弦振动实验报告
弦振动实验报告
弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。
2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。
二、实验仪器是从设图中的两列波是沿X轴相向方向传播的振幅相等、频率相同振动方向一致的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图可见，两个波腹间的距图（2）离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。
下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。
设沿X轴正方向传播的波为入射波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“O”，且在X＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y1＝Acos2(ft－x/ )Y2＝Acos[2(ft＋x/λ)+ ]式中A为简谐波的振幅，f为频率，为波长，X为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1＋Y2＝2Acos[2（x/ ）+/2]Acos2ft ①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2A cos[2（x/ ）+/2] |，与时间无关t，只与质点的位置x有关。
由于波节处振幅为零，即：｜cos[2（x/ ）+/2] |＝02（x/ ）+/2＝(2k+1) / 2 ( k=0. 2. 3. … )可得波节的位置为：x＝k /2 ②而相邻两波节之间的距离为：x k＋1－x k ＝(k＋1)/2－k / 2＝ / 2 ③又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2（x/ ）+/2] | =12（x/ ）+/2 ＝k ( k=0. 1.2. 3. )可得波腹的位置为：x＝(2k-1)/4 ④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。
因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹间的距离，就能确定该波的波长。
在本实验中，由于固定弦的两端是由劈尖支撑的，故两端点称为波节，所以，只有当弦线的两个固定端之间的距离（弦长）等于半波长的整数倍时，才能形成驻波，这就是均匀弦振动产生驻波的条件，其数学表达式为：L＝n/ 2 ( n=1. 2. 3. … )由此可得沿弦线传播的横波波长为：＝2L / n ⑤式中n为弦线上驻波的段数，即半波数。
《弦振动实验报告》
《弦振动实验报告》弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。
2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。
二、实验仪器弦线，电子天平，滑轮及支架，砝码，电振音叉，米尺三、实验原理为了研究问题的方便，认为波动是从A点发出的，沿弦线朝Ｂ端方向传播，称为入射波，再由Ｂ端反射沿弦线朝Ａ端传播，称为反射波。
入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，移动劈尖Ｂ到适合位置．弦线上的波就形成驻波。
这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。
驻波形成如图（2）所示。
设图中的两列波是沿X轴相向方向传播的振幅相等、频率相同振动方向一致的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。
下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。
设沿X轴正方向传播的波为入射波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“O”，且在X＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程图（2）分别为：Y1＝Acos2(ft－x/)Y2＝Acos[2(ft＋x/λ)+]式中A为简谐波的振幅，f为频率，为波长，X为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1＋Y2＝2Acos[2（x/）+/2]Acos2ft①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2Acos[2（x/）+/2]|，与时间无关t，只与质点的位置x有关。
