第三章 试验资料的整理及其特征数 - 植保

正正正正正正 T
32
18
正正正正正
25
19
正正正 T
17
20
正
5
◎变异较大的计数资料，可按一定幅度的方法制作次数分布表。 【例如】研究水稻品种的每穗粒数，共测 200 个穗，每穗粒数的变幅在 27-83，极差达 56。 以 5 粒为一组，作次数
表 3.3 200 个稻穗每穗粒数的次数分布表
每穗粒数( y )
计量资料在分组前需要确定组数、组距、各组中值及组限，然后将全部观测值划线计数归组。 书例 p37 以表 3．4 的 140 行水稻试验的产量为例，说明整理方法。
表 3.4 140 行水稻产量(单位：克)
177 215 197 97 123 159 245 119 119 131 149 152 167 104 161 214 125 175 219 118 192 176 175 95 136 199 116 165 214 95 158 83 137 80 138 151 187 126 196 134 206 137
成的一般水平，常用来进行资料间的比较。 （一）算术平均数(arithmetic mean)
各个观察值的总和除以观察值个数所得的商，称为算术平均数
通常用μ表示总体平均数. xN
xi
i 1
x
N
N
N
设有一个含 N 个观察值的有限总体，其观察值为 x1，x２，…，xN，则该总体的算术平均数μ定义为：
+c↓
+c↓
+c↓
第二组 82.5
90
97.5
类推 ………………………………………………
5. 原始资料归组
(二)计数资料的次数分布表
◎变异较小的资料，可按观察值分组。
例如 p36:某小麦品种的每穗小穗数的次数分布
（n=100 原始资料表 3.1 略）
每穗小穗数
记数符号
次数
15
正一
6
16
正正正
15
17
N
x1 x2 .... xN
xi i 1
x
N
N
N
一般用样本平均数 x 作为总体平均数μ的估计值。
设有一个容量为 n 的样本，其观察值为 x1, x2 ...., xn ，则该样本的算术平均数可定义为：
n
x x1 x2 .... xn
xi
i 1
x
n
n
n
从总体中抽出的随机样本平均数 x 是该总体平均数μ的无偏估计值。
98 97 129 143 179 174 159 165 136 108 101 141 148 168 163 176 102 194 145 173 75 130 149 150 161 155 111 158 131 189 91 142 140 154 152 163 123 205 149 155 131 209 183 97 119 181 149 187 131 215 111 186 118 150 155 197 116 254 239 160 172 179 151 198 124 179 135 184 168 169 173 181 188 211 197 175 122 151 171 166 175 143 190 213 192 231 163 159 158 159 177 147 194 227 141 169 124 159
常用：方柱形图、多边形图、条形图和饼图。
(一) 方柱形图
25
20
方柱形图利用距形面积表示各组中数据出现的频率， 15
适用于表示连续性变数的次数分布。
10
5
60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270
y（产量 ， 克 /行 ）
(二)多边形图（折线图） 利用曲线表示数据的动态变化趋势。 适用于连续性变数的次数分布，
&3.3 试验资料的整理 试验资料整理为次数分布。 次数分布：由不同区间内变量的次数组成的分布。 将次数分布作成表格形式叫次数分布表 次数分布以图来表示叫次数分布图。 次数分布功用：整理资料、化繁为简；初步了解变数的分布特点；便于进一步的计算和分析。 一、次数分布表 (一)计量资料的次数分布表
白米糯稻 8%
白米非糯 17%
红米糯稻 21%
红米非糯 54%
统计表与统计图 统计表：信息量大，精确的数值，不仅反映资料的特征和趋势，还可以提供更为详细的信息。 统计图：形象、生动、直观，反映资料的主要特征和趋势。 经常需要统计表结合统计图来说明问题；根据研究目的灵活应用；统计表应用更多，而且常见。
（五）调和平均数 资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数。
适用范围：主要用于反映生物不同阶段的平均增长率或不同规模的平均规模。 二、变异数
