2013.1.1统计计算题参考答案要点
2013年高级统计真题估分参考
1\根据统计调查原理，简述适合小微企业特点的调查方法？（20分）答：答题要点：小微企业具有收入少、从业人员少、资产总额少，而数量多、涉及产业多的特点，适合于抽样调查方法。
（2\知识产权等若纳入GDP核算，有什么影响？（20分）答：最大的影响是带来经济总量基数的扩大。
GDP核算方式的调整，对不同经济结构的国家有不同程度的影响，会增加知识经济发达国家的经济总量，如据美国经济分析局估计，采用新标准会使1959—2002年美国的GDP 水平平均提高2.6%；同时也会推动改变企业的资产结构，凸显知识产权等无形资产的重要性。
此次调整后，企业、政府和非盈利机构的研发费用支出将被视为固定投资，有关娱乐、文学及艺术原创支出也将作为固定投资纳入统计数据。
对我国来说，GDP核算方式的改变对于我国经济发展方式的转变具有重要影响。
我国正处于调结构、转方式的关键时期，GDP核算方式的调整使得创新及知识产权在经济发展中的作用得以显现，有利于优化GDP质量和构成，引导政府和企业更加重视创新和知识产权。
面对这一新趋势，我国要注意跟踪研究国外动态与进展，深入研究知识产权产品的计量，探讨新核算方法在中国适用的可能。
开展将知识产权产品纳入GDP核算体系的试点，分析研究GDP核算方式调整的影响，尤其是在知识产权密集型产业资产管理和税收方面的影响，探索有利于鼓励知识产权密集型产业发展的税收标准和税收政策。
开展企业知识产权资产调查，加强企业知识产权资产管理等。
3\分析统计调查过程中数据缺失现象产生的原因，并说明相应的处理方法？（20分）答：、数据缺失产生的原因，主要有以下几种：1. 在存储数据的过程中，由于机器的损坏造成数据存储失败。
2. 调查员在采集数据过程中，由于主观因素，人为地认为数据不重要或无用，而私自丢弃数据。
3. 调查员信息录入失误。
4. 受访者拒绝透露被调查信息，或回答错误信息。
5. 受访者选取失误。
例如调查工资情况，选取的受访者是婴幼儿。
2013统计学课后习题答案
应用统计学2011级工商管理专2班秦明全2011622060第一章总论一.单项选择1.C2.B3.D4.A5.D6.A7.A8.D9.C 10.C二.填空题1.连续性离散型2.指标名称指标数值3.不变标志变异标志4.数量标志变量值5.某种综合数量特征的名称和具体数值6.有限总体无限总体7.数量品质三.判断题1.√2.×3.√四.简答题1.统计指标和标志的关系？答：区别：1.标志的说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。
2.统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。
联系：1.统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；2.随着研究目的的不同，指标与标志之间可以相互转化。
2.什么是统计总体？它的特点是什么？答：a统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合。
b统计总体的基本特征：总体和总体范围的确定，取决于统计研究的目的要求。
而形成总体的必要条件，亦即总体必须具备的三个特性：1大量性2同质性3变异性举例：大量性：所有的工业企业;同质性：在性质上每个工业企业的经济职能是相同的，都是从事工业活动的基本单位; 变异性：每个工业企业从事的活动内容不同，企业法人不同，员工人数不同3.什么是总体和总体单位？其关系如何？答：a总体：是一个统计问题中所涉及个体的全体。
b总体单位：是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。
如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。
若研究目的不同，总体和总体单位可以互换，总体有可能变成总体单位，总体单位有可能变成总体。
c①同质性。
构成总体的各个单位必须具有某一方面的共性，这个共性是我们确定总体范围的标准②大量性。
总体是由许多单位所组成的，而不是只有个别单位。
③差异性。
总体单位之间，除了必须在某一方面有共性之外，在其他方面必然存在差异。
I：统计(理科2013年) Word版含答案
I单元统计I1随机抽样3．I1为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样 D．系统抽样3．C 因为总体中所要调查的因素受学段影响较大，而受性别影响不大，故按学段分层抽样．2．I1某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A．抽签法 B．随机数法C．系统抽样法 D．分层抽样法2．D 根据抽样方法的特点可知，应选用分层抽样法．4．I1总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )A.08 B．07C.02 D．014．D 选出来的5个个体编号依次为：08，02，14，07，01.故选D.16．I1，K1，K2，K6下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．图1－6(1)求此人到达当日空气重度污染的概率；(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明) 16．解：设A i表示事件“此人于3月i日到达该市”(i＝1，2，…，13)．根据题意，P(A i)＝113，且A i∩A j＝(i≠j)．(1)设B为事件“此人到达当日空气重度污染”，则B＝A5∪A8.所以P(B)＝P(A5∪A8)＝P(A5)＋P(A8)＝213.