用数对表示位置
用数对表示位置
用数对表示位置引言在计算机科学和数学中，我们经常需要以某种方式来表示和操作位置。
数对是一种简单且常见的表示位置的方法。
数对由两个数字组成，分别表示横坐标和纵坐标。
在本文档中，我们将探讨如何使用数对来表示位置，并介绍一些常见的操作和应用。
数对的定义数对是由两个数字组成的有序对。
第一个数字表示横坐标，第二个数字表示纵坐标。
我们可以将数对表示为(x, y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
例如，数对(3, 4)表示一个在横坐标为 3，纵坐标为 4 的位置。
同样，数对(0, 0)表示原点位置，即横坐标和纵坐标都为 0 的位置。
数对的操作数对的加法数对的加法是将两个数对的横坐标和纵坐标分别相加，得到一个新的数对。
例如，对于数对(1, 2)和(3, 4)，它们的加法为(1+3, 2+4) = (4, 6)。
这表示将两个位置的横坐标和纵坐标分别相加，得到一个新的位置(4, 6)。
数对的减法数对的减法是将两个数对的横坐标和纵坐标分别相减，得到一个新的数对。
例如，对于数对(5, 7)和(2, 3)，它们的减法为(5-2, 7-3) = (3, 4)。
这表示将两个位置的横坐标和纵坐标分别相减，得到一个新的位置(3, 4)。
数对的乘法数对的乘法是将一个数对的横坐标和纵坐标分别与一个常数相乘，得到一个新的数对。
例如，对于数对(2, 3)和常数2，它们的乘法为(2*2, 3*2) = (4, 6)。
这表示将位置的横坐标和纵坐标分别与常数相乘，得到一个新的位置(4, 6)。
数对的应用数对在计算机科学和数学中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.坐标系：数对可以用来表示平面上的点的位置，从而构建坐标系。
多个点的数对可以用来表示图形或地图上的多个位置。
2.向量运算：数对可以用来表示向量的起点和终点的位置，并进行向量加法、减法、标量乘法等运算。
3.图像处理：数对可以用来表示图像中的像素的位置，从而进行图像的处理和编辑。
4.游戏开发：数对可以用来表示游戏中的角色、道具、障碍等的位置，从而进行游戏场景的布置和碰撞检测。
人教版-数学-五年级上册-《位置》知识讲解 用数对表示具体情境中物体位置的方法
用数对表示具体情境中物体位置的方法问题导入(1)王艳同学的位置用数对表示是( ，)，赵雪同学的位置用数对表示是( ，)。
看一看有什么不同。
(2)数对(6，4)表示的是王乐同学位置，你能指出哪个是王乐同学吗？（教材19页例1）过程讲解1.具体情境理解用数对表示位置的意义(l)明确列与行的含义。
图中同学们的座位横、竖都成排。
把竖排叫做列，横排叫做行。
(2)确定第几列、第几行的一般规则：确定第几列一般是从左往右数，如图中所示，从左往右依次为第1列、第2列、第3列……确定第几行一般是从前往后数，如图中所示，从前往后依次为第1行、第2行、第3行……例如：按照此方法可以数出张亮在第2列、第3行。
(3)数对的意义。
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
(4)数对的书写格式。
用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。
2．明确用数对表示事物位置的方法—解决问题(1)用数对表示位置时，先数出事物所在的列数，再数出事物所在的行数，即先表示第几列，再表示第几行。
例如：表示第3列王艳（3 ， 4）表示第4行表示第4列赵雪（4 ， 3）表示第3行发现：在数对中，相同的数字在不同的位置表示的意义不同。
3．根据数对表示的具体意义解决问题—解决问题(2)(1)理解数对的具体意义。
数对(6，4)表示的是王乐同学的位置，数对(6，4)中6表示的是第6列，4表示的是第4行。
(2)解决问题。
先从左往右数到第6列，然后从前往后数到第6列的第4行，这个位置就是王乐同学的位置。
归纳总结1．用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
写数对时，用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。
拓展提高数对的应用广泛。
比如在地球仪上，可以看到一条条纵横交错的线，那就是经纬线。
连接南北两极的线，叫经线，和经线相垂直的线，叫纬线。
经线和纬线是人们为了确定地球上的位置和方向，在地球仪和地图上画出来的。
五年级数学-用“数对”表示物体的位置
