杠杆原理――反比例的应用
杠杆原理的现实应用
杠杆原理的现实应用杠杆原理是一种物理原理，指的是利用杠杆的力矩平衡来增强力量或实现工作的原理。
在现实生活中，杠杆原理被广泛应用于各个领域，包括机械工程、物理学、建筑设计、金融投资等。
以下是几个杠杆原理的现实应用的例子：1.物理领域：杠杆原理在物理学领域的应用非常广泛。
例如，杠杆原理被用于天平的设计，通过在杠杆的两端放置两个物体，可以通过观察天平的倾斜程度来判断两个物体的重量关系；杠杆原理也可以应用于机械探头的设计，通过不同长度的杠杆臂可以增加探头的灵敏度，使得探头能够更加准确地测量物体的性质。
2.机械工程：杠杆原理在机械工程中的应用非常广泛。
例如，扳手就是利用杠杆原理来提供更大力量的工具；摩天大楼的设计也充分利用了杠杆原理，通过合理的结构设计可以承受更大的重量和力量；汽车的刹车系统也是利用杠杆原理，通过踩刹车踏板传递力量到刹车系统，使得车辆能够有效地减速停车。
3.建筑设计：在建筑设计中，杠杆原理被广泛应用于建筑物的结构设计以及抵抗风力和地震力的设计。
通过合理的结构设计和使用杠杆原理，可以使得建筑物具有更好的稳定性和抗震能力，并且能够充分利用外力进行工作，减小结构的应力和变形。
4.金融投资：杠杆原理在金融投资领域也有重要应用。
在股票和期货市场，投资者可以通过杠杆交易来增加投资收益。
例如，投资者可以通过借款购买股票，借来的资金相当于杠杆杆臂，投资者通过此杆臂可以在较小的本金上获得更大的收益。
然而，这种杠杆交易也存在风险，一旦市场行情不利，投资者可能会面临较大的亏损。
5.运动技术：杠杆原理在各类体育项目中也有广泛应用。
例如，摔跤运动员在比赛中可以利用杠杆原理来控制对手的身体，并施加力量以取得优势；体操运动员利用杠杆原理进行各种吊环和握杆动作，通过各种姿势和动作的变化，使得势能转化为动能，并完成难度较大的动作。
总之，杠杆原理在现实生活中的应用是非常广泛的。
它不仅被应用于物理领域，还被用于机械工程、建筑设计、金融投资以及各类体育项目等领域。
杠杆原理――反比例的应用
杠杆原理――反比例的应用安徽李庆社阿基米德将自己锁在海边的一间石头小屋里，夜以继日地写作《浮体论》．这天突然闯进一个人来，一进门就忙不迭地喊道：“哎呀呀!你老先生原来躲在这里．此刻国王正撒开人马，在全城四处找你呢．”阿基米德认得他是朝内大臣，心想，外面一定出了大事．他立即收拾起羊皮书稿，伸手抓过一顶圆壳小帽，飞身跳上停在门口的一辆四轮马车，随这个大臣直奔王宫．当他们来到殿前阶下时，就看见各种马车停了一片，卫兵们银枪铁盔，森列两行，殿内文武满座，鸦雀无声．国王正焦急地在地毯上来回踱着步子．由于殿内阴暗，天还不黑就燃起了高高的烛台．灯下长条几案上摊着海防图、陆防图．阿基米德看着这一切，就知道他最担心的战争终于爆发了．关于阿基米德推动地球之说，这还是他在亚里山大里亚留学时候的事．当时他从埃及农民提水用的“沙杜佛”(吊杆)和奴隶们撬石头用的撬棍，发现了可以借助一种杠杆来达到省力的目的，而且发现，手的握点至支点的这一段越长，就越省力气．由此他提出了这样一个定理：力臂和力(重量)的关系成反比例．这就是杠杆原理．用我们现在的表达方式就是：重量×重臂=力×力臂．为此，他曾给当时的国王艾希罗写信说：“我不费吹灰之力，就可以随便牵动任何重的东西；只要给我一个支点，给我一根足够长的杠杆，我也可以推动地球．”可现在这个小国王并不懂得什么叫科学，他只知道在这大难临头之际，赶快借助阿基米德的神力救他一驾．可是这罗马军队着实厉害．他们作战时列成方队，前面和两侧的士兵将盾牌护着身子，中间的将盾牌举在头上，战鼓一响这一个个方队就如同现代化的坦克一样，向敌阵步步推进，任你乱箭射来也只不过是把那盾牌敲出无数的响声而已．罗马军队还有特别严的军纪，发现临阵逃脱立即处死，士卒立功晋级，统帅获胜返回罗马时要举行隆重的凯旋式．这支军队称霸地中海，所向无敌，一个小小的叙拉古哪放在眼里，况且旧仇新恨，早想来一次清算．这时由罗马执政官马赛拉斯统帅的四个陆军军团已经推进到叙拉古城的西北．现在城外已是鼓声齐呜，喊杀声连天了．在这危急的关头，阿基米德虽然对因国王目光短浅造成的这场祸害很是不快，但木已成舟，国家为重，他扫了一眼沉闷的大殿，捻着银白的胡须说：“要是靠军事实力，我们决不是罗马人的对手．