黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第一次模拟考试理科综合试题
2018年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试理科综合能力测试考试时间:150分钟可能用到的原子量:H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Al-27 S-32 Cl-35.5 K-39Ca-40 Fe-56 Cu-64第I 卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于细胞中元素与分子的叙述中正确的是A．微量元素不参与血红蛋白的构成B．组成拟核与磷脂的元素种类不同C．DNA与三磷酸腺苷中的五碳糖不同D．T2噬菌体的遗传信息贮存在于脱氧核苷酸中2．有关骨架或支架的说法中不．正确的是A．细胞骨架能够维持细胞形态、保持细胞内部结构的有序性B．生物大分子以碳链为骨架，这一骨架是由许多单体连接而成的C．DNA分子的基本骨架是由脱氧核糖和磷酸交替连接排列在外侧构成的D．生物膜的基本支架不是静止的，其上的大多数蛋白质分子是可以运动的3．右图所示的相关生理活动中，描述错误．．的是A．HIV的e过程发生在宿主细胞内B．过程f、g可反馈调节基因的表达过程C．图中a、b、c过程均可发生在洋葱根尖分生区细胞核内D．c过程发生时，多个核糖体能够依次在相同位点与mRNA结合，完成多条肽链的合成4．从种群和群落的水平看，有关生命系统具有的特征描述正确的是A．群落的物种组成是区别不同群落的重要特征B．高大乔木在森林中均匀分布属种群的空间特征C．环境容纳量就是一定空间中所能维持的种群最大数量D．草地的不同地段上往往分布着不同的种群属随机分布5．利用一些能发射荧光的物质共价结合或物理吸附在所要研究分子的某个基团上，利用荧光特性来提供被研究对象的信息，这种技术叫做荧光标记技术。
下列哪些研究过程中使用了荧光标记技术①显示染色体两端的端粒②显示基因在染色体上的位置③恩格尔曼发现好氧细菌集中分布在水绵被红光和蓝光区域④证明细胞膜上蛋白质分子具有流动性⑤赫尔希和蔡斯证明噬菌体的蛋白质分子留在细菌的细胞外面A．②③④B．①②④C．①③④D．②④⑤6．据报道，2017年我国二胎出生率显著提高，占总新生人口数量的51.2%，但是高龄产妇生下患有遗传病孩子的概率也明显增加，下面有关遗传病及其预防的相关叙述正确的是A．21三体综合征患者体细胞内比正常人多一个染色体组B．高龄夫妇在形成生殖细胞时发生染色体变异的概率更高一些C．可通过B超检查出苯丙酮尿症、猫叫综合征等单基因遗传病胎儿D．染色体变异导致患者病情很重，所以染色体异常者均在胚胎时期死亡7．下列说法错误的是A．长期饮用纯净水可能引起微量元素缺乏症B．合理使用食品添加剂可以保持或增强食品的营养C．食品还原性漂白剂，是以二氧化硫为基础的一系列衍生物D．锌能促进生长发育，应大剂量补锌8．用N A表示阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是A．标准状况下，22.4 L NO与11.2 L O2充分反应后得到的气体分子数为N AB．3.6 g重水中含有的中子数为2N AC．常温下，1 L 1 mol·L-1的CH3COOH溶液中，所含溶质分子数小于N AD．一定条件下，6.4 g铜与过量的硫反应，转移电子数目为0.2 N A9．X、Y、Z、W是原子序数依次增大的短周期主族元素。
X和Z同主族，可形成两种常见的分子，Y和Z最外层电子数之和与W的最外层电子数相同。
下列说法错误的是A．非金属性X＞ZB．X、Y、W三种元素组成化合物的水溶液均显碱性C．原子半径：Y＞Z＞W＞XD．在X、Y形成的两种常见的离子化合物中阴阳离子的个数比分别均为1:210．下列对于有机物的叙述正确的是A．在一定条件下1 mol该物质最多与4 mol H2发生加成反应B．该物质不能与碳酸氢钠反应放出二氧化碳C．1mol该物质与足量的金属钠反应生成2 molH2D．该物质含羟基与苯环直接相连的结构且能水解的同分异构体有19种11．锂-碘电池应用于心脏起搏器，使用寿命超过10年，负极是锂，正极是聚2-乙烯吡（P2VP）和I2复合物，工作原理2Li+P2VP•nI2=2LiI+ P2VP• (n-1)I2，下列叙述错误的是A．该电池是电解质为非水体系的二次电池B．工作时Li+向正极移动C．正极反应式为P2VP•nI2+2Li++2e－=2LiI+ P2VP• (n-1)I2D．该电池具有全时间工作、体积小、质量小、寿命长等优点12．下图是某水溶液常温下pH从0到14的范围内H2CO3、HCO－3、CO2-3三种成分平衡时组成分数，下列叙述正确的是A．此图是1.0 mol/L碳酸钠溶液滴定1.0 mol/L盐酸的滴定曲线B．向pH=10.25的溶液中通HCl气体使pH=7，此时c(H2CO3)＞c(Cl－)= c(HCO－3)＞c(CO2-3)C ．人体血液的pH 约为7.4，则CO 2在血液中多以HCO －3形式存在D ．该温度下，碳酸氢根的水解平衡常数K h = 10-3.7513．下列根据实验操作所得出的现象和结论均正确的是二、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一个选项正确，第19-21题有多个选项正确。
在每小题给出的选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
14．C 146能自发地进行β衰变，下列判断正确的是A ．C 146经β衰变后变成C 126B ．β射线是高速质子流C ．C 146发生β衰变时，原子核内一个质子转换成中子D ．C 146发生β衰变时，原子核内一个中子转换成质子15．设竖直向上为y 轴正方向，如图所示，曲线为一质点沿y 轴运动的位置—时间(y-t)图象，已知图线为一条抛物线，则由图可知 A ．0-t 2时间内质点的速度一直减小 B ．0-t 1时间内质点向y 轴负方向运动 C ．t 2-t 3时间内质点的速度一直减小D ．t 1- t 3时间内质点相对坐标原点O 的位移先为正后为负实验操作实验现象 结论A向某溶液中先滴加氯水，再滴加少量KSCN 溶液。
溶液变成血红色溶液中含有Fe 2+B 将变黑的银器放入装满食盐水的铝盆中，二者直接接触。
银器恢复往日光泽2Al+3Ag 2S+6H 2O= 6Ag+2Al(OH)3+H 2S↑C向铬酸盐溶液中加入硫酸 溶液由橙色变为黄色 铬酸根转变为重铬酸根D将石蜡油气化后，使气体流经碎瓷片，将生成的气体通入酸性高锰酸钾溶液溶液紫红色褪去碎瓷片的主要作用是使石蜡油受热均匀mg 2316．地球半径为R ，距地面高为h 处有一颗同步卫星。
另一星球半径为3R ，距该星球球面高度为3h 处也有一颗同步卫星，它的周期为72小时，则该星球的平均密度与地球的平均密度之比为 A ．1：3 B ．1：6 C ．1：9 D ．1：817．如图所示，质量为m 的小球a 、b 之间用轻绳相连，小球a 通过轻杆固定在左侧竖直墙壁上，轻杆与竖直墙壁夹角为 300。
现改变作用在小球b 上的外力F 的大小和方向，轻绳与竖直方向的夹角保持 600不变，则 A ．轻绳上的拉力一定小于mgB ．外力F 的最小值为C ．轻杆对小球a 作用力大小不变D ．轻杆对小球a 的作用力方向一定沿杆18．如图所示，质量 m=2kg 的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径 R=0.5m 的薄圆筒上。
