1 磁介质与磁化强度矢量
电磁学-磁介质
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
磁介质的磁化与磁化强度的计算
磁介质的磁化与磁化强度的计算磁介质是一类能够被磁化并保持磁化状态的物质。
它的磁化过程和磁化强度的计算对于理解磁性材料的性质和应用具有重要意义。
本文将详细介绍磁介质的磁化过程以及如何计算磁化强度。
1. 磁化过程磁介质的磁化过程可以分为自由磁化和感应磁化两个阶段。
自由磁化是指在磁场的作用下，磁介质中的磁性微区域（磁畴）发生磁矩定向的过程。
在自由磁化过程中，磁介质内部的磁矩会逐渐定向，并在达到饱和磁化强度时停止变化。
饱和磁化强度是指磁介质中所有磁矩都在磁场的作用下达到最大定向程度的状态。
感应磁化是指在外加磁场存在的情况下，磁介质中的磁矩发生进一步的调整，以适应外加磁场的变化。
感应磁化过程中，磁介质的磁矩会随着外加磁场的变化而变化，但总体上仍保持相对的定向。
2. 磁化强度的计算磁化强度是描述磁介质磁化程度的物理量，用字母H表示。
磁化强度的计算方法根据磁场类型的不同而有所不同。
对于恒定磁场，磁化强度可以通过以下公式计算：H = B/μ0 - M其中，B为磁感应强度，μ0为真空中的磁导率，M为磁化强度。
恒定磁场中，磁化强度的方向和磁感应强度的方向相同。
对于交变磁场，磁化强度可以通过以下公式计算：H = Im(B)/μ0 - M其中，Im(B)为磁感应强度的实部，μ0为真空中的磁导率，M为磁化强度。
交变磁场中，磁化强度的方向和磁感应强度的实部方向相同。
需要注意的是，磁化强度和磁感应强度的单位一般为安培/米（A/m）。
3. 磁介质的应用磁介质由于其特殊的磁化特性，在很多领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的磁介质应用：（1）磁存储器件：磁介质的磁性能使其成为磁存储器件（如硬盘驱动器、磁带等）中的重要组成部分。
（2）变压器：磁介质广泛应用于变压器中，通过磁化和磁感应的相互作用来实现电能的传输和转换。
（3）磁共振成像：磁介质的磁性质使其成为核磁共振成像（MRI）技术中的重要材料，用于获取人体内部的磁共振信号。
（4）磁随机存取存储器：磁介质的磁性使其成为磁随机存取存储器（MRAM）等新型存储器件的关键部件。
电动力学
I
x
µ1
第五章 恒定磁场分析
5.磁化效应的求解 磁化效应的求解
21~22
八、磁介质分界面上的边界条件
z
µ0
I
解：磁场方向与边界面相切，由边界条 磁场方向与边界面相切，
1
x
r r µ 件知，在分界面两边， 不连续。 件知，在分界面两边， 连续而 B 不连续。 H r r 使用安培定律 ∫ H ⋅ dl = I C µ0I ˆ ⇒ H ϕ ⋅ 2π r = I r 2πr eϕ (z > 0) r r ∴B = µH = I ˆ ⇒H = eϕ µ1I e (z < 0) 18 ˆϕ 2π r 2πr
pm = idS
m
r 式中： 为电子运动形成的微观电流； 式中：i 为电子运动形成的微观电流；
r 为分子电流所围面元。 ∆S 为分子电流所围面元。
∆S
i
1
第五章 恒定磁场分析
1.磁化与磁化强度矢量 磁化与磁化强度矢量
(2) 介质的磁化现象 介质的磁化现象(Magnetization)： ： 磁化前，分子极矩取向杂乱无章， 磁化前，分子极矩取向杂乱无章， 磁介质宏观上无任何磁特性。 磁介质宏观上无任何磁特性。磁介 宏观上无任何磁特性 质内存在外加磁场时： 质内存在外加磁场时：大量分子的 分子极矩取向与外加磁场趋于一致， 分子极矩取向与外加磁场趋于一致， 宏观上表现出磁特性。 宏观上表现出磁特性。这一过程即 称为磁化。 称为磁化。 磁化
21~22
六、物质的磁化现象 磁化强度
若在磁介质内部存在自由线电流， 若在磁介质内部存在自由线电流，则在自由电流处存在 磁化线电流。 磁化线电流。
5
第五章 恒定磁场分析
第15磁介质的磁化
pm
B
pm
I
I
pm
pm
I
I
V Pm 0
磁场越强,温度越低,排列越整齐.
