invention does the man like?A. B. C.(B)10.Where does the conversation probably take place?A. B. C.(A)11.What does the man think of the West Lake?A.Beautiful.B.Dirty.C.Bad.(B)12.When did the Blacks move to Shanghai?A.Five years ago.B.Ten years ago.C.Twelve years ago.(A)13.What does Linda want to do this afternoon?A.Go swimming.B.Play football.C.Stay at home.(C)14.How did Jack get the watch?A.From his teacher as a competition prize.B.From his friend as a birthday present.C.From his father as a birthday present.(A)15.What does the woman ask the man to do?A.Turn down the radio.B.Turn off the radio.C.Turn up the radio.Ⅲ.长对话理解(共5小题;每小题1分,满分5分)你将听到两段对话,每段对话后有几个小题。
2018年安徽省初中学业水平考试数学冲刺卷(一)(含答案)
㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
一） 【 ２ ０ １ ８年安徽省初中学业水平考试·数学冲刺卷（ ㊀ 第㊀ ３页㊀（ 共 ８页） 】
１ ８ ． 如图 １所示的是某汽车标志， 它是由五个全等的菱形拼成的一个轴对称图形， 如图 ２ 所示的是它的平面示意图， 已知 Ｂ ， Ｃ ， Ｄ ， Ｅ四点在同一条直线上， Ａ ， Ｄ ， Ｆ ， Ｇ四点在同 Ｍ 是对称轴． 一条直线上， 直线 Ａ （ １ ） 求证： Ａ Ｄ＝ ６ ０ ʎ ； ∠Ｃ 【 证明】
． 下列图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ２
２ ３ ． 化简（－ ａ ） ·（－ ａ ） 的结果是 ２ Ａ ． ａ ２ Ｂ ． － ａ
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３ Ｃ ． ａ
３ Ｄ ． － ａ
４ ． 如图所示的是一个由若干个大小相同、 棱长都为 １的小正方体搭成的一个几何体的主 视图与左视图， 那么该几何体中的小正方体最多有 Ａ ． ５个 Ｃ ． ７个 ２ ０ １ ８年该商场的销售利润 ｙ 等于
１ ２ ． 数据 １ ， ２ ， ２ ， ３ ， ５的众数是㊀㊀㊀㊀㊀． １ ３ ． 定义“ 与“ 分别表示一种运算法则： （ ａ ）＝－ ｂ ， （ ａ ）＝－ ａ ， 如（ ２ ）＝－ ” ” ｂ ｂ ３ ， （ ２ ）＝－ ２ ， 则（ １ ７ ８ ） １ ６ ７ ）＝ ㊀㊀㊀㊀． ３ ３ １ （ １ １ ４ ． 在△Ａ Ｂ Ｃ中， Ａ Ｂ＝Ａ Ｃ ， Ａ ＝ ３ ６ ʎ ， 点 Ｄ 为 Ａ Ｃ 边上一点， 将 △Ｃ Ｂ Ｄ沿直线 Ｂ Ｄ翻折， 使 ∠ 翻折后的点 Ｃ的对应点 Ｃ ᶄ 恰好落在△Ａ Ｂ Ｃ的边上， 那么∠Ｃ Ｂ Ｄ的度数是㊀㊀㊀㊀． 得分 评卷人 ㊀三、 （ 本大题共 ２小题， 每小题 ８分， 满分 １ ６分） ５－ ｘ ＞ ３ ， 并把解集在数轴上表示出来． １ ５ ． 解不等式组 ｘ ２ ｘ － １ － － １ ， ≤０ ２ ３
2018 安徽省初中毕业学业考试模拟卷
2018安徽省初中毕业学业考试模拟卷数学时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.2017的倒数是(C)A.2017B.-2017C.12017D.-12017【解析】乘积是1的两个数互为倒数,则2017的倒数为12017.2.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星.据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为(B) A.5.5×106千米 B.5.5×107千米C.55×106千米D.0.55×108千米【解析】5500万=55000000=5.5×107(或5500万=5.5×103×104=5.5×107).3.与无理数33-2最接近的整数是(C)A.2B.3C.4D.5【解析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出25<33<36,即5<33<6,这时最接近的整数是6,所以3<33-2<4,最接近的整数是4.4.不等式1-2x>3的解集是(D)A.x>1B.x>-1C.x<1D.x<-1【解析】正确求解后可得原不等式的解集为x<-1.5.下列物体中,主视图如左图所示的是(A)【解析】圆柱的主视图是长方形,所以A正确;圆锥的主视图是等腰三角形,所以B错误;棱台的主视图是梯形,所以C错误;圆台的主视图是等腰梯形,所以D错误.6.下表是从九(四)班学生中选出10个学生统计出的各自家庭的月生活费支出情况:那么这组数据的众数和平均数分别是(C) A.0.4和0.3 B.0.4和0.34C.0.4和0.4D.0.4和0.42【解析】生活费支出为0.4万元的户数最多,为4户,∴众数是0.4;平均数=110(0.2×1+0.3×2+0.4×4+0.5×2+0.6×1)=0.4.7.A,B两地相距160千米,甲车和乙车的平均速度之比为4∶5,两车同时从A地出发到B 地,乙车比甲车早到30分钟,求甲车的平均速度.若设甲车平均速度为4x千米/小时,则所列方程是(B)A.1604x −1605x=30 B.1604x−1605x=12C.1605x −1604x=12D.1604x+1605x=30【解析】设甲车平均速度为4x千米/小时,则乙车平均速度为5x千米/小时,根据题意得160 4x −1605x=12.8.如图,折叠矩形ABCD的一角A,使得点A落在CD边上的点A'处,已知AD=3,AF=5,则AE的长是(A)A.53B.85C. D.235【解析】过点F作FG⊥DC于点G,由题意得△AEF≌△A'EF(如图),设AE=x,则A'E=x,DE=3-x,在直角△A'GF中,A'G=4,在直角△A'ED中,(3-x)2+12=x2,解得x=53.9.如图,点B,C为线段AD的三等分点,AD∥FE,∠1=∠2,BF=BC,AF=6,DE=8,则四边形ADEF的面积是(C)A.24B.36C.48D.60【解析】∵AD∥FE,∴FE∥BC,∴∠FEB=∠2.∵∠1=∠2,∴∠FEB=∠1.∴BF=EF.∵BF=BC,∴BC=EF,∴四边形BCEF是菱形.∵EF=BC,AB=BC=CD,AD∥EF,∴四边形ABEF,四边形CDEF均为平行四边形,∴BE=AF=6.∵BE⊥FC,∴∠BED=90°,∴S△ABF=S△BEF =S△BCE=S△DCE=12S△BDE=12×12×6×8=12,∴S四边形ADEF=S△ABF+S△BEF+S△BCE+S△DCE=48.10.