2012——2013学年上学期八年级教学质量检测数学试卷
2013届八年级数学上第一次质量检测试题
2012—2013学年度第一学期第一次质量检测八年级数学试卷（考试时间：100分钟，满分值150分）一、选择题. （ 每题3分，本大题共24 分）1. 观察下列图形: 其中是轴对称图形的有 （ ）个.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2． 下列说法错误的是（ ）A ．D 、E 是线段AB 的垂直平分线上的两点，则AD=BD ，AE=BE B ．若AD=BD ，AE=BE ，则直线DE 是线段AB 的垂直平分线C ．若PA=PB ，则P 在线段AB 的垂直平分线上D ．若PA=PB ，则过点P 的直线是线段AB 的垂直平分线 3． 在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条高的交点 D ．三边垂直平分线的交点4． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，BC ＝CD ，E 为两腰延长线的交点，∠E ＝400，则∠ACD 的度数为（ ） Ａ．100Ｂ．15Ｃ．250Ｄ．305. 一个正数的平方根为m -2与12+m ,则m 的值为 ( )A ．31 B ． 31或3- C ． 3- D ． 3 6. 三角形的三边长为()ab c b a 222+=+,则这个三角形是 ( )A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.7． 如图,∠BAC=130°,若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 等于 ( )MQAPN CBA.50°B.75°C.80°D.105°8. 如左图一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( ) A. (32+8)cm; B.10cm; C. 14cm; D.无法确定 二、填空题（每题4分，本大题共32分）9．下列图形:①角;②线段;③等边三角形;④有一个角为30°的直角三角形中是轴对称图形的有(填序号)________.10.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.11．_____)32(2=-，16的算术平方根的平方根是 。
2023—2024学年第一学期八年级教学质量检测(一)
姓名 准考证号 2023—2024学年第一学期八年级教学质量检测（一） 数 学（北师版） 注意事项：1、本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。
2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．27的立方根是（ ）A ．3B ．±3C ．√3D ．±√32．要使二次根式√a +1有意义，a 的值可以是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．﹣3D ．﹣4 3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A ．√2B ．√4C ．√8D ．√124．下列运算中，正确的是（ ）A ．√2+√3=√5B ．2+√3=2√3C ．(√3)2=3D ．√(−2)2=−25．如图是课堂上同学们在探究勾股定理时用到的图形，已知网格中小正方形的边长为1，则线段AB 的长为（ ）A ．√13B ．5C ．9D ．136．直角三角形的两条直角边的长分别为6，8，则其斜边上的高为（ ）A ．6B ．8C ．12D ．2457．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ）A ．统计思想B ．分类讨论思想C ．数形结合思想D ．函数思想8．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（）A．﹣1B．3C．9D．﹣39．估计√15−1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间10.在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则所列方程为（）A．x2=102+（x-5-1）2 B．x2=（x-5）2+102 C．x2=102+（x+1-5）2 D．x2=（x+1）2+102二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：6 ▲√37（用“＞”或“＜”号填空）．12．如图所示，已知OA＝AB＝BC＝CD＝1cm，那么线段OD的长度是▲cm．13．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点（点B为所在棱的中点），那么它所爬行的最短路线的长度是▲14．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AD＝2，BC＝5，则AB2+CD2＝▲．15．如图，长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．则△ABE的面积为▲ ．15题12题13题14题三．解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（1）计算：√32+√8−√50；（2）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务：解：(√3−√2)2×(5+2√6)=(3−2√6+2)×(5+2√6) (1)=(5−2√6)×(5+2√6) (2)＝25﹣12 (3)＝13 (4)任务：①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为▲（用字母表示）；②上述解答过程，从第▲步开始出错，具体的错误是▲；③计算的正确结果为▲．