渗透模型思想,实现数学“感观”到“思维”的飞跃
小学数学中模型思想的渗透
小学数学中模型思想的渗透数学是一门抽象的学科，它的应用和实际意义往往被人们所忽略，这也使得数学学习变得枯燥乏味。
在小学数学的教学中，一种新的教学理念——模型思想开始逐渐渗透到教学中。
模型思想的引入，让数学学习不再仅仅是单纯的计算和公式，而是与实际生活紧密相连，这不仅增强了学生对数学的兴趣，也提高了他们的数学解决问题的能力。
本文将从小学数学中模型思想的渗透方面进行探讨。
一、模型思想的引入在传统的数学教学中，往往将数学理论与实际生活割裂开来，学生很难理解数学知识与实际生活的联系。
而模型思想的引入，使数学教学更贴近生活，更有趣味性，也更有实际应用价值。
模型是一种对实际问题的抽象和简化，将实际问题转化成数学问题，从而使得数学知识更具体更形象，有助于学生理解和应用数学知识。
在小学数学教学中，老师可以通过生活中的实际问题引入模型思想。
在解决加减法问题时，可以通过购物、分配等实际生活情境引导学生建立数学模型，将抽象的数学问题转化为具体的实际问题，让学生在实践中掌握数学知识。
模型思想的引入并不仅仅停留在课堂上，更重要的是要贯穿在整个数学教学中，使得学生在学习和解决问题时都能够运用模型思想。
这不仅能够加深学生对数学知识的理解，也能够培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
在小学数学教学中，可以通过丰富的实际问题引导学生建立数学模型，从而提高他们的数学应用能力。
在学习解决问题时，老师可以设计各种实际问题，让学生通过建立模型、分析问题，并用数学方法解决问题，从而培养学生的问题解决能力。
又如，在学习统计时，可以通过收集班级同学的身高、体重等实际数据，让学生运用统计方法进行分析，从而培养学生的统计推理能力。
模型思想的渗透对小学数学教学有着重要的意义。
它让数学教学更具有趣味性，能够提高学生的学习兴趣，激发学生对数学的热爱。
它能够加深学生对数学知识的理解，让抽象的数学知识更具体更形象。
它能够培养学生的数学应用能力，使得学生能够将数学知识应用到实际生活中去解决问题。
渗透模型思想 培养学生思维
渗透模型思想培养学生思维
渗透模型思想是一种教学思维模式，它通过渗透、递进的方式培养学生思维。
渗透模
型是一种基于渗透、递进的教学思维模式，它的基本理念是通过渗透、递进的方式培养学
生的思维能力。
在渗透模型的教学过程中，不像传统的教学方法，授课的方式不是老师把知识点全部
讲解给学生，而是把知识点逐渐渗透进学生的思维当中。
在这个渗透的过程中，学生需要自己去思考，自己去探索，自己去引导，自己去领会。
老师的作用不是一味地传授知识给学生，而是充当着学生学习过程中的指导者、引导者。
渗透模型将教学过程分为两个过程：渗透与递进。
在渗透的过程中，老师通过提出一
些具体的概念、例子或者思考问题，引导学生开始思考问题，激发学生的好奇心和探究欲望。
递进过程则是在学生对某个概念或问题进行了充分的思考之后，由老师引导学生进行
深入的探讨。
在这个过程中，老师不仅仅是给出知识点，更重要的是启发、引导学生自己
去探索、去学习、去思考。
渗透模型的教学过程不仅仅关注学生对于知识点的掌握和理解，更注重学生的思维能
力的培养。
通过渗透模型的教学，学生可以培养自己的思维能力，包括批判性思维、创造
性思维、解决问题的能力等。
同时，渗透模型的教学方式也可以更好的激发学生独立思考、自主学习、积极参与的学习态度。
总之，渗透模型思想培养学生思维能力的重要性不言而喻。
在教学中，我们需要根据
学生的特点采取合适的教学思维模式，让学生从传统的只有“输入”变成“输入+输出”，做到知识的内化和转化，达到真正意义上的学以致用。
渗透模型思想 培养学生思维
渗透模型思想培养学生思维渗透模型思想是指以学生为中心，通过引导和激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的思维能力。
这种思想强调将学生放在学习的主体位置，通过提供适当的学习环境和资源，让学生积极参与到知识的探索过程中，发展自己的思维能力和解决问题的能力。
渗透模型思想的核心思想是学生自主学习和自主发展。
在这个模型中，教师的角色是引导者和促进者，通过设计和组织学习活动，激发学生的学习兴趣和学习动力，鼓励他们主动思考和探索。
教师不再是简单地传授知识，而是成为学生学习的引导者和帮助学生拓展思维的引擎。
1. 创建开放性学习环境：教师应该创造一个鼓励学生思考和探索的学习环境，让学生感到安全和自由去表达自己的观点。
教师也应该提供充足的学习资源和材料，让学生有足够的信息来进行思考和研究。
2. 通过问题驱动学习：教师可以通过提出问题的方式引导学生进行思考和探索。
学生可以通过分析问题、收集信息、提出解决方案等方式来培养自己的思维能力和问题解决能力。
