三角形全等章节复习课件
第12章全等三角形复习课件
斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三
角形全等（可简写成“HL”)
方法指导
证明两个三角形全等的基本思路：
（1）：已知两边----
找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS) 找是否有直角 (HL)
已知一边和它的邻角 (2):已知一边一角---
F CE
应该记作∆ABC≌ ∆DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。
A
3.全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等 B
C
，对应角相等
D
E
F
如图： ∵ △ABC≌△DEF
∴A B=D E，A C=D F，BC= E F
（全等三角形的对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
总结提高
学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应 角”与“对角”的不同含义；
（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的 字母要写在对应的位置上；
（3）：要记住至少三组对应值相等才能证全等。 “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角 对应相等”的两个三角形不一定全等；
4.全等三角形有哪些性质？
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、 高线分别相等。
5.全等三角形的判定： 包括直角三角形
一般三角形 全等的条件：
(1)定义（重合）法；
解题 (2)SSS；
中常 (3)SAS；
B E CF
(2)用SAS证明，添加条件
全等三角形复习完整版课件
全等三角形复习完整版课件一、教学内容本节课将复习全等三角形的相关知识。
教学内容主要基于教材第十二章第三节“全等三角形的判定与应用”，详细内容包括：全等三角形的定义、判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）、实际应用问题及全等三角形的性质。
二、教学目标1. 理解并掌握全等三角形的定义和判定条件，能够运用这些条件判断两个三角形是否全等。
2. 学会运用全等三角形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：全等三角形的判定条件的运用。
教学重点：全等三角形的定义、判定条件及性质。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、直尺、多媒体课件。
2. 学具：三角板、量角器、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的全等三角形实例，引导学生关注全等三角形的特点，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解讲解教材例题，分析全等三角形的判定方法，引导学生运用判定条件解决问题。
（1）运用SSS判定全等三角形（2）运用SAS判定全等三角形（3）运用ASA判定全等三角形（4）运用AAS判定全等三角形3. 随堂练习（1）判断题：给出四个选项，让学生判断哪些选项是全等三角形。
（2）选择题：给出四个选项，让学生选择正确的全等三角形判定条件。
（3）解答题：运用全等三角形的判定条件，求解实际问题。
4. 小组讨论组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。
六、板书设计1. 全等三角形的定义2. 全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）3. 全等三角形的性质4. 例题及解答步骤七、作业设计1. 作业题目① 两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形全等。
② 两个三角形的一边和两个角分别相等，那么这两个三角形全等。
（2）已知：在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AC的中点。
求证：三角形ABD和三角形EBC全等。
2. 答案（1）① 错误。
全等三角形全章复习课件
全等三角形专题一 全等三角形基本性质【知识点1】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（两个三角形全等是指两个三角形的大小和形状完全一样，与他们的位置没有关系。
）【知识点2】两个三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做 对应边；重合的角叫做对应角。
【知识点3】 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
（由定义还可知道，全等三角形的周长相等，面积相等，对应边上的中线和高相等，对应角的角平分线相等）【例题1】如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)AB 与 是对应边，BC 与 是对应边， CA 与 是对应边； (2)∠A 与 是对应角，∠ABC 与 是对应角，∠BAC 与 是对应角 【方法总结】在两个全等三角形中找对应边和对应角的方法。
(1)有公共边的，公 共边一定是对应边； (2)有公共角的，公共角一定是对应角； (3)有对顶角的，对顶角是对应角；(4)在两个全等三角形中，最长的边对最长的边，最短的边对最短的边，最大的角对最大的角，最小的角对最小的角。
【练习1】 如图，图中有两对三角形全等，填空：DABCOE ABCDCABB 'A '【例题2】已知图2中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ）A.72°B.60°C.58°D.50°【例题3】如图，若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠＝ ．【练习1】如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'＝30°，则ACA '∠的度数为（ ） A 20° B ．30° C ．35° D ．40°【练习2】如图，△ABD 绕着点B 沿顺时针方向旋转90°到△EBC ， 且∠ABD ＝90°。
（1）△ABD 和△EBC 是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角。
三角形全等判定复习课件
三角形全等判定复习课件一、教学内容本课件主要依据教材第十章“三角形全等判定”进行复习。
详细内容包括：SSS（SideSideSide）全等定理、SAS（SideAngleSide）全等定理、ASA（AngleSideAngle）全等定理、AAS（AngleAngleSide）全等定理以及直角三角形的判定方法HL（HypotenuseLeg）。
二、教学目标1. 熟练掌握三角形全等的四个判定方法，并能灵活运用。
2. 能够运用三角形全等判定解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点重点：三角形全等的判定方法及运用。
难点：如何在实际问题中灵活运用三角形全等判定。
四、教具与学具准备1. 课件PPT2. 直尺、圆规、量角器3. 练习题五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的全等三角形现象，激发学生兴趣，引入课题。
2. 讲解：复习三角形全等的判定方法，结合实例进行讲解。
a. SSS全等定理：三边对应相等的两个三角形全等。
b. SAS全等定理：两边和夹角对应相等的两个三角形全等。
c. ASA全等定理：两角和一边对应相等的两个三角形全等。
d. AAS全等定理：两角和一边对应相等的两个三角形全等。
e. HL全等定理：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。
3. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用全等判定方法解决问题。
4. 随堂练习：布置练习题，学生独立完成，教师进行讲解。
六、板书设计1. 三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL2. 典型例题及解题步骤3. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：a. 已知三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm，角A=60°，求三角形ABC的面积。
b. 在直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(4,0)，C(0,1)，判断三角形ABC是否为直角三角形。
2. 答案：a. 面积=16√3cm²b. 是直角三角形八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对三角形全等判定方法的掌握程度，以及对实际问题的解决能力。
全等三角形判定复习-ppt公开课课件
课堂小结
边角边公理 角边角公理 边边边公理 角角边公理
作业：课本P115 1~8
小结
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
角角边公理（AAS）
有两角和其中一角的对边对 应相等的两个三角形全等
小结
课前热身
已知：如图，AB=DC，AD=BC. 求证： ∠A= ∠C.
