2019学年第二学期期末考试宝山区八年级数学试卷及答案
2018学年第二学期期末考试八年级数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分45分）
1. 如果一次函数2+=kx y 不经过第三象限，那么k 的取值范围是（ ▲ ） A. k <0 B. k >0 C. k ≤0 D. k ≥0
2. 下列关于向量的等式中，不正确的是（ ▲ ）
A. −→
−OE +−→−ED =−→−OD B. −→−AB －−→−BC =−→−CA C.−→−AB －−→−AC =−→−CB D. −→−AB +−→−BA =−→
−0 3. 下列说法错误的是（ ▲ ）
A.“买一张彩票中大奖”是随机事件
B.不可能事件和必然事件都是确定事件 A. “穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 D.“太阳东升西落”是必然事件 4. 在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有（ ▲ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个 5. 已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所有的时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米. 若设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是（ ▲ ）
A. x x 401530=-
B. x x 401530=
+ B. 154030+=
x x D. 15
4030-=x x 6. 如图，将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到AB ′C ′D ′，如果AB=1，点C
与C ′的距离为（ ▲ ）
A.
2
2
B. 23-
C. 1
D. 13-
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.如果点A （1，n ）在一次函数y =3x -2的图像上，那么n= ▲ . 8. 直线32
1-=x y 与y 轴的交点是 ▲ .
9. 方程3
1
x 5=81的解是 ▲ .
10. 关于x 的方程）
（2052≠=--a x ax 的解是 ▲ . 11. 用换元法034223=+---x x x x 时，如果设y x x
=-2
，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是 ▲ .
12. 方程33=++x x 的解是 ▲ .
13. 如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 ▲ .
14. 如果在平行四边形ABCD 中，两个邻角的大小是5:4，那么其中较小的角等于 ▲ . 15. 如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是 ▲ .
16. 如图在平行四边形ABCD 中，AD=8，点E ，F 分别是BD ，CD 的中点，则EF 等于 ▲ . 17. 如图，在平行四边形
ABCD 中，AB ：BC=2：3，
∠DAB=60°，E 在AB 上，如果AE ：EB=1：2，F 是BC 中点，过D 分别作DP ⊥AF 于P ，DQ ⊥CE 于Q ，那么DP ：DQ 等于 ▲ .
18. 如图，点E 、F 分别在矩形ABCD 的边BC 和CD 上，如果△ABE 、△ECF 、△FDA 的面积分别刚好为
6、2、5，那么矩形ABCD 的面积为 ▲ .
三、解答题：（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）
19. 甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者在和第三队（第一场轮空者）比赛，争夺冠军。
（1）如果采用在暗盒中放大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？
（2）如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面（同为正面或反面）时，则重新抛。
试用“树形图”或表格表示第一轮抽签（抛币）所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率。
20. 解方程组：⎩⎨
⎧=++=--0
1032
y x y x
21. 如图，在ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，∠B =60°，AC 平分∠DAB . （1）求∠ACB 的度数；
（2）如果AD=1，请在直接写出向量−→
−CD 和向量−→
−−→
−−→
−++DA CD BC
22. 如图直线y=2x+m 与双曲线x
n y =（n ≠0）交于A ，B 两点，
且点A 的坐标为（1，4）.
（1）求此直线和双曲线的解析式
（2）过x 轴上一点M 做平行于y 轴的直线l ，分别与直线y=2x+m 和双曲线x
n y =（n ≠0）交于点P ，Q ，如果PQ =2PM ，求点M 的坐标.
23. 如图，四边形ABCD 是正方形，AC 与BD ，相交于点O ，点E 、F 是边AD 上两动点，且AE=DF ，BE 与对角线AC 交于点G ，联结DG ，DG 交CF 于点H.
（1）求证：∠ADG=∠DCF
（2）联结HO ，试证明HO 平分∠CHG ；
第23题图
第21题图
第17题图 第18题图 第22题图
第16题图 第6题图
24. 观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现，某学校数学业余学习小组在平面直角坐标系xOy 有关研讨中，将到线段PQ 所在的直线距离为3的直线，称为直线PQ 的“观察线”，并称观察线上到P 、Q 两点距离和最小的点L 为线段PQ 的“最佳观察点”.
（1）如果P （1，3），Q （4，3）. 那么在点A （1,0），B （2
5，32），C （3，3）中，处在直线PQ “观察线”上的是点 ； （2）求直线x y
3
3
的“观察线”的表达式； （3）若M （0，-1），N 在第二象限，且MN =6，当MN 的一个“最佳观察点”在y 轴正半轴上时，直接写出点N 的坐标；并按逆时针方向联结M 、N 及其所有“最佳观察点”，直接写出联结所围成的多边形的周长和面积.
25. 如图，在ABCD 中，AD ∥BC ，AC=BC =4，∠D =90°，M 、N 分别是AB 、DC 的中点，过B 作BE ⊥AC 交射线AD 于点E ，BE 与AC 交于点F. （1）当∠ACB =30°时，求MN 的长 （2）设线段CD=x ，四边形ABCD 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式及其定义域； （3）联结CE ，当CE=AB 时，求四边形ABCE 的面积.
