2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期4.3、立体图形的表面展开图导学案4
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计3
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计3一. 教材分析《4.3 立体图形的表面展开图》是华师大版数学七年级上册的一部分，本节课的主要内容是让学生了解并掌握立体图形的表面展开图的概念，能够识别一些常见的立体图形的表面展开图，并能够通过表面展开图还原立体图形。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对于图形的变换和组合有一定的理解。
但是，对于立体图形和表面展开图的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解立体图形的表面展开图的概念，能够识别一些常见的立体图形的表面展开图。
2.能够通过表面展开图还原立体图形。
3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.立体图形的表面展开图的概念。
2.如何通过表面展开图还原立体图形。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法，通过实例和操作让学生理解和掌握立体图形的表面展开图的概念，并通过小组合作的方式，让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.立体图形模型3.表面展开图的卡片4.剪刀和胶水七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实物，如纸箱、易拉罐等，让学生感受立体图形和表面展开图的存在。
提出问题：“你们知道这些都是由什么图形组成的吗？”引导学生思考立体图形和表面展开图的关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍立体图形的表面展开图的概念，并展示一些常见的立体图形的表面展开图，如长方体、正方体、圆柱体等。
同时，让学生尝试将这些表面展开图还原成立体图形，加深学生对立体图形和表面展开图的理解。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组发放一套表面展开图的卡片和剪刀、胶水等工具。
要求学生合作完成以下任务：（1）尝试将表面展开图还原成对应的立体图形；（2）观察和讨论不同立体图形的表面展开图的特点和规律；（3）找出一些生活中常见的立体图形，并尝试画出它们的表面展开图。
七年级数学上册43立体图形的表面展开图导学案(新版)华东师大版.docx
4. 3立体图形的表面展开图学前温故1. 正方体由—个面围成，其中底面是—形，侧面是—形，长方体冇—个顶点，条棱， _____ 条侧棱，经过同一个顶点有—条棱.2. 圆柱体是由—个而围成的，•圆锥是山—个而围成的，它们的底而都是—，侧而都新课早知1. 立体图形的表血展开图将多面体沿着它的一些棱剪开，展开后所得的 _______ .2. 如图是三棱柱的表面展开图的是（）・3. 下面图形是某些立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称.答案：学前温故1. 六正方正方八十二四三2. 三两平面111］面新课早知1. 平面图形2. D3. 解：⑴六棱林；（2）圆柱；⑶圆锥.1. 利用多面体展开图判断多面体的面的位置【例1】如图是一个多面休的展开图，每个面内部都标了数字，请根据要求回答问题.⑴-如果面2在后面,从左面看到面4,则上面•是哪个面?（2）如果而4在右而，从下而看到而3,则而2在哪而？(2)(3)A B C DO分析：由图可看出：1和3相对，2和5相对，4和6相对，并注意它们的相邻关系. 解：（1）面3（或面1）；（2）后面（或前面）.此类题是给出几何体的展开图及部分面的位置，判断其他一些面的位置.这类题主要要求学生有较强的空间相彖力，学生也可以通过动手做出展开图来回答问题.2. 展开图在牛活中的应用【例2］某工厂把一个长方体纸盒展开时，不小心•多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图所示.现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折叠成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？分析：观察可发现剪掉部分与下面多出的形状相同，故可将它放在上面与之相对或错开的位置.也可以将这一小块与中间小长方形短边对齐.解：粘贴方法如图所示.因为剪掉部分的长与大图形屮屮间大长方形的宽一致，所以可以将它粘贴在人长方形的短边上.乂因为这部分的宽与大图中中间小长方形宽一致，所以乂可以将它粘贴在小长方形上，保证上下各一个突出部分-即可.1. 下面图形中，三棱锥的平面展开图是（）.A B C D2. 把图中的硬纸片沿虚线折起來，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平血的対面是（）.A. 3-号而B. 4号面C. 5号而D. 6号而3. 如果一个〃棱柱有12个顶点，那么底而边数,这个棱柱有_________________________ 个面，_________ 条侧棱，底面形状是__________ 边形.4. 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.I I I I I I I I I II I I I I I I I I II I I I ICT5. 如图所示是一个五棱柱，试回答问题.(1)五棱柱有几条棱？几个而？这些面分别是什么形状?⑵哪些面的形•状和人小一定相同？(3)哪些棱的长度一定相等？答案：1. B A不是立体图形的展开图；三棱锥的展开图为B； C为四棱锥的展开图；D 为三棱柱的展开图.2. C折•成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对.3. 6 8 6 六4. 五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱5. 分析：五棱柱冇15条棱，侧棱长都相等，有7个面，上、下两个面形状、大小一定相同.解：(1)五棱柱有15条棱，7个而，其中5个侧而均为长方形，上、下底而为五边形；(2)上、下两底面为形状、大小均相同的五边形；(3)侧棱长都相等.。
七年级数学上册 4 图形的初步认识 4.3 立体图形的表面展开图导学案 华东师大版
立体图形的表面展开图【学习目标】1.认识立体图形与平面图形之间的关系，能根据展开图判断立体图形的形状。
2.熟练掌握简单多面体的平面展开图。
【知识储备】我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。
这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。
你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。