17．如图，在电线杆AB上的点C处，向地面拉有一条10m长的钢缆CD，地面固定点D到电线杆底部的距离BD＝6m，AB⊥BD于B，电线杆上的固定点C到电线杆顶端A的距离为2.5m，求电线杆的高度AB．18．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．19．如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求：（1）AB的长；（2）AB边上的高．20．先来看一个有趣的现象：√223=√83=√22×23=2√23，这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：√338=3√38、√4415=4√415等等（1）请你写一个有“穿墙”现象的数，并验证；（2）你能只用一个正整数n（n≥2）来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律．21．阅读与思考三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系．如图2，这是由8个全等的直角边长分别为a，b，斜边长为c的三角形拼成的“弦图”．（1）在图2中，正方形ABCD的面积可表示为▲，正方形PQMN的面积可表示为▲．（用含a，b的式子表示）（2）请结合图2用面积法说明（a+b）2，ab，（a﹣b）2三者之间的等量关系．（3）已知a+b＝5，ab＝4，求正方形EFGH的面积．22．综合与实践如图1，教材P21页有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm2的大正方形．试根据这个研究方法回答下列问题：（1）所得到的面积为2dm2的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为▲；（2）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为▲，▲；（3）通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请用（2）中相同的方法在两条数轴上分别找到表示√5以及√5−3的点．（作图过程中标出必要线段长）23．综合与探究问题情境：“综合实践”课上，老师提出如下问题：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，AB＝10cm．动点P从点A出发，沿着A→C→B→A的路径，以每秒2cm的速度运动，当P回到A点时运动结束，设点P运动的时间为t秒．试求：当t＝2时，求△BPC的面积数学思考：（1）请你解答老师提出的问题深入探究：（2）①若AP平分∠CAB，求t的值；②若点P运动到边AB，且△ACP是等腰三角形，请直接写出t的值．备用图。
教学质量分析报告
2012---2013学年度上学期渔洋小学期中考试质量分析——潘燕池2012年11月9日，渔洋学区的统一安排，对全镇5所小学进行了本学期的期中质量检测。
我校在“推行精细化管理、提高教学质量”的工作思路指导下，学校领导和全体教师共同努力，教学管理逐渐科学化、正规化，质量意识深入人心，教学质量逐步提高。
现从期中考试情况对教学工作做以下小结和分析。
一、期中考试成绩分析：1、数据情况分析（1）成绩统计表（学校期中成绩统计）2、成绩排名（渔洋学区各学校、各年级的排名情况统计表）一年级数学二年级语文二年级数学三年级语文三年级数学四年级语文四年级数学五年级语文五年级数学六年级语文六年级数学六年级英语3、试卷、答卷情况分析：语文试卷能紧扣教材，注重三维目标的落实，难易还较适中。
知识面较广，注重考查学生思维的发展和知识的灵活运用。
有一定的难度。
特别是二年级语文，阅读题量大，考查了学生的阅读、理解、分析、综合能力。
作文题材范围广泛，有利于学生组织材料，有内容可写。
纵观全校语文答题情况有一下几个问题：基础知识部分：①低年段拼音掌握不牢固，音节不会书写，将音节补充完整每班皆有十几个不会做。
声母、韵母都区分不开，②字典的使用，两种查字法没有让学生学会。
③阅读题的问题较大，学生还没有形成做阅读题的方式和方法。
④作文观念的基本形成教育还要加强，基本的语言还是要写完成，写清楚。
⑤高年段主要是书写不够规范，写出来的字迹无法辨认，根据拼音写词语，这些纯基础性的题目还是失分较多。
⑥病句的修改，课标中明确的指出，淡化语法知识教学，并不是不教语法，语法都不会，怎么能修改病句？必要的基本语法知识还是要具备的。
⑦高年段的学生一定要强调卷面的整洁，要有意识的培养学生的审美观，尽量少使用涂改液，涂改纸，从小要培养他们的认真、仔细的书写态度。
⑧修辞格的使用，不能正确的把拟人和比喻区别，这确实就是我们老师在教学中值得注意的问题了。
⑨作文要加强训练，课外练笔，即使老师不能仔细的批改，也要让学生去写练笔，写实话，不写假、大、空话和套话。
月考试卷分析
2012—2013学年度八（1）班第一学期期中考试成绩分析及班级总结柴门中学八（1）班班主任杨春德2012—2013学年上学期期中考试已经结束，半学期已过，现就这次期中考试的班级情况和两个月以来班级管理、班级状况总结一下。
这次考试从学科来看，数学、英语、地理、历史处于年级前列，语文、政治、生物整体成绩一般，相对而言物理较弱。
其中地理、物理、英语都出现低分现象，语文有33人100分以上。
从班级总体成绩来看，总分600分以上14人，500分以上17人，全级前10名中有3人，全级前12名中有5人。
这几项指标位于年级前列；但中等生处于劣势，其中整个年级760分以上有3人，一班只有一人，三班一人，四班一人。
年级特优生700分以上八（1）、八（2）、八（3）、八（4）所占人数比例分别为5、5、4、4。
从以上来看，班上整体成绩位于年级前列，尖子生较突出，中间学生在年级中人数较少，培优转差要加大力度。
二、班级管理八年级是初中的特殊年级，初一的新鲜感和恐怕感没有了，也没有初三的紧迫感，非常容易掉队，出现两极分化现象。