(2)由题意可知，X的所有可能取值为0，1，2，且P(X＝1)＝P(A3∪A6∪A7∪A11)＝P(A3)＋P(A6)＋P(A7)＋P(A11)＝413，P(X＝2)＝P(A1∪A2∪A12∪A13)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)＋P(A13)＝413，P(X＝0)＝1－P(X＝1)－P(X＝2)＝5 13 .所以X的分布列为故X的期望E(X)＝0×513＋1×413＋2×413＝1213.(3)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大．4．I1某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为( )A ．11B ．12C ．13D ．144．B 由系统抽样定义可知，所分组距为84042＝20，每组抽取一个，因为包含整数个组，所以抽取个体在区间的数目为(720－480)÷20＝12.I2 用样本估计总体4．I2 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：加以统计，得到如图1－1所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )图1－1A ．588B ．480C ．450D ．1204．B 成绩在 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图1－3所示．(1)直方图中x 的值为________；(2)在这些用户中，用电量落在区间 (1)(0.001 2＋0.002 4×2＋0.003 6＋x ＋0.006 0)×50＝1x ＝0.004 4.(2)×100＝70.5．I2 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )图1－1A ．45B ．50C ．55D ．605．B 由成绩的频率分布直方图可以得到低于60分的频率为0.3，而低于60分的人数为15，所以该班的学生人数为150.3＝50.19．B1，I2，K6 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t 该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t 亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图1－4所示，经销商为下一个销售季度购进了130 t 该农产品，以X(单位：t ，100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．(1)将T 表示为X 的函数；(2)根据直方图估计利润T 不少于57 000元的概率；(3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X∈时，T ＝500×130＝65 000.所以T ＝⎩⎪⎨⎪⎧800X －39 000，100≤X<130，65 000，130≤X≤150.(2)由(1)知利润T 不少于57 000元，当且仅当120≤X ≤150.由直方图知需求量X∈的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T 不少于57 000元的概率的估计值为0.7.(3)依题意可得T 的分布列为所以E(T)＝45 000×0.1＋53 000×0.2＋61 000×0.3＋65 000×0.4＝59 400.4．I2以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．图1－1已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为( ) A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，84．C 因为甲组数据的中位数为15，由茎叶图可得x＝5.因乙组数据的平均数为16.8，则9＋15＋（10＋y）＋18＋245＝16.8，解得y＝8，故选C.I3正态分布20．I3，E5假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800，502)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为P0.(1)求P0的值；(参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4)(2)某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2 400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A 型车7辆．若每天要以不小于P0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？20．解： (1)由于随机变量X服从正态分布N(800，502)，故有μ＝800，σ＝50，P(700<X≤900)＝0.954 4.由正态分布的对称性，可得P0＝P(X≤900)＝P(X≤800)＋P(800<X≤900)＝12＋12P(700<X≤900)＝0.977 2.(2)设A 型、B 型车辆的数量分别为x ，y 辆，则相应的营运成本为1 600x ＋2 400y ，依题意，x ，y 还需满足：x ＋y≤21，y≤x＋7，P(X≤36x＋60y)≥P 0.由(1)知，P 0＝P(X≤900)，故P(X≤36x＋60y)≥P 0等价于36x ＋60y≥900，于是问题等价于求满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y≤21，y≤x＋7，36x ＋60y≥900，x ，y≥0，x ，y∈N且使目标函数z ＝1 600x ＋2 400y 达到最小的x ，y 值．作可行域如图所示，可行域的三个顶点坐标分别为P(5，12)，Q(7，14)，R(15，6)．由图可知，当直线z ＝1 600x ＋2 400y 经过可行域的点P 时，直线z ＝1 600x ＋2 400y 在y 轴上截距z2 400最小，即z 取得最小值，故应配备A 型车5辆，B 型车12辆．I4 变量的相关性与统计案例I5 单元综合。
