8[1].3理想气体的状态方程 课件(人教版选修3-3)

气体末态:p2=1.0×105 Pa,V2=?,T2=300 K
由理想气体状态方程: p1V1 p 2 V2
T1 T2 p1T2 9.8 10 4 300 20 3 所以 V2 V1 m 21.0 m 3 p 2 T1 1.0 105 280
因V2>V1,故有气体从房间内流出. 答案:23.8 kg
仅由温度决定，温度升高，内能增大，故E正确.
二、计算题
8.(2010·上海高考)如图，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，
截面积为5×10-3 m2,一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活 塞封闭在汽缸内，其压强为______Pa(大气压强取1.01×105 Pa，
g取10 N/kg).若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部
V2 21
房间内气体质量 m 2 V1 m1 20 25 kg 23.8 kg.
【规律方法】对于变质量问题，关键是如何灵活选择研究对象， 将变质量转化为一定质量，可取原有气体为研究对象，也可以 选择剩余气体为研究对象，始末状态参量必须对同一部分气体，
即将变质量的问题转化为一定质量的气体，在压强不太大，温
D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体
【解析】选C.理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守 气体实验定律的气体,A项错误;它是实际气体在温度不太低、 压强不太大的情况下的抽象,故C正确,B、D错误.
2.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能的是( A.使气体体积增加而温度降低 B.使气体温度升高,体积不变、压强减小 C.使气体温度不变,压强、体积同时增大 D.使气体温度升高,压强减小,体积减小 【解析】选A.由理想气体状态方程
)
减小就有可能,故A项正确.而B项中体积不变.温度与压强应同
pV =恒量得A项中只要压强 T
时增大或同时减小,故B项错.C项中温度不变压强与体积成反
比,故不能同时增大.D项中温度升高,压强减小,体积减小,导 致 pV 减小,故D项错误.
T
3.(2011·泉Байду номын сангаас高二检测)如图中A、B两点代表一定质量理想
度不太低时，运用理想气体状态方程探究所提出的问题.
1.一定质量的气体不同图象的比较
2.一般状态变化图象的处理方法
基本方法，化“一般”为“特殊”， 如图是一定质量的某种气体的状态
变化过程A→B→C→A.
在V-T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、 C三点作三条等压线分别表示三个等压过程pA′<pB′<pC′， 即pA<pB<pC，所以A→B压强增大，温度降低，体积缩小，B→C 温度升高，体积减小，压强增大，C→A温度降低，体积增大，
TB TB
得：
② ③ ④ ⑤
1.2 105 VB p B VB 300 300
又VA+VB=VA′+VB′ VA∶VB=2∶1 pA′=pB′ 由①②③④⑤得pA′=pB′=1.3×105 Pa. 答案：1.3×105 Pa
一、选择题 1.关于理想气体,下列说法正确的是( )
A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想 气体 C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想 气体
T1 T3 V3T1 1.1V0 297
(3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，
压强增大到p2=p0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度
升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等容升温，使压强 达到1.1p0.
答案：(1)330 K
(2)1.1p0
(3)见解析
【规律方法】
【解题指导】首先房间一般情况下不会是密闭的，再者 让求室内空气的质量就隐含了房间内的气体质量可能是变化的，
故解本题的关键就在于如何选择研究对象，使之符合理想气体
的状态方程.
【标准解答】室内气体的温度、压强均发生了变化,原气体的
体积不一定再是20 m3,可能增大(有气体跑出),可能减小(有气
体流入),因此仍以原25 kg气体为研究对象,通过计算才能确定. 气体初态:p1=9.8×104 Pa,V1=20 m3,T1=280 K
气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB;
由图可知( )
A.TB=2TA C.TB=6TA
B.TB=4TA D.TB=8TA
【解析】选C.对于A、B两个状态应用理想气体状态方程
p A VA p B VB 可得： TA TB TB p B VB 3 4 6， 即TB=6TA,C项正确. TA p A VA 2 1
T
6.对一定质量的理想气体(
)
A.若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的 体积一定会增大 B.若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的 体积一定会增大
C.若保持气体的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的
压强一定会增大 D.若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变 【解析】选A、D.气体的三个状态参量变化时，至少有两个同 时参与变化，故D对；T不变时，由pV=恒量知，A对；p不变 时，由
子视为质点. ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分
子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关.
