第二章流体静力学基本方程
2.质量力
质量力是作用在流体的每一质点上，并与受 作用的流体的质量成正比的力。质量力主 要有重力和惯性力等。
流体的静压力具有两个重要特性： 特性一：流体静压力的作用方向总是沿其作
用面的内法线方向。 特性二：在静止流体中任意一点压力的大小
与作用的方位无关，其值均相等。
6
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第二章 流体静力学方程
24
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第二章 流体静力学方程
B点：
位置水头：
zB h2 3m 图2-10
压 测压力管水头水：头hB： pgB
pA h1 g
5105 310 4 10 103
53m
例2
HB zB hB 3 53 56m
25
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第二章 流体静力学方程
帕斯卡定律
pA p1 gh p1 pB px gh
平衡时：p1 px
f1
因此，能举 起的重物：
A
G=p1*f2
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px p1
G f2
B
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第二章 流体静力学方程
p1
p1
当f2>>f1时： 可以用很小的力：p1*f1
G
举起重物：p1*f2
12
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p0
1
h
p
2 df
Z2
X
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第二章 流体静力学方程
注意：静力学基本方程只适用于重力作用下 处于平衡状态的不可压缩流体。
13
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第二章 流体静力学方程
（二）静力学基本方程的意义
z p/ c
物理意义： 第一项位能，又称比位能。 第二项压力能，又称为比压力能。
P p df
G g h df
90
X
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第二章 流体静力学方程
平衡： p0 df g h df p df 0
化简： p p0 gh p0 h
上式即为流体静力学基本方程式。
10
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第二章 流体静力学方程
第五节 流体静力学基本方程应用
连通器中的 液体平衡
p1
h2
h1
h
p1 p2
g
当 p1 p2 pb时 a
30
h0
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p2
h h2
a h1
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第二章 流体静力学方程
锅炉水位
图1-13 锅炉水位计
31
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设一个大气压力为 9.81104 N / m2 的密度 10 3 kg / m3
力加速度 g 9.81m / s 2
则
pb 9.81 10 4 10m
g 10 3 9.81
而水 重
18
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第二章 流体静力学方程
( p1 / g pb / g) 和 ( p2 / g pb / g) 称为测压管高度或压力水头，它是以一个大
第二章 流体静力学方程
38
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第二章 流体静力学方程
解：由力矩公式：M=F*X 可以求出作用于小活塞上的力为
P1 P a / b 250 60 / 5 3000 N 液体传递的压力为:
p
P1 f1
P1
d2
3000 3.14 42 104
239104 N
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第二章 流体静力学方程
例题1：有一未盛满 水的封闭容器， 如图1-9所示。当 水面压力时，
p0 1.2 10 5 N / m2
求水面下深度为
h 0.8m 处的B点 的压力。
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图1-9 封闭容器
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第二章 流体静力学方程
解：由公式 得
p p0 gh p0 h
/ m2
4
4
大活塞上受到的总压力为
39
P2
p
f2
239104
4
282
104
147000N
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第二章 流体静力学方程
Z
p p0 g(z0 z)
p0
z
p
g
z0
p0
g
Z0
重力 作用
z0
p0
g
c
11 下
0
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h
p
df Z
X
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第二章 流体静力学方程
Z
对静止液体中的 任意两点，必有
z1
p1
g
z2
p2
g
c
Z1
上式为流体静力
学方程另一种形
式
0
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第二章 流体静力学方程
（三）等压面 等压面的概念 流体压力相等的点的集合为
等压面。 1 - 2面是等压面， 4 - 5是等压面
