材料力学-3-扭转(包含连接件)
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材料力学 第6章 连接件的实用计算
故销钉安全
6.2 连接件的实用计算
D
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
d
F
6.2 连接件的实用计算
D
挤压面
思考题
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
A = πdh
d
剪切面
π(D2 - d2)
F
Abs =
4
挤压面
6.2 连接件的实用计算
冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力[]=440MPa，钢板的
对错动。
F
5. 连接处的破坏形式
6.1 引言
一、基本概念和实例
5. 连接处的破坏形式
FS n
(1)剪切破坏 连接件沿剪切面的剪断
(2)挤压破坏 连接件与被连接件在
相互接触面上因挤压 挤压面
而使连接松动，发生 破坏。
(3)拉伸破坏 被连接件在受连接件 处削弱的截面处，应 力增大，易在连接处 拉断。
F n
挤压面和挤压力为：
F AQ
b
仰视图
Abs
Fbs
F ：切应力和挤压应力
τ Fs F 40 107 0.952MPa
AQ bh 12 35
F
σbs
=
Fbs Abs
=
F cb
=
40 ×107 4.5×12
=
7.4MPa
6.2 连接件的实用计算
例6-2 齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm， 键的尺寸为b×h×L=20
2. 工程实例
(1) 螺栓连接
可拆卸
M
特点：可传递一般力
材料力学课程内容总结
第二章 轴向拉伸和压缩
一、概念
轴向拉伸(压缩)变形受力变形特点：轴向外力产生轴向伸长(缩短)变形。
内力——由于外力引起的构件内部相邻部分相互作用力的改变量。
截面法——1）截开；2）代替；3）平衡。
拉压杆内力——轴力FN: 拉为正，压为负。
静定结构的内力只与外力有关；
FN Fix
正负规定，取左右两段计算的内力符号相同。
FS
S
* z
I zb
----τ沿截面高度抛 物线规律变化
最大切应力位置中性轴上；
计算公式
max
k
FS A
矩形截面k=3/2; 圆形截面k=4/3; 圆环形截面k=2; 型钢截面k≈1.
三、梁的强度计算 最大应力所在截面称为危险截面， 危险截面上最大应力所在点称为危险点。
等直梁的正应力 强度条件：
圆轴扭转时的刚度条件：
m ax
Tmax GI
180
三类强刚度计算问题：校核、设计、确定许可荷载。
第四章 弯曲内力
一、平面弯曲——外力作用面（纵向对称平面）与杆轴弯曲面重合。
二、梁的内力——剪力和弯矩
剪力FS—左上有下为正，单位：N、kN。 弯矩M —下凸或左顺右逆为正，单位：N·m、kN·m。
横截面上的最大正应力： 上下边缘
max
Mymax
z
M WZ
WZ
IZ ymax
--截面对中性轴的弯曲系数
矩形 截面
IZ
bh3 12
;
WZ
bh2 6
.
圆形 截面
D 4
IZ 64 ;
D3
WZ 32 .