第25题图。
最新第二学期宝山区八年级数学期末卷
第二学期期末八年级数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在平面直角坐标系中，一次函数b kx y +=的图像如图1所示， 那么下列判断正确的是（ ）（A ）0>k ，0>b ； （B ）0<k ，0>b ； （C ）0>k ，0<b ； （D ）0<k ，0<b ．2．用换元法解方程31122=-+-x x x x 时，如果设y x x =-12，那么可以 得到一个关于y 的整式方程，该方程是（ ）（A ）0132=--y y ； （B ）0132=-+y y ； （C ）0132=+-y y ； （D ）0132=++y y ． 3．如图2，已知四边形ABCD 的对角线互相垂直，若适当添加一个条件， 就能判定该四边形是菱形．那么这个条件可以是（ ） （A ）BC BA =； （B ）BD AC =； （C ）CD AB ∥； （D ）BD AC 、互相平分． 4．顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ） （A ）等腰梯形； （B ）矩形； （C ）菱形； （D ）正方形．5．根据你对向量的理解，下列判断中，不正确的是 ( )（A ）0=+BA AB ； （B ）如果CD AB =，那么CD AB =； （C ）a b b a +=+； (D) c b a c b a ++=++)()(．6．我们知道“必然事件和不可能事件称为确定事件”．那么从平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，下列事件中，确定事件是( )（A ）选出的是中心对称图形； （B ）选出的既是轴对称图形又是中心对称图形； （C ）选出的是轴对称图形； （D ）选出的既不是轴对称图形又不是中心对称图形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．方程83=x 的根是 ▲ ． 8．方程132=+x 的根是 ▲ ．9．将直线12+=x y 向下平移2个单位，所得直线的表达式是 ▲ ．10．已知一个一次函数的图像经过点（3-，2）和（1，1-），那么该一次函数的函数值y 随着自变量x 的增大而 ▲ （填“增大”或“减小”）． ABCD（图2）Axy（图1）O11．化简：BD CD AB +-= ▲ ．12．某单位在两个月内将开支从25000元降到16000元，如果每月降低开支的百分率相同，设为x ，则由题意可以列出关于x 的方程是 ▲ ．13．甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中能分出胜负的概率是 ▲ ． 14．学习概率有关知识时，全班同学一起做摸球实验．布袋里装有红球和白球共5个，它们除了颜色不同其他都一样．每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了100次，其中63次摸出红球，由此可以估计布袋中红球的个数是 ▲ ． 15．如果一个多边形的每一个内角都等于140°，那么这个多边形是 ▲ 边形． 16．如图3，平行四边形ABCD 中，已知AB=3，AD=5，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，则CE = ▲ ．17．某地区采用分段计费的方法计算电费，月用电量x (度)与应缴纳电费y (元)之间的函数关系如图4所示．那么当用电量为260度时，应缴电费 ▲ 元．18．如图5，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB CD BC =+，设∠A =︒x ，∠B =︒y ，那么y 关于x 的函数关系式是 ▲ ．三、简答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）19．解方程组：⎩⎨⎧-=-=--203222x y y xy x )2()1(．20．如图6，已知一次函数42+=x y 的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且BC ∥AO ，梯形AOBC 的面积为10． （1）求点A 、B 、C 的坐标； （2）求直线AC 的表达式．x (度)200y (元)60 100 O（图4）130 （图5）D CBADCBA（图3）EByA xO C（图6）21．如图7，平面直角坐标系xOy 中，O 为原点，已知点A （2-，1）、B （0，1）、C （2，0）、D （0，3）， （1）画出向量AB 、CD ，并直接写出AB = ▲ ，CD = ▲ ；（2）画出向量CD AB -．四、解答题：（本大题共4题，每题10分，满分40分）22．如图8，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，点E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，直线EF 交边AD 的延长线于点M ，联结BD ．（1）求证：四边形DBEM 是平行四边形；（2）若BD =DC ，联结CM ，求证：四边形ABCM 为矩形．23．为了改善部分经济困难家庭的居住条件，某市计划在一定时间内完成100万平方米的保障房建设任务．后来市政府调整了计划，不仅保障房建设任务比原计划增加了20%，而且还要提前1年完成建设任务．经测算，要完成新的计划，平均每年需要比原计划多建设10万平方米的保障房，那么按新的计划，平均每年应建设多少万平方米的保障房？24．如图9，已知平行四边形ABCD ，E 是对角线AC 延长线上的一点， （1）若四边形ABCD 是菱形，求证BE =DE ； （2）写出（1）的逆命题，并判断其是真命题还是假命题， 若是真命题，试给出证明；若是假命题，试举出反例．xyO 11（图7）D CBAE（图9）ABCDEFM（图8）25．如图10，直线102+-=x y 与x 轴交于点A ，又B 是该直线上一点，满足OA OB =， （1）求点B 的坐标；（2）若C 是直线上另外一点，满足AB=BC ，且四边形OBCD 是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点D 的坐标.五、探究题：（本题满分14分，第（1）、（2）题每小题5分，第（3）小题题4分） 26．已知正方形ABCD 和正方形AEFG ，联结CF ，P 是CF 的中点，联结EP 、DP ． （1）如图11，当点E 在边AB 上时，试研究线段EP 与DP 之间的数量关系和位置关系； （2）把（1）中的正方形AEFG 绕点A 逆时针方向旋转90°，试在图12中画出符合题意的图形，并研究这时（1）中的结论是否仍然成立；（3）把（1）中的正方形AEFG 绕点A 任意旋转某个角度（如图13），试按题意把图形补画完整，并研究（1）中的结论是否仍然成立．OBAxy（图10）D CBA（图12）（图11）DCBA EFPGD CBA EF（图13）G八年级第二学期期末质量监控数学参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B ； 2．C ； 3．D ； 4．C ； 5．A ； 6． D ； 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．2； 8．1-； 9．12-=x y ； 10．减小； 11．AC ；12．16000)1(250002=-x ； 13．32； 14．3； 15．9； 16．2；17．172 ； 18．9021+-=x y ． 三、解答题（本大题共9题，满分78分）19．解：方程(1)化为 0))(3(=+-y x y x , 即y x 3=或y x -= …（2分）从而原方程组化为⎩⎨⎧-=-=23x y y x 、⎩⎨⎧-=--=2x y yx …………（2分）分别解得 ⎩⎨⎧==13y x 或⎩⎨⎧-==11y x …………………………………（4分） 即为原方程组的解20．解：（1）由已知，A （-2，0），B （0，4）．……………（2分）所以OA=2，OB=4，∵梯形AOBC 的面积为10，∴ 10)(21=⋅+OB BC OA ．……（1分）解得3=BC ，所以点C （-3，4）……………………（1分）（2）设直线AC 的表达式为b kx y +=．