学习-轴心受压构件的整体稳定问题
合集下载
钢结构课件 轴心受压构件的整体稳定性
N=1000kN, 柱的长度4.2m。柱截面为焊接工字形，具有轧制边 翼缘，尺寸2-10×220, 腹板1-685
4.2.6 轴心受压构件扭转和弯扭屈曲
1、扭转屈曲
根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭 转屈曲临界力，可由下式计算：
《钢结构稳定理论与设计》 陈骥 著
NE
fy
弹塑性阶段
N A
Nv0
W 1 N
NE
fy
相对初弯曲 ε0 = v0 / ρ = v0 / (W/A)
N [1 A 1
0
N
] NE
fy
N A
1
1000
i
1
1 N
N
E
fy
上式的解即为Perry-Robertson公式(柏利公式)
i0—截面关于剪心的极回转半径。i02
e02
ix2
i
2 y
引进扭转屈曲换算长细比z ：
1、扭转屈曲
满足
I 0
z =5.07b/t
x (y) ≥ z =5.07b/t
z2
25.7
Ai02 It
25.7
Ix
Iy It
2t 2b3 12
25.7 4bt3 3
选择计算 §4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
§4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
4.3.1 实腹式柱的截面选择计算
1、实腹式轴心压杆的截面形式 ①考虑原则 ②常用截面
2、实腹式轴心压杆计算步骤
§4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
4.2.6 轴心受压构件扭转和弯扭屈曲
1、扭转屈曲
根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭 转屈曲临界力，可由下式计算：
《钢结构稳定理论与设计》 陈骥 著
NE
fy
弹塑性阶段
N A
Nv0
W 1 N
NE
fy
相对初弯曲 ε0 = v0 / ρ = v0 / (W/A)
N [1 A 1
0
N
] NE
fy
N A
1
1000
i
1
1 N
N
E
fy
上式的解即为Perry-Robertson公式(柏利公式)
i0—截面关于剪心的极回转半径。i02
e02
ix2
i
2 y
引进扭转屈曲换算长细比z ：
1、扭转屈曲
满足
I 0
z =5.07b/t
x (y) ≥ z =5.07b/t
z2
25.7
Ai02 It
25.7
Ix
Iy It
2t 2b3 12
25.7 4bt3 3
选择计算 §4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
§4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
4.3.1 实腹式柱的截面选择计算
1、实腹式轴心压杆的截面形式 ①考虑原则 ②常用截面
2、实腹式轴心压杆计算步骤
§4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
B94-实际轴心受压构件整体稳定计算公式
x
x
x
x
格构式
y
x
y
x
y
x
x
x
x 焊接，翼缘为 轧制或剪切边
b类
c类
y
y
y
y
焊接，翼缘为轧
y 焊接，板件
x
制或剪切边 x
宽厚比≤20
c类
c类
轴心受压构件截面分类（板厚t≥40mm）
截面形式
对x轴
b x
y
h
轧制工字形 或H形截面
t＜80mm
b类
t≥80mm
c类
y
x
x
y
焊接工字 形形截面
翼缘为焰切边
b类
y
边
轧制等 边角钢
对x轴
y x
y
xx
x
y
x
x
y
y
y
y
y
b类
y 轧制、焊接
x
x
轧制或 焊接
x
板件宽厚比
大于20
y x
y
x 轧制截面和翼 缘为焰切边的 焊接截面
y
x
y
x 焊接，板件 边缘焰切
对y轴 b类
轴心受压构件截面分类（板厚t＜40mm）
截面形式
对x轴 对y轴
y
y
y
y
y
x
x
x
x
x
焊接
y
y
y
y
b类 b类
计算 l0
i
据
截面类型
查表
得到
代入公 式验算
N f
A
如何提高轴心受压构件整体稳定性 ?
