4.1探索确定位置的方法
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》这一节主要让学生了解和掌握利用坐标系确定物体的位置的方法。
通过这一节的学习，学生能够理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法，为后续学习几何图形的运动和变换打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标系，对坐标系有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系确定物体的具体位置，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题和实际操作，让学生加深对这一知识点的理解。
三. 教学目标1.让学生理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
2.教学难点：如何让学生理解并掌握在坐标系中，物体的位置是由两个数（横坐标和纵坐标）来确定的。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置具体问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解坐标系确定位置的方法；通过小组合作学习，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.准备坐标系的相关图片和实例。
2.准备练习题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个问题驱动，让学生思考如何确定一个物体的位置。
例如，假设你在教室里，如何告诉你的朋友你的具体位置？引导学生思考和探索。
2.呈现（10分钟）通过展示坐标系的图片和实例，让学生直观地理解坐标系的含义和作用。
解释横坐标和纵坐标的含义，并展示如何利用坐标系确定物体的位置。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对坐标系确定位置的理解。
可以设置一些简单的练习题，让学生在坐标系中找出物体的位置，并解释原因。
4.巩固（5分钟）通过一些具体的例题，让学生进一步巩固坐标系确定位置的方法。
4.1探索确定位置的方法
4.1探索确定位置的方法4.1探索确定位置的方法【教学目标】1.探索确定平面上物体位置的方法。
2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想。
3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置。
【重点和难点】重点：探索在平面上确定物体位置的方法。
难点：本节“合作学习”涉及两种确定位置方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点。
【教学设计】一、创设情境，引入新知1.“有序实数对”法。
问题：可以用什么方法确定某个同学的位置？小王的位置如何表述？预设：学生会说第二列，第五行，或者第五行，第二列。
师：通过刚才的活动，同学们想一想，要确定平面上物体的位置只知道行数能确定吗？只知道列数呢？那要确定平面上物体的位置需要几个数据？小结：要确定一个座位需要两个数据，行数和列数。
我们用如下形式来表示：（列数，行数）（规定列数写在前，行数写在后），我们把它记为有序数对。
由此得到：平面内确定物体的位置可以用有序数对。
思考：（2,7）、（7，2）所表示的是同一个位置吗？ 2.及时练习：考考你规定列号写在前，行号写在后。
（1）用有序数对表示下列棋子的位置；（2）写出有序数对所表示的棋子。
1 2 3 4 5 68 7 6 5 4 3 2 13.“方向和距离”法想一想：生活中还有其他确定物体位置的方法吗？4.及时练习：考考你如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目标，试用适当的方法分别表示Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ这5个目标的位置。
二、师生合作，探究学习（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（3）中心广场的南偏东约34度的方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？（4）如果把中心广场的位置记作（0，0）点，你能用有序数对表示东湖的位置吗？少年宫、图书馆和火车站呢？三、课堂小结问题：确定物体位置有哪几种方法？需要注意什么？四、巩固新知某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时。
4.1 探索确定位置的方法八年级上册数学浙教版
学习目标
1.探索确定平面上物体位置的方法.
2.会用有序数对和方向、距离表示平面上物体的位置.
知识点1 用有序数对确定平面上物体的位置
1.要确定物体在平面上的位置，一般需要两个数据.
2.有序数对确定物体的位置：一般行号写在前面，列号写在后面，或把经度写在前面，纬度写在后面，并用括号括起来，把它们记为一个有序数对，在一定范围内每一个这样的数对就能确定一个物体的位置.
知识点2 用方向和距离确定平面上物体的位置
用方向和距离确定平面上物体的位置，要先选择参照物，再根据物体相对于参照物的方向和距离来表示.注意 用方向和距离确定物体的位置时，一般方向在前，距离在后，且两者缺一不可.
典例2 （原创题）一侦查员报告敌方的位置，其表达能确定敌方位置的是( )
A.敌方距我方3千米B.敌方在我方的北偏东 处C.北偏东 方向距离 处D.敌方在我方的北偏东 方向、距离 处
D
解析：
选项
理由
结论
方向不确定，不能确定敌方位置.
不能
距离不确定，不能确定敌方位置.
不能
没有介绍参照物，不能确定敌方位置.
不能
根据相对于我方的方向和距离可以确定敌方位置.
能
本节知识归纳
两数用逗号隔开，并且都写在小括号内
（1）行列法：用第几行、第几列来确定物体的位置，如在电影院入场券上的“12排8座”，记为有序数对 .注意 两个数的排列顺序不同，所表示的意义可能就不同，一般行在前，列在后，且两者缺一不可，如若 表示第1行第2列，则 表示第2行第1列.
（2）经纬度法：用经度、纬度确定物体的地理位置，如杭州大致位于北纬 ，东经 ，记为有序数对 .