如图,反比例函数y1=kx的图象与以y轴为对称轴的二次函数y2=ax2+bx+c的图象交于点A,则函数y=ax2+(b-k)x+c的图象可能是(A)【解析】由题意知a>0,b=0,c<0,k<0,对于函数y=ax2+(b-k)x+c的图象,∵a>0,∴开口向上;又c<0,∴该函数图象与y轴负半轴有交点;顶点为-b-k2a ,4ac-(b-k)24a,其中-b-k 2a <0,4ac-(b-k)24a<0,观察知A项正确.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.分解因式:-a2b+2ab2-b3=-b(a-b)2.【解析】原式=-b(a2-2ab+b2)=-b(a-b)2.12.如图,在☉O中,∠AOB+∠COD=70°,AD与BC交于点E,则∠AEB的度数为35°.【解析】连接BD,∵∠ADB=12∠AOB,∠CBD=12∠COD,∠AEB=∠CBD+∠ADB=12(∠AOB+∠COD)=35°.13.方程1x-1=4x+1的解是x=53.【解析】方程两边同时乘以(x-1)·(x+1),得x+1=4(x-1),去括号,得x+1=4x-4,移项,得4x-x=1+4,合并同类项,得3x=5,系数化为1,得x=53.经检验,x=53是原方程的解.14.如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B'处,若△CDB'恰为等腰三角形,则DB'的长为45或16.【解析】若△CDB'恰为等腰三角形,则可能有三种情况,分别为B'D=B'C,B'D=CD,B'C=DC.①当B'D=B'C时,如图1所示,过点B'作MN∥AB分别交AD,BC于点M,N,作GH∥BC分别交AB,DC于点G,H.因为四边形ABCD为正方形,所以MN⊥BC,GH⊥DC,GH=AD,AG=DH.因为B'D=B'C,所以DH=12DC=8,AG=12AB=8,因为AE=3,所以EG=8-3=5,根据翻折可得EB=EB'=13,在Rt△EGB'中,根据勾股定理可得GB'=EB'2-EG2=12,所以B'H=GH-GB'=4,在Rt△DB'H中,根据勾股定理可得DB'=2+DH2=4.②当B'D=CD时,如图2所示,过点B'作MN∥AB分别交AD,BC 于点M,N,作GH∥BC分别交AB,DC于点G,H,设GB'=a,由①同理可得B'H=16-a,DH=162-(16-a)2,GE=132-a2,AG=3+132-a2,因为AG=DH,所以3+132-a2= 162-(16-a)2,整理得265a2-2848a+6400=0,Δ=b2-4ac=28482-4×265×6400>0,故本情况成立,此时B'D=CD=16.③当B'C=DC时,在△EBC和△EB'C中,EB=EB',BC=DC=B'C,所以△EBC≌△EB'C(SSS),所以∠B=∠EB'C,此时∠EB'C=90°不存在,故此情况不成立.综上所述,DB'的长为45或16.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:23-2sin 45°+(π-3.14)0-12-2 .解:原式=8-2×22+1-4 ...................................................................................................... 4分=8-1+1-4 .............................................................................................................................. 6分=4.......................................................................................................................................... 8分16.观察下列等式:1-1 4=34;4-1 4=154;9-1 4=354;……根据上述规律解决下列问题:(1)写出第4个等式;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.解:(1)16-14=634. .................................................................................................................... 2分(2)n2-14=4n2-14....................................................................................................................... 4分验证:等式的左边=n2-14=4n24−14=4n2-14=右边. ............................................................... 7分故n2-14=4n2-14成立. ............................................................................................................. 8分四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)和格点O.(1)把四边形ABCD平移,使得顶点C与O重合,画出平移后得到的四边形A1B1C1D1;(2)把四边形ABCD绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后得到的四边形A2B2C2D2.解:(1)如图所示..................................................................................................................... 4分(2)如图所示.......................................................................................................................... 8分18.学习了《解直角三角形》一章后,数学兴趣小组的张进、阿芬和晓晨等人在校园里测量一棵如图所示的树的高度.张进:我站在此处看树顶仰角为45°.阿芬:我站在此处看树顶仰角为30°.晓晨:我测得你们的身高都是1.6 m,并且你们相距20 m.请你根据这三位同学的对话,计算这棵树的高度.(参考数据:2≈1.414,3≈1.732,结果精确到0.1 m)解:延长BC交AD于点E,则BE⊥AD,设AE=x m,在Rt△AEC中,∠ACE=45°,∠AEC=90°,所以CE=AE=x m, ............................................................................................................... 