由于波节处振幅为零，即：｜cos[2（x/）+/2]|＝02（x/）+/2＝(2k+1)/2(k=0.2.3.…)可得波节的位置为：x＝k/2②而相邻两波节之间的距离为：xk＋1－xk＝(k＋1)/2－k/2＝/2③又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2（x/）+/2]|=12（x/）+/2＝k(k=0.1.2.3.)可得波腹的位置为：x＝(2k-1)/4④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。
弦振动实验报告e
弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干预形成驻波时的波形，加深驻波的认识。
2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。
三、波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“O〞，且在X＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，那么它们的波动方程分别为：Y1＝Acos2 (ft－x/ )Y2＝Acos[2 (ft＋x/λ)+ ]式中A为简谐波的振幅，f为频率， 为波长，X为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1＋Y2＝2Acos[2 〔x/ 〕+ /2]Acos2 ft ①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为｜2A cos[2 〔x/ 〕+ /2] |，与时间无关t，只与质点的位置x有关。
由于波节处振幅为零，即：｜cos[2 〔x/ 〕+ /2] |＝02 〔x/ 〕+ /2＝(2k+1) / 2 ( k=0. 2. 3. … )可得波节的位置为：x＝k /2 ②而相邻两波节之间的距离为：x k＋1－x k ＝(k＋1) /2－k / 2＝ / 2 ③又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos[2 〔x/ 〕+ /2] | =12 〔x/ 〕+ /2 ＝k ( k=0. 1. 2. 3. )可得波腹的位置为：x＝(2k-1) /4 ④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长。
因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹间的距离，就能确定该波的波长。
在本实验中，由于固定弦的两端是由劈尖支撑的，故两端点称为波节，所以，只有当弦线的两个固定端之间的距离〔弦长〕等于半波长的整数倍时，才能形成驻波，这就是均匀弦振动产生驻波的条件，其数学表达式为：L＝n / 2 ( n=1. 2. 3. … )由此可得沿弦线传播的横波波长为：＝2L / n ⑤式中n为弦线上驻波的段数，即半波数。
均匀弦振动实验报告
均匀弦振动实验报告
实验目的：了解均匀振动的特征，如振幅、频率、相位角等；探讨量程系数的影响。
实验原理：通过弦琴将弦的振动转化为均匀振动，利用信号放大器及声磁式谐振器等
仪器，测量弦的振幅和频率。
实验材料：弦琴、时间半过量程仪、信号放大器、声磁式谐振器。
实验流程：
（1）将时间半过量程仪和信号放大器连接起来，同时将声磁式谐振器与信号放大器
相连。
（2）用弦琴拉断将起始距离为d的弦：将弦琴弦拉断时在时间半过量程仪表上会出
现一个缩小的三角形，测量其时间和距离。
（3）根据计算求出振动频率f：根据时间半过量程法，可以求出振动周期T=2d/v，
得到的f=1/T，即振动的频率。
（4）根据不同的量程系数改变谐振器的动态载荷，并重复步骤1-3，观察振幅和频
率的变化情况。
实验结果：当量程系数增大时，振幅越大，振动频率越高，表明振幅与量程系数成正比，振动频率与量程系数成反比。
本次实验验证了均匀弦振动中振幅与量程系数、振动频率与量程系数之间的相互关系，更深入地了解了均匀弦振动的特点。
均匀弦振动实验报告
实验八 固定均匀弦振动的研究XY 弦音计是研究固定金属弦振动的实验仪器，带有驱动和接收线圈装置，提供数种不同的弦，改变弦的张力，长度和粗细，调整驱动频率，使弦发生振动，用示波器显示驱动波形及传感器接收的波形，观察拨动的弦在节点处的效应，进行定量实验以验证弦上波的振动。
