2014电磁场历年考题复习总结
电磁场与电磁波试卷及复习提纲.
《电磁场与电磁波》学习提要第一章场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。
2、通量的定义；散度的定义及作用。
3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。
4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。
第二章静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。
2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。
3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。
4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。
5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。
6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。
7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。
8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。
9、电偶极子的概念。
10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。
11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。
12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。
13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。
第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。
2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。
3、欧姆定律的微分形式和积分形式。
4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。
5、电动势的定义。
6、恒定电场的基本方程及其性质。
第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。
2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。
3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。
4、洛仑兹力及其计算公式。
5、电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。
计算磁场的方法和实例。
6、磁通的定义和单位。
7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。
8、通量源和旋涡源的定义。
9、安培环路定律的积分形式和微分形式。
2014年高考物理真题解析分类汇编：L单元 电磁感应
L 单元 电磁感应L1 电磁感应现象、楞次定律8． (16分)[2014·重庆卷] 某电子天平原理如题8图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为B ，磁极宽度均为L ，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C 、D 与外电路连接，当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量，已知线圈匝数为n ，线圈电阻为R ，重力加速度为g .问题8图(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？(2)供电电流I 是从C 端还是D 端流入？求重物质量与电流的关系．(3)若线圈消耗的最大功率为P ，该电子天平能称量的最大质量是多少？8．[答案] (1)从C 端流出 (2)从D 端流入2nBIL g(3)2nBL g P R 本题借助安培力来考查力的平衡，同时借助力的平衡来考查受力平衡的临界状态．[解析] (1)感应电流从C 端流出．(2)设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入．由F A ＝mg 和F A ＝2nBIL得m ＝2nBL gI (3)设称量最大质量为 m 0.由m ＝2nBL gI 和P ＝I 2R 得m 0＝2nBL g P R6． [2014·四川卷] 如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B ＝(0.4－0.2t ) T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到DB ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到CC ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 ND ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N6．AC [解析] 由于B ＝(0.4－0.2 t ) T ，在t ＝1 s 时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C 到D ，A 正确．在t ＝3 s 时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C 到D ，B错误．由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS sin 30°＝0.1 V ，由闭合电路的欧姆定律得电路电流I ＝E R＝1 A ，在t ＝1 s 时，B ＝0.2 T ，方向斜向下，电流方向从C 到D ，金属杆对挡板P 的压力水平向右，大小为F P ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，C 正确．同理，在t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力水平向左，大小为F H ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，D 错误．15． [2014·广东卷] 如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A ．在P 和Q 中都做自由落体运动B ．在两个下落过程中的机械能都守恒C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大15．C [解析] 磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律，磁块会受到向上的磁场力，因此磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项A 、B 错误；磁块在塑料管中运动时，只受重力的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P 中的下落时间比在Q 中的长，落至底部时在P 中的速度比在Q 中的小，选项C 正确，选项D 错误．