………………（1分）则⎩⎨⎧=+-=+-4302b k b k ，解得⎩⎨⎧-=-=.8,4b k …………………（2分） ∴直线AC 的表达式为84--=x y ．……（1分）21．解：（1）画图正确．…………………………………（3分） AB = 2 ，CD =13；………………（2分） （2）画图正确．…………………………………（3分） 22．（1）证明：∵ 梯形ABCD 中，AD BC ∥，即DM ∥BE ，∵ E 、F 分别是边BC 、CD 的中点∴ EF //BD ，…………………………（2分）∴ 四边形DBEM 是平行四边形．…………………（2分）（2）证明：联结DE ，∵ DB=DC,且E 是BC 中点， ∴ DE ⊥BC ………………（1分） 又∵ AB ⊥BC ∴ AB //DE∵ 平行四边形DBEM ∴ DM //BE 且DM =BE ，∴ DM //EC 且DM =EC ，∴ 四边形DMCE 是平行四边形 ………………………（2分） ∴ CM ∥DE ∴ AB ∥CM …………………………（1分）又AM ∥BC ∴ 四边形ABCM 是平行四边形，∵ AB ⊥BC ，∴四边形ABCM 是矩形……………………（2分）23． 解：设按新的计划，平均每年应建设x 万平方米的保障房. ………（1分）则1%)201(10010100=+--xx ，………………………………（4分） 即 01200102=-+x x ， ……………………………………（2分） 解得 30,4021=-=x x ．…………………………………………（2分） 经检验它们都是原方程的根，但40-=x 不符合实际意义，舍去． 所以 30=x 是符合题意的解答：按新的计划，平均每年应建设30万平方米的保障房. ……………（1分） 24．（1）证明：联结BD ，交AC 于点O ………………………（1分）∵ 菱形ABCD ，∴ AC ⊥BD ，且BO=OD ………（2分） 又E 是AC 延长线上的一点∴BE =DE ．……………………………………………（1分）（2）解：（1）的逆命题是“若BE =DE ，则四边形ABCD 是菱形”，它是真命题，理由如下： ………………（2分） ∵ 平行四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ， ∴ BO=OD …………………………（1分） 又∵BE =DE∴ EO ⊥BD ，即AC ⊥BD …………………（1分） ∴ 四边形ABCD 是菱形 …………………（2分）25．解：（1）由已知，点A 坐标为（5，0），所以OA =5. …………（1分）设点B 坐标为),(n m ． 因为B 是直线102+-=x y 上一点∴ 102+-=m n …………………………………（1分） 又OB=OA ，∴ 522=+n m ，…………………（1分）解得⎩⎨⎧==43n m 或⎩⎨⎧==05n m （与点A 重合，舍去）…………………（2分） ∴点B 坐标为（3，4）．（2）符合要求的大致图形如右图所示。
上海宝山区八年级第二学期数学期末试卷(含答案)
宝山区2015学年度第二学期期末 八年级质量监控测试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．在平面直角坐标系中，一次函数12+-=x y 的图像经过（ ） （A ）第一、二、三象限； （B ）第一、二、四象限； （C ）第一、三、四象限； （D ）第二、三、四象限． 2．下列方程中，有实数解的方程是（ ）（A ）022=+x ； （B ）2222-+=-x x x x ； （C ）023=+x ；（D ）023=+-x ．3．下列关于向量的等式中，正确的是（ ）（A ）0=+BA AB ； （B ）BC AC AB =-； （C ）CB BC AB =+； （D ）0=++CA BC AB ．4．已知四边形ABCD 中，︒=∠=∠=∠90C B A ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）（A ）︒=∠90D ； （B ）CD AB =； （C ）CD BC =； （D ）BD AC =． 5．顺次联结矩形各边中点所得到的四边形一定是（ ） （A ）菱形；（B ）矩形； （C ）正方形； （D ）等腰梯形．6．在学习概率时，小王同学做摸球试验．已知布袋里有2个红球，4个白球，它们除颜色外其他都一样．他每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，然后再摸．已知他连续摸了3次，其中2次摸出红球，1次摸出白球．那么关于第4次摸球结果的判断，下列说法正确的是（ ）（A ）摸出红球的概率较大； （B ）摸出红球、白球的概率一样大； （C ）摸出红球的概率是32； （D ）摸出红球的概率是31． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．一次函数23-=x y 的图像在y 轴上的截距为 ▲ ．8．已知一次函数k x k y +-=)1(，函数值y 随自变量x 的值增大而减小，那么k 的取值 范围是 ▲ ．9．把一次函数x y -=2的图像向下平移 ▲ 个单位，平移后的图像经过点（1，2-）．10．方程023=-x x 的根是 ▲ ．11．二元二次方程可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别 是 ▲ 或 ▲ ． 12．在方程x 2＋xx 312-＝3x －4中，如果设y ＝x 2－3x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程，该整式方程是 ▲ ．08222=--y xy x13．从等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率为 ▲ ．14．一辆汽车，新车购买价为20万元，第一年使用后的折旧率为20%，以后每年的年折旧率会有所变化．若第二、三年的年折旧率相同，设为x ，且第三年末，这辆车的价值为11.56万元，那么可以列出关于x 的方程是 ▲ ．15．如图1，△ABC 中，已知AD 是∠BAC 的平分线，E 、F 分别 是边AB 、AC 的中点，联结DE 、DF ，要使四边形AEDF 为 菱形，△ABC 需要满足一定的条件，该条件可以是 ▲ ． 16．已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量y (升)与汽车的行驶路程x (千米)之间具有一次函数关系（如图2所示）．为行驶安全考虑，油箱中的剩余油量不能低于5升．那么这辆汽车装满油后至多行驶 ▲ 千米，就应该停车加油．17．如图3，平面直角坐标系中，O 为原点，已知正方形OABC ，若点A 的坐标为（3，4），则点B 的坐标为 ▲ ．18．如图4，已知菱形ABCD 的边长为2，∠A ＝45°，将菱形ABCD 绕点A 旋转45°，得到菱形111D C AB ，其中B 、C 、D 的对应点分别是111D C B 、、，那么点1C C 、的距离为 ▲ ． 三、解答题：（本大题共9题，满分78分） 19．（本题满分7分）解方程：x x =--32320．（本题满分7分）如图5，菱形ABCD 的对角线交于点O ，已知菱形的 周长为54，且AC 是BD 的2倍，试求该菱形的面积．21．（本题满分7分）如图6，已知向量a AB =，b AD =（1）求作向量b a AC += (保留作图痕迹，不要求写作法) ； （2）在（1）所作的图形中，若点E 在线段AB 上，点F在线段CD 上，且AE=2EB ，CF=2FD ，联结EF , 试在图中作出向量EF b - ．x (千米)500 y (升)10 400 O（图2）ABCxy O（图3）D C BA（图4）BDA（图6）DCBA（图5）O DCBA （图1）EF22．（本题满分7分）从一副扑克牌中拿出红桃A 、红桃K 、黑桃A 共3张牌．（1）把3张牌洗匀后，从中任取2张牌．试写出所有可能的结果，并求取出的两张牌恰好是不同花色的概率；（2）把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张牌．用树形图展现两次取出的牌可能出现的所有结果，并求两次取出的牌恰好是同花色的概率．23．（本题满分9分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分）如图7，平面直角坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点A （0，4）、B （2，0）． （1）求这个一次函数的解析式；（2）把直线AB 向左平移，若平移后的直线与x 轴交于点C ，且AC ＝BC ．求点C 的坐标和平移后所得直线的表达式．24．（本题满分9分）小华在普通商场中用32元购买了若干件某种商品，后来他发现完全相同的商品在网上购买比普通商场每件少3元．于是他又用30元在网上再次购买这一商品，结果比前一次在普通商场中多买了2件．试求小明在网上购买该商品的价格．25．（本题满分9分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分）如图8，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥， E 、G 分别是AB 、CD 的中点，点F 在边BC 上，且)(21BC AD BF +=． （1）求证：四边形AEFG 是平行四边形； （2）联结AF ,若AG 平分FAD ∠，求证：四边形AEFG 是矩形．B（图7）（图8）。