典例1 电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为 ，小菲的座位简记为 ，则小明与小菲座位的位置为( )A.同一排 B.同一列 C.间隔6个座位 D.前后隔6排
41探索确定位置的方法(共12张PPT)
西
小岛 25o
东
60o
航标灯
渔船D
南偏东65°方向的35km处
渔船B
正南方向的20km处
南
第九页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
考考你
如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目 标，试用适当的方法分别表示Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ 这5个目标的位置。
第十页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
150o
180o
第七页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
第八页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
据新华社报道，8月30日江苏省4艘渔船在
回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。 你 能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
北偏西30°方向的30km处
渔船C
北
北偏东40°方向
渔船A
25km处
30o 40o
4.1探索确定位置的方法
第一页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
议一议：
(1) 教室内，确定一个座位一般需要几 个数据？是什么数据？
确定一个座位一般需要2个数据：
〔列数，行数〕
第二页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。
第三页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
90o
120o
60o
E
B
30o
AC
D
0o
O 1 2 34 5
210o
330o
240o
270o
300o
距离单位：千米
第十一页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
确定物体位置有哪几种方法？
1、用有序实数对来确定
2、用方位角和距离来确定
4.1 探索确定位置的方法
课前预习
3.小明向大家介绍自己家的位置，其表述 正确的是( C )
A. 在学校的正南方向 B. 距学校 300m 处 C. 在学校正南方向 300m 处 D. 在正南方向 300m 处
课前预习
4. 如果将“8 排 3 号”记作(8，3), 那么 “3 排 8 号”可表示为 （3,8） ，(5，6)表 示的含义是 5排6号 ．
课堂讲练
解：如图，点 C 可以为(1，3)，(5，3)， (2，4)，(3，1)，(3，5)，(4，2)．
课堂讲练
学习思考 利用有序数对确定物体的位置时，需确定 行号和列号的先后顺序.
课堂讲练
题型二 用方向和距离确定点的位置
典例 2 如图，上午 8 时在一小岛 C 处测得一 轮船在北偏西 40°方向 30 海里的 A 处沿直线 方向航行；到当天上午 10 时，轮船在小岛的北 偏东 50°方向 40 海里的 B 处，求轮船航行的平均速 度．
4.1 探索确定 位置的方法
课前预习
1.要确定物体在平面上的位置，一般有两 种常用的方法：一种方法是用 有序数对 来确 定物体的位置；另一种方法是用 方向和距离 来 确定物体的位置(或称 方位 )．
课前预习
2. 在影院，每一个座位都对应着一个数对 ， 每一个这样的数对就能 对应 一个座位的位 置．即用 数对 可以确定物体的位置．
制作：《初中新学案》示点 B 的位置； (3，6)表示点 C 的位置； (7，7)表示点 D 的位置
课堂讲练
变式 1 如图，正方形网格中的交点，我们称之为 格点，点 A 用有序数对(2，2)表示，其中第一个数 表示排数，第 2 个数表示列数，在图中有一个格点 C，使 S△ABC＝1，写出符合条件的点 C 的有序数对．
4.1探索确定位置的方法
【归纳总结】 位置的确定是相对的，它与参照物的选择有关．对于同 一物体，选择的参照物不同，方向和距离可能不同．
类型三 综合运用有序数对及方向和距离表示物体的位置
例3 教材“合作学习”变式 如图4－1 －3是城市中某区域局部示意图(各地点 用点表示)．请解决下面的问题(图中每 个小正方形的边长的实际距离为0.5 km， 结果保留根号)：
(3)火车站在图书馆正北方向 3.5 km 处，东湖在图书馆的东北(或北偏东 45°)方向上，距离图书馆 12.5 km 处．
【归纳总结】 (1)平面内物体(或点)的位置一般需要两个数据确定，并 且这两个数据是有顺序的． (2)用不同的方法确定物体的位置或参照点选取的不同，得到的数据会 有变化，但不会改变物体固有的位置． (3)在不同的情况下，确定物体位置的方式不尽相同，要具体情况具体 分析．
图4－1－2
解：花坛(4，6)，体育馆(9，6)，教学楼(10，3)．
【归纳总结】 用有序数对确定物体位置的方法： (1)在平面内确定某个物体的位置，需要两个独立的数据． (2)在表示平面内的点时，要选择参照点． (3)用有序数对来定位，关键是确定“两个垂直方向上的数据”，且两 个数据是有顺序的．
谢 谢 观 看！
解：不正确．用有序数对表示一个点的位置时，两个数据是有顺序 的．答案错误的原因是说法混乱，点A是列号在前，行号在后，而点B， C是行号在前，列号在后． 正解：若规定列号写在前面，行号写在后面，则A(1，2)，B(4，5)， C(6，2)；若规定行号写在前面，列号写在后面，则A(2，1)，B(5， 4)，C(2，6)．
3．如图4－1－1，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东 45°方向上，与灯塔A的距离为20 km，则以B为观测点，灯塔A 在小岛B的__南_偏__西_4_5_°_方向上，与小岛B的距离为___2_0__km.
