4.1探索确定位置的方法
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》这一节主要让学生了解和掌握利用坐标系确定物体的位置的方法。
通过这一节的学习，学生能够理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法，为后续学习几何图形的运动和变换打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标系，对坐标系有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系确定物体的具体位置，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题和实际操作，让学生加深对这一知识点的理解。
三. 教学目标1.让学生理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
2.教学难点：如何让学生理解并掌握在坐标系中，物体的位置是由两个数（横坐标和纵坐标）来确定的。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置具体问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解坐标系确定位置的方法；通过小组合作学习，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.准备坐标系的相关图片和实例。
2.准备练习题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个问题驱动，让学生思考如何确定一个物体的位置。
例如，假设你在教室里，如何告诉你的朋友你的具体位置？引导学生思考和探索。
2.呈现（10分钟）通过展示坐标系的图片和实例，让学生直观地理解坐标系的含义和作用。
解释横坐标和纵坐标的含义，并展示如何利用坐标系确定物体的位置。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对坐标系确定位置的理解。
可以设置一些简单的练习题，让学生在坐标系中找出物体的位置，并解释原因。
4.巩固（5分钟）通过一些具体的例题，让学生进一步巩固坐标系确定位置的方法。
4.1探索确定位置的方法
4.1探索确定位置的方法4.1探索确定位置的方法【教学目标】1.探索确定平面上物体位置的方法。
2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想。
3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置。
【重点和难点】重点：探索在平面上确定物体位置的方法。
难点：本节“合作学习”涉及两种确定位置方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点。
【教学设计】一、创设情境，引入新知1.“有序实数对”法。
问题：可以用什么方法确定某个同学的位置？小王的位置如何表述？预设：学生会说第二列，第五行，或者第五行，第二列。
师：通过刚才的活动，同学们想一想，要确定平面上物体的位置只知道行数能确定吗？只知道列数呢？那要确定平面上物体的位置需要几个数据？小结：要确定一个座位需要两个数据，行数和列数。
我们用如下形式来表示：（列数，行数）（规定列数写在前，行数写在后），我们把它记为有序数对。
由此得到：平面内确定物体的位置可以用有序数对。
思考：（2,7）、（7，2）所表示的是同一个位置吗？ 2.及时练习：考考你规定列号写在前，行号写在后。
（1）用有序数对表示下列棋子的位置；（2）写出有序数对所表示的棋子。
1 2 3 4 5 68 7 6 5 4 3 2 13.“方向和距离”法想一想：生活中还有其他确定物体位置的方法吗？4.及时练习：考考你如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目标，试用适当的方法分别表示Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ这5个目标的位置。
二、师生合作，探究学习（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（3）中心广场的南偏东约34度的方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？（4）如果把中心广场的位置记作（0，0）点，你能用有序数对表示东湖的位置吗？少年宫、图书馆和火车站呢？三、课堂小结问题：确定物体位置有哪几种方法？需要注意什么？四、巩固新知某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时。
4.1 探索确定位置的方法八年级上册数学浙教版
学习目标
1.探索确定平面上物体位置的方法.
2.会用有序数对和方向、距离表示平面上物体的位置.
知识点1 用有序数对确定平面上物体的位置
1.要确定物体在平面上的位置，一般需要两个数据.
2.有序数对确定物体的位置：一般行号写在前面，列号写在后面，或把经度写在前面，纬度写在后面，并用括号括起来，把它们记为一个有序数对，在一定范围内每一个这样的数对就能确定一个物体的位置.
知识点2 用方向和距离确定平面上物体的位置
用方向和距离确定平面上物体的位置，要先选择参照物，再根据物体相对于参照物的方向和距离来表示.注意 用方向和距离确定物体的位置时，一般方向在前，距离在后，且两者缺一不可.
典例2 （原创题）一侦查员报告敌方的位置，其表达能确定敌方位置的是( )
A.敌方距我方3千米B.敌方在我方的北偏东 处C.北偏东 方向距离 处D.敌方在我方的北偏东 方向、距离 处
D
解析：
选项
理由
结论
方向不确定，不能确定敌方位置.