宝山区2014学年第二学期期八年级数学期末卷参考答案
∴∠PAD=∠PDA
E
设∠PAD=∠PDA =x 则∠BPC=∠PDC+∠PCD=∠PDA+∠PAD =2………6 分 ∵PC⊥BE∴2x+x=90° ∴ x=30° ……………7 分
∴∠ABC=2x=60° ……………………8 分
或延长 CP 交 AD 于 M，∵AD∥BC，PC⊥BC，∴CM⊥AD， ∵PA=PD ∴ΔPAM≌ΔPDM (HL)，
26、 （1）证明：∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AD∥BC，∠PDA=∠PDC， AD=CD ……………2 分 又∵PD=PD，∴ΔPAD≌ΔPCD (SAS)， ……………3 分
[来
A
M P
D
∴∠PAD=∠PCD，又∴AD∥BC， ∴∠AEB=∠PAD=∠PCD （2）∵PA=PD ……………………4 分 ……………5 分
x5
经检验 x 5 是原方程的解。 21、解：由①得： ( x 3 y) 1 ，
2
∴ x 3 y 1 或 x 3 y 1 ， 将它们与方程②分别组成方程组，得：
x 3 y 1, x y 3;
x 3 y 1, x y 3.
②当点 E 在 BC 上时，如图，ΔPCE 是等腰三角形，则 PE =CE， ∴∠BEP=∠CPE+∠PCE=2∠ECP
[来
………………12 分
∵四边形 ABCD 是菱形，∠ABC=90° ，∴菱形 ABCD 是正方形， ∴∠PBA=∠PBC=45° ，又 AB=BC，BP =BP， ∴ΔABP≌ΔCBP，∴∠BAP=∠BCP ………………13 分
0
. ........8 分
E Q A M B D C N G F
部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案
最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12最新部编版2019---2020学年度下学期小学五年级语文期末测试卷及答案（满分：100分 时间： 90分钟）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分一、选择题。
（共12分）1.下面加点字的读音全都正确的一项是（ ）。
A.提供．（ɡòn ɡ）—供．认（ɡōn ɡ） 晃．眼（hu ǎn ɡ）—摇头晃．脑（hu àn ɡ）B.停泊．（b ó）—血泊．（p ō） 监．牢（ji ān ）—国子监．（ji àn ）C.丈夫．（f ū）—逝者如斯夫．（f ū） 喧哗．（hu á）—哗．哗流水（hu á）2.下面加点的字书写全都正确的一项是（ ）。
A.师傅． 副．业 负．担 附．庸 B.俊．马 竣．工 严骏． 峻．杰 C.树稍． 船艄． 捎．话 梢．胜一筹3.下面句子中加点的字哪一项解释有误（ ） A.其人弗能应．也。
应：应答。
B.果．有杨梅。
果：果然。
C.未闻．孔雀是夫子家禽。
闻：听说。
4.下列句子中没有语病的一项是（ ）。
A.此次家长会上，学校领导认真总结并听取了家委会成员的建议B.今天全班都来参加毕业典礼彩排，只有龙一鸣一人请假C.中国为了实现半导体国产化这一夙愿，展现出毫不松懈的态度5.下面三幅书法作品中，哪一幅是怀素草书《千字文》（局部）（ ）A. B. C.6.对这幅漫画的寓意理解正确的一项是（ ）。
A.有些医生自己生病了，却不愿意进行急救B.讽刺少数医生良心出了问题却不承认，不改正C.有些人总喜欢把没有生病的人送进抢救室二、用修改符号修改下面的一段话。
（共2分）马老师多么和蔼可亲呀！上课时，他教我们耐心地写字的方法；下课时，他常常和我们在一起。
昨天下午，他给淘淘补了一天的课，他非常感动马老师。
下海市宝山区2019-2020学年八年级第二学期期末经典数学试题含解析
下海市宝山区2019-2020学年八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．3x ≥B ．1123x ≤＜C ．37x <≤D ．7x ≤2．四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使ABCD 是平行四边形，需要补充的一个条件（ ）A ．AD=BCB ．AB=CDC ．∠DAB=∠ABCD ．∠ABC=∠BCD3．无理数211﹣3在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间4．如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG ，若AD=5，AB=8，，则CG 的长是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m≤3 B ．m≤3且m≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m≠2 6．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）A ．七年级借阅文学类图书的人数最多B ．八年级借阅教辅类图书的人数最少C ．两个年级借阅文学类图书的人数最多D ．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同7．下列运算正确的是（ ）A 9=3±B ．（m 2）3=m 5C ．a 2•a 3=a 5D ．（x+y ）2=x 2+y 28．如图是抛物线y 1＝ax 2+bx+c(a ≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x 轴的一个交点B(4，0)，直线y 2＝mx+n(m ≠0)与抛物线交于A ，B 两点，下列结论：①2a+b ＝0；②m+n ＝3；③抛物线与x 轴的另一个交点是(﹣1，0)；④方程ax 2+bx+c ＝3有两个相等的实数根；⑤当1≤x ≤4时，有y 2＜y 1，其中正确的是( )A ．①②③B ．①②④C ．①②⑤D ．②④⑤9．下列命题的逆命题不正确的是( )A ．若22a b =，则a b =B ．两直线平行，内错角相等C ．等腰三角形的两个底角相等D ．对顶角相等10．如图，BE 、CD 相交于点 A ，连接 BC ，DE ，下列条件中不能判断△ABC∽ADE 的是（ ）A ．∠B ＝∠DB ．∠C ＝∠E C ．AB AE AC AD = D ．AB AC AD AE= 二、填空题 11．对于反比例函数3y x =，当1x <-时，y 的取值范围是__________． 12．已知双曲线k y x=经过Rt △OAB 斜边OA 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ，若S △OAC =3，则k=______．13．在某校举行的“汉字听写”大赛中，六名学生听写汉字正确的个数分别为：35，31，32，31，35，31，则这组数据的众数是_____．14．如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线交于点O ，点E 是边AB 的中点，已知6AB cm =，则OE =______cm ．15．已知一次函数1=-+y ax a （a 为常数，且0a ≠）.若当14x -≤≤时，函数有最大值7，则a 的值为_____.16．已知一个钝角的度数为()535x -︒ ，则x 的取值范围是______17．