2013级第二学期高一数学期终复习卷3
甘肃省天水一中2013-2014学年高一下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案
天水一中2013级2013—2014学年度第二学期第二学段考试理科数学试题命题： 刘肃育 审核： 张志义一、填空题（每小题4分，共40分）1．不等式2x 2﹣x ﹣1＞0的解集是（ ） A. B.（1，+∞）C.（﹣∞，1）∪（2，+∞）D.∪（1，+∞）2．在△ABC 中，BC ＝2，B ＝3π，当△ABC 的面积等于2时，AB ＝ ( )A ．2．12 C ．1 D 3．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且，则△ABC 是( )A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形4．在△ABC 中， sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cos C =（ ） A.23- B.14- C.14 D.32 5．数列中，，则等于( ) A. B. C.1 D.6．已知数列{}n a 中，21=a ，*11()2n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 A ．50 B ．51 C ．52 D ．537．在等比数列{}n a 中，5341,8a a a a ==，则7a = ( ) A.161 B. 81 C. 41 D.21 8．已知数列满足130n n a a ++=,243a =-，则{}n a 的前10项和等于( ) A.106(13)--- B. ()101139- C.103(13)-- D.()10313-+ 9.已知1a >，10b -<<，那么（ ） A.ab b > B. ab a <- C.2ab ab < D.22ab b >10．已知等差数列{}n a 的首项为a ，公差为d ，且方程2320ax x -+=的解为1和d ，则数列{}123n a -的前n 项和n T 为( ) A. 3n B. 1(1)3n n +- C. 3n n ⋅ D. 1(1)3n n ++⋅二、填空题（每小题5分，共20分）11．不等式219x -<的解集为____________.12．已知－7，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－4，b 1，b 2，b 3，－ 1五个实数成等比数列，则=-212b a a . 13．已知数列{}n a 的前n 项和为31n n S =-，那么该数列的通项公式为n a =_______.14．数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－4n ，则|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 10|＝________.三、解答题（每小题10分，共40分）15．等差数列{}n a 的前n 项和记为n S .已知50,302010==a a ，（1）求通项n a ；（2）若242=n S ，求n ；16．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，030,3,1===A b a ， 解此三角形.17．用作差法比较2253x x ++与242x x ++的大小18．设数列{}n a 是等差数列,且12a =且234,,1a a a +成等比数列。
2012-2013高一数学下期中试卷及答案
振阳公学2012—2013学年第二学期期中考试高一数学试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 在ABC ∆中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则::a b c 等于（ ）A.1:2:3B.3:2:1C.D.2 2.不等式x 2-2x +3<0的解集是（ ）A.{x |－1＜x ＜3}B.{x |－3＜x ＜1}C.{x |x ＜－3或x ＞1}D.∅ 3．数列{}n a 的通项公式32-=n a n 则=+31a a （ ）A ．0B ．2C ．5D ．－14．等比数列｛a n ｝中，a 3=7，前3项之和S 3=21， 则公比q 的值为（ ）A ．1B ．－21C ．1或－21D ．－1或215．在等差数列{a n }中，若a 1＋a 2＋a 12＋a 13＝24，则7a 为( )．A ．6B ．7C ．8D ．96．若x y ，满足约束条件03003x y x y x ⎧+⎪-+⎨⎪⎩，，，≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为（ ） A ．０ B ．6 C ．9 D ．157．在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于（ ）A ．60°B ．45°C ．120°D ．30°8．在△ABC 中，若222sin sin sin A B C +<，则△ABC 的形状是（ ）A 、钝角三角形B 、直角三角形C 、锐角三角形D 、不能确定 9．设0<<b a ，则下列不等式中不成立的是（ ）A ．b a 11>B ．ab a 11>- C ．b a -> D ．b a ->- 10．若称na 1＋a 2＋…＋a n为n 个正数a 1＋a 2＋…＋a n 的“均倒数”已知数列{a n }的各项均为正，且其前n 项的“均倒数”为12n －1则数列{a n }的通项公式为( )．A ．2n －1B ．4n －3C ．4n －1D ．4n －5第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上。