t=0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数 1.0=μ，重力加速度g 取 10m/s 2，则 A ．小物体的速度随时间的变化关系满足v=4t B ．细线的拉力大小为2NC ．细线拉力的瞬时功率满足P=1.5tD ．在0-4s 内，细线拉力做的功为11J19．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接在)V (t 100sin 236u π=的正弦交流电上，图中D 为理想二极管（正向电阻不计，反向电阻为无穷大），定值电阻Ω=9R ，则下列说法正确的是 A ．s t 6001=时，原线圈输入电压的瞬时值为V 218 B ．电压表示数为 V 18 C ．电流表示数为A 1D ．变压器的输入功率为W 22920．如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L 。
在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化如图乙所示，CF 长为2m 。
在t=0时刻，电阻为r=1Ω的金属棒ab 在水平恒力F=0.2N 作用下，由静止开始沿导轨向右运动，t=4s 时进入磁场，并恰好能够匀速运动。
则 A ．0～4s 内通过小灯泡的电流强度为0.2A B ．金属棒在磁场中匀速运动的速度大小为1m/s C ．金属棒的质量为0.8kg D ．金属棒的质量为0.6kg21．如图所示，在直角三角形ABC 内存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，AB 边长度为d ，∠C=6π，现垂直AB 边射入一群质量均为m 、电荷量均为q 、速度大小均为v 的带正电粒子，已知垂直AC 边射出的粒子在磁场中运动的时间为t 0，运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为3t50，则A ．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为2t 0B ．该匀强磁场的磁感应强度大小为qt 2m π C ．粒子在磁场中运动的轨道半径为d 732 D ．粒子进入磁场时速度大小为t 7d 3π 第 Ⅱ 卷（非选择题 共174分）三、非选择题:包括必考题和选考题两部分。
第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33题～第38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（11题，共129分）22．（4分）用游标卡尺测一工件外径的读数如图（1）所示，读数为 cm ；用螺旋测微器测一圆形工件的直径读数如图（2）所示，读数为 mm 。
23．（11分）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，备用实验器材如下：A．小灯泡（标称值为“2.5V，1.25W”）B．电流表（量程0.6A，内阻约1Ω)C．电流表(量程3A，内阻约0.2Ω）D．电压表（量程1.5V，内阻约3KΩ)E．滑动变阻器（0～10Ω）F．滑动变阻器（0～200Ω）G．定值电阻（阻值为100Ω)H．定值电阻（阻值为3KΩ）I．电源（电动势3V，内阻很小）J．开关，导线若干备选电路图如下（各电路图中R为滑动变阻器，R0为定值电阻）：为了实现实验测量目标，并使测量结果尽量准确，回答以下问题（填写器材前的字母序号或电路图下的字母序号）：（1）电路图应选择。
（2）电流表应选择。
（3）滑动变阻器应选择。
（4）定值电阻应选择。
（5）右图是此次实验所得出的小灯泡的伏安特性曲线，若把该小灯泡与一个电动势为3V，内阻为0.8Ω的电源直接相连接，构成闭合回路，小灯泡（能、不能）正常发光，理由是灯泡两端电压 2.5V（填“大于”、“等于”或“小于”）。
【物理】东北三省三校2018届高三第一次模拟考试理综试题(word版附答案解析)
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学) 2018届高三第一次模拟考试理综物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
1. 下列说法正确的是A. 汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构B. 在光电效应现象中，光电子的最大初动能与入射光强度成正比C. 根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大D. 放射性元素发生1次β衰变，原子序数增加1【答案】D【解析】汤姆生发现电子，表明原子具有复杂结构，选项A错误；在光电效应现象中，光电子的最大初动能随入射光的频率增大而增大，选项B错误；根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后，原子的总能量减小，氢原子的电势能减小，动能增大，选项C错误；放射性元素发生1次β衰变，质子数增加1，则原子序数增加1，选项D正确；故选D.2. A、B两物体运动的v-t图象如图所示，由图象可知A. A、B两物体运动方向始终相同B. A、B两物体的加速度在前4s内大小相等方向相反C. A、B两物体在前4s内不可能相遇D. A、B两物体若在6s时相遇，则计时开始时二者相距30m【答案】D【解析】A物体先向负方向做减速运动，然后在向正方向做加速运动；B物体一直向正方向加速，故选项A错误；直线的斜率等于加速度，则A、B两物体的加速度在前4s内大小相等方向相同，选项B错误；前4s内两物体运动方向相反，因不知起始位置，则A、B两物体在前4s内可能相遇，选项C错误；A、B两物体若在6s时相遇，则计时开始时二者相距，选项D正确；故选D.点睛：能从图象中获取尽量多的信息是解决图象问题的关键，在同一个坐标系中要正确比较各个图象表示的运动情况，明确图象斜率的含义，最好能把图象和实际运动想结合起来．3. 如图所示，在粗糙的水平面上，固定一个半径为R的半圆柱体M，挡板PQ固定在半圆往体M，挡板PQ的延长线过半圆柱截面圈心O，且与水平面成30°角.在M和PQ之间有一个质量为m的光滑均匀球体N，其半径也为R.整个装置处于静止状态，则下列说法正确的是A. N对PQ的压力大小为mgB. N对BQ的压力大小为C. N对M的压力大小为mgD. N对M的压力夫小为【答案】D【解析】对球N受力分析，设N对M的压力为F1，N对PQ的压力为F2，由几何关系可知，F1和F2与G的夹角相等，均为300，则F1=F2=，则选项D正确，ABC错误；故选D.4. 如图里所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5:1，R1=R2=R3=10Ω，C为电容器.已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则A. 副线腐输出的交流电的频率为10HzB. 原线圈输入电压的最大值为C. 电阻R3的电功率为20WD. 通过R2的电流始终为零【答案】C【解析】根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为T=0.02s、频率为f=50Hz，故A错误。
黑龙江省哈尔滨三中2018届高三一模考试理科综合试卷(扫描版)
(3)物理（1分）调节生物的种间关系，以维持生态系统的稳定（1分）
32【答案】⑴黄眼丙组亲本均为黄眼，子代雌性中出现黑眼性状（2分）
雄性个体中基因型为HH纯合致死（2分）
⑵体色正常HhZTZtx hhZTW（2分）
(4)酸性重铬酸钾（2分）灰绿（1分）
(5)氧气（1分）酒精（1无性繁殖（1分）不赞成、不允许、不支持（3分）
(2)细胞难以脱分化，体细胞核内虽然有全套基因，但大部分基因在分化后就不再表达，很难被激活（2分）去核的卵母细胞（2分）卵母细胞质中含有激活体细胞核全能性的物质（3分）（其他答案合理即可）
μmgs＝mv（2分）
(F－μmg)·(s＋L)＝mv（2分）
对于A木板：μmg=maA，vA=aAt（2分）
对于B木板：F－μmg =maB，vB=aBt（2分）
可解得：s＝=0.5m（1分）
恒力F所做的功为：W=F(s＋L)=24J（1分）