统计学考试计算题答案统计学试题及答案
统计学考试计算题答案统计学试题及答案一、填空题(每空1分，共10分)1.从标志与统计指标的对应关系来看，标志通常与( )相同。
2.某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为( )。
3.国民收入中消费额和积累额的比例为1：0.4，这是( )相对指标。
4.在+A的公式中，A称为( )。
5.峰度是指次数分布曲线项峰的( )，是次数分布的一个重要特征。
6.用水平法求平均发展速度本质上是求( )平均数。
7.按习惯做法，采用加权调和平均形式编制的物量指标指数，其计算公式实际上是( )综合指数公式的变形。
8.对一个确定的总体，抽选的样本可能个数与( )和( )有关。
9.用来反映回归直线代表性大小和因变量估计值准确程度的指标称( )。
二、是非题(每小题1分，共10分)1.统计史上，将国势学派和图表学派统称为社会经济统计学派。
2.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系统计学原理试题及答案统计学原理试题及答案。
3.学生按身高分组，适宜采用等距分组。
4.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。
5.基尼系数的基本公式可转化为2(S1+S2+S3)。
6.对连续时点数列求序时平均数，应采用加权算术平均方法。
7.分段平均法的数学依据是Σ(Y-YC)2=最小值。
8.平均数、指数都有静态与动态之分。
9.在不重复抽样下，从总体N中抽取容量为n的样本，则所有可能的样本个数为Nn个10.根据每对____和y的等级计算结果ΣD2=0，说明____与y之间存在完全正相关。
三、单项选择题(每小题2分，共10分)1.在综合统计指标分析^p 的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是A.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.模型推断法2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成A.复合分组B.层叠分组C.平行分组体系D.复合分组体系3.交替标志方差的最大值为A.1B.0.5C.0.25D.04.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值5.可变权数是指在一个指数数列中，各个指数的A.同度量因素是变动的B.基期是变动的C.指数化因数是变动的D.时期是变动的四、多项选择题(每小题2分，共10分)1.反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括A.社会统计指标体系B.专题统计指标体系C.基层统计指标体系D.经济统计指标体系E.科技统计指标体系2.典型调查A.是一次性调查B.是专门组织的调查C.是一种深入细致的调查D.调查单位是有意识地选取的E.可用采访法取得资料3.下列指标中属于总量指标的有A.月末商品库存额B.劳动生产率C.历年产值增加额D.年末固定资金额E.某市人口净增加数4.重复抽样的特点是A.各次抽选互不影响B.各次抽选相互影响C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少D.每次抽选时，总体单位数始终不变E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等5.下列关系中，相关系数小于0的现象有A.产品产量与耗电量的关系B.单位成本与产品产量的关系C.商品价格与销售量的关系D.纳税额与收入的关系E.商品流通费用率与商品销售额的关系五、计算题(每小题10分，共60分)要求：(1)写出必要的计算公式和计算过程，否则，酌情扣分。
2013年统计试题及答案
2013年统计试题及答案1. 单选题1) 下面哪个选项不属于离散型随机变量？A. 投硬币的结果B. 掷骰子的点数C. 体重D. 月收入答案：C2) 某超市收集了某商品的销售数据，统计数据如下：年龄组销量20-30 5030-40 8040-50 6050以上 30请问，哪个年龄组的商品销量最高？A. 20-30B. 30-40C. 40-50D. 50以上答案：B2. 多选题1) 下面哪些选项属于连续型随机变量？（多选）A. 温度B. 人数C. 身高D. 性别答案：A、C2) 某公司的员工年龄统计数据如下：年龄组人数20-30 5030-40 8040-50 6050以上 30根据上述数据，回答以下问题：（多选）A. 30岁以下的员工总人数是多少？B. 年龄在40岁以上的员工有多少人？C. 年龄在30-50岁之间的员工总人数是多少？D. 以下哪个选项是正确的？答案：A. 130 B. 90 C. 190 D. 年龄组与人数之间的关系可以用柱状图表示。
3. 判断题1) 统计是一门科学。
答案：正确2) 离散型随机变量的取值是无限个的。
答案：错误4. 简答题1) 请简要解释统计学的作用和应用领域。
答：统计学是通过收集、整理、分析和解释数据来揭示事物规律的一门科学。
它在各个领域都有广泛的应用，例如经济学、社会学、医学、市场营销等。
统计学可以帮助我们了解现象背后的规律，作出科学决策，并推动社会的发展和进步。
2) 请简述统计样本和总体的概念。
答：在统计学中，总体是指我们感兴趣的整体群体，而样本则是从总体中抽取出来的一部分元素。