它是传统的电子音叉的升级换代产品。
它的优点是无燥声污染，通过函数信号发生器可以方便的调节频率，而这两点正好是电子音叉所不及的。
[实验目的]1. 了解均匀弦振动的传播规律。
2. 观察行波与反射波互相干涉形成的驻波。
3. 测量弦上横波的传播速度。
4. 通过驻波测量，求出弦的线密度。
[实验仪器]XY 型弦音计、函数信号发生器、示波器、驱动线圈和接收线圈等。
[实验原理]设有一均匀金属弦线，一端由弦码A 支撑，另一端由弦码B 支撑。
对均匀弦线扰动，引起弦线上质点的振动，假设波动是由A 端朝B 端方向传播，称为行波，再由B 端反射沿弦线朝A 端传播，称为反射波。
行波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将互相干涉，移动弦码B 到适当位置。
弦线上的波就形成驻波。
这时，弦线就被分成几段，且每段波两端的点始终静止不动，而中间的点振幅最大。
这些始终静止的点称为波节，振幅最大的点称为波腹。
驻波的形成如图4-8-1所示。
设图4-8-1中的两列波是沿x 轴相反方向传播的振幅相等、频率相同的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图4-8-1可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可以从波动方程推导出来。
下面用简谐表达式对驻波进行定量描述。
设沿x 轴正方向传播的波为行波，沿x 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点，且在x =0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程为：)(2cos 1λπx ft A y -= )(2cos 2λπx ft A y += 式中A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ为波长，x 为弦线上质点的坐标位置。
固定均匀弦振动实验报告
实验八固定均匀弦振动的研究XY 弦音计是研究固定金属弦振动的实验仪器，带有驱动和接收线圈装置，提供数种不同的弦，改变弦的张力，长度和粗细，调整驱动频率，使弦发生振动，用示波器显示驱动波形及传感器接收的波形，观察拨动的弦在节点处的效应，进行定量实验以验证弦上波的振动。
它是传统的电子音叉的升级换代产品。
它的优点是无燥声污染，通过函数信号发生器可以方便的调节频率，而这两点正好是电子音叉所不及的。
[实验目的] 实验目的] 1. 了解均匀弦振动的传播规律。
2. 观察行波与反射波互相干涉形成的驻波。
3. 测量弦上横波的传播速度。
4. 通过驻波测量，求出弦的线密度。
[实验仪器] 实验仪器] XY 型弦音计、函数信号发生器、示波器、驱动线圈和接收线圈等。
[实验原理] 实验原理] 设有一均匀金属弦线，一端由弦码 A 支撑，另一端由弦码 B 支撑。
对均匀弦线扰动，引起弦线上质点的振动，假设波动是由 A 端朝 B 端方向传播，称为行波，再由 B 端反射沿弦线朝 A 端传播，称为反射波。
行波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将互相干涉，移动弦码 B 到适当位置。
弦线上的波就形成驻波。
这时，弦线就被分成几段，且每段波两端的点始终静止不动，而中间的点振幅最大。
这些始终静止的点称为波节，振幅最大的点称为波腹。
驻波的形成如图 4-8-1 所示。
图 4-8-1 O λ/2 O t=T/4 X t=T/2 X A O B t=0 X设图 4-8-1 中的两列波是沿 x 轴相反方向传播的振幅相等、频率相同的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图 4-8-1 可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可以从波动方程推导出来。
下面用简谐表达式对驻波进行定量描述。
设沿 x 轴正方向传播的波为行波，沿 x 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点，且在 x=0 处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程为：x y1 = A cos 2π ( ft )λx y 2 = A cos 2π ( ft + )λ式中 A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ为波长，x 为弦线上质点的坐标位置。
弦振动实验报告