如图，小丽在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网3米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网________米处.三、解答题18．某校八年级学生全部参加“禁毒知识竞赛”，从中抽取了部分学生，将他们的竞赛成绩进行统计后分为A ，B ，C ，D 四个等次，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)抽取了_______名学生成绩；(2)扇形统计图中D 等级所在扇形的圆心角度数是_________；(3)为估算全校八年级“禁毒知识竞赛”平均分，现将A 、B 、C 、D 依次记作80分、60分、40分、20分，请估算该校八年级知识竞赛平均分.19．（6分）如图，已知▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，其周长为16，且△AOB 的周长比△BOC 的周长小2，求AB 、BC 的长．20．（6分）如图，矩形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点,//,//O DE AC CE BD .（1）判断四边形OCED 的形状，并进行证明；（2）若4,30AB ACB ︒=∠=，求四边形OCED 的面积. 21．（6分）已知：如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥． （1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明22．（8分）先化简÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值． 23．（8分）如图，D 为AB 上一点，△ACE ≌△BCD ，AD 2+DB 2=DE 2,试判断△ABC 的形状，并说明理由.24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为26y x =-，点A B ，的坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线AB 与直线l 相交于点P ．(1)求直线AB 的解析式；(2)点Q 在第一象限的直线l 上，连接AQ ，且AQ AP =，求点Q 的坐标．25．（10分）如图， 在ABC ∆中，AB AC =，D 是BA 延长线上一点，点E 是AC 的中点。
北师大版2019-2020学年度初二数学第二学期期末考试试卷( 含答案)
2019-2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题一、选择题：（每题2分，12小题，共24分）1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．B．C．D．3．长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．15 B．16 C．30 D．604．如图，AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的值是（）A．4.5 B．5 C．2 D．1.55．如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽ADE的是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．＝D．＝6．关于x的元二次方程2x2+4x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．﹣87．某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+208．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（）A．28 B．24 C．21 D．149．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（）A．B．C．1 D．﹣110．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（）A．2B．2C．6 D．811．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD 上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）A．3.6 B．4 C．4.8 D．512．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（）A．B．2 C．D．3二、填空题：（每题2分，8小题，共16分）13．因式分解：m2n+2mn2+n3＝．14．若分式有意义，则实数x的取值范围是．15．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为．16．设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝．17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C 的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为．18．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长．19．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接DF、EF，则EF的长为．20．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG2＝FG•DG，其中正确结论的有（只填序号）．三、计算题：（4小题，共18分）21．（1）化简；（m+2+）•（2）先化简，再求值；（+x+2）÷，其中|x|＝222．解方程：（1）x2﹣2x﹣5＝0；（2）＝．四、解答题：（5小题，共42分）23．阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t ＝±9因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．已知实数x，y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．24．某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．（1）求活动中典籍类图书的标价；（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．25．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD 的平行线，两线交于点E．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）连接DE，交AB与点O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面积．26．如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P．（1）求证：DE＝DF（2）若BH：HC＝11：5；①求：DF：DA的值；②求证：四边形HGAP为平行四边形．27．如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝9，E为BC上一点，且BE＝4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动．连接DF，DE，EF．过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t（不考虑D、E、F在一条直线上的情况）．（1）填空：当t＝时，AF＝CE，此时BH＝；（2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；（3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S，△DEF的周长为C．