2、负数比较大小
2024-2025学年度北师版七上数学第二章有理数及其运算-回顾与思考课件
.
2024
2025
（方法二）倒数比较法：
2024
1
1
2025
因为
＝1＋
＞1＋
＝
，
2023
2023
2024
2024
2023
2024
所以
＜
.
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数学 七年级上册 BS版
【点拨】比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法.（2）法则
比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，
1
3
【解析】分数有5％，－2.3， ，3.1415926，－ ；负数有
6
4
3
9
－11，－2.3，－ ，－9；整数有－11，0， ，2024，－9；非负
4
3
1
9
数有5％， ，3.1415926，0， ，2024.
6
3
1
3
故答案为5％，－2.3， ，3.1415926，－ ；－11，－2.3，
6
4
3
9
1
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数学 七年级上册 BS版
要点六 数轴与绝对值的综合运用
我们知道，在数轴上，点 M ， N 分别表示数 m ， n ，则点
M ， N 之间的距离为｜ m － n ｜.若点 A ， B ， C ， D 在数轴上分
2
别表示数 a ， b ， c ， d ，且｜ a － c ｜＝｜ b － c ｜＝ ｜ d － a ｜
得
负 ，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为 0 .
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（4）除法法则：不为零的两个有理数相除，同号得 正 ，异
实数大小比较的常用方法
用作差法比较实数的大小的依据是：对任意实数a、b有：
例6比较 与 的大小。
析解：设 ，
则
所以
七、作商法
用作商法比较实数的大小的依据是：对任意正数a、b有：
例7比较 与 的大小。
析解：设 ，
，则
即
八、放缩法
用放缩法比较实数的大小的基本思想方法是：把要比较的两个数进行适当的放大或缩小，使复杂的问题得以简化，来达到比较两个实数的大小的目的。
A.c＜a＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.a＜c＜d＜b D.b＜c＜a＜d
分析 可以分别求出a、b、c、d的具体值，从而可以比较大小.
解 因为a＝20＝1，b＝(－3)2＝9，c＝ ＝－ ，d＝ ＝2，而－ ＜1＜2＜9，所以c＜a＜d＜b.故应选A.
除以上七种方法外，还有利用数轴上的点，右边的数总比左边的数大；以及绝对值比较法等比较实数大小的方法。对于不同的问题要灵活用简便合理的方法来解题。能快速地取得令人满意的结果。
解 ∵1-（-2）
=1-+2
=3-﹥0。（3=，﹥）
∴1﹥-2，
∴﹥。
说明：若a、b为实数， a-b﹥0则a﹥b；a-b=0则a=b； a-b﹤0则a﹤b。以后做题时遇到同分母或同分子的问题时可用上面的方法。
二、求商法
例2 ：有两个数A=、 B=比较A、B的大小。
分析：本题在不用计算器的前提下对于初中生来说并不容易。通过观察可以发现分子、分母都可以分解因数。分子含有公因数：111，分母含有公因数：1111。因此可采用两数相除的方法，问题就迎刃而解了。
十一、法则比较法
正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而较小。
第三讲 绝对值(解析版)
第三讲绝对值【课程解读】————小学初中课程解读————初中课程【知识衔接】————小学知识回顾————一、整数：整数包括正整数、负整数和0.二、分数：1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
学-科网把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数三、百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
四、小数1.小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数.2.小数的分类小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数.注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数.————初中知识链接————（1）绝对值的定义一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。
注：这里可以是正数，也可以是负数和0.（2）绝对值的性质：1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2.代数表示（数学语言）是：字母可个有理数。
当是正数时，a =a ；当是负数时，a =-a ；当是0时，a =0.3.互为相反数的两个数的绝对值相等.（3）有理数的比较大小。
1.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
2. 正数大于0，也大于负数，0大于负数。
3. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
负数比大小的方法
负数比大小的方法负数是数学中的一个重要概念，它在实际生活中也有着广泛的应用。
在比较负数大小的过程中，我们需要遵循一定的规则和方法。
本文将介绍负数比大小的方法，希望能够帮助读者更好地理解和运用负数的比较。
首先，我们需要了解负数的大小关系。
在数轴上，负数位于原点的左侧，绝对值越大的负数，其在数轴上的位置越靠近原点。
因此，我们可以得出结论，负数的绝对值越大，其大小越小。
这一点是比较负数大小的基础。
其次，当比较两个负数的大小时，我们可以先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数就是较小的负数。