20． [2014·全国卷] 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率( )A ．均匀增大B ．先增大，后减小C ．逐渐增大，趋于不变D ．先增大，再减小，最后不变20．C [解析] 本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律．竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力等于重力的时候，磁铁匀速运动．所以C 正确．L2 法拉第电磁感应定律、自感L3 电磁感应与电路的综合16． [2014·山东卷] 如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过M 、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小16．BCD [解析] 根据安培定则可判断出，通电导线在M 区产生竖直向上的磁场，在N 区产生竖直向下的磁场．当导体棒匀速通过M 区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力向左．当导体棒匀速通过N 区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力也向左．选项B 正确．设导体棒的电阻为r ，轨道的宽度为L ，导体棒产生的感应电流为I ′，则导体棒受到的安培力F 安＝BI ′L ＝B BL v R ＋r L ＝B 2L 2v R ＋r，在导体棒从左到右匀速通过M 区时，磁场由弱到强，所以F M 逐渐增大；在导体棒从左到右匀速通过N 区时，磁场由强到弱，所以F N 逐渐减小．选项C 、D 正确．L4 电磁感应与力和能量的综合L5 电磁感应综合24． [2014·浙江卷] 某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA ，A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r ＝R 3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h ＝0.3 m 时，测得U ＝0.15 V ．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g 取10 m/s 2(1)测U 时，与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．24．[答案] (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J[解析] 本题考查法拉第电磁感应定律、右手定则等知识和分析综合及建模能力．(1)正极(2)由电磁感应定律得U ＝E ＝ΔΦΔtΔΦ＝12BR 2Δθ U ＝12B ωR 2 v ＝rω＝13ωR 所以v ＝2U 3BR＝2 m/s (3)ΔE ＝mgh －12m v 2 ΔE ＝0.5 J25． [2014·新课标Ⅱ卷] 半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小g .求(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小：(2)外力的功率．25. [答案] (1)从C 端流向D 端 3ωBr 22R(2)32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R[解析] (1)在Δt 时间内，导体棒扫过的面积为ΔS ＝12ωΔt [(2r )2－r 2]① 根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为ε＝B ΔS Δt ② 根据右手定则，感应电流的方向是从B 端流向A 端．因此，通过电阻R 的感应电流的方向是从C 端流向D 端．由欧姆定律可知，通过电阻R 的感应电流的大小I 满足I ＝εR ③联立①②③式得I ＝3ωBr 22R.④ (2)在竖直方向有mg －2N ＝0⑤式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N ，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为f ＝μN ⑥在Δt 时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为l 1＝rωΔt ⑦和l 2＝2rωΔt ⑧克服摩擦力做的总功为W f ＝f (l 1＋l 2)⑨在Δt 时间内，消耗在电阻R 上的功为W R ＝I 2R Δt ⑩根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt 时间内做的功为W ＝W f ＋W R ○11 外力的功率为P ＝W Δt○12 由④至12式得P ＝32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R○13 33． [答案] (1)BCE(2)(ⅰ)320 K (ⅱ)43p 0 [解析] (1)悬浮在水中的花粉的布朗运动是花粉颗粒的无规律运动，反映了水分子的无规则运动，A 项错误；空中的小雨滴表面有张力，使小雨滴呈球形，B 项正确；液晶具有各向异性，利用这个特性可以制成彩色显示器，C 项正确；高原地区的气压低，因此水的沸点低，D 项错误；干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，主要是由于湿泡外纱布中的水蒸发吸热，从而温度降低的缘故，E 正确．(2)(i)活塞b 升至顶部的过程中，活塞a 不动，活塞a 、b 下方的氮气经历等压过程，设气缸容积为V 0，氮气初态体积为V 1，温度为T 1，末态体积为V 2，温度T 2，按题意，气缸B的容积为V B 4V 1＝34V 0＋12V 04＝78V 0① V 2＝34V 0＋14V 0＝V 0② V 1T 1＝V 2T 2③ 由①②③式和题给数据得T 2＝320 K ．④(ii)活塞b 升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a 开始向上移动，直到活塞上升的距离是气缸高度的116时，活塞a 上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V ′1，压强为p ′1，末态体积 V ′2，压强p ′2 ，由题给数据和玻意耳定律有V ′1＝14V 0，p ′1＝p 0，V ′2＝316V 0⑤ p ′1V ′1＝p ′2V ′2⑥得p ′2＝43p 0.⑦ 24． (20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识．如图所示，固定于水平面的U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN 在与其垂直的水平恒力F 作用下，在导线框上以速度v 做匀速运动，速度v 与恒力F 方向相同；导线MN 始终与导线框形成闭合电路．已知导线MN 电阻为R ，其长度L 恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B .忽略摩擦阻力和导线框的电阻．(1) 通过公式推导验证：在Δt 时间内，F 对导线MN 所做的功W 等于电路获得的电能W 电，也等于导线MN 中产生的热量Q;(2)若导线MN 的质量m ＝8.0 g 、长度L ＝0.10 m ，感应电流I ＝1.0 A ，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN 中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v e (下表中列出一些你可能会用到的数据)；(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞．展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN 中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f 的表达式．。