弦振动实验报告实验目的：通过实验，观察弦的振动规律，了解弦的振动特性，并掌握测量弦的振动频率和波长的方法。
实验仪器和材料：1.弦振动装置。
2.频率计。
3.定尺。
4.拉力计。
5.弦。
实验原理：当弦被扰动后，弦上的每一点都做简谐振动，形成驻波。
弦的振动频率和波长与弦的材料、长度、张力和线密度有关。
振动频率与波长的关系由弦的特性决定。
实验步骤：1.调整弦振动装置，使其保持稳定状态。
2.用定尺测量弦的长度L，并记录。
3.用拉力计测量弦的张力F，并记录。
4.用频率计测量弦的振动频率f，并记录。
5.根据实验数据计算弦的线密度μ。
6.根据实验数据计算弦的振动波长λ。
实验数据记录：弦的长度L=50cm。
弦的张力F=10N。
弦的振动频率f=100Hz。
实验结果分析：根据实验数据计算得到弦的线密度μ=0.02kg/m。
根据实验数据计算得到弦的振动波长λ=2m。
实验结论：通过本次实验，我们观察到了弦的振动规律，了解了弦的振动特性。
我们掌握了测量弦的振动频率和波长的方法，并通过实验数据计算得到了弦的线密度和振动波长。
实验结果表明，弦的振动频率和波长与弦的材料、长度、张力和线密度有密切关系。
这些结论对于我们进一步研究弦的振动特性具有重要的指导意义。
实验存在的问题和改进方案：在本次实验中，我们发现了一些问题，如实验装置的稳定性有待提高，实验数据的精确度有待提高等。
为了改进这些问题，我们可以采取一些措施，如加强实验装置的固定，提高测量仪器的精确度等。
总结：本次实验使我们更加深入地了解了弦的振动规律，掌握了测量弦的振动频率和波长的方法，提高了我们的实验操作能力和数据处理能力。
希望通过不断的实验实践，我们能够进一步加深对弦振动特性的理解，为相关领域的研究和应用奠定坚实的基础。
大一弦振动实验报告
大一弦振动实验报告实验名称：大一弦振动实验实验目的：通过实验观察弦振动的规律性，掌握弦振动的相关量的计算方法。
实验仪器和设备：1、振动系统：振动器、水平拉轮、纵向调节轮、弦。
2、弦的长度测量仪器：卷尺、双刻度游标卡尺。
3、振动频率测量装置：信号发生器、示波器。
实验原理：弦振动是一个物理学中很常见的现象。
当弦被激动后，会产生波动并沿着弦传播。
弦的振动可以由当弦两端受到的张力和弦的质量决定，振幅随着时间而震荡，频率决定了波形的周期性。
实验步骤：1、调整振动系统：首先，用卷尺测量弦的原始长度并记录下来。
然后将弦拉紧并固定在两个振动器之间，操作调整水平拉轮和纵向调节轮直到弦的两端上的各自的动态范围完全重合并不运动。
请注意，调整不当会使弦的振动受到影响，因此调整需要进行仔细的协调。
2、激发振动：接下来，用信号发生器向其中一个振动器中输入数字信号进行激励。
当振动器上的数字信号变化时，将产生势在最高点的波。
用示波器监测波的波形和振动强度以及频率。
3、测量频率：调整信号发生器的输出频率使输出信号与弦的频率匹配。
调整直到弦开始振动并且振动幅度最大。
接下来，使用示波器测量振动的频率。
4、记录实验结果：通过各种测量仪器和设备观察和测量弦的振动。
记录下弦的原始长度、振动的频率和波长，然后计算振动期间的某些基本特性。
实验数据：1、弦的原始长度：L = 84.6 cm2、频率：f = 80.2 Hz3、波长：λ= 21.0 cm实验结果：1、振动速度：v = fλ= 1684 cm/s2、弦的质量：m = 0.036 kg/m3、张力：T = 16.1 N4、弦的线密度：μ= m/L = 0.000427 kg/m5、弦的切向加速度：a = 4π²f²A其中，A为振幅，f为频率。
实验结论：通过此次实验，我们了解了弦振动的基本规律和计算方法。
实验结果表明，弦的振速和频率成正比，弦的线密度和振动的波长成反比，而很多其他特性则是由弦的线密度、张力和频率来决定的。
弦振动实验报告
弦振动的研究一、实验目的1、观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时的波形，加深驻波的认识。
2、了解固定弦振动固有频率与弦线的线密ρ、弦长L和弦的张力Τ的关系，并进行测量。
三、波,射波.表示.波，沿X轴负方向传播的波为反射波,取它们振动位相始终相同的点作坐标原点“O”，且在X＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y1＝Acos2 (ft－x/ )Y2＝Acos[2 （ft＋x/λ）+ ］式中A为简谐波的振幅,f为频率， 为波长，X为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：Y1＋Y2＝2Acos[2 （x/ ）+ /2]Acos2 ft ①由此可见,入射波与反射波合成后,弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为|2A cos[2 (x/ ）+ /2] |，与时间无关t，只与质点的位置x有关.由于波节处振幅为零，即:｜cos[2 （x/ ）+ /2] |＝02 (x/ )+ /2＝（2k+1） / 2 （k=0. 2。
