山东省菏泽市2018届高三下学期第一次模拟考试理综

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山东省菏泽市2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷

菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.已知集合，则A. B. C. D.2.已知复数满足（为虚数单位），则为A.2B.C.D.13.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是A. 若，则B.若，则C. 若，则D.若，则4.若在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于3的概率是A. B. C. D.5.若双曲线的离心率，则实数的取值范围为A. B. C. D.6.等比数列中，是方程的两个实数根，则的值为A.2B.或C.D.7.执行如图所示的程序框图，输入，若要求输出不超过500的最大奇数，则◇内应填A. B. C. D.8.若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则A. B. C. D.9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A. B. C. D.10.已知，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为A. B. C. D.11.已知椭圆的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若的内切圆半径为，则椭圆的离心率A. B.或 C. D.12.已知是定义域为的单调函数，若对任意都有，且关于的方程在区间上有两个不同实数根，则实数的取值范围是A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.记表示不超过的最大整数，例如，已知则__________.14.若实数满足，则的最小值是__________.15.已知平面向量均为单位向量，若，则的取值范围为__________.16.已知等差数列前项和为，且，若满足不等式的正整数有且仅有3个，则实数的取值范围为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 第17题〜第21题为必考题，每个题目考生都必须作答. 第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题: 共60分.17.（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且，.（1）求的值；（2）若，求的面积.18.（本小题满分12分）如图，在几何体中，四边形是边长为2的菱形，平面，平面，，.（1）当长为多少时，平面平面？（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手分为两个年龄（单位:岁）段：，，其中答对诗词名句与否的人数如图所示.（1）完成下面2×2列联表；（2）是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由；（3）现按年龄段分层抽样选取6名选手，若从这6名选手中选取3名选手，求3名选手中年龄在岁范围人数的分布列和数学期望.注:，其中20.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为平面直角坐标系的坐标原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，在第一象限，在第四象限.（1）求抛物线的方程；（2）是否存在直线使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题: 共10分. 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-4: 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；（2）若分别为曲线上的动点，求的最大值.23.（本小题满分10分）选修4-5: 不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设，若对任意不等式成立，求实数的取值范围.菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试·数学（理科）参考答案、提示及评分细则1.C 因为集合，，所以，故选C.2.C 由，得，∴，故选C.3.D 若，则，D正确；分析知选项A，B，C均不正确，故选D.4.A 如图，在区间[0，2]上随机取两个数为x，y，则不等式组，表示的平面区域为边长是2的正方形OACE区域．又，所以所求概率.故选A5.D 由题意易得，则，即．故选D.6.B 是方程的根，，即或..故选B.7.C 输入，则，不符合；，则，不符合；，则，符合.又，所以输出m的值应为5，所以空白框内应填输出．故选C8.C 展开式的通项为，因为展开式中含有常数项，所以，即为整数，故n的最小值为5．所以.故选C9.D 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于以俯视图为底面侧棱长为1的直三棱柱的外接球，再由正弦定理易得底面三角形的外接圆半径，球心到底面的距离，故球半径，故球的表面积，故选D.10.D 由得，又，则，所以，所以．将向右平移个单位长度后得到，因为函数的图象关于y轴对称，所以，即.又，所以当时，取得最小值. 故选D.11.B 如图，设内切圆圆心为C，半径为r，则.即，∴，∴.整理得，解得或.故选B.12.A 由题意知必存在唯一的正实数m满足，，∴，∴，∴，解得m=3．故．又关于x的方程在区间（0，3]上有两个不同实数根，即关于x的方程在区间（0，3]上有两个不同实数根．由，得.当时，，单调递减；与时，，单调递增，∴在处取得最大值a.，．分别作出函数和函数的部分图象：两图象只有一个交点（l，0），将的图象向上平移，且经过点（3，1），由，得．综上．故选A.13.∵，∴. 又∵，∴，即.14.不等式可表示为如图所示的平面区域.为该区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然，当x=3，y=1时，取得最小值.15.∵三个平面向量均为单位向量，，∴设，，，则，，∴.它表示单位圆上的点到定点P （2，3）的距离，其最大值是，最小值是.∴的取值范围是.16.不妨设，由，得，则，所以，令，则），易得数列在时单调递减；在n＞5时单调递增. 令，有，，. 若满足题意的正整数n只有3个，则n只能为4，5，6，故实数的取值范围为.17.解：（1）∵，由正弦定理得. ∴，∴.又，∴.∵，∴，∴，由3a=2b知，a＜b，∴A为锐角，∴.∴（2）∵b=6，，∴a=4.∴.18.证明：（1）连接BD交AC于点O，则AC⊥BD.取EF的中点G，连接OG，则OG∥DE.∵DE⊥平面ABCD，∴OG⊥平面ABCD.∴OG，AC，BD两两垂直.∴以AC，BD，OG所在直线分别作为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图），设，由题意，易求，∴，设平面AEF，平面CEF的法向量分别为，由，，得，∴解得. 令，∴. 同理可求.若平面AEF⊥平面CEF，则，∴，解得或（舍），即BF长为时，平面AEF⊥平面CEF.解:（2）当时，，∴，，∴EF⊥AF，EF⊥CF，∴EF⊥平面AFC，∴平面AFC的一个法向量为，设平面AEC的一个法向量为，则，∴，得，令，得，∴.从而.故所求的二面角E-AC-F的余弦值为.19.解：（1）2×2列联表：（2）.∵3＞2.706，∴有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关.（3）按年龄段分层抽取6人中，在范围[20，30）岁的人数是2（人），在[30，40]岁范围的人数是4（人）.现从6名选手中选取3名选手，设3名选手中在范围[20，30）岁的人数为，则的可能取值为0，1，2，，，∴的分布列为故的数学期望为.20.解：（1）∵圆F的方程为，∴圆心F的坐标为（2，0），半径r=1.根据题意设抛物线E的方程为，∴，解得p=4.∴抛物线E的方程为.（2）∵是与的等差中项，∴.∴.讨论：若垂直于x轴，则的方程为x=2，代入，解得.此时|AD|=8，不满足题意；若不垂直于x轴，则设的斜率为k（k≠0），此时的方程为，由，得.设，则.∵拋物线E的准线方程为x=-2，∴∴，解得.当时，化为.∵，∴有两个不相等实数根.∴满足题意.∴存在满足要求的直线或直线.21.解：（1）方程即为.令，则. 令，则（舍），.当x∈[1， 3]时，随x变化情况如表:极大值∴当x∈[1，3]时，.∴m的取值范围是.（2）据题意，得对恒成立.令，则.令，则当x＞0时，，∴函数在上递增.∵，∴存在唯一的零点c∈（0，1），且当x∈（0，c）时，；当时，.∴当x∈（0，c）时，；当时，.∴在（0，c）上递减，在上递增，从而.由得，即，两边取对数得，∴.∴，即所求实数a的取值范围是.22.解：（1）的普通方程为.∵曲线的极坐标方程为，∴曲线的普通方程为，即.（2）设为曲线上一点，则点到曲线的圆心的距离.∵，∴当时，d有最大值.又∵P，Q分别为曲线，曲线上动点，∴的最大值为.23.解：（1）因为，所以即为，整理得.讨论：①当时，，即，解得.又，所以.②当时，，即，解得. 又，所以.综上，所求不等式的解集为.（2）据题意，得对任意恒成立，所以恒成立.又因为，所以. 所以，解得.所以所求实数m的取值范围是.。