也是心理动荡期，属于半成熟半幼稚的时期，自主、独立、反叛意识增强，情感脆弱，容易冲动，做事鲁莽，不计后果，爱出分头。
如何去解决这些问题？在班级管理中，我紧紧围绕这几方面作以下工作。
1 以制度约束人，以考核激励人。
开学不久，我就通过民主推荐和选举产生班委会，在班委会的组织学生学习了中学生守则和中学生日常行为规范，结合班级实际制定了班规，规范了自习纪律、课堂纪律、课间纪律、两操纪律和作业要求，制定值日生职责。
为了保证制度的落实，又通过民主选举产生10位纪律监察员，分5组负责管理班上纪律，处理违纪事件，并作翔实记载，作为考核每位学生行为的依据，一星期一汇总，评比出行为标兵，大力进行表彰，对于记录次数过多的学生要书面检讨。
通过这种方式，不断的规范学生的行为，课间疯狂打闹基本杜绝，课堂纪律越来越好，仔细能够安静下来自觉完成作业。
2013—2014学年第二学期八年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
广东省潮州市2012-2013学年第一学期期末质量检测高三理科数学试卷
潮州市2012-2013学年度第一学期期末质量检测高三理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．答第Ⅱ卷时，必须答题卡上作答．在试题卷上作答无效． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =棱柱的体积公式V Sh =，其中S 、h 分别表示棱柱的底面积、高．第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．12i i +=A ．i --2B ．i +-2C ．i -2D ．i +22．集合{||2|2}A x x =-≤，2{|,12}B y y x x ==--≤≤，则A B =A ．RB ．{|0}x x ≠C ．{0}D ．∅3．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22122x y -=的右焦点重合，则p 的值为 A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 4．不等式10x x->成立的一个充分不必要条件是 A ．10x -<<或1x > B ．1x <-或01x << C ．1x >- D ．1x >5．对于平面α和共面的两直线m 、n ，下列命题中是真命题的为A ．若m α⊥，m n ⊥，则//n αB ．若//m α，//n α，则//m nC ．若m α⊂，//n α，则//m nD ．若m 、n 与α所成的角相等，则//m n6．平面四边形ABCD 中0AB CD += ，()0AB AD AC -=⋅，则四边形ABCD 是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形 7．等比数列{}n a 中5121=a ，公比21-=q ，记12n n a a a ∏=⨯⨯⨯ （即n ∏表示 数列{}n a 的前n 项之积），8∏ ，9∏，10∏，11∏中值为正数的个数是 A ． B ． 2 C ． 3 D ． 48．定义域R 的奇函数()f x ，当(,0)x ∈-∞时()'()0f x xf x +<恒成立，若3(3)a f =，(log 3)(log 3)b f ππ=⋅，()c f =－２－２，则A ．a c b >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ． a b c >>第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二 填空题：本题共6小题，共30分，把答案填在答题卷相应的位置上．9．某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，10．如果实数x 、y 满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩，那么2x y -的最大值为______．11．在ABC ∆中角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若(2)cos cos b c A a C -=， 则cos A =________． 12．右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值 的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是i >___？13．由数字0、、2、3、4组成无重复数字的 五位数，其中奇数有 个． 14．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这 个正三棱柱的体积为__________．三．解答题（本大题共6小题，共80分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题共12分）已知函数()sin cos f x x x =+，()f x '是()f x 的导函数． （1）求函数()()'()g x f x f x =⋅的最小值及相应的x 值的集合； （2）若()2()f x f x '=，求tan()4x π+的值．题12图主视图 俯视图左视图16．（本题满分12分）近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．数据如下表（计算过程把频率当成概率）．（1）如果甲、乙来自A 小区，丙、丁来自B 小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率； （2）A 小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后随机地从A 小区中任选25个人，记X 表示25个人中低碳族人数，求()E X ． 17．