苏科版《 全等三角形》全章课件

A C
M
O
③
B ②
O D
N
T
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
A
∵△ABC≌ △A’B’C’ ∴ AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’ (全等三角形的对应边相等) ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B’ , ∠ C= ∠C’
B C
A'
(全等三角形的对应角相等)
B' C'
课堂小结
1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
2、全等三角形的对应边相等、对应角相等
3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在 对应位置上 4、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律： 在全等三角形中：有公共边的公共边是对应边；有公共 角的公共角是对应角；有对顶角的对顶角是对应角；最 大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边 （角）；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是 对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是 对应边。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ全等三角形
你会“克隆”三角形吗? 快试试!
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形
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中学
说一说
A
P
C
B
M
N
S ①
各图中的两个三角形全等吗？
M
A C
O
③
B ②
O D
N
T
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形
两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。 B C E 对应顶点： A和D F A D
B
E
C
找出下列全等三角形的对应边和对应角
△ ABC ≌ △DCB
例 如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
如图四边形是长方形， 你能将它分成两个全等的图形吗？ 有几种方法？
A
B
● O C
D
2、如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm
右图是一个等边三角 形，你能把它分成两个全 等的三角形吗？
你能把它分成三个全 等的三角形吗？ 你能把它分成四个全 等的三角形吗？ 你能把它分成六个全 等的三角形吗？
请按要求找出对应边或对应角。
A D B
图1
B
E
2
D A
1
A
B D C
F
C
C A E D
图2
C B
图3
图4
E
1、如图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边 是 BC 。两个全等三角形的公共边一定为对应边 2、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠ A 的对应角是 。 ∠A 两个全等三角形的公共角一定为对应角 3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠ 1 的对应角 是 ∠ 2 。两个全等三角形的对顶角一定为对应角 4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别 是 EF DF 。 ∠ A 、∠ B 的对应角分别是 ∠ D 、∠ E 。 两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对 应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。
zxxk
五、在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？
有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.
一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对 应边。
有相等的边（角）的，相等的边（角）是对应边 （角）。
zxxk
1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和 ∠AFC；对应边是AB和AC、 AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB 和∠EOC。对应边是：OF和 OE、OB和OC、BF和CE。 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
例题巩固
1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角
对应边有；AB与CD、AD与CB、 BD与DB 对应角有：∠ABD与∠CDB、 ∠ADB与∠CBD、∠A与∠C
如右图中△ ABD ≌ △CDB, 则AB= CD；AD= CB ；BD= DB ； ∠CBD ； ∠CDB ； ∠ADB=______ ∠ABD=__ ∠A=__ ∠C ；
B和F
对应边：
“全等”用符号“≌ ” 表示 比如△ABC≌△DFE
读做“三角形ABC全等 于三角形DFE”
BC和FE
对应角：
C和E AB和DF AC和DE
∠A和∠D ∠B和∠F ∠C和∠E
记两个全等三角形时，通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上。
A
P
C
B
M
N
S ①
两个全等三角形的 位置变化了，对应边、 寻找各图中两个全等三角形的对 对应角的大小有没有变 应元素。 化？由此你能得到什么 结论？
1、能够重合 的两个图形叫做全等形. 两个三角形重合时，互相重合 _的顶点 叫做对应顶点.记两个全等三角形时， 相对应 通常把表示 重合 _顶点的字母写在____ A 的位置上. D
达标测试
2、如图△ABC≌ △ADE 若∠D=∠B， ∠C= ∠AED， 则∠DAE= ∠BAC ； ∠DAB= ∠EAC 。
2、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6， ∠ABD=30°,则BC= 5 ， 30° 4 CD=______, ∠CDB=____.
3，如图所示， △ABC≌ △DEF，AB=DE ， ∠A= ∠D,请说出图中所有相等的线段和角。
A
D
B
E
C
F
请指出下列全等三角形的对应边和对应角