现在要能造出一种新式武器来，或许还可守住城池，以待援兵．”国王一听这话，立即转忧为喜说：“先王在世时早就说过，凡是你说的，大家都要相信．这场守卫战就由你全权指挥吧．”两天之后，天刚破晓，罗马统帅马赛拉斯指挥着他那严整的方阵向护城河逼来．今天方阵两边还准备了铁甲骑兵，方阵内强壮的士兵肩扛着云梯．马赛拉斯在出发前宣布：“攻破叙拉古，到城里吃午饭去．”在喊杀声中，方阵慢慢向前蠕动．按常规，城上早该放箭了．可怎么今天城墙上却是静悄悄地不见一人?也许几天来的恶战使叙拉古人已筋疲力尽了吧．罗马人正在疑惑间，城里隐约传来吱吱呀呀的响声，接着城头上就飞出大大小小的石块，开始时如碗如拳，以后越来越大，简直如锅如盆，火山喷发般地翻将下来．石头落在方阵里，士兵们忙举盾来护，哪知石重速急，一下连盾带人都捣成一团肉泥．罗马人渐渐支持不住了，连滚带爬地逃命．这时叙拉古的城头又射出了飞蝗般的利箭，罗马人的背后无盾牌和铁甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄惨．正是：你有万马和千军，我有天机握手中．不怕飞瀑半天来，收入潭底静无声．阿基米德到底造出了什么武器使罗马人大败而归呢?原来他制造了一些特大的弩弓——发石机．这么大的弓，人是根本拉不动的，他用上了杠杆原理．只要将弩上转轴的摇柄用力扳动，那与摇柄相连的牛筋又拉紧许多根牛筋组成的粗弓弦，拉到最紧处，再猛地一放，弓弦就能带动载石装置，把石头高高地抛出城外，落到一千多米远的地方．原来这杠杆原理并不只是简单使用一根直棍撬东西．比如水井上的辘轳吧，它的支点是辘轳的轴心，重臂是辘轳的半径，它的力臂是摇柄，摇柄一定要比辘轳的半径长，打起水来就很省力．阿基米德的抛石机也是用的这个原理．他真是把杠杆原理用活了．罗马人哪里知道叙拉古城有这许多新玩艺儿．就在马赛拉斯刚败回大本营不久，海军统帅克劳狄乌斯也派人送来了战报．原来，当陆军从西北攻城时，罗马海军从东南海上也发动了攻势．罗马海军原来并不厉害，后来发明了一种接舷钩装在船上，遇到敌舰就可以钩住对方，军士跃上敌舰，变海战为陆战，奋勇杀敌．今天克劳狄乌斯，为对付叙拉古还特意将舰包上了铁甲，准备了云梯，号令士兵，只许前进，不许后退．奇怪的是，今天叙拉古的城头却分外安静，墙垛后面不见一卒一兵，只是远远望见直立着几副木头架子．当罗马战船开到城下，士兵们举起云梯正在往墙上搭的时候，突然那些木架上垂下一条条铁链，链头上有铁钩、铁爪，钩住了罗马海军的战船．任水兵们怎样使劲划桨，那船再不能挪动一步．他们用刀砍，用火烧，大铁链分毫不动．正当船上一片惊慌时，只见大架上的木轮又“嘎嘎”地转动起来，接着铁链越拉越紧，船渐渐被吊离了水面，随着船身的倾斜，士兵们被纷纷抛进了海里，桅杆也被折断．船身被吊到半空以后，这个大木架还会左右转动，于是那一艘艘战舰就像荡秋千一样在空中悠荡，然后被摔到城墙上，摔到礁石上，成了一堆碎木片．有的被吊过城墙，成了叙拉古人的战利品．这时叙拉古城头还是静悄悄的，没有人弯弓射箭，也没有人摇旗呐喊，只有那件怪物似的木架，伸下一个大钩抓走了战船．罗马人看着这“嘎嘎”作响的怪物，吓得腿软手抖，海上一片哭喊声和落水碰石后的呼救声．克劳狄乌斯在战报中说：“我们看不见敌人，就像在和一只木桶打杖．”阿基米德的这件“怪物”原来也是用的杠杆原理，只是又加了滑轮．安徽岳西县城关中学李庆社（246600）联系电话：002mmtlqs@QQ：5。
杠杆原理的应用
杠杆原理的应用
杠杆原理是物理学中一个重要的概念，它也被广泛应用于实际生活中的许多领域。
这个原理的基本思想是利用杠杆的力量来增加物体的承载能力或改变物体的运动状态。
一个常见的杠杆应用是门锁。
当我们关上门并拧动门把手时，其实是在应用杠杆原理。
门把手作为一个杠杆，通过施加力量来产生足够的扭矩，使门锁得以打开或关闭。
另一个常见的应用是剪刀。
剪刀的两个刀片之间形成了一个杠杆系统，我们通过用手指压住剪刀的一个刀柄，施加力量使另一个刀柄产生足够的压力来剪断物体。
在建筑工程中，杠杆原理也得到了广泛的应用。
比如，起重机可以利用杠杆原理来提升重物。
通过改变杠杆的长度和角度，起重机可以轻松地移动重物。
同样，在汽车制造业中，杠杆原理也发挥了重要作用。