山东省菏泽市郓城一中2018届高三第一次模拟考试理综物理试题含答案

绝密★启用前郓城一中2018届高三模拟考试（一)理科综合能力测试( 出题人：于保全胡富国王向立）可能用到的相对原子质量：H-1 C —12 N —14 O —16 Na-23 S-32 Al-27 Mn —55 Cl —35。

5 Fe —56 Cu-64 Zn-65 Ag —108 Ba —137 Ti-48第Ⅰ卷(共126分）二．选择题:本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.14。

一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为238234492902U Th He →+。

下列说法正确的是A ．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B ．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C ．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D ．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量15。

已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍.若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体,抛出点与落地点间的水平距离分别为s 月和s 地,则s 月：s 地约为 A ．9：4 B ．6：1 C ．3：2 D ．1:116.如图所示,穿在一根光滑固定杆上的小球A 、B 通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向成角,不计所有摩擦。

当两球静止时，OA 绳沿竖直方向,OB 绳与杆的夹角为,则下列说法正确的是A ．小球A 一定受到3个力的作用B ．小球B 可能受到4个力的作用C ．小球A 、B 的质量之比m A ：m B =1:tanD ．小球A 、B 的质量之比m A :m B =tan：117．宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h 处自由释放一个小球，测得落地时间为t ，已知该星球半径为R ，自转周期为T ，万有引力常量为G 。

山东省菏泽市2018届高三数学下学期第一次模拟考试试题理

菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理科）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