3. 激发学生的学习兴趣和主动性：教师应该根据学生的兴趣和需求来设计学习活动，让学生在学习中保持积极的情绪和动力。
教师也应该给予学生足够的自主权，让他们能够根据自己的兴趣和学习目标来选择学习内容和学习方式。
4. 培养学生的批判性思维：教师应该引导学生学会对事物进行批判性思考，从不同的角度来解读和分析问题。
通过培养学生的批判性思维，可以帮助他们培养独立思考和判断的能力，提高问题解决的效果。
渗透模型思想的实施需要教师具备一定的专业素养和教育理论基础。
教师需要了解学生的思维发展规律和特点，根据学生的需求和差异来设计和调整学习活动。
教师也需要关注和引导学生的学习过程，及时给予学生反馈和指导，帮助他们克服困难和提高能力。
渗透模型思想 培养学生思维
渗透模型思想培养学生思维渗透模型思想是一种教学模式，旨在培养学生的思维能力和创新意识。
它强调在学习过程中，学生需要主动地思考、挖掘问题的本质和内在联系，以及勇于尝试和创新的精神。
渗透模型思想的核心是让学生从被动的知识接收者变成主动的知识创造者。
这种思想要求教师在教学过程中充当引导者的角色，而不是简单地将知识灌输给学生。
教师应该创造出学生进行思维活动和实践探索的条件和环境，引导学生自主思考和解决问题。
在渗透模型思想的指导下，教师应该注重培养学生的思辨能力和创新思维。
通过提出开放性问题、进行讨论和引导学生开展实践活动，学生能够主动思考问题的原因、合理性和解决方法，并形成自己的观点和见解。
教师还应该鼓励学生提出自己的想法和观点，激发他们的创新潜能。
渗透模型思想还强调了学科之间的融合和跨学科思维的培养。
通过将不同学科的知识和概念进行整合和应用，学生可以更好地理解知识的内涵和外延，促进知识的转化和运用。
跨学科思维的培养也有助于学生形成全面、系统的观点和思维方式。
为了有效实施渗透模型思想的教学，教师需要具备一定的教学技巧和方法。
教师需要提出具有挑战性的问题，激发学生的思考兴趣和动力。
教师可以采用小组合作学习的形式，让学生在合作中彼此启发，共同解决问题。
教师还可以引导学生进行实践探索，通过实际操作来加深对知识的理解和应用。
在渗透模型思想的指导下，学生将逐渐形成批判性思维、创新思维和问题解决能力。
他们不再满足于简单的接受和记忆知识，而是能够主动思考和尝试解决问题。
这种思维能力的培养将有助于学生的终身学习和发展，使他们成为具有创新精神和解决问题能力的社会发展的中坚力量。
渗透数学思想方法,提高学生思维素质
渗透数学思想方法，提高学生思维素质一、渗透数学思想方法的定义渗透数学是将数学知识和思想方法渗透到非数学的学科和领域中去，实现跨学科的应用，反过来也可以让非数学学科和领域的知识与思想方法渗透到数学中来，从而更好地利用数学的方法和工具进行分析和探究，提高解决问题的效率和深度。
1.抽象运用抽象是数学思维的核心，将这种思维方式运用到非数学领域中去，可以让学生更好地掌握逻辑思维和抽象思维。
例如，化学中的化学方程式、物理中的数学模型等，都需要用到抽象思维，把实物或现象转化成抽象的符号或方程，进而进行数学表达和计算。
2.建立数学模型数学模型是利用数学方法，通过建立各种不同的数学形式来解决各种实际问题，将非数学的信息变成数学物理方程的形式。
例如，数学模型可用于经济学、社会学、生物学等领域中的各种问题。
将数学模型渗透到非数学领域，可以让学生更好地理解题目，同时也能够提高解决问题的效率和深度。
3.数学观察法数学观察法是一种通过观察发现、总结规律、猜测结论的方式寻找数学问题的解决方法。
这种方法可以很好地应用于非数学领域，例如生物学、医学等领域。
将数学观察法渗透到非数学领域中，可以让学生更好地理解各种事物的联系和规律，从而更好地理解问题背后的本质和研究方法。
1.提高学生综合素质2.拓宽学生的思维范畴渗透数学思想方法可以让学生在思维上跳出现有框架，探索不同领域的知识和思维模式，从而扩宽学生的思维范畴，让学生获得更多的知识和经验。
3.促进各个学科之间的交叉学习和交流渗透数学思想方法可以促进不同学科之间的交叉学习和交流，让学生在各个学科中更好地掌握自己的领域知识，提高各个领域之间的合作和交流效率。
四、结语。
渗透模型思想 培养学生思维
渗透模型思想 培养学生思维 渗透模型是一种在教育中广泛应用的思维模式，它通过培养学生的思维能力，帮助他们更好地理解和掌握知识。渗透模型的思想强调的是在教学过程中，教师要善于引导学生主动思考、探究问题，提高学生的综合素质。渗透模型思想的核心是培养学生的主动性、探究精神和创新能力，使他们具备独立分析问题、解决问题的能力。本文将通过对渗透模型思想的分析和探讨，探讨如何在教育实践中培养学生的思维能力。