【学习流程】一、提前自学：（一）自学要求:自主阅读教材本节内容,独立思考或独立完成自学部分中的问题和课本中的课后练习.1、以下图形通过折叠能形成什么立体图形？2、以下图形能否折叠成为正方体？（三）尝试练习：组内交流、第一次展示1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图基本图形 特征： 上、下各一块，中间四块变式图形特征： 将其中一块或连在一起的数块绕某一点旋转90度，经过这样的动作一次或数次，得到基本图形 形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？（教师参与小组讨论，并进行适当指导）3、总结结论：凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体．(四)尝试练习：第二次展示1、如图1是否都能折叠成为三棱柱。
图1 图2答：2、如图2折叠成为正方体后，空白处所对的是什么字？答：【当堂训练】1.下面的图形都是多面体的展开图吗?1.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?。
2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期4.3、立体图形的表面展开图教案4
4.3立体图形的展开图教学目的：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图。
教学过程：一、知识导向：本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。
在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。
另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。
在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。
二、新课拆析：1、知识回顾：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？2、知识形成：在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。
（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。
课本“做一做”概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。
“折一折”：课本把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类；（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？三、巩固训练：Ｐ137 e x c1、2、3四、知识小结：本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。
七年级数学上册 4.3 立体图形的展开图导学案 华东师大版
"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册 4.3 立体图形的展开图导学案华东师大版 "【目标·概览】同学们已经对空间的立体图形有所认识，并且从各个侧面，各个方面对立体图形进行了“全息扫描”，为了进一步对立体图形进行深入地分析，我们本节“立体图形的展开图”的基本目标为：⒈进一步认识立体图形与平面图形的关系。
⒉了解多面体是由平面图形围成的。
⒊实践探索同一个多面体的不同的展示方式。
⒋掌握简单的立体图形的展开图。
【思考·交流】实验中学综合实践小组到新华印刷厂进行综合实践活动，参观完包装生产线的车间后，大家来到交流活动室，车间主任要同学们设计制作一个食品包装盒，食品包装盒是一个无盖的正方体。
下面是几位同学的设计图形，你想一想，他们的设计正确吗？哪些同学设计简单些？哪些同学设计复杂些？哪几位同学设计思路是一样的。
小华小萌小虎小胖小军小山小兰小英【学法·指津】数学新课程关于“实践与综合应用”的内容，标准指出，要帮助学生综合运算已有的知识和经验，经过自主探索，合作交流，解决与生活经验密切联系的，具有一定挑战和综合性的问题，以发现他们解决问题的能力。
如2004青海省湟中县实验区中考试题：请用几何图形“△”“||”“”两句贴切诙谐的解说词（至少两幅图）。
本例把几何图形与生活中的实物联系起来，使考生感到数学有趣有用。
在此基础上，考生结合自己的理解实设图案，并配上解说词，具有一定的创新。
评分标准又通过分数的杠杆作用对创新进行鼓励，这种独具匠心的命题设计本身就是一种创新。
【知识·导学】知识点一：（重点）立体图形的展开图我们把圆柱沿着它的母线（与上面底面垂直的线段）剪开，得到它的侧面展开图是长方形，同样可以得到圆锥的侧面展开图是扇形。
但在实际生活中常常需要了解一个立体图形完全展开后的形状，便于我们对一个立体图形的设计的理解，也有利于我们对希望设计的立体图形进行平面设计，这种把一个多面体完全展开后的平面图形叫做多面体的平面展开图。
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握立体图形的表面展开图的特点和绘制方法。
通过这一节的学习，使学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了图形的认识和绘制方法，对立体图形和平面图形有一定的了解。
但是，对于立体图形的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和动手操作来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的表面展开图的概念，掌握常见的立体图形的表面展开图的绘制方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握立体图形的表面展开图的绘制方法。
2.教学难点：学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力。
五.说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、分组讨论法和动手操作法相结合的教学方法。
利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解立体图形的表面展开图。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些日常生活中的立体图形，如纸箱、易拉罐等，引导学生思考这些立体图形是如何制作出来的，从而引出表面展开图的概念。
2.讲解与演示：教师通过多媒体课件和实物模型，讲解和演示立体图形的表面展开图的绘制方法。
例如，正方体的表面展开图是如何通过剪切和折叠正方形的纸片得到的。
3.分组讨论：学生分组讨论其他立体图形的表面展开图，如长方体、圆柱体等。
每组选取一个立体图形，讨论并绘制其表面展开图。
4.动手操作：学生利用纸张和剪刀，亲自动手制作立体图形的表面展开图。
在操作过程中，教师引导学生观察和思考，帮助学生理解和掌握绘制方法。