3。
… ）可得波节的位置为：x＝k /2 ②而相邻两波节之间的距离为：x k＋1－x k ＝（k＋1) /2－k / 2＝ / 2 ③又因为波腹处的质点振幅为最大，即｜cos［2 （x/ ）+ /2］｜=12 （x/ ）+ /2 ＝k （k=0. 1。
2. 3. )可得波腹的位置为：x＝(2k-1） /4 ④这样相邻的波腹间的距离也是半个波长.因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹间的距离，就能确定该波的波长。
在本实验中,由于固定弦的两端是由劈尖支撑的,故两端点称为波节,所以，只有当弦线的两个固定端之间的距离（弦长）等于半波长的整数倍时，才能形成驻波，这就是均匀弦振动产生驻波的条件,其数学表达式为：L＝n / 2 （n=1。
2. 3. … )由此可得沿弦线传播的横波波长为：＝2L / n ⑤式中n为弦线上驻波的段数，即半波数。
弦振动实验-工作报告
实 验 报 告班级 姓名 学号日期 室温 气压 成绩 教师 实验名称 弦 振 动 研 究【实验目的】1. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件2. 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率3. 测量弦线的线密度4. 测量弦振动时波的传播速度【实验仪器】弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台【实验原理】驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。
当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为()λπx ft A y -=2cos 当波到达端点时会反射回来，波动方程为 ()λπx ft A y +=2cos式中，A 为波的振幅；f 为频率；λ为波长；x 为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为ft xA y y y πλπ2cos 2cos 221=+=这就是驻波的波函数，称为驻波方程。
式中，λπxA 2cos 2是各点的振幅 ，它只与x 有关，即各点的振幅随着其与原点的距离x 的不同而异。
上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为λπxA 2cos 2、频率皆为f 的简谐振动。
令02cos 2=λπxA ，可得波节的位置坐标为()412λ+±=k x 2,1,0=k令12cos 2=λπxA ，可得波腹的位置坐标为2λkx ±= 2,1,0=k相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。
在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离（弦长）L 等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。
既有 2λn L =或 nL 2=λ 2,1,0=n 式中，L 为弦长；λ为驻波波长；n 为半波数（波腹数）。
另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速度v 取决于线密度和弦的张力T ，其关系式为μTv =又根据波速、频率与波长的普遍关系式λf v =,可得μλTf v ==可得横波传播速度nL fv 2= 如果已知张力和频率，由式可得线密度22⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Lf n T μ如果已知线密度和频率，可得张力22⎪⎭⎫ ⎝⎛=n Lf T μ如果已知线密度和张力，由式可得频率μTL n f 2=【实验内容】 一、实验前准备1. 选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U 型槽中，把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精品文档
图3-13-2 驻波的形成示意图
实验13 弦振动的研究
任何一个物体在某个特定值附近作往复变化，都称为振动。振动是产生波动的根源，波