一、渗透模型思想的内涵 渗透模型思想是20世纪初由美国教育家杜威提出的，其核心理念是通过专题化教学，将课程内容贯穿于学生的整个学习过程中。渗透模型思想强调教学要以问题为中心，学生在解决问题的过程中，逐渐形成问题意识、探究精神和创新思维。
渗透模型思想的内涵主要包括以下几个方面： 1. 强调“渗透”式教学。渗透式教学是指在教学过程中，教师需要将知识贯穿于学生整个学习过程中，让学生在实际问题的解决中融会贯通、获得知识和技能。
2. 强调学生的主动性和探究精神。在渗透模型思想中，学生是学习的主体，教师要引导学生主动思考、积极探究问题，培养学生的自主学习能力。
3. 培养学生的创新能力。渗透模型思想要求教师在教学中要善于启发学生的创新思维，培养学生的创造力和创新意识，让他们能够在实际问题中提出创新的解决方案。
渗透模型思想在教育实践中得到了广泛的应用，它通过改变传统的教学方式，培养学生的思维能力和创新能力，提高学生的学习兴趣和综合素质。
3. 提高学生的综合素质。渗透模型思想注重培养学生的综合素质，不仅要求学生具备扎实的知识基础，还要求学生具备独立分析问题，解决问题的能力，培养学生的创新意识和综合素养。
三、如何培养学生的思维能力 2. 激发学生的学习兴趣。教师要善于激发学生的学习兴趣，引导学生通过“探究—发现—解决”问题的方式来学习，让学生在实际问题的解决中产生学习的愉悦感。
渗透模型思想，培养学生思维
渗透模型思想，培养学生思维【摘要】伴随我国经济搭建的推进，教育越来越受到重视。
本篇文章的关键目的是构建现代社会中的初等教育模式，以提高学生对整体数学进行学习的兴致，并保证全部课堂教学的品质。
它对促进小学数学素质的改进革新有着相当的推动功用。
【关键词】小学数学模型思想培养策略引言：数学是学生肯定会接触到的基础性的学科中的一种，它对改进学生的辩证思维和提高逻辑思考水平有着相当的功用和作用。
数学建模是一种完全崭新的数学学习方式，关键在于指导学生自主学习同数学有关的知识，增强学生的自主学习水平与知识获取情况，增强学生的创新认识和实践水平。
因此，在小学数学教学之内，老师应始终与时俱进，敢于创新与改善，卓有成效地将数学建模有关的知识和具体内容渗透进去，以使学生加强对数学的了解同认识，从而持续化地提高数学教学的实际有效特性。
1.小学数学教学中培养学生“模型思想”的重要性现当下，老师在教学的时候，没有办法摆脱过去的教学方式，只是从表面上进行数学改革。
在这种情况之下，数学模型构想的建立能够刺激学生对学习数学的兴致，将其主观能动特性调动起来，主动高效地参加到课堂生活之内，继而将全方位的教学课堂气氛刺激起来，从而加快小学数学教学课程的改革步伐。
灌输教育使学生对学习的兴趣没有办法增加，他们的思维与分析水平达不到现在的实际情况与要求。
所以，为了符合学习水平的需要，有必要建立一种模型，以保证课堂的兴趣感，突出学生的学习主体地位，提升学生的操作实力，建立多种教学方式，并通过模型的想法搭建不一样的学习项目，以确保学生对数学学习的兴致，转变灌输教育的教学实际情况。
2.小学生数学模型思想的基本内容2.1良好的抽象概括能力就数学理论学习而言，通常需要具备相当的概括知识的能力。
就数学模型的思维来说，有必要建立辩证思想，利用数学知识，并简要总结亟待解决的问题，以将其转化为具体的图像、图形模式抑或是符号形态，以便可以搭建起基础性的模型。
如果学生想要搭建数学模型的话，他们一定得具有良好的归纳技巧。
小学数学中模型思想的渗透
小学数学中模型思想的渗透
模型思想是指将数学知识和方法应用到实际生活中，通过建立数学模型来解决实际问题。
在小学数学中，模型思想的渗透主要体现在帮助学生更好地理解和应用数学知识，培养学生的实际应用能力和创造力，激发学习数学的兴趣和动力。
模型思想的渗透促进了数学知识的更好理解和应用。
传统的数学教学往往是以公式和定理为主，让学生死记硬背，甚至有些学生会觉得数学是一种无法理解的东西。
而通过模型思想的渗透，数学知识变得更加生动、形象和具体，在解决实际问题时学生能够更好地理解和应用数学知识。
在学习面积和周长的计算时，可以通过画出图形模型来帮助学生理解和计算，不仅提高了学生对数学知识的理解，还加深了对数学概念的记忆和应用。
模型思想的渗透培养了学生的实际应用能力和创造力。
模型思想要求学生将数学知识应用到实际生活中，通过建立数学模型来解决实际问题，这就要求学生要具备一定的实际应用能力和创造力。
在小学数学教学中，老师可以设计一些生活化的问题，要求学生运用所学的数学知识，通过建立数学模型来解决问题。
在学习加减法时，可以设计一些真实生活中的问题，让学生通过建立数学模型来解决问题，从而培养学生的实际应用能力和创造力。
模型思想的渗透激发了学生学习数学的兴趣和动力。
模型思想要求学生将数学知识应用到实际生活中，通过建立数学模型来解决实际问题，这样的学习方式更加生动、形象和具体，能够让学生更加感受到数学的魅力。