（本小题满分14分）已知点(4,0)M 、(1,0)N ，若动点P 满足6||MN MP NP =⋅． （1）求动点P 的轨迹C ；（2）在曲线C 上求一点Q ，使点Q 到直线：2120x y +-=的距离最小．18．(本小题满分14分)已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，2π=∠=∠BAD ABC ，42===AD BC AB ，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，EF ∥BC ，x AE =．沿EF 将梯形ABCD 翻折，使平面AEFD ⊥平面EBCF (如图)．G 是BC 的 中点，以F 、B 、C 、D 为顶点的三棱锥的体积记为()f x ． （1）当2=x 时，求证：BD ⊥EG ； （2）求()f x 的最大值；（3）当()f x 取得最大值时，求异面直线AE 与BD 所成的角的余弦值．19．（本题满分14分）数列{}n a 中112a =，前n 项和2(1)n n S n a n n =--，1n =，2，…． （1）证明数列1{}n n S n +是等差数列；（2）求n S 关于n 的表达式； （3）设 3n n n b S =１，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20．（本题满分14分）二次函数()f x 满足(0)(1)0f f ==，且最小值是14-． （1）求()f x 的解析式；（2）设常数1(0,)2t ∈，求直线： 2y t t =-与()f x 的图象以及y 轴所围成封闭图形的面积是()S t ；（3）已知0m ≥，0n ≥，求证：211()()24m n m n +++≥．答案及评分标准：8~1：CCDD ；CBB A ；9．30；10．；11．12；12．10；13．36；14．以下是各题的提示：1．21222i i ii i i+-+==-． 2．[0,4]A =，[4,0]B =-，所以{0}A B = ． 3．双曲线22122x y -=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =． 4．画出直线y x =与双曲线1y x=，两图象的交点为(1,1)、(1,1)--，依图知10x x->10x ⇔-<<或1x >(*)，显然1x >⇒(*)；但(*)⇒/1x >．5．考查空间中线、面的平行与垂直的位置关系的判断．６．由0AB CD += ，得AB CD DC =-=，故平面四边形ABCD 是平行四边形，又()0AB AD AC -=⋅ ，故0DB AC =⋅，所以DB AC ⊥，即对角线互相垂直．７．等比数列{}n a 中10a >，公比0q <，故奇数项为正数，偶数项为负数，∴110∏<，100∏<，90∏>，80∏>，选B ．8．设()()g x xf x =，依题意得()g x 是偶函数，当(,0)x ∈-∞时()'()0f x xf x +<，即'()0g x <恒成立，故()g x 在(,0)x ∈-∞单调递减，则()g x 在(0,)+∞上递增，3(3)(3)a f g ==，(log 3)(log 3)(log 3)b f g πππ==⋅，2(2)(2)(2)c f g g =--=-=．又log 3123π<<<，故a c b >>． 9．依表知400020002000x y z ++=-=，0.24000x=，于是800x =， 1200y z +=，高二抽取学生人数为112003040⨯=． 10．作出可行域及直线：20x y -=，平移直线至可行域的点(0,1)-时2x y -取得最大值．11．由(2)cos cos b c A a C -=，得2cos cos cos b A c A a C =+，2sin cos sin cos sin cos B A C A A C =+，故2sin cos sin()B A A C =+，又在ABC ∆中sin()sin 0A C B +=>，故1cos 2A =，12．考查循环结构终止执行循环体的条件．13．1132336636C C A =⨯=⋅⋅．14．由左视图知正三棱柱的高2h =，设正三棱柱的底面边长a，则2=4a =，底面积142S =⨯⨯=2V Sh ===． 15．解：（1）∵()sin cos f x x x =+，故'()cos sin f x x x =-， …… 2分∴()()'()g x f x f x =⋅(sin cos )(cos sin )x x x x =+-22cos sin cos 2x x x =-=， ……… 4分∴当22()x k k Z ππ=-+∈，即()2x k k Z ππ=-+∈时，()g x 取得最小值1-，相应的x 值的集合为{|,}2x x k k Z ππ=-+∈． ……… 6分评分说明：学生没有写成集合的形式的扣分．（2）由()2()f x f x '=，得sin cos 2cos 2sin x x x x +=-，∴cos 3sin x x =，故1tan 3x =， …… 10分 ∴11tan tan34tan()2141tan tan 143x x x πππ+++===--． …… 12分 16．解：（1）设事件C 表示“这4人中恰有2人是低碳族”． …… 1分2222112222222222()0.50.20.50.50.20.80.50.8P C C C C C C C =+⨯⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅0.010.160.16=++=． …… 4分 答：甲、乙、丙、丁这4人中恰有2人是低碳族的概率为0.33； …… 5分（2）设A 小区有a 人，两周后非低碳族的概率20.5(120%)0.32a P a⨯⨯-==． 故低碳族的概率10.320.68P =-=． ………… 9分 随机地从A 小区中任选25个人，这25个人是否为低碳族相互独立，且每个 人是低碳族的概率都是0.68，故这25个人中低碳族人数服从二项分布，即17~(25,)25X B ，故17()251725E X =⨯=． ………… 12分17．