①求S关于t的函数关系式；②直接写出C的最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．2．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．B．C．D．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°＝360°，解得n＝4．故选：B．3．长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．15 B．16 C．30 D．60【分析】直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式计算即可．【解答】解：∵长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为6，∴2（a+b）＝10，ab＝6，故a+b＝5，则a2b+ab2＝ab（a+b）＝30．故选：C．4．如图，AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的值是（）A．4.5 B．5 C．2 D．1.5【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．【解答】解：∵直线AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝6，BD＝3，∴＝，即＝，解得DF＝4.5．故选：A．5．如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽ADE的是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．＝D．＝【分析】分别根相似三角形的判定方法，逐项判断即可．【解答】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴当∠B＝∠D或∠C＝∠E时，可利用两角对应相等的两个三角形相似证得△ABC∽ADE，故A、B选项可判断两三角形相似；当＝时，可得＝，结合∠BAC＝∠DAE，则可证得△ABC∽△AED，而不能得出△ABC∽△ADE，故C不能判断△ABC∽ADE；当＝时，结合∠BAC＝∠DAE，可证得△ABC∽△ADE，故D能判断△ABC∽△ADE；故选：C．6．关于x的元二次方程2x2+4x﹣c＝0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．﹣8【分析】利用一元二次方程根的判别式（△＝b2﹣4ac）可以判断方程的根的情况，有两个不相等的实根，即△＞0【解答】解：依题意，关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞0，得c＞﹣2根据选项，只有C选项符合，故选：C．7．某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+20【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，82（1+x）2＝82（1+x）+20，故选：A．8．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（）A．28 B．24 C．21 D．14【分析】先判断出EO是BD的中垂线，得出BE＝ED，从而可得出△ABE的周长＝AB+AD，再由平行四边形的周长为24，即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵平行四边形的周长为28，∴AB+AD＝14∵OE⊥BD，∴OE是线段BD的中垂线，∴BE＝ED，∴△ABE的周长＝AB+BE+AE＝AB+AD＝14，故选：D．9．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（）A．B．C．1 D．﹣1【分析】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标．【解答】解：菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（，），即（1，1）．∴OD＝每秒旋转45°，则第2019秒时，得45°×2019，45°×2019÷360＝252.375周，OD旋转了252又周，菱形的对角线交点D的坐标为（﹣，0），故选：B．10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（）A．2B．2C．6 D．8【分析】由菱形的性质得出BD＝16，由菱形的面积得出AC＝12，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD＝BD，BD⊥AC，∴BD＝16，∵S菱形ABCD═AC×BD＝96，∴AC＝12，∵CE⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝6，故选：C．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD 上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）A．3.6 B．4 C．4.8 D．5【分析】根据题意和三角形相似的判定和性质，可以求得CD的长，本题得以解决．【解答】解：作DH∥EG交AB于点H，则△AEG∽△ADH，∴，∵EF⊥AC，∠C＝90°，∴∠EFA＝∠C＝90°，∴EF∥CD，∴△AEF∽△ADC，∴，∴，∵EG＝EF，∴DH＝CD，设DH＝x，则CD＝x，∵BC＝12，AC＝6，∴BD＝12﹣x，∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，∴EG∥AC∥DH，∴△BDH∽△BCA，∴，即，解得，x＝4，∴CD＝4，故选：B．12．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（）A．B．2 C．D．3【分析】延长BC到E使BE＝AD，则四边形ACED是平行四边形，根据三角形的中位线的性质得到CM＝DE＝AB，根据跟勾股定理得到AB＝＝＝5，于是得到结论．【解答】解：延长BC到E使BE＝AD，则四边形ACED是平行四边形，∵BC＝3，AD＝6，∴C是BE的中点，∵M是BD的中点，∴CM＝DE＝AB，∵AC⊥BC，∴AB＝＝＝5，∴CM＝，故选：C．二．填空题（共8小题）13．因式分解：m2n+2mn2+n3＝n（m+n）2．【分析】首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：m2n+2mn2+n3＝n（m2+2mn+n2）＝n（m+n）2．故答案为：n（m+n）2．14．若分式有意义，则实数x的取值范围是x≠5 ．【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣5≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣5≠0，解得：x≠5，故答案为：x≠5．15．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为 3 ．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：3x＝m+3，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入方程得：6＝m+3，解得：m＝3，故答案为：316．设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝0 ．【分析】直接根据根与系数的关系求解．【解答】解：∵x1、x2是方程x2﹣x﹣1＝0的两根，∴x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，∴x1+x2+x1x2＝1﹣1＝0．故答案为：0．17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C 的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为10 ．