圆环形截面：I Z
D4
64
材料力学课件 扭转
x ＝ y
2020/3/22
17
5.3 纯剪切
剪应力互等定理：
单元体两个相互垂直的平面 上，垂至于两平面交线的剪 应力总是同时存在，且大小 相等，都指相（或都背离） 两平面的交线。
纯剪应力状态：
y
τy
d
a
τx
τx
x
dy
b
τy
z
dx
c
单元体平面上只有剪应力而无正应力，则称该单元
体为纯剪应力状态。
2020/3/22
4、扭矩图——扭转变形的内力图
➢扭矩图的作图步骤：
①先画基线（横坐标x轴），基线‖轴线； ②画纵坐标， “正在上，负在下”； ③标注正负号、值的大小及图形名称。
➢扭矩图的注意事项：
①多力偶作用时要分段求解，一律先假定为正方向；
②基线‖轴线，“正在上，负在下”，比例一致，封闭图形
③正负号标注在图形内，图形上下方相应的地方只标注轴力
19
思考题
指出下面图形的剪应变
剪应变为 α
2020/3/22
剪应变为 0
20
5.4 圆轴扭转时的应力和变形
前面推导得到：薄壁圆筒横截面 剪应力与扭矩之间的关系：
T 2R 2t
t——壁厚 R ——平均半径
τ
T
τ
剪应力沿壁厚均匀分布
2020/3/22
21
5.4 圆轴扭转时的应力和变形
一、圆截面杆受扭时横截面上的应力
值的大小，不带正负号；
④202阴0/3/2影2 线一定垂直于基线，阴影线可画可不画。
8
例题：
例5-1： 已知A轮输入功率为50kW，B、C、D轮输出功率分别 为15、15、20kW，轴的转速为300r/min，画出该轴扭矩图。
浅析材料力学四种基本变形的异同点
浅析材料力学四种基本变形的异同点公主岭市职业教育中心宋静辉机械基础高等教育中材料力学的研究范围主要限于杆件，即长度远大于宽度和厚度的构件。
作用远杆件上的外力有各种形式，但杆件的基本变形形式只有四种：拉伸或压缩（简称拉压）、剪切、扭转和弯曲。
这四种基本变形是材料力学的重点内容，构成了材料力学理论体系中的一个个独立部分，学生学习时后很容易混淆。
现分析和总结四种基本变形的异同点，便于学生学习和理解。
一、四种变形的不同点1.受力特点不同。
受拉伸或压缩的构件大多是等截面直杆，其受力特点是：作用在杆端的两外力（或外力的全力）大小相等，方向相反，力的作用线与杆件的轴线重合。
工程中的连接件（如铆钉、螺栓等）会发生剪切变形，其受力特点是：作用的构件两侧面上外力的全力大小相等，作用线平行且相距很近；另外，承受剪切作用的连接件在传力的接触面上同时还受挤压力作用。
机械中的轴类零件往往产生扭转变形，其受力特点是：在垂直于轴线的平面内，作用着一对大小相等、方向相反的力偶。
梁是机器设备和工程结构中最重要的构件，主要发生弯曲变形，其受力特点是:作用在梁上的外边与其轴线垂直.若这些外力只是一对等值反向的力偶时,则称为纯弯曲。
2.变形特点不同。
构件在外力作用下发生的几何形状和尺寸变化称为变形。
拉压变形的特点是杆件沿轴线方向伸长或缩短；剪切变形的变形特点是介于两作用之间的各截面有沿作用力方向发生相对错动的趋势；扭转变形的变形特点是轴的各截面绕轴线将由直线变成曲线。
3.内力不同。
物体内某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。
构件在受到外力作用的同时，其内部将产生相应的内力。
对于发生拉压变形的杠件，内力遍及整个杆体内部，因为外力的作用线与杆件的轴线重合，故分布内力的合力作用线也必与杆件轴线重合，这种内力称为轴力。
轴力或为拉力或为压力。
构件受剪切时的内力称为剪刀，剪力分布在剪切面上（受剪件中发生相对错动的截面），其分布比较复杂，在工程实力是一个截面平面内的力偶，其力偶矩称为截面上的扭矩。
材料力学课件：扭转
B
D
C
12 3
A P
Page4
§3-6 热应力与预应力
扭转
§4-1 引言 §4-2 圆轴扭转应力
Page5
§3-6 热应力与预应力
lT=ll T
B
C
A A’
变形不受限制(静定结构)，杆内未引起应力
Page6
B lT=ll T
CB
C
A’
A
A
变形受到限制(静不定结构)，杆内引起应力
热应力：因温度的变化在杆件内部引起的应力 预应力：由于实际尺寸的误差在杆件内部引起的应力
各
截面的扭矩。
Page20
扭矩图：外扭力矩随杆轴线变化的情况。
M 3ml
m
x
A
B
C
D
l
l/2 l/2
T1 ( x)
x
T ml
x
2ml
例：(m：单位长度的扭力偶矩)
AB段： T1 x mx
BC段： T2 ml CD段： T3 2ml
Page21
思考：
M
M’
M’
M
(1)
M’
(2)
M’
(3)
FN3
FN1
FN2
Page9
3
1
2
3
1
2
协调方程:
l3+ l1/cos()=
l3
FN3
FN1
FN2
Page10
➢ 装配应力在工程结构中的应用
1 23
P
在准确加工、装配的情况下，2杆 的应力最大。
如果能使3根杆同时达到许用应力， 将对结构更有利。
FN1 [1 ]A FN 2 [ 2 ]A FN 3 [ 3 ]A
材料力学 第三章 扭转PPT课件
8
(Torsion)
9
(Torsion)
10
(Torsion) 轴： 工程中以扭转为主要变形的构件。
齿轮轴
11
(Torsion)
二、受力特点(Character of external force)
杆件的两端作用两个大小相等、方
向相反、且作用平面垂直于杆件轴
线的力偶.