电磁学真题总结分析..
近几年试题总结分析考点：电场强度的计算（定义，叠加原理和高斯定理）；电场强度通量和高斯定理理解；静电场力的功；电势和电势差；静电场中的导体内外电场和电势及导体上电荷的分布；电容器电容及能量的计算；毕奥萨伐尔定律计算磁感应强度；磁通量的计算；安培环路定理的理解和计算磁感应强度；利用安培定律计算载流导线和线圈在磁场中受力及线圈的力矩；带电粒子在均匀磁场中受的洛伦兹力及圆周运动；根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势；动手和感生电动势的计算和方向；自感和互感；磁场能量的计算；麦克斯韦方程组及其意义。
电磁学部分：08年4月（29分）6．如图，导体球A 与同心导体球壳B 组成电容器，球A 上带电量为q ，球壳B 上带电量为Q ，测得球A 与球壳B 的电势差为U AB ,则电容器的电容为( B ) A ．AB U QB ．AB U qC ．ABU Q q +D ．ABU 2Q q +7．如图，三个平行的无限大均匀带电平面，电荷面密度均为σ(σ>0)．则区域II 的电场强度大小为( C ) A ．04εσB ．03εσC ．02εσD ．εσ8．如图，在点电荷q(q>0)和-q 产生的电场中，a 、b 、C 、d 为同一直线上等间距的四个点，若将另一正点电荷q 0由b 点经某路径移到d 点，电场力做功( A ) A ．大于0B ．等于0C ．小于0D ．与q 0移动路径有关9．在正方体的一个顶点上放置一电量为q 的点电荷，则通过该正方体与点电荷不相邻的三个表面的电场强度通量之和为( B ) A ．06q ε B ．08q ε C ．024q εD ．48q ε10．以无穷远处为电势零点，一均匀带正电的球面在球外离球心为r 处的电势V 正比于 ( B ) A ．2r 1B ．r1C ．rD ．r 225．在静电场中有一实心立方形导体，已知导体中心处的电势为V，则立方体顶点的电势为___V___.28．如图，一无限长直导体圆管，内外半径分别为R l和R2，所载电流I，均匀分布在其横截面上．求磁感应强度大小B 沿半径方向在各个区域的分布．29．一长直导线通有电流I，一矩形线圈与长直导线共面放置，相对位置及几何尺寸如图所示．求：(1)线圈中距离直导线r处的磁感应强度大小；(2)通过矩形线圈的磁通量：(3)当长直导线通有变化电流I=I0e-kt(k为正值常量)时，矩形线圈中的感应电动势的大小．08年7月（32分）考点：5. 如题5图（a）所示，在点电荷q的电场中，距离点电荷为r处的a 点的电场强度的大小为E.若将点电荷的电量换为2q,则距离点电荷为2r处的b点［如题5图（b）所示］电场强度的大小为（）A．0.25E B．0.5EC．E D．2E6. 一电容器用电源充电后，贮存的电场能量为W.若将充电的电压增加一倍，则充电后电容器中的电场能量为（）A．0.25W B．0.5WC．2W D．4W7. 如题7图所示，A、B为两根平行长直导线，当导线A载流为I ，而导线B 中没有电流时，在两根导线所在平面内，与两根导线的距离相等的场点p 的磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向里.若导线A 中电流不变，同时在导线B 中载流，使p 点的磁感应强度的大小为2B ，方向垂直于纸面向外，则导线B 中的电流强度的大小应该为（ ） A ．0 B ．I C ．2ID ．3I8. 一个载流线圈置于均匀磁场B 中受到的最大磁力矩为M ，则载流线圈的磁矩大小为（ ） A ．M/B B ．B/M C ．M+BD ．MB 9. 真空中一点的磁能密度为w m ,该点的磁感应强度为（ ） A ．μ0w m B ．2μ0w m C ．m0w μ D ．m0w 2μ23.如题23图所示，一根长直导线abcd 在O 点附近被弯成了四分之三圆，圆的半径为R ，ab 、cd 段的延长线均过圆心O.若导线中通有电流I ，则圆心O 点处的磁感应强度的大小B=________.24.如题24图所示，有一边长为a 、载流为I 的正方形导体线框，按图示位置放于均匀磁场B 中.该线框受到的安培力的大小为________N.28.半径为R 1=0.1m 和R 2=0.12m 的两个导体薄球壳同心放置，内球带正电q 1=8.0×10-9C,外球带负电q 2=-4.0×10-9C.以无穷远为电势零点，（1）分别计算内球壳与外球壳的电势；（2）若将内、外球用导线连接后，两球的电势各为多少？ （真空中的介电常量ε0满足41 =9×109N ·m 2·C -2）29.如题29图所示，在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1m,绕了1000匝，通以电流I=10cos100πt(A);正方形小线圈每边长0.05m,共100匝，电阻为R=1Ω.求线圈中感应电流的最大值.（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致.真空磁导率μ0=4π×10-7T ·m/A ）08年10月（31分） 考点：7.均匀带电球面与均匀带电球体所产生的静电场都具有一定的能量，若球面与球体的半径及带电量相同，则（）A.球体内的静电场能量大于球面内的静电场能量B.球体内的静电场能量小于球面内的静电场能量C.球体外的静电场能量大于球面外的静电场能量D.球体外的静电场能量小于球面外的静电场能量8.均匀磁场的磁感应强度为B，一电子以速率v在垂直于B的平面内作匀速率圆周运动，则其轨道所围面积内的磁通量（）A.正比于B，正比于v2B.反比于B，正比于v2C.正比于B，反比于v2D.反比于B，反比于v29.如图，一长直导线L与矩形线圈ABCD共面，线圈的AB边与L平行，当导线中通有随时间减小的电流时，线圈中的磁通量随时间（）A.增加，感应电流的方向是逆时针方向B.减少，感应电流的方向是逆时针方向C.增加，感应电流的方向是顺时针方向D.减少，感应电流的方向是顺时针方向10.如图，一金属棒在均匀磁场中绕O点逆时针方向旋转，磁场方向垂直纸面向外，则棒上的感应电动势（）A.由O指向A，A端电势高B.由O指向A，O端电势高C.由A 指向O ，A 端电势高D.由A 指向O ，O 端电势高11.弹簧振子作简谐振动，当它的速度最大时，它的（ ） A.动能最大，势能最大 B.动能最大，势能最小 C.动能最小，势能最大D.动能最小，势能最小25.如图，AOC 为一折成∠形的金属导线（AO=OC=L ，∠AOC=α）置丁均匀磁场中，均匀磁场的磁感应强度B 垂直于导线所在平面. 当AOC 以速度v 沿OA 方向运动时，导线上A 、C 两点间的电势差U AC =__________.29．把一无限长直导线弯成如图所示的形状，R 为圆弧半径，通以电流I.求O 点处磁感应强度大小与方向.（已知圆电流在圆心处产生的磁感应强度大小为RI 20 ）31．如图，均匀带电细线弯成半径为R 的半圆，电荷线密度为λ.（1）求圆心O 处电势和电场强度的大小（以无穷远处为电势零点）；（2）定性分析：将此带电半圆环弯成一个整圆后，圆心处电势和电场强度的大小与问题（1）的结果有何区别.