解：（1）设动点(,)P x y ，又点(4,0)M 、(1,0)N ，∴(4,)MP x y =- ，(3,0)MN =- ，(1,)NP x y =-． ……… 3分由6||MN MP NP =⋅ ，得3(4)x --= ……… 4分∴222(816)4(21)4x x x x y -+=-++，故223412x y +=，即22143x y +=， ∴轨迹C 是焦点为(1,0)±、长轴长24a =的椭圆； ……… 7分 评分说明：只求出轨迹方程，没有说明曲线类型或交代不规范的扣分． （2）椭圆C 上的点Q 到直线的距离的最值等于平行于直线：2120x y +-=且与椭圆C 相切的直线1l 与直线的距离．设直线1l 的方程为20(12)x y m m ++=≠-． ……… 8分由22341220x y x y m ⎧+=⎨++=⎩，消去y 得2242120x mx m ++-= （*）．依题意得0∆=，即0)12(16422=--m m ，故216m =，解得4m =±．当4m =时，直线1l ：240x y ++=，直线与1l 的距离d ==．当4m =-时，直线1l ：240x y +-=，直线与1l 的距离d ==．由于55<，故曲线C 上的点Q 到直线的距离的最小值为5．…12分 当4m =-时，方程（*）化为24840x x -+=，即2(1)0x -=，解得1x =．由1240y +-=，得32y =，故3(1,)2Q ． ……… 13分 ∴曲线C 上的点3(1,)2Q 到直线的距离最小． ……… 14分 18．（法一）（1）证明：作EF DH ⊥，垂足H ，连结BH ，GH ， ∵平面AEFD ⊥平面EBCF ，交线EF ，DH ⊂平面EBCF ，∴⊥DH 平面EBCF ，又⊂EG 平面EBCF ，故DH EG ⊥，∵12EH AD BC BG ===，//EF BC ，90ABC ∠= ． ∴四边形BGHE 为正方形，故BH EG ⊥．又BH 、DH ⊂平面DBH ，且BH DH H = ，故⊥EG 平面DBH ． 又⊂BD 平面DBH ，故BD EG ⊥．（2）解：∵AE EF ⊥，平面AEFD ⊥平面EBCF ，交线EF ，AE ⊂平面AEFD ． ∴AE ⊥面EBCF ．又由（1）⊥DH 平面EBCF ，故//AE DH ， ∴四边形AEHD 是矩形，DH AE =，故以F 、B 、C 、D 为顶点的三棱 锥D BCF - 的高DH AE x ==，又114(4)8222BCF S BC BE x x ∆==⨯⨯-=-⋅． ∴三棱锥的体积．∴当时，有最大值为．（3）解：由（2）知当取得最大值时，故，由（2）知，故是异面直线与所成的角． 在中，由平面，平面，故 在中， ∴．∴异面直线与所成的角的余弦值为．法二：（1）证明：∵平面平面，交线，平面，，故⊥平面，又、平面，∴⊥，⊥，又⊥，取、、分别为轴、 轴、轴，建立空间坐标系，如图所示． 当时，，，又，． ∴，，，，．∴，， ∴．∴，即；（2）解：同法一；（3）解：异面直线与所成的角等于或其补角． 又， 故∴，故异面直线与所成的角的余弦值为． 19．（1）证明：由，得．∴，故．…２分∴数列由是首项，公差的等差数列；…… 4分（2）解：由（1）得．……… 6分∴；………８分（3）由（２），得＝＝．……10分∴数列的前项和…１２分．………14分20．解：（1）由二次函数满足．设，则．………………２分又的最小值是，故．解得．∴；………………４分（2）依题意，由，得，或．（）……６分由定积分的几何意义知……８分（3）∵的最小值为，故，．……１０分∴，故．……… 12分∵，，………13分∴，∴．………14分。
乐至县2013-2014学年八年级上学期期末质量检测数学试题
八年级期末质量检测数学试卷一、选择题（30分） 1.30.064值是（ ）A.0.4B.-0.4C.0.04D.－0.04 2.下列运算中正确的是（ ）A.a 2·a 3=a 5B.(ab)2=ab 2C.(a 3)2=a 5D.a 6÷a 2=a 3 3.下列各式，因式分解正确的是（ ） A.x 2y+xy 2+xy=xy(x+y) B.a 2-b 2=(a-b)2 C.16a 2-8ab+b 2=(4a-b)2 D.a 2+ab+b 2=(a+b)2 4.估算21＋3的值在（ ）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间 5.以下列同单位的数为三角形的三边，能组成直角三角形的是（ ） A.6，8，9 B.3，3，4 C.6，12，13 D.7，24，25 6.在下列命题中，逆命题错误的是（ ） A.相等的角是对顶角B.到线段两端距离线段的点 在这条线段的垂直平分线上C.全等三角形对应角相等D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 7.已知x m ＝2，x n ＝3，则x 2m-3n 的值为（ ） A.—5 B.427 C.49D.—23 8.如图，点C 在∠AOB 的OB 边上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中 ⌒FG 是（）A.以点C 为圆心，OD 为半径的弧B.以点C 为圆心，DM 为半径的弧C.以点E 为圆心，OD 为半径的弧D.以点E 为圆心，DM 为半径的弧9.某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a 、b 拼成不同的图形.在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形.如下图所示，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是( )A. a 2-b 2=(a+b)(a-b)B. (a+b)2-(a-b)2=4abC.(a+b)2=a 2+2ab+b 2D.(a-b)2=a 2-2ab+b 210.