实数章节测试题汇编
(精校版)《实数》单元测试题及答案
(完整版)《实数》单元测试题及答案(word 版可编辑修改)
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(1）已知 a,b 是有理数，并且满足等式 5— 3 a=2b+ 2 3
解：∵5- 3 a=2b+ 2 3 -a， 3
∴5- 3 a=(2b-a)+ 2 3 。 3
3 —a，求 a,b 的值。
∴
2b a
a 2.
3
5,
解得
a b
2 3
13 . 6
,
（2)已知 x,y 是有理数，并且满足等式 x2—2y— 2 y=17-4 2 ,求 x+y 的值.
实1)有理数集合：{
，…｝；
（2)无理数集合：{
，…｝；
（3）负实数集合：{
，…｝。
5.求下列各式中 x 的值. (1)4x2-9=0；
(2）8(x—1）3=- 125 。
8
实数单元练习
4
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6.先阅读第(1）题的解法，再解答第（2）题：
实数单元练习
八年级数学《实数》单元测试题及答案
八年级数学《实数》单元测试题及答案一、选一选（每小题3分，共30分）1．下列实数2π，722，0.1414，39 ,21中，无理数的个数是（ ）(A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个2．下列说法正确的是（ ）（A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=-3．下列说法正确的是（ ）（A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数4．一个数的算术平方根的相反数是312-,则这个数是（ ）. (A)79 (B)349 (C)499 (D)9495.下列运算中,错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251=；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④214141161+=+6.下列语句中正确的是（ ）(A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数7.下列叙述正确的是（ ）(A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的(C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±259.-27的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±110.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（ ） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33).二、 填一填（每小题3分，共30分）11．9的平方根是________.12.面积为13的正方形的边长为_______.13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______. 14. a 200是个整数,那么最小正整数a 是_____.15. 若9的平方根是a,43=b ,则a+b 的值为______.16. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数： 201,,31,21,1⋯⋯。
实数单元测试题及答案
实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是实数？A. √2B. √-1C. 0/0D. 1/0答案：A2. 实数集R中，最小的数是：A. 0B. 1C. -∞D. ∞答案：C3. 以下哪个表达式表示有理数？A. πB. eC. √2D. 3/4答案：D4. 绝对值的定义是：A. 一个数与0的距离B. 一个数的相反数C. 一个数的平方D. 一个数的立方答案：A5. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √4C. 0.5D. 0.333...答案：A6. 两个负实数相加，其和是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B7. 一个数的立方根是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D8. 实数的运算法则中，以下哪个是错误的？A. a + b = b + aB. a * b = b * aC. a + (b + c) = (a + b) + cD. a * (b + c) = a * b + a * c答案：D9. 一个数的倒数是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A10. 下列哪个是实数的单位元？A. 0B. 1C. -1D. √2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数可以是______。
答案：±52. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______。
答案：±33. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
答案：-24. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：35. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(√3 + 1)²答案：4 + 2√32. 计算：(2 - √5)²答案：9 - 4√53. 计算：√(4 + 4√3)答案：2 + √34. 计算：(√2 - 1)(√2 + 1)答案：15. 计算：(3 + 4√2)(3 - 4√2)答案：1。
第三章《实数》提高题汇编