不能
距离不确定，不能确定敌方位置.
不能
没有介绍参照物，不能确定敌方位置.
不能
根据相对于我方的方向和距离可以确定敌方位置.
能
本节知识归纳
两数用逗号隔开，并且都写在小括号内
（1）行列法：用第几行、第几列来确定物体的位置，如在电影院入场券上的“12排8座”，记为有序数对 .注意 两个数的排列顺序不同，所表示的意义可能就不同，一般行在前，列在后，且两者缺一不可，如若 表示第1行第2列，则 表示第2行第1列.
（2）经纬度法：用经度、纬度确定物体的地理位置，如杭州大致位于北纬 ，东经 ，记为有序数对 .
典例1 电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为 ，小菲的座位简记为 ，则小明与小菲座位的位置为( )A.同一排 B.同一列 C.间隔6个座位 D.前后隔6排
41探索确定位置的方法(共12张PPT)
西
小岛 25o
东
60o
航标灯
渔船D
南偏东65°方向的35km处
渔船B
正南方向的20km处
南
第九页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
考考你
如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目 标，试用适当的方法分别表示Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ 这5个目标的位置。
第十页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
150o
180o
第七页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
第八页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
据新华社报道，8月30日江苏省4艘渔船在
回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。 你 能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
北偏西30°方向的30km处
渔船C
北
北偏东40°方向
渔船A
25km处
30o 40o
4.1探索确定位置的方法
第一页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
议一议：
(1) 教室内，确定一个座位一般需要几 个数据？是什么数据？
确定一个座位一般需要2个数据：
〔列数，行数〕
第二页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。
第三页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
90o
120o
60o
E
B
30o
AC
D
0o
O 1 2 34 5
210o
330o
240o
270o
300o
距离单位：千米
第十一页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
确定物体位置有哪几种方法？
1、用有序实数对来确定
2、用方位角和距离来确定
4.1 探索确定位置的方法
课前预习
3.小明向大家介绍自己家的位置，其表述 正确的是( C )
A. 在学校的正南方向 B. 距学校 300m 处 C. 在学校正南方向 300m 处 D. 在正南方向 300m 处
课前预习
4. 如果将“8 排 3 号”记作(8，3), 那么 “3 排 8 号”可表示为 （3,8） ，(5，6)表 示的含义是 5排6号 ．
课堂讲练
解：如图，点 C 可以为(1，3)，(5，3)， (2，4)，(3，1)，(3，5)，(4，2)．
课堂讲练
学习思考 利用有序数对确定物体的位置时，需确定 行号和列号的先后顺序.
课堂讲练
题型二 用方向和距离确定点的位置
典例 2 如图，上午 8 时在一小岛 C 处测得一 轮船在北偏西 40°方向 30 海里的 A 处沿直线 方向航行；到当天上午 10 时，轮船在小岛的北 偏东 50°方向 40 海里的 B 处，求轮船航行的平均速 度．
4.1 探索确定 位置的方法
课前预习
1.要确定物体在平面上的位置，一般有两 种常用的方法：一种方法是用 有序数对 来确 定物体的位置；另一种方法是用 方向和距离 来 确定物体的位置(或称 方位 )．
课前预习
2. 在影院，每一个座位都对应着一个数对 ， 每一个这样的数对就能 对应 一个座位的位 置．即用 数对 可以确定物体的位置．
制作：《初中新学案》示点 B 的位置； (3，6)表示点 C 的位置； (7，7)表示点 D 的位置
课堂讲练
变式 1 如图，正方形网格中的交点，我们称之为 格点，点 A 用有序数对(2，2)表示，其中第一个数 表示排数，第 2 个数表示列数，在图中有一个格点 C，使 S△ABC＝1，写出符合条件的点 C 的有序数对．
4.1探索确定位置的方法
【归纳总结】 位置的确定是相对的，它与参照物的选择有关．对于同 一物体，选择的参照物不同，方向和距离可能不同．
类型三 综合运用有序数对及方向和距离表示物体的位置
例3 教材“合作学习”变式 如图4－1 －3是城市中某区域局部示意图(各地点 用点表示)．请解决下面的问题(图中每 个小正方形的边长的实际距离为0.5 km， 结果保留根号)：