(2)由能量守恒定律知，拉力做的功等于A、B动能的增加量和A、B间产生的内能，即有：
所以
代入数据解得：P2=1.1×105Pa（1分）
缸内的气体原状态压强为P1，体积V1=L1S；后来气体的压强为P2，体积V2=L2S,根据玻意耳定律P1V1=P2V2，（2分）
所以
代入数据解得： （1分）
则气柱长度减少了：
（1分）
34.（1）BCE
（2）
①若波向右传播，则波传播的距离为 （其中n = 0,1,2…），
2018年哈尔滨市第三中学校第一次高考模拟考试理科综合答案
物理答案
14.D 15.A 16.C 17.B 18.C 19.A 20.BC 21. BCD
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三数学一模考试试题理(含解析)_4717
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵集合，集合∴故选C.2. 下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】对于，是偶函数，在区间单调递增，故排除；对于，是偶函数，在区间单调递减，故正确；对于，是非奇非偶函数，在区间单调递增，故排除；对于，是非奇非偶函数，在区间单调递减，故排除.故选B.3. 设是等差数列的前项和，若,，那么等于（）A. 4B. 5C. 9D. 18【答案】B【解析】等差数列中，所以，从而，，所以，故选B.4. 已知，，则（）A. 2B.C.D. 1【答案】D【解析】∵，∴故选D5. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A. B. 2 C. D.【答案】D【解析】，即。
依题意可得，直线方程为，则圆心到直线的距离，所以直线被圆所截得的弦长为，故选D.....................6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，【答案】B【解析】由，，可推出与平行、相交或异面，由可推出∥.故选B7. 函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】依题意有，代入直线得，所以，故选.8. 设是数列的前项和，若,则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】当时，，解得.当时，，，则，即.∴数列是首项为，公比为的等比数列∴故选C.9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）A. 4B. 2C.D.【答案】D【解析】由三视图的俯视图可知，三棱锥的底面为等腰直角三角形，故体积为.故选.10. 千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：根据上表可得回归方程中的为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（）A. 111B. 117C. 118D. 123【答案】B【解析】因为，所以，所以回归直线方程为，当时代入，解得，故选B.11. 已知、为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 2【答案】C【解析】设与圆相切于点，则因为，所以为等腰三角形，设的中点为，由为的中点，所以，又因为在直角中，，所以①又②，③故由①②③得，，故本题选C点睛：在圆锥曲线中涉及到焦点弦问题，通常要灵活应用圆锥的定义得到等量关系，本题中由几何关系得到，由双曲线定义有，列方程即可求离心率的值.. 12. 设函数，若是函数是极大值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，若因为是函数是极大值点，所以即，所以若时，因为，所以当时，，当时，所以是函数是极大值点，符合题意；当时，若是函数是极大值点，则需，即，综上，故选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知正方形边长为2，是的中点，则______.【答案】2【解析】根据题意.故正确答案为.14. 若实数满足，则的最大值为_______.【答案】5【解析】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的及其内部：其中，，，设，将直线进行平移，当经过点时，目标函数达到最大值，此时.故答案为.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15. 直线与抛物线相交于不同两点，若是中点，则直线的斜率_______.【答案】【解析】设，∵直线与抛物线相交于不同两点∴，，则两式相减得∵是中点∴∴故答案为.16. 已知锐角的三个内角的余弦值分别等于钝角的三个内角的正弦值，其中，若，则的最大值为_______.【答案】【解析】由于，且为钝角，故，由正弦定理得，故.三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 已知函数.（1）当时，求的值域；（2）已知的内角的对边分别为，，，求的面积. 【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，结合，即可求得的值域；（2）由求得的值，利用余弦定理求得的值，可得的面积.试题解析：（1）由题意知，由.∵∴∴∴（2）∵∴∵∴∵，∴由余弦定理可得∴∴18. 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；课外体育不达标课外体育达标合计男女20 110合计（2）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？参考格式：，其中0.025 0.15 0.10 0.005 0.025 0.010 0.005 0.0015.024 2.0726.6357.879 5.024 6.635 7.879 10.828【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）根据所给数据，可得列联表；（2）根据关联表，代入公式计算，与临界值比较即可得出结论.试题解析：(1)(2)所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.19. 如图，直三棱柱中，且，是棱上的动点，是的中点.（1）当是中点时，求证：平面；（2）在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】【试题分析】（1）取中点，连结，利用三角形中位线证得四边形为平行四边形，由此证得线面平行.（2）假设存在这样的点，以点为原点建立空间直角坐标系，利用平面和平面的法向量，结合它们所成锐二面角的余弦值，可求得这个点的坐标.【试题解析】（1）取中点，连结，则∥且.因为当为中点时，∥且，所以∥且.所以四边形为平行四边形，∥，又因为，，所以平面；（2）假设存在满足条件的点，设.以为原点，向量方向为轴、轴、轴正方向，建立空间直角坐标系.则，，，平面的法向量，平面的法向量，，解得，所以存在满足条件的点，此时.20. 已知是椭圆的右焦点，过的直线与椭圆相交于，两点.（1）若，求的长；（2）为坐标原点，，满足，求直线的方程.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可知过的直线斜率存在，设直线的方程为，联立直线与椭圆的方程，得关于的一元二次方程，由及韦达定理可得的值，从而求出弦长；（2）由可得，即，设直线的方程为，联立直线与椭圆的方程，结合韦达定理即可求出的值，从而求出直线的方程. 试题解析：(1)由题意可知过的直线斜率存在，设直线的方程为联立，得∵∴，则∴(2)∵∴∴，即设直线的方程为，联立，得∴，∴，即∴或∴直线的方程为点睛：本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．