为什么？09年1月（32分）09年4月（27分）考点：7.如图，一带电量为Q（Q>0）的点电荷位于电中性的金属球壳中心，A、B两点分别位于球壳内外，E A和E B分别为A、B两点的电场强度大小，U A和U B分别为A、B两点的电势，则（ D ）A.E A<E B,U A<U BB.E A<E B,U A>U BC.E A>E B,U A<U BD.E A>E B,U A>U B8.如图，带电量为Q的点电荷位于A点，将另一带电量为q的点电荷从a 点移到b 点.a 、b 两点到A 点的距离分别为r l 和r 2，则移动过程中电场力做功为（ D ）A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πε21r 1r 14Q B.-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πε210r 1r 14QC.-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πε210r 1r 14QqB.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πε210r 1r 14Qq 9.在无限长直载流导线附近作一球形闭合曲面S ，Φ为穿过S 面的磁通量，B 为S 面上各处的磁感应强度.当S 面向长直导线移近时（ B ） A.Φ不变，B 不变 B.Φ不变，B 增大 C.Φ增大，B 不变D.Φ增大，B 增大l0.如图，长直导线中通有稳恒电流I ；金属棒ab 与长直导线共面且垂直于导线放置，以速度v 平行于长直导线作匀速运动.假定金属棒中的感应电动势ε沿x 轴向右为正，棒两端的电势差为U a -U b ，则（ C ）A.ε>0，U a -U b >0B.ε>0，U a -U b <0C.ε<0，U a -U b >0D.ε<0，U a -U b <025.如图，金属圆环半径为R ，位于磁感应强度为B 的匀强磁场中，且B 不随时间变化，圆环平面与磁场方向垂直.当圆环以恒定速度v 在环所在的平面内运动时，环中的感应电动势为____0____.28.真空中有一半径为R ，体电荷密度为ρ的均匀带电球体.求：（1）球体内、外电场强度大小的分布；（2）球面处的电势（规定无穷远处电势为零）. （球体积V=3r 34π，球面积S=2r 4π）29.如图，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一边长为l 的正三角形闭合导线abc ，通以强度为I 的稳恒电流，导线平面与磁场垂直.求ab 边和bc 边所受安培力的合力的大小和方向.09年7月（32分） 考点：5.在两个点电荷q 1和q 2产生的电场中的P 点，电场强度为E.如果使q l 不动而将q 2撤去，P 点的电场强度变为E 1；如果q 2不动而将q 1撤去，则p 点的电场强度变为（ ） A.E-E 1 B.E+E 1 C.-E-E 1D.-E+E 16.在一静电场中，将一点电荷从A 点移动到B 点，电场力对点电荷做功0.03J ；将该点电荷从B 点移动到C 点，电场力对点电荷做功-0.02J.若将该点电荷从C 点移回A 点，则电场力对其做功为（ ） A.-0.02J B.-0.01J C.0.01JD.0.02J7.一载流长直螺线管的长度为l ，密绕了N 匝细导线.若管内磁感应强度的大小为B ，则通过螺线管的电流为（ ） A.NlB 0μB.NBl0μ C.NlB0μ D.BNlμ8.一个载流平面线圈置于均匀磁场中.当线圈平面与磁场垂直时，通过该线圈的磁通量的大小Φm（忽略线圈自己产生的磁通量）和线圈所受磁力矩的大小M是（）A.Φm最大，M最小 B.Φm最小，M最大C.Φm最大，M最大D.Φm最小，M最小9.如题9图所示，一个边长为l的正方形线框置于均匀磁场B中，线框平面与磁场垂直.若线框以速度v在磁场中平动，线框回路中感应电动势的大小等于（）A.0B.BlvC.2BlvD.4Blv23.如题23图所示，在真空中，电流由长直导线1沿径向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿切向流出，经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I，圆环半径为R，ab为圆的一条直径.则圆心O点处的磁感应强度的大小B=_______.（真空磁导率为μ0）24.在真空中，一根长直导线载有电流I1，近旁有另一根长度为l的直导线载有电流I2，两根导线相互平行，距离为r.则电流I2受到的磁力的大小为_______.（真空磁导率为μ）28.如题28图所示，有两个同心的均匀带电球面，半径分别为R l、R2，内球带正电q，外球带负电-3q.试就下述三种情况，用高斯定理计算距离球心O为r处的电场强度的大小.情况：（1）r<R1；（2）R1<r<R2；（3）r>R2.（真空电容率或真空介电常数为ε0）29.如题29图所示，一U形导体线框置于均匀磁场B中，线框平面与磁场垂直，线框上有一长度为l的活动边，活动边的位置在坐标x处.就下述两种情况，求感应电动势的大小和方向（用顺时针方向或逆时针方向表示）.（1）磁场B不随时间变化，活动边位置x随时间变化，有x=vt，其中v为一正值常量，t>0；（2）活动边位置x不随时间变化，磁感应强度的大小B 随时间变化，有B=kt，其中k为一正值常量，t>0.09年10月（25分）考点：8.均匀带电球面球心处的场强大小以E1表示，球面内其它任一点的场强大小以E2表示，则（ A ）A.E1=0，E2=0B.E1=0，E2≠0C.E1≠0，E2=0D.E1≠0，E2≠09.如图，MN（是长直导线中的一部分）载有恒定电流I，在P点产生的磁感应强度的大小为B.已知O为MN的中点，则ON段直线电流在P点产生的磁感应强度的大小为（ B ）A.BB.B/2C.B/3D.B/410.如图，在一长直导线L中载有恒定电流I1，ABCD为一刚性矩形线圈，与L共面，且AB 边与L平行.矩形线圈中载有恒定电流I2，则线圈AB边和CD边受到的安培力的方向分别为（ B ）A.向左，向左B.向左，向右C.向右，向右D.向右，向左11.如图，两根无限长平行直导线，载有大小相等方向相反的随时间变化的电流I，且d I／d t>0，一圆形线圈与两直导线共面，则线圈中（ B ）A.无感应电动势B.感应电动势为顺时针方向C.感应电动势为逆时针方向D.感应电动势方向随时间变化12.如图，直角形金属导线AOC置于磁感应强度为B的均匀磁场中，AOC所在平面与B垂直.当导线沿垂直于B及OC 的方向运动时，导线中（ C ）A. A点电势比O点电势低B. A点电势比O点电势高C. C点电势比O点电势低D. C点电势比O点电势高25.如图，在一长直导线L中载有恒定电流I,ABCD为一刚性矩形线圈，与L共面，且AB边与L平行.当AD边不动，其余三边离开纸面向外运动时，线圈中感应电动势的方向为___顺时针（ADCBA）30.如图，一半径为R1的导体球A与内、外半径分别为R2和R3的导体球壳B同心放置，A带电量为q，B带电量为（1）说明球壳B内表面带电量为-q的依据；（2）导体球壳B外表面的带电量为多少?（3）求A与B之间的电场强度大小的分布与电势差；（4）计算A与B形成的球形电容器的电容.10年1月（29分） 考点：7.一均匀带电无限长直线外一点处的电场强度大小为E 0，该点到带电直线的距离为r ，则距离带电直线为2r 处的电场强度大小是（ D ） A.4E 0B.2E 0C.E 0D.2E 08.在点电荷q 的电场中，选取无穷远作为电势零点，则在距点电荷2R 处的电势为（ D ） A.R4q 0πε- B.R 8q 0πε- C.R4q 0πεD.R8q 0πε9.如题9图所示，真空中有一圆线圈载流为I.