流体静力学方程的应用

二. 液位测量 （1）近距离液位测量装置 压差计读数R反映出容器 内的液面高度。
ρ0 − ρ h= R ρ
液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液 面达到最高时，h为零，R亦为零。
（2）远距离液位测量装置 管道中充满氮气， 其密度较小，近似 认为 而
p A ≈ pB
p A = p a + ρБайду номын сангаасh
流体静力学基本方程式的应用 三、液位测量
近距离液位测量装置
远距离液位测量装置
ρ0 − ρ h= R ρ
ρ0 h= R ρ
1-4 流体静力学基本方程式的应用
被测流体是气体
p1 − p 2 ≈ Rgρ 0
一端与被测点连接 ， 另一端与大气相通， 另一端与大气相通，则 测得的是表压或真空度。 测得的是表压或真空度。 图中R 问:图中R表示表压还是 真空度? 真空度?
流体静力学基本方程式的应用
例2 如附图所示， 如附图所示 ， 水在管道中
流动。 为测得a 两点的压力差， 流动 。 为测得 a、b 两点的压力差 ， 在管路上方安装一U 形压差计， 在管路上方安装一 U 形压差计 ， 指示液为汞。 指示液为汞 。 已知压差计的读数 R＝100mm， 试计算 ａ 、 ｂ 截面的 100mm， 试计算ａ mm 压力差。 压力差 。 已知水与汞的密度分别 为1000kg/m3和13600 kg/m3。 1000kg/m
流体静力学基本方程式的应用
解:取等压面1-1′,2-2′ 取等压面1
p1 = p1'
p 2 = p 2'
p1' = pa − ρgx
p1 = p2 + ρ0 gR = p2' + ρ0 gR = pb − ρg ( x + R) + ρ0 gR
pa − pb = ( ρ 0 − ρ ) gR （ = 13600 − 1000） 9.81× 0.1 × = 12360.6Pa
p B = p a + ρ 0 gR
A B
所以
ρ0 h= R ρ
流体静力学基本方程式的应用
三. 液封高度的计算 液封作用： 确保设备安全：当设备 内压力超过规定值时，气 体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。 液封高度： h = p (表) ρg
切断水封有些常压可燃气体贮罐前 后安装切断水封以代替笨重易漏 的截止阀 .正常操作时，水封不 正常操作时， 充水， 充水，气体可以顺利绕过隔板出 入贮罐；需要切断时（如检修）， 入贮罐；需要切断时（如检修）， 往水封内注入一定高度的水， 往水封内注入一定高度的水，使 隔板在水中的水封高度大于水封 两侧最大可能的压差值。（图b所 两侧最大可能的压差值。（图 。（ 示）
流体静力学基本方程式的应用
解: p C = p1 + ρ H 2 O gh1
p1 = p 2 = p 3
p3 = p4 + ρ Hg gR1
p4 = p5
p5 + ρ H 2O g ( R1 + h1 − h2 ) = p6
p6 = p7 = pa + ρ Hg gR2
解得 P = 223725 Pa (绝压) C
实际上， 实际上，不论两测压点 位置如何， 位置如何，Ｕ形压差计 的读数所反映的实际上 是两测压点之间的总势 能差。 能差。
流体静力学基本方程式的应用
p1
p2
ρ 02
a b R1
R
a
b
ρ0
(a)
p1 (b)
p2
ρ0
α (c)
ρ 01
R Ra = b sin α
'
(d)
p1 − p2 = ( ρ A − ρ B ) gR
p1 − p2 = Rg ( ρ B − ρ A )
p1 − p2 ≈ RgρA
p1 − p2 ≈ RgρB
2、压力测量： 、压力测量： U形压差计可测系统内两点的压力差 ， 当将 形管一 形压差计可测系统内两点的压力差， 当将U形管一 形压差计可测系统内两点的压力差 端与被测点连接、另一端与大气相通时， 端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流 体的表压或真空度； 体的表压或真空度；
p1 p1 pa
pa
表压
真空度
复合U形压差计 复合 形压差计
双液体微差计
流体静力学基本方程式的应用 结论： 形压差计所测压差（压力） 结论：U形压差计所测压差（压力）的大小只 与被测流体及指示剂的密度、读数R有关， 与被测流体及指示剂的密度、 读数R 有关， 而与U形压差计的粗细及放置的位置无关 而与U
溢流水封许多用水（或其他液 溢流水封许多用水（ 体）洗涤气体的设备内，通常 洗涤气体的设备内， 维持在一定压力p下操作，水不 维持在一定压力p下操作， 断流入同时必须不断排出，为 断流入同时必须不断排出， 了防止气体随水一起泄出设备， 了防止气体随水一起泄出设备， 采用图c所示的溢流水封装置 。 采用图c
流体静力学基本方程式的应用
静力学问题解题步骤: 静力学问题解题步骤:
选择等压面（三个条件：同一种流体，连通， ( 1 ) 选择等压面 （ 三个条件 ： 同一种流体 ， 连通 ， 同一 水平面） 水平面） 利用静力学原理求等压面不同点处的压强， ( 2 ) 利用静力学原理求等压面不同点处的压强 ， 使其中 一个包含的全是已知条件或已求出的量， 一个包含的全是已知条件或已求出的量 ， 另一个包含 有未知量，。 有未知量， 注意：计算时，方程中各项物理量的单位必须一致。 ( 3 ) 注意 ： 计算时 ， 方程中各项物理量的单位必须一致 。
1-4 流体静力学基本方程式的应用
U形压差计安装在倾斜管路中 形压差计安装在倾斜管路中
p1 − p2 = ( ρ 0 − ρ ) gR + ρ ( z2 − z1 ) g ( ρ 0 − ρ ) gR = ( p1 − p2 ) − ρ ( z2 − z1 ) g = ( p1 + ρgz1 ) − ( p2 + ρgz2 )
流体静力学基本方程式的应用
利用静力学基本原理可以测量: 利用静力学基本原理可以测量: 流体压差与压力（表压或是真空度） 流体压差与压力（表压或是真空度） 容器中的液位 液封高度计算
流体静力学基本方程式的应用
一、1、压差测量（U形管压差计） 压差测量（ 形管压差计）
p1 p2 p1 p2
ρ0
a b R
流体静力学基本方程式的应用
例3:采用如图所示的复式U 形管压差计测定设备内C点 的压力,压差计中的指示液 为汞.两U管间的连接管内充 满了被测流体—水.两U形水 银测压计中汞柱的读数分别 R1=0.3m,R2=0.6m.h1=0.4m； h2=0.3m;指示液的其他液面 与设备内C点的垂直距离如 图所示,求C点压强.
流体静力学基本方程式的应用
例1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体 在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计， 指示液为水银，读数 R＝250mm，m＝900mm。 已知当地大气压为101.3kPa， 水 的 密 度 1000kg/m3， 水 银 的 密度13600kg/m3。试计算该截 面处的压力。