21. 已知函数.（1）当时，求的最小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】【试题分析】（1）当时，利用导数可求得函数在上递减，在上递增，故最小值为.（2）根据函数的定义域为非负数，得到，由于导函数是否有零点由的正负还确定，故将分成三种情况，讨论函数的单调区间和最小值，由此求得实数的取值范围.【试题解析】（1）当时,.（2）①时, 不成立②时, ,在递增, 成立③时, 在递减, 递增设,,所以在递减,又所以综上: .【点睛】本小题主要考查函数导数与单调性，考查利用导数和不等式恒成立来求参数的取值范围.由于函数的导数是个分式的形式，故要将导函数进行通分，通分之后由于分母为正数，故只需要考虑分子的正负，结合一元二次函数的图象与性质，将分类讨论后利用最小值可求得的范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的方程为（为参数）.（1）求曲线的参数方程和曲线的普通方程；（2）求曲线上的点到曲线的距离的最大值.【答案】（1）曲线的参数方程为（为参数），曲线的普通方程为；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意利用转化公式可得曲线的参数方程和曲线的普通方程；（2）将原问题转化为三角函数问题可得曲线上的点到曲线的距离的最大值.试题解析：（1）由，得，则，即∴曲线的参数方程为（为参数）由（为参数）消去参数，整理得曲线的普通方程为.（2）设曲线上任意一点，点到的距离∵∴∴曲线上的点到曲线的距离的最大值为23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，函数的最小值为，（），求的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）当时，不等式等价于，两边平方即可求得解集；（2）对分类讨论，去掉绝对值符号得函数的解析式，可得函数的最小值为，再结合基本不等式即可求出的最小值.试题解析：（1）当时，不等式为两边平方得，解得或∴的解集为（2）当时，，可得，∴∴，当且仅当，即，时取等号.。
2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次模拟考试理科数学试题及答案 精品
哈尔滨三中2018年第一次模拟考试数学试卷（理工类） 第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+-=031x x xP ，{}24x y x Q -==，则=Q PA ．]2,1(B ．]2,1[C ．(,3)(1,)-∞-+∞ D ．)2,1[2. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于A ．1B ．35C ．2- D ．3 3. 在ABC ∆中，3=AB ，1=AC ， 30=∠B ，则ABC ∆的面积为23，=∠CA ． 30B ． 45C ． 60D ． 754. 下列函数在),0(+∞上为减函数的是A ．1--=x yB ．x e y =C ．)1ln(+=x yD ．)2(+-=x x y 5. 方程2log 2=+x x 的解所在的区间为A ．)1,5.0(B ．)5.1,1(C ．)2,5.1(D ．)5.2,2(6. 将函数()()ϕ+=x x f 2sin 的图象向左平移8π个单位，所得到的函数图象关于y 轴对称，则ϕ的一个可能取值为A ．43π B ．4π C ．0 D ．4π- 7. 给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题：① 若α⊂m ，A l =α ，点m A ∉，则l 与m 不共面；② 若m 、l 是异面直线，α//l ，α//m ，且l n ⊥，m n ⊥，则α⊥n ； ③ 若α//l ，β//m ，βα//，则m l //；④ 若α⊂l ，α⊂m ，A m l = ，β//l ，β//m ，则βα//， 其中为真命题的是A ．①③④B ．②③④C ．①②④D ．①②③8. 变量x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧->≤≤+-1101x y y x ，则22)2(y x +-的最小值为 A ．223 B ．5 C ．29D ．59. 如图，AOB ∆为等腰直角三角形，1=OA ，OC 为斜边AB 的高，点P 在射线OC 上，则⋅的最小值为A ．1-B ．81-C ．41- D ．21-10. 如图，四棱锥ABCD P -中， 90=∠=∠BAD ABC ，AD BC 2=，PAB ∆和PAD ∆都是等边三角形，则异面直线CD 与PB 所成角的大小为A ． 90B ． 75C ． 60D ．4511. 已知抛物线C ：x y 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q是直线PF 与C 的一个交点，若3=，则QF =A ． 25 B ． 38 C ． 3 D ． 612. 设函数)(x f 在R 上存在导数)(x f '，R x ∈∀，有2)()(x x f x f =+-，在),0(+∞上x x f <')(，若m m f m f 48)()4(-≥--，则实数m 的取值范围为A ． ]2,2[-B ． ),2[+∞C ． ),0[+∞AOCBPBDCPA正视图侧视图俯视图D ．(,2][2,)-∞-+∞哈尔滨三中2018年第一次模拟考试数学试卷（理工类） 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13. 正项等比数列{}n a 中，42=a ，164=a ，则数列{}n a 的前9项和等于 ．14. 则它的表面积为 ．15. 已知1F ，2F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且321π=∠PF F ，椭圆的离心率为1e ，双曲线的离心率2e ，则=+222131e e ． 16．定义：如果函数)(x f y =在定义域内给定区间],[b a 上存在0x )(0b x a <<，满足ab a f b f x f --=)()()(0，则称函数)(x f y =是],[b a 上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点，例如2x y =是]1,1[-上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数mx x x f +=3)(是]1,1[-上的平均值函数，则实数m 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分12分）设ABC ∆是锐角三角形，三个内角A ，B ，C 所对的边分别记为a ，b ，c ，并且)3sin()3sin()sin )(sin sin (sin B B B A B A +-=+-ππ.（Ⅰ）求角A 的值； （Ⅱ）若12=⋅AC AB ，72=a ，求b ，c （其中c b <）．18.（本小题满分12分）已知数列}{n a 满足)(3)1)(1(11++-=--n n n n a a a a ，21=a ，令11-=n n a b . （Ⅰ）证明：数列}{n b 是等差数列； （Ⅱ）求数列}{n a 的通项公式．19.（本小题满分12分）ABC ∆为等腰直角三角形，4==BC AC ， 90=∠ACB ，D 、E 分别是边AC 和AB 的中点，现将ADE ∆沿DE 折起，使面ADE ⊥面DEBC ，H 、F 分别是边AD和BE 的中点，平面BCH 与AE 、AF 分别交于I 、G 两点． （Ⅰ）求证：IH //BC ；（Ⅱ）求二面角C GI A --的余弦值； （Ⅲ）求AG 的长．