通过对样本的统计分析，我们可以推断出关于总体的某些特征。
样本的选择应该具有代表性，即能够准确地反映总体的情况。
总结：本文介绍了2013年统计试题及答案，包括单选题、多选题、判断题和简答题。
通过这些试题，读者可以了解统计学的基本概念和应用领域。
统计学在现代社会中起着重要的作用，它可以帮助我们了解事物的规律，做出科学决策，并推动社会的发展和进步。
2013~2014年全国自考概率论与数理统计试题及答案要点
全国2013年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)五、应用题(10分)全国2013年1月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)答案1、本题考查的是和事件的概率公式，答案为C.2、解：()()(|)1()()P B AB P AB P B AB P AB P AB ⋂===()()()0.50.15(|)0.5()()1()0.7P BA P B P AB P B A P B P A P A --=====- ()()0.15(|)0.3()()()0.5P B AB P AB P AB B P A P B P B ⋂=====()()(|)1()()P A AB P AB P A AB P AB P AB ⋂=== ，故选B.3、解：本题考查的是分布函数的性质。
由()1F +∞=可知，A 、B 不能作为分布函数。
再由分布函数的单调不减性，可知D 不是分布函数。
所以答案为C 。
4、解：选A 。
{||2}{2}{2}1{2}{2}1(2)(2)1(2)1(2)22(2)P X P X P X P X P X >=>+<-=-≤+<-=-Φ+Φ-=-Φ+-Φ=-Φ 5、解：因为(2)0.20.16P Y c ===+，所以0.04c =又(2)10.80.20.02P X c d ==-==++，所以10.020.040.14d =--= ，故选D 。
6、解：若~()X P λ，则()()E X D X λ==，故 D 。
7、解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：1512(1)()()3695276633D X Y D X D Y -+=+=⨯⨯+⨯⨯=+= ，选A8、解：由切比雪夫不等式2(){|()|}1D X P X E X εε-<>-，可得21600{78008200}{|8000|200}10.96200P X P X <<=-<>-= ，选C 。
2013年度全国统计专业技术初级资格考试统计学和统计法基础知识真题及答案概论
二○一三年度全国统计专业技术初级资格考试统计学和统计法基础知识试卷1．在你拿到试卷的同时将得到一份专用答题卡，所有试题均须在专用答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答不得分。
2．答题时请认真阅读试题，对准题号作答。
一、单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
本题共40分，每小题1分。
）1．定性数据（）。
A．只能反映事物在性质上的差异B．只能反映事物在数量上的差异C．既能能表示事物在性质上的差异，又能反映事物在数量上的差异D．比定量数据更有意义2．要了解某地区居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（）。
A．普查B．重点调查C．典型调查D．抽样调查3．在对某地区居民的一项民意调查中，先将所有居民分成若干个居民小区，然后从中随机抽取若干个小区，对选中的小区进行全面调查，这是（）。
A．简单随机抽样B．分层随机抽样C．整群抽样D．多阶段抽样统计学和统计法基础知识试卷第2 页（共16页）4．从调查范围和调查时间看，普查属于（）。
A．全面调查一次性调查B．非全面调查一次性调查C．全面调查经常性调查D．非全面调查经常性调查5．重点调查的样本（）。
A．是按照方便的原则抽取的B．是按照随机的原则抽取的C．是有意识地选择具有典型意义的或有代表性的单位D．具有所研究现象的总量在总体总量中占据绝大部分的特点6．描述GDP与消费的关系适宜的图形是（）。
A．饼图B．散点图C．直方图D．环形图7．在抽样推断中，需要推断的总体参数是一个（）。
A．统计量B．已知的量C．随机变量D．未知的量8．有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，（）。
A．前者小于后者B．前者大于后者C．前者有时小于后者，有时大于后者D．两者相等9．利用样本对总体参数进行估计时，什么样的估计量才算是一个好估计量呢？统计学家给出了一些评价估计量的标准。
下列不属于这种评价标准的是（）。
A．无偏性B．有效性C．计算简便性D．一致性10．已知总体服从方差为25的正态分布，样本容量为100，样本均值为165，则总体均值95.45%（Z0.025=2）的置信区间是（）。
全国2013年1月自学考试04183概率论与数理统计(经管类)试题答案
X Y 0
1
23
P
25 / 48 13 / 48 7 / 48 3 / 48
第 3 章第 2 个知识点。
四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）
0，x 0，
28.设连续型随机变量
X
的分布函数为
F
(
x
)
Ax2，0 x 1， Ax，1 x 2，
4
第 4 章第 6 个知识点。
22.设总体 X
服从正态分布 N (, 2 )，X1，X 2…X n 为其样本，则参数 2 的矩估计值 2
1 n
n i1
( xi
x )2
.
第 7 章第 1 个知识点。
23.设制造某种单件产品所需工时（单位：小时）服从正态分布，为了估计制造这种产品所需的单件平均工时，现
0 / n 第 8 章第 2 个知识点。
