初一数学第一章知识点总结
七年级上册数学知识点总结(通用15篇)
七年级上册数学知识点总结（通用15篇）七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab= ba4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
初一数学知识点总结归纳(5篇)
初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n表示一个数。
（其中a是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。
6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
初一数学重要知识点梳理
初一数学重要知识点梳理初一数学重要知识点梳理第一章有理数1.1正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律。
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0;乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。
初一上册数学知识点总结归纳整理
初一上册数学知识点归纳整理第一章有理数（一）正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5．a-b=a+（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab=ba4．乘法结合律：（ab）c=a（bc）5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
初一数学第一章知识点总结
初一数学第一章知识点总结初一数学是学生进入中学后的第一个数学学习阶段，它为学生打下了坚实的数学基础。
第一章是初一数学教材中的重要章节，主要涉及数与代数、函数与方程等方面的基础知识。
下面将对初一数学第一章的知识点进行总结。
一、数与代数1. 整数在初一数学中，我们首先学习了整数的概念和性质。
整数包括正整数、零和负整数，它们可以用来表示事物的数量或位置。
我们学会了整数的相反数、绝对值和数轴表示法，这些都是理解整数运算的基本概念。
2. 分数分数是初一数学中另一个重要的概念。
我们学习了分数的意义，如分子和分母的含义、代表分数的有理数和无理数等。
通过练习，我们能够掌握分数的相加、相减、相乘和相除等运算法则，并能应用到实际问题中。
3. 实数实数是数的一个重要概念，也是我们在初一数学中学习的内容之一。
我们介绍了有理数和无理数的概念及其性质，探究了实数的分类和实数关系，为我们进一步学习数学知识打下了基础。
二、函数与方程1. 函数初一数学中，我们学习了函数的概念和特征。
通过函数图象和函数关系的研究，我们能够理解函数的定义域、值域、单调性等概念，并能够解决一些简单的函数问题。
2. 方程与方程组初一数学中，我们还学习了方程和方程组的解法。
掌握了一元一次方程的解法，如整数解、分数解和无解等，同时也学会了一元一次方程图解法。
此外，我们还学习了二元一次方程组和二元一次不等式的解法，为以后的学习打下了坚实基础。
三、其他知识点除了数与代数、函数与方程，初一数学第一章还包括了一些其他的重要知识点，如数的四则运算、比例与比例方程、百分数与百分数方程等等。
这些知识点都是初一数学学习中的基础，为学生后续学习提供了支撑。
初一数学第一章的知识点总结到此结束。
通过学习这些知识点，我们对数与代数、函数与方程等方面有了初步的了解和应用能力。
在接下来的学习中，我们将进一步巩固这些知识，并逐渐学习更加复杂的数学内容。
希望同学们能够在初一数学学习中取得优秀的成绩，为未来的学习打下良好的基础。
初一数学第一章知识点总结归纳
初一数学第一章知识点总结归纳导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初一数学第一章知识点总结归纳》的内容，具体内容：数学一直是同学们公认的难题，所以刚上初一的同学要找到正确的学习方法学习数学，以下是我分享给大家的初一数学第一章知识点，希望可以帮到你!初一数学第一章绝对值知识点⒈绝对值...数学一直是同学们公认的难题，所以刚上初一的同学要找到正确的学习方法学习数学，以下是我分享给大家的初一数学第一章知识点，希望可以帮到你!初一数学第一章绝对值知识点⒈绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2.绝对值的代数定义⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0.可用字母表示为：①如果a>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。
可归纳为①：a0， |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。
) ②a0， |a|=-a (非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。
)3.绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。
所以，a取任何有理数，都有|a|0。
即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0|a|=0;⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|0;⑶任何数的绝对值都不小于原数。
即：|a|a;⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。
即：若|x|=a(a>0)，则x=a;⑸互为相反数的两数的绝对值相等。
即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。
即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。
即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)4.有理数大小的比较⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小;⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。
初一数学第一章知识点总结
初一数学第一章知识点总结数学是一门逻辑性很强的学科，它的基础知识的掌握对于后续学习的顺利进行起着至关重要的作用。
初一数学的第一章主要围绕着对数的认识和应用展开，让我们来总结一下这一章的知识要点吧。
1. 数的分类在初一数学的第一章中，我们首先学习了数的分类。
数可以分为自然数、零、整数、有理数、无理数和实数几类。
自然数是从1开始的正整数，零是一个特殊的整数，整数包括正整数、零和负整数，有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数，实数是有理数和无理数的总称。
2. 数轴和数的比较数轴是我们学习数的重要工具，它将数按大小排列在一条直线上，使数的大小关系一目了然。
在初一数学第一章中，我们学习了如何在数轴上表示数，并通过比较数的大小来进行数的排序。
要注意掌握数轴上各点的对应数值。
3. 绝对值与相反数绝对值是一个数字距离0点的距离，表示数字的大小而不考虑正负。
用两个竖线表示，如|3| = 3。
而相反数则是指与一个数绝对值相等但符号相反的数，如-3的相反数是3。