课题用“数对”表示物体的位置教学目标1、理解、掌握“数对”的含义；2、用“数对”来表示位置的方法。
重点难点1、明确数对表示位置过程中“列”、“行”的表现形式；2、在平面图中用数对确定指定事物的位置。
教学过程1、以教室同学们的座位为例，初步了解如何在教室中确定一个同学的具体位置根据图片内容，找出周明、李小冬、孙芳、张亮、王艳、赵雪同学的具体位置。
2.、根据图片内容，引出列、行的具体表现形式即：在平面图中确定具体事物的位置时，把竖排叫做“列”，把横排叫做“行”如图所示：3、“数对”的书写方法“数对”是由两个数组成，中间用逗号隔开，再用括号括起来；在书写过程中，先写“列”，后写“行”看下图，用“数对”依次标出每个方框在图中的准确位置。
练习：1、（1，4）这一点的位置第列，第行；2、（5，2）这一点的位置第列，第行；3、第3列，第4行用数对表示写作；4、第2列，第1行用数对表示写作；5、看下图，用“数对”来表示动物园中各场馆的位置：大象馆的位置是；猩猩馆的位置是；大门的位置是；海洋馆的位置是；猴山的位置是；飞禽馆的位置是；熊猫馆的位置是；狮虎山的位置是；如果动物园里梅花鹿馆的位置是（5，2），请在图中标示出来。
6、7、用数对表示物体的位置，首先要确定（），再确定（）。
8、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。
9、李平在教室里的位置用数对表示是（4，4），坐在他正前面的同学的位置用数对表示是（，），坐在他正后面的同学的位置用数对表示是（，），坐在他左边的同学的位置用数对表示是（，），坐在他右边的同学的位置用数对表示是（，）。
（注意李平坐在座位上时面朝方向问题）10、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）教室的课桌排成6列6行，小红坐的位置用数对表示是（2，7）；（2）如果数对（3，a）和（b，4）表示的位置在同一行，那么a=4；（3）数对（5，6）和（6，5）表示的位置是一样的；11、如图是五（1）班学生座位平面图．（1）兵兵坐在（2，5）位置，请你在图中用“△”标出兵兵的位置．（2）卫卫的位置是第4列第3行，在平面图上用“☆”标出卫卫的位置．（3）在平面图中分别用A、B标出（6，4）和（4，6）的位置．（6，4）和（4，6）表示的位置一样吗？为什么？。
用数对表示位置
用数对表示位置（一）教学内容：教科书第15页例1、练一练，练习三1～3题。
教学目标：1.使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2.使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重点：初步理解并掌握数对的含义教学难点：会用数对表示具体情境中物体的位置教学准备：记号笔、数学作业本、空白纸两张教学过程：一、情境引入1、谈话：同学们去电影院看电影（出示电影院场景图），你是根据什么找自己的座位的？（出示电影票：6排8座）给你这张电影票，你怎样找座位？先找？再找？师：对了，在电影院，知道了几排几号，就能找到自己的座位。
2、（出示例1的情境图）（1）这里，还有一个班级的座位图，从图中你能知道些什么？（2）这个班有个小朋友叫小军，他的座位在，有的说：（出示：小军坐在第4组第3个；）也有的说：（小军坐在第3排第4个）你知道他坐在哪里吗？谁来指一指，你是怎样找的？有不同的想法吗？（出示电影院场景和座位图）问：同样知道了第几排第几号，为什么在电影院能顺利找到位置，在座位图上就有了疑问呢？让学生自由说一说。
3.揭示课题并板书。
师：看来，我们需要对位置有个统一的认识。
今天我们继续学习（板书课题：确定位置）刚才，同学们的想法与数学前辈们想得一样。
二、教学新课1、教学用数对表示位置。
（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。
①说明：实际上，在确定位置时，数学上是有所规定的。
出示：（竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
）②齐读。
问：从这段话中，你知道了什么？（指图说，板书：竖排——列横排——行）确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
③这叫什么？这是第几列？说明：这里的从左往右，从前往后，是从观察者的方向来确定的。
用数对表示物体位置方法
用数对表示物体位置方法：先数列，在数行，竖为列，横为行，从左向右数列，从前向后看数横。