(3)火车站在图书馆正北方向 3.5 km 处，东湖在图书馆的东北(或北偏东 45°)方向上，距离图书馆 12.5 km 处．
【归纳总结】 (1)平面内物体(或点)的位置一般需要两个数据确定，并 且这两个数据是有顺序的． (2)用不同的方法确定物体的位置或参照点选取的不同，得到的数据会 有变化，但不会改变物体固有的位置． (3)在不同的情况下，确定物体位置的方式不尽相同，要具体情况具体 分析．
图4－1－2
解：花坛(4，6)，体育馆(9，6)，教学楼(10，3)．
【归纳总结】 用有序数对确定物体位置的方法： (1)在平面内确定某个物体的位置，需要两个独立的数据． (2)在表示平面内的点时，要选择参照点． (3)用有序数对来定位，关键是确定“两个垂直方向上的数据”，且两 个数据是有顺序的．
谢 谢 观 看！
解：不正确．用有序数对表示一个点的位置时，两个数据是有顺序 的．答案错误的原因是说法混乱，点A是列号在前，行号在后，而点B， C是行号在前，列号在后． 正解：若规定列号写在前面，行号写在后面，则A(1，2)，B(4，5)， C(6，2)；若规定行号写在前面，列号写在后面，则A(2，1)，B(5， 4)，C(2，6)．
3．如图4－1－1，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东 45°方向上，与灯塔A的距离为20 km，则以B为观测点，灯塔A 在小岛B的__南_偏__西_4_5_°_方向上，与小岛B的距离为___2_0__km.
4.1探索确定位置的方法_最新浙教版(八上,初二上)
（4）中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离 大约5000米处是什么地方？
老师寄语：
我们要用勤奋、用坚持去成就人生的位 置;用正确的努力方向和最短的距离创造自己 美好的明天！
4.1探索确定位置的方法
小初部 余豹
北京奥林匹克篮球馆
我们的教室
请同学们按自己的 座位号找到位置
确定位置的方法：
1、用一个有序实数对来确定物体的 位置——有序实数对定位法
2列3座 记作 （2,3）
3列2座
（4,5）
记作
表示
（3,2）
4列5座
（5,4）
表示
5列4座
有序实数对与位置是一一对应的关系
练习：（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法 表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置
（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？ 到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
（3）东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？ 到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少
游戏：看谁反应快
一个有序实数对表示一个位置 游戏接龙：老师点一个有序实数对，该位置 一个位置只能用一个有序实数对表示 同学起立并也报出一个有序实数对,然后坐下， 新的位置的同学起立，依次接力。
把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括 起来，就组成一对有序数对，可以用来表示一个地点的位置。
在小李的北偏东60°， 距离10米处
在小李的东偏北30°， 距离10米处
反过来，小李在 小梁的什么位置？
考考你
距离单位：千米 120o E
90o
60o B A C
如图是一台探测雷达 的屏幕，现在雷达上 同时在Ａ、Ｂ、Ｃ、 o 150 Ｄ、Ｅ出现目标，如 果你是雷达操作员， 你如何向上级报告各 目标点的位置？ 180o
探索确定位置的方法
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4.1探索确定位置的方 法
如果召开家长,你怎样向家长介绍你现在 的座位呢? 在教室里要确定一个座位需要几个数据？
到电影院里观看电影时，你是如何找到自己的座 位的？
W
太好 •认知率不高
•以邮局为服务终端，服务 网络覆盖面广
•可靠性与速度不及私营公 司
•私营速递公司多以大公司 为主要客户
•香港近年经济不太景气， 外部环境不利
O •中小机构、个人的需求得 T •速递业竞争对手林立，正
不到满足，是个被忽视的
面冲突可能招致报复
市场
制订行动计划
制定计划的基本思路是：发挥优势因素，克服弱点因素，利用机会因素，化
需要注意的是一定要从消费者的 角度出发，寻找与竞争者或行业 平均水平比较，公司的产品与服 务有什么优势/劣势；而不是从 Βιβλιοθήκη 司的角度出发，衡量企业的竞 争优势。
根据SW分析，公司建立并维持自身的竞争优势
通过一定努力， 建立自身竞争 优势
竞争优势受到 削弱，寻找新 的策略增强自 身竞争优势
引起竞争者 注意，开始 作出反应
280
东经120．65°，北纬28．01°
定 位
法
1190
1200 121
0
1220 东经
今天这节课你有什么收获？
1.在平面内确定位置的多样性和实质统一性.