刹车系统中的刹车踏板就是一个杠杆，当我们踩下刹车踏板时，杠杆产生足够的力量来施加在刹车盘上，从而使车辆减速或停止。
此外，金融领域中的杠杆原理也非常重要。
投资者可以利用借贷或杠杆交易来增加其资金的投资能力。
通过合理运用杠杆原理，投资者可以获得更高的回报。
总之，杠杆原理在许多领域中都有广泛的应用。
它不仅可以改变物体的运动状态，还可以增加承载能力或产生更大的力量。
在实际生活中，我们可以利用杠杆原理来解决各种问题，提高工作效率。
杠杆原理的应用是什么
杠杆原理的应用是什么1. 什么是杠杆原理杠杆原理是物理学中的一个基本原理，常用于描述杠杆的工作原理。
在物理学中，杠杆原理指的是在一根杠杆上运用力量实现平衡。
2. 杠杆原理的应用场景杠杆原理不仅仅在物理学中有广泛应用，而且在其他领域也有重要的应用。
以下是几个常见的应用场景：2.1 金融领域在金融领域，杠杆原理被广泛运用于投资和财务管理。
投资杠杆是指通过借入资金来增加投资回报的策略。
通过使用杠杆，投资者可以在投资市场上扩大自己的投资规模，从而获得更高的回报。
尽管杠杆投资具有较高的风险，但也提供了较高的回报机会。
2.2 工程领域在工程领域，杠杆原理被广泛应用于机械设计和力学分析中。
例如，杠杆系统常常用于起重设备、汽车制动系统和水闸系统等。
通过使用杠杆原理，可以在应用相对小的力量的情况下，产生较大的力量或运动。
2.3 锁具设计杠杆原理在锁具设计中也有重要的应用。
许多常见的锁具，如门锁、自行车锁和密码锁，都利用了杠杆原理来提供安全性。
杠杆的长度和应用的力量可以影响锁具的安全性和难以破解性。
2.4 商业决策在商业决策中，杠杆原理被用于评估投资和项目的风险和回报。
杠杆比率是一个衡量企业的财务健康状况的重要指标之一。
通过杠杆比率，公司可以评估其资本结构和债务水平，从而作出更明智的商业决策。
3. 杠杆原理的优势杠杆原理的应用具有一些明显的优势，这些优势使其在各个领域被广泛使用。
3.1 放大力量杠杆的作用是放大应用到一个点上的力量。
通过合理设计杠杆系统，可以以较小的力产生较大的力，从而使得工作更加高效。
3.2 节省资源利用杠杆原理可以在使用较少资源的情况下完成更多的工作。
例如，通过使用投资杠杆，投资者可以利用借入资金来扩大投资规模，从而在不增加自有资金的情况下获得更高的回报。
3.3 提高效率杠杆原理的应用有助于提高工作效率。
通过合理运用杠杆原理，可以减少所需力量和工作量，从而提高工作效率。
3.4 提供灵活性杠杆原理的应用还能够提供更大的灵活性。
八年级数学下册17.1反比例函数阿基米德杠杆原理素材新人教版
八年级数学下册17.1反比例函数阿基米德杠杆原理素材新人教版阿基米德杠杆原理阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理.他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理"，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理.这些公理是：(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变.相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发，在"重心"理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即"二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比."阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进了一系列的发明创造.据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅船顺利下水.在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久.这里还要顺便提及的是，在我国历史上也早有关于杠杆的记载.