北京市西城区2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案
北京市西城区２013－２014学年下学期高一年级期末考试数学试卷(试卷满分：１5０分 考试时间：1２0分钟）一、选择题：本大题共８小题，每小题5分,共4０分。
在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
１. 不等式3)2(<+x x 的解集是( ） (A){13<<-x x }ﻩﻩ（B)｛31<<-x x }(C ）{,3-<x x 或1>x }ﻩ（Ｄ){,1-<x x 或3>x ｝2. 在等比数列{n a ｝中，若=321a a a —8，则2a 等于( ） (Ａ)—38ﻩ（Ｂ)—2(Ｃ)38±ﻩ（Ｄ)2± 3. 总体由编号为０1，0２,…,29,3０的30个个体组成。
利用下面的随机数表选取4个个体。
选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的第４个个体的编号为( ）7８06 65７2 ０802 63１4 294７ 1８21 980032０4 9２3４ ４9３5 3623 48６９ 6９3８ 748１（A)０２ﻩﻩﻩ(B)1４ﻩﻩ（C ）18ﻩ(D)２94． 执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ）（A)1ﻩﻩﻩ(B)５ﻩﻩ(C)1４(D ）30５. 在△ABC 中,若C B A 222sin sin sin <+,则△ABC 的形状是（ ） (A ）锐角三角形 (B ）钝角三角形ﻩ（C ）直角三角形ﻩ（D ）无法确定６. 已知不等式015<+-x x 的解集为Ｐ。
若P x ∈0,则“10<x ”的概率为( ) （A)41 ﻩ (Ｂ)31ﻩ ﻩ（C ）21 （D ）327. 设0,0>>b a ,则下列不等式中不．恒成立的是（ ） (A ）aa 1+≥2 ﻩ ﻩﻩ(B ）22b a +≥2(1-+b a ）（C ）b a -≥b a - ﻩﻩ（Ｄ）33b a +≥22ab８． 已知数列A :1a ,2a ,…，n a (<<≤210a a …3,≥<n a n ）具有性质P :对任意)1(,n j i j i ≤≤≤,i j i j a a a a -+与两数中至少有一个是该数列中的一项。
2012~2013学年度第二学期高一数学期中考试试题
2012---2013学年度第二学期高中一年级数学期中考试试卷高一 姓名： 成绩:一、选择题：(每小题5分,共30分)( )1． 若 0sin >θ, 0cos <θ, 则θ所在的象限是A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限( )2．如果tan α>0，则α必定在A ．第一或第二象限B ．第一或第三象限C ．第三或第四象限D ．第二或第四象限（ ）3．下列等式恒成立的是 ( )A ．ααcos )cos(-=- B ． ααsin )360sin(=- C ． )tan()2tan(απαπ+=- D ． )cos()cos(απαπ-=+ （ ）4函数y=sinx+3的最大值是A ．2 B.3 C.4 D.6（ ）5．. 下列说法正确的是A.棱锥的各个面都是三角形B.六棱柱是六面体C.圆锥的侧面展开图是一个三角形D.圆柱的母线长等于此圆柱的高( )6．圆柱的底面半径是5cm,高是4cm ,它的体积是A.20cm π2B. 40cm π2C.80cm π2D.100cm π2二、填空题(每小题5分,共30分)7． =315 ______ 弧度 ， π127 = ______度． 8． 36cos 36sin 22+=___________________9．判断奇偶性：函数f(x)=x+sinx 是 函数函数f(x)=x 2cosx 是 函数10．长方体是 面体,11．正方体每个面都是12．圆柱的侧面展开图是 形三、解答题(每小题8分，共40分)13．已知角α终边经过点P （4，-3），求sin α,cos α,tan α的值14.已知sin α=32，并α是第三象限角，求cos α和 tan α的值15．不通过求值,比较大小(1)15sin π︒和13sin π(2)sin430°和sin50°16.已知圆柱的底面半径是3cm,高是5cm,求圆柱的表面积（结果保留）17．已知底面是正方形的棱锥，底面的边长为4cm，高为3cm，求它的体积．。
黑龙江省哈三中2013-2014学年高一下学期期末考试数学Word版含答案