由公式 N f 及 l0
轴心受压构件的整体稳定性
在杆的两端的最大剪力： 规范规定：
2、缀条设计 内力： V1：分配到一个缀材面的剪力。当每根柱子都有两个缀材面时，此时V1为V/2； n 承受剪力V1的斜缀条数，单缀条体系，n =1；双缀条超静定体系，通常简单地认为每根缀条负担剪力V2之半，取n =2； 缀条夹角，在30～60之间采用。 斜缀条常采用单角钢。由于角钢只有一个边和构件的肢件连接，考虑到受力时的偏心作用，计算时可将材料强度设计值乘以折减系数r ＝0.85。
横缀条主要用于减小肢件的计算长度，其截面尺寸与斜缀条相同，也可按容许长细比确定，取较小的截面。
3、缀板设计
缀板用角焊缝与肢件相连接，搭接的长度一般为20～30 mm。角焊缝承受剪力T和弯矩M的共同作用。
剪力： 弯矩(与肢件连接处)：
算例6 P136 例4-5 算例7 P138 例4-6
算例4 P124 例4-3 算例5 P124 例4-4
第五节 格构式轴心受压构件设计
格构式截面
肢件：槽钢、工字钢、角钢
缀件：缀条、缀板
一、 格构式轴心受压构件长细比计算
1、绕实轴长细比计算：同实腹式；
2、绕虚轴长细比计算：考虑剪切变形，采用换算长细比；
换算长细比
式中 y 整个构件对虚轴的长细比； A 整个构件的横截面的毛面积； A1y 构件截面中垂直于y轴各斜缀条的毛截面面积之和； 为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定： 缀条构件：单肢长细比不大于两方向长细比较大值0.7倍；
轴心受压构件的截面分类(板厚t40mm)
1、轴心受压构件稳定系数表达式 1）当 2）当
1）钢材品种（即fy和E）；2）长细比；3）截面分类；
稳定系数影响因素：
式中 N 轴心受压构件的压力设计值； A 构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者； f 钢材的抗压强度设计值。
2、缀条设计 内力： V1：分配到一个缀材面的剪力。当每根柱子都有两个缀材面时，此时V1为V/2； n 承受剪力V1的斜缀条数，单缀条体系，n =1；双缀条超静定体系，通常简单地认为每根缀条负担剪力V2之半，取n =2； 缀条夹角，在30～60之间采用。 斜缀条常采用单角钢。由于角钢只有一个边和构件的肢件连接，考虑到受力时的偏心作用，计算时可将材料强度设计值乘以折减系数r ＝0.85。
横缀条主要用于减小肢件的计算长度，其截面尺寸与斜缀条相同，也可按容许长细比确定，取较小的截面。
3、缀板设计
缀板用角焊缝与肢件相连接，搭接的长度一般为20～30 mm。角焊缝承受剪力T和弯矩M的共同作用。
剪力： 弯矩(与肢件连接处)：
算例6 P136 例4-5 算例7 P138 例4-6
算例4 P124 例4-3 算例5 P124 例4-4
第五节 格构式轴心受压构件设计
格构式截面
肢件：槽钢、工字钢、角钢
缀件：缀条、缀板
一、 格构式轴心受压构件长细比计算
1、绕实轴长细比计算：同实腹式；
2、绕虚轴长细比计算：考虑剪切变形，采用换算长细比；
换算长细比
式中 y 整个构件对虚轴的长细比； A 整个构件的横截面的毛面积； A1y 构件截面中垂直于y轴各斜缀条的毛截面面积之和； 为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定： 缀条构件：单肢长细比不大于两方向长细比较大值0.7倍；
轴心受压构件的截面分类(板厚t40mm)
1、轴心受压构件稳定系数表达式 1）当 2）当
1）钢材品种（即fy和E）；2）长细比；3）截面分类；
稳定系数影响因素：
式中 N 轴心受压构件的压力设计值； A 构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者； f 钢材的抗压强度设计值。
钢结构轴心受压构件稳定性分析
