3.1圆课件7(数学浙教版九年级上册)

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浙教版初中九年级上册数学精品教学课件第3章圆的基本性质 3.1 圆

圆的特征
（1）圆上任意一点到圆心的距离都等于半径；（2）所有到圆心的距离等于半径的点都在圆上.
注意（1）圆是指圆周，是一条封闭的曲线；（2）圆上的点指圆周上的点，圆心不在圆周上.
最早给出圆的定义的是2 000多年前我国的哲学家墨子，他给出的圆的定义是“一中同长也”，意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径
第3章圆的基本性质
3.1 圆
学习目标
1.理解圆的概念，用符号、字母正确表示弦和弧，掌握点与圆的位置关系.
2.会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.
3.了解不在同一条直线上的三点确定一个圆,以及过不在同一条直线上的三点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.
辨析弦与弧之间的区别与联系
区别
联系
定义
形状
特点
弦
连结圆上任意两点的线段.
直的
只有两个端点在圆上.
每条弧都只对应一条弦，而每条弦都对应两条弧.
弧
圆上任意两点间的部分.
曲的
所有的点都在圆上.
典例2 下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半径相等的两个圆是等圆；⑤长度相等的两条弧是等弧.其中错误的有( )
4.过不在同一条直线上的三点作圆.
知识点1 圆的定义
圆的定义
描述性定义：在同一平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一端点所经过的封闭曲线叫做圆，定点叫做圆心，线段叫做圆的半径.
集合性定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.其中定点就是圆心，定长就是半径.
表示方法
以点为圆心的圆，记做“”，读做“圆”.
2.三角形的外心：三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点.

浙教版九年级数学上册课件：3.1 圆(第2课时)

例 1 如图，有一个破损的圆形铁轮，现要重新浇铸一个同样的铁轮，需先画出完整圆形铁轮的轮廓线，怎样画出这个圆呢？
解析：恢复破损的圆形，关键是确定圆心和圆的半径．答案：(1)在圆弧上任取三点 A，B，C，连结 AB， BC；(2)画 AB，BC 的垂直平分线，交于点 O；(3) 以点 O 为圆心，OA 为半径画圆，如图⊙O 就是这个铁轮的轮廓线．
反思：本题考查不在同一直线上的三点确定一个圆．
例 2 已知，如图 1，△ABC 中，BA＝BC， D 是平面内不与 A、B、C 重合的任意一点， ∠ABC＝∠DBE， BD＝BE.
(1)求证：△ABD≌△CBE；
解析：(1)由∠ABC＝∠DBE 可知∠ABC＋∠CBD＝∠DBE＋∠CBD，即∠ABD＝∠CBE，根据 SAS 定理可知△ABD≌△CBE；
例下列命题正确的是( )
A．同一平面上的三点确定一个圆
B．矩形的四个顶点在同一圆上
C．三角形的外心是三条中线的交点
D．任何三角形的外心都在三角形的内部
错解：A，C，D
正解：B
错因：A.必须是不在同一直线上的三点确定一个形外心是斜边的中点，钝角三角
形外心在三角形的外部．
答案：(1)∵∠ABC＝∠DBE， ∴∠ABC＋∠CBD＝∠DBE＋∠CBD，∴∠ABD＝∠CBE，在△ABD 与△CBE 中，
BA＝BC， ∵∠ABD＝∠CBE，∴△ABD≌△CBE(SAS)．
BD＝BE，
(2)如图 2，当点 D 是△ABC 的外接圆圆心时，请判断四边形 BDCE 的形状，并证明你的结论．
解析：(2)由(1)可知，△ABD≌△CBE，故 CE＝AD，根据点 D 是△ABC 外接圆圆心可知 DA＝DB＝DC，再由 BD＝BE 可判断出 BD＝BE＝CE＝CD，故可得出四边形 BDCE 是菱形．答案反：思(2：)四已边知形三角BD形CE的是外菱心形，．联证想明外如心下到：三同角(形1)顶可点的距证离△相AB等D≌；△要C证BE明，几∴个C点E＝在A同D，一个圆上，就是证明这几个点∵到点某D一是点△的AB距C 离外相接等圆，圆定心点，(∴圆D心A＝)需DB根＝据D已C，知条件和图形又，∵结BD合＝垂BE直，平∴分BD线＝的B相E＝关C性E＝质C来D，确定． ∴四边形 BDCE 是菱形．