在小学数学教学中，教师可以通过丰富多彩的教学方法和生动有趣的教学案例，激发学生学习数学的兴趣和动力。
在学习几何图形的时候，可以设计一些寓教于乐的游戏和实践活动，让学生在游戏中学习，激发学习数学的兴趣和动力。
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渗透模型思想，实现数学“感观”到“思维”的
飞跃
作者：郑明
来源：《教育周报·教研版》2017年第47期
摘要：数学思想是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，让学生通过数学活动，形成数学
模型思想，学会从数学感观到思维的跨越，是数学新课标的一个内涵要求。因此，在数学教学
中应当引导学生感悟模型思想的价值，尝试探索数学模型的原型，实现数学模型的建立，发展
数学模型思想，让学生真正成为数学的主人。
关键词：数学思想 数学模型
在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，明确指出：让学生亲身经历将实际问题
抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、
情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当
作建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学的
方法去分析、解决生活中的问题。这也就是要求教师在教学中引导学生建立数学模型，不但要
重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学
地、合理地、有效地建立数学模型，真正实现从数学“感观”到“思维”的飞跃。
一、数学模型思想的含义及价值
数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构，数学中的
各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的，从这个意义上讲，所有的数学知识
都是刻画现实世界的模型。狭义地理解，数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统
的数学关系结构，是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。在小学阶段，数学模型的表
现形式为一系列的概念系统，算法系统，关系、定律、公理系统等。那么，在小学数学教学中
渗透模型思想，具有哪些教育价值呢？首先，有利于学生认识数学的本质。数学是研究数量关
系和空间形式的科学，通过建立和求解数学模型，能帮助学生从具体到抽象、从现象到本质地
认识数学。其次，有利于学生解决实际问题。数学来源于生活有应用于生活，通过模型渗透，
可以让学生进一步了解数学与生活的联系，增强其应用数学的意识。再次，有利于发展学生的
思维能力。数学反映了人们缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求，模型思想的感悟过程，
其实就是学生的数学思维动态发展的过程。
二、数学模型原型的追溯及探寻
数学的概念、原理、方法和理论体系都可以称为数学模型，把模型所源于其中的原始数学
事实和现实材料称为这一模型的“原型”。数学是源于生活、寓于生活并用于生活的一门学科，
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每个数学模型都有着现实的“生活原型”。“生活原型”是数学模型的构建基础，也是解决现实问
题的需要。在教学过程中，根据数学问题，巧妙地设置现实情境，通过这个现实的“生活原型”
来引导学生以数学建模的方式解决问题。例如在教学“中位数”概念时，可以设计一个情境：两
组学生进行跳绳比赛，其中一组成绩较为平衡，另一组一位同学发挥失常，远远少于其他学
生，此时，哪一组同学的成绩好一些呢？学生们首先想到用“平均数”来比较，但有一位同学发
挥不好的这组同学可不同意了，这样明显存在不足之处，最终都被否定了，此时，提出按“中
位数”进行比较的方法正是恰到好处。构建关于“中位数”的模型就成为了学生们解决问题的现
实需求，这样一来，不仅让学生们直观深刻地理解了中位数概念及中位数模型的原型、条件、
适用环境等，而且培养了学生们利用数学模型去解决实际问题的兴趣。数学在本质上就是在不
断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的，数学学习只有深入到“模型”、“建模”的
意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多地是指用数学建