第三章《实数》提高题汇编1．已知m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，则nm nm +-的值是（ ） A ．1313-6 B 、1313-136 C 、3133-13+ D 、13-62．将1、、、按如图方式排列，若规定（m 、n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ）A B ．6 C D 3．已知a 、b 是两个连续的整数，且a ＜＜b ，则a+b 等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．6.54．已知a 、b b ，则a+b 的值为（ ） A ．-2014 B ．4028 C ．0 D ．20145．（3分）若30a -=，则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．﹣16．若一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．a ＋1B ．a 2＋1 C 17．－8的立方根与4的算术平方根的和为（ ） A ．0 B ．4 C ．－4 D ．0或－48．（2010湖北荆门）若a 、b 为实数，且满足20a -+=，则b －a 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．－2D ．以上都不对9．如果n m +=2 ，那么2()m n += ；已知a 、b 分别是136-的整数部分和小数部分，则=-b a 2______________．10．10在两个连续整数a 和b 之间，且b a <<10，那么a 、b 的值分别是 ． 11．若，，则．12．对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下：)0a b a b *=+＞，如：32*==7*（6*3）= ． 13．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x 值为64，则最后输出的y 值是14．对于实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数[4]＝4，[]＝1．现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[＝9，＝3，[]＝1．请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程： ． 15．（3分）若22m nxy --与423m n x y +是同类项，则3m n -的立方根是 ．16．若把棱长分别为5cm 和xcm 的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为3243cm 的大正方体铁块，则x = （答案用含有根号的式子表示）． 17．已知正数错误！未找到引用源。
《实数》单元测试卷
《实数》单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 实数包括有理数和无理数，以下哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. 0.33333...（无限循环）D. π2. 以下哪个数是无理数？A. 1/2B. √3C. 22/7D. -13. 如果a是一个正实数，那么下列哪个表达式的结果不是正实数？A. a + 1B. a - 1C. a × 1D. a / a4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正实数B. 负实数C. 零D. 无理数5. 实数的绝对值总是非负的，以下哪个表达式的结果不是非负数？A. |-5|B. |5|C. |-5 + 5|D. |-5| - 5二、填空题（每题2分，共20分）1. 有理数和无理数的集合统称为_______。
2. 一个数的绝对值是该数与零的距离，例如，|-3| = _______。
3. 无理数是不可以表示为两个整数的比的数，例如_______是一个无理数。
4. 两个实数相除，如果除数为零，则结果为_______。
5. 实数的乘方运算中，任何数的零次方等于_______。
三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列表达式的值：(3 + √5)²2. 求下列方程的解：2x - 5 = 73. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √44. 求下列方程的解：x² - 4x + 4 = 0四、解答题（每题10分，共30分）1. 描述实数的分类，并给出有理数和无理数的例子。
2. 解释绝对值的概念，并给出几个绝对值的例子。
3. 讨论实数的运算规则，特别是乘方和开方。
五、附加题（10分）1. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，则|a| ≥ |b|。
【答案】一、选择题1. D2. B3. D4. B5. D二、填空题1. 实数2. 33. √24. 无定义5. 1三、计算题1. (3 + √5)² = 9 + 6√5 + 5 = 14 + 6√52. 2x - 5 = 7 → 2x = 12 → x = 63. (-2)³ + √4 = -8 + 2 = -64. x² - 4x + 4 = (x - 2)² = 0 → x = 2四、解答题1. 实数可以分为有理数和无理数。
实数单元测试题及答案卷
实数单元测试题及答案卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列数中，是实数的是（）。
A. iB. πC. -1D. √22. 若a > 0，则a的绝对值是（）。
A. -aB. aC. 0D. 13. 以下哪个数不是有理数？（）。
A. √3B. 0.5C. 3/4D. -24. 两个负实数相加，结果为（）。
A. 正数B. 负数C. 零D. 实数5. 一个数的相反数是它自己，这个数是（）。
A. 1B. -1C. 0D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是它自己，这个数可以是______。
7. 绝对值等于5的数是______。
8. 两个互为相反数的数的和是______。
9. 一个数的立方根是它自己，这个数可以是______。
10. 一个数的倒数是它自己，这个数可以是______。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 解释什么是有理数和无理数，并各举一例。
12. 说明实数的运算法则有哪些？13. 什么是绝对值？如何求一个数的绝对值？14. 什么是相反数？如何求一个数的相反数？四、计算题（每题10分，共30分）15. 计算下列各数的和：3 + (-4) + 5 + (-6)。
16. 求下列数的绝对值：|-8|，|0|，|-5.5|。
17. 求下列数的倒数：1/2，-3，0。
五、解答题（每题15分，共30分）18. 已知a = -2，b = 3，求a + b的值。
19. 若x² = 9，求x的值。
20. 已知y = √4，求y的值。
答案：一、选择题1. B2. B3. A4. B5. C二、填空题6. 0或17. ±58. 09. 0，±110. ±1三、简答题11. 有理数是可以表示为两个整数的比的数，例如1/2。
无理数是无限不循环小数，例如π。
12. 实数的运算法则包括加法、减法、乘法和除法。
13. 绝对值是一个数去掉符号后的值，求绝对值的方法是：如果这个数是正数或零，它的绝对值就是它本身；如果是负数，它的绝对值是它的相反数。
实数测试题及答案