极差、平方和 、方差、标准差、变异系数等。 (一) 极差(R)
R＝最大值-最小值 它由两个极端观察值决定，受资料中不正常的极端值的影响大，没有充分利用资料的全部信息，不 能精确表示资料的变异度。 (二) 方差与标准差
&3.4 试验资料的特征数 资料整理得的次数分布表、图，形象直观地反映了资料两特点：集中性和离散性，现介绍用更简单、
精确的统计量来反映。 （一）平均数 ———反应资料集中性的特征数 （二）变异数 ———反应其离散性的特征数 （三）标准误 ———反应抽样误差的特征数 （四）统计分析软件 SAS 介绍 一、平均数 平均数种类较多常用的有：算术平均数、几何平均数、中位数、众数、调和平均数。 应用最普遍的是算术平均数。 平均数功用：是数据的代表值，表示资料中观察值的中心位置，可综合反映研究对象在一定条件下形
5
14
>2/3 果面红色
4
36
1/3-2/3 果面红色
3
97
<1/3 果面红色
2
53
全绿
1
7
再例 表 3.7 水稻杂种二代植株米粒性状的分离情况
属性分组( y )
次数( f )
红米非糯
96
红米糯稻
37
白米非糯
31
白米糯稻
15
合计( n )
179
二、次数分布图
次数分布图可以更形象地表明次数分布的情况。
且在同一图上可比较两组以上资料。
图 3.1 140 行水稻产量次数分布方柱形图
(三) 条形图 利用平行柱型的长短表示数的大小； 适用于间断性变数和属性变数资料。
(四) 饼图 饼图利用扇形面积表示不同类别的频率，可采用不同色彩。 适用于间断性变数和属性变数资料，用以表示这些变数中
各种属性或各种间断性数据观察值在总观察个数中的百分比。
随机样本 非随机样本 4.总体与样本的关系 样本是总体的缩影，但不等于总体，抽样是一种手段。 统计分析的核心在于由样本的情况推断总体的信息，保证一定精确度、可靠度。 由样本推断总体虽然有很大可靠性，也有一定错误率。俗语说“不可不信，不可全信”，这是我们对待 统计推断的正确态度。 二、变数与变量 每个个体的某一性状、特性的测定数值叫做观察值。 观察值集合起来，称为总体的一项变数 变数中的每一成员称为变量 随机变数 ：总体内个体间尽管属性相同但仍受一些随机因素的影响造成观察值或表现上的变异。 随机变量是用来代表总体的任意数值；随机变数是随机变量的一组数据，代表总体的随机样本资料，它可 用来估计总体的参数 。 三、参数与统计数 1.参数(parameter): 由总体的全部观察值而算得的、描述总体的特征数称为参数。 参数是反映总体规律性的数值。是总体真正的值，是固定不变的。 如：总体平均数 ----μ 总体方差---2. 统计数(statistics):由样本的全部观察值算得的、描述样本的特征数。它因样本不同而不同，它是估 计值。
第三章 试验资料的整理及特征数
&3.1 常用的统计术语 一、总体和样本 1.总体：具有共同性质的个体所组成的集团，也即据研究目的确定的研究对象的全体。总体往往是根据事
物的属性人为规定的。 个体：总体中的一个研究单位称个体。 总体分：有限总体和无限总体。 ２.样本：总体的一部分称为样本。 样本容量：样本中所包含的个体数目叫样本容量，常记为 n。 n≤30 的样本叫小样本，n＞30 的样本叫大样本。 3.为什么要随机抽样？ （1）总体个体数多或无限 （2）有些是破坏性的试验
凡用称量、测量等量测手段得到的数量性状资料。 各个观察值不一定是整数，两个相邻的整数间可有带小数的任何数值出现；计量资料也称之为连续
性变异资料。 (2)计数资料 指用计数方式得到的数据资料.
它的各个观察值须以整数表示，两个相邻整数间不容许任何带有小数的值存在。因此，该类资料也称 非连续性变异资料或称间断性资料。 2、质量性状资料 质量性状是指只能观察而不能测量的性状。 花药、茎、种子、果实、叶片的颜色、籽粒的饱满度、芒的有无等。 质量性状本身不能用数值表示，要获得这类性状的资料，须对其观察结果作数量化处理。 数量化方法可分两种： （1）统计次数法 （2）分级法 （1）统计次数法
次数(即穗数 f)
26—30
1
31—35
3
36—40
10
41—45
21
46—50
32
51—55
41
56—60
38
61—65
25
66—70
16
71—75
8
76—80
3
81—85
2
合计
200
(三)质量性状资料的次数分布表
例如，用某微肥处理后，红星苹果果实着色情况调查，见下表。
果实着色分级
代表值
果实数
全红
无偏估计 当一个统计量的数学期望值等于所估计的总体参数时，则称该统计数为其总体参数的无偏估计。 平均数的基本性质：