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教学设计
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》是学生在学习了平面图形的性质、坐标系的基础上，进一步探讨如何确定点的位置。
本节课的内容对于学生来说，既有联系又有挑战。
联系在于，学生已经掌握了坐标系的知识，能够理解用坐标表示点的位置；挑战在于，如何让学生从更直观的角度去理解确定位置的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析八年级的学生，在学习过程中已经具备了一定的自主学习能力，对于新知识有一定的接受能力。
但是，对于一些抽象的概念，学生可能还是存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动形象的讲解，引导学生去理解、掌握知识。
三. 教学目标1.让学生理解确定位置的方法，并能够灵活运用。
2.培养学生的空间想象力，提高学生的解决问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的团队协作意识。
四. 教学重难点1.重难点：如何让学生理解确定位置的方法，并能够灵活运用。
2.难点：如何让学生从更直观的角度去理解确定位置的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生去理解确定位置的方法。
2.合作交流法：通过小组讨论，让学生共同探讨确定位置的方法。
3.实践操作法：通过动手操作，让学生加深对确定位置方法的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件，包括图片、视频等。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备坐标纸，用于学生实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如商场里的导航系统，引导学生思考如何确定一个位置。
2.呈现（10分钟）讲解确定位置的方法，包括坐标系、方位角等。
通过图片、视频等形式，让学生更直观地理解。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，用坐标纸表示一个给定的位置。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些相关的练习题，巩固所学知识。
教师及时给予反馈，纠正学生的错误。
5.拓展（10分钟）引导学生思考，如何在一个复杂的环境中，确定一个位置。
4.1探索确定位置的方法教学设计2024--2025学年浙教版八年级数学上册
4.数学应用意识：培养学生将所学知识运用到实际生活中的意识，提高学生的数学应用能力，使学生认识到数学在实际生活中的重要性。
教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是掌握用数对表示点的位置的方法，以及理解坐标系的构建和坐标确定点的位置。具体重点包括：
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
-让学生研究一下其他类型的坐标系，如极坐标系、三维坐标系等，了解它们的特点和应用。
-调查生活中或其他学科中坐标系的应用，如地图、物理、化学等领域，了解坐标系在这些领域中的作用。
-尝试自己设计一个坐标系，并用来解决一个实际问题，如设计一个房间布局，用坐标系表示家具的位置。
目标：引起学生对“探索确定位置的方法”的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道如何在平面上有条理地表示点的位置吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于坐标系的图片或视频片段，让学生初步感受坐标系在生活中的应用。
简短介绍坐标系的基本概念和重要性，为.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
-《坐标系的奥秘》：介绍坐标系的起源、发展以及在不同领域的应用。
-《数学adventures in coordinate geometry》：通过有趣的故事和例题，让学生深入了解坐标几何的知识。
-《用坐标系解决实际问题》：提供一些实际问题案例，让学生学会将生活中的问题转化为坐标系问题。
-板书设计：用一个图示表示点的位置，用两个箭头指向横坐标和纵坐标，同时在箭头上标注“横坐标”和“纵坐标”，让学生直观理解数对表示点的位置。
3.坐标确定点的位置
-重点知识点：坐标确定点的位置、实际问题应用
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北
（4）小明 家的南偏东 约34度的方 向上，到小 明家的实际 距离约4000 米处是什么 地方？
2
1 0 1
购物中心 图书馆
游乐园
动物园 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
思考是人类最大的乐趣。 ——布莱希特
1.今天我们学习了两种确定物体位置的方法，确定物 体位置的方法有什么异同？
北偏西３０° 方向的３０km处 北偏东４０° 方向的２５km处
1.在图上南 偏西60 ° 方向的15km 处是什么？
正南方向的２０km处
南偏东６５ ° 方向的３５km处
变式练习
变式1：渔船A从岛上出发，沿北偏东40°方向,以每小时 12.5千米的速度行驶了2小时,你能确定渔船的位置吗？
北偏东40°方向25km处
北
66
。
（2）购物 中心位于小 明家的南偏 西多少度的 方向上？到 小明家的图 上距离大约 是多少厘米？
2
1 0 1
游乐园
图书馆
动物园 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
比例尺：1：100000 11 10 9 8 少年宫 7 6 5 4 3 电视台 小明家 火车站
北
2
1 0 1
购物中心
（ 8， 2）
游乐园
（1）如果 规定列号写 在前面，行 号写在后面， 用数对的方 法表示小明 家、少年宫、 图书馆和火 车站的位置
图书馆
动物园 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
比例尺：1：100000 11 10 9 8 少年宫 7 东湖 6 5 4 3 购物中心 电视台 小明家 火车站
相同点：都是用两个数据表示.