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计一. 教材分析《4.3 立体图形的表面展开图》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解并掌握常见立体图形的表面展开图，培养学生空间想象能力，为后续学习几何体的体积和表面积打下基础。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生学习兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何知识，但对于立体图形的表面展开图，学生还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际生活中发现立体图形，激发学生学习兴趣，培养学生空间想象能力。
同时，要关注学生在学习过程中的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并掌握常见立体图形的表面展开图，培养学生空间想象能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体会立体图形与表面展开图之间的联系，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握常见立体图形的表面展开图。
2.难点：培养学生空间想象能力，以及运用数学解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境，引导学生发现立体图形，激发学生学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生团队合作精神。
3.操作实践法：让学生动手操作，实际操作中感受立体图形与表面展开图之间的联系。
4.引导发现法：教师引导学生发现立体图形的特点，培养学生独立思考能力。
六. 教学准备1.教具准备：立体模型、展开图卡片、黑板、粉笔等。
2.学具准备：学生每人准备一个立体图形模型，展开图卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒等，引导学生关注立体图形。
提问：你们能说出这些立体图形的名称吗？它们在我们的生活中有哪些应用？从而激发学生学习兴趣。
新华师大版七年级上册初中数学 4-3 立体图形的表面展开图 教案
第四章图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图1.让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2.会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；3.给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；4.会判断给定的平面图形是否为某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；5.培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力.根据立体图形研究其展开图和根据展开图判别立体图形.研究一个简单立体图形的展开图.一、情境导入，激发兴趣1.观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识.2.当我们进行包装时，它们的展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究.【教学说明】教师可展示实物，方便探究.通过实物展示，引起学生探究的兴趣.1.圆柱体是我们所熟悉的图形，那么圆柱体的侧面展开图是什么图形呢？请你画出来.【教学说明】可以让学生动手操作，再画图，有一个直观的认识.2.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？【教学说明】先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起.3.学生以小组为单位展开探究，将结果画在黑板上，教师及时予以总结.正方体展开图如下图：根据图形做出归纳小结：第一行是1-4-1组合；第二行第1-3个是2-3-1组合；第二行最后两个分别是2-2-2和3-3组合.【教学说明】注意：（1）立体图形有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.把如右的正方体纸盒展开成平面图形：思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类.【教学说明】可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上，必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？【教学说明】让学生自我总结收获和疑问，在小组内进行交流，教师再根据交流的情况，对典型问题进行强调.尤其是对正方体的展开图规律再次进行强化.课本习题1.1。
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河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册 4.3 立体图形的
展开图 学案 华东师大版
【典型例题】
【例1】下面是一个长方体的平面展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下列问题：
（1）如果面A 在多面体的上面，那么哪一个面会在下面？
（2）如果面F 在多面体的后面，从左面看是面B ，那么哪一个面会在上面？
（3）从右面看是面A ，从上面看是面E ，那么哪一个面在前面？
【解】（1）C （2）A （3）D 。
【基础训练】
1、下列图形是某些多面体的平面展开图，请在横线上写出多面体的名称。
【答案】图（1）表示四棱锥，图（2）表示正方体，图（3）表示圆柱，图（4）表示三棱柱。
2、下列图形中，是正方体的平面展开图的有 。
【答案】（3），（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
（1） （2） （3） （4）
3、请画出三棱柱的平面展开图。
【答案】略
4、请画出圆锥的平面展开图。
【答案】略
【思维拓展】
5、下面是一个多面体的平面展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题。
（1）如果D 面在多面体的左面，那么F 面在哪里？
（2）B 面和哪一个面是相对的面？
（3）如果C 面在前面，从上面看到的是D 面，那么从左面看到哪一面？
（4）如果B 面在后面，从左面看是D 面，那么前面是哪一个面？
（5）如果A 面在右面，从下面看到的是F 面，那么B 面在哪里？
【答案】（1）右面（2）E （3）B （4）E （5）前面
【探究实践】
6、一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图形，有几种可能的图形，请你把它们画出来。
【答案】一共有8种图形。
【点拨】将可能的情况分成三类：（1）四个正方形连成一排，有两种情况；（2）三个正方形连成一排，有五种情况；（3）两个正方形连成一排，有一种情况。