如图, AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连结BF ，CE.下列说法其中正确的有（ ）①△ABD 和△ACD 面积相等； ② ∠BAD=∠CAD ；③ △BDF ≌△CDE ；④ BF ∥CE ；⑤ CE ＝AE. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（20分）11.请写一个比π大的无理数 .12.在多项式4x 2+1加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式， 那么所添加的单项式可以是 .13.一组数据频率是0.2，频数是50，则数据总数为 .14.等腰三角形的一个内角50°，则这个三角形的底角是 .15.一个长方形的长增加4cm ，宽减少1cm ，面积保持不变；长减少2cm,宽增加1cm ，面积仍保持不变，则这个长方形的面积为 .16.利用因式分解计算：20142－2013×2015的结果是 .17.用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”，证明过程大致分 步，第一步是假设 .18.如图所示，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若AB=8cm ，BC=10cm ，则△ABD 的周长为 .19.如图所示，P 是等边△ABC 内一点，且PA ＝5，PC ＝12，PB ＝13，若△APB 绕点A 逆时针旋转60 后，得到△AP 1C ，则∠AP 1C ＝ .20.如图所示，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b ），宽为的长方形（a+b ），则需要C 类卡片 张.三、解答题（本大题共7个小题，共50分，）21.(6分)分解因式：（1）(xy)2－1 （2）(x-1)(x-3)+1ABEDCF 10题图 b9题图ACP P 119题图ABCD E 18题图ab20题图22. (6分)先化简再求值[(x-2y)2-(x-2y)(x+2y)]÷4y ,其中x=9，y=3-27.23.(6分)为使我国法定节假日调休安排更加科学合理，全国假日办于2013年11月27日零时公布3个法定节假日调休备选方案，再次向全国公开征求意见。
八年级数学试卷2
八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题第2页共6页赣榆汇文双语学校2012—2013学年度第一学期第一次质量检测八年级数学试卷命题:马曼丽审核:吉现斌（考试时间：100分钟满分：150分）【卷首语：亲爱的同学，你好！升入初二年级已经三个月了，祝贺你与新课程一起成长．相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了．你定会应用数学来解决实际问题了．现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！】一、选择题（每题4分，共48分，每题只有1个正确答案填写在下表中）A．1，2，3 B．3，4，5C．32，42，52D．3，4， 5⒉分别顺次连结①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是( )A．①B．②C．①②③D．①②④⒊以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )A、31B、41C、51D、1035．将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′，若点A的坐标是（－2，3），则点A′的坐标是( )A．（1，3）B．（－2，6 ）C．（－5，3）D．（－2，0）6、下列说法正确的是：（）①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是h2。
A. ①②③④B. ①②④C. ①②③D. ①③④7．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M→→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离．．y与时间x之间关系的函数图象是8.如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A B C'''，则A点的对应点A'的坐标是（）A、（－3，－2）B、（2，2）C、（3，0）D、（2，1）9、下列四个图形缺口都能与右边的图形缺口吻合，哪个图形有可能与右边残缺的图形拼成一个梯形( )10、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）A．21B．18 C．13D．1511、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠AED等于A、10°B、12.5°C、15°D、17.5°学校____________________班级____________姓名____________考试号__________________………………………………密…………………………………………封………………………………………………线……………………………………………线……………………………………八年级数学试题 第3页 共6页 八年级数学试题 第4页 共6页A EFMCB第10题图（第17题）BC（第16题）12、如图，□ABCD 的顶点坐标分别是A (0，0)、B (6，0)、C (7，3)，则顶点D 的坐标是 （ ）A ．（3，1）B ．（1，3）C ．（2，3）D ．（3，2）第12题 二、填空题（每题4分，共32分）13．已知点P 1（a ，3）与P 2（－2，－3）关于x 轴对称，则______=a ； 14．点P （13++m m ，）在直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标为15.