2. 抗磁质： (分子固有磁矩为0)
Pm 0
pm
il 0
在有外磁场时轨道角动量绕磁场旋进， 电子附加一个与磁感强度相反的磁矩， 分子中各电子因进动而产生的磁效应
B0
进动
v
L
动量矩
的总和,称分子的附加磁矩, 方向与外
2.磁化强度:
pmi
lim M
i
V 0 V
单位体积内分子磁矩的矢量和。
它带来附加磁场 B'的贡献。
V
pmi
B
注意：1）V 要宏观无限小， 微观无限大。
2） 顺磁质中，M与外场方 向一致，抗磁质中，M
与外场方向相反。
3）M的单位：
M
pm V
A m2 m3
A/m
4）物理含义--描述物质磁化的程度与状态。
积分关系
M dl Im
L
L内
M
b
磁化强度对闭合回路的线积分
a
等于通过回路所包围的面积内的
c
总磁化电流。
d
作闭合回路 abcda 求积分
M dl M dl M dl M dl M dl
L
ab
bc
cd
da
M
dl
ab
Mlab
jmlab
Im
磁化强度与磁化面电流的关系，虽然是从特例
pm
的轨道运动，对应有自旋
磁矩和轨道磁矩。
用等效的分子电流磁矩来
I
表示各个电子对外界磁效
应的总合。
第十节磁介质磁化强度
11-1 磁介质 磁化强度一、磁介质 磁化强度磁场对处于磁场中的物质也有作用，使其磁化。
一切能够磁化的物质称为磁介质。
而磁化了的磁介质要激起附加磁场，也会对原磁场产生影响。
应当指出的是，磁介质对磁场的影响远比电介质对电场的影响要复杂得多。
不同 的磁介质在磁场中的表现则是很不相同的。
假设没有磁介质（即真空）时，某点的磁感强度为0B ，放入磁介质后，因磁介质被磁化而建立的附加磁感强度为B '，那么该点的磁感强度B 应为这两个磁感强度的矢量和，即B B B '+=0实验表明，附加磁感强度B '的方向随磁介质而异。
有一些磁介质，B '的方向与0B 的方向相同，使得0B B >，这种磁介质叫做顺磁质，如铝、氧、锰等；还有一类磁介质，B '的方向与0B 的方向相反，使得0B B <，这种磁介质叫做抗磁质，如铜、铋、氢等。
但无论是顺磁质还是抗磁质，附加磁感强度的值B '都较0B 要小得多（约几万分之一或几十万分之），它对原来磁场的影响极为微弱。
所以，顺磁质和抗磁质统称为弱磁性物质。
实验还指出，另外有一类磁介质，它的附加磁感强度B '的方向虽与顺磁质一样，是和0B 的方向相同的，但B '的值却要比0B 的值大很多（可达102-104倍），即0B B >>，并且B 和B 0的比值不是常量。
这类磁介质能显著地增强磁场，是强磁性物质；我们把这类磁介质叫做铁磁质，如铁、镍、钴及其合金等。
弱磁性物质的顺磁性和抗磁性的微观机理，与强磁性物质的铁磁性显著不同。
这节用安培的分子电流学说简单说明顺磁性和抗磁性的起源。
关于铁磁质的铁磁性将在第11-3节中介绍。
在物质的分子中，每个电子都绕原子核作轨道运动，从而使之具有轨道磁矩（参阅第10-2节）；此外，电子本身还有自旋（参阅第17-10节），因而也会具有自旋磁矩。
一个分子内所有电子全部磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩，简称分子磁矩，用符号 m 表示。
第六章-磁介质概要
没有外磁场时 Ze2
4 0 r 2
m02r
(1) B
Ze2
40r 2
erB
m 2r
将 0 带入可得
Ze2
4 0 r 2
e0rB
erB
m02r 2m0r m()2 r
eB 或 e B
2m
2m
(2) B 此时 0 仍有 e B
2m
m0
er 2 2
0
m er2 e2r2 B
1.软磁材料 磁滞回 线狭长，磁滞损耗小，适用于交变磁场中。具有高的 磁导率和高的电阻率。
2.硬磁材料（永磁体）
永磁体(permanent magnet)是在外加的磁化场去掉后仍保留一定的
（最好是较强的）剩余磁化强度M（R 或剩余磁感应强度BR）的物体。 永磁体的作用是在它的缺口中产生一个恒定的磁场。做永磁铁的材
6.3.2 顺磁质和抗磁质
绕原子核轨道旋转运动的电子 相当于一个电流环，从而有一 定的磁矩称为轨道磁矩；
与电子自旋运动相联系的磁矩 叫做自旋磁矩；
由于电子带负电，其磁矩m和角速
度 的方向总是相反的。
I e e T 2
环形电流面积S r2
磁矩m
ISen
er 2 2
磁介质的分子可以分为两大类：一类分子中各电子 磁矩不完全抵消，因而整个分子具有一定的固有磁 矩；另一类分子中各电子的磁矩相互抵消，因而整 个分子不具有固有磁矩。
(L)
( L内)
在真空中M
0，H
B
0Leabharlann 或B=0 HH的单位：A/m或奥斯特(Oe),1A / m 4 103Oe
磁感应强度B所满足的“高斯定理”： B dS 0无论
(S)
磁介质
Ze2 2 e rB m r 2 4 0 r
v
' m
同向时
当B不太大时，
0 , 0 20
2 2