me
三、变形特点(Character of deformation)
4
(Torsion)
§3-1 扭转的概念及实例 (Concepts and example problem of torsion)
一、工程实例(Example problems)
1、螺丝刀杆工作时受扭。
5
(Torsion)
6
(Torsion)
2、汽车方向盘的转动轴工作时受扭。
7
(Torsion)
MA ml
2、截面法求扭矩 TMAmx
Tm (lx)
表示扭矩沿杆件轴线变化的图线（T-x曲线）－扭矩图
21
(Torsion)
§3-3 薄壁圆筒的扭转
(Tors
薄壁圆筒：壁厚
1 10
r0（r0—圆筒的平均半径）
一、应力分析 (Analysis of stress)
杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动.
Me
Me
12
(Torsion)
§3-2 扭转的内力的计算 (Calculating internal force of torsion)
一、外力偶矩的计算 (Calculation of external moment)
1秒钟输入（出）的功：P×1000N•m
(Torsion)
9
(Torsion)
10
(Torsion) 轴： 工程中以扭转为主要变形的构件。
齿轮轴
11
(Torsion)
二、受力特点(Character of external force)
杆件的两端作用两个大小相等、方
向相反、且作用平面垂直于杆件轴
线的力偶.
me
三、变形特点(Character of deformation)
4
(Torsion)
§3-1 扭转的概念及实例 (Concepts and example problem of torsion)
一、工程实例(Example problems)
1、螺丝刀杆工作时受扭。
5
(Torsion)
6
(Torsion)
2、汽车方向盘的转动轴工作时受扭。
7
(Torsion)
MA ml
2、截面法求扭矩 TMAmx
Tm (lx)
表示扭矩沿杆件轴线变化的图线（T-x曲线）－扭矩图
21
(Torsion)
§3-3 薄壁圆筒的扭转
(Tors
薄壁圆筒：壁厚
1 10
r0（r0—圆筒的平均半径）
一、应力分析 (Analysis of stress)
杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动.
Me
Me
12
(Torsion)
§3-2 扭转的内力的计算 (Calculating internal force of torsion)
一、外力偶矩的计算 (Calculation of external moment)
1秒钟输入（出）的功：P×1000N•m
材料力学实验-扭转
材料力学实验-扭转扭转实验是材料力学实验中比较常见的实验之一，它是用来研究材料在扭转载荷作用下的性能及力学性质的实验。
在此实验中，通常需要制作一个实验样品，并通过试验测量夹持在两端的样品在扭力作用下的变形量及强度等参数。
下面我们将针对扭转实验的步骤、实验原理、实验装备及注意事项等方面进行详细介绍。
一、实验步骤1、制备试样。
在扭转实验中，常用的试样选择是圆棒，通常需要通过车床等机器加工加工成指定的直径和长度，注意要做好表面的处理和清洁，以保证试样表面无瑕疵、光滑等。
2、安装实验装置。
扭转实验的装置通常由电机、夹具、扭矩传感器、转角传感器等组成，需要将这些部件安装好，并将试样夹持在夹具两端，并调整好实验设备的参数及灵敏度，以确保实验设备的正常运转及测量精度。
3、进行实验。
在实验开始前，需要先进行一些预处理，如：校准设备、检查夹具固定度、检查电路连接等。
实验进行时，需要控制外加载荷及试样的转角，并及时记录实验数据等，直到试样达到所需的扭矩、载荷或损坏为止。
4、数据处理。
在实验结束后，需要对实验数据进行处理，并根据实验结果进行分析、比较及对比等操作，从而得出实验所要得到的结论及性能指标等。
二、实验原理扭转实验主要基于材料疲劳和塑性变形的原理，通过在试样两端施加扭矩和转角，在作用下可产生应变和变形等变量，并可通过实验数据加以测量及计算，进一步分析材料力学性质的好坏。