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所交成的锐角(较小)的度数为 16.如图所示，DE 是△ABC 的中位线，FG 为梯形BCED 的中位线， 若BC=8，则FG 等于17．如图：在△ABC 中，∠C ＝90°，DE 是AB 的垂 直平分线，∠A ＝40°，则∠CDB ＝18．如果一次函数y=（m ＋l ）x ＋m 2-l 是正比例函数．则m 的值是______________.19．梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=50°，∠B=80°，AB=10，CD=4， 则 BC 的长是___________．20．图中的图象折线ABCDE 描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km ；②汽车在行驶途中停留了0.5h ；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380km ；④汽车自出发后3h-4.5h 之间行驶的速度在逐渐减少。
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2012—2013学年上学期八年级教学质量检测
数学模拟试卷
（全卷三个大题，共24个小题，考试时间为120
分钟，满分100分）
一、 选择题（共8题，每小
题3分，共24分）
1.下列平面图形中，是轴对称图形的是
（ ）
2. 下列式子一定成立的是 （ ） A ．x 2+x 3=x 5; B ．（-a ）2·（-a 3）=－a 5
C ．3
26a a a =÷ D ．（-m 3）2= m 5
3. 在实数 、0、3-、506、π、.
.101
.0中，无理
数的个数是（
）
A
．1 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 ( )
A ．65°或80°
B ．80°或40°
C ．50°或80°
D ．65°或50°
5. 已知如图，图中最大的正方形的面积是( )
A ．2a
B ．2
2b a +
C ．22b ab a ++
D ．222b ab a ++
6．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（ ）
A ． 图象必经过)1,2(-
B ．y 随x 的增大而增大当
C ． 图象经过第一、二、三象限
D ．2
1
>
x 时，0<y 7. 如图，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，
但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，
因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，
下面是行驶路程S （m ）关于时间x(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是__________.
(A) 8.若4y 2+ky+9是完全平方式，则k 的值为（ ） A.±12 B.12 C. ±24 D.24
（第5题）
7
22
-
二、真空题（共8题，每小 题3分，共24分）
9.
的相反数是
10.点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______．
11. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离为_____________cm ．
12. 函数 中，自变量x 的取值范围是
_______________
13. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为7，则等腰三角形的周长为
14. △ABC 的面积为2013cm 2，若△ABC ≌△DEF ，则△DEF
的面积为 cm 2
、
15. 若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根
是 。
16. 如图△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，△ABD 是
等边三解形， 若AB =6cm ，AE=5 cm ，
则△ABC 的周长为__________cm ．
三、 解答题（共8题，52
分）
17.计算（每小题4分，共8分）
（1）
（2） []
b a b a a b ab b a a 2
32223)(2)(÷---
18. 作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．（4分）
如图 OM ，ON 是两条公路，A 、B 是两个工厂，现欲
建一个仓库P ，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相
等，请你确定该仓库P 的位置。
（第11题）
C
B
A （第18题）
O
N
M
．
· A
B
33220122722
1(4)3(－）+--⨯+2-=x y 3－ C
19. 分解因式：（每小题3分，共9分）
（1）a a 9
1
3
； （2）(m-n)2+4mn ；
（3）y 2 －y+12
20. （6分）已知如图，一次函数y=ax+b 图象经过点
（1，2）、点（－1，6）。
求： （1）这个一次函数的解析式；
（2）一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积.。
21.如图，点E 、F 在AC 上，AB ∥CD ，AB ＝CD ，AF
＝CE ，请判断出∠B 与∠D 的大小关，并证明你的结论。
（5分）
22.先化简再求值（5分）
[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷（4y ），其中x=5，y=2．
.