等压面是水平面，但是，水 平面不一定是等压面。
26
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图1-11 等压面
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第二章 流体静力学方程
等压面还有两个重要性质： 1.在平衡流体中等压面与质量力垂直。 2.等压面不能相交。
7
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第二章 流体静力学方程
流体静力学基本方程
第二节 流体静力学基本方程
（一）流体静力学基本方程
在重力场中，作用在静止流体上的质量只有 重力。在重力场中讨论静止流体内的压力 分布规律有普遍意义。
8
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Z
Z0
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第二章 流体静力学方程
p0
h
p
df Z
P0 p0 df
P
两层 流体
面积f
单位面积
切向力
单位面积 法线 法向力p
4
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第二章 流体静力学方程
在流体的面积 f 上，当所受为均匀分布的作
用力 P时，则压力为
p P f
N/m2 （1-14）
注：在工程当中，物理学的单位面积压 强就称为压力。
5
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第二章 流体静力学方程
pB p0 gh 1.2 10 5 9.8 10 3 0.8 1.278 10 5
N / m2
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第二章 流体静力学方程
例题2：有一个压力水箱如图2-10所示，水面上作
用压力， pA 5105 N / m，2 h1 h2 3m 以水箱
16
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第二章 流体静力学方程
测压管水头
点1及点2的液体在 开口端测压管中 上升的高度分别 为：
( p1 / g pb / g) ( p2 / g pb / g)
pb 为大气压强
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图1-8 静力水头线与测压管水头线
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第二章 流体静力学方程
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第二章 流体静力学方程
第二章 流体静力学基本方程
第一节 流体的静压力及其特性
（一）静止流体概念
静止流体包含两种：流体整体对地球没 有相对运动的称为绝对静止；液体个部分 彼此之间没有相对运动的称为相对静止。
1
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第二章 流体静力学方程
绝对静止
2
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相对静止
14
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第二章 流体静力学方程
几何意义：
z p/ c
单位重量流体所具有的能量用流体液柱高度表示时 ，称为能量头，简称能头。对常见的不可压缩流体 ——水来说，称为水头。
Z位置水头。 p / 压力水头。
15
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第二章 流体静力学方程
位置水头与压力水头之和称为静水头。 各点静水头是相等的。
27
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第二章 流体静力学方程
小结
重力
作 用
质量力
直线惯性力
在
惯性力
流 体
离心惯性力
上
切应力
的 表面力 力
压强
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第二章 流体静力学方程
小结
流体静力学方程： p p0 gh p0 h
z1
p1
g
z2
p2
g
c
能头，水头，位置水头 ，压力水头概念。
底为基准面，试求A、B点的位置水头、压力水头
和测压管水头。
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图2-10 例2
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第二章 流体静力学方程
解：
A点：
位置水头： zA h1 h2 3 3 6m
压力水头： 测压管水头：
hA
pA
g
5 10 5 10 103
50m
H A zA hA 6 50 56m
f1
f2
汽车工程流体力学(02流体力学基本方程)
Q udA vA
A
v
/concepts
第二章 流体力学基本方程
1. 流体运动的描述方法
2. 流体运动的基本概念
3. 连续性方程
4. 流体微团的运动分析
5. 欧拉运动微分方程
6. 流体静力学
7. 伯努利（Bernoulli）方程
u x dx x 2
3. 连续性方程（Continuity equation）
x方向dt时间内净流出质量
1 ( ux ) 1 ( ux ) M x M右 -M 左 = u x dx dydzdt u x dx dydzdt 2 x 2 x ( ux ) = dxdydzdt x
同理y方向dt时间内净流出质量
My ( uy ) y dxdydzdt
同理z方向dt时间内净流出质量
Mz ( uz ) dxdydzdt z
3. 连续性方程（Continuity equation）