浙教版数学九年级上册3.1 圆.docx

3.1 圆一、选择题（共10小题；共50分）1. 下面关于圆的叙述正确的是( )A. 圆是一个面B. 圆是一条封闭的曲线C. 圆是由圆心确定的D. 圆是到定点的距离等于或小于定长的点组成的图形2. 如图所示，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A. 点PB. 点QC. 点RD. 点M3. 已知一条定直线l和直线l外两个定点A，B，且A，B在l两旁，经过A，B两点且圆心在l上的圆有( )A. 0个B. 1个C. 无数个D. 0个或1个或无数个4. 已知矩形ABCD的边长AB=6，AD=8．如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是( )A. 6<r<10B. 8<r<10C. 6<r≤8D. 8<r≤105. 如图，AB是圆O的直径，它把圆O分成上下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P( )A. 到CD的距离保持不变B. 位置不变C. 随C点的移动而移动D. 等分BD6. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是( )A. 当a<5时，点B在⊙A内B. 当1<a<5时，点B在⊙A内C. 当a<1时，点B在⊙A外D. 当a>5时，点B在⊙A外7. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=25∘，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD的度数为( )A. 25∘B. 30∘C. 50∘D. 65∘8. 半径为R的圆内接正三角形的面积是( )A. √32R2 B. πR2 C. 3√32R2 D. 3√34R29. 如图所示，A，B，C，D四点在圆上，圆内有两点E、F，且E、F在BC上，若四边形AEFD为正方形，则下列正确的是( )A. AB<ADB. AB=ADC. AB=DCD. AB<DC10. 在矩形ABCD中，AB=8，BC=3√5，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD长为半径的圆，那么下列判断正确的是( )A. 点B、C均在圆P外B. 点B在圆P外，点C在圆P内C. 点B在圆P内，点C在圆P外D. 点B，C均在圆P内二、填空题（共10小题；共50分）11. 连接的叫做弦．经过的叫做直径．并且直径是同一圆中的弦．12. 已知Rt△ABC的两直角边的长分别为 6 cm和8 cm，则它的外接圆的半径为cm．13. 如图，草地上一根长 5 m的绳子一端拴在墙角的木桩上，另一端拴着一只小羊，那么小羊在草地上的最大活动面积是．14. ⊙O的半径为 3 cm，P是⊙O内一点，PO=1 cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是．15. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=25∘，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD的度数为16. 已知矩形ABCD中，AB=6 cm，AD=8 cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是．17. 如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，若∠A=65∘，则∠DOE=∘．18. 如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(4,3)、(0,−1)，则△ABC外接圆的圆心坐标为．19. 如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,3)、B(−2,1)、C(0,−1)，则△ABC外接圆的圆心坐标是；△ABC外接圆的半径的长为．20. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16 cm2，则该半圆的半径为．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，AB=10，BD=2．求CD的长．22. 作图题：Ⅰ用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形ABCDEF；Ⅱ在所作图中，连接AE，求∠AED．23. 如图所示，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE．若∠A=65∘，求∠DOE的度数．24. 某公司临街面的外墙上有一块三角形的墙面发生破损现象（如图所示，△ABC即是），公司领导让工人师傅做一个圆形广告牌，将破损面全部覆盖住，工人师傅量得∠B=45∘，∠C=30∘，BC=4 m．为使所做广告牌最小，工人师傅给出两种方案：（i）作△ABC的外接圆；（ii）以BC为直径作圆．问：哪个方案中的圆面积最小?最小面积是多少?25. 如图，AB为⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于E，F两点，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并证明．答案第一部分1. B2. B3. D4. A5. B6. A7. C8. D9. C 10. C第二部分11. 圆上的任意两点，线段，圆心，弦，最长．12. 5π m213. 27414. 2 cm15. 50∘16. 6<r<1017. 50∘18. (2,1)19. (1,2)；√1020. 4√5 cm第三部分AB=5，21. ∵OC=OB=12∴OD=OB−BD=3．∴CD=√OC2−OD2=4．22. （1）（2）∠AED=90∘．23. ∵∠A=65∘，∴∠B+∠C=115∘．∵OB=OD，OC=OE，∴∠ODB=∠B，∠OEC=∠C．∴∠DOB+∠COE=130∘．∴∠DOE=50∘．24. ∵∠A=180∘−∠B−∠C=180∘−45∘−30∘=105∘，∴△ABC为钝角三角形，∴△ABC的外心在三角形外部．设其外接圆圆心为O，连接BO，CO，如图．则BO+CO>BC，即BO>12BC．∵以BC为直径作圆时半径为12BC，∴方案（ii）的圆面积较小，面积为π×(12BC)2=π×22=4π．答：方案（ii）中圆的面积最小，是4π(m2)．25. 连接OA，OB．∵OA=OB，∴∠A=∠B．∵AE=BF，∴△OAE≌△OBF．∴OE=OF．初中数学试卷。