AHICDBFGE20.（本小题满分12分）如图，抛物线1C ：px y 22=与椭圆2C ：1121622=+y x 在第一象限的交点为B ，O 为坐标原点，A 为椭圆的右顶点，OAB ∆的面积为368.（Ⅰ）求抛物线1C 的方程；（Ⅱ）过A 点作直线l 交1C 于C 、D 两点，射线OC 、OD 分别交2C 于E 、F 两点，记OEF ∆和OCD ∆的面积分别为1S 和2S ，问是否存在直线l ，使得77:3:21=S S ？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分） 设函数bx x x a x f +++=)1ln()1()(2)1(->x ，曲线)(x f y =过点)1,1(2+--e e e ，且在点)0,0(处的切线方程为0=y .（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）证明：当0≥x 时，2)(x x f ≥；（Ⅲ）若当0≥x 时，2)(mx x f ≥恒成立，求实数m 的取值范围． 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，延长BA 和CD 相交于点P ，41=PB PA ， 21=PC PD . （Ⅰ）求BCAD 的值；（Ⅱ）若BD 为⊙O 的直径，且1=PA ， 求BC 的长．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程P已知在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==242222t y t x （t 是参数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程)4cos(2πθρ+=.（Ⅰ）判断直线l 与曲线C 的位置关系；（Ⅱ）设M 为曲线C 上任意一点，求y x +的取值范围．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数212)(--+=x x x f . （Ⅰ）解不等式0)(≥x f ；（Ⅱ）若存在实数x ，使得a x x f +≤)(，求实数a 的取值范围．哈尔滨三中2018年第一次模拟考试 数学试卷（理工类）答案及评分标准一、选择题：二、填空题：13. 1022 14. 8(2π++ 15. 4 16. 3(3,]4--三、解答题： 17.解：(Ⅰ)B B B B B A 22sin )sin 21cos 23()sin 21cos 23(sin +-⋅+= 43)sin (cos 4322=+=B B ， 23sin =∴A ，3π=∴A ． ………………………… 6分(Ⅱ) 12cos ==⋅A b ，24=∴bc ，又bc c b A bc c b a 3)(cos 22222-+=-+=，10=+∴c b ，c b < ，4=∴b ，6=c ． (12)分18.解：(Ⅰ) [])1()1(3)1)(1(11---=--++n n n n a a a a ，3111111=---∴+n n a a ，即311=-+n n b b ，{}n b ∴是等差数列．………6分(Ⅱ)11=b ，3231+=∴n b n ，………………………… 10分231+=-n a n ，25++=∴n n a n ．………………………… 12分19. (Ⅰ)因为D 、E 分别是边AC 和AB 的中点，所以BC ED //，因为⊂BC 平面BCH ，⊄ED 平面BCH ， 所以//ED 平面BCH因为⊄ED 平面BCH ，⊂ED 平面AED ，平面BCH⋂平面HI AED =所以HI ED // 又因为BC ED //， 所以IH //BC . (4)分(Ⅱ))0,0,0(D ，)0,0,2(E ，A)0,1,3(F ，)0,2,0(E ，)1,0,0(H ，)2,0,2(-=EA ，)0,1,1(=EF ， )1,2,0(-=，)0,0,1(21==， 设平面AGI 的一个法向量为),,(1111z y x n =，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0011n n ，⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-001111y x z x ，令11=z ，解得11=x ，11-=y ，则)1,1,1(1-=n 设平面CHI 的一个法向量为),,(2222z y x n =，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0022n n ，⎪⎩⎪⎨⎧==+-002221x z y ，令22-=z ，解得11-=y ，则)2,1,0(2--=n 15155321,cos 21=⋅->=<n n ，所以二面角CGI A --的余弦值为1515 …………………………… 8分（Ⅲ）法（一）)2,1,3(-=，设)2,,3(λλλλ-==)12,,3()2,,3()1,0,0(---=---=-=λλλλλλ则02=⋅n ，解得32=λ，3142)2(13323222=-++==AF AG (12)分法（二）取CD 中点J ，连接AJ 交CH 于点K ，连接HJ ，HKJ ∆与CKA∆相似，得2=KJAK ，易证GK HI //，所以314232==AF AG (12)分20. 解: (Ⅰ)因为OAB ∆的面积为368,所以364=By ， (2)分代入椭圆方程得)364,34(B ，抛物线的方程是：x y 82= ……………4分 (Ⅱ) 存在直线l : 0411=-±y x 符合条件解：显然直线l 不垂直于y 轴，故直线l 的方程可设为4x my =+， 与x y 82=联立得03282=--my y .设),(),,(2211y x D y x C ,则32,82121-=⋅=+y y m y y12211sin 21sin 2E FOC OD COD OC OD y y S S OE OF y y OE OF EOF ∠∴===∠F E y y 32=.……………6分由直线OC 的斜率为1118y x y =,故直线OC 的方程为x y y 18=，与1121622=+y x 联立得1)1211664(212=+⋅y y E ，同理1)1211664(222=+⋅y y F ， 所以2Ey ⋅1)1211664)(1211664(22212=+⋅+⋅y y y F………8分可得2E y ⋅223625612148F y m ⨯=+要使37712=S S，只需22232(12148)77362563m +⎛⎫= ⎪⨯⎝⎭………10分即21214849121m +=⨯ 解得11±=m ，所以存在直线l : 0411=-±y x 符合条件………………………… 12分21.解：(Ⅰ)b x a x x a x f +++++=')1()1ln()1(2)(，0)0(=+='b a f ，22(1)(1)(1)f e ae b e a e e -=+-=-+21e e =-+ 1=∴a ，1-=b ． (4)分(Ⅱ)x x x x f -++=)1ln()1()(2，设22)1ln()1()(x x x x x g --++=，)0(≥x ，x x x x g -++=')1ln()1(2)((())2ln(1)10g x x ''=++>，∴)(x g '在[)+∞,0上单调递增，∴0)0()(='≥'g x g ，∴)(x g 在[)+∞,0上单调递增，∴0)0()(=≥g x g ． ∴2)(x x f ≥． (8)分（Ⅲ）设22)1ln()1()(mx x x x x h --++=，mx x x x x h 2)1ln()1(2)(-+++='，(Ⅱ) 中知)1()1ln()1(22+=+≥++x x x x x x ，∴x x x ≥++)1ln()1(，∴mx x x h 23)(-≥'，①当023≥-m 即23≤m 时，0)(≥'x h ，)(x h ∴在[)+∞,0单调递增，0)0()(=≥∴h x h ，成立．