战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律，在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的.这两条对杠杆的平衡说得很全面.里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的.这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的.杠杆平衡条件：要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂或反比.动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为：F· L1=W·L2式中，F表示动力，L1表示动力臂，W表示阻力，L2表示阻力臂.从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一.在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如欲省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆.因此使用杠杆可以省力，也可以省距离.但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力.要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的.杠杆五要素：三点两臂：支点（用O表示），动力（F）作用点，阻力（W）作用点，杠杆的固定转轴就是通常所说的“支点”，从转轴到动力作用线的垂直距离叫“动力臂”，从转轴到阻力作用线的垂直距离叫“阻力臂”.【动力】任何机械，不论是简单的还是复杂的，在工作时，总要受到两种力的作用：一种是推动机械的力叫作“动力”，另一种是阻碍机械运动的力叫作“阻力”.动力可以是人力，也可以是畜力、风力、电力、水力、蒸汽压力等，阻力除了我们要克服的有用阻力之外，还有一些是不可避免的无用阻力.【作用线】通过力的作用点沿力的方向所引的直线，叫作“力的作用线”.【动力臂】从支点到力的作用线的垂直距离叫“力臂”.从支点到动力的作用线的垂直距离L1叫作“动力臂”；从支点到阻力的作用线的垂直距离L2叫作“阻力臂”.如果把从动力点到支点的棒长距离作为动力臂，或把从阻力点到支点的棒长距离作为阻力臂，这种认识是错误的.这是因为对动力臂和阻力臂的概念认识不清所致.【阻力臂】见动力臂条.杠杆的分类及应用：对杠杆的分类一般是两种方法.第一种是以支点、阻力点和动力点所处的位置来分的；另一种是按省力或费力来区分的.无论怎样来划分，总离不开省力、费力、不省力也不费力这几种情况.分别简述如下：第一种分类法第一类杠杆：是动力和有用阻力分别在支点的两边.这类杠杆不省力也不费力.例如，剪金属片用的剪刀，刀口很短，它的机械利益远大于1.这是因为金属板很硬，刀口短，刀把长，即动力臂大于阻力臂，可以少用力.属于这种情况的杠杆还有克丝钳等.家庭裁衣剪布用的剪刀，把与刃基本是等长的，即动力臂等于阻力臂，属于不省力也不费力的类型.因为布的厚度较薄，不需太大的力，剪布要直故刀口要长些，为此用力不大，布剪的也直.属于这种类型的还有物理天平.又如理发用的剪刀，刀口很长，即动力臂小于阻力臂，它的机械利益小于1.这是因为剪发本来不需要多大的力，刀口长一些，能够剪得快一些和齐一些.第二类杠杆：是支点和动力点分别在有用阻力点的两边.这类杠杆的动力臂大于阻力臂，其机械利益总是大于1，所以总是省力的.例如，用铡刀铡草、独轮车等都是这类杠杆.第三类杠杆：是支点和有用阻力点分别在动力点的两边，这类杠杆的动力臂小于阻力臂，其机械利益总是小于1，所以总是费力的.例如，缝纫机的脚踏板、夹食品的竹夹子都属于这类杠杆.第二种分类法第一类杠杆：是省力的杠杆，力点离支点愈远则愈省力，即动力臂大于阻力臂.例如，羊角锤、木工钳、独轮车、汽水板子、铡刀、开瓶器、榨汁器、胡桃钳等等.第二类杠杆：是费力的杠杆，力点离支点愈近就愈费力，即动力臂小于阻力臂.如镊子、钓鱼杆、理发用的剪刀.第三类杠杆：不省力也不费力的杠杆，重点、力点距离支点一样远，就不省力也不费力，即动力臂等于阻力臂，这样的杠杆只是改变了用力的方向.