对图中虚线所示的闭合路径L ，磁感应强度的环流⎰⋅L dl B 等于 A A.0 B.I 0μC.-I 0μD.I 题9图10.如题10图所示，一匀强磁场B 垂直纸面向里，一个面积为S 的圆线圈置于纸面内.当磁场随时间增强，且K dtdB =（K为正常数）时，线圈中的感应电动势（ D ） A.大小为KS 21，沿顺时针方向B.大小为KS 21，沿逆时针方向C.大小为KS ，沿顺时针方向D.大小为KS ，沿逆时针方向 题10图 11.空间有变化的磁场B 存在，变化的磁场产生感生电场E i .感生电场E i 是（ C ）A.保守场，方向与tB ∂∂满足左手螺旋关系B.保守场，方向与tB ∂∂满足右手螺旋关系C.涡旋场，方向与t B ∂∂满足左手螺旋关系D.涡旋场，方向与tB ∂∂满足右手螺旋关系25.有两个线圈,线圈1的面积是线圈2的4倍.若线圈l 对线圈2的互感为M 21，则线圈2对线圈1的互感M 12=_____ M 21___.27．如题27图所示，一块可以视为无限大的导体平板均匀带电，总电量为Q ，面积为S ，垂直插入一个电场强度为E 0的均匀电场中．试求： （1）导体板内的电场强度E;（2）导体平板两边表面的面电荷密度1σ和2σ．题27图题28图28.如题28图所示，在一无限长直导线旁，有一与之共面的圆线圈.圆线圈半径为r，其圆心O距离长直导线为d.已知圆线圈中通有逆时针方向的电流I1，（1）求I1在圆心O点处的磁感应强度的大小和方向；（2）现在长直导线中通以电流I2, 以使O点处的合磁场为零，求I2的大小和方向.10年4月（27分）考点：6.在静电场中，若将一带电量为q的点电荷从A点移动到B 点，电场力对点电荷做功3J；则将一带电量为-29的点电荷从B点移到A点，电场力对该点电荷做功( D ) A.-6J B.-3JC.3JD.6J7.如图，在Oxy 平面直角坐标系的原点处有一个电流元I d l ，方向沿y 轴正方向.图中p 点的坐标为(a ，a )，q 点的坐标为(a ，-a ).如果p 点处的磁感应强度大小为B ，则q 点处的磁感应强度大小为( B ) A.B 22 B.B C.2B D.2B8.三根载流导线穿过纸面，电流强度分别为I 1、I 2和I 3，其方向如图所示.对闭合回路L ，由安培环路定理可得( A ) A.)-( d 210I I l B L μ=⋅⎰ B.)-( d 120I I l B L μ=⋅⎰ C. )--( d 3210I I I l B L μ=⋅⎰ D. )-( d 1320I I I l B L +=⋅⎰μ9.将一刚性平面载流线圈放在均匀磁场中，磁场方向与线圈所在平面不垂直，则线圈( A )A.不会平动，会转动B.不会平动，也不会转动C.会平动，不会转动D.会平动，还会转动 10.如图，长为l 的直导线放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，该导线以速度v 在垂直于B 的平面内运动，v 与导线l 成α角，导线上产生的动生电动势为( C )A.0B.BlvC.Blv sin αD.Blv cos α11.两个线圈的相对位置分别由图(a )、(b )、(c )、(d )表示，在这四个图中，两线圈间互感系数最大的图是( A)A.图（a ）B.图（b ）C.图（c ）D.图（d ）12.长直螺线管内的磁场能量密度为( C ) A.2021B μ B.20B μ C.022μB D.02μB25.匝数为N 、边长为a 的正方形导线框置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，且线框平面与B 垂直，若tB d d =k ，则线框中感应电动势的大小等于__Na 2k________.28.如图，在x =0及x =d 两处有两个与x 轴垂直的均匀带电无限大平面A 和B ，A 带正电，电荷面密度为+σ.B 带负电，电荷面密度为-2σ，求x <0、0<x <d 、x >d 三个区间内电场强度的大小和方向.10年7月（29分）考点：7.两个半径相同、带电量相同的金属球，一个是实心球，另一个是空心球，比较它们的电场强度分布(D )A.球内部不同，球外部也不同B.球内部不同，球外部相同C.球内部相同，球外部不同D.球内部相同，球外部也相同8.以无穷远处为电势零点，若距离点电荷r处的电势为V0，则在距离该点电荷2r处的电势为(B )A.V0/4B.V0/2C.V0D.2V09.载流直导线处于均匀磁场中，磁场方向与电流方向垂直则载流直导线所受安培力的方向(A )A.与电流垂直，与磁场也垂直B.与电流垂直，与磁场不垂直C.与电流不垂直，与磁场垂直D.与电流不垂直，与磁场也不垂直10.如题10图所示，一匀强磁场B垂直纸面向里，一矩形线框在纸面内垂直于磁场以速度v运动.已知线框的边长ab=cd =l1，bc=ad=l2，若线框ab段上的感应电动势用ε1表示，bc 段上的感应电动势用ε2表示，线框回路上总的感应电动势用ε表示，则(A )A.ε=0，ε1=vBl1B.ε=0，ε2=vBl2C.ε=2vBl1，ε1=vBl1D.ε=2vBl2，ε2=vBl211.激发感生电场Ei的是(C )A.稳恒磁场B.静电场C.随时间变化的磁场D.随时间变化的电场25.有两个线圈，互感为M.当线圈1中通有随时间变化的电流i1，且|di1/di|=k时，线圈2中产生的互感电动势的大小ε21=_________Mk____.27.如题27图所示，两个同心均匀带电球面，半径分别是Ra 和Rb(Ra<Rb)，所带电量分别为qa和qb.设某点p与球心相距r(Ra<r<Rb)，试求：(1)qa在p点产生的场强大小Ea；qb在p点产生的场强大小Eb；p点的合场强大小E.(2)两球面间的电势差U ab.28.如题28图所示，在一个载流为I的无限长直导线上的A、C 两点处，用同质(导线的粗细、材料相同)的半径为R 的半圆形导线搭接，进行分流.试求：(1)半圆中的电流强度I 1；(2)半圆的圆心O 点处的磁感应强度的大小和方向. 10年10月（26分）考点：8.在真空中，点电荷Q 被闭合曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后( D )A.通过曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变B.通过曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变C.通过曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化D.通过曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化9.如图，真空中有一半径为R 的均匀带电球面，电荷量为Q .设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处电场强度的大小和电势为( B ) A.r Q V E 04,0πε== B.R Q V E 04,0πε== C.r Q V r Q E 0204,4πε=πε=D.R Q V r Q E 0204,4πε=πε= 10.将一个平面载流线圈放入均匀磁场中，当线圈所受磁力矩为零时，该线圈平面的法线方向与磁场方向之间的夹角为( A )A.0°B.30°C.60°D.90°11.对于如图所示的回路L 和电流I 1、I 2、I 3，以下表达式中符合安培环路定理的是( B )A.)(d 210I I L +μ=⋅⎰l BB.)(d 210I I L +μ-=⋅⎰l BC.)(d 3210I I I L ++μ=⋅⎰l BD.)(d 3210I I I L ++μ-=⋅⎰l B12.一长直密绕螺线管的自感系数为L ，若将其长度增加一倍，横截面积变为原来的一半，单位长度上的匝数保持不变，则其自感系数为( B ) A.2L B.LC.2LD.4L 24.真空中一无限大均匀带电平面，其电荷面密度为σ（σ>0）.带电平面附近有一点电荷，电荷量为q ，在电荷沿电场线方向移动距离为d 的过程中，电场力做功W =__q σd /(2ε0).（真空介电常数为ε0）25.在磁感应强度大小为B 的均匀磁场中，观测到某个质子的运动轨迹是半径为R的圆弧.若质子的电荷量为e，质量为m，不考虑相对论效应，则该质子的速率v=___eBR/m____.28.如图，长直导线中载有恒定电流I，由半径为R的四分之一圆弧形导线和两段直导线围成的平面闭合回路以匀速v 向上运动.已知闭合回路与长直导线共面，其OA边与长直导线平行，相距为R.求：(1)整个闭合回路中的电动势；(2)OC段上的电动势大小；(3)AC段上的电动势大小.11年1月（33分）7.点电荷q置于真空中，在距离点电荷q为r处产生的电场强度大小为E，电势为V。