②当03<-m 即23>m 时，x m x x x h )21()1ln()1(2)(--++='，m x x h 23)1ln(2)(-++=''，令0)(=''x h ，得012320>-=-m ex ，当[)0,0x x ∈时，0)0()(='<'h x h ，)(x h ∴在[)0,0x 上单调递减0)0()(=<∴h x h ，不成立．综上，23≤m ．………………………………12分22. (Ⅰ)由PAD ∠=PCB ∠，A A ∠=∠，得PAD ∆与PCB ∆相似，设,PA x PD y ==则有24x y y y x=⇒=，所以2AD x BC y ==………………………………5分(Ⅱ)90C ∠=，4,PA PC ===10分23.解：(Ⅰ)直线l 的普通方程为0x y -+=曲线C 的直角坐标系下的方程为22((122x y -++=圆心,22-到直线0x y -+=的距离为51d ==> 所以直线l 与曲线C 的位置关系为相离. (5)分(Ⅱ)设(cos ,sin )22M θθ+-+， 则cos sin )4x y πθθθ⎡+=+=+∈⎣.……………10分24. (Ⅰ)① 当12x ≤-时，1223x x x --+≥⇒≤-，所以3x ≤-② 当102x -<<时，12123x x x ++≥⇒≥，所以为φ③ 当0x ≥时，121x x +≥⇒≥，所以1x ≥综合①②③不等式的解集为(][),31,-∞-⋃+∞……………5分(Ⅱ)即12122122ax x a x x +-≤+⇒+-≤+ 由绝对值的几何意义，只需11322a a -≤+⇒≥-…………………10分。
【数学】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学(理)试题含解析
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵集合，集合∴故选C.2. 下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】对于，是偶函数，在区间单调递增，故排除；对于，是偶函数，在区间单调递减，故正确；对于，是非奇非偶函数，在区间单调递增，故排除；对于，是非奇非偶函数，在区间单调递减，故排除.故选B.3. 设是等差数列的前项和，若,，那么等于（）A. 4B. 5C. 9D. 18【答案】B【解析】等差数列中，所以，从而，，所以，故选B.4. 已知，，则（）A. 2B.C.D. 1【答案】D【解析】∵，∴故选D5. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A. B. 2 C. D.【答案】D【解析】，即。
依题意可得，直线方程为，则圆心到直线的距离，所以直线被圆所截得的弦长为，故选D.....................6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，【答案】B【解析】由，，可推出与平行、相交或异面，由可推出∥.故选B7. 函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】依题意有，代入直线得，所以，故选.8. 设是数列的前项和，若,则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】当时，，解得.当时，，，则，即.∴数列是首项为，公比为的等比数列∴故选C.9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）A. 4B. 2C.D.【答案】D【解析】由三视图的俯视图可知，三棱锥的底面为等腰直角三角形，故体积为.故选.10. 千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：根据上表可得回归方程中的为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（）A. 111B. 117C. 118D. 123【答案】B【解析】因为，所以，所以回归直线方程为，当时代入，解得，故选B.11. 已知、为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 2【答案】C【解析】设与圆相切于点，则因为，所以为等腰三角形，设的中点为，由为的中点，所以，又因为在直角中，，所以①又②，③故由①②③得，，故本题选C点睛：在圆锥曲线中涉及到焦点弦问题，通常要灵活应用圆锥的定义得到等量关系，本题中由几何关系得到，由双曲线定义有，列方程即可求离心率的值..12. 设函数，若是函数是极大值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，若因为是函数是极大值点，所以即，所以若时，因为，所以当时，，当时，所以是函数是极大值点，符合题意；当时，若是函数是极大值点，则需，即，综上，故选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知正方形边长为2，是的中点，则______.【答案】2【解析】根据题意.故正确答案为.14. 若实数满足，则的最大值为_______.【答案】5【解析】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的及其内部：其中，，，设，将直线进行平移，当经过点时，目标函数达到最大值，此时.故答案为.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15. 直线与抛物线相交于不同两点，若是中点，则直线的斜率_______.【答案】【解析】设，∵直线与抛物线相交于不同两点∴，，则两式相减得∵是中点∴∴故答案为.16. 已知锐角的三个内角的余弦值分别等于钝角的三个内角的正弦值，其中，若，则的最大值为_______.【答案】【解析】由于，且为钝角，故，由正弦定理得，故.三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 已知函数.（1）当时，求的值域；（2）已知的内角的对边分别为，，，求的面积.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，结合，即可求得的值域；（2）由求得的值，利用余弦定理求得的值，可得的面积.试题解析：（1）由题意知，由.∵∴∴∴（2）∵∴∵∴∵，∴由余弦定理可得∴∴18. 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；课外体育不达标课外体育达标合计男女20110合计（2）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？参考格式：，其中0.0250.150.100.0050.0250.0100.0050.0015.024 2.0726.6357.879 5.024 6.6357.87910.828【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）根据所给数据，可得列联表；（2）根据关联表，代入公式计算，与临界值比较即可得出结论.试题解析：(1)(2)所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.19. 如图，直三棱柱中，且，是棱上的动点，是的中点.（1）当是中点时，求证：平面；（2）在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】【试题分析】（1）取中点，连结，利用三角形中位线证得四边形为平行四边形，由此证得线面平行.