23.在如图所示的正方形网格中，四边形的四个顶点A、B、
C、D均在格点上，其中A、B点的坐标分别为（-4，6）、（-2，5）。
（6分）
（1）作出四边形ABCD关于x轴、y轴对称的四边形A1B1C1D1、A2B2C2D2 ；
（2）求出四边形A2B2C2D2的面积。
24.（9分）国家、省、市教育部门要求中小学开展书法教育，某新华文具店积极响应号召，销售毛笔和书法练习本，某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
某中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔100支，书法练习本x(x≥100)本。
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；
(3)请你根据购买书法练习本的数量分析，选择哪种优惠方法付款更省。
答完后认真检查，
可不要留遗憾吆！
参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，共24分） 1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A 二、真空题（每题3分，共24分）
9. 10.（-3，4） 11. 3 12. x ≥2 13. 15或18 14. 2013 15. 4 16. 28 三、解答题（共52分）
17.（1）解：原式＝3－2－8+3－1……………………2分 ＝－5…………………………………4分
（2）解：原式＝〔a 3b 2-a 2b-2a 2b+2a 3b 2〕÷3a 2b ………1分
＝〔3a 3b 2-3a 2b 〕÷3a 2b ………………2分 ＝ab －1 ………………………………4分 18.解：如图所示，作∠MON 的平分线和线段AB 的垂直平分线，两线交点即为仓库P 的位置。
作对一条线给1分，标出P 点给2
分。
3－
19.（1）原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-912a a …………………1分
＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫
⎝⎛+3131a a a …………3分 （2）原式=m 2-2mn+n 2+4mn ………………1分
＝m 2+2mn+n 2……………2分 = (m+n)2 ……………………3分
（3）原式＝(y+3)(y －4)……………………3分
20.解：（1）把点（1，2）、点（－1，6）代入y=ax+b 中，得 a+b=2 a=-2 解得
-a+b=6 b=4
答：所求一次函数的解析式为y=－2x+4.……3分 （2）当x=0时，y=4；当y=0时，x=2 所以一次函数y=－2x+4的图象与x 轴、y 轴交点为（2，0）、（0，4）
所以一次函数图象与两坐标轴围成的面积三角形面积为 ×2×4＝4…………………………………………………………6分
2
1
21. ∠B＝∠D
证明：∵AB∥CD
∴∠A＝∠C…………………………1分
∵AF＝CE
∴AF－EF＝CE－EF
即AE＝CF…………………………2分
在△ABE和△CDF中
AB＝CD
∠A＝∠C
AE＝CF…………………………3分
∴△ABE≌△CDF…………………4分
∴∠B＝∠D…………………………5分
22.解：原式＝[（x2 -4y2）-（x2 +8xy+16y2）]÷（4y）……1分
=[x2 -4y2-x2 -8xy-16y2] ÷（4y）………………2分
=[-20y2 -8xy] ÷（4y）
=-5y-2x……………………………………………3分把x=5，y=2代入，得
原式＝－5×2－2×5＝－20…………………………5分
23.解：（1）作出四边形A1B1C1D1………………2分
作出四边形A2B2C2D2……………4分
（2）求出四边形A2B2C2D2的面积为10……6分
24.解：（1）由题意，得
y甲= 100×2.5+0.5(x-100) = 0.5x+200……2分
（2）由题意，得
y乙=90%（100×2.5+0.5x）= 0.45x+225……4分
（3）当y甲﹥y乙时，0.5x+200﹥0.45x+225，解得x﹥500…5分当y甲＝y乙时，0.5x+200＝0.45x+225，解得x＝500…6分
当y甲﹤y乙时，0.5x+200﹤0.45x+225，解得x﹤500…7分答：当购买书法练习本的数量x﹥500时，选择乙种优惠方法付款更省钱；当购买书法练习本的数量x＝50时，甲乙优惠方法付款相等，任选一家；当购买书法练习本的数量0≦x﹤500时选择甲种优惠方法付款更省钱。
……………………………………………………………………9分。