电磁场考试试题及答案
电磁场考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个物理量不是描述电磁场的基本量？A. 电场强度B. 磁感应强度C. 电势D. 磁化强度2. 静电场的本质特征是：A. 磁场产生于电场B. 电场产生于静电荷C. 电场与磁场相互作用D. 电场与静电荷相互作用3. 关于电磁场的能量密度，以下说法正确的是：A. 电磁场的能量密度只与电场强度有关B. 电磁场的能量密度只与磁感应强度有关C. 电磁场的能量密度与电场和磁感应强度都有关D. 电磁场的能量密度与电荷和电流有关4. 电磁波中电场和磁场的相互关系是：A. 电场和磁场以90°的相位差波动B. 电场和磁场以180°的相位差波动C. 电场和磁场处于同相位波动D. 电场和磁场没有固定的相位关系5. 有一根长直导线，通有电流，要使其产生的磁场最强，应将观察点放置在：A. 导线的外侧B. 导线的内侧C. 导线的中央D. 对称轴上二、填空题1. 电荷为2μC的点电荷在距离它10cm处的电场强度大小为______ N/C。
2. 一根长度为50cm的直导线通有5A的电流，它产生的磁感应强度大小为______ T。
三、简答题1. 什么是电磁场？它的基本特征是什么？电磁场是一种通过电荷和电流相互作用而产生的物质场。
它基于电荷和电流的特性，表现为电场和磁场的存在和相互作用。
电磁场的基本特征包括：电场与静电荷相互作用，磁场与电流相互作用，电磁场遵循麦克斯韦方程组等。
2. 电场与磁场有何区别和联系？电场是由电荷产生的一种物质场，描述电荷对其他电荷施加的作用力的特性。
而磁场则是由电流产生的一种物质场，描述电流对其他电流施加的作用力的特性。
电场和磁场之间存在密切的联系，根据麦克斯韦方程组的推导可知，变化的电场会产生磁场，而变化的磁场也会产生电场。
3. 什么是电磁波？其特点是什么？电磁波是由电场和磁场相互耦合在空间中传播的波动现象。
其特点包括：- 电磁波是横波，电场与磁场的振动方向垂直于波传播方向。
电磁场考试资料整理
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上,提出了涡旋电场和位移电流的概念：1.麦克斯韦提出的涡旋电场的概念,揭示出变化的磁场可以在空间激发电场,并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系,即上式表明,任何随时间而变化的磁场,都是和涡旋电场联系在一起的.2.麦克斯韦提出的位移电流的概念,揭示出变化的电场可以在空间激发磁场,并通过全电流概念的引入,得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式,即上式表明,任何随时间而变化的电场,都是和磁场联系在一起的.综合上述两点可知,变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的,它们永远密切地联系在一起,相互激发,组成一个统一的电磁场的整体.这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念.在麦克斯韦电磁场理论中,自由电荷可激发电场 ,变化磁场也可激发电场 ,则在一般情况下,空间任一点的电场强度应该表示为又由于,稳恒电流可激发磁场 ,变化电场也可激发磁场 ,则一般情况下,空间任一点的磁感强度应该表示为因此,在一般情况下,电磁场的基本规律中,应该既包含稳恒电、磁场的规律,如方程组（1）,也包含变化电磁场的规律,根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念,变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场,而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场.因此,电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在.变化电磁场的规律是：1.电场的高斯定理在没有自由电荷的空间,由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线.通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零,故有：2.电场的环路定理由本节公式（2）已知,涡旋电场是非保守场,满足的环路定理是3.磁场的高斯定理变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同,都是涡旋状的场,磁感线是闭合线.因此,磁场的高斯定理仍适用,即4.磁场的安培环路定理由本节公式（3）已知,变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为在变化电磁场的上述规律中,电场和磁场成为不可分割的一个整体.将两种电、磁场的规律合并在一起,就得到电磁场的基本规律,称之为麦克斯韦方程组,表示如下上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式.将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式.微分形式的方程组如下上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处（1）电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度；（2）电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值；（3）磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和；（4）磁感强度的散度处处等于零.麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程,在具体应用这些方程时,还要考虑到介质特性对电磁场的影响,即 ,以及欧姆定律的微分形式 .方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程.在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在.电磁场论文电磁场有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。
2014年电路与电磁场考试试题
电路与电磁场考试试题一、单选题（本大题89小题．每题1.0分，共89.0分。
请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。