eB 由此解得 2m
当 // B 时，也可以得到上述表达式
即 的方向总是与外磁场 B的方向相同。
0 B H M
M ) dl I
L
0
0 S ( 0 E P ) dS q S D 0E P
S
0
L H dl I
L
D dS e dV
S V
B , H , M 之间的关系
（4）超导体
r 0
B0
1933年，迈斯纳和奥克森菲尔德两位科学家发现，如果把超 导体放在磁场中冷却，则在材料电阻消失的同时，磁感应线将 从超导体中排出，不能通过超导体，这种现象称为抗磁性。
由于 r 与1相差甚微，为使用方便，故引入磁介 质的磁化率 m
r 1 m
r 1 e
L
B dl 0 I 0 I s
L L
磁介质中的 安培环路定理
电介质中的 高斯定理
L B dl 0 I 0 L M dl
L ( B
L
1 ' S E dS (q qi ) 0 S 1 1 S E dS q S P dS
Is
I0
Is——磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
大学物理-第十一章静磁学C
例11-24 图示为三种不同的磁介
质的B~H关系曲线，其中虚线表示 B
a
的是B=oH的关系。a、b、c各代
表哪一类磁介质的B~H关系曲线：
b
a代表铁磁质 的B~H关系曲线。
c
b代表顺磁质 的B~H关系曲线。
H
c代表抗磁质 的B~H关系曲线。
抗磁质和顺磁质的B和H间是线性关系, 相对磁导率r
与1相差不大。在一般性(精度要求不高)的问题中，可
χmH
其中m叫磁介质的磁化率。
由：
H
B
M
μo
得： B 0 (H M ) 0 (1 m )H
可证明1+m=r相对磁导率, or= 磁导率, 则
B μ0 μr H μH
21
磁场强度
真正有物理意义的, 对磁场中的运动电荷或 电流有力的作用的是B而不是H, 磁学中H仅 是一个辅助量, 相当于电学中的D,由于历史
M
dL
I
dt
dL Mdt
dL垂直于磁矩和磁场构成的平面，在虚线的圆周上， 绕磁场转动。
7
因此抗磁质中
B
B0
B
B0
这是抗磁性的重要表现。
(2)顺磁质：
pm Δpm pm 0 称为取向磁化。
分子的固有磁矩pm产生的附加磁场B´的方向总是 与外磁场Bo的方向相同, 因此顺磁质中
求解思路
选高斯面
（2）由
求 （3）由
（2）由
D dS
s
q0
（S内）
求
D E
D
（3）由
0 r
H dl l
I o内
H
B 0rH 求 B
求E
24
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章 磁介质
§5-1 磁介质与磁化强度矢量
一、磁化现象与磁化强度矢量M
1、磁化：使物质具有磁性的物理过程。
2、磁介质：一切能磁化的物质。
3、磁化强度矢量——磁化的物理描述
（1）定义：单位体积内所有分子磁矩的矢量和，即
V ∆=∑分子
m M （1）
其中分子m 是安培分子电流的磁矩
注意V ∆的大小应满足：分子间距<<3/1V ∆<<M 的非均匀尺度。
（2）性质：
a. 非磁化状态下，分子固有磁矩为零（见§5-2中的抗磁质）；或虽不为零，但由于取向无规（见§5-2中的顺磁质），以至0=∑分子m ，所以M=0。
b. M 反映介质内某点的磁化强度，其值越大，与外磁场的相互作用越强，相应物质的磁性越强。
二、磁化电流
1、定义：磁化状态下，由于分子电流的有序排列，磁介质中出现的宏观电流。
2、与传导电流比较：
（1）相同之处：在激发磁场和受磁场作用方面完全等效。
（2）不同之处：磁化电流无宏观移动，无焦耳效应，不必处于导体中。
3、与M 关系：
⎰∑'=⋅L I dl M （2）
即M 在一闭合回路的环路积分等于该闭合回路中穿过的磁化电流之和
4、推论：均匀磁化介质M 为常量，所⎰=⋅L
0dl M 。
因而磁化电流只出现在非均匀磁化介质内部和介质界面上。
*附：（2）式的证明
引入分子平均磁矩V n ∆=∑分子m m a ，其中n 为分子数密度，则M =n m a 。
再设m a 由一等效分子电流产生，则a a a S I m =。
而V ∆中各分子具有相同m a 。
考虑磁介质中任一闭合回路L 和以它为周线的曲面S （图a ），设通过S 的总磁化电流为∑'I ，其正向与绕行方向满足右手定则。
显然，只有从S 内穿过，且在S 外闭合的分子电流对∑'I 有贡献。
考虑L 上的一段弧元d l ，设该处M 与d l 夹角θ。
当o 90<θ时（图b ），对∑'I 有贡献的分子，其中心应位于以d l 为轴，θcos a S 为底，dl 为高的圆柱体中，总
数为dl nS a θcos ，产生的磁化电流dl nm dl nS I a a a =θcos 。
当o 90>θ时（图c ）磁
化电流为负，而θcos 也为负，所以上式仍成立。
所以，穿过的总磁化电流满足⎰∑'=⋅L I dl M 。