如夭平、定滑轮等.有一些杠杆例如：剪刀、钉锤、拔钉器……可能省力可能费力，也可能既不省力也不费力.这要看力点和支点的距离：1.剪较硬物体：要用较大的力才能剪开硬的物体，这说明阻力较大.用动力臂较长、阻力臂较短的剪刀.2.剪纸或布：用较小的力就能剪开纸或布之类较软的物体，这说明阻力较小，同时为了加快剪切速度，刀口要比较长.用动力臂较短、阻力臂较长的剪刀.3.剪树枝：修剪树枝时，一方面树枝较硬，这就要求剪刀的动力臂要长、阻力臂要短；另一方面，为了加快修剪速度，剪切整齐，要求剪刀刀口要长.用动力臂较长、阻力臂较短，同时刀口较长的剪刀.扳手，门，抽水马桶，秤，天平，自行车脚踏板，剪刀、开罐器、钳子、指甲刀、自动锁、电灯开关，螺丝起子、火车铁轨交换控制杆等等自行车中的杠杆原理前触闸：前触闸是靠杠杆原理制动的.当手握紧闸把时，闸把的另一头将接头、拉杆、拉管向下压，使闸皮向下压至与轮胎接触，产生摩擦制动力.其缺点是刹车效果与轮胎充气程度有关.充气不足时，会使摩擦力减小，影响刹车效果.脚蹬是轮轴，但是轮轴也用了杠杆的原理....自行车是一种机械，它由许多的简单机械构成：执行部分的车把，控制部分中的车闸把，后闸部件中的前曲拐，后曲拐及支架，货架上的弹簧夹，车铃的按钮等部件都属于杠杆. 传动部分中的脚蹬...1：脚踏板是动力，链条是阻力.支点是中间圆盘的轴2：后轮外圈的车胎是阻力，自行车链条是动力.车轮轴是支点控制刹车闸的杠杆：车把上的闸把是省力杠杆，人们用很小的力就能使车闸以比较大的压力上一页下一页。
生活中应用杠杆原理的例子
生活中应用杠杆原理的例子什么是杠杆原理在物理学中，杠杆是一种常见的机械设备，通过杠杆原理可以实现利用较小的力量产生较大的力矩。
而在生活中，杠杆原理也有着广泛的应用。
杠杆原理的核心概念是通过改变力的作用点、作用方向或者力的大小来实现力的放大。
杠杆原理的应用1. 投资在投资领域，杠杆原理被广泛应用。
一种常见的杠杆投资方式是利用借贷来增加投资资金，增加投资的规模和收益。
比如，一个人拥有10万元的资金，他可以选择使用杠杆来进行投资。
通过借贷入股，他可以以10万元为基础借入额外的资金，以增加投资的规模。
如果他的投资获得了10%的收益，那么他实际上就获得了超过10%的回报率，因为他使用了借贷来进行投资。
2. 运动杠杆原理在运动中也得到了广泛应用。
举重运动是一个很好的例子。
通过使用杠杆原理，运动员可以用较小的力量举起比自己重很多的物体。
举重运动中的杠杆原理是通过改变抓握的位置来实现的。
当举重时，运动员抓住杠铃，如果他们将手握在杠铃较远的地方，即离杠铃中心较远的地方，就可以举起比较重的杠铃。
这是因为在较远的地方抓住杠铃时，力矩增大，从而使得举起重物变得更容易。
3. 商业商业领域中也有很多应用杠杆原理的例子。
一个典型的例子是市场营销中的杠杆效应。
通过合理运用市场营销策略，企业可以利用杠杆效应将投入的资金变得更有效率，从而实现更高的销售额和利润。
例如，一个公司通过使用电视广告来推广产品，可以获得更大规模的市场曝光和消费者认可，从而带来更多的销售量。
虽然电视广告需要投入一定的资金，但是通过合理运用杠杆原理，公司可以获得更高的回报。
4. 教育在教育领域，杠杆原理也被广泛应用。
学校、家庭和教育机构可以利用杠杆原理来提高教育质量和学生的学习效果。
例如，采用启发式教学法和个性化辅导的方式，能够帮助学生更好地理解和吸收知识，从而提高学习效果。
此外，通过合理运用教育资源和技术手段，可以使得教育资源的利用效率更高，提升整个教育体系的水平。
杠杆原理的应用
杠杆原理的应用1. 引言杠杆原理是力学中的一个重要概念，广泛应用于各个领域。
它通过将力的作用点移动到不同位置，或调整力的大小和方向，实现增强力量、改变力的方向和平衡力的作用。
本文将介绍杠杆原理的基本概念及其应用。
2. 杠杆原理的基本概念杠杆原理是基于物体的平衡条件来描述力的传递和均衡的原理。
要理解杠杆原理，首先需要了解以下几个概念：•力臂：指力对杠杆旋转作用产生的距离，通常以字母“l”表示。
•力矩：指力对杠杆旋转作用的大小，通常以字母“M”表示。
•杠杆平衡条件：杠杆平衡的条件为力矩之和为零，即∑M=0。