（2）假设存在这样的点，以点为原点建立空间直角坐标系，利用平面和平面的法向量，结合它们所成锐二面角的余弦值，可求得这个点的坐标.【试题解析】（1）取中点，连结，则∥且.因为当为中点时，∥且，所以∥且.所以四边形为平行四边形，∥，又因为，，所以平面；（2）假设存在满足条件的点，设.以为原点，向量方向为轴、轴、轴正方向，建立空间直角坐标系.则，，，平面的法向量，平面的法向量，，解得，所以存在满足条件的点，此时.20. 已知是椭圆的右焦点，过的直线与椭圆相交于，两点.（1）若，求的长；（2）为坐标原点，，满足，求直线的方程.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可知过的直线斜率存在，设直线的方程为，联立直线与椭圆的方程，得关于的一元二次方程，由及韦达定理可得的值，从而求出弦长；（2）由可得，即，设直线的方程为，联立直线与椭圆的方程，结合韦达定理即可求出的值，从而求出直线的方程.试题解析：(1)由题意可知过的直线斜率存在，设直线的方程为联立，得∵∴，则∴(2)∵∴∴，即设直线的方程为，联立，得∴，∴，即∴或∴直线的方程为点睛：本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用．21. 已知函数.（1）当时，求的最小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】【试题分析】（1）当时，利用导数可求得函数在上递减，在上递增，故最小值为.（2）根据函数的定义域为非负数，得到，由于导函数是否有零点由的正负还确定，故将分成三种情况，讨论函数的单调区间和最小值，由此求得实数的取值范围.【试题解析】（1）当时,.（2）①时, 不成立②时, ,在递增, 成立③时, 在递减, 递增设,,所以在递减,又所以综上: .【点睛】本小题主要考查函数导数与单调性，考查利用导数和不等式恒成立来求参数的取值范围.由于函数的导数是个分式的形式，故要将导函数进行通分，通分之后由于分母为正数，故只需要考虑分子的正负，结合一元二次函数的图象与性质，将分类讨论后利用最小值可求得的范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的方程为（为参数）.（1）求曲线的参数方程和曲线的普通方程；（2）求曲线上的点到曲线的距离的最大值.【答案】（1）曲线的参数方程为（为参数），曲线的普通方程为；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意利用转化公式可得曲线的参数方程和曲线的普通方程；（2）将原问题转化为三角函数问题可得曲线上的点到曲线的距离的最大值.试题解析：（1）由，得，则，即∴曲线的参数方程为（为参数）由（为参数）消去参数，整理得曲线的普通方程为.（2）设曲线上任意一点，点到的距离∵∴∴曲线上的点到曲线的距离的最大值为23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，函数的最小值为，（），求的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）当时，不等式等价于，两边平方即可求得解集；（2）对分类讨论，去掉绝对值符号得函数的解析式，可得函数的最小值为，再结合基本不等式即可求出的最小值.试题解析：（1）当时，不等式为两边平方得，解得或∴的解集为（2）当时，，可得，∴∴，当且仅当，即，时取等号.。
2021届黑龙江省哈三中2018级高三上学期第一次验收考试理科综合物理试卷及案
2021届黑龙江省哈三中2018级高三上学期第一次验收考试理科综合物理试卷★祝考试顺利★(含答案)一、选择题：（本题共14小题。
在每小题给出的四个选项中：1-8题只有一个选项正确,每题3分；9-14题有多个选项正确,每题4分,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分）1.下列关于重力、弹力、摩擦力的说法正确的是（）A.物体的形状改变后,其重心位置不会改变B.弹力的产生原因是受力物体发生了形变C.在粗糙程度一定的情况下,摩擦力的大小与弹力大小成正比D.同一物体在同一地点,无论其运动状态如何,所受重力都一样大2.将两个力F1和F2合成为一个力F,下述正确的是（）A.F1、F2和F是同一性质的力B.F1、F2和F是同时作用在同一物体上的实际的力C.力F一定比F1、F2其中的任何一个力都大D.F的作用效果与F1、F2同时作用的效果相同3.如图所示,长木板放在水平地面上,站在木板上的人用斜向左上方的力F拉木箱,长木板、人与木箱质量均为m,三者均保持静止（重力加速度为g）。
下列说法正确的是（）A.人对长木板的压力大小为mgB.长木板对地面的压力等于3mgC.木箱受到的摩擦力的方向水平向左D.地面对长木板的摩擦力的方向水平向左4.如图所示,用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R,使其做匀加速运动。
若P和Q之间的相互作用力为6N,Q和R之间的相互作用力为4N,Q的质量是2kg.那么R的质量是（）A.2kgB.4kgC.3kgD.5kg5.如图所示,在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛,不计空气阻力,若1s 后4个水果均未着地,则1s后速率最大的是（）A. B. C. D.6.如图所示,质量为m的小球用两根细线OA,OB连接,细线OA的另一端连接在车厢顶,细线0B 另一端连接于侧壁,细线OA与竖直方向的夹角为θ=37°,OB保持水平,重力加速度大小为g,车向左做加速运动,当OB段细线拉力为OA段拉力的两倍时,小车的加速度大小为（）A.gB.54g C.32g D.74g7.如图所示,有10块完全相同的长方体木板叠放在一起,每块木板的质量为200g,用手掌在这叠木板的两侧同时施加大小为F的水平压力,使木板悬空水平静止。
哈三中2018届高三第一次模拟考试理科综合(含答案)(2018.03)
2018年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试理科综合能力测试第I卷（选择题共126分）一、选择题：本题共21小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
第19-21题有多个选项正确。
1．关于细胞中元素与分子的叙述中正确的是A．微量元素不参与血红蛋白的构成B．组成拟核与磷脂的元素种类不同C．DNA与三磷酸腺苷中的五碳糖不同D．T2噬菌体的遗传信息贮存在于脱氧核苷酸中2．有关骨架或支架的说法中不．正确的是A．细胞骨架能够维持细胞形态、保持细胞内部结构的有序性B．生物大分子以碳链为骨架，这一骨架是由许多单体连接而成的C．DNA分子的基本骨架是由脱氧核糖和磷酸交替连接排列在外侧构成的D．生物膜的基本支架不是静止的，其上的大多数蛋白质分子是可以运动的3．右图所示的相关生理活动中，描述错误．．的是A．HIV的e过程发生在宿主细胞内B．过程f、g可反馈调节基因的表达过程C．图中a、b、c过程均可发生在洋葱根尖分生区细胞核内D．c过程发生时，多个核糖体能够依次在相同位点与mRNA结合，完成多条肽链的合成4．从种群和群落的水平看，有关生命系统具有的特征描述正确的是A．群落的物种组成是区别不同群落的重要特征B．高大乔木在森林中均匀分布属种群的空间特征C．环境容纳量就是一定空间中所能维持的种群最大数量D．草地的不同地段上往往分布着不同的种群属随机分布5．利用一些能发射荧光的物质共价结合或物理吸附在所要研究分子的某个基团上，利用荧光特性来提供被研究对象的信息，这种技术叫做荧光标记技术。