在扭转实验中，主要涉及到的参数有：扭转角度、扭转力矩、扭转角速度、应变及变形等参数，通过对这些参数的测量及分析，可以得出试样在扭转载荷作用下的抗扭强度及剪切模量等指标，这些指标是评估材料性能及强度的重要依据。
三、实验装备扭转实验需要用到的主要装备包括：电机、夹具、扭矩传感器、转角传感器、实验数据采集器等，下面我们将针对这些装备分别进行介绍。
1、电机：扭转实验的电机通常配备较高功率的电机，以保证能够提供足够的扭矩。
2、夹具：夹具是用来夹持试样的装置，要求夹具具有高度的稳定度并能够确保试样在扭转载荷下的平衡。
材料力学件扭转
作扭矩图如左图示。
第98页/共51页
例3-2-3 已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入
P1=500kW，从动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘
制扭矩图。
1
2
3
m2
m3
m1
m4
解：①计算外力偶矩
m1
9.55
P1 n
9.55
500 300
1
15.9(kN m)
(2) 利用精确的扭转理论可求得
max
D3
16
T
(1 4 )
180 103
0.293
1
230
16 290
4
62.2MPa
第321页/共51页
例3-4-2：一空心圆轴，内外径之比为α=0.5，两端受扭
转力偶矩作用，最大许可扭矩为Ｔ，若将轴的横截面面积
增加一倍，内外径之比仍保持不变，则其最大许可扭矩为
[ ]
故轴的强度满足要求。
第343页/共51页
若将空心轴改成实心轴，仍使 max 97.5MPa ，则
max
Tmax Wp
1.98103
d 3 /16
97.5MPa
由上式解出：d=46.9mm。
空心轴与实心轴的截面面积比(重量比)为：
A空 (D2 D 2t2 ) d 2 0.334 1
T
dx Tl
(若T 值不变）
0 GI p
GI p
对于阶梯轴，两端面间相对扭转角 为
n
Tili
GI i1
p第i 376页/共51页
二、单位扭转角： d T (rad/m)
dx GI p
或
第98页/共51页
例3-2-3 已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入
P1=500kW，从动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘
制扭矩图。
1
2
3
m2
m3
m1
m4
解：①计算外力偶矩
m1
9.55
P1 n
9.55
500 300
1
15.9(kN m)
(2) 利用精确的扭转理论可求得
max
D3
16
T
(1 4 )
180 103
0.293
1
230
16 290
4
62.2MPa
第321页/共51页
例3-4-2：一空心圆轴，内外径之比为α=0.5，两端受扭
转力偶矩作用，最大许可扭矩为Ｔ，若将轴的横截面面积
增加一倍，内外径之比仍保持不变，则其最大许可扭矩为
[ ]
故轴的强度满足要求。
第343页/共51页
若将空心轴改成实心轴，仍使 max 97.5MPa ，则
max
Tmax Wp
1.98103
d 3 /16
97.5MPa
由上式解出：d=46.9mm。
空心轴与实心轴的截面面积比(重量比)为：
A空 (D2 D 2t2 ) d 2 0.334 1
T
dx Tl
(若T 值不变）
0 GI p
GI p
对于阶梯轴，两端面间相对扭转角 为
n
Tili
GI i1
p第i 376页/共51页
二、单位扭转角： d T (rad/m)
dx GI p
或
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3.5 圆轴扭转时的强度条件
3.5 圆轴扭转时的强度条件
为了让杆件正常工作，要对杆中的最大切应力加以限制
强度条件：
max
M x max [ ] （[ ]——许用切应力） Wp
危险截面在哪儿？
危险点在哪儿？
三类强度计算问题 强度校核 截面尺寸设计 确定许可荷载
M x max max [ ] Wp M x max Wp [ ] M x max Wp [ ]
D 2 d 2
32 D 4 (1 4 ) 32
(D4 d 4 )
(
d ) D
3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力
（4）应力分布
M x IP
（实心截面）
（空心截面）