2分在Rt△ABE中,∠B=30°,AE=x m,所以tan ∠B=AEBE ,即tan 30°=xBE,所以BE=3x m. ............................................................. 4分因为BE-CE=BC,BC=20 m,所以3x-x=20,解得x≈27.32. .............................................................................................. 6分所以AD=AE+DE≈27.32+1.6≈28.9(m).答:这棵树的高度约为28.9 m. ............................................................................................ 8分五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,AB是☉O的一条弦,C,D是☉O上的两个动点,且在AB弦的异侧,连接CD.(1)已知AC=BC,AB平分∠CBD,求证:AB=CD;(2)已知∠ADB=45°,☉O的半径为1,求四边形ACBD面积的最大值.解:(1)易得AC=BC=AD, .................................................................................................. 2分∴DAC=ACB, ..................................................................................................................... 3分即AB=CD. ........................................................................................................................... 4分(2)∵四边形ACBD的面积=△ADB的面积+△ACB的面积,设△ADB和△ACB的公共边AB上的高分别为h1,h2,则h1+h2的最大值为☉O的直径,即当点C在劣弧AB的中点,点D在优弧AB的中点时,四边形ACBD的面积最大(如图). ............................................................................................................................................... 7分∵∠ADB=45°,∴∠AOB=90°.∵AO=BO=1,∴AB=2, ...................................................................................................... 9分∴四边形ACBD的面积=12AB·(h1+h2)=12×2×2=2.................................................... 10分20.某学校为了提高学生学科能力,决定开设以下校本课程:A.文学院,B.小小数学家,C.小小外交家,D.未来科学家.为了解学生最喜欢哪一门校本课程,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图如图所示,请回答问题:(1)这次被调查的学生共有人;(2)请将图2补充完整;(3)在平时的小小外交家的课堂学习中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名学生中任选两名参加全国英语口语大赛,求恰好同时选中甲、乙两位学生的概率.(用树状图或列表法解答)解:(1)∵36°÷360°=0.1,且A的人数为20,∴这次被调查的学生共有20÷0.1=200(人)....................................................................... 3分(2)200-20-80-40=60(人),补全图2,如图................................................................................................................................................ 5分(3)画树状图如图................................................................................................................................................ 8分∵共有12种等可能的结果,恰好同时选中甲、乙两位学生的有2种情况,∴恰好同时选中甲、乙两位学生的概率为212=16. ......................................................... 10分六、(本题满分12分)21.某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件)、销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量).(1)求y1与y2的函数表达式;(2)求每天的销售利润w与x的函数表达式;(3)销售这种文化衫的第多少天,当天销售利润最大,最大利润是多少?解:(1)由题意可得:y1=x+40(1≤x<50),90(50≤x<90),.................................................................. 2分y2=-2x+200(1≤x<90).......................................................................................................... 4分(2)由(1)知当1≤x<50时,w=(y1-30)y2=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000; ........................................................ 6分当50≤x<90时,w=(y1-30)y2=60(-2x+200)=-120x+12000.综上,w=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x<90)................................................................. 