下列哪些研究过程中使用了荧光标记技术①显示染色体两端的端粒②显示基因在染色体上的位置③恩格尔曼发现好氧细菌集中分布在水绵被红光和蓝光区域④证明细胞膜上蛋白质分子具有流动性⑤赫尔希和蔡斯证明噬菌体的蛋白质分子留在细菌的细胞外面A．②③④B．①②④C．①③④D．②④⑤6．据报道，2017年我国二胎出生率显著提高，占总新生人口数量的51.2%，但是高龄产妇生下患有遗传病孩子的概率也明显增加，下面有关遗传病及其预防的相关叙述正确的是A．21三体综合征患者体细胞内比正常人多一个染色体组B．高龄夫妇在形成生殖细胞时发生染色体变异的概率更高一些C．可通过B超检查出苯丙酮尿症、猫叫综合征等单基因遗传病胎儿D．染色体变异导致患者病情很重，所以染色体异常者均在胚胎时期死亡7．下列说法错误的是A．长期饮用纯净水可能引起微量元素缺乏症B．合理使用食品添加剂可以保持或增强食品的营养C．食品还原性漂白剂，是以二氧化硫为基础的一系列衍生物D．锌能促进生长发育，应大剂量补锌8．用N A表示阿伏加德罗常数的值。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第一次模拟考试理综物理
2018年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试理科综合能力物理测试第 I 卷（选择题共126分）二、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一个选项正确，第19-21题有多个选项正确。
在每小题给出的选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
14．C 146能自发地进行衰变，下列判断正确的是A ．C 146经衰变后变成C 126B ．射线是高速质子流C ．C 146发生衰变时，原子核内一个质子转换成中子D ．C 146发生衰变时，原子核内一个中子转换成质子15．设竖直向上为y 轴正方向，如图所示，曲线为一质点沿y 轴运动的位置—时间(y-t)图象，已知图线为一条抛物线，则由图可知A ．0-t 2时间内质点的速度一直减小B ．0-t 1时间内质点向y 轴负方向运动C ．t 2-t 3时间内质点的速度一直减小D ．t 1- t 3时间内质点相对坐标原点O 的位移先为正后为负16．地球半径为R ，距地面高为h 处有一颗同步卫星。
另一星球半径为3R ，距该星球球面高度为3h 处也有一颗同步卫星，它的周期为72小时，则该星球的平均密度与地球的平均密度之比为A ．1：3 B ．1：6 C ．1：9 D ．1：817．如图所示，质量为m 的小球a 、b 之间用轻绳相连，小球a 通过轻杆固定在左侧竖直墙壁上，轻杆与竖直墙壁夹角为 300。
现改变作用在小球b 上的外力F 的大小和方向，轻绳与竖直方向的夹角保持 600不变，则A ．轻绳上的拉力一定小于mgB ．外力F 的最小值为C ．轻杆对小球a 作用力大小不变mg 23D ．轻杆对小球a 的作用力方向一定沿杆18．如图所示，质量 m=2kg 的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径 R=0.5m 的薄圆筒上。
t=0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数1.0，重力加速度g 取 10m/s 2，则A ．小物体的速度随时间的变化关系满足v=4t B ．细线的拉力大小为2NC ．细线拉力的瞬时功率满足P=1.5tD ．在0-4s 内，细线拉力做的功为11J 19．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接在)V (t 100sin 236u 的正弦交流电上，图中D 为理想二极管（正向电阻不计，反向电阻为无穷大），定值电阻9R ，则下列说法正确的是A ．s t6001时，原线圈输入电压的瞬时值为V218B ．电压表示数为V18C ．电流表示数为A1D ．变压器的输入功率为W22920．如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m ，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L 。
2018届东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中)高三第一次模拟考试理综-物理试题
2018年三省三校一模考试物理答案答案14.D15.D16.D17.C18.C19.AC20.AC21.BCD22.（1）1.160（2分）（2）钩码质量m，滑块和遮光条质量M （2分）(3)（2分）23.（1）1.001(2分)（2）（3分）（3）65，0.44 (每空各1分)(4)C（2分））24.解析（1）线框切割磁感线所产生的电动势为——1分回路中的感应电流为——1分线框所受到的安培力为——1分由于线框匀速运动，故水平外力——2分即——2分（2）线框从开始运动到边进入磁场所经历的时间为——1分回路中产生的焦耳热——1分线框与桌面间的摩擦生热——1分所以整个过程中产生的总热量——2分或者直接由能量守恒得也给分！25. 解：（1）——2分——2分——2分（2）木板第一次与墙壁碰撞反弹后，对木板分析——1分对木块：——1分设木板经时间速度减为0，位移——1分——1分此时，物块的速度——1分之后板向右加速：——1分设经时间二者共速，此过程木板向右的位移为解得：二者共速后，因为板与地面间的动摩擦因数小于板与物块间的动摩擦因数，所以二者一起减速——1分——1分木板最终距墙的距离33.（1）ACD(2)①对活塞——1分由等温方程——1分弹簧形变量——1分——2分②温度降低体积变小，弹簧伸长——1分——1分——1分——2分34.(1)ACD(2) t=0，质点1向下振动，向右传播；t=2s，质点2在波峰即——2分——1分由波形知：——1分波速——2分②波形由实线至虚线，经历故（表达式2分，结果2分）。
东北三省三校哈师大东北师大附中2018届高三第一次模拟考试理综-物理试题
2018年三省三校一模考试物理答案答案14.D15.D16.D17.C18.C19.AC20.AC21.BCD22.（1）1.160（2分）（2）钩码质量m，滑块和遮光条质量M （2分）(3)（2分）23.（1）1.001(2分)（2）（3分）（3）65，0.44 (每空各1分)(4)C（2分））24.解析（1）线框切割磁感线所产生的电动势为——1分回路中的感应电流为——1分线框所受到的安培力为——1分由于线框匀速运动，故水平外力——2分即——2分（2）线框从开始运动到边进入磁场所经历的时间为——1分回路中产生的焦耳热——1分线框与桌面间的摩擦生热——1分所以整个过程中产生的总热量——2分或者直接由能量守恒得也给分！25. 解：（1）——2分——2分——2分（2）木板第一次与墙壁碰撞反弹后，对木板分析——1分对木块：——1分设木板经时间速度减为0，位移——1分——1分此时，物块的速度——1分之后板向右加速：——1分设经时间二者共速，此过程木板向右的位移为解得：二者共速后，因为板与地面间的动摩擦因数小于板与物块间的动摩擦因数，所以二者一起减速——1分——1分木板最终距墙的距离33.（1）ACD(2)①对活塞——1分由等温方程——1分弹簧形变量——1分——2分②温度降低体积变小，弹簧伸长——1分——1分——1分——2分34.(1)ACD(2) t=0，质点1向下振动，向右传播；t=2s ，质点2在波峰 即 ——2分——1分 由波形知：——1分波速——2分 ②波形由实线至虚线，经历 故（表达式2分，结果2分）二、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题中有多项符合题目要求，全部选对的将6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)14.关于核反应方程e Pa Th 012349123490-+→，下列说法正确的是A.该反应过程，电荷数守恒，质量数不守恒B.该反应为原子核的α衰变C.该反应过程要吸收能量D.该反应过程中有γ射线放出15.美国SpaceX 公司研制的“猎鹰9号”火箭首次实现了一级火箭回收再利用。