【分析】由菱形的性质得出AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，由平移的性质得出O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，得出AO'＝AC+O'C＝6，由勾股定理即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，∵△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'，点A'与点C重合，∴O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，∴AO'＝AC+O'C＝6，∴AB'＝＝＝10；故答案为10．18．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长．【分析】证出∠ACD＝∠DCB＝∠B，证明△ACD∽△ABC，得出＝，即可得出结果．【解答】解：∵BC的垂直平分线MN交AB于点D，∴CD＝BD＝3，∴∠B＝∠DCB，AB＝AD+BD＝5，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠DCB＝∠B，∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴＝，∴AC2＝AD×AB＝2×5＝10，∴AC＝．故答案为：．19．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接DF、EF，则EF的长为．【分析】连接DE，CD，根据三角形中位线的性质得到DE∥BC，DE＝BC，推出四边形DCFE是平行四边形，得到EF＝CD，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：连接DE，CD，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝BC，∴DE∥CF，∵CF＝BC，∴DE＝CF，∴四边形DCFE是平行四边形，∴EF＝CD，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝3，∴CD＝＝＝，∴EF＝CD＝，故答案为：．20．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG2＝FG•DG，其中正确结论的有①②④⑤（只填序号）．【分析】①②、证明△ABH≌△ADF，得AF＝AH，再得AC平分∠FAH，则AM既是中线，又是高线，得AC⊥FH，证明BH＝HM＝MF＝FD，则FH＝2BH；所以①②都正确；③可以直接求出FC的长，计算S△ACF≠1，错误；④根据正方形边长为2，分别计算CE和AF的长得结论正确；⑤利用相似先得出EG2＝FG•CG，再根据同角的三角函数列式计算CG的长为1，则DG＝CG，得出⑤也正确．【解答】解：①②如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∠BAD＝90°，∵AE平分∠DAC，∴∠FAD＝∠CAF＝22.5°，在△ABH和△ADF中，，∴△ABH≌△ADF（SAS），∴AH＝AF，∠BAH＝∠FAD＝22.5°，∴∠HAC＝∠FAC，∴HM＝FM，AC⊥FH，∵AE平分∠DAC，∴DF＝FM，∴FH＝2DF＝2BH，故①②正确；③在Rt△FMC中，∠FCM＝45°，∴△FMC是等腰直角三角形，∵正方形的边长为2，∴AC＝2，MC＝DF＝2﹣2，∴FC＝2﹣DF＝2﹣（2﹣2）＝4﹣2，S△AFC＝CF•AD≠1，故③不正确；④AF＝＝2，∵△ADF∽△CEF，∴＝，∴CE＝，∴CE＝AF，故④正确；⑤延长CE和AD交于N，如图2，∵AE⊥CE，AE平分∠CAD，∴CE＝EN，∵EG∥DN，∴CG＝DG，在Rt△FEC中，EG⊥FC，∴∠GEF＝∠GCE，∴△EFG∽△CEG，∴＝，∴EG2＝FG•CG，∴EG2＝FG•DG，故选项⑤正确；故答案为：①②④⑤．三、计算题：（4小题，共18分）21．（1）化简；（m+2+）•（2）先化简，再求值；（+x+2）÷，其中|x|＝2【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝•＝•＝m+1；（2）原式＝•＝，由|x|＝2，得到x＝2或﹣2（舍去），当x＝2时，原式＝19．22．解方程：（1）x2﹣2x﹣5＝0；（2）＝．【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣2）化为整式方程，解之求得x的值，继而检验即可得．【解答】解：（1）∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣5，∴△＝4﹣4×1×（﹣5）＝24＞0，则x＝＝1±，∴；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣2），得：x+1＝4（x﹣2），解得x＝3，经检验x＝3是方程的解．四、解答题：（5小题，共42分）23．阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t ＝±9因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．已知实数x，y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．【分析】设t＝x2+y2（t≥0），则原方程转化为（4t+3）（4t﹣3）＝27，然后解该方程即可．【解答】解：设t＝x2+y2（t≥0），则原方程转化为（4t+3）（4t﹣3）＝27，整理，得16t2﹣9＝27，所以t2＝．∵t≥0，∴t＝．∴x2+y2的值是．【点评】考查了换元法解一元二次方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．24．某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．（1）求活动中典籍类图书的标价；（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．【分析】（1）设典籍类图书的标价为x元，根据购买两种图书的数量差是10本，列出方程并解答；（2）矩形面积＝（2宽+1+2折叠进去的宽度）×（长+2折叠进去的宽度）．【解答】解：（1）设典籍类图书的标价为x元，由题意，得﹣10＝．解得x＝18．经检验：x＝18是原分式方程的解，且符合题意．答：典籍类图书的标价为18元；（2）设折叠进去的宽度为ycm，则（2y+15×2+1）（2y+21）＝875，化简得y2+26y﹣56＝0，∴y＝2或﹣28（不合题意，舍去），答：折叠进去的宽度为2cm．【点评】此题考查了分式方程和一元二次方程的应用，（2）题结合了矩形面积的求法考查了图形的折叠问题，能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系，是解决问题的关键．25．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD 的平行线，两线交于点E．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）连接DE，交AB与点O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面积．【分析】（1）先求出四边形ADBE是平行四边形，根据等腰三角形的性质求出∠ADB＝90°，根据矩形的判定得出即可；（2）根据矩形的性质得出AB＝DE＝2AO＝6，求出BD，根据勾股定理求出AD，根据三角形面积公式求出即可．【解答】（1）证明：∵AE∥BC，BE∥AD，∴四边形ADBE是平行四边形，∵AB＝AC，AD是BC边的中线，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，∴四边形ADBE为矩形；（2）解：∵在矩形ADBE中，AO＝3，∴AB＝2AO＝6，∵D是BC的中点，∴DB＝BC＝4，∵∠ADB＝90°，∴AD＝＝＝2，∴△ABC的面积＝BC•AD＝×8×2＝8．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和矩形的性质和判定，能求出四边形ADCE是矩形是解此题的关键．