建材发展导&!"构轴％受压构件*定性分.袁业宏摘要：阐述了钢结构体系中的稳定性的概念、分类和基本原理，介绍了钢结构轴心受压构件局部失稳的原理、形式和在钢结构设计中相的解s关键词：钢结构体稳定性；局部稳定性钢构具有度高构震性具有良好的塑性和韧性等特点，随着社会的展，钢结构不断得到了广泛的应用，在钢构设计中，受构件占50%以上，轴受压构件的工作也占50%以上，其中，受压构件稳定性成了钢构设计的一突，钢构体系中的受构件稳定性验算已变成了中。
1钢结构轴心受压构件整体稳定性的概念钢结构轴心受压构件是指轴心方向受到压力等构件，钢结构轴心受压构件体稳定性是指构或者构件处于稳定的平衡状态，处平衡位置的构或构件，在任微小界扰动下，将偏离其平衡位置。
当界扰动去除，仍自动回复到初始平衡位置。
这是一种理想状态，可以说构整体处稳定状态。
2失稳的概念及引起钢结构轴心受压构件失稳的主要原因处平衡位置的构或构件，在当界扰动去除，不回复到初始平衡位置，初始平衡状态就是稳定的平衡状态：随遇平衡状态是从稳定状态向稳定状态渡的一中间状态。
构或构件由平衡形的稳定性.从初始平衡位置转变到另一平衡位置，即称屈曲，或称失稳。
引起钢构轴受压构件失稳的主要原因一般有如下几点：2.1构度不构件面度以引起构件失稳。
度这一，解所具有的…钢结构轴心受构件面度，的塑性变形而失去。
轴受构件度验算公:!!#=N/A(!几是指构或者构件在稳定平衡状态下由所引起的应力(或内力)没有超的极限度，因此是一应。
极限度的取取决的特性，钢常取的屈点作极限度。
而，有极的，或者有的轴受，会因面的平应到设计度而失，是度计算起作用。
2.2构度不构件面度以引起构件失稳。
度这一，解所具有变形的o轴受构件的度是用构件"来度的，考虑到轴受构件的截面2个轴向，取面2轴线方向中一方用"咖表示，由此得到构件长细比计算公式仏)碍！［"］,由上式可知：长细比愈小，表示I构件的度愈大，反之刚度愈小。
钢结构稳定性例题
Iy
=
2 × tb3 12
=
2× 1 × 2× 503 12
=
41667cm4
ix =
Ix = A
145683 = 24.14cm 250
iy =
Iy = A
41667 = 12.91cm 250
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
二、截面验算：
1.强度：σ
=
N An
=
1
y
z0
一个斜缀条的长度为：l
=
l1
sin θ
=
41 sin 450
= 58cm
角钢的最小回转半径为：imin = 0.89cm
x
x
1
y
b
λ = l = 58 = 65.1
imin 0.89
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
λ = 65.1 属b类截面，查得ϕ＝0.78
I x = 2× 50× 2.2× 24.12 +1.6× 463 /12 = 140756cm4 I y = 2× 2.2× 503 /12 = 45833cm4
ix =
Ix = A
140756 = 21.9cm； 293.6
iy =
Iy = A
45833 = 12.5cm 293.6
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
z0 = 2.49cm，I1 = 592cm4
Iy
=
2×
592 +
75×
46 2
−
2.49
2
=
64222cm4
iy =
Iy = A
钢结构基础第六章 轴心受力构件-稳定
ANSYS (Mindlin eight-node isoparametric layered element (SHELL 99))
第六章 轴心受力构件
局部失稳产生的背景：
1.3 1.2 1.1 Isolated Local Mode
kL
PL ( EI )
PE PL
Brown Dede Tomblin Trovillion Zureick Euler Local Column Eq. 1
2 z 2 0
第六章 轴心受力构件
2. 弯扭屈曲
单轴对称截面
第六章 轴心受力构件
开口截面的弯扭屈曲临界力Nxz ，可由下式计算：
i0 N Ex N xz N z N xz N xz e0 0
2 2 2
NEx为关于对称轴x的欧拉临界力。 引进弯扭屈曲换算长细比xz：
2 xz
1 2
