克里格方法在大地电磁静校正中的应用

克里 格 法 也 称 空 间 局 部 估 计 或 空 间 局 部 插 值 ［ ， 建立 在 变 异 函数 理论 及 结 构 分 析 的基 础 ３它 ］
上， 在有 限 区域 内对 区域化 变量 的取值 进行 无偏 最 优 估计 的一 种 方 法 。克 里 格 法实 质 上是 利 用 区 域
化 变量 的 原始数 据 和变异 函数 的结 构 特点 ， 对未 采 样 点 的区 域化 变量 的取 值进 行线性 无 偏最 优估 计 。 从 数学 角 度讲就 是 对 空 间 分 布 的 数据 求 线 性 最 优 无偏 内插估 计量 的一种 方法 。更 具体 的讲 ， 是根 它 据待 估样 点 （ 或待估 地段 ） 限 区 域 内若 干 已测 定 有 的样 点数 据 ， 在认 真 考 虑 了样 点 的 形 状 、 小 和 空 大 间相 互位 置关 系 ， 及其 与待 估样 点空 间 相互位 置关 系， 以及 由变 异 函数 提 供 的结 构 信 息 之后 ， 该 待 对 估样 点值 进 行 的一 种 线性 无偏 最优估 计 。 设 Ｚ（ ） ｚ 是场 变量 ， 一 维 、 维 或 三维 空 间 ｚ是 二 中 的某 一个 位 置 ， 量 Ｚ ｚ） ｚ处 的值 表 示为 变 （ 在
状， 大小和空 间相互位置关 系， 它们与待估样点空 间相 互位置关 系 ， 变异 函数提供 的结构 信息之 后 ， 以及 对该待
估样点 值进 行的一种线性无偏最优估计 。根据这一思路 ， 编制 了大地 电磁测深 数据校 正软 件 ， 且进行 了理论 并
模 型试验 和实际资料 的处理 ， 取得 良好 的效果 。 关键词 ： 大地 电磁测深 ； 校正 ； 里格 法 ； 静 克 静位移 ； 地质统计学
场。在这里的研究 中， 把一定量 的先验信息（ 未受 干扰 的信 息 或 干扰 较 小 的 信 息 ） 成 是 区域 化 变 看
量 ， 由干扰 引起 的 场 看 作 是要 压 制 的异 常 场 ， 而 由
式 中 ： （ ） 描 述恒 定均 值 或 趋 势 性 有 关 的结 构 ｅ ｒ ｘ为
性 成 分 ｅｚ） 即
摘要 ： 大地电磁测深 中， 校正处理直接影响到视 电阻率 的真实性 以及反演 、 静 解释结果 的可靠性 。考虑 到地 学断 面的空 间结构横 向上存 在着一定的相关 性 ， 引入地 质统计 学 的克里格 （ ｉｉ ） Ｋｒ ｎ 方法 以校正 畸变 的视 电阻 率断 ｇｇ
面和相 位断面。克里格 方法是根据待估样点或待估块段有 限领域 内已测定的样点数据 ， 在认 真考虑 了样 点 的形
Ｚ（ ｚ）一 ｒ （ ｅ ｘ）＋ ｅ ｚ）＋ ｅ （ （ ｚ） （） １
制静态 偏 移 ， 内外 专家 从不 同的角 度提 出 的多种 国
校正 方法 ， 在实 际 应 用 中 既有 有 效 的一 面 ， 同时 也
表现 出 明显 的局 限性 。为 了取得好 的静校 正效 果 ，
静校 正方 法 的研究 一直 受到 关注 。 注 意 到地 学 断 面 空 间上 的 变 化具 有 一定 的延
于地 学 断面 的空 间结 构 横 向上 存 在 着 一 定 的相 关 性， 由此 采用 克里 格 法 分 离 干 扰 场 和 背景 场 ， 校 对 正 后 的数据 再 进行 反 演 。这样 一 则 可 以避 免 根 据 希尔 伯特变 换公 式 由相 位 直 接 推算 出 的视 电阻 率 曲线 可能会 丢失一些 细微 变 化 的问题 ， 时也能 避 同
续性 ， 而会 在结 构 上 存 在 着 一 定 的相 关 性 ， 从 为此
引入 了地 质 统计 学 的 克里 格 法 来 对 畸 变 的视 电 阻 率 断面 和相 位 断面 进 行 校 正 。 由校 正 后 的 相 位 数
据 和视 电阻率 数据 共 同反 演 深 度 模 型 。具 体 校 正 方法 为 ： 数据 断面 中分 析 出相应 的干 扰场 和背 景 从
克 里格 方 法在 大 地 电磁 静 校 正 中 的应 用
吴长祥ｈ ， 刘 苗 吴 健 生 ，
（．同济 大 学海洋 与地 球科 学 学院 ， １ 上海 ２０ ９ ； ． 中国石 油化 工集 团公 司 江苏 石 油勘 探局 工 ０ ０２ ２
程处 ， 苏扬 州 ２ ５ ０ ） 江 ２ ０ ９
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第 ４ ７卷第 １ 期
２０ 年 １ ０８ 月
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Ｖｏ． ７ Ｎｏ １ １４ ， ．
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文 章 编 号 ：０ ０—１４ （０ ８ ０ — ０ ９ ６ １０ ４ １ ２ ０ ） １ ０ ８ —０
中图分类号 ：６１４ Ｐ ３ ． 文献标识码 ： Ａ
近年 来 为了开 拓油 气勘 探新 领域 ， 在南 方 复杂 构造 区进 行 了大 量 的野 外 ＭＴ 采集 ， 得 了许 多 获 高质 量 的 ＭＴ 资 料 。所 谓 的 复 杂 构 造 区是 指 ： ① 地形 起伏 幅度 大 、 地表 地质 条件 复杂 的油 气勘 探新 区； ②靠 近造 山带 的 山前 推 覆 复 杂带 ； 地 下 地质 ③ 结 构复 杂 ， 断层 多 、 状变 化大 ， 至新 老地层 发 生 产 甚 倒 转 的地 区 。在 这种 条件 下 ， 地表 电性 明显极 不 均 匀 ［ 。由此 引起 的静态 偏 移 成 为 制 约 ＭＴ 应 用效 １ ］ 果 的主 要瓶 颈 。消 除 或减 少 静 态 偏 移 的校 正 处 理 称 为静 校 正［ ， 然 ， 复杂 构 造 区进 行 ＭＴ 资 料 ２显 ］ 在
处理 和解 释 ， 校正 处理 是一 个关 键 问题 。为 了压 静
免相 位计 算视 电 阻率所 产生 的累积误 差 ， 并使 得校 正能 够在 全频 段 适 用 。该 方 法 既 实 现 了 对 畸 变 曲 线 的校正 ， 同时也 实现 了 曲线 的平 移 。
克 里格 方 法 的原 理