4.本卷命题范围：高考范围。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.已知集合，则A. B. C. D.2.已知复数满足（为虚数单位），则为A.2B.C.D.13.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是A. 若，则B.若，则C. 若，则D.若，则4.若在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于3的概率是A. B. C. D.5.若双曲线的离心率，则实数的取值范围为A. B. C. D.6.等比数列中，是方程的两个实数根，则的值为A.2B.或C.D.7.执行如图所示的程序框图，输入，若要求输出不超过500的最大奇数，则◇内应填A. B. C. D.8.若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则A. B. C. D.9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A. B. C. D.10.已知，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为A. B. C. D.11.已知椭圆的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若的内切圆半径为，则椭圆的离心率A. B.或 C. D.12.已知是定义域为的单调函数，若对任意都有，且关于的方程在区间上有两个不同实数根，则实数的取值范围是A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.记表示不超过的最大整数，例如，已知则__________.14.若实数满足，则的最小值是__________.15.已知平面向量均为单位向量，若，则的取值范围为__________.16.已知等差数列前项和为，且，若满足不等式的正整数有且仅有3个，则实数的取值范围为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 第17题〜第21题为必考题，每个题目考生都必须作答. 第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题: 共60分.17.（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且，. （1）求的值；（2）若，求的面积.18.（本小题满分12分）如图，在几何体中，四边形是边长为2的菱形，平面，平面，，.（1）当长为多少时，平面平面？（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手分为两个年龄（单位:岁）段：，，其中答对诗词名句与否的人数如图所示.（1）完成下面2×2列联表；年龄段正确错误合计合计（2）是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由；（3）现按年龄段分层抽样选取6名选手，若从这6名选手中选取3名选手，求3名选手中年龄在岁范围人数的分布列和数学期望.注:，其中20.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为平面直角坐标系的坐标原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，在第一象限，在第四象限.（1）求抛物线的方程；（2）是否存在直线使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题: 共10分. 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（本小题满分10分）选修4-4: 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；（2）若分别为曲线上的动点，求的最大值.23.（本小题满分10分）选修4-5: 不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设，若对任意不等式成立，求实数的取值范围.菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试·数学（理科）参考答案、提示及评分细则1.C 因为集合，，所以，故选C.2.C 由，得，∴，故选C.3.D 若，则，D正确；分析知选项A，B，C均不正确，故选D.4.A 如图，在区间[0，2]上随机取两个数为x，y，则不等式组，表示的平面区域为边长是2的正方形OACE区域．又，所以所求概率.故选A5.D 由题意易得，则，即．故选D.6.B 是方程的根，，即或..故选B.7.C 输入，则，不符合；，则，不符合；，则，符合.又，所以输出m的值应为5，所以空白框内应填输出．故选C8.C 展开式的通项为，因为展开式中含有常数项，所以，即为整数，故n的最小值为5．所以.故选C9.D 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于以俯视图为底面侧棱长为1的直三棱柱的外接球，再由正弦定理易得底面三角形的外接圆半径，球心到底面的距离，故球半径，故球的表面积，故选D.10.D 由得，又，则，所以，所以．将向右平移个单位长度后得到，因为函数的图象关于y轴对称，所以，即.又，所以当时，取得最小值. 故选D. 11.B 如图，设内切圆圆心为C，半径为r，则.即，∴，∴.整理得，解得或.故选B.12.A 由题意知必存在唯一的正实数m满足，，∴，∴，∴，解得m=3．故．又关于x的方程在区间（0，3]上有两个不同实数根，即关于x的方程在区间（0，3]上有两个不同实数根．由，得.当时，，单调递减；与时，，单调递增，∴在处取得最大值a.，．分别作出函数和函数的部分图象：两图象只有一个交点（l，0），将的图象向上平移，且经过点（3，1），由，得．综上．故选A.13.∵，∴. 又∵，∴，即.14.不等式可表示为如图所示的平面区域.为该区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然，当x=3，y=1时，取得最小值.15.∵三个平面向量均为单位向量，，∴设，，，则，，∴.它表示单位圆上的点到定点P（2，3）的距离，其最大值是，最小值是.∴的取值范围是.16.不妨设，由，得，则，所以，令，则），易得数列在时单调递减；在n＞5时单调递增. 令，有，，. 若满足题意的正整数n只有3个，则n只能为4，5，6，故实数的取值范围为.17.解：（1）∵，由正弦定理得.∴，∴.又，∴.∵，∴，∴，由3a=2b知，a＜b，∴A为锐角，∴.∴（2）∵b=6，，∴a=4.∴. 18.证明：（1）连接BD交AC于点O，则AC⊥BD.取EF的中点G，连接OG，则OG∥DE.∵DE⊥平面ABCD，∴OG⊥平面ABCD.∴OG，AC，BD两两垂直.∴以AC，BD，OG所在直线分别作为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图），设，由题意，易求，∴，设平面AEF，平面CEF的法向量分别为，由，，得，∴解得. 令，∴. 同理可求.若平面AEF⊥平面CEF，则，∴，解得或（舍），即BF长为时，平面AEF⊥平面CEF.解:（2）当时，，∴，，∴EF⊥AF，EF⊥CF，∴EF⊥平面AFC，∴平面AFC的一个法向量为，设平面AEC的一个法向量为，则，∴，得，令，得，∴.从而.故所求的二面角E-AC-F的余弦值为.19.解：（1）2×2列联表：（2）.∵3＞2.706，∴有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关.（3）按年龄段分层抽取6人中，在范围[20，30）岁的人数是2（人），在[30，40]岁范围的人数是4（人）. 现从6名选手中选取3名选手，设3名选手中在范围[20，30）岁的人数为，则的可能取值为0，1，2 ，，，∴的分布列为0 1 2P故的数学期望为.20.解：（1）∵圆F的方程为，∴圆心F的坐标为（2，0），半径r=1.根据题意设抛物线E的方程为，∴，解得p=4.∴抛物线E的方程为.（2）∵是与的等差中项，∴.∴.讨论：若垂直于x轴，则的方程为x=2，代入，解得.此时|AD|=8，不满足题意；若不垂直于x轴，则设的斜率为k（k≠0），此时的方程为，由，得.设，则.∵拋物线E的准线方程为x=-2，∴∴，解得.当时，化为.∵，∴有两个不相等实数根.∴满足题意.∴存在满足要求的直线或直线.21.解：（1）方程即为.令，则. 令，则（舍），.当x∈[1， 3]时，随x变化情况如表:极大值∴当x∈[1，3]时，.∴m的取值范围是.（2）据题意，得对恒成立.令，则.令，则当x＞0时，，∴函数在上递增.∵，∴存在唯一的零点c∈（0，1），且当x∈（0，c）时，；当时，.∴当x∈（0，c）时，；当时，.∴在（0，c）上递减，在上递增，从而.由得，即，两边取对数得，∴.∴，即所求实数a的取值范围是.22.解：（1）的普通方程为.∵曲线的极坐标方程为，∴曲线的普通方程为，即.（2）设为曲线上一点，则点到曲线的圆心的距离.∵，∴当时，d有最大值.又∵P，Q分别为曲线，曲线上动点，∴的最大值为.23.解：（1）因为，所以即为，整理得.讨论：①当时，，即，解得.又，所以.②当时，，即，解得. 又，所以.综上，所求不等式的解集为.（2）据题意，得对任意恒成立，所以恒成立.又因为，所以.所以，解得.所以所求实数m的取值范围是.。

菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试数学(理)含答案

一、选择题：1.已知集合 A ，x| x 2 -4x 3> 0?, B € N | -1 W x < 5?，则 Ap| B 二 A. d , 3, 4,5 B. ：0 , 1 , 4 ,5? C.[0,3 , 1, 4 , 5? D.「3 , 4 , 5?2.已知复数z 满足z （1 +i 2 = 2 —i （ i 为虚数单位），贝y z 为A.2B. J 5c.匝 D.123.已知m , n 是两条不同的直线，:■,, 是三个不同的平面，则下列正确的是2 25.若双曲线x「= 0 0 —'1的离心率e € 1, 2，则实数■的取值范围为 k 1 -ZA. 1, 1B. 1, 2C. 1, 4 26.等比数列订鳥中，a 2, q 6是方程x 2 6x 2=0的两个实数根，则的值为a 9则^ 内应填荷泽市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理）2018.3A. 若 m 二:-,n 訂：•，则 mJ nB.若〉—，［—，则C.若 m 疔:-,n ］「，则:-二；一：4.若在区间 1.0, 2 1上随机取两个数，则这两个数之和小于 3的概率是 A.7B.c.5D.A.2B. -.2或、,2C.、、27.执行如图所示的程序框图，输入500的最大奇数\Ldx*6 n B.82nC ・宁 D.25n9.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是冗193 3 平移一个单位长度后所得图象关于y轴对称，则；的最小值为A. - B. C. D.-38 4 842 211.已知椭圆务•占=1 a b 0的左、右焦点分别为F 1 , F 2，过斤作垂直于x 轴的直a b3a ，则椭圆的离心率8A.1B.1或豆C.壬D.豆2 2 4 2 412.已知f x 是定义域为 0,的单调函数，若对任意 x € 0 , 都有f f(x)+log 1X =4, 且关于x 的方程f (x )-3 = x 2—6x 2+9x-4 + a 在区间 (0, 3】<3丿上有两个不同实数根，则实数 a 的取值范围是 A. 0 , 5 1B. 1.0 , 51C. 0 , 5 D. 1.5,A. A > 2500?B. A < 500?C. A > 500?D. A < 2500?8.若 3x n € N *的展开式中含有常数项，且n 的最小值为a ，则A. 25 nB. nC. 29 n4D .29410.已知 tan ： =、2 -1 i 0 ：：：：：—，若将函数f x =sinirx — 2u ］门> 0的图象向右线交椭圆于A ,B 两点，若△ ABF 2的内切圆半径为 n13.记1.x 1表示不超过x的最大整数，例如〔29 I - 2 , I -4.1 I - -5，已知> ■ xI 2x, x<1, x ]x 」x ], x > 1 ,14. 若实数x , y 满足x —3十y —2 < 1,则z的最小值是 _____ .x44 4彳彳4 4j15. 已知平面向量a,b,c 均为单位向量，若 ab= 0 ,贝U 2a+3b —c 的取值范围为 16. 已知等差数列(a n ?前n 项和为S ，且S 6 = -9, 2=4，若满足不等式n S n < ■的正整数n 有且仅有3个，则实数丸的取值范围为 ______________ .三、解答题：17.在△ ABC 中，a , b , c 分别是角A , B , C 的对边，且 a s i nA 「bsiB 、、3 csjCa:b=2:3.(1 )求sinC 的值；(2)若b =6，求△ ABC 的面积.18.如图，在几何体 ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的菱形，DE _平面ABCD ,BF _ 平面 ABCD , DE =^2, DE BF /ABC =120 .(1 )当BF 长为多少时，平面 AEF —平面CEF ? (2 )在(1)的条件下，求二面角 E - AC -F 的余弦值.19. 在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手分为两个年龄(单位：岁)段：120 , 30 , 30 , 40 ],其中答对诗词名句与否的人(1 )完成下面2 X 2列联表;年龄段正确错误合计[20 , 30)数如图所示I 12丿丿(2)若P , Q 分别为曲线G ,C 2上的动点，求PQ的最大值.(2) 是否有90%勺把握认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由； (3)现按年龄段分层抽样选取6名选手，若从这6名选手中选取3名选手，求3名选手中年龄在120，30岁范围人数的分布列和数学期望20. 已知抛物线E 的顶点为平面直角坐标系 xOy 的坐标原点O ，焦点为圆F : X 2 • y 2 -4x • 3二0的圆心F .