根据质量守恒原理，dt时间控制体的总净流出质量，必等于 控制体内由于密度变化而减少的质量
Q udA
A
u——微元断面的速度
有时，流量用单位时间内通过某一过流断面的流体质量来表示， 称为质量流量Qm，单位（kg/s）。
Qm Q
2. 流体运动的基本概念
八、流量和断面平均流速-2
2．断面平均流速（Mean velocity） 总流过流断面上各点的流速u一般是不相等的。为了便于 计算，设想过流断面上流速v 均匀分布，通过的流量与实 际流量相同。
dx dy dz dt u x uy uz
/blogger/post_show.asp?idWriter=0&Key=0&BlogID =1252939&PostID=21323050
工程流体力学第二章
pxdydz pnds • sin dz 0
p y dxdz
pnds
•
cos
dz
1 2
dxdydz
g
0
所以：
px pn 0
故
py
pn
1 2
dyg
0
y b
pxdy
o
px pn py pn
pnds
G x a
p y dx
得证
微元体分析法的步骤： 1 取合适的微元体 2 受力分析 3 建立方程
F pcg A ghc A
y D
y C
J cx yA
c
常见几何形状的惯性矩（表2－2）
矩形 圆型
c
l
J cx
1 12
bl 3
b
cR
J cx
1 R4
4
¼圆
xc c yc
xc
yc
4R
3
J cx
(1 4
16
9 2
R4
) 4
例2-5 设矩形闸门的宽为6米，长10米，铰链到低水面的 距离为4米。按图示方式打开该闸门，求所需要的力 R。
z
p0
o
B
z
p0
o
B
R
(a)
pg
2
2r2
R
(b)
pg
2
2(r2
R2)
例2-4 设内装水银的U型管绕过D点的铅垂线等角速度旋 转，求旋转角速度和D点的压强。设水银密度为
13600kg/m3 且不计液面变化带来的影响。
ω
关键：
10cm 5cm
1 写出所有的体积力
20c m
z
12cm 2 根据压力差公式写出压强
流体静力学基本方程
流体静力学基本方程一、静止液体中的压强分布规律重力作用下静止流体质量力：X=Y=0，Z=-g代入 Zdz)Ydy (Xdx dp ++=ρ (压强p 的全微分方程)得：dp ＝ρ（-g ）dz ＝-γdz积分得： p=-γz +c即： 常数=+γpz 流体静力学基本方程对1、2两点： γγ2211p z p z +=+结论： 1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。
2）自由表面下深度h 相等的各点压强均相等——只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。
3）推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点的压强值。
p 2=p 1+γΔh4）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积。
观看录像: 水静力学 观看动画: 静水力学基本方程演示 >>二、静止液体中的压强计算自由液面处某点坐标为z 0，压强为p 0；液体中任意点的坐标为z ，压强为p ，则：γγ00p z pz +=+∴坐标为z 的任意点的压强 ：p ＝p 0＋γ（z 0－z ） 或 p ＝p 0＋γh三、静止液体中的等压面静止液体中质量力――重力，等压面垂直于质量力，∴静止液体中的等压面必为水平面算一算：1. 如图所示的密闭容器中，液面压强p 0＝9.8kPa ，A 点压强为49kPa ，则B 点压强为39.2kPa ,在液面下的深度为3m 。
四、绝对压强、相对压强和真空度的概念1.绝对压强（absolute pressure ）：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为起点基准计量的压强。
一般 p ＝p a +γh2. 相对压强（relative pressure ）：又称“表压强”，是以当时当地大气压强为起点而计算的压强。
可“＋”可“– ”，也可为“0”。
p '＝p-p a3.真空度（Vacuum ）：指某点绝对压强小于一个大气压p a 时，其小于大气压强p a 的数值。
第二节 流体静力学基本方程式
p P A
上式中， p — 流体的静压强，单位Pa P — 垂直作用在流体表面上的压力，单位N A — 作用面的面积,单位m2
第二节 流体静力学基本方程式
流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律。 无论是在日常生活中、工业生产中，各行各业，都大量 的用到了流体的平衡规律；如流体在设备或管道内压强 的变化与测量、液体贮罐内液位的测量、设备的液封等 都以这一规律为依据。
在这一章中我们只讨论流体在重力作用下的平衡 规律。
一、压力和压强：
真
大 气
空 度
测定压强
压
绝
强
对 压
强
测定压强<大气压强
给出一压强的数值时，均应注明是表压强还是真空度；若未 注明则视为绝对压强。在记录一压强数值时，还应注明当时当地 的大气压，若未注明时，即认为当时当地的大气压为一个标准大 气压。
二、流体静力学基本方程式：
当流体相对静止而没有流动时，仍然受到重力和流体内压 力的作用；这时的重力可以认为是恒定的，而压力则是变化的。 反映静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式称为流 体静力学基本方程式，它可以通过分析流体内部的静力平衡所 获得。
Z1 p2
Z2
液柱的上、下底的 面积为A
若将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压强为 ，
液柱下p0底面压强为 ，液柱的高p度为 ，
，则
上式改h 写为 h Z1 Z2
p p0 gh
此式即为流体静力学基本方程式。
由对上式的分析可见： （1）当液面上方的压强一定时，静止流体内任意一点压力 的大小只与液体密度及该点距液面的深度有关。因此在静止且 连续的同一种液体内，处在同一水平面上的各点压强相等；该 压力相等的水平面称为等压面。
流体静力学基本方程.