25.已知一元线性回归方程为 Yˆ 1 ˆ1x，且x 2, y 9,则ˆ1 4. 第 9 章第 1 个知识点。
三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26.对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为 0.4,0.5,0.7，求在这三次射击中， 恰好有一次击中目标的概率. 解：
第 1 章第 8 个知识点。
27.设随机变量 X 在 1,2,3,4 四个整数中等可能的取值，另一随机变量 Y 在1 ~ X 中等可能的取值，试求 X-Y 的分布 律.
解：
P{X 1,Y 1} 1 4
P{X 1,Y 2} P{X 1,Y 3} P{X 1,Y 4} 0
P{X 2,Y 1} P{X 2,Y 2} 1 1 1 42 8
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分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
习题1：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：（１）该企业职工考核成绩次数分配表：成 绩(分) 职工人数（人） 频率（％） 不及格（60以下） 3 7.5 及格 （60－70） 6 15 中 （70－80） 15 37.5 良 （80－90） 12 30 优 （90－100） 4 10 合 计40100（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。
计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。
）、标准差、变异系数2．根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；比较平均指标的代表性。
习题2.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更 有代表性？ 标准差的计算参考教材P102页. 解:5.291002950133438151345343538251515==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑fxf x ＝乙()986.810080752==-∑∑ff x x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲3046.05.29986.8==x V σ＝乙甲组更有代表性。
乙甲∴<V V习题3.甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件） 工人数（人） 10－20 20－30 30－40 40－5018 39 31 12计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的 日产量更有代表性？ 解答：7.281002870123139181245313539251815==+++⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑f xf x ＝乙()127.910083312==-∑∑ffx x ＝乙σ267.0366.9==x V σ＝甲 32.07.28127.9==x V σ＝乙日产量（件） 工人数（人） 15 25 35 45 1538 34 13甲组更有代表性。
乙甲∴<V V抽样推断计算抽样平均误差、简单随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间范围和总量指标的区间范围。
3．采用简单重复抽样的方法计算成数（平均数）的抽样平均误差； 根据要求进行成数（平均数）的区间估计及总数的区间估计。
习题1：某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽 出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下： 日产量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数（0人）469108643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。
（2）以95.45%(t=2)的可靠性,估计该厂工人的月平均产量 和总产量的区间。
解答： n=50, N=1500,t=2（1）计算样本平均数和抽样平均误差件5605028000501980240034804480550048603204209650366046006580856010550954065344524==+++++++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x ==∑∑-ffs x x )(2标准差件45.328.5125025640503000064002400010003600405651845031000041600640080101009400667641296===+++++++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=计算重复抽样的抽样平均误差：59.45045.32===ns u x（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。
计算重复抽样的抽样极限误差：18.959.42=⨯==∆u x xt该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是：∆∆+≤≤-xx x X x18.956018.9560+≤≤-X则，该厂工人的月平均产量区间范围是在550.82件至569.18件之间。