哈三中2013—2014学年度下学期高一学年第二模块数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设等比数列的公比，前项和为，则A．B．C．D．2．下列说法正确的是A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3．一个斜三棱柱的一个侧面的面积为, 另一条侧棱到这个侧面的距离为, 则这个三棱柱的体积是A. B. C. D.4. 过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是A．B．C．D．5. 直线的倾斜角的取值范围是PACBEDA ．B ．C ．D ．6. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是A ．B ．C ．D ．7． 正方体中，、分别是棱和上的点，，，那么正方体的过、、的截面图形是A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形8．在正方体中，、分别是棱、的中点，则异面直线与所成的角的大小是 A ． B ． C ． D ．9. 如图，三棱柱中，面，，，，，棱上有一动点，则周长的最小值为 A ． B ． C ． D ．10. 若实数满足，且的最大值等于，则实数等于 A ． B ． C ． D ．11．如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面，，，二面角的正切值为 A ． B ． C ． D ．12．在中，，，，点在斜边上，以为棱把它折成直二面角，折叠后的最小值为 A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 如果等差数列中，，那么 .14. 正三角形的边长为，利用斜二测画法得到的平面直观图为，那么的面积为 . 15．若直线与直线平行，则实数的值为 .16. 如图，正三棱柱的各棱长都等于，在上，为中点，且，有下述结论 (1) ；(2)； (3) 二面角的大小为；（4三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本大题10分）已知的三个顶点分别为，，. （Ⅰ）求三边所在的直线方程； （Ⅱ）求的面积.18．（本大题12分）已知实数，满足.（Ⅰ）求的最大值与最小值； （Ⅱ）求的最大值与最小值．19．（本大题12分）如图，在四棱台中,⊥平面，底面是平行四边形，，.B1C（Ⅰ）证明:；（Ⅱ）求与面成角的余弦值；（Ⅲ）证明:直线∥平面．20．（本大题12分）等差数列首项为，公差不为，且、、成等比数列，数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．21．（本大题12分）在斜三棱柱中，侧面是矩形，侧棱与底面成角，作面于，连接并延长交于，.（Ⅰ）证明：面；（Ⅱ）求二面角的正切值；（Ⅲ）若，求四棱锥体积．1B1C1ACBAH P22．（本大题12分）如图，三棱锥中，，它的三视图如下，求该棱锥的（Ⅰ）全面积；（Ⅱ）内切球体积；（Ⅲ）外接球表面积．13-14高一数学下学期期末答案一、选择题CACDB BCDAC AB二、填空题13．14．15．1 16．（2）（3）（4）三、解答题17．(1)所在的直线方程为：；所在的直线方程为：；所在的直线方程为：；(2)．18．(1)的最大值为，最小值为；(2)的最大值为，最小值为．19．(1) 证明:略；（2）；(3) 证明:略．20．(1)；(2)．21．(1)略；(2)；(3)．22．(1)；(2)；(3)．。
2013-2014学年高一数学下学期期末考试试题新人教版
2013—2014学年下期期末考试高一数学试题卷注意事项:本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟,满分150分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．sin 585的值为 A ．32- B ．22 C.22- D ．322.下列数字特征一定是数据组中数据的是A.众数 B ．中位数 C ．标准差 D ．平均数3．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是A 。
(1）（2)B 。
(1)(3)C 。
（2）（4） D.(2)(3）4。
有20位同学,编号从l 至20,现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为 A 。
5,10,15，20 B 。
2，6，10,14 C ．2，4，6，8 D ．5，8 ,11，145．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表123s s s 、、分别为甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有6．在边长为6的正△ABC 中，点M 满足2BMMA =，则CM CB 等于A ．6B 。
12C ．18D ．247．下表是降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗，y(吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程;0.70.35y x =+,那么表中m 的值为A ．4B ．3。
