轴的设计、计算、校核
轴的计算与校核
35SiMn,38CrMnMo
52
420(2Cr13/3Cr13)
52
材料切变模量G数据库
材料
G（GPa）
碳钢
79.4
合金钢,不锈钢
79.4
灰口铸铁,白口铸铁
44
球墨铸铁
73~76
纯铜,锰青铜
39
黄铜,铝青铜
41
铝合金
26
扎制铝
24~26
木材
0.5
许用扭转刚度[φ]经验库
传动精度要求
[φ](°/m)
轴的计算与校核
轴选用的材料
45
[τ](Mpa)
40
第一步，根据负载算出最小传动轴径（3选1）
当直连回转体负载时 T=J*α
负载参数
单位
输入与计算
备注
转动惯量J
kg.mm²
1000
SW中查惯性张量
正常转速n
r/min
60
电机启动时间t
s
0.5
参考右侧库
转动加速度α
rad/s²
12.57
α=△ω/△t
=2π*n/60/t
精密传动
0.25~0.5
一般传动
0.5~1
要求不高的轴
≥1
说明：
对于受扭转轴的校核分为扭转强度校核和刚度校核
1，扭转强度校核公式：τ=T/Wt≤[τ]
其中τ的量纲Mpa（N/mm²）,T为转矩,量纲N.mm，Wt为扭转截面系数,量纲mm³，可查询机械设计手册第5版3-105或通过以下公式计算得到：
实心轴：Wt=πd³/16；空心轴：Wt=π(D4-d4)/(16*D)
981.75
刚度φ
°/m
机械设计轴的计算与校核
校核主轴在工作过程中的热稳定性，防止 因温度变化导致精度损失。
精密机床主轴的预紧力调整
精密机床主轴的材料选择与处理
根据工作需求调整主轴的预紧力，提高回 转精度和刚度。
选择合适的材料和表面处理技术，提高主 轴的性能和使用寿命。
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变形。
校核方法通常包括计算轴的径向 刚度、分析径向力的分布和大小， 以及比较计算结果与轴的承载能
力。
径向刚度校核对于确保机械设备 的稳定性和精度至关重要，特别 是在高精度和高转速的机械设备
中。
轴向刚度校核
01
02
03
轴向刚度校核是指对轴 的轴向刚度进行评估， 以确保其能够承受外部 轴向力的作用而不发生
角刚度校核对于确保机械设备的稳定性和精度至关重要，特别是在需要承受较大扭 矩的机械设备中。
05 轴的稳定性校核
临界转速校核
01
02
03
临界转速定义
指轴在运转过程中，所承 受的转速达到一定值时， 会发生共振，导致轴的稳 定性下降。
临界转速计算
根据轴的长度、直径、转 动惯量等参数，通过计算 得到临界转速值。
临界载荷校核
将轴的实际工作载荷与临 界载荷进行比较，确保工 作载荷小于临界载荷，以 保证轴的安全性。
06 案例分析
案例一：减速器主轴的计算与校核
减速器主轴的承载能力计算
根据工作条件和材料特性，计算主轴 的承载能力，确保其能够承受工作过 程中的最大载荷。
减速器主轴的刚度校核
校核主轴的刚度，确保在正常工作时 不会发生过大的变形，影响传动精度。
减速器主轴的振动分析
分析主轴的振动特性，预防共振和振 动过大对设备性能的影响。
轴的设计与校核
轴的设计与校核轴是一种常见的机械元件，其功能是将机械能从一个部件传递到另一个部件。
轴承受着多种负载，例如转矩、弯曲和剪切力，因此轴的设计与校核至关重要。
本文将介绍轴的设计与校核的基本概念和步骤。
1. 轴的设计轴的设计应该考虑到其所处的应用环境和负载类型。
在设计轴时需要考虑以下因素：1.1 操作条件轴所处的应用环境会影响其设计。
例如，轴可能暴露在腐蚀、高温或高湿度的环境中，此时需要选择相应的材料进行设计。
仔细分析操作条件是设计安全、可靠轴的第一步。
1.2 构造要素轴的长度、直径、几何形状和连接方式都会影响其设计。
例如，长而细的轴可能需要增加强度以避免扭曲，而大直径的轴可能需要更多的材料才能承受负载。
1.3 负载类型设计轴的最重要的因素是负载类型。
例如，将风机的力转换成排气段中的风压会产生弯曲和扭矩负载。
加强轴的弯曲刚度是应对此类负载的一种解决方案。
1.4 材料轴的材料通常是金属，且通常是钢。
轴的材料应该优先考虑强度和韧性。
强度指轴在负载下不会破裂的能力，而韧性指轴在承受重力时不会断裂的能力。
在选择材料时，还需要考虑轴是否需要抗疲劳。
2. 轴的校核校核是确定轴是否安全承受负荷的计算和实验过程。
当确定轴的设计后，需要进行校核以确保轴能够在操作条件下正常工作。
2.1 轴的应力分析轴的应力分析是校核的第一步。
应力分析确定轴受到的应力类型、大小和分布。
轴所需承受的负载类型将决定考虑什么样的应力（例如弯曲，剪切，轴向拉伸或压缩）。