）第1题题1-30图电路的诺顿等效电路为( )。
【正确答案】：C【本题分数】：1.0分第2题三角形单匝回路与无限长直导线位于同一平面上，如题1-81图所示。
它们之间的互感为( )。
【正确答案】：D【本题分数】：1.0分第3题在题1-12图中，KVL的正确关系式为( )。
ABCD【本题分数】：1.0分第4题一空心圆环，如题1-82图所示，内外半径分别为R1和R2，其横截回为高h的矩形，磁导率为μ，该圆环上均匀密绕有N匝线圈，通有电流I，该圆环内储存的磁场能量为( )。
【正确答案】：C【本题分数】：1.0分第5题一高压输电线的原参数为R0=0.075Ω/km，L=1.29mH/km，C=8.75×10-9F/km，G可忽略不计，该传输线工作频率为50Hz，则线路达到匹配工作状态时，终端应接的负载为( )。
【正确答案】：C【本题分数】：1.0分第6题无限大真空中，点电荷q1=q，q2=2q，它们之间的距离为d，则电场强度为零的点距离q1的距离为( )。
【本题分数】：1.0分第7题题1-29图电路的戴维南等效电路图为( )。
【正确答案】：B【本题分数】：1.0分第8题在题1-32图电路中，已知，XL =10Ω，XC=5Ω，则电源电压相量为( )。
【正确答案】：B 【本题分数】：1.0分第9题内外半径分别为R1和R2的同轴电缆，中间填充介电系数为ε的介质，介质允许的最大电场强度为Emax(又称介质的击穿场强)，该电缆所能承受的最大电压为( )。
【正确答案】：C【本题分数】：1.0分第10题在题1-26图中的含独立电源ab处接电压表测得Uab=60V，接电流表测得流出端口处的电流I=3A，若将100Ω电阻接在端口处，则电阻上的电压Uab为( )。
2014《电磁场与电磁波》中期考试题及参考答案Word版
《电磁场与电磁波》2014年中期考试题一、 填空题（每空1分，共30分）1.（ d d d x y z e x e y e z ++ ），其在球坐标系的表达式又是（ d d sin d e r e r e r θθϕ++ ）；在不同坐标系下单位矢量有的为常矢量，有的为变矢量，在直角坐标系的单位矢量为（ 常 ）矢量，圆柱坐标的单位矢量ρϕ 变 ）矢量，球坐标系的单位矢量均为（ 变 ）矢量。
2.标量场的梯度是一个（ 矢 ）量，矢量场的散度是一个（ 标 ）量，矢量场的旋度是一个（ 矢 ）量，空间某点标量场的梯度与该点方向导数的关系是（投影或l u e l=∇⋅∂）。
3.电磁场的边界条件是（），（），（），（）。
4.麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的高度总结与概括，写出麦克斯韦方程组的微分形式，并简述物理意义。
1) （ DH J ∂∇⨯=+），物理意义为（ 传导电流和时变电场产生磁场 ） 2) （ BE t∂∇⨯=-∂ ），物理意义为（ 时变磁场产生电场 ） 3) （ 0B ∇⋅= ），物理意义为（ 磁通永远连续 ） 4) （ D ρ∇⋅=），物理意义为（ 电荷是电场的源 ）5.电场的能量密度表达式为（ 2D E ⋅ ），磁场的能量密度表达式为（ 2B H ⋅ ）；静电位的泊松方程是（ 2ϕε∇=-），拉普拉斯方程是（0∇=），矢量磁位A 的三个直角坐标分量的泊松方程分别是（A J ∇=-）、（ A J ∇=- ）、（A J ∇=-）。
6. 沿ZE =（ 2l re r πε ）；若取1r =为电位参考点，电位函数ϕ= ln 2l rπε ）。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.R =，则1=R ⎛⎫∇ ⎪（ B ）。
A. R R -B. 3R R -C. 2RR -2.麦克斯韦提出位移电流d DJ t∂=∂之后，安培环路定理修正为（ C ）。
A. B. D H t ∂∇⨯=∂ C.DH J t∂∇⨯=+∂3.同轴线内导体半径为a ，外导体内半径为b ，内外导体间介质的介电系数为ε，其单位长度的电容为（ A ）。
电磁场复习要点Word版
电磁场复习要点（考试题型：填空15空×2分，单选10题×2分，计算50分）第一章 矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 掌握矢量的基本运算（加减运算、乘法运算等）。
2. 梯度、散度、旋度的基本性质，及在直角坐标系下的计算公式。
梯度：xy z u u uu x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A 旋度：3. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A4. 亥姆霍兹定理揭示了：研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。
5.二、计算：两个矢量的加减法、点乘、叉乘运算以及矢量的散度、旋度的计算。
第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论1．电荷和电流是产生电磁场的源量。
2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。
3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰表明：静电场是有散无旋场。
xyzy y z x z x x y z x yzA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e电介质的本构关系： 0r D E E εεε== （记忆0ε的值） 4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ== （记忆0μ的值）5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。
6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。
7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。
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历年考题复习与总结
复习方法：
1.理解基本概念（填空、选择、判断） 每一章后的思考题 2.掌握典型例题的解题方法和思路 平时作业 3.注意细节（单位、计算的准确性等）
来不及了！
刷题！
1.亲手算！ 2.仔细对答案！ 3.总结薄弱知识点，有针对性地复习
这堂课讲课内容：
讲解每一章典型例题
求解: 1.各区 E、、、 DH B 2.电位 3.(极化)电荷面密 找边界上下 度、体密度 的共同点 4.能量 5.电容、电感 •电场切向分量连续
•磁场法向分量连续
P67 1
P52 2
P60 2
按步骤分开写
P48 3 解： （1）
I 0 cos wt 缓变电流：准静态法 H= 2 x 2 x I 0 0 cos t B 0 H 2 x c a bI cos wt 0bI 0 cos wt c a 0 0 B ds dx ln s c 2 x 2 c d 0bI 0 sin t c a in ln dt 2 c i
S r, t E r, t H r, t S av
T 0
平均坡印廷矢量
1 = S r, t dt T
先取实， 后叉乘！
1 Re E H 2 已知复矢量： E r 、 H r ，求 S r, t 1.
2. S r, t E r, t H r, t
R I : 线极化
超前 滞后：若R I e R e I en e R e I e n 右旋圆极化波 左旋圆极化波
反射与透射
1. 1、填空 2、简化计算
计算题直接用
填空判断
p57 5
判断 正负
也可通过S求
3.