8分(3)当1≤x<50时,w=-2x2+180x+2000=-2(x-45)2+6050.∵-2<0,∴当x=45时,w有最大值,最大值为6050元...................................................... 10分当50≤x<90时,w=-120x+12000.∵-120<0,w随x的增大而减小,∴当x=50时,w有最大值,最大值为6000元.综上,当x=45时,w有最大值,最大值为6050元.............................................................. 12分七、(本题满分12分)22.如图,设经过原点O的抛物线y=ax2+bx的最高点A到x轴的距离为p,在x轴上截得的距离为q.(1)当p=4,q=2时,求抛物线的解析式;(2)如果将p,q都扩大2倍,得到抛物线y=cx2+dx,分别求c,d的值.(用a,b的代数式表示) 解:(1)由题意可设抛物线的解析式为y=a1(x-1)2+4, ......................................................... 1分该抛物线经过(0,0),即a1(0-1)2+4=0, .................................................................................. 2分解得a1=-4, ........................................................................................................................... 3分∴抛物线的解析式为y=-4(x-1)2+4.................................................................................... 4分(2)y=ax2+bx的对称轴为x=-b2a,y=cx2+dx的对称轴为x=-d2c, ............................................................................................... 7分由题意得2-b2a =-d2c,即2ba=dc. .......................................................................................... 9分y=ax2+bx的最大值为-b 24a ,y=cx2+dx的最大值为-d24c, ....................................................... 10分由题意得-d 24c =2-b24a,即d2c=2b2a,d·dc=2b2a,∵2ba =dc,∴d·2ba =2b2a,即d=b........................................................................................................... 11分又c=ad2b ,∴c=a2. ................................................................................................................... 12分八、(本题满分14分)23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,点D在边AC上,连接BD,过点A作BD的垂线交BD的延长线于点E.(1)若M,N分别为线段AB,EC的中点,如图1,求证:MN⊥EC;(2)如图2,过点C作CF⊥EC交BD于点F,求证:AE=2BF;(3)如图3,以AE为一边作一个角等于∠BAC,这个角的另一边与BE的延长线交于点P,O 为BP的中点,连接OC,求证:OC=12(BE-PE).解:(1)分别连接ME,MC, ...................................................................................................... 1分∵M为AB的中点,∴在Rt△ABC中,MC=12AB,在Rt△ABE中,ME=12AB,∴MC=ME. ........................................................................................................................... 2分∵N为EC的中点,∴MN⊥EC............................................................................................ 4分(2)∵∠AED=∠ACB=90°,∠ADE=∠BDC,∴Rt△ADE∽Rt△BDC,∴∠EAC=∠CBD,∵∠ECF=∠ACB=90°,∴∠ECA=∠BCF,∴△BFC∽△AEC. .............................................................................................................. 6分∴BCAC =BFAE.∵AC=2BC,∴AE=2BF. ....................................................................................................... 8分(3)过点C作CF⊥EC交BD于点F, .................................................................................. 9分由(2)得AE=2BF,易证△PAE∽△BAC, ......................................................................................................... 10分∵AC=2BC,∴AE=2PE.即PE=BF. .......................................................................................................................... 12分∴在Rt△ECF中,OC=1EF,2又EF=BE-BF=BE-PE,∴OC=1(BE-PE)................................................................................................................. 14分2。