这一方法也可以通过数轴来直观地理解，即数轴上绝对值较大的负数对应的点位于数轴上的左侧，表示的数值较小。
另外，当比较一个正数和一个负数的大小时，我们可以先比较它们的符号，正数大于零，而负数小于零，因此正数一定大于负数。
如果两个负数进行比较，同样可以先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数就是较小的负数。
除了以上方法，我们还可以将负数转化为正数来进行比较。
具体而言，可以先将负数取相反数，然后再比较它们的大小。
例如，比较-5和-3的大小，可以转化为比较5和3的大小，显然5大于3，因此-3大于-5。
需要注意的是，在比较负数大小时，我们要牢记负数的特性，不能忽略负号的影响。
另外，我们也可以利用数学符号和表达式来简化比较的过程，例如使用“<”表示小于，“>”表示大于，“=”表示等于，这样可以更直观地表达负数的大小关系。
总之，比较负数的大小并不困难，只要掌握好相关的规则和方法，就能够轻松应对各种情况。
希望本文介绍的负数比大小的方法能够帮助读者更好地理解和运用负数，为日常生活和学习中的问题提供更多的解决思路。
同时，也希望读者能够在实践中不断总结和积累经验，提高对负数大小比较的理解和运用能力。
负数知识点总结完整
负数知识点总结(优质文档，可直接使用，可编辑，欢迎下载）负数知识点总结一、负数的定义1、以前所学的所有数(0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+"是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“—”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-"（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。
4、0既不属于正数,也不属于负数，它是正数和负数的分界。
二、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的.2、负数常用来表示和正数意义相反的量.3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
4、一般含有褒义的量用正数表示,含有贬义的量则用负数表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。
收入2000元用+2000元表示；支出500元用—500元表示。
三、常见负数的意义（1）地图上的负数:中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？(2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元( ）娱乐支出：500元（）.（3）电梯间的负数－3层是什么意思？是以谁为标准的？以学校为起点，往东走为正,往西走位负，小明从学校走了+50m,又走了—100m，这时小明离学校的距离是( )。
食品包装上常注明:“净重500±5g，"表示食品的标准质量是（)，实际没袋最多不多于（）,最少不少于( ）.四、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负”2、写法：在所写数的前面加上“－”五、认识数轴1、数轴的要素:正方向（箭头表示）、原点(0刻度）、单位长度（刻度）。
正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。
实数的大小比较及运算
实数的大小比较及运算实数是数学中的一个重要概念，它包括有理数和无理数两大类。
在数学运算中，实数的大小比较及运算是最基础的部分之一，对于学生来说，掌握实数的大小比较及运算是非常重要的。
本文将从实数的大小比较和基本运算两个方面进行详细介绍。
一、实数的大小比较1. 正数和负数的比较正数是大于零的实数，负数是小于零的实数。
在实数中，正数大于负数。
例如，1比-1要大，2比-2要大。
当然，绝对值较大的负数，比绝对值较小的正数要小。
比如，-5比3要小。
2. 零和正数、负数的比较零是实数中最小的数，比任何正数都要小，但是大于任何负数。
如0比1要小，0比-1要大。
3. 实数的比较运算规则（1）同号相乘为正，异号相乘为负。
（2）同号相加为正，异号相加为负。
（3）绝对值较大的数，在同号运算时，结果的绝对值较大；在异号运算时，结果的绝对值较小。
二、实数的基本运算1. 实数的加法实数的加法满足交换律、结合律和分配律等基本性质。
例如，a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，a(b+c)=ab+ac。
2. 实数的减法实数的减法可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。
减法满足减法的交换律：a-b≠b-a。
3. 实数的乘法实数的乘法满足交换律、结合律和分配律等基本性质。
例如，ab=ba，a(bc)=(ab)c，a(b+c)=ab+ac。
4. 实数的除法实数的除法定义为a÷b=a×(1/b)，其中b≠0。
除法满足除法的性质：a÷b≠b÷a。
5. 实数的乘方与开方实数的乘方定义为a的n次方是指n个a相乘，即an=a×a×…×a。
实数的开方是乘方的逆运算，即对于实数a，若b是满足b^n=a的实数，则b叫做a的n次方根。
通过以上详细介绍，相信大家对实数的大小比较及运算有了更深入的了解。
掌握实数的大小比较及运算是数学学习的基础，也是解决实际问题的重要方法。
在日常学习中多加练习，相信你会掌握实数的大小比较及运算，取得更好的学习成绩。
人教版数学六年下2、负数的大小比较
青岛
我向西走2m 我向西走4m
我向东走4m
我向东走3m
以大树为起点,向 。 这样的直线叫数轴 东为正，向西为负。
像这样在直线上表示出正数、 、负数， 像这样在直线上表示出正数、0、负数，
西 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
东
5