例1
已知：如右图，AB、CD相交于点O， AC∥DB,OC = OD, E、F为 AB上两点，
且AE = BF. 求证：CE=DF.
A
C
E
F
D
.
例2
A
如右图， 已知：AB=AD，CB=CD.
求证：AC⊥BD.
B
O
D
C
已知：△ABC的顶点和△DBC 的顶点A和D在BC的同旁, AB =DC, AC = DB, AC和DB相交 于点O.
求证：OA =OD.
练习一
继再 续接 学再 习厉 新， 知让 识我 吧们
教学重难点
教学重点：能让学生选择适当判定方法 判定两三角形全等。
教学难点：培养学生有条理的分析、推 理能力，并写出证明过程。
前面的知识你忘记了吗？
让我们一起来 复习一下吧
我们学过几种三角形的全等判定呢？（4种）
边角边公理 角边角公理 边边边公理 角角边定理
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济法权益
全等三角形判定复习-PPT(公开课)
作业：课本P115 1~8
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
17
小结
角角边公理（AAS）
有两角和其中一角的对边对 应相等的两个三角形全等
小结
课前热身
已知：如图，AB=DC，AD=BC. 求证： ∠A= ∠C.
例1ห้องสมุดไป่ตู้
已知：如右图，AB、CD相交于点O， AC∥DB,OC = OD, E、F为 AB上两点，
且AE = BF. 求证：CE=DF.
A EB
C OF
D
前面的知识你忘记了吗？
让我们一起来 复习一下吧
我们学过几种三角形的全等判定呢？（4种）
边角边公理 角边角公理 边边边公理 角角边定理
边角边公理（SAS）
有两边和它们的夹角对应 相等的两个三角形全等
小结
角边角公理（ASA）
有两个角和它们的夹边对 应相等的两个三角形全等
小结
边边边（SSS）公理 有三边对应相等的 两个三角形全等
B
.
例2
A
如右图， 已知：AB=AD，CB=CD.
求证：AC⊥BD.
B
O
D
C
已知：△ABC的顶点和△DBC 的顶点A和D在BC的同旁, AB =DC, AC = DB, AC和DB相交 于点O.
求证：OA =OD.
练习一
继再 续接 学再 习厉 新， 知让 识我 吧们
课堂小结
边角边公理 角边角公理 边边边公理 角角边公理
全等三角形判定
• SAS ASA SSS AAS综合运用
• 黄渡中心初中 许和睦
教学目标
• 熟练掌握全等三角形四种判定方法。 • 能灵活运用各种判定方法。 • 通过例题讲解，培养学生有条理的分析、
全等三角形复习ppt课件.ppt
A
D
B
C
E
F
_能__够__完__全__重__合__的两个三角形叫做
全等三角形.记作△ABC≌△DEF
注意:对应的顶点要 写在对应的位置上
二、全等三角形的性质：
A
D
B
C
E
F
全等三角形的对应边_相__等_ 对应角_相__等_
三、全等三角形的判定方法：
判定１：边边边或SSS
A
D
AB=DE
∠B=∠E
∴△ABC≌△DEF
八年级 数学
期末总复习
判定4：角角边或AAS
A
D
B
C
E
F
在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D
∠B=∠E
BC=EF ∴△ABC≌△DEF
八年级 数学
期末总复习
判定5：斜边、直角边或HL
A
D
B
C
E
F
在Rt△ABC和Rt△DEF中
BC=EF
AB=DE ∴Rt△ABC≌Rt△DEF
八年级 数学
期末总复习
四、角平分线的性质与判定：
性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
∵OQ平分∠AOB,QD⊥OA,QE⊥OB
∴ ____Q_D_=_Q__E____
八年级 数学
期末总复习
四、角平分线的性质与判定：
判定: 角的内部到角的两边的距离相等的点在 角的平分线上
∵QD=QE，QD⊥OA,QE⊥OB ∴ __O_Q_平__分__∠__A_O_B_
B
C
EB=DE
BC=EF
AC=DF
∴△ABC≌△DEF
八年级 数学
三角形全等复习PPT课件
对应边相等，对应边相等
性质
全等形
全等三角形 判定
应用
边边边，边角边，角边角， 角角边，斜边、直角边
回顾与思考 1
什么叫全等三角形？
A
能够重合的两个三角形叫做
全等三角形
B
C
全等三角形的性质
D 全等三角形的对应边相等
E
F 全等三角形的对应角相等
你能够用哪些方法判定两个三角 形全等？
Rt△全等的判定方法
Ｂ Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ａ
二.角的平分线：
1.角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
用法：∵ QD⊥OA,QE⊥OB, 点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE
2.角平分线的判定：
角的内部到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上。
用法： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上．
三.练习：
1.如图：在△ABC中，∠C =900，AD平
分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，
BD：CD=3：2，则DE=
。
12 c
D
A
E
B
2.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
证明：过点P作PD⊥AB于D，
PE⊥BC于E，PF⊥AC于F ∵BM是△ABC的角平分线,点P
有两角和它们夹边对应相等的两个三角
形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。
用符号语言表达为：
在△ABC和△DEF中
A
D
∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E
CF
B
E
∴ △ABC≌△DEF（ASA）