浙教版九年级数学上册第3章圆的基本性质圆周角课件

不是是
是不是
不是是
做一做：找出图中的所有圆周角.
DA
∠D
∠DAC
B
∠DAB
C ∠BAC
∠B
画一画
请画出AB所对的圆心角以及圆周角.
一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？
画一画
C
O
A
B
⑴
C O
A
B
⑵
C
O
A
B
⑶
1.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,
过点B作直径BD.由此可得:
∠ABD = ∠AOD,∠CBD = ∠COD,
P
O
A
B
C
2. 已知Rt △ABC中，∠ABC＝90°，D是AC 中点，⊙O经过A、D、B三点，CB延长线交 ⊙O于E，求证：CE=AE
3.如图,在△ABC中,以BC边为直径画圆,分别交
AB,AC于点D,E,连结BE,CD.已知BE=CD，
求证:△ABC是等腰三角形.
ＡＤE
ＯＢ
Ｃ
D C
A O1 O
B
今天这节课你有什么收获？
1、圆周角定义 2、圆周角定理及其定理应用
①圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.
②半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径.
③圆内接四边形对角互补
练一练： 1、如图，已知点C是⊙O上一点， ∠AOB=100°,则∠ACB的度数为__________
∴B、O、C三点共线
A
E 即BC是直径 A
B
O
C
图(F1)
B
●O
C
图(2)
推论１：
用于构造角

3.1 圆(第2课时)(课件)九年级数学上册(浙教版)

【详解】（1）如图所示，圆O为所求；
（2）如图，连接OC，由（1）得直线l为AC的
垂直平分线，
∴OC=OA，
∴∠A=∠OCA，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°且∠OCB+∠OCA=90°，
∴∠B=∠OCB，
∴OC=OB，即OC=OB=OA，
∴A,B,C三点共圆，点B在圆O上．
【详解】设经过A，B两点的直线解析式为y=kx+b，
2 + = 3
=2
由A（2，3），B（-3，-7），得
，解得
．
−3 + = −7
= −1
∴经过A，B两点的直线解析式为y=2x-1；
当x=5时，y=2x-1=2×5-1=9≠11，
所以点C（5，11）不在直线AB上，即A，B，C三点不在同一直线上，
AB的垂直平分线上.
F
经过B,C两点的圆的圆心在线段
BC的垂直平分线上.
A
B
●
o
经过A,B,C三点的圆的圆心应该在

这两条垂直平分线的交点O的位置.
G
C
讲授新课
经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
A
F
N
（1）圆心O到A、B、C三点距
离相等
C
（填“相等”或
“不相等”）.
2.作直线MN.
B
A
N
讲授新课
问题2如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少
个圆？
经过两个已知点A、B能作无数个圆.
经过两个已知
点A、B所作的圆
的圆心在怎样的一

新浙教版九年级上册初中数学第1课时点与圆的位置关系教学课件

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意:
1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是
圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
B
O·
C A
新课讲解
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．如图，以A、B 为端点的弧记作 A⌒B ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧
新课讲解
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
则有：
点P在圆外 d＞r；
点P在圆上 d=r；点P在圆内 d＜r.
符号“”读作“等价于”，它表示从符号“ ”的左
端可以推出右端，从右端也可以推出左端.
新课讲解
点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.
新课讲解
典例分析
新课讲解
练一练
如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝ 28°，则∠B等于( C ) A．100° B．72° C．64° D．36°
新课讲解
知识点3 点与圆的位置关系
如图所示， ⊙O是一个半径为r的圆.在圆内、圆外、圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与 d的大小关系刻画它们的位置特征吗？
新课讲解
练一练
体育老师想利用一根3 m长的绳子在操场上画一个半径为3m 的圆，你能帮他想想办法吗？
解：将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A点在地上旋转一周，则B点经过的路线就是一个半径为3 m的圆．
新课讲解
知识点2 与圆有关的概念
弦: 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦，
第3章圆的基本性质
3.1 圆
第1课时点与圆的位置关系