2 x
2 z
1 22 x2 2 z
2 e0 41 2 i0
2 2 x z
第六章 轴心受力构件
6.5 杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临 界力为：
N cr
EI
2
1. 轴心受压柱的实际承载力
压杆的压力挠度曲线
第六章 轴心受力构件
轴心受压柱按下式计算整体稳定：
N f
A
cr
fy
式中 N 轴心受压构件的压力设计值； A 构件的毛截面面积；
f 轴心受压构件的稳定系数 ； N
cr
fy
f 钢材的抗压强度设计值 。
第六章 轴心受力构件
局部失稳产生的背景：
1.3 1.2 1.1 Isolated Local Mode
kL
PL ( EI )
PE PL
Brown Dede Tomblin Trovillion Zureick Euler Local Column Eq. 1
2 z 2 0
第六章 轴心受力构件
2. 弯扭屈曲
单轴对称截面
第六章 轴心受力构件
开口截面的弯扭屈曲临界力Nxz ，可由下式计算：
i0 N Ex N xz N z N xz N xz e0 0
2 2 2
NEx为关于对称轴x的欧拉临界力。 引进弯扭屈曲换算长细比xz：
2 xz
1 2
2 x
2 z
1 22 x2 2 z
2 e0 41 2 i0
2 2 x z
第六章 轴心受力构件
6.5 杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临 界力为：
N cr
EI
2
1. 轴心受压柱的实际承载力
压杆的压力挠度曲线
第六章 轴心受力构件
轴心受压柱按下式计算整体稳定：
N f
A
cr
fy
式中 N 轴心受压构件的压力设计值； A 构件的毛截面面积；
f 轴心受压构件的稳定系数 ； N
cr
fy
f 钢材的抗压强度设计值 。
3.轴心受压构件稳定
在任一截面处为
外力矩为 平衡方程为
EIy -M M P(e y)
EIy P（e y) 0
2 k P / EI 令
方程的全解为 引入边界条件： 得到
y k 2 y -k 2 e y C1sinkx C 2 coskx - e
y 0 0
P x 1 x y y y 1 a sin a sin Y 0 PE - P l 1 - P / PE l
当 x l / 2 时，杆件中点的总挠度为
a 1 - P / PE
相应的荷载—挠度曲线见图。图中实线表示构 件是完全弹性的，以 P PE 时的水平线为其渐 近线，当杆件中点挠度 时，P才逼近临 界荷载PE，与初始挠度值无关。 实际材料不是无限弹性的，对于有初始弯曲的
实际轴心受压构件，当截面承受较大弯矩时就
开始屈服而进入弹塑性状态，荷载—挠度曲线 如图中虚线所示，从图中可知，有初始弯曲的
轴心受压柱实际上是极值点失稳问题，其极限
荷载并不是PE而是Pu。
构件初弯曲（初挠度）的影响
P PE
1.0
cr
对 x轴
a=0
B B’
fy a=3mm
对 y轴
y
欧拉临界曲线
0.5
轴心受压构件的三种整体失稳状态
无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失稳， 构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式， 且这种变化带有突然性。 对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力 达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍 微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为 扭转失稳。 截面为单轴对称（T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于 截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转 变形，这种现象称为弯扭失稳。
钢结构稳定性例题
因为η < 0.85，所以只需验算缀条的稳定