经过点F 的直线丨交抛物线E 于A ，D 两点，交圆F 于 B ，C 两点，A ，B 在第一象限，C ，D 在第四象限•(1 )求抛物线E 的方程；(2)是否存在直线l 使2 BC 是AB 与CD 的等差中项？若存在，求直线 I 的方程；若不存在，请说明理由.21.已知函数 f x = lnx ，g x = xe X - x -1.(1)若关于x 的方程f(x)=x 2—7x+m 在区间【1, 3 ］上有解，求实数 m 的取值范围；3(2 )若g x ［「a > f x 对- x € 0 , - 恒成立，求实数a 的取值范围.x =2cos ：22.在平面直角坐标系 xOy 中，曲线C 1 :, C 为参数)，以坐标原点O 为极点，y =si nax 轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为= -2sin 二.(1)求曲线G 的普通方程和曲线 C2的普通方程;注：K 22n ad -bea b e d a e b d，其中 n = abed荷泽市2018届高三年级第一次模拟考试•数学（理科）参考答案、提示及评分细则1.C 因为集合 A - \x|x 2 -4x 3 亠 0,{x | x 三1 或x 亠 3}，B={x N\^<x<5} = 01,2,3,4,5 匚所以 B 二 S,1,3,4,5 /，故选 C.由 z 1 i 2 =2-i ，得 z 二二耳二^^! 一丄」，(1+i ) 2i 2i 22z 彳(—1)2+(—1)2=¥，故选 C.3.D 若m I ■••、，n I •、，贝U m[n , D 正确；分析知选项则 1 ：：：—L :: 2，即丄■ ：：：1 •故选 D.麻 426.Ba2,a16是方程 x 6x 2=0的根，.& % 一 -6盘 46=2,. a? ：： 0,% ：： 0 ,即印 0,q ：：0 或 a 1 ：：0,q0..去3*6 =a 9 -二、a 2a 16 -二二 2 .故选 B.a g7.C 输入 n =1，则 m -21 -1 =1, A -31 • 21 =5，不符合；n = 2 ,则 m =22 -1 =3, A = 33 23 =35，不符合；n =3,则 m = 23-1 = 7,A = 37 27 500,2.C A ，B , C 均不正确，故选 D. 4.A 如图,在区间 [0 , 2]上随机取两个数为x ,y ，则不等式组,表示的平面区域为边长是 2的正方形x y :： 3 ,12 2-泊11S 阴2所以所求概率 p -2-------- S 正2汉2-.故选A85.D由题意易得eOACE 区域.又符合.又35' 25500，所以输出m的值应为5，所以空白框内应填 A 一500?输出1 N展开式的通项为8.C 3x1 3g(x) =sin |国［x —— I-—U 3丿 4 一，因为函数g(x)的图象关于y 轴对称，所以 3 4 2 +*「即OH JI 313 值一•故选D.411.B 如图，设UABF 2内切圆圆心为 C,半径为r ，则 S ABF 2 - S . ABCS .ACF2SBCF 21 1即 2 —2cb 2•- r 二葺二一a .整理得e-e 3二一，解得e 或e 二a 8 8 2 4-^.故选B.12.A 由题意知必存在唯一的正实数m 满足f x Llog 1 x = m ， f m = 4，m -4…f m i 亠 log 1 m = m ,••• log 1 m = m - 4 ,••• m =- 3，解得m=3.-_ 1-3n -rc n x "2 ,r =0,1,川，n ，因为展开式中含有常数项，所以 x.x5 c 2 n r - 0，即r n 为整数，故n 的最小值为5. 2 55所以Edx 二专.故选C9.D 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于所以f(x)二sin(「x-J •将f(x)向右平移n个单位长度后得到T r 1 = C n 3x以俯视图为底面侧棱长为 1的直三棱柱的外接球，再由正弦定理易得底面三角形的外接圆半宀 1 45 5 径r，球心到底面的距离224故球半径R =：打2 d 2二—29，故球的表面积S =4二R 2 = —9二，故选D.410.D 由 tan ： = 2 -1 得 tan2： -1，0 :::JI2，则W ，所以2故 f (x ) = 3 —log 1 x .又关于 x 的方程 f (x )—3 = x ‘ —6x 2+9x -4 + a 在区间(0, 3］上有33 2两个不同实数根，即关于 x 的方程log j x=x -6x +9x —4 + a 在区间(0, 3］上有两个3_ . I i322不同实数根•由 g x 二 x -6x • 9x -4 • a ，得 g' x = 3x - 12x 9.当 1 ：：： x ：：： 3 时，g' x :: 0 , g x 单调递减；与 0 ：：： x ：：： 1 时，g '(x)0 , g(x)单调递增，/. g x 在 x= 1处取得最大值a. g （0）=a —4 , g （3）=a —4 .分别作出函数 y=log 1x 和函数y =x 3 -6x 2 • 9x -4的部分图象:两图象只有一个交点（I ,0）,将y = x 3 —6x 2+9x —4的图象向上平移，且经过点（3, 1）, 由 g 3 =1，得 a=5 .