15C ．4.5D ．3 8．下列各式的值等于14的是A ．22cos 112π- B ．212sin 75-C. s sin15cos15D.22tan 22.51tan 22.5-9．阅读右边的程序框图,输出结果s 的值为 A ．12B ．316C ．116D ．1810。
2013-2014学年下学期期末考试高一数学试卷
2013-2014学年下学期期末考试高一数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．）1、sin(600)°-= ( ) A.12 B. C. -12D. -2、sin 34sin 26cos34cos 26︒︒-︒︒=.A 12 .B 12- .C2 .D2-3、下列函数中周期为π且为偶函数的是 （ ）A ．)22sin(π-=x y B. )22cos(π-=x yC.)2sin(π+=x y D.)2cos(π+=x y4、 已知平面向量),3(),3,1(x b a -==→→，且→→b a //，则=⋅→→b a ( ) A. -30 B. 20 C. 15D.0 5、 已知不共线向量,,2,3,.()1,a b a b a b a ==-=则b a- （ ）AB ．CD 6、等差数列{}n a 中，已知13,21,2n a a d ===，则n = （ ）A ．8B ．10C ．11D ．97、在ABC ∆中，AB=1，AC=3，D 是BC 边的中点，则AD BC ⋅= （ ）A ．4B ．3C ．2D ．18、为了得到函数Rx x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点 （ ）A.向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍，B.向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍，C.向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍，D.向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍．9、已知函数2sin y x ω=在,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则正实数ω的取值范围是 （ ）A.⎥⎦⎤ ⎝⎛23,0 B.(]2,0 C.(]1,0 D.⎥⎦⎤ ⎝⎛43,010、在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状是 ( ) A ．等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形11、设)sin17cos172a =+，22cos 131b =-，23=c ，则a ，b ，c 的大小关系为 （ ）A. c a b <<B. a c b <<C. c b a <<D. b a c <<12、下列命题正确的是 （ ） ①若数列{}n a 是等差数列，且*)(N t s n m a a a a t s n m ∈+=+、、、，则t s n m +=+；②若n S 是等差数列{}n a 的前n 项的和，则n n n n n S S S S S 232--，，成等差数列； ③若n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，则n n n n n S S S S S 232--，，成等比数列；④若n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，且B Aq S nn +=；（其中B A 、是非零常数， *N n ∈），则B A +为零..A ①② .B ②③ .C ②④ .D ③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，)13、若三个数5,5m +-m = .14、函数2sin 22sin y x x =+的对称轴方程为x = . 15、若()4sin ,0,52ππαα⎛⎫-=∈ ⎪⎝⎭，则2sin 2cos 2αα-的值等于 16、如图，一艘轮船B 在海上以40n /mile h 的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为120︒的方向航行， 此时轮船B 的正南方有一座灯塔A .已知400AB =n mile ，则轮船B 航行h 时距离灯塔A 最近.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17、（本小题满分10分）已知αβ、都是锐角，11tan ,tan ,73αβ==求()tan 2αβ+的值.21世纪教育网[来源:21世纪教育网] 18、（本小题满分12分)设{n a }是公比为正数的等比数列，1a =2,3a =24a +.(1)求{n a }的通项公式;(2)设{n b }是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{n n a b +}的前n 项和n S19、（本小题满分12分)已知函数()44cos 2sin cos sin f x x x x x=+-.