书写格式：（列，行）顺序不能颠倒，注意在数行，列的时候不要数错。
二．第二单元：分数乘法，第三单元：分数除法，第五单元：百分数1.意义：分数乘法：分数乘法与整数乘法意义相同，求几个相同的加数的和的简便运算。
分数除法：分数除法与整数除法意义相同，已知两个因数的积和另一个因数，求另一个因数的运算。
百分数：一个数是另一个数的百分比之几。
2. 计算法则：先乘除再加减3. 倒数：乘积是1的两个数，互为倒数。
4. 求一个数倒数方法：分子，分母交换位置或用1除以倒数5. 比的意义：两个数相处，又叫两个数的比。
6. 比的基本性质：比的前项和后项同时除以或乘以相同的数（0除外），比值不变7. 化简比方法：一，比的基本性质，二求比值只有这点用数对表示物体位置方法：先数列，在数行，竖为列，横为行，从左向右数列，从前向后看数横。
书写格式：（列，行）顺序不能颠倒，注意在数行，列的时候不要数错。
二．第二单元：分数乘法，第三单元：分数除法，第五单元：百分数1.意义：分数乘法：分数乘法与整数乘法意义相同，求几个相同的加数的和的简便运算。
分数除法：分数除法与整数除法意义相同，已知两个因数的积和另一个因数，求另一个因数的运算。
百分数：一个数是另一个数的百分比之几。
2. 计算法则：先乘除再加减3. 倒数：乘积是1的两个数，互为倒数。
4. 求一个数倒数方法：分子，分母交换位置或用1除以倒数5. 比的意义：两个数相处，又叫两个数的比。
6. 比的基本性质：比的前项和后项同时除以或乘以相同的数（0除外），比值不变7. 化简比方法：一，比的基本性质，二求比值只有这点第一、二单元重点1、山中访友1、《山中访友》作者（李汉荣）。
2、课后习题：（1）课文为什么以“山中访友”为题。
作者拜访的“朋友”原来是老桥、鸟儿、露珠、树、山泉、溪流、瀑布、悬崖、白云、云雀、落花、落叶等一切自然界的朋友。
2 位 置 第 1 课时 用数对表示物体的位置(教案)
第1课时用数对表示物体的位置教学内容教材P19例1。
教学目标1. 使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2. 使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活的意识。
3. 培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。
教学重点会用数对确定物体的位置。
教学难点正确区分“列”和“行”的顺序。
教学方法自主探索，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入师：同学们，上课时我们都会端端正正地坐在自己的座位上，你能告诉老师你的位置吗？你知道如何描述自己或其他同学的位置吗？（课件出示教材第19页情境图）预设：从前面数第3排、从左面数第3个等。
师：要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数的方向和第几个就行了。
师揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。
（板书课题：用数对表示物体的位置）设计意图用生活中熟悉的场景引入，有很强的代入感，同时学生很快能想到自己的位置该怎样描述，为新知的学习提供了很好的铺垫。
二、探究新知探究点1 列和行的认识1．认识列和行。
师：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。
（板书）数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上列数和行数，同桌互相指一指。
师：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
师：你能用第几列和第几行描述张亮的位置吗？生：张亮的位置在第2列、第3行。
师：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例王艳、赵雪、周明等的位置）让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。
（学生练习）2. 小结：可以用第几列和第几行描述物体的位置。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图初步认识列和行，并在老师的引导下用第几列和第几行描述同学的位置，在熟悉的场景中学习与之有关的新知，有利于学生理解。
用数对确定位置
你知道小青坐在哪里吗?