综上 0 ：：： a _ 5 .故选 A. 5 5 5 5 1 1 1••• 2 ―遐二齐厂厂又―厂1，“（才y y1 z 为该区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然，当x=3,y=1时，z取得最小值一 •xx315•[帀7不・1]•••三个平面向量a,b,c 均为单位向量，：農0」设鶯（1,0）,呻彳呻片 T|4］ f ■13.21 2 ,即 f ((》=21 14.- 3不等式x —3 +|y —2兰1 可表示为如图所示的平面区域妙3}ZX2.21G3.I)b = (0,1),c =(x,y)，则2a 3b - c =(2 -x,3 - y) , c = . x2y2 =1,■4 4 i _ 2____________ 才i ________ 2 ____________•2a+3b —c = J(2 —x) +(3 —y) = J(x —2)2+(y —3)2•它表示单位圆上的点到定点P (2, 3)的距离，其最大值是PM =r+0P =1+J13，最小值是OP—r=J13 —1.•2：+3匸C的取值范围是 [尼-1的3+1].加1/(2>3)*iJf1 r*° Jl -18116. [ -54, -3)不妨设S n二An2Bn,由S6「36A + 6B = —9 =一9 , § = 4，得64A 8B = 4，X A =1I 315 2则15，所以nS n = n n ,令f (x)B 2I 215 2 =x x ,2则f'(x) =3x2-15x =3x(x-5)),易得数列InS^在n空5时单调递减；在n>5时单调递81 125 49增.令nS n = b n，有 d ■, b3 = -56 , b^ — , Q = ~54, b^ 亍.若满足题意的正整数n只有3个，则n只能为4, 5, 6，故实数■的取值范围为［_54, - 81).2 17.解：(1)：a si nA-bsi nB 二、.3a-csi nC，由正弦定理得 a 2- b2二.3a - c c .2+2_以••• a2 c2 - b2 = \ 3ac ,••• cos B 二旦c一2ac 2ac— 2又円°,»・ % •••乳宀3,.•• r ,.••二,由3a=2b 知，a v bA为锐角，二cosA =』1—丄二2^3.\ 9 3二sinC 二sin 3亠2…；2in | ' :A B 二si n A B 二sin AcosB cos As in B = (2)••• b=6, a : b = 2 :3 a=4.1 1 32 2 - -•••S ABC宁bsinC S 4 6 ^-O、3 4、218.证明：（1）连接BD 交AC 于点0,贝U AC 丄BD.取EF 的中点G,连接0G 贝U 0G/ DE.TDEI 平面 ABCD 二 0GL 平面 ABCD. /• 0G AC BD 两两垂直. •••以AC, BD 0G 所在直线分别作为 x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系（如图），由题意，易求 A （.、.3,0，0）, C （_、、3,0，0）， E(0 , -1,2,2) , F(0,1 , m) •• AE =( 一 J3 , -1,2, 2) , AF' - 3 3，1, m)，CE =(「3, 一1, 2月),CF 1 , m) 设平面AEF,平面CEF 的法向量分别为；=（x, , y 1 , zj , 7=（X 2, gZ 2)n 1 AE =0 由 m _ AE , m _ AF ,得叫「 Im AF 0 n<| ・AE = 0 I y .: Sx-^ —y 1 2吋2乙=0 3x1 y 1 mN 二 0解得 Z i y i 2、.3 x 1 m 2/2 216 -、. 3m _x 1 m 2、2 令为二 m 2.2 , ••• (m 2 2,2、6 -3m , 2 3). 同理可求 n^(m 2.2 , \3m-2、.6 , -2.3).若平面 AEF 丄平面 CEF 则 n 6=0,二(m 2 .2)2 ( ,3m - 2.6)(2 ,6 -，3m) -12 =0，解得 m *2 或 m = 7、、2 (舍)，即BF 长为 2时，平面AEF 丄平面CEF. 解：(2)当 m = ,2 时，AE =(- . 3 , -1 , 2<2) , AC =(-2、、3,0,0), EF =(0,2 , - .2) , AF 十乜,1 , . 2) T T T T • EF AF =0, EF CF =0, • EF ± AF , EF ± CF , • EF 丄平面 AFC ,CF =C ，'3 , 1 , -2) •平面AFC 的一个法向量为 EF =（0 , 2 , - 2）,设平面AEC 的一个法向量为n =（X ,y , Z ），则n Av°, - 3x -y 2»0 n AC =0 x = 0，得厂22Z ,=0•抛物线E 的方程为y 2=8x .• AD = AB +|BC +|CD =10.讨论：若丨垂直于x 轴，则丨的方程为x=2,代入y 2=8x ,令 Z = 2，得 y = 4 ,• n =(0,4, .2). 