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2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(一)含答案解析2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(一)(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在实数2,0,-1,-2中,最小的实数是( )A.2B.0C.-1D.-2【解析】选D.∵-2<-1<0<2,∴最小的实数是-2.2.下列二次根式中,与的积为有理数的是( )A. B. C. D.-【解析】选A.A、=3,3×=6,符合题意;B、原式=,×=,不符合题意;C、原式=2,2×=2,不符合题意;D、原式=-3,-3×=-3,不符合题意.3.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温.据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,20.3万用科学记数法表示为( ) A.20.3×104 B.2.03×105C.2.03×104D.2.03×103【解析】选B.∵20.3万=203000,∴203000=2.03×105.4.一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放,其主视图是( )【解析】选C.从正面看下边是一个矩形,右边向上一个矩形.5.设n=-1,那么n值介于下列哪两数之间( )A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5【解析】选B.∵3<<4,∴2<-1<3.6.某工厂今年1月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2,3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程( ) A.72(x+1)2=50 B.50(x+1)2=72C.50(x-1)2=72D.72(x-1)2=50【解析】选B.根据题意,得50(x+1)2=72.7.因干旱影响,市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况,小张在某小区随机调查了五户居民家庭2016年5月份的用水量:6吨,7吨,9吨,8吨,10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中,错误的是( ) A.平均数是8吨 B.中位数是9吨C.极差是4吨D.方差是2【解析】选B.A.月用水量的平均数是8吨,正确;B.月用水量的中位数是8吨,错误;C.月用水量的极差是4吨,正确;D.月用水量的方差是2,正确8.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC 上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2= ( )A.70°B.110°C.130°D.140°【解析】选D.∵四边形ADA′E的内角和为(4-2)·180°=360°,而由折叠可知∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′,∴∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE=360°-∠A-∠A′=360°-2×70°=220°,∴∠1+∠2=180°×2-(∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE)=140°.9.如图所示,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE 垂直AC交AD于点E,则AE的长是( )A. B.C.1D.1.5【解析】选D.∵AB=,BC=2,∴AC==,∴AO=AC=,∵EO⊥AC,∴∠AOE=∠ADC=90°,又∵∠EAO=∠CAD,∴△AEO∽△ACD,∴=,即=,解得AE=1.5.10.如图所示,正方形ABCD边长为1,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是( )【解析】选C.依题意,得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH=1-4×(1-x)x=2x2-2x+1,即y=2x2-2x+1(0≤x≤1),抛物线开口向上,对称轴为x=.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.计算:=________.【解析】∵23=8,∴=2.答案:212.如图,☉O的半径是2,∠ACB=30°,则的长是________.(结果保留π)【解析】∵∠ACB=30°,∴∠AOB=60°,则的长是=π.答案:π13.按一定规律排列的一列数依次为,,,,,…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是__________.(n是正整数)【解析】第一个数的分子为12+1=2,分母为22-1,第二个数的分子为22+1=5,分母为32-1,第三个数的分子为32+1=10,分母为42-1,…第n个数的分子为n2+1,分母为(n+1)2-1.所以第n个数是.答案:14.如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG=(BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的是________(把所有正确结论的序号都选上).【解析】∵E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,∴EF=CD,FG=AB,GH=CD,HE=AB,∵AB=CD,∴EF=FG=GH=HE,∴四边形EFGH是菱形,∴①EG⊥FH,正确;②四边形EFGH是矩形,错误;③HF平分∠EHG,正确;④EG=(BC-AD),只有AD∥BC时才可以成立,而本题AD与BC很显然不平行,故本小题错误;⑤四边形EFGH是菱形,正确.综上所述,①③⑤共3个正确.答案:①③⑤三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.先化简,再求值:·-,其中a=-.【解析】原式=·-==.当a=-时,原式==-2.16.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.【解析】由2-x≤0得:x≥2.由<得:x<4.所以原不等式组的解集是:2≤x<4.该解集在数轴上表示为:四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.(2)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2.(3)判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称?