总产量为：550.82*1500=826230件 569.18*1500=853770件该厂工人的总产量的区间范围是在826230件至853770件之间。
习题2：采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件， 其中合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进 行区间估计。
解答：已知： n=200 N=2000 F(t)=95.45% t=2 （1）合格品率:p=2001901=n n =95% 合格品率的抽样平均误差：()()0308.00154.02%54.10154.020095.0195.01=⨯==∆=-=-=p p p t n p p μμ或（2）合格品率的区间范围: 下限=%92.910308.095.0=-=∆-x x上限=%08.980308.095.0=+=∆+x x即合格品率的区间范围为：91.92%--98.08%合格品数量的区间范围为：91.92%*2000----98.08%*2000 1838 .4件~1961.6件之间.习题3.外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，18.56982.550≤≤X其结果如下：每包重量（克）包 数148－149 149－150 150－151151－152 10 20 50 20 ——100要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。
解：7.010070==p3.150********===∑∑f xf x()87.02=-=∑ff x x σ087.010087.0===nx σμ261.0087.03=⨯==∆μt x[]561.15004.150261.03.150，即±=∆±x x0458.0)1(=-=n p p p μ1374.00458.03=⨯==∆p p t μ[]8374.05626.01374.07.0，即±=∆±p p相关与回归分析计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。
4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建 立的方程预测因变量的估计值。
习题1.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份 产量（千件） 单位成本（元） 12732 3 4 5 6 3 4 3 4 5 72 71 73 69 68要求： （１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本 平均变动多少？（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？ 解答: 回归方程计算表:月份 产量x 单位成本y x2 y2 xy 1 2 3 4 5 62 3 4 3 4 573 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624146 216 284 219 276 340合计 21 426 79 30268 1481n=6 ∑x =21∑y =426∑x 2=79∑y 2=30268 ∑xy =1481（1） 相关系数:2222)(1)(11∑∑∑∑∑∑∑-⋅-⋅-=y n y x nx y x nxyr =-0.9090说明产量x 和单位成本y 之间存在着高度负相关关系。
见教材183（2）设直线回归方程为yc=a+bx n=6 ∑x =21∑y =426∑x 2=79∑y 2=30268 ∑xy =148122)(11∑∑∑∑∑-⋅-=x n x y x n xy b= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82x b y a -==426/6-(-1.82)*21/6=77.37 则yc=77.37-1.82x在这里说明回归系数b 的含义 ，即产量每增加1000件时， 单位成本平均降低1.82元 .（３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为:则yc=77.37-1.82x=77.37-1.82*6=66.45(元) .即单位成本为: 66.45元.习题2．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:n=7 ∑x=1890 ∑y=31.1 ∑x2=535500 ∑y2=174.15 ∑xy=9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程.(2)解释式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为500万元时,利润率为多少?参考答案:(1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程:Y=-5.5+0.037x(2)解释式中回归系数的经济含义:产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.037%.(3)当销售额为500万元时,利润率为:Y=12.95%统计指数数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算；加权算术平均数指数和加权调和平均数指数的计算；从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。
5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。