浙教版数学九年级上册3.1 圆

3.1 圆一、选择题（共10小题；共50分）1. 下面关于圆的叙述正确的是( )A. 圆是一个面B. 圆是一条封闭的曲线C. 圆是由圆心确定的D. 圆是到定点的距离等于或小于定长的点组成的图形2. 如图所示，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 ( )A. 点PB. 点QC. 点RD. 点M3. 已知一条定直线l和直线l外两个定点A，B，且A，B在l两旁，经过A，B两点且圆心在l上的圆有 ( )A. 0个B. 1个C. 无数个D. 0个或1个或无数个4. 已知矩形ABCD的边长AB=6，AD=8．如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是 ( )A. 6<r<10B. 8<r<10C. 6<r≤8D. 8<r≤105. 如图，AB是圆O的直径，它把圆O分成上下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P ( )A. 到CD的距离保持不变B. 位置不变C. 随C点的移动而移动D. 等分BD6. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是 ( )A. 当a<5时，点B在⊙A内B. 当1<a<5时，点B在⊙A内C. 当a<1时，点B在⊙A外D. 当a>5时，点B在⊙A外7. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=25∘，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD的度数为 ( )A. 25∘B. 30∘C. 50∘D. 65∘8. 半径为R的圆内接正三角形的面积是 ( )A. √32R2 B. πR2 C. 3√32R2 D. 3√34R29. 如图所示，A，B，C，D四点在圆上，圆内有两点E、F，且E、F在BC上，若四边形AEFD为正方形，则下列正确的是 ( )A. AB<ADB. AB=ADC. AB=DCD. AB<DC10. 在矩形ABCD中，AB=8，BC=3√5，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD长为半径的圆，那么下列判断正确的是 ( )A. 点B、C均在圆P外B. 点B在圆P外，点C在圆P内C. 点B在圆P内，点C在圆P外D. 点B，C均在圆P内二、填空题（共10小题；共50分）11. 连接的叫做弦．经过的叫做直径．并且直径是同一圆中的弦．12. 已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6 cm和8 cm，则它的外接圆的半径为cm．13. 如图，草地上一根长5 m的绳子一端拴在墙角的木桩上，另一端拴着一只小羊，那么小羊在草地上的最大活动面积是．14. ⊙O的半径为3 cm，P是⊙O内一点，PO=1 cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是．15. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=25∘，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD的度数为16. 已知矩形ABCD中，AB=6 cm，AD=8 cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是．17. 如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，若∠A=65∘，则∠DOE=∘．18. 如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(4,3)、(0,−1)，则△ABC外接圆的圆心坐标为．19. 如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,3)、B(−2,1)、C(0,−1)，则△ABC外接圆的圆心坐标是；△ABC外接圆的半径的长为．20. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16 cm2，则该半圆的半径为．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，AB=10，BD=2．求CD的长．22. 作图题：Ⅰ用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形ABCDEF；Ⅱ在所作图中，连接AE，求∠AED．23. 如图所示，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE．若∠A=65∘，求∠DOE的度数．24. 某公司临街面的外墙上有一块三角形的墙面发生破损现象（如图所示，△ABC即是），公司领导让工人师傅做一个圆形广告牌，将破损面全部覆盖住，工人师傅量得∠B=45∘，∠C=30∘，BC=4 m．为使所做广告牌最小，工人师傅给出两种方案：（i）作△ABC的外接圆；（ii）以BC为直径作圆．问：哪个方案中的圆面积最小?最小面积是多少?25. 如图，AB为⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于E，F两点，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并证明．答案第一部分1. B2. B3. D4. A5. B6. A7. C8. D9. C 10. C第二部分11. 圆上的任意两点，线段，圆心，弦，最长．12. 513. 27π m2414. 2 cm15. 50∘16. 6<r<1017. 50∘18. (2,1)19. (1,2)；√1020. 4√5 cm第三部分21. ∵OC=OB=1AB=5，2∴OD=OB−BD=3．∴CD=√OC2−OD2=4．22. （1）（2）∠AED=90∘．23. ∵∠A=65∘，∴∠B+∠C=115∘．∵OB=OD，OC=OE，∴∠ODB=∠B，∠OEC=∠C．∴∠DOB+∠COE=130∘．∴∠DOE=50∘．24. ∵∠A=180∘−∠B−∠C=180∘−45∘−30∘=105∘，∴△ABC为钝角三角形，∴△ABC的外心在三角形外部．设其外接圆圆心为O，连接BO，CO，如图．则BO+CO>BC，即BO>12BC．∵以BC为直径作圆时半径为12BC，∴方案（ii）的圆面积较小，面积为π×(12BC)2=π×22=4π．答：方案（ii）中圆的面积最小，是4π(m2)．25. 连接OA，OB．∵OA=OB，∴∠A=∠B．∵AE=BF，∴△OAE≌△OBF．∴OE=OF．初中数学试卷。

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圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B O
·
C
A
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的
AC
）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ABC ）叫做优弧.
B O
·
C
A
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端, 另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点 O的距离等于定长r 的点组成的图形．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象
如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
O
r
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
·
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有 “圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
根据圆的形成定义
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看
出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直
径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆
在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B O
·
C
A
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．

3.1圆 课件7(数学浙教版九年级上册)

浙教版初中九年级上册数学精品教学课件 第3章 圆的基本性质 3.1 圆