2.在平面内确定位置有两种方法，一种用有序实数 对，一种是用方位角和距离.
3.在球面上表示物体的位置可以用经度和纬度表示.
4.在球面上空表示物体的位置可以用经度、纬度和 高度表示.
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请你借助刻 度尺、量角 器，小组成 员分工合作， 解决下列问 题。
2
1
比例尺：1：100000 11 10 9 8 7 6 5 4 3 电视台 购物中心 （8 ，2 ） 图书馆 医院 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 游乐园 （5 ，8 ） 少年宫 （10，6） 中心广场 东湖 （8 ，9 ） 火车站
医院
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
14
15 16 17 18
比例尺：1：100000 11 10 9 8 少年宫 7 东湖 6 5 4 3 电视台 购物中心 图书馆 医院 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 游乐园 中心广场 火车站
浙 教 版 八上 义务教育教科书
规定：（列，行)
9 8 7 6 5 4 3 2 1
A （1,8） D （7,8）
（4,5） B
E （0,2）
（6,2） C G （8,1） F （7,0）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
你能举出一些现实生活中可用有序 数对来确定位置的例子吗?
1
按照提供的有序数对信息，将
30
一维 确定直线上点的位置
二维 确定平面上点的位置
数轴
有序数对法
一个实数
方向距离法
三维 如何确定空间中点的位置？
笛卡尔
几个数？
笛卡尔是著名的法国数学家、哲学家 (他的最有名的格言是：“我思故我在”)。
北
பைடு நூலகம்
54° 21.7km
(列号，行号）
图中的黑白棋放到相应的位置。
北偏西30°方向的30km处
北偏东40°方向的25km处
南偏东65°方向的35km处 南偏西60°方向的15km处
正南方向的20km处
城市局部示意图P115
11
比例尺：1：100000
北
10
9 8 少年宫 7 东湖 6 5 4 3 电视台 购物中心 图书馆 医院 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 游乐园 中心广场 火车站
医院
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3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
14
15 16 17 18
比例尺：1：100000 11
北
10
9 8 少年宫 7 6 5 4 3 电视台 购物中心 图书馆 游乐园 火车站
71
。
1.6cm
东湖
中心广场
2
1 0 1
（3）东湖 位于中心广 场的北偏东 多少度的方 向上？到中 心广场的图 上距离大约 是多少厘米？ 实际距离是 多少？
北
34。
（4）中心 广场的南偏 。 东约34 方 向上，到中 心广场的实 际距离约 4000米处是 什么地方？
2
1
把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起 来，就组成一对有序数对，可以用来表示一个地点的位置。
114116120
41 （116，40) 北京 （120，36） 青岛 （120，30） 杭州 （114，22） 香港 22 36
北
2
1
（1）如果 规定列号写 在前面，行 号写在后面， 用数对的方 法表示中心 广场、少年 宫、图书馆 和火车站的 位置
比例尺：1：100000 11
北
10
9 8 少年宫 7 东湖 6 5 4 3 电视台 购物中心 图书馆 游乐园 中心广场 。 火车站
66
2
1 0 1
（2）购物 中心位于中 心广场的南 偏西多少度 的方向上？ 到中心广场 的图上距离 大约是多少 厘米？实际 距离是多少？