⑴求()f x 的最小正周期；⑵当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值以及取得最大值时x 的集合.21世纪教育网20、（本小题满分12分)在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别a 、b 、c ,已知5a b +=,c =且12cos sin 2sin 2sin 2=+⋅+C C C C .(1) 求角C 的大小; (2) 求ABC ∆的面积.21、（本小题满分12分)(sin ,1a α=(cos ,2b α=⑴若a ∥b ，求tan α的值；22、（本小题满分12分)A 是单位圆与x 轴正半轴的交点,点P 在单位圆上,,),0(,OP OA OQ AOP +=<<=∠πθθ四边形OAQP 的面积为S (1)求S OQ OA +⋅的最大值及此时θ的值0θ;(2)设点,),54,53(α=∠-AOB B 在⑴的条件下求)cos(0θα+.21世纪教育网21世纪教育网参考答案[来源:21世纪教育网]。
2013-2014年度高一下学期期末考试数学试题(理科)
2013-2014年度高一下学期期末考试数学试题（理科） 一、选择题：（每小题4分 满分48分）1．若()1,1=→a ，()()x c b ,3,5,2==→→，满足308=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-→→→c b a ，则=x （ ）A .3B .4C .5D .62．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A .3B .23C .33D .433．在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别 为c b a ,,，若3,6==b a ，且角 45=A ，则角=C （ ）A .75B .75或15C . 60D . 60或1204．在坐标平面内不等式组⎩⎨⎧+≤-≥112x y x y 所表示的平面区域的面积为（ ）A .2B .38C .322 D .15．→→b a ,是非零向量且满足,2→→→⊥⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b a ,2→→→⊥⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b 则→a 与→b 的夹角是（ ）A .6πB .3πC .32πD .65π6．设函数()x x x f 22+=，则数列()()*∈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛N n n f ,1的前10项的和为（ ）A .2411B .2217C .264175D .2651777．已知向量()()3,1,cos ,sin -==→→b a θθ，则→→-ba 2的最大、最小值分别为 （ ） A .0,24B .2,4C .0,16D .0,48．已知O 为坐标原点，B A ,两点的坐标均满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+≤+-0103013x y x y x ，则A OB ∠t a n 的最大值为 （ ）A .21B .43C .74D .499．圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-C y x 所得弦长为8，则C 的值为（ ）A .10B .10或68-C .5或34-D .68-10．设O 是ABC ∆的内切圆的圆心，5=AB ，4=BC ，3=CA ，则下列结论正确的是（ ）A . <⋅→→OB OA <⋅→→OC OB →→⋅OC OA B . >⋅→→OB OA >⋅→→OC OB →→⋅OC OAC . =⋅→→OB OA =⋅→→OC OB →→⋅OC OAD . <⋅→→OB OA =⋅→→OC OB →→⋅OC OA11．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，平面ABCD ，⊥NB 平面ABCD ，==BN MD G 为MC 的中点，则下列结论中不正确的是 （ A .AN MC ⊥ B .GB ∥平面AMNC .面⊥CMN 面AMND .面DCM ∥面ABN12.已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球O 的半径，23=OK ，且圆O与圆K 所在的平面所成的一个二面角为60，则球O 的表面积等于（ ）A .π12B .π16C .π9D .π24二、填空题:（每小题4分 满分16分）13．已知直线07125=-+y x 和01210=++my x 互相平行，则它们之间的距离等于 ．14．在ABC ∆中，14,10,6===c b a ，则ABC ∆的面积为 ．15．已知→a,3=5=→b ，且向量→a 在向量→b 方向上的投影是512，则→→⋅b a = ．16．