模的思想和精神来指导着数学教学。
三、数学模型建立途径与方法的探讨
在小学数学教学中，建立数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问
题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。教师应采取有效措施，
加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问
题的能力。
（1）精选问题，以生活原型作为数学模型建立的土壤。数学模型都具有其生活原型，因
此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活
中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情境的创设要
与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学
生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样容易使学生用积累的
经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的
存在。
（2）参与探究，积累数学活动经验，主动构建数学模型。数学知识具有抽象性，但来源
于生活实际，加强教学中的实践活动，不仅有助于学生理解抽象的数学知识，而且可以通过让
学生参与操作活动，促进学生的思维发展。只有经历这样的探索操作过程，数学思想、方法才
能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探
索、合作交流，对学习过程、材料、发现，主动归纳提升，力求使学生能建构出数学模型。
（3）数形结合，构建数学模型的新支点。把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图
形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以形解数”，可以为学生准确建构数学模型提供框
架支点。例如，在教学“ ”这道计算时，学生往往首先想到的是通分化同分母分数计算，当然我
们应给予肯定与表扬，此时还可以鼓励学生再思考其他方法，提醒学生观察分数的特点，引导
他们在图形中表示出各分数（如右图），这样就把枯燥的计算问题转化为形象直观的图形，便
于学生的理解与记忆，同时运用数形结合的思想构建出一种新的数学模型。
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（4）数学知识条理化、结构化，实现数学建模思想的深入。在小学数学教学中，在短时
间内帮助学生实现数学模型建构，对数学知识进行条理化、结构化是有效的途径与方法。
四、拓展应用，实现数学模型的延展
用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价
值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决
问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。解决问题具体表现在两个方面：一是布置数学
题作业，如基本题、变式题、拓展题等；二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。通
过应用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问
题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，使学生在实际应用过程中认识新问题，
同化新知识，并构建自己的智力系统。因此，我们在教学过程中，应注重学生建模思想的形成
与运用。
综上所述，小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能
力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学
并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际
问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的
理解和掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。同时，培养学生应用数学的意识和自主、
合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。