动是振动的传播。均匀弦振动的传播，实际上是两个振幅相同的相干波在同一直线上沿相反
方向传播的叠加，在一定条件下可形成驻波。本实验验证了弦线上横波的传播规律：横波的
波长与弦线中的张力的平方根成正比，而与其线密度（单位长度的质量）的平方根成反比。
一. 实验目的
1. 观察弦振动所形成的驻波。
2. 研究弦振动的驻波波长与张力的关系。
3. 掌握用驻波法测定音叉频率的方法。
二. 实验仪器
电动音叉、滑轮、弦线、砝码、钢卷尺等。
三. 实验原理
1. 两列波的振幅、振动方向和频率都相同，且有恒定的位相差，
当它们在媒质内沿一条直线相向传播时，将产生一种特殊的干涉现象
——形成驻波。如图3-13-1所示。在音叉一臂的末端系一根水平弦线，
弦线的另一端通过滑轮系一砝码拉紧弦线。当接通电源，调节螺钉使
音叉起振时，音叉带动弦线A端振动，由A端振动引起的波沿弦线
向右传播，称为入射波。同时波在C点被反射并沿弦线向左传播，称
为反射波。这样，一列持续的入射波与其反射波在同一弦线上沿相反
方向传播，将会相互干涉。当C点移动到适当位置时，弦线上就形成
驻波。此时，弦线上有些点始终不动，称为驻波的波节；而有些点振
动最强，称为驻波的波腹。
2. 图3-13-2所示为驻波形成的波形示意图。在图中画出了两列波在
T=0，T/4，T/2时刻的波形，细实线表示向右传播的波，虚线表示向
左传播的波，粗实线表示合成波。如取入射波和反射波的振动相位始
终相同的点作为坐标原点，且在X=0处，振动点向上到达最大位移时开始计时，则它们的
波动方程分别为：
图3－13－1 驻波实验装置
精品文档
（3-13-1）
（3-13-2）
式中为波的振幅，为频率，λ为波长，为弦线上质点的坐标位置。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：
（3-13-3）
由上式可知，入射波与反射波合成后，弦线上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的
振幅为，即驻波的振幅与时间无关，而与质点的位置有关。
当时，有： （ K=0、1、2．．．）
即 （3-13-4）
在这些点处振幅为零，是驻波波节的位置。
当时，有 （ K=0，1，2，．．．）
即 （3-13-5）
在这些点处振幅最大，是驻波波腹的位置。
由以上讨论可知，波节处的振动点振动的振幅为零，始终处于静止；波腹处振动点的振
幅最大；其他各点处振动点的振幅在零与最大之间。两个相邻波节或两相邻波腹之间的距离
为λ/2，波腹和波节交替作等距离排列。相邻两波腹或波节间是半个波长。因此，只要测得
相邻两波节或波腹间的距离，就能确定该波的波长。而且由于固定弦的两端点A和点C是
用劈尖支住的，故这两点一定是波节。
3. 假定入射波的波长为λ，则根据入射波和反射波的波动方程及波的叠加原理，可以推
知两相邻波节或两相邻波腹之间的距离。则弦线的振动弦长L必须满足：
（=1，2，．．．） （3-13-6）
即振动弦长L（AC之间的距离）为半波长的整数倍时，才能形成振幅最大且稳定的驻波。
由上式亦可得到沿弦线传播的横波波长为
精品文档
（3-13-7）
式中n为弦线上驻波的波腹数，显然在驻波实验中，只要测得两相邻波节或两相邻波腹
之间的距离，就能确定该波的波长。
4. 当横波沿弦线传播时，在弦线张力T不变的情况下，根据波动理论容易得到，横波
的传播速度V、张力T和弦线的线密度ρ（单位长度的质量）之间有如下关系：
（3-13-8）
设弦线的振动频率为f，弦线上传播的横波波长为λ，则根据：
可得 （3-12-9）
这是弦振动时驻波波长与张力的关系式。如果音叉起振，则弦线上各点将在音叉的带动
下振动，弦线的振动频率f就是音叉振动频率。这样，在音叉振动频率和弦线密度确定的情
况下，波长λ仅是张力T的函数。另外，将（3-13-9）式代入（3-13-10）式可得
（3-13-10）
利用上式可以求得弦线的振动频率。
四. 实验内容
１.调节仪器
① 启动音叉振动，并使之振动稳定；
② 调节滑轮，使弦线水平；
③ 调节音叉，使得音叉臂与弦线处于同一条直线上。
2. 按数据处理表格的砝码质量和对应的波幅数n分别调出稳定的驻波波形。并测出其
对应的长度L。
五. 数据处理
1. 实验数据记录表格：
表3-13-1 弦线线密度= g/cm， 重力加速度g=979.44cm/s
2
砝码质量m（g） （g1/2） 波 幅 数n 弦线长L（m） 波 长 λ（m） 波 速 V
（m/s）
频 率
（Hz）
25 6
75 5
125 4
200 3
精品文档
300 2
２. 数据处理具体要求：
（1）由测量数据分别计算相应的波长λ、波速V和频率；
Hz Hz
（ ± ）Hz
（2）由式做λ～曲线，并由图求出直线斜率，进而求得频率。