§2-3 流体静力学基本方程
三、静止液体中的等压面 1. 一族水平面 2. 联通器
同种、连续、静止的流体中，水平面为等压面； 两种互不相混流体的分界面既是水平面，又是等压面。
§2-3 流体静力学基本方程
例2 -1 压强计算
已知： pa 9.8 N / cm2 h1 100 cm h2 20 cm oil 0.00745 N / cm3 hg 0.133 N / cm3
求： 解：
hc hD pc ? 列o - o等压面方程
pc pD pa oil h1 hg h2
9.8 0.00745100 0.133 20
13.205 N / cm2
另： 若想计算左端容器中液面的压力，则有 p pc H 2Oh
§2-3 流体静力学基本方程
p1
z2
p2
C'
§2-3 流体静力学基本方程
五、流体静力学基本方程的物理意义和几何意义
１. 几何意义 各项具有长度的量纲 z : 位置水头 p : 压强水头
z p' c : 测压管水头
z p' pa ' c : 静力水头
测压管水头相等，为一水平面
§2-2 流体平衡微分方程及其积分
例2-2 （压力计算题） 某选矿厂自高位水池引出一条管路 AB 向球磨车间供
水。现因检修停水，关门了阀门B 。问此时 B 处的绝对压 强和相对压强各为多少？
解 设大气压 pa 98000 N m，2 水的重度 9800 N m3 ， 由式(2-16)，可求得 点的压强为
图解关系：
p pa p' pv pa p pvmax pa
流体静力学基本方程
图卜2流体静力学皐木方程式的推导(3) 作用于整个液柱的重力 GG = JgA(Z i -Z 2)(N) 0由于液柱处于静止状态，在垂直方向上的三个作用力的合力为零，即 ：p i A+ ：?gA(Z i -Z 2) - — p 2 A = 0令：h= (Z i -Z 2) 整理得： p 2 = p i +「gh若将液柱上端取在液面，并设液面上方的压强为p o ； 则:p 0 = p i + ：'gh上式均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。
即:静止流体内部某一点的压强等于作用在其上方的压强加上液柱的重力压强。
2、 静力学基本方程的讨论：(1) 在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。
(2) 在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压力均相等。
(3) 当液体上方的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。
三、流体静力学基本方程式1、 方程的推导设：敞口容器内盛有密度为 二的静止流体，取任意一个垂直流体液柱，上下底面积2均为Am 。
作用在上、下端面上并指向此两端面的压力分别为P 1和P 2。
该液柱在垂直方向上受到的作用力有： (1) 作用在液柱上端面上的总压力 P iPi = p i A (N) 也 (2) 作用在液柱下端面上的总压力 P 2P = p A (N)压强差的也大小可利用一定高度的液体柱来表示。
p P (5) 整理得：z 1g1二z 2g 也为静力学基本方程P g (6) 方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变 化不大的情况。
3、静力学基本方程的应用(1)测量流体的压差或压力①U 管压差计U 管压差计的结构如图。
对指示液的要求：指示液要与被测流体不互溶，不起 A化学作用，且其密度：7指应大于被测流体的密度：、。
通常采用的指示液有：水、油、四氯化碳或汞等。
I测压差：设流体作用在两支管口的压力为 p 1和P 2，且P i > P 2 , A-B 截面为等压面 即：P A 二P B 根据流体静力学基本方程式分别对 U 管左侧和U 管右侧进行计算整理得： P i - P 2 =：〔'指一'Rg讨论： (a )压差(p i -P 2)只与指示液的读数 R 及指示液冋被测流体的密度差有关。
流体力学重要公式
流体流动流体特性→流体静力学→流体动力学→流体的管内流动gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f静压能：p/ρ，J/kg静压头：p/(ρg)，m流体密度：ρ，kg/m3 ,不可压缩流体与可压缩流体压强差：Δp，Pa, mmHg,表压强，绝对压强，大气压强，真空度流体静力学基本方程：gΔz+Δp/ρ=0或p1/ρ+gZ1=p1/ρ+gZ1或p=p A+hρg应用：U型压差计gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f位能：gZ，J/kg位头：Z，m截面的选择基准面的选定gΔz+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f动能：u2/2，J/kg动压头(速度头)：u2/(2g)，m流速：u, m/s当两截面积相差很大时，大截面上(贮液槽)u≈0流体在圆管内连续定态流动：u2=u1(d1/d2)2体积流速：q