2.2 轴的强度计算在进行强度计算时，需要考虑轴的几何形状、材料和应力情况。
在轴设计中，我们通常会为轴选择一种合适的材料，然后计算它在应用环境和负载条件下受到的应力。
然后，我们将应力值与轴材料的强度值进行比较，以确定轴是否能满足负载条件并安全操作。
校核轴应该考虑在负载下发生的弯曲和扭矩情况。
应该计算轴所需要的弯曲刚度和扭矩刚度以确保轴不会在负载下弯曲或扭曲过度。
轴的疲劳寿命计算是校核的最后一步。
机械设计轴的计算与校核
机械设计轴的计算与校核
首先，轴的强度计算是指根据轴的受力情况，计算轴的承载能力，以确定轴的直径和材料选用。
轴的受力主要包括弯曲应力和剪切应力。
弯曲应力是由于受到力矩的作用而产生的，剪切应力是由于受到转矩的作用而产生的。
轴的弯曲应力可以根据梁的弯曲公式进行计算。
根据梁的受力和几何形状，可以得到轴的最大弯曲应力。
通过查表或计算，可以选择合适的材料，确定轴的直径。
轴的剪切应力可以通过剪切强度计算得到。
根据轴的直径和受力，可以计算出轴的剪切应力。
通过查表或计算，可以确定轴的直径和材料。
此外，还需要考虑轴的刚度计算。
轴的刚度是指轴在受力时产生的变形程度。
根据轴的长度、直径和材料的弹性模量，可以计算出轴的刚度。
刚度计算可以用刚度公式和有限元分析方法进行。
在进行轴的计算与校核时，还需要考虑轴的转速和使用寿命。
转速会对轴产生一定的动态载荷，需对轴的疲劳寿命进行评估。
根据轴的工作条件和材料的疲劳极限，可以计算出轴的理论寿命。
如果轴的实际使用寿命小于要求的寿命，需要进行轴的优化设计，以提高轴的寿命。
综上所述，机械设计轴的计算与校核是机械设计中的重要环节。
需要考虑轴的强度和刚度，并结合轴的转速和使用寿命进行综合评估。
通过合理的计算与校核，可以保证轴在工作过程中的稳定性和可靠性。
轴的设计计算
第七章 轴的设计计算一、初步确定轴的尺寸1、高速轴的设计及计算：高速轴功率kw p 11.21=，转速min /7101r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1000=A ，得mm 377.14mm 71011.210033110min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有一个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%7~%5，并圆整后mm d 15=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，高速轴初步设计如下：2、中间轴的设计及计算：中间轴功率kw p 03.22=，转速min /4.1612r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1050=A ，得mm 419.24mm 4.16103.210533220min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 25=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，中间轴初步设计如下：安装大齿轮处的键型号为：键10⨯36GB1096-79 安装小齿轮处的键型号为：键10⨯70GB1096-79 3、低速轴的设计及计算：低速轴功率kw p 95.13=，转速min /4.433r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取970=A ，得mm 484.34mm 4.4395.19733330min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 35=，轴承选用角接触球轴承7209C ，B=19mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，低速轴初步设计如下：安装大齿轮的键型号为:键18⨯65GB1096-97 安装联轴器处的键为:键16⨯125GB1096-97二、轴的校核以中间轴的校核为代表，中间轴的功率为kw p 03.22=，转速为min /4.1612r n =，转矩11.1202=T N ·m 。
轴的计算校核 计算表
轴传递功率
Kw
பைடு நூலகம்
4.25
轴转速n
r/min
33
转矩T
N.m
1229.83
最小计算轴径
mm
53.90
第二步，轴扭转强度校核（2选1）
已知电机功率和轴转速时
电机与轴参数
单位
输入与计算 备注
电机功率P
Kw
1