3. 杠杆原理的应用之一：物体的平衡杠杆原理的一个重要应用是用于确定物体的平衡状态。
当一个物体在平衡状态下，其合力为零，且合力矩也为零。
这意味着物体受到的各个力在空间中相互平衡，使得物体保持静止。
以一个简单的例子来说明杠杆原理在物体平衡中的应用。
假设有一个均匀的杠杆，一边有一个重物，另一边没有重物。
要使得杠杆平衡，重物一边的力矩必须等于另一边的力矩。
这意味着，重物一边的力矩是由重力和力臂决定的，而另一边的力矩则是由力臂决定的。
通过调整力臂的长度，可以实现物体的平衡。
4. 杠杆原理的应用之二：力的增强杠杆原理可以用于增强力的大小。
通过调整力臂和力的大小，可以实现在一个点上施加更大的力。
这在人类的日常生活中很常见，比如使用撬棍打开一个顽固的盖子或者使用杠杆原理来提起重物。
以撬棍打开盖子为例，撬棍的一端施加的力M1与杠杆平衡条件中的力矩相等，而盖子的力矩可以通过力的大小和力臂的长度来决定。
通过调整力臂的长度和施加的力的大小，可以实现在一个点上施加更大的力，从而打开顽固的盖子。
5. 杠杆原理的应用之三：力的方向调整除了增强力的大小，杠杆原理还可以用于调整力的方向。
通过改变力臂的角度和力的方向，可以实现力的方向调整。
举个例子来说明杠杆原理在力的方向调整中的应用。
假设有一个长杠杆，一边施加向上的力，另一边需要施加向下的力。
反比例函数实例
实际问题与反比例函数教学任务分析教学目标知识技能通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题数学思考通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念解决问题分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理情感态度利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣重点运用反比例函数解释生活中的一些规律、解决一些实际问题难点把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境，引出问题活动2分析解决问题活动3从函数的观点进一步分析规律活动4巩固练习教师提出生活中遇到的难题，请学生帮助解决，激发学生的兴趣与学生共同分析实际问题中的变量关系，引导学生利用反比例函数解决问题引导学生追寻杠杆原理中蕴涵的规律，从反比例函数的图象、性质等角度挖掘通过课堂练习，提高学生运用反比例函数解决实际问题的能力归纳、总结所学，体会利用函数的观点活动5课堂小结、布置作业解决实际问题教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1如何打开这个未开封的奶粉桶呢？-教师提出实际生活中的问题，学生提出解决办法，教师引出利用杠杆原理解决问题。
能否从数学角度探索杠杆原理中蕴涵的变量关系呢？让学生了解到日常生活中存在着许多两个量之间具有反比例关系的例子，自然引入课题活动2展示问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为. 回答下列问题：(1) 动力F与动力臂有怎样的函数关系?分析问题中变量间的关系分析动力F与动力臂的关系，将撬石头的实际问题转化为反在数学课上引用一个物理力学的实际问题，一下子抓住了学生的猎奇心理，激发了他们的学习兴趣；最后落实到运用数学来解决，学生可以体会到数学的基础性和重要性，激（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为为1米、1.5米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？不妨列表描点画出图象（图象在第三象限会有吗？）比例函数问题.由抽象到具体，验证几个具体的数值通过验证几个数值，进行列表描点，作出图象观察规律，，进一步从图象的变化趋势上解释规律发学生求知的热情教师按照学生的认知规律有层次、有步骤地引导学生分析解决问题，活动3从函数的观点进一步分析规律（3）用反比例函数的性质解利用反比例函数的变化规律解释实际生从函数的角度深层次挖掘变量间的关系，在这一过程中学生逐渐建立运用运动变化的观点解释一些现象，实现从静到动释：开启桶盖时用长的改锥还是短的改锥？