v, m3/s q v=uA质量流速：q m, kg/s q m=q vρ=uAρ流速测定：变压差(定截面)流量计：测速管/孔板/文丘里u=C(2Δp/ρ)1/2=C[2R(ρA-ρ)g/ρ]1/2孔板C=0.6-0.7；测速管/文丘里C=0.98-1.0变截面(定压差)流量计：转子流量计gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f管路总阻力：∑h f=h f+h f’，J/kg；总压头损失：H f=∑h f/g，m对静止流体或理想流体：∑h f=0直管阻力：h f=λ.L/d.u2/2局部阻力：h f’=ζu2/2 (阻力系数法)或h f’=λ.L e /d.u2/2 (当量长度法)(进口：ζ=0.5；出口：ζ=1)雷诺准数：Re=duρ/μ, 流型判断管内层流：Re≤2000ur=Δp f/(4μL).(R2-r2), u=u max/2；λ=64/Re管内湍流：Re>2000λ=0.3164/Re0.25 (光滑管)λ=f(Re,ε/d)(粗糙管)牛顿黏性定律：τ=μ(du/dy)当量直径：d e=4流通面积/润湿周边长度gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f有效功(净功)：W e，J/kg；有效压头：H e=W e/g，m有效功率：P e=W e q m,W功率：P=P e/η非均相混合物分离及固体流态化非均相混合物(颗粒相+连续相)→相对运动(沉降/过滤)→分离颗粒相+连续相→固体流态化→混合沉降沉降(球形颗粒)：连续相：气体/液体颗粒受力：（重力/离心）场力-浮力-阻力=ma沉降速率重力沉降离心沉降ζ=f(Re t,υs)，Re t=du tρ/μ<10-4-1(层流区),ζ=24/ Ret离心分离因数沉降设备设计沉降条件：θ≥θt重力沉降：降尘室离心沉降：旋风分离器生产能力qv=blu t q v=hBu i(q v与高度无关)n层沉降室q v=(n+1)blu t过滤（滤饼过滤）恒压滤饼过滤(忽略过滤介质阻力)K过滤常数：K=2k(Δp)1-s, m2/s；*K取决于物料特性与过滤压差;单位过滤面积所得的滤液体积q=V/A，m3/m2；单位过滤面积所得的当量滤液体积q e=V e/A，m3/m2；s-滤饼的压缩性指数每得1m3滤液时的滤饼体积υ(1m3滤饼/1m3滤液)体积为V W的洗水所需时间θW = V W/(dV/dθ)W过滤机的生产能力(单位时间获得的滤液体积)间歇式连续式Q=V/T=V/(θ+θW+θD)若V e可忽略转筒表面浸没度ψ=浸没角度/3600转筒转速为n-- r/min，过滤时间θ=60 ψ/n传热传热方式及定律热传导：傅立叶定律对流：牛顿冷却定律辐射；斯蒂芬-波耳兹曼定律：E b=σ0T4=C0(T/100)4传热基本方程Q=KS△t m换热器的热负荷用热焓用等压比热容用潜热两平行灰体板间的辐射传热速度Q1-2Q1-2=C1-2S[(T1/100)4-(T2/100)4对流和辐射联合传热总散热速率：Q=Q c+Q R=αTS w(t w-t b)αT=αc+αR恒温传热△t m=T-t变温传热：平均温差*逆流和并流错流和折流温差校正系数=f(P,R)传热单元数法计算确定C min→NTU,C R→ε→由冷热流体进口温度和ε→冷热出口温度传热表面积S=Q/(K△t m)热传导和对流联合传热总传热系数R so,R si垢阻；壁阻对流传热系数αi,αo流体有相变时的对流传热系数层流膜状冷凝时：努塞尔特方程湍流液膜冷凝时：水平管外液膜冷凝时：液体沸腾传热系数：罗森奥公式：α=(Q/S)/Δt蒸发蒸发器的热负荷Q，kJ/hQ=D(H-h c)=WH’+(F-W)h1-Fh c+Q L冷凝水在饱和温度下排出Q=Dr=WH’+(F-W)h1-Fh0+Q L溶液稀释热可忽略D=[Wr’ +Fc0(t1–t0)+Q L]/rr’=(H’-c W t1)近似可作为水在沸点t1的汽化热。
2第二章 流体静力学基本方程
p b 为大气压强
17
图1-8 静力水头线与测压管水头线
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第二章 流体静力学方程
设一个大气压力为 9 . 81 10 4 N 3 3 的密度 10 kg / m 2 力加速度 g 9 . 81 m / s 则
pb
/m
2
而水 重
g
9 . 81 10
3
4
例2
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第二章 流体静力学方程
解： A点： 位置水头： z 压力水头： h 测压管水头：
H
A
A
h1 h 2 3 3 6 m
A
pA
g
5 10