轴转速n
r/min
1400
最小设计轴径d mm
10
直驱输出力矩T N.m
6.82
必须>负载所需T
扭转剪应力τ
mm
10
Gpa mm4
79 981.75
°/m
0.74
备注
参考右侧数据库 和右侧库对比
电机启动时间t数据库 电机种类 伺服(0.05~0.2) 步进(0.1~0.3) 普通异步 重载
许用扭转强度[τ]数据库 材料牌号 20,Q235 30 35,Q275 321(Cr18Ni9Ti) 45 40Cr,42SiMn 35SiMn,38CrMnMo 420(2Cr13/3Cr13)
料切变模量G数据库 G（GPa） 79.4 79.4 44 73~76 39 41 26 24~26 0.5
扭转刚度[φ]经验库 [φ](°/m) 0.25~0.5 0.5~1 ≥1
说明： 对于受扭转轴的校核分为扭转强度校核和刚度校核
1，扭转强度校核公式：τ=T/Wt≤[τ] 其中τ的量纲Mpa（N/mm²）,T为转矩,量纲N.mm，Wt为扭转截 面系数,量纲mm³，可查询机械设计手册第5版3-105或通过以下 公式计算得到： 实心轴：Wt=πd³/16；空心轴：Wt=π(D4-d4)/(16*D)
轴设计的主要内容和轴的设计步骤
轴设计的主要内容和轴的设计步骤一、轴设计的主要内容轴是指工程、机械、汽车等设备中用来传递动力和承受载荷的一个重要组成部分。
轴的设计是指根据设备的工作原理、运行条件、载荷等要求，确定轴的几何形状、尺寸、材料等参数的过程。
良好的轴设计能够保证设备的稳定运行和寿命，提高设备的性能和效率。
轴设计的主要内容包括轴的几何形状、尺寸、材料和连接方式等方面。
1. 轴的几何形状：轴的几何形状通常是圆柱形，也可以是多边形、椭圆形等。
合理的几何形状能够降低应力集中，提高轴的强度和刚度。
2. 轴的尺寸：轴的尺寸包括直径、长度等参数。
根据设备的功率、转速、载荷等要求，确定轴的尺寸，确保轴的强度和刚度满足设计要求。
3. 轴的材料：轴的材料选择应根据设备的工作条件和要求进行。
常用的轴材料有碳素钢、合金钢、不锈钢等。
根据不同的工作条件，选择合适的轴材料，以满足轴的强度和耐磨性等要求。
4. 轴的连接方式：轴的连接方式是指轴与其他部件（如轴套、轴承、齿轮等）的连接形式。
常见的连接方式有键连接、螺纹连接、温度收缩连接等。
根据设备的工作负荷和要求，选择合适的连接方式，确保连接的牢固性和可靠性。
二、轴的设计步骤轴的设计是一个复杂的过程，需要根据具体设备的工作要求和条件来进行。
一般而言，轴的设计步骤包括设计任务确认、轴的受力分析、轴的尺寸计算、轴的校核和轴的优化设计等。
1. 设计任务确认：在轴的设计前，需要明确设计的任务和要求。
包括设备的工作条件、载荷特点、工作环境等方面的要求。
根据这些要求，确定轴的设计指标，为后续的设计提供依据。
2. 轴的受力分析：根据受力分析原理，对轴的受力情况进行计算和分析。
考虑到设备的工作条件和载荷特点，确定轴的受力形式和大小。
根据受力分析结果，选取合适的材料和几何形状。
3. 轴的尺寸计算：根据轴的受力分析结果，进行轴的尺寸计算。
轴的尺寸计算包括轴径的确定、轴长的确定和轴的过盈量的确定等。
根据设备的工作要求和载荷特点，计算得到轴的合理尺寸。
机械设计基础——4-1 轴的设计计算和校核
之为负。
（+） M
x
T
T
（+）
x
M
扭矩正负的判断
当轴上作用多个外力偶矩时，任一截面上的扭矩等于该截面左段（或右 段）所有外力偶矩的代数和。
3. 扭矩图
T
O
x
扭矩图
（三）扭转时横截面上的应力
扭转实验
切应力
γ x
圆轴扭转试验
x φ
试验分析
（1）横截面上没有正应力。
（2）横截面上有切应力，且与半 径垂直。
2.设计内容 Ⅱ轴的结构设计和强度校核计算。
3.设计步骤、结果及说明 1）选择轴材料 因无特殊要求，选45钢，调质处理 ，查表得 [σ-1]=60MPa，取 A=115 。 2）估算轴的最小直径
d≥
3
A
P
3
112
2.607
35.2 mm
n
83.99
因最小直径与联轴器配合，故有一键槽，可将轴径加大5%，
IP
32
D14
1
4
0.1D14 1 4
WP
d3
16
0.2d 3
WP
16
D13
1 4
0.2D13 1 4
d1 / D1
（四）传动轴的强度计算
强度校核公式
max
T WP
9.55 106 0.2d 3
p n
≤
MPa
设计计算公式
3
d≥
9.55 106 P 3 P
0.2 n
Wz
bh2 6
Wy
hb2 6
（三）心轴的强度计算
轴弯曲变形时，产生最大应力的截面为危险截面。
最大弯曲正应力不允许超过轴材料的许用应力。