直线上0右边的数是正 数，左边的数是负数。
西
东
-5
4、正数都大于零； 正数都大于零； 负数都小于零； 负数都小于零； 负数都小于正数。 负数都小于正数。 正数 > 0 > 负数
1.数轴上0右边的数是正数， 左边的数是负数。
2.在数轴上，从左到右的顺序 就是数从小到大的顺序。
1.正数＞0;负数＜0;正数＞负数 正数＞ 负数 负数＜ 正数 正数＞ 正数 2.负号后面的数大，这个负数就小； 负号后面的数大，这个负数就小； 负号后面的数大 负号后面的数小， 负号后面的数小，这个负数就大
在数轴上表示出1.5和 在数轴上表示出 和－1.5,如果你想 如果你想 从起点分别到1.5和 从起点分别到 和－1.5处，应如何 处 运动？ 运动？ －1.5 1.5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
请看未来一周 的天气情况。
把未来一周每 天的最低气温 在数轴上表示 出来 ，并比 较它们的大小。 较它们的大小。
周五 周四 周一 周六 周三 周二 周日
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
所有的负数都在０ 所有的负数都在０的（左 ）边，也就是负数 都比０ ），而正数都比 而正数都比０ ）．负数 都比０（ 小），而正数都比０（大 ）．负数 都比正数（ 都比正数（ 小）．
初中一年级数学第一单元测试题
初中一年级数学第一单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)解析：相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数。
所以 -2的相反数是2，答案为A。
2. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. -(1)/(2)C. 0D. 2解析：正数是大于0的数，在给出的选项中，-3和-(1)/(2)是负数，0既不是正数也不是负数，2是正数，答案为D。
3. 计算：- 3+1的值是（）A. -2B. 4C. -4解析：先求绝对值，-3 = 3，然后再计算3 + 1=4，答案为B。
4. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a>bB. a = bC. a<bD. 无法确定解析：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
从图中可以看出b在a的右边，所以a<b，答案为C。
5. 比 -3大2的数是（）A. -1B. -5C. 1D. 5解析：比一个数大几就用这个数加上几，所以比 -3大2的数是-3+2=-1，答案为A。
6. 计算：(-2)+(-3)的结果是（）A. 5B. -5C. 1解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
所以(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5，答案为B。
7. 计算：3-(-2)的结果是（）A. 1B. -1C. 5D. -5解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以3-(-2)=3 + 2 = 5，答案为C。
8. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C.±5D. 0解析：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，到原点距离为5的点有两个，分别是5和 -5，所以这个数是±5，答案为C。
9. 下列计算正确的是（）A. (-1)^2=-1B. -1^2 = 1C. (-1)^3=-1D. -1^3=1解析：(-1)^2=(-1)×(-1) = 1；-1^2=-1；(-1)^3=(-1)×(-1)×(-1)=-1；-1^3=-1，所以正确的是C。
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3 C ＞ -10 C 和
。
。
2、比较大小：
＞ 0 C 和 -7 C
。
。
＜ -20 C 和 0 C
。
。
0＞负数
3、比较大小： 。 。 -5 C 和 -27 C ＞
＜ -23 C 和 -4 C
。
。
如何在一条直线上表示出他们 运动后的情况？
以大树为起点，向东为正，向西为负。
· -4
-3
·· -2 -1
完成课本第9页3、4题。
填一填:如果+15分表示比平均分 高15分，那么比平均分低8分应记 作 -8分 ；如果王明的数学成绩比平均 +27分 分高27分，应记作 ，张红的数学 成绩比平均分低3分，应记作-3分。
作业： 1、比较大小 -6O0.6 -9O9 3 O- 3 8 8 0O-2 - 1O - 3 5 5
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
.
周 四
.
周周周 一六三
. . .
周 二
.
周 日
.
0 1
2
3
说一说这一周每天最低气温的大小情况。
-8＜-6＜-4＜-3＜-2＜0＜2
在数轴上，从左到右的顺序就是 数从小到大的顺序。
完成课本第7页第一自然段。
完成课本第7页做一做第1—3题。
你对正数和负数有什么认识？
正数和负数是具有相反意义的两个量。
正数比零大,前面的“+”号可以省略不写。 负数比零小，前面的“-”号不能省略。
零既不是正数，也不是负数。 正数 数 0 负数
-2℃与-27℃哪个温度更 冷？说明了什么？
-2 C ＞ -27 C
。 。
1、比较大小：
25 C ＞ -12 C 和 正数＞负数
-0.01O0.05
-2.7O-1.5
- 1O - 1 9 8 2、在数轴上表示下列各数。 -2，- 1 ，5
2
· 4 · 3
1、请你画出运动后的情况。
数轴： 原点、方向、 单位长度。 2、在数轴上表示出-1.5。
如果你想从起点到-2.5处,应如何运动？ 如果你想从起点到-1.5处,应如何运动？ 如果你想从-2到2处，应如何运动？
你从图中了解到哪些信息？
把每天的最低气温在数轴上表示出来。
周 五