5 3
10 10
50 m
z A h A 6 50 56 m
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第二章 流体静力学方程
第二章 流体静力学方程
当f2>>f1时： 可以用很小的力：p1*f1 f1 举起重物：p1*f2
帕斯卡定律：在平衡液 体里面，其液面或任意 一点的压力和压力变化， 可以按照它原来的大小， 传递到液体的各个部分。
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p1
G
p1
f2
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图1-16 油压千斤顶的 构造原理
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第二章 流体静力学方程
小结
重力
作 用 在 流 体 上 的 力
质量力
惯性力
直线惯性力
离心惯性力 切应力 表面力
压强
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2 流体静力学
2 U形水银测压计 当被测点压强很大时，所需测压管很长，这时可以
改用U形水银测压计。
在U形管内，水银面N-N为等压面，p1=p2。 对测压计右支 对测压计左支 A点的绝对压强 A点的相对压强 式中， 与m分别为水和水银的密度。
3 差压计 差压计是直接测量两点压强差的装置。若左、右两容器
内各盛一种介质，其密度分别为 A和 。B 因c-c面是等压面，于是
pA AghA pB B ghB m gh pA pB m gh B ghB AghA hA s hB h
hA h hB s pA pB (m A )gh (B A )ghB Ags
流体静压强基本特性
特性一：静止流体只能承受压应力，压强的方向垂直并指向作用面。
用反证法来证明此特性： 取一块处于静止状态的流
体，若作用面AB上的应力p’ 的方向向外且不垂直于AB， 则可分解成法向应力pn和切向
应力 。
1）若存在 ，必然有流动，这与静止的前提不符， 0。 2）流体不能承受拉力，因此 p的方向必然是内法线方向，如图中的 p。
3
静压力与静压强
静压力：在平衡流体内部相邻两部分之间相互作用的力 或流体对固体壁面的作用力称为压力，常以字母F表示。
静压力：取微小面积A ，令作用于A 的静压力为FP，则
单位面积所受的平均静水压力为 p FP /。A
静压强： p lim FP A0 A
静压力FP的单位：牛顿(N)； 静压强 p 的单位：牛顿/米2(N/m2)，又称为“帕”(Pa)。
代入平衡微分方程
dp ( fxdx f ydy fzdz)
p0
第二讲流体静力学基本方程及其应用
第二讲流体静力学基本方程及其应用【学习要求】1．理解流体静力学方程的意义；2．掌握流体静力学方程的应用。
【预习内容】1．在均质流体中，流体所具有的与其所占有的之比称为。
任何流体的密度都随它的和而变化，但对液体的密度影响很小，可忽略，故常称液体为的流体。
2．流体静压力的两个重要特性分别是：（1）；（2）。
3．1atm = mmHg = Pa = mH2O【学习内容】一、流体静力学基本方程式1．流体静力学基本方程式的形式p2 = p1+ ρ ( z1—z2 )g 或p2 = p1+ hρg流体静力学方程表明：在重力作用下静止液体内部的变化规律。
即在液体内部任一点的流体静压力等于。
2．流体静力学基本方程式的意义流体静力学方程表明：（1）当作用于流体面上方的压强有变化时；（2）当流体面上方的压强一定时，静止流体内部任一点压强的大小与流体本身的和有关，因此在的的同一液体处，处在都相等。
二、流体静力学基本方程式的应用1．流体进压强的测量（1）U形管压差计①U形管压差计由、及管内指示液组成。
②指示液要与被测流体不，不起，其密度要，通常采用的指示液有、、及等。
③U形管压差计可用来测量压强差，也可以用来测量或。
【典型例题】例1用U形管测量管道中1、2两点的压强差。
已知管内流体是水，指示液是密度为1595 kg／m3的CCl4，压差计读数为40cm，求压强差(p1– p2)。
若管道中的流体是密度为2.5kg／m3的气体，指示液仍为CCl4，U形管读数仍为40cm，则管道中1、2两点的压强差是多少Pa？【例2】某蒸汽锅炉用本题附图中串联的汞-水U形管压差计以测量液面上方的蒸气压。
已知汞液面与基准面的垂直距离分别为h1 = 2.3 m，h2 = 1.2 m,h3 = 2.5 m,h4 = 1.4m,两U形管间的连接管内充满了水。
锅炉中水面与基准面的垂直距离h5 = 3.0m，大气压强p a = 99kPa。
试求锅炉上方水蒸汽的压强p0为若干（Pa）？【随堂练习】1．大气压强为750mmHg时，水面下20m深处水的绝对压强为多少Pa？2．水平导管上的两点接一盛有水银的U形管压差计（如图所示），压差计读数为26mmHg。