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轴得设计、计算、校核
以转轴为例,轴得强度计算得步骤为:
一、轴得强度计算
1、按扭转强度条件初步估算轴得直径
机器得运动简图确定后,各轴传递得P与n为已知,在轴得结构具体化之前,只能计算出轴所传递得扭矩,而所受得弯矩就是未知得。
这时只能按扭矩初步估算轴得直径,作为轴受转矩作用段最细处得直径dmin,一般就是轴端直径。
根据扭转强度条件确定得最小直径为:
(mm)
式中:P为轴所传递得功率(KW)
n为轴得转速(r/min)
Ao为计算系数,查表3
若计算得轴段有键槽,则会削弱轴得强度,此时应将计算所得得直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％。
以dmin为基础,考虑轴上零件得装拆、定位、轴得加工、整体布局、作出轴得结构设计。
在轴得结构具体化之后进行以下计算。
2、按弯扭合成强度计算轴得直径
l)绘出轴得结构图
2)绘出轴得空间受力图
3)绘出轴得水平面得弯矩图
4)绘出轴得垂直面得弯矩图
5)绘出轴得合成弯矩图
6)绘出轴得扭矩图
7)绘出轴得计算弯矩图
8)按第三强度理论计算当量弯矩:
式中:α为将扭矩折合为当量弯矩得折合系数,按扭切应力得循环特性取值:
a)扭切应力理论上为静应力时,取α=0、3。
b)考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=0、59。
c)对于经常正、反转得轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1(因为在弯矩作用下,转轴产生得弯曲应力属于对称循环应力)。
9)校核危险断面得当量弯曲应力(计算应力):
式中:W为抗扭截面摸量(mm3),查表4。
为对称循环变应力时轴得许用弯曲应力,查表1。
如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面得直径。
如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴得直径。
因为轴得直径还受结构因素得影响。
一般得转轴,强度计算到此为止。
对于重要得转轴还应按疲劳强度进行精确校核。
此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重得轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量得塑性变形。
二、按疲劳强度精确校核
按当量弯矩计算轴得强度中没有考虑轴得应力集中、轴径尺寸与表面品质等因素对轴得疲劳强度得影响,因此,对于重要得轴,还需要进行轴危险截面处得疲劳安全系数得精确计算,评定轴得安全裕度。
即建立轴在危险截面得安全系数得校核条件。
安全系数条件为:
式中:为计算安全系数;
、分别为受弯矩与扭矩作用时得安全系数;
、为对称循环应力时材料试件得弯曲与扭转疲劳极限;
、为弯曲与扭转时得有效应力集中系数,
为弯曲与扭转时得表面质量系数;
、为弯曲与扭转时得绝对尺寸系数;
、为弯曲与扭转时平均应力折合应力幅得等效系数;
、为弯曲与扭转得应力幅;
、为弯曲与扭转平均应力。
S为最小许用安全系数:
1、3~1、5用于材料均匀,载荷与应力计算精确时;
1、5~1、8用于材料不够均匀,载荷与应力计算精确度较低时;
1、8~
2、5用于材料均匀性及载荷与应力计算精确度很低时或轴径＞200mm时。
三、按静强度条件进行校核
静强度校核得目得在于评定轴对塑性变形得抵抗能力。
这对那些瞬时过载很大,或应力循环得不对称性较为严重得得轴就是很有必要得。
轴得静强度就是根据轴上作用得最大瞬时载荷来校核得。
静强度校核时得强度条件就是:
式中:——危险截面静强度得计算安全系数;
——按屈服强度得设计安全系数;
＝1、2~1、4,用于高塑性材料(≤0、6)制成得钢轴;
＝1、4~1、8,用于中等塑性材料(＝0、6~0、8)制成得钢轴;
＝1、8~2,用于低塑性材料制成得钢轴;
＝2~3,用于铸造轴;
——只考虑安全弯曲时得安全系数;
——只考虑安全扭转时得安全系数;
式中:、——材料得抗弯与抗扭屈服极限,MPa;其中＝(0、55~0、62);
Mmax、Tmax——轴得危险截面上所受得最大弯矩与最大扭矩,N、mm;
Famax——轴得危险截面上所受得最大轴向力,N;
A——轴得危险截面得面积,m;
W、W T——分别为危险截面得抗弯与抗扭截面系数,m。
四、轴得设计用表
表4 抗弯抗扭截面模量计算公式。