在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？问题(4) 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？（5）地球重量的近似值为（即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？活中一些问题深入挖掘动力臂与动力F又有怎样的函数关系呢? 待定系数法解决函数问题公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：阻力阻力臂=动力动力臂，他形象地说，“给我一个支点我可以把地球撬动”的转变举一反三,函数模型未变,但两个量的角色发生变化,深入探究,体会其中的变与不变的函数思想激发学生学习兴趣，培养科学探索精神活动4展示练习市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量教师展示练习,学生认真审题、思考通过巩固练习，让学生进一步加深对为米,某运输公司承办了该项工程运送土方的任务.(1)运输公司平均每天的工作量(单位:米3/天)与完成运送任务所需的时间(单位：天)之间具有怎样的函数关系?（２）这个运输公司有１００辆卡车，每天一共可运送土石方立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？（３）当公司以问题（２）中的速度工作了４０天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在５０天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？学生认真审题后自主探究学生建立了反比例函数关系后求值学生相互讨论，协作解决问题（3），请学生代表汇报他们讨论的结果，教师作适时、适当的引导和指导提醒学生：应把较复杂的问题分解，将难点逐一击破，从不同的角度利用不同的方法反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识给学生足够的时间和空间，给他们创造展示他们能力和所学知识的机会解决问题可从不同角度入手,培养学生从多角度审视、解决问题的能力活动61．归纳、总结作业：教科书习题17.2第6题教师引导学生回忆、总结,教师予以补充通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。
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杠杆原理――反比例的应用
安徽李庆社
阿基米德将自己锁在海边的一间石头小屋里，夜以继日地写作《浮体论》．这天突然闯进一个人来，一进门就忙不迭地喊道：“哎呀呀!你老先生原来躲在这里．此刻国王正撒开人马，在全城四处找你呢．”阿基米德认得他是朝内大臣，心想，外面一定出了大事．他立即收拾起羊皮书稿，伸手抓过一顶圆壳小帽，飞身跳上停在门口的一辆四轮马车，随这个大臣直奔王宫．
当他们来到殿前阶下时，就看见各种马车停了一片，卫兵们银枪铁盔，森列两行，殿内文武满座，鸦雀无声．国王正焦急地在地毯上来回踱着步子．由于殿内阴暗，天还不黑就燃起了高高的烛台．灯下长条几案上摊着海防图、陆防图．阿基米德看着这一切，就知道他最担心的战争终于爆发了．
关于阿基米德推动地球之说，这还是他在亚里山大里亚留学时候的事．当时他从埃及农民提水用的“沙杜佛”(吊杆)和奴隶们撬石头用的撬棍，发现了可以借助一种杠杆来达到省力的目的，而且发现，手的握点至支点的这一段越长，就越省力气．由此他提出了这样一个定理：力臂和力(重量)的关系成反比例．这就是杠杆原理．用我们现在的表达方式就是：重量×重臂=力×力臂．为此，他曾给当时的国王艾希罗写信说：“我不费吹灰之力，就可以随便牵动任何重的东西；只要给我一个支点，给我一根足够长的杠杆，我也可以推动地球．”可现在这个小国王并不懂得什么叫科学，他只知道在这大难临头之际，赶快借助阿基米德的神力救他一驾．