不同点：小猪找苹果用一个方向和一个距离来定 位，而教室中确定位置用了一个排号和一个座号 来定位. 2.平面上的点可用这两种方法来定位，那么球面上 的点呢？
平面上的点可用这两种方法来定位，那么球面上的点呢？ 例如，怎样在地球仪上确定杭州的位置呢？你能描述 杭州的位置吗？
把经度写在 前，纬度写 在后，两头 括号，中间 逗号，写成 数对形式.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
变式2：若现有一渔船C从小岛出发先向西航行20km， 再向北航行20km到达P处，你能确定此时渔船相对于 北 小岛的位置吗？ 西北方向20 2 km处 P
20km
西
20 2km
15km
渔船A
45°40°
20km 60°
25° 25km
东
25km
航标灯
南
渔船B
比例尺：1：100000 11 10 9 8 少年宫 7 东湖 6 5 4 3 购物中心 游乐园 电视台 小明家 火车站
北
小明家附 近区域局 部示意图， 借助刻度 尺、量角 器，同桌 合作解决 下面的问 题
2
1 0 1
图书馆
动物园 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
比例尺：1：100000 11 10 9 8 7 6 5 4 3 电视台 （ 5， 8） 少年宫 （10，6） 小明家 东湖 （ 8， 9） 火车站
2.在平面内确定位置有两种方法，一种用有序实数 对，一种是用方位角和距离.
3.在球面上表示物体的位置可以用经度和纬度表示. 4.在球面上空表示物体的位置可以用经度、纬度和 高度表示.
列 号
3.如图所示：小猪如何走才能拿到苹果,请你告诉 它苹果的位置？规定列号写在前，行号写在后.
9 8 7 6 5 4 3 2 1
(7,7)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
变一变：小猪如何走才能拿到苹果,请你告诉它苹 果的位置？ 2. 1.苹果在 要确定 小猪的什 苹果的位 么位置？ 置,需要几 个数据？
4.1探索确定位置的方 法
如果召开家长,你怎样向家长介绍你现在 的座位呢? 在教室里要确定一个座位需要几个数据？
到电影院里观看电影时，你是如何找到自己的座 位的？ 小明同学不小心把电影票弄破了，只有“12排” 他能找到自己的座位吗？ 结论：要确定座位需要两个数据，“几排”和 “几座”. “12排8座”和“8排12座” 位置一样吗?
要确定物体在平面上的位置，一般可以 用第几行、第几列来确定物体的位置. 如影院、体育场入场券上的: “12排8座”、“8排15座”等.
(12，8)
(8，15)
用有序数对确定物体的位置 规定列号写在前面，行号写在后面 列号
8 7 6 5 讲 台 4 3 2 1
1
2 3 4 5
A
E D A同学 B同学 C F B
北纬
方 法 0 30 富阳 三 ： 要是想确定杭州上空飞机的位置呢？还需要增加什 290 经 么条件？ 纬 定 0 28 位 法
东经120．19°，北纬30．26° 东经120．65°，北纬28．01°
1190
1200
121
0
1220 东经
今天这节课你有什么收获？
1.在平面内确定位置的多样性和实质统一性.
6行号
（3，2） （2，3）
有序数对
比一比谁的棋艺高 1.若规定列号写前,行号写后，你能把右边这些棋子 放到棋盘相应的位置上吗？
规定列号写在前面，行号写在后面 1.下图是两位棋手的部分下棋过程 ,如果黑方先走， 2. 如果黑方继续走，你会选择走哪一个位置，使 请根据右边的数对在方格纸中下棋。 行号 自己在最短的时间内获胜？
。 东 南
。
北
45
西
北偏东45
方向的4米处
结论：用方向和距离可以确定物体的位置.
用方向和距离可以确定物体的位置
北
再变：苹果在小猪的什么位置？
西 。 45 南 东
南偏西45
。
方向的4米处
据报道，浙江省的4艘渔船在回港途中，受到超强“威马逊”的影 响，岛上边防战士接到命令进行拉网式搜救。你能告诉边防战士 这些船的位置吗？
北
71
。
东湖 1.6cm
（3）东湖 位于小明家 的北偏东多 少度的方向 上？到小明 家的图上距 离大约是多 少厘米？
2
1 0 1
购物中心 图书馆
游乐园
动物园 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
比例尺：1：100000 11 10 9 8 少年宫 7 东湖 6 5 4 3 电视台 小明家 火车站