2.理想气体状态方程与气体实验定律
3.应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即一定质量的理想气体； (2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性.
的高度由0.5 m缓慢变为0.51 m，则此时气体的温度为_____℃.
【解析】 p p0
mg 1.05 105 Pa S
pV1 pV2 , T2=306 K,t2=33℃ T1 T2
答案：1.05×105
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【方法技巧】
如何解决汽缸活塞类问题
汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题.它需要考查气
体体积为1.1V0.
【标准解答】(1)活塞刚离开B处时，体积不变，封闭气体的 压强为p2=p0,由查理定律得:
0.9p 0 p 0 , 解得TB=330 K. 297 TB
(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在B处时，p1=0.9p0, V1=V0,T1=297 K;活塞最后在A处时：V3=1.1V0,T3=399.3 K,由理想 气体状态方程得 p1V1 p3V3 ，故 p3 p1V1T3 0.9p0 V0 399.3 1.1p 0
4.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是(
)
A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到
200 ℃时,其体积增大为原来的2倍 B.气体由状态1变到状态2时,一定满足方程
p1V1 p 2 V2 T1 T2
C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减 半,热力学温度加倍 D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加 倍,热力学温度减半
【典例】(2011·烟台高二检测)用销钉固定的活塞把容器分
成A、B两部分，其容积之比VA∶VB=2∶1,如图所示，起初A中 有温度为127 ℃、压强为1.8×105 Pa的空气，B中有温度为 27 ℃，压强为1.2×105 Pa的空气，拔去销钉，使活塞可以无 摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室 温27 ℃，活塞也停住，求最后A、B中气体的压强.
持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变 化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是( )
A.等压线与t轴之间夹角变大
B.等压线与t轴之间夹角不变
C.等压线与t轴交点的位置不变
D.等压线与t轴交点的位置一定改变
【解析】选C.对于一定质量气体的等压线，其V-t图线的延长 线一定过-273 ℃的点，故C项正确，D错.气体压强增大后， 温度还是0 ℃时，由理想气体状态方程 pV C 可知，V0减小， 等压线与t轴夹角减小，A、B错.
V p =恒量知，B错；V不变时，由 =恒量知，C错. T T
7.(2011·新课标全国卷)对于一定量的理想气体，下列说法 正确的是( )
A.若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B.若气体的内能不变，其状态也一定不变 C.若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大 D.气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关 E.当气体温度升高时，气体的内能一定增大
【解析】选C.一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学 温度成正比.温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来 的1.27倍,故A项错误.理想气体状态方程成立的条件为质量不 变,B项缺条件，故错误.由理想气体状态方程 C项正确,D项错误.
pV =恒量，得 T
5.一定质量的气体做等压变化时，其V-t图象如图所示，若保
1.理想气体 (1)理解：理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型， 是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型 一样，突出问题的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现 象的本质，是物理学中常用的方法.
(2)特点 ①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比忽略不计，分
【解析】选A、D、E.对一定质量的理想气体，有 pV =常量，
当体积和压强不变时，温度也不变，而其内能仅由温度决
定，故其内能不变，因此A正确.在等温时，理想气体内能不 变，但其状态可以变化，并遵循玻意耳定律，故B错.由于
pV T
T
=常量，当V与T成正比时，p不变，故C错.对气体，在等压和 等容情况下，比热容不同，因此D正确.由于理想气体的内能
(1)活塞刚离开B处时的温度TB; (2)缸内气体最后的压强p； (3)在图中画出整个过程的p-V图线.