从而 eos<故所求的二面角 E-AC-F 的余弦值为_3 . 3 19.解：（1） 2X 2列联表:2 22 (2) K 二n ad -be 120 70 10-30 10 3. a b e d a e b d 20 100 40 80 ••• 3 > 2.706 ,•••有90%勺把握认为答对诗词名句与年龄有关（3）按年龄段分层抽取 6人中，在范围［20 , 30）岁的人数是2 （人），在［30, 40］岁范围的人数是4 （人）.现从6名选手中选取3名选手，设3名选手中在范围［20，30）岁的人数为•，则•的可能取值为 0, 1, 2P 「=O)=C(J , P 「=1)=CC C 6 5 C 6P( =2)晋 C 6 5,•「的分布列为故•的数学期望为 …E( ) =0 — 1 2 1 .5 5 520.解：(1)v 圆 F 的方程为（X-2）2 • y 2 =1,二圆心 F 的坐标为（2, 0）,半径r=1. 根据题意设抛物线E 的方程为 y 2 = 2px(p 0) , •二 2，解得 p=4.（2） •/ 2 BC 是AB 与CD 的等差中项,BC =2r • AB + CD = 4 BC =47r = 8.解得y =「4.此时|AD|=8，不满足题意;若丨不垂直于x轴，则设丨的斜率为k (k z 0),此时丨的方程为y = k(x-2 ),l y=kx—2 22 2 2由，得k2x2- 4k28 x 4k2=0.y2= 8x4k2 8k2•••拋物线E的准线方程为x=-2 ,AD = AF + DF =(为+2 )+(x2十2 )=为+x2 +44k2 824=10，解得k = 2.k2当k=2 时，k2x2-4k28x 4k2= 0 化为x2-6x 4 = 0.••• -6 2-4 1 4 0 ,••• X2-6X，4=0有两个不相等实数根.••• k =\2满足题意.•存在满足要求的直线l ：2x-y-4=0或直线l:2x • y-4=0.27 2721.解：(1)方程f x =x x m 即为In x「x x 二m.3 3人 2 7 1 7 (3x + 1J(2x—3) 令h( x) = ln x - x x x 0，则h'(x) 2x3 x 3 3x1 3令h'(x) =0，则捲(舍),X2 .3 2当x€ [1 , 3]时，h'(x)随x变化情况如表：•••当x€ [1 , 3]时，h(x) [l n 3-2 , ln ].2 43 5• m的取值范围是[ln 3—2 , ln —.2 4(2)据题意，得g(x) -f(x) 一0对-x (0 ,：：)恒成立.令F (x) = g(x) - f (x) = x e x -ln x 一x —1(x 0),1 (x+1) xx则F'(x) =(x 1) e 1 (x e -1).X X令G(x)二x e x「1，则当x>0 时，G'(x) = (x 1) e x 0 ,•••函数G(x)在(0：)上递增.•/ G(0) = -1 ：：：0 ,G(1)=e—1 0 ,•G(x)存在唯一的零点c€( 0, 1),且当x€( 0, c)时，G(x) c0 ;当X E(c ,2)时, G(x) 0.•••当x€( 0, c)时，F'(x) ：：：0 ;当x (c ,-：)时，F '(x) 0.•F (x)在(0, c)上递减，在(c，•::)上递增，从而F (x) _ c e c -1n c - c -1.由G(c) = 0得c・e c-1 = 0，即c e c=1，两边取对数得In c 0 ,•F(c) =0.•a乞0，即所求实数a的取值范围是(」：，0].222.解：(1) G的普通方程为y1 2 3 4=1.4•••曲线C2的极坐标方程为=-2si nr ,•曲线C2的普通方程为x2y2 = -2y，即x2 (y 1)2 =1.二.-3sin2：2sin 二15/~7 1 f . 16-.-3 I sin\ 3丿32 4\/3si n — [ -1,1]，•当sin 时，d有最大值--------------- .4 3又P, Q分别为曲线G，曲线C2上动点,(2)设P(2cos : ,sin ：)为曲线G 上一点，则点P到曲线G的圆心(0, T)的距离d = . 4cos2二1(sin J11)2••• |PQ|的最大值为d r1. 323.解：(1)因为 f (x) =2|x 一1| 3 ,所以 f(x)—2x 2 1 0即为 2|x -1| 3 — 2x 2 1 0，整理得 |x_1| x 2_2. 讨论：①当 x -1 _ 0 时，x -1 x 2 -2，即 x 2 - x -1 ：：： 0，解得 1::: x ：：： 15.又x _1,所以1 < x.2又5,所以呼3 *4综上，所求不等式的解集为、.I22丿(2)据题意，得2|x-1| -3 _2|x ・3|，4m 对任意x R 恒成立，所以 2|x -1| -2|x • 3|_4m -3恒成立•又因为 2|x -1| -2|x 3| 乞 2|(x —1)—(x 3)|，所以 2 | x-1| -2| x 3|乞 8.II所以4m -3 一 8，解得m4所以所求实数m 的取值范围是 H ，•二.14 '丿2243。