4. 整除与最小公倍数在初一数学的第一章中，我们学习了整除与最小公倍数的概念。
整除是指一个数能够被另一个数整除，最小公倍数则是指两个或多个整数公有的最小倍数。
5. 约数与最大公约数约数是指能够整除一个数的正整数，最大公约数是指两个或多个数共有的最大约数。
在初一数学的第一章中，我们学习了如何求一个数的约数和两个数的最大公约数。
6. 分数的概念与运算分数是表示部分与整体关系的数，包括真分数、假分数和整数。
初一数学第一章还教我们如何进行分数的四则运算，包括分数的加减乘除。
对于分数的运算，我们要特别注意分子分母的运算规则。
7. 单位换算在初一数学的第一章中，我们还学习了单位换算。
单位换算是指在不同单位之间进行换算。
常见的单位换算包括长度单位、质量单位和时间单位等。
要注意单位换算过程中的小数运算和数字计算。
初一数学的第一章主要围绕着对数的认识和应用展开。
通过学习这一章的知识点，我们不仅掌握了数的分类与比较，还学会了数轴的运用和数的运算方法。
初一数学上册重要知识点总结归纳(前三章)
初一数学上册重要知识点总结归纳（前三章）今天小编就为大伙儿精心整理了一篇有关初一数学重要知识点总结归纳的相关内容，以供大伙儿阅读！初一数学(上)知识点第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，差不多上有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数依旧0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，那个数越大;(2)正数永久比0大，负数永久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数小数0，小数大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得那个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上那个数的相反数;即ab=a+(b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以那个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂差不多上正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(a) n=an或(ab)n=(ba)n,当n为正偶数时:(a)n=an或(ab)n=(ba)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说那个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫那个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，明白得正负数、相反数、绝对值的意义所在。
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初一知识点
第一章有理数
一、正数和负数 1.“+”或没有是正数
“—”是负数
2. 0既不是正也不是负
3. 0 ①占位②分界③没有
4. “—”具有相反意义的量
5. 非负数（正数和零）
非正数（负数和零）
二、有理数 1.整数①正整数1 2 3 4 5……
（性质）②0
③负整数-1 -2 -3 -4 ……
2.分数①正分数
②负分数
有理数1. 正有理数①正整数
（符号）②正分数
2. 0
3. 负有理数①负整数
②负分数
三、数轴 1. ①原点O ②正方向→③单位长度︼
2. 正数＞0，负数＜0，正数＞负数。
3. 数轴上的点和数是一一对应的。
4. 数轴的正方向一般向右，越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。
5. 画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。
四、相反数 1. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2. a 的相反数是-a 。
0的相反数是0
3. a+b=0 a与b互为相反数
五、绝对值1. 在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值。
|a|
2. 一个正数的绝对值是它本身，|a|=a（a＞0）
一个负数的绝对值是它的相反数，|a|=-a （a＜）
0的绝对值是0 , |a|=0 (a=0)
3. |a|=|b| ①相等a=b ②互为相反数a=-b
4. 绝对值具有非负性|a|≥0
5. |a|+|b|=0 则a=0 b=0
6. 正数＞0 负数＞0 正数大于负数
两个负数，绝对值大的反而小
六、有理数加减法 1.两数相加，同号取同，绝对值相加。
异号取大，绝对值相减。
2.a与b互为相反数。
a+b=0
3.a+0=a
4.加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)
5. ①凑零②凑整③相同符号一起④易通分的一起
6.两数相减，减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7. a－b=a+（－b）
8.去括号，按有理数加法法则计算。
七、有理数乘除法1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
3. .除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数
4. a×0=0
5. 0÷a=0 （a≠0）
6. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
7.a×b×c×0×……=0
8. 乘积为一的两个有理数互为倒数
9. a与b互为倒数，则a×b=1 .
10.倒数是它本身的数是1和-1。
0没有倒数。
11. a÷b=a×1/b（b≠0）
12. 乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b) ×c=a×b+b×c
13. 有理数加减混合运算：先乘除，后加减
八、有理数的乘方 1. 求相同因数的积叫做乘方
2. .
3.正数的任何次幂都是正数
4. 0 的任何次幂都是0
5.负数的奇次幂是负数
6.负数的偶次幂是正数
7.任何数的0次方都是1
8.有理数混合运算：①先乘方，在乘除，最后加减
②同级运算，从左到右进行
③有括号，先算括号里的，按小、中、大括号顺序
九、科学计数法 1. 将一个数字表示成a×10ⁿ,，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。
2. 小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式。
0.0000005=5×10的7次幂
3.有效数字在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，这中间所
有的数字都叫这个近似数字的有效数字。
十、近似数 1. 一个数与准确数相近,这一个数称之为近似数
2. 与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。
3. 一个数能表示原来物体或事件的实际数量，这个数称为准确数。
4.精确度⑴去尾法⑵四舍五入
①精确到0.1
②精确到十分之一
③保留一位小数
④保留一位有效数字。