实数测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 实数集R中，最小的正整数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 下列哪个数不是实数？A. πB. -√2C. √4D. 0.33333（无限循环）答案：无3. 若a, b, c是实数，且a > b，则下列哪个不等式一定成立？A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. a × c > b × cD. a ÷ c > b ÷ c答案：A4. 实数x满足|x - 1| < 2，则x的取值范围是：A. -1 < x < 3B. -2 < x < 0C. 0 < x < 2D. 1 < x < 3答案：A5. 若实数x满足x² - 4x + 4 = 0，则x的值为：A. 2B. -2C. 0D. 4答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个实数的绝对值等于它本身，那么这个实数一定是______。
答案：非负数2. 若实数x满足x² = 1，则x的值是______。
答案：±13. 实数-3的相反数是______。
答案：34. 若实数a和b满足a² + b² = 0，则a和b的值分别是______。
答案：05. 一个实数的平方根是它本身，那么这个实数只能是______。
答案：1或0三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知实数a和b满足a² - 4a + 4 = 0，求a的值。
答案：由于(a - 2)² = 0，所以a = 2。
2. 证明：对于任意实数x，x² ≥ 0。
答案：设x² = y，由于平方总是非负的，所以y ≥ 0，即x² ≥0。
四、综合题（每题15分，共30分）1. 已知实数x和y满足x² + y² = 1，求证x + y ≤ √2。
(完整版)实数单元测试卷及答案
1
⑵ x=1
2
22. ⑴ 3 2 解析：原式 = 3 2 2 2 = 3 2
⑵ -36
解析：原式 =-8 ×4+（ -4 ）× 1 -3 4
=-32-1-3=-36
23.- 3 或 - 15 解析：由题意知， 2a b 2 0 b2 9 0 ，所以 2a b2 0,b2 9 0 ，可得 b 3, a
第六章 实数单元同步测试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 下列语句中正确的是 （ ）
A.49 的算术平方根是 7
B.49
的平方根是 -7
C.-49 的平方根是 7
D.49
的算术平方根是 7
2. 下列实数 3
,
7 ,0,
2, 3.15,
9,
3 中，无理数有
8
3
（
）
A.1 个 B.2 个
9
，
22
2
故①当 a
9 ， b 3 时， a b
3 ②当 a
9 ， b 3 时， a b
15
.
2
2
2
2
24. 7 或 1
25. 2 3 解析： 因为 1 2 2 ，所以 2 的整数部分是 1，小数部分为 2 1 ；1 3 2 ，所以 3 的
整数部分为 1，小数部分为 3 1，所以可得
a b 2 2 1 + 3 1+2= 2 3 .
1 ，则 x 为
2
三. 解答题（共 60 分）：
21.(8 分) 求 x
-1-
（ 1） (2x 1) 2 4
（ 2） 3( x 2)3 81 0
25（. 10 分）例如∵ 4 7 9, 即 2 7 3 ，∴ 7 的整数部分为 2 ，小数部分为 7 2 ， 如果 2 小数部分为 a ， 3 的小数部分为 b ，求 a b 2 的值 .
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实数测试题
、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）
6.下列叙述正确的是（）
25）2的平方根是
9.已知平面直角坐标系中，点A 的坐标是（•. 2 ,-、3）,将点A 向右平移3个单位长度,然后向上 平移3 3个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（）
中，这家商店（
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A.赔8元
B. 赚32元
C. 不赔不赚
D. 赚8元 1. F 列方程中，是二元一次方程的是
A. 3x — 2y=4z B . 6xy+9=0 C
) 1 y 2 .一 +4y=6 . D . 4x= x 4 2. 元一次方程 5a —11b=21
( A. 有且只有一解
B .有无数解 .无解 D .有且只有两解 3.
22，0.1414，3 9 7 1中，无理数的个数是（ -2 A.2个
B.3个
C.4
D.5个
9
9 A. 9 B.- 4 4 5.下列语句中正确的是 C. D.
A.带根号的数是无理数
B.
不带根号的数一定是有理数 C.无理数一定是无限不循环的小数
D. 无限小数都是无理数 A.有理数和数轴上点是
对应的 B.最大的实数和最小的实数都是存在的 C.最小的实数是0
D. 任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示
A.25
B.5
C.
D. ± 25
8.-27 的立方根与4的平方根的和是
A.-1
B.-5 C .-1 或-5 D. ± 5 或土 1
A.( 3、2 , 3.3)
B.( 2 3,2.3)
C.( 、2 3, 43)
D.(3,3 .3).
10.某商店有两进价不同的耳机都卖 64元，其中一个盈利 60%另一个亏本20% 在这次买卖
的平方根是（ 4.
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二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）
11. 一个的算术平方根是8,则这个的立方根的相反数是 __
12 .若x3m 3—2y n 1=5 是二元一次方程，则m= _______ , n= _____ .
13. 若9的平方根是a,l b 4,则a+b的值为_____________ .
14. 若y= __________________ 4^2 1,则x y=
15. 写出-J3和寸2之间的所有整数为 _______________ .
三、解答题（本题共40分）
16. （8分）已知m,n为实数，且m 届長P 0,求m n
17. (10分)求下列各式中的x的值：
(1) (1-X)2=64.(2)(2x-1) 3=8. 18. （10 分）解下列二元一次方程组
5X 2y 3, （1）y X 6y 11;⑵3X 2y 5X 2
2(3X 2y) 2X 8
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19. （12分）已知x、y为实数，且y x 9 -.9 x 4 •求...x y的值.。