五二班部分同学课堂情境图
第5行 第4行
小青
小英
第3行
小强
第2行
第1行
第
第
第
第
第
第
1
2
3
4
5
6
列
列
列列列Fra bibliotek列（4，5）
第5行 怎样能用更简练的方法
（2，4）
小英
第4行 表示小强的位置呢？
小青
小强 第3列 第2行
第3行
（3，2）
小英 第4列 第5行
第2行
（2）张亮的位置是（2,3）李明的位置 是（3,2）他们的位置一样吗？
熊民
小明
孙芳
张亮（2,3）
赵强
周明 李（明3,2）
李小东
李刚
王宏伟
第1列 第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
（1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） （7，2） （8，2）
第1行
小强
小青 第2列 第4行
小强在第３列第２行的位置，可以用
数对（第3，第2）表第示第。通第常，第数对中前面的 数表示1第几2列，3后面4 的数5 表6示第几行。
列列列列 列列
什么是数对？
数对：由两个数组成，中间用 逗号隔开，用括号括起来。 数对表示位置的方法： 先表示列，再表示行。
第1列
第2列
小青
2
1
第3列
小青的位置在 第3列第2行
小青的位置也可 表示为（3,2）
五年级用数对表示位置试题
五年级用数对表示位置试题一、数对表示位置基础题（1 10）1. 小明在教室里的位置是第3列第5行，用数对表示为（，）。
解析：数对的表示方法是先列后行，所以第3列第5行用数对表示为(3,5)。
2. 数对(4,6)表示的是第（）列第（）行。
解析：根据数对的定义，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，所以数对(4,6)表示第4列第6行。
3. 小红的座位用数对表示为(2,3)，她在第（）列第（）行。
解析：数对(2,3)中，2表示列，3表示行，所以她在第2列第3行。
4. 在方格纸上，点A的位置用数对表示为(5,4)，那么点A在第（）列第（）行。
解析：数对(5,4)，5是列数，4是行数，即点A在第5列第4行。
5. 数对(1,7)中的1表示（），7表示（）。
解析：在数对(1,7)里，1表示第1列，7表示第7行。
6. 如果一个点在第6列第2行，用数对表示为（，）。
解析：按照数对先列后行的表示方法，这个点用数对表示为(6,2)。
7. 数对(3,9)和数对(9,3)表示的位置（）（填“相同”或“不同”）。
解析：数对(3,9)表示第3列第9行，数对(9,3)表示第9列第3行，所以表示的位置不同。
8. 小美的位置是第7列第1行，用数对表示是（，）。
解析：数对先列后行，小美的位置用数对表示为(7,1)。
9. 数对(5,2)中的5表示（）方向上的第5个，2表示（）方向上的第2个。
（这里假设列是水平方向，行是垂直方向）解析：在这种假设下，数对(5,2)中的5表示水平方向上的第5个，2表示垂直方向上的第2个。
10. 小李在教室的位置用数对表示为(4,8)，他的前面一个同学的位置用数对表示为（，）。
解析：小李在第4列第8行，他前面一个同学与他在同一列，行数减1，即为第4列第7行，用数对表示为(4,7)。
二、数对表示位置提升题（11 20）11. 一个正方形的四个顶点A、B、C、D的位置分别用数对表示为A(1,1)、B(1,3)、C(3,3)、D(3,1)。
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四、总结、评价：
今天的学习，我学会了。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课堂小结：
课后反思：
学习日期：
年级
五年级
班级
（1）
课题
用数对表示位置
课型
新授课
学习目标
1.初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置。
2.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。
学习重点
会用数对表示物体的位置。
学习难点
用数对确定位置，发展学生的空间观点。
学习过程
自主学习合作探究达标测评课后反思
一、自主学习
（3）确定一个同学的位置我们用（）个数字。第一个数字表示（）第二个数字表示（）。
⑷确定列数我们一般怎么数？行数呢？
二、合作探究
⑴“列”“行”分别是指什么？怎样确定“列”和“行”？
⑵你能给（2，3）、（3，4）等这样的两个数起个名字吗？它们有什么作用？
⑶（2，3）的两个数字能交换位置吗？交换位置后所表示的同学的位置是否发生了改变？
3．展示交流教师指习：
在教室里找一找，说一说，并填一填。
①我的位置是（，），表示的是第（）列第（）行；我的好朋友（）的位置是（，），表示的是第（）列第（）行。
②写出下面数对表示位置的同学。
位置是（5，3）的同学是（）；位置是（3，3）的同学是（）；
位置是（5，2）的同学是（）；位置是（4，3）的同学是（）；
（一）知识回顾
在教室里，你的座位是第（）列第（）行。
你的同桌是第（）列第（）行。
1．自学释疑
（1）观察P2例1插图，张亮同学的位置在第（）列第（）行。如果
（2，3）表示张亮同学的位置，你能说一说2、3分别表示的意思吗？2表示（）3表示（）。
（2）用这样的方法你能表示王艳和赵强的位置吗？
王艳（）赵强（）
位置是（2，2）的同学是（）；位置是（4，1）的同学是（）
③请你写出第2列所有同学的数对，你发现了什么？
④请你写出第2行所有同学的数对，你又发现了什么？
2．综合练习：
如果张华的位置是（4，2），表示的是第4组第2个位置，那么小平的位置是（3，1），表示的是（）；小新的位置是（2，3）表示的是（）。
3.拓展练习：这个数对（3，x）表示第（）列第（）行。