工程上采用空心截面构件：提高强度，节约材料，重 量轻，结构轻便，应用广泛。
3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力
（3）尽管由实心圆截面杆推出，但同样适用于空心圆截面杆， 只是Ip值不同。 对于实心圆截面：
I p A 2 dA 2 2 d
D 2 0
D 4
32
3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力
对于空心圆截面：
I p A 2 dA 2 2 d
3.5 圆轴扭转时的强度条件
例题3
√
解：
圆轴受扭时，里、外层之间无相对滑动，这表明二者 形成一个整体，同时产生扭转变形。因此，在里、外层交 界处二者具有相同的切应变。 剪切弹性模量（G1＝2G2）
G
3.5 圆轴扭转时的强度条件
例题4
3
如图所示的传动机构中，功率从轮B输入，通过锥形齿轮将一 半传递给铅垂C轴，另一半传递给水平H轴。已知输入功率P1＝ 14kW, 水平轴（E和H）转速n1= n2= 120 r/min；锥齿轮A和D的齿数 分别为z1=36, z3=12；各轴的直径分别为d1=70mm, d 2 =50mm, d3=35mm。 求：各轴横截面上的最大切应力。
（5）确定最大切应力
D R , max 2 D
max
Mx
M x IP
D ) 2
2 M x M x (令 Wp I p D Wp Ip Ip 2
max
Mx WP
Wp ——扭转截面系数， 几何量，单位： mm3或m3。
3 W I R D 16 对于实心圆截面： p p 3 4 W I R D ( 1 ) 16 对于空心圆截面： p p
16 716.2 D2 3 0.046m 46mm 4 6 1 40 10
d2＝0.5D2=23 mm
例题2
实心轴 d1=45 mm 空心轴 D2＝46 mm d2＝23 mm 2、确定实心轴与空心轴的重量之比 在长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面 积之比：
3.1 扭转的实例和外力偶矩等概念
二、扭转的概念
扭转（torsion）：杆的两端承受大小相等、方向相反、 作用平面垂直于杆件轴线的两个力偶，杆的任意两横截 面将绕轴线相对转动的受力与变形形式。
轴（shaft）：工程中以扭转为主要变形的杆件。
3.1 扭转的实例和外力偶矩等概念
三、外力偶矩 1、直接计算
例题2
解：1、先计算作用在轴上的扭矩
M x M e 9549 P 7.5 9549 716 .2 N m n 100
对于实心轴
M x 16M x max1 40MPa 3 WP1 d1
3
16 716.2 d1 0.045m 45mm 6 40 10 Mx 16M x 40MPa 对于空心轴 max2 3 4 WP 2 D2 1
Me Me
Me
Mx
Mx
n
4、扭矩图：表示沿杆件 轴线各横截面上扭矩变 化规律的图形。绘制扭 矩图四步骤。
+
3.2 扭矩与扭矩图 例题1
圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的力偶矩 的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单位为 N.m ，尺寸 单位为mm。
试 ：画出圆轴的扭矩图。
3.2 扭矩与扭矩图
一、切应力互等定理
剪切胡克定律
3.3 切应力互等定理
y
剪切胡克定律
怎样才能平衡？
dy
微元能不能平衡？ 哪些力互相平衡？
根据力偶平衡理论
x
dz dx
dydz dx dxdz dy
z
3.3 切应力互等定理
y
剪切胡克定律
dy dz dx
切应力互等定理 （切应力成对定理） 在两个互相垂直的平 面上，切应力必然成对存 在，且数值相等，两者都 垂直于两个平面的交线， 方向则共同指向或共同背 离这一交线，这就是 切应 力互等定理。
4. 公式讨论： （1）仅适用于各向同性、线弹性材料，在小变形时的等圆截 面直杆。 （2）式中：Mx—横截面上的扭矩，由截面法通过外力偶矩求 得。 —该点到圆心的距离。 Ip—极惯性矩，纯几何量，无物理意义。
I p A 2dA
单位：mm4，m4。
3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力
3
例题4