如果是,请在图中作出它们的对称轴.【解析】(1)如图,△A1B1C1即为所求作三角形.(2)如图,△A2B2C2即为所求作三角形.(3)△A1B1C1和△A2B2C2成轴对称,如图,直线l即为△A1B1C1和△A2B2C2的对称轴.18.如图,李军在A处测得风筝(C处)的仰角为30°,同时在A处正对着风筝方向距A处30m的B处,李明测得风筝的仰角为60°.求风筝此时的高度.(结果保留根号)【解析】∵∠A=30°,∠CBD=60°,∴∠ACB=30°,∴BC=AB=30m,在Rt△BCD中,∠CBD=60°,BC=30m,sin∠CBD=,sin 60°=,∴CD=15m.答:风筝此时的高度为15m.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.某校组织学生参观航天展览,甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车.(1)哪两位同学会被分到第一组,写出所有可能.(2)用列表法(或树状图法)求甲、乙分在同一组的概率.【解析】(1)所有可能的结果是:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁. (2)根据题意画树状图如图:∵共有12种等可能的结果,甲、乙分在同一组有4种情况,∴甲、乙分在同一组的概率为=.20.如图1,AB是☉O的直径,C为☉O上一点,直线CD与☉O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D.(1)求证:△ACD∽△ABC.(2)如图2,将直线CD向下平移与☉O相交于点C,G,但其他条件不变.若AG=4,BG=3,求tan∠CAD的值.【解析】(1)如图,连接OC,∵直线CD与☉O相切于C,∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴AD∥OC,∴∠1=∠2.∵OC=OA,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.又∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠ADC=∠ACB.∴△ACD∽△ABC.(2)∵四边形ABGC为☉O的内接四边形,∴∠B+∠ACG=180°.∵∠ACG+∠ACD=180°,∴∠ACD=∠B.∵∠ADC=∠AGB=90°,∴∠DAC=∠GAB.在Rt△ABG中,AG=4,BG=3,∴tan∠GAB==.∴tan∠DAC=.六、(本题满分12分)21.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(-3,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式.(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集.(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.【解析】(1)∵点A(2,3)在y=的图象上,∴m=6,∴反比例函数的解析式为y=,∴n==-2,∵A(2,3),B(-3,-2)两点在y=kx+b上,∴解得:∴一次函数的解析式为y=x+1.(2)-3<x<0或x>2.(3)以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,∴S△ABC=×2×5=5.七、(本题满分12分)22.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30m的篱笆围成.已知墙长为18m(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为xm.(1)若平行于墙的一边长为ym,直接写出y与x的函数解析式及其自变量x的取值范围.(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值.(3)当这个苗圃园的面积不小于88m2时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.【解析】(1)设y=30-2x(6≤x<15).(2)设矩形苗圃园的面积为S,则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x,∴S=-2(x-7.5)2+112.5,由(1)知,6≤x<15,∴当x=7.5时,S最大值=112.5,即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5m时,这个苗圃园的面积最大,这个最大值为112.5m2.(3)∵这个苗圃园的面积不小于88m2,即-2(x-7.5)2+112.5≥88,∴4≤x≤11.∴x的取值范围为4≤x≤11.八、(本题满分14分)23.如图1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B,C,G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N,连接FM.易证:DM=FM,DM⊥FM.(无需写证明过程)(1)如图2,当点B,C,F在同一条直线上,DM的延长线交EG于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?请写出猜想,并给予证明.(2)如图3,当点E,B,C三点在同一条直线上,DM的延长线交CE的延长线于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?请直接写出猜想.【解析】(1)在图2中,关系为DM=FM,DM⊥FM.连接DF,NF.∵四边形ABCD和四边形CGEF都是正方形,∴AD∥BC,BC∥GE,∴AD∥GE,∴∠DAM=∠NEM.∵M是AE的中点,∴AM=EM,∵∠AMD=∠EMN,∴△MAD≌△MEN,∴DM=MN,AD=NE.∵AD=CD,∴CD=NE,∵CF=EF,∠FCD=∠FEN=90°,∴△DCF≌△NEF,∴DF=FN,∠CFD=∠EFN.∵∠EFN+∠CFN=90°.∴∠CFD+∠CFN=90°,即∠DFN=90°,∴DM=FM,DM⊥FM.(2)DM=FM,DM⊥FM.图3中,连接DF,NF,∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥BC,∴∠ADM=∠ENM.∵M是AE的中点,∴AM=EM.∵∠AMD=∠EMN,∴△MAD≌△MEN.∴DM=MN,AD=NE.∵AD=CD,∴CD=NE.∵∠FCD=∠DCB+∠BCF=90°+45°=135°, ∠FEN=180°-∠BEF=180°-45°=135°, ∴∠FCD=∠FEN.∵CF=EF,∴△DCF≌△NEF,∴DF=FN,∠CFD=∠EFN, ∵∠EFD+∠CFD=90°.∴∠EFN +∠EFD =90°,即∠DFN=90°. ∴△FND为等腰直角三角形,∵MN=MD,∴DM=FM,DM⊥FM.关闭Word文档返回原板块。