l1
θ
1
y
x
z0
x
1
y
b
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
计算缀条和柱肢连接的角焊缝 L45×4
取焊脚尺寸hf = 4mm 肢背焊缝长度：
l1
θ
lw1
=
α1N1
0.7
h
f
ηf
w f
=
2 × 26.8×103 3 0.7 × 4× 0.85×160
l1
θ
N
ϕA
=
2800 ×103 0.95 ×150 ×102
= 196.5N / mm2
<
f
= 205N / mm2
整体稳定满足要求。
验算单肢稳定：
l1 = (b − 2z0 )tgθ = 46 − 2 × 2.49 = 41cm
i1 = 2.81cm
0.7λmax = 0.7 × 26.1 = 18.2
mm2
<
f
= 215 N mm2
2、刚度λmax = 59.9 < [λ] = 150
3、整体稳定性,b类截面，λmax = 59.9 ⇒ ϕ = 0.808
N Aϕ
=
1034000 0.808× 5900
= 216.9 N mm2
≈
f
= 215 N mm2
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
的外伸边上开有两个直径为21.5毫米的螺栓孔，验算该杆。
一、截面几何参数
A = 340×12 +130×14 = 5900mm2
l1
θ
1
y
x
z0
x
1
y
b
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
计算缀条和柱肢连接的角焊缝 L45×4
取焊脚尺寸hf = 4mm 肢背焊缝长度：
l1
θ
lw1
=
α1N1
0.7
h
f
ηf
w f
=
2 × 26.8×103 3 0.7 × 4× 0.85×160
l1
θ
N
ϕA
=
2800 ×103 0.95 ×150 ×102
= 196.5N / mm2
<
f
= 205N / mm2
整体稳定满足要求。
验算单肢稳定：
l1 = (b − 2z0 )tgθ = 46 − 2 × 2.49 = 41cm
i1 = 2.81cm
0.7λmax = 0.7 × 26.1 = 18.2
mm2
<
f
= 215 N mm2
2、刚度λmax = 59.9 < [λ] = 150
3、整体稳定性,b类截面，λmax = 59.9 ⇒ ϕ = 0.808
N Aϕ
=
1034000 0.808× 5900
= 216.9 N mm2
≈
f
= 215 N mm2
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
的外伸边上开有两个直径为21.5毫米的螺栓孔，验算该杆。
一、截面几何参数
A = 340×12 +130×14 = 5900mm2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、轴心受压构件的整体稳定问题
（1）失稳现象
构件很短时
N
N 作用下，构件只产生轴向压缩变形，当
N=Afy 时，发生强度破坏。
N
构件较长时
a) 轴心压力 N较小
b) N增大
c) N继续 增大
干扰力除去后，恢复到 原直线平衡状态（稳定 平衡） 干扰力除去后，不能恢 复到原直线平衡状态, 保 持微弯状态（随遇平衡）
---------丧失整体稳定性
（3）轴心受压构件的失稳形式
依据构件的截面形式、长度、约束情况等，有三种失稳形式：
1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只 绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为 曲线；
N
N
N
2）扭转失稳--失稳时除杆件的支承端外， 各截面均绕纵轴扭转；
3）弯扭失稳—杆件发生弯曲变形的同时 伴随着扭转。
1900 开始修建
1907 倒塌场景
原因分析：悬臂 4 肢格构式下弦压杆的缀材面积太小（1.1％）， 导致压杆单肢失稳，而后整体失去稳定。