解：计算各轴的功率与转速 P1=14kW, P2= P3= P1/2=7 kW
各轴的扭矩 Mx1=Me1=1114 N.m， Mx2=Me2=557 N.m， Mx3=Me3=185.7 N.m
z1 36 n3＝n1 ＝120 r/min ＝360r/min z3 12
3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力
截面的极惯性矩与扭转截面模量 对于直径为 d 的实心圆截面
πd 4 IP , 32
πd 3 WP 16
对于内、外直径分别为d 和 D 的圆环截面
πD 4 1－ 4 IP , 32
πD 3 1－ 4 WP 16
=d/D
第3章 扭转
3.5 圆轴扭转时的强度条件
例题2
实心圆轴与空心圆轴通过牙嵌 式离合器相连，并传递功率。已知 轴的转速n=100r/min, 传递的功率P ＝7.5kW，最大切应力不得超过 40MPa，空心圆轴的内外直径之比 = 0.5。 求：1、实心轴的直径d1和空心 轴的外直径D2；2、若二轴长度相同， 材料相同，确定二轴的重量之比。
第3章 扭转
3.1 扭转的实例和外力偶矩等概念
3.1 扭转的实例和外力偶矩等概念
一、工程实例
攻丝
3.1 扭转的实例和外力偶矩等概念
汽车转向轴
3.1 扭转的实例和外力偶矩等概念
当两只手用力相等时， 拧紧螺母的工具杆将产生扭 转。
3.1 扭转的实例和外力偶矩等概念
传动轴
传动轴 将产生扭转
n1=n2= 120r/min
各轴的横截面上的最大切应力 M x1 16 1114 max E Pa 16.54MPa 3 -9 WP1 π 70 10
M x 2 16 557 max H Pa 22.69MPa 3 -9 WP 2 π 50 10 M 16 185.7 max C x3 Pa 21.98MPa 3 -9 WP3 π 35 10
直线段切应力的最高值称为剪切比例极限，用τp表示。
第3章 扭转
3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力
3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力
三、圆轴扭转时横截面上的切应力——三步曲
变形几何关系
物理关系
变 形
应变分布
应力分布
静力学关系
应力公式
3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力
采取“实验-观察”法
d M x dx GI P
I P 2dA
A
d G G dx
M x IP
d M x dx GI P
截面对形 心的极惯 性矩
3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力
M x IP
——横截面上距圆心为处任一点切应力计算公式。
Nanjing University of Technology
材料力学 (3)
材料力学
第3章
扭转
第3章 扭转
3.1 扭转的实例和外力偶矩等概念 3.2 扭矩与扭矩图 3.3 切应力互等定理 剪切胡克定律
3.4 圆轴扭转时横截面上的切应力
3.5 圆轴扭转时的强度条件 3.6 圆杆扭转时的变形及刚度条件 3.7 连接件的工程假定计算
45 10 A1 d 1 2 ＝1.28 2 3 2 A2 D2 1 46 10 1 0.5
2 1
3
2
工程上采用空心截面构件：提高强度，节约材料，重 量轻，结构轻便，应用广泛。
3.5 圆轴扭转时的强度条件 例题3
由两种不同材料组成的圆轴，里层和外层材料的切变 模量分别为G1和G2，且G1＝2G2。圆轴尺寸如图所示。 圆轴受扭时，里、外层之间无相对滑动。关于横截面 上的切应力分布，有图中（A）、（B）、（C）、（D） 所示的四种结论，请判断哪一种是正确的？
M e 7024 P[马力] [N m] n[r / min]
第3章 扭转
3.2 扭矩与扭矩图
3.2 扭矩与扭矩图
1、扭矩（twist moment）：受扭构件在外力偶矩作用下， 横截面上将产生分布的切应力，这些切应力将组成横截面 中心的合力偶矩即为扭矩，用Mx表示。 2、截面法求扭矩； 3、扭矩符号规定： 为了保证同一处两侧横截面上的扭矩具有相同的正 负号，约定按右手定则确定横截面上扭矩方向，当其与截 面外法线方向一致为正，反之为负。