2018届山东省菏泽市高三4月份模拟考试理科综合试题及

山东省菏泽市2018届高三5月份模拟考试理综试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

满分240分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 K—39 S—32 Fe—56 Cu—64第Ⅰ卷（必做，共87分）注意事项：1．第Ⅰ卷共20小题，1—13题每小题4分，14—20题每小题5分。

共87分。

2．每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分）。

一、选择题：本题共13小题。

每小题4分。

在每小题只有一项是符合题意）1．图1表示真核细胞中4种生物膜上发生的化学变化示意图，下列相关叙述正确的是A．①一定是内质网膜B．②一定与细胞壁的形成有关C．③一定是叶绿体内膜D．④一定是线粒体内膜2．下列关于图2中曲线的叙述中，正确的是A．如果X轴为时间，Y轴为恒定容积培养液体中的草履虫个数，在c点时，适量添加培养液，则K值将保持不变B．如果X轴为氧气浓度，Y轴为最适温度下酵母菌释放二氧化碳速率，在c点时，适当升高温度，则K值将保持不变C．如果X轴为氧气浓度，Y轴为番茄要细胞对钙的吸收速率，在c点时适当提高完全营养液中钙离子浓度，K值将保持不变D．如果X轴为反应物浓度，Y轴为某种酶促反应速度，在c点时，增加酶的含量，则K值将不变3．图3是细胞分裂各阶段的细胞核DNA和细胞质中mRNA含量的变化曲线，下列说法正确的是A．若细胞从a时刻开始培养在3H标记的胸苷的培养液中，则e阶段时细胞核中含3H的DNA占核内总DNA的50% B．致癌因子发挥作用在b阶段时，会导致细胞癌变C．c阶段细胞核内DNA分子数与染色体数的比为1：1D．杂交育种中基因重组发生在d至e阶段4．下列有关生物学研究方法的叙述中，正确的有①用样方法调查植物种群密度时，取样的关键是随机取样②研究土壤中小动物类群丰富度时用标志重捕法③在电子显微镜下拍摄到的叶绿体的结构照片属于概念模型④孟德尔遗传规律的研究过程和摩尔根果蝇眼色遗传的研究过程均用到了假说演绎法⑤在探究生长素类似物促进插条生根的最适浓度实验中，用浸泡法处理时要求时间较长、溶液浓度较低，沾蘸法则正好相反⑥调查人群中某遗传病发病率时，最好要选取群体中发病率较高的多基因遗传病⑦用鸡胚培养H7N9禽流感病毒A．二项B．三项C．四项D．五项5．视网膜母细胞为恶性肿瘤，其发病与RB基因有关，RB基因编码的蛋白质称为Rb蛋白，分布于细胞核内，能抑制细胞增殖。

山东省菏泽市2018届高三下学期第一次模拟考试理综试卷(含答案)

菏泽市2018届高三第一次模拟考试理综试题一、选择题:1.下列有关氨基酸及蛋白质的叙述，错误的是A.甲硫氨酸中的硫元素只位于氨基酸的R基中B.天然蛋白质中的一CO—NH—在核糖体上形成C.蛋白质的基本性质与碳骨架、功能基团都相关D.在细胞间完成信息传递的物质都是蛋白质或氨基酸2.耐药性鲍曼不动杆菌已成为医院内主要流行病原菌，这种细菌在全球范围内对包括碳青霉烯类及粘菌素类在内的多种抗生素具有广谱耐药性，将可能进化成“超级细菌”，对其引起的疾病的针对性治疗变得日益困难。

下列相关叙述正确的是A.耐药性鲍曼不动杆菌的主要遗传物质是DNAB.抗生素的选择作用使耐药性鲍曼不动杆菌进化为“超级细菌”C.基因突变一定会导致耐药性鲍曼不动杆菌的抗药性改变D.对耐药性鲍曼不动杆菌引起的疾病治疗困难的原因是其易发生基因重组3.某生物兴趣小组研究甲、乙、丙三种微生物体内同一种酶的活性与温度的关系时，根据实验结果绘制如下曲线图。

下列相关叙述正确的是A.降低化学反应活化能效率最高的是微生物甲中的酶B.在30℃条件下竞争能力最强的一定是微生物丙C.对温度适应范围最广的最可能是微生物乙中的酶D.若将温度改为PH，则所得实验结果曲线与图示结果相同4.中心法则是指遗传信息的流向所遵循的法则，下列相关叙述错误的是A.DNA复制不一定伴随着染色体的复制B.转录产生的RNA上的碱基序列都能编码氨基酸C.核糖体与mRNA的结合部位会形成2个tRNA结合位点D.感染HIV的T细胞在HIV提供的逆转录酶作用下完成RNA→DNA5.阿狄森氏病是由肾上腺皮质组织被破坏所引起的疾病，患者体内因缺乏糖皮质激素和盐皮质激素，而引起相应的低血糖和血钠降低等症状。

进一步研究发现，从该病患者体内可检测出肾上腺组织抗体。

下列相关叙述正确的是A.阿狄森氏病与花粉引起皮肤荨麻疹的发病机理相同B.糖皮质激素和胰高血糖素对血糖调节具有拮抗作用C.该病患者较正常人的肾小管对钠离子重吸收的能力强D.适当补充高盐食品和注射适量的葡萄糖可缓解阿狄森氏病6.研究人员为研究不同浓度的植物激素M和植物激素N对某种植株插条生根的影响做了相关实验，结果如下表。

山东省菏泽市2018届高三数学下学期第一次模拟考试试题理

菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理科）考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0。

5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0。

5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答．．．题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

4。

本卷命题范围：高考范围。

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分. 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1。

已知集合,则A。

B。

C.D。

2。

已知复数满足（为虚数单位），则为A.2B.C。

D.13.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是A。

若，则 B.若，则C。

若，则D。

若，则4.若在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于3的概率是A. B. C. D.5。

若双曲线的离心率,则实数的取值范围为A。

B.C。

D.6。

等比数列中，是方程的两个实数根，则的值为A.2 B。

或C。

D。

7。

执行如图所示的程序框图，输入，若要求输出不超过500的最大奇数，则◇内应填A。

B.C。

D。

8.若的展开式中含有常数项，且的最小值为,则A。

B。

C。

D。

9。

如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是A。

B。

C. D.10.已知，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为A。

B。

C。

D。

11.已知椭圆的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于,两点，若的内切圆半径为,则椭圆的离心率A. B.或 C. D.12.已知是定义域为的单调函数，若对任意都有，且关于的方程在区间上有两个不同实数根，则实数的取值范围是A. B。

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