P68 4
ez
p57 5
P61 3
无纵向电场 空心波导无纵 向传导电流
轴线方向
垂直于电偶极子的方向
垂直于地面架设的电偶极子天线远区辐射场的最大辐射方向与 地面成0°，该方向上电场强度与地面成90°。
P56 3
α =120°，能否用镜像法？
像电荷数目：2n-1个
P69 6
P56 3
外表面产生感应电荷 只分布在外表面，对 里面电场无影响
（2）
D( z, t ) E( z, t ) ex Em cos(t z) H ( z, t ) ey Em cos(t z ) B( z, t ) H ( z, t ) ey Em cos(t z )
参考评分标准：（1）写出 （2分）、推证过程（4分）； H ( z, t ) （2）D( z, t )（1分）、 （2分）、 B( z, t ) （1分）。
例
5.(10分)在充满均匀、线性和各向同性理想电介质(介电常数为ε,磁 导率为μ)的无界空间，假定可用矢量函数 E( z, t ) ex Em cos(t z) 表示电场强度。（1）试推证：在什么条件下，这个假定才是正确 的？（2）在这个假定得到确认后，求出与 E( z, t ) 相伴的其余三个 场矢量 D( z, t ) 、 H ( z, t ) 和 B( z, t )。
解： （1）解法一
2 E ( z, t ) E( z, t ) 应满足波动方程 2 E ( z, t ) 0 2 t 而 2 E( z, t ) ex 2 Em cos(t z)
2 E ( z, t ) 2 e Em cos(t z ) x 2 t
E、H、z正交！
E n H x z y
常矢量（实数or复数）
与媒质有关
r
φ
θ
c
1
0 0
理想介质中无损耗
【对比】 导电媒质中传播特性：
由于 的存在，k为复数， 出现衰减因子，引起相 位附加和衰减
vp
2
类似于理想介质均匀平面波
等效介电常数 c j
（2）
(c a +v 0t0 v0 t ) c +v 0t0 bI (c +v0t0 v0 t )(c a +v 0t0 ) in lim 0 0 lim t 0 t 2 t 0 t 0bI 0 v0 (c +v0t0 v0 t )(c a +v 0t0 ) 0bI 0v0 lim t 0 2 (c a +v 0t0 v0 t ) c +v 0t0 2 ln
均匀极化：
p 0
平行板电容器
能否选无穷远点为参考点(零电 位点)：空间某一点电位—— 无穷远点电势差是否为无穷大 P52 2 选取原则：计算简便
Q
P
Edr Q P P Q
•与电极的几何形状、尺寸，两个电极相 对位置、填充介质有关； •与电荷量、电位无关
（3）功率：
P S ez dS
S
Pav Sav ez dS
S
1 pJav ( r )= Re[ J ( r ) E * ( r )] 2 1 E (r ) E * (r ) 2
平均损耗功率
Exm、Eym 中有一个为0：线极化
判断圆极化：
E mR e R EmR e jR E mI e I EmI e jI e R e n 0, e I e n 0
2 2
证明
填空、选择、判断为主
求证：空心波导不能传播TEM波 证明：假设如图空心波导中存在TEM波
TEM : Ez 0, H z 0 D 0 H dl ( J ) ds c s t D (J ) e z ds s t D 矛盾！ = e z ds J e z ds s t s 即得证 0
解：（1）左旋圆极化波； （2） 1 0 120 2 0 r 0 2 60 Em j 0 z 、 1 2 1 e V/m E ( z ) (ex je y ) 3 2 1 3 （3）
1 、
强调每种题型易错点
总结知识点
提高计算准确性
讲课重点：
半期考试没 考的内容
有限的时 间多拿分！
一、均匀平面波（第四、五、六章）
均匀平面波：任意时刻，等相位面上电磁场大 小、方向相同。 H ——TEM波） （传播方向上无 E 、 •理想介质中：振幅不变 •导电媒质中：振幅随传播距离↑按指数↓ （能量↓） 填空
2 2
解法二 E( z) ex Eme j z H ( z ) 1 E ( z ) ey Eme j z j 1 2 E( z) H ( z ) ex 2 Eme j z j 2 2
0bI 0 0bI 0 c a +v0t0 t t0时 : 0 B 0 ds dx ln s c +v t 2 x 2 c +v 0t0 c a +v t v t bI 0bI 0 c a +v0t0 v0 t 0 0 t t0 t时： 1 B1 ds dx ln s c +v t v t 2 x 2 c +v 0t0 v0 t bI c a +v0t0 v0 t c a +v 0t0 1 0 0 0 (ln ln ) 2 c +v 0t0 v0 t c +v 0t0
c a +v0t0
0 0 0 0 0 0 0 0
THANK YOU!
2 2 r 0 2 0 3 2 Em j 2 0 z E2 ( z ) (ex jey ) e 3
) 2分）、 参考评分标准：（1）圆极化（2分）、左旋（1分）；（2） （2分）、E ( z （ 1分）、E ( z（ 圆极化（1分）,右旋（1分）;（3）（ ) 3分）、圆极化（1分）,左旋（1分）。
P69
5
例
Hale Waihona Puke 易错点：典型题目： P81 5
•反射波、透射波应乘 、 •反射波注意传播方向 •透射波注意传播常数 •若要计算透射波磁场:
应通过透射波中媒质参数计算
j 0 z E ( z ) ( e je ) E e 4. (15分) 电场强度为 x y m
V/m的均匀平面波从空气中 垂直入射到z=0处的理想介质（相对介电常数ε r=4、相对磁导率μ r=1）平面上， 式中的β 0和Em均为已知。（1）说明入射波的极化状态；（2）求反射波的电场 强度，并说明反射波的极化状态；（3）求透射波的电场强度，并说明透射波 的极化状态。
总能量
1 不表示电场能量密度 2 0 处也存在电场能量
计算题常用
静磁场总能量
1 J A 不是磁场能量密度 2 J 0 处也存在磁场能量
1 J A 不表示磁场能量密度 2
J0
处也有磁场能量
考虑到每个区间、每个面
电场：高斯定理 一、同轴线 1.电量 l 已知 磁场：安培环路定理 2.电压已知（假设所带电荷，通 过U求 l ） 二、球体 1.电量q已知 2.电压已知（假设q,通过U求q）
相关：导电媒质中存在时 谐电磁场，传导电流和位 移电流相位差为π/2
单位时间内通过曲面S进入体积V的电磁能量 单位时间内 电场对体积 V中电流所 单位时间体积V中增加的电磁能量 做的功
易考 填空
大小：单位时间内穿过与能量流动方向垂直 的单位面积的能量；方向：能量的流动方向
关于坡印廷矢量的计算：
瞬时坡印廷矢量