可是这罗马军队着实厉害．他们作战时列成方队，前面和两侧的士兵将盾牌护着身子，中间的将盾牌举在头上，战鼓一响这一个个方队就如同现代化的坦克一样，向敌阵步步推进，任你乱箭射来也只不过是把那盾牌敲出无数的响声而已．罗马军队还有特别严的军纪，发现临阵逃脱立即处死，士卒立功晋级，统帅获胜返回罗马时要举行隆重的凯旋式．这支军队称霸地中海，所向无敌，一个小小的叙拉古哪放在眼里，况且旧仇新恨，早想来一次清算．
这时由罗马执政官马赛拉斯统帅的四个陆军军团已经推进到叙拉古城的西北．现在城外已是鼓声齐呜，喊杀声连天了．在这危急的关头，阿基米德虽然对因国王目光短浅造成的这场祸害很是不快，但木已成舟，国家为重，他扫了一眼沉闷的大殿，捻着银白的胡须说：“要是靠军事实力，我们决不是罗马人的对手．现在要能造出一种新式武器来，或许还可守住城池，以待援兵．”国王一听这话，立即转忧为喜说：“先王在世时早就说过，凡是你说的，大家都要相信．这场守卫战就由你全权指挥吧．”
两天之后，天刚破晓，罗马统帅马赛拉斯指挥着他那严整的方阵向护城河逼来．今天方阵两边还准备了铁甲骑兵，方阵内强壮的士兵肩扛着云梯．马赛拉斯在出发前宣布：“攻破叙拉古，到城里吃午饭去．”在喊杀声中，方阵慢慢向前蠕动．按常规，城上早该放箭了．可怎么今天城墙上却是静悄悄地不见一人?也许几天来的恶战使叙拉古人已筋疲力尽了吧．罗马人正在疑惑间，城里隐约传来吱吱呀呀的响声，接着城头上就飞出大大小小的石块，开始时如碗如拳，以后越来越大，简直如锅如盆，火山喷发般地翻将下来．石头落在方阵里，士兵们忙举盾来护，哪知石重速急，一下连盾带人都捣成一团肉泥．罗马人渐渐支持不住了，连滚带爬地逃命．这时叙拉古的城头又射出了飞蝗般的利箭，罗马人的背后无盾牌和铁甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄惨．
正是：
你有万马和千军，我有天机握手中．
不怕飞瀑半天来，收入潭底静无声．
阿基米德到底造出了什么武器使罗马人大败而归呢?原来他制造了一些特大的弩弓——
发石机．这么大的弓，人是根本拉不动的，他用上了杠杆原理．只要将弩上转轴的摇柄用力扳动，那与摇柄相连的牛筋又拉紧许多根牛筋组成的粗弓弦，拉到最紧处，再猛地一放，弓弦就能带动载石装置，把石头高高地抛出城外，落到一千多米远的地方．原来这杠杆原理并不只是简单使用一根直棍撬东西．比如水井上的辘轳吧，它的支点是辘轳的轴心，重臂是辘轳的半径，它的力臂是摇柄，摇柄一定要比辘轳的半径长，打起水来就很省力．阿基米德的抛石机也是用的这个原理．他真是把杠杆原理用活了．罗马人哪里知道叙拉古城有这许多新玩艺儿．
就在马赛拉斯刚败回大本营不久，海军统帅克劳狄乌斯也派人送来了战报．原来，当陆军从西北攻城时，罗马海军从东南海上也发动了攻势．罗马海军原来并不厉害，后来发明了一种接舷钩装在船上，遇到敌舰就可以钩住对方，军士跃上敌舰，变海战为陆战，奋勇杀敌．今天克劳狄乌斯，为对付叙拉古还特意将舰包上了铁甲，准备了云梯，号令士兵，只许前进，不许后退．奇怪的是，今天叙拉古的城头却分外安静，墙垛后面不见一卒一兵，只是远远望见直立着几副木头架子．当罗马战船开到城下，士兵们举起云梯正在往墙上搭的时候，突然那些木架上垂下一条条铁链，链头上有铁钩、铁爪，钩住了罗马海军的战船．任水兵们怎样使劲划桨，那船再不能挪动一步．他们用刀砍，用火烧，大铁链分毫不动．正当船上一片惊慌时，只见大架上的木轮又“嘎嘎”地转动起来，接着铁链越拉越紧，船渐渐被吊离了水面，随着船身的倾斜，士兵们被纷纷抛进了海里，桅杆也被折断．船身被吊到半空以后，这个大木架还会左右转动，于是那一艘艘战舰就像荡秋千一样在空中悠荡，然后被摔到城墙上，摔到礁石上，成了一堆碎木片．有的被吊过城墙，成了叙拉古人的战利品．这时叙拉古城头还是静悄悄的，没有人弯弓射箭，也没有人摇旗呐喊，只有那件怪物似的木架，伸下一个大钩抓走了战船．罗马人看着这“嘎嘎”作响的怪物，吓得腿软手抖，海上一片哭喊声和落水碰石后的呼救声．克劳狄乌斯在战报中说：“我们看不见敌人，就像在和一只木桶打杖．”阿基米德的这件“怪物”原来也是用的杠杆原理，只是又加了滑轮．
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