破坏后果：9000吨钢材掉入河中；75人遇难。
辽宁某重型机械厂会议
原因分析： 14米跨的重型屋架设计成 梭形轻钢屋架； 受压腹 杆中部的矩形钢箍 支撑 没区分绕两个轴的稳 定 性； 误用计算长度系数 , 受压腹杆失稳导致破坏
N
N
N
不同截面形式的轴心受压构件可能发生的失稳形式，一 般 情况如下：
1）双轴对称截面--如工字型、箱型截面，绕对
N
N
N
称轴失稳形式为弯曲失稳，
而 “十” 字型截面还有可能
发生扭转失稳
2）单轴对称截面--绕对称轴弯扭失稳 绕非对称轴弯曲失稳
3）无对称轴截面--弯扭失稳
N
N
N
（4）稳定性分析的重要性
破坏后果： 42人死亡；179人受伤。
➢ 发生失稳时，截面的平均应力远低于钢材的屈服强度； ➢ 失稳发生前变形小、而失稳往往无征兆、具有突然性； ➢ 涉及范围广，钢结构基本构件中除受拉构件外，其他构件如
受弯、压弯等的设计中都必须考虑稳定问题，而且往往起 控 制作用； ➢ 历史上已发生多起因稳定而造成倒塌破坏的工程事故。
失稳实例
魁北克大桥（ quebec bridge）
干扰力除去后，弯曲变 形仍然迅速增大，迅速 丧失承载力（失稳）
N1 N2
N3 N4
p
p
N1 N2
N3 N4
N1＜ N2 ＜ N3 ＜ N4
平衡状态发生改变: 直线→弯述现象可以看出：
轴心受压构件在外力作用下，当截面的平均应力还远低于钢 材屈服点时，由于其内力和外力间不能保持平衡的稳定性，一 些 微扰动即足以使结构产生很大的变形而丧失承载能力。
（1）失稳现象
构件很短时
N
N 作用下，构件只产生轴向压缩变形，当
N=Afy 时，发生强度破坏。
N
构件较长时
a) 轴心压力 N较小
b) N增大
c) N继续 增大
干扰力除去后，恢复到 原直线平衡状态（稳定 平衡） 干扰力除去后，不能恢 复到原直线平衡状态, 保 持微弯状态（随遇平衡）
---------丧失整体稳定性
（3）轴心受压构件的失稳形式
依据构件的截面形式、长度、约束情况等，有三种失稳形式：
1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只 绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为 曲线；
N
N
N
2）扭转失稳--失稳时除杆件的支承端外， 各截面均绕纵轴扭转；
3）弯扭失稳—杆件发生弯曲变形的同时 伴随着扭转。
1900 开始修建
1907 倒塌场景
原因分析：悬臂 4 肢格构式下弦压杆的缀材面积太小（1.1％）， 导致压杆单肢失稳，而后整体失去稳定。
破坏后果：9000吨钢材掉入河中；75人遇难。
辽宁某重型机械厂会议
原因分析： 14米跨的重型屋架设计成 梭形轻钢屋架； 受压腹 杆中部的矩形钢箍 支撑 没区分绕两个轴的稳 定 性； 误用计算长度系数 , 受压腹杆失稳导致破坏
N
N
N
不同截面形式的轴心受压构件可能发生的失稳形式，一 般 情况如下：
1）双轴对称截面--如工字型、箱型截面，绕对
N
N
N
称轴失稳形式为弯曲失稳，
而 “十” 字型截面还有可能
发生扭转失稳
2）单轴对称截面--绕对称轴弯扭失稳 绕非对称轴弯曲失稳
3）无对称轴截面--弯扭失稳
N
N
N
（4）稳定性分析的重要性
破坏后果： 42人死亡；179人受伤。
➢ 发生失稳时，截面的平均应力远低于钢材的屈服强度； ➢ 失稳发生前变形小、而失稳往往无征兆、具有突然性； ➢ 涉及范围广，钢结构基本构件中除受拉构件外，其他构件如
受弯、压弯等的设计中都必须考虑稳定问题，而且往往起 控 制作用； ➢ 历史上已发生多起因稳定而造成倒塌破坏的工程事故。
失稳实例
魁北克大桥（ quebec bridge）
干扰力除去后，弯曲变 形仍然迅速增大，迅速 丧失承载力（失稳）
N1 N2
N3 N4
p
p
N1 N2
N3 N4
N1＜ N2 ＜ N3 ＜ N4
平衡状态发生改变: 直线→弯述现象可以看出：
轴心受压构件在外力作用下，当截面的平均应力还远低于钢 材屈服点时，由于其内力和外力间不能保持平衡的稳定性，一 些 微扰动即足以使结构产生很大的变形而丧失承载能力。