已知数列{}n a 中，,3619,6521==a a 且数列{}nb 是公差为1-的等差数列，其中.3log 12⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+n n n a a b 数列{}n c 是公比为31的等比数列，其中21nn n a a c -=+，则数列{}n a 的通项公式为=n a三、解答题:（本题满分66分,解答题写出必要的解题步骤和文字说明.） 17.已知等差数列{}n a 中，.3,131-==a a 数列{}n a 的前n 项和n S ．（1）求数列{}n a 的通项公式（4分）（2）若35-=k S ，求k 的值．（4分）18.在直四棱柱1111D C B A ABCD -中31=AA ,2==DC AD ,1=AB ,DC AD ⊥,AB ∥CD ．（1）设E 为DC 的中点，求证：E D 1∥平面BD A 1；（5分） （2）求二面角11C BD A --的余弦值．（5分）19.已知圆C ：1622=+y x ，点P ()7,3． （1）求以点P ()7,3为切点的圆C 的切线所在的直线方程；（6分）（2）求经过点P ()7,3且被圆C :1622=+y x 截得的弦长为72的直线方程（6分） 20．在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.（1）若,cos 26sin A A =⎪⎭⎫ ⎝⎛+π求A 的值；（6分）（2）若,3,31cos c b A ==求C sin 的值．（6分）21．等比数列{}n a 中，321,,a a a 分别是下表第一、二、三行中的某个数，且321,,a a a 中的求数列{}n a 的通项公式；（6分） 若数列{}n b 满足：,23log 9n n n a a b +=求{}n b 的前n 项的和．（6分）22.已知过点)0,1(-A 的动直线l 与圆C：4)3(22=-+y x 相交于P 、Q 两点，M 是PQ 中点，l 与直线m ：063=++y x相交于N .（１）当l 与m 垂直时，求直线l 的方程；（3分） （２）当22=PQ 时，求直线l 的方程；（4分） （３）探索AN AM ⋅是否与直线l 的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明是什么关系？．（5分）第22题。
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自主学习：
1．设n S 为等差数列
{}n a 的前n 项和，8374,2S a a ==-，则9a = . 2．在等差数列
{}n a 中，若123430a a a a +++=，则23a a += ． 3．设函数
3()(3)1f x x x =-+-,{}n a 是公差不为0的等差数列,127()()()14f a f a f a ++⋅⋅⋅+=,则=++721a a a Λ .
4.由正数组成的等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ,且
=,则= .
（Ⅱ）令*214
()1n n b n N a +=∈-，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，对于任意的*n N ∈，不
等式100
n m T <恒成立，求实数m 的最小值.
例题3设数列{a n }的各项都为正数,其前n 项和为S n ,已知对任意n ∈N *,S n 是和a n 的等差中项.
(1)证明数列{a n }为等差数列,并求数列{a n }的通项公式;
(2)证明:++…+<2.
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距
1．设等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若26,a a 为220x x --=的两根，则7S 的值是 . 2．设是等差数列{a n }的前n 项和，，则的值为 .
3．在等差数列{a n }中,a n >0,且a 1+a 2+…+a 10=30,则a 5·a 6的最大值等于 .
4．设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和,则下列命题错误．．
的是 . (1)若d <0,则数列{S n }有最大项 (2) 若数列{S n }是递增数列,则对任意的n ∈N*,均有S n >0
(3)若数列{S n }有最大项,则d <0 (4)若对任意的n ∈N*,均有S n >0,则数列{S n }是递增数列
5．在等差数列
中，，其前项和为，若，则
的值等于 .
6．已知等差数列{}n a 满足，18130,58a a a >=，则前n 项和n S 取最大值时，n 的值为 . 7．已知S n 是等差数列{a n }(n ∈N *)的前n 项和，且S 6>S 7>S 5，有下列四个命题，假命题．．．的有 .
(1)公差d <0 (2)在所有S n <0中，S 13最大
(3)满足S n >0的n 的个数有11个
(4)a 6>a 7 8．设函数()2cos f x x x =-,{}n a 是公差为
8π的等差数列,125()()()5f a f a f a π++⋅⋅⋅+=,则2313[()]f a a a -= .
11．已知数列{a n}的各项均为正数,前n项和为S n,且满足2S n=+n-4(n∈N*).
(1)求证:数列{a n}为等差数列；(2)求数列{a n}的通项公式.。