26．如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P．（1）求证：DE＝DF（2）若BH：HC＝11：5；①求：DF：DA的值；②求证：四边形HGAP为平行四边形．【分析】（1）由AAS证明△BDE≌△CDF，即可得出结论；（2）①设BH＝11x，则HC＝5x，BC＝16x，则，DH＝3x，由平行线得出△EDH∽△ADB，得出，即可得出结论；②求出＝，证出FH∥AC，即PH∥AC，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE＝DF；（2）①解：设BH＝11x，则HC＝5x，BC＝16x，则，DH＝3x，∵EG∥AB，∴△EDH∽△ADB，∴，∵DE＝DF，∴；②证明：∵，∴，∵，∴＝，∴FH∥AC，∴PH∥AC，∵EG∥AB，∴四边形HGAP为平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定、平行线的判定、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定是关键．27．如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝9，E为BC上一点，且BE＝4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动．连接DF，DE，EF．过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t（不考虑D、E、F在一条直线上的情况）．（1）填空：当t＝时，AF＝CE，此时BH＝；（2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；（3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S，△DEF的周长为C．①求S关于t的函数关系式；②直接写出C的最小值．【分析】（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理可求得AB的长，即可得到AD、t的值，从而确定AE的长，由DE＝AE﹣AD即可得解．（2）若△DEG与△ACB相似，要分两种情况：①AG：DE＝DH：GE，②AH：EG＝DH：DE，根据这些比例线段即可求得t的值．（需注意的是在求DE的表达式时，要分AD＞AE和AD＜AE两种情况）；（3）分别表示出线段FD和线段AD的长，利用面积公式列出函数关系式即可．【解答】解：（1）∵BC＝AD＝9，BE＝4，∴CE＝9﹣4＝5∵AF＝CE即：3t＝5，∴t＝，∵EH∥DF∴△DAF∽△EBH，∴＝即：＝解得：BH＝；当t＝时，AF＝CE，此时BH＝；（2）由EH∥DF得∠AFD＝∠BHE，又∵∠A＝∠CBH＝90°∴△EBH∽△DAF，∴即＝∴BH＝当点F在点B的左边时，即t＜4时，BF＝12﹣3t此时，当△BEF∽△BHE时：即42＝（12﹣3t）×解得：t1＝2此时，当△BEF∽△BEH时：有BF＝BH，即12﹣3t＝解得：t2＝当点F在点B的右边时，即t＞4时，BF＝3t﹣12此时，当△BEF∽△BHE时：即42＝（3t﹣12）×解得：t3＝2+2（3）①∵EH∥DF∴△DFE的面积＝△DFH的面积＝FH•AD＝（12﹣3t+t）×9＝54﹣②如图，∵BE＝4，∴CE＝5，根据勾股定理得，DE＝13，是定值，所以当C最小时DE+EF最小，作点E关于AB的对称点E'连接DE，此时DE+EF最小，在Rt△CDE'中，CD＝12，CE'＝BC+BE'＝BC+BE＝13，根据勾股定理得，DE'＝＝，∴C的最小值＝13+．【点评】此题考查了勾股定理、轴对称的性质、平行四边形及梯形的判定和性质、解直角三角形、相似三角形等相关知识，综合性强，是一道难度较大的压轴题．。
宝山区2014学年第二学期八年级数学期末卷
2014学年第二学期期末考试八年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．方程0325=+x 的实数解为……………………………………………（ ）（A ）2 （B ）2- （C ）2± （D ）根本无实数解2．如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，AB =CD ，O 为对角线AC 与BD 的交点，那么下列结论正确的是………（ ）（A ）BD AC = ； （B=（C ）BD AD AB =+ ； （D ） BD AD AB =-3．如图所示，首先将一张正方形的纸片按（2）、（3）、（4）的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕剪下一个四边形，这个四边形一定是（ ）（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形4．已知一次函数()f x 满足满足(2)(1),f f -<-则(2)f 与(0)f 的大小关系是（ ）（A ）(2)f >(0)f （B ）(2)f <(0)f （C ）(2)f =(0)f （D ）无法确定5．下列成语所描述的事件从数学角度看是必然事件的是……………………（ ）（A ）缘木求鱼 （B ）拔苗助长 （C ）守株待兔 （D ）覆水难收6．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M ＞0，对于任意的函数值y ，都满足： y ≤M ，则称这个函数是有界函数．（-4≤x ≤2）中 （A ）)(x f 是)(x g 不是有界函数； （B ）)(x g 是)(x f 不是有界函数；（C ）)(x f )(x g 都是有界函数； （D ）)(x f )(x g 都不是有界函数二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．一次函数)1(2++=x x m y 在y 轴上的截距是_ ▲ ．8．当k 为 ▲ 时，一次函数)2(--=k kx y 经过平移可化为32-=x y ． 9．方程xx x --=-1112的解是_ ▲ ．B C （第3题）10．当a 取_ ▲ 时，关于x 的方程x ax 24=+无解．11．若关于x 的无理方程033=-+-k kx 有实数根，则k 的范围是_ ▲ ．12．口袋中装有除颜色外完全相同的小球个，其中有红球6个，，如果从袋中任意摸出1个球，摸到红球的概率是0.3，则＝__ ▲ ．13．任意翻一下2015年日历，翻出6月1日的概率比翻出6月31日的概率大 ▲ ．14.的对角线AC 、BD 相交于O ，它们的长度之和为18cm ，若△OAD 的周长为17cm ，则AD=_ ▲ cm ．15．如果一个n 边形的各个内角都相等，那么每个内角的度数是_ ▲ ．16．梯形的上下底分别是1cm 和3cm ，此梯形被中位线分成的两部分的面积之比为_ ▲ .17. 如图，在等腰梯形ABCD 中，∠BCD=60°，AD=2，对角线AC 平分∠BCD ，E ， F 分别是底边AD ，BC 的中点，连接EF ．点P 是EF上的任意一点，连接PA ，PB ，则PA+PB 的最小值为 _ ▲ ． 18．用四条长度分别为1、2、3、4的线段围成的梯形的面积为_ ▲ ．三、解答题：（本大题共8题，其中第19至22题每题8分，第23至24题每题10分，第25题12分，第26题14分，满分78分）19的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，（1）图中和BC 平行的向量有：_ ▲ ．（2）若AB=3，BC=4，则OE 的模为：_ ▲ ．20．解方程：55=-+x x21．解方程组：22691,30.x xy y x y ⎧++=⎨--=⎩第17题D E C B A O22. 甲、乙两人共同做一件工作，可以按规定若干天完成，若甲单独完成这件工作，则比规定天数多做12天；若乙单独完成这件工作，则比规定天数多做27天，求甲、乙单独完成这件工作各需多少天?23．如图，点A （m ，1+m ），B （3+m ，1-m ）是反比例函数x k y =（x ＞0） 与一次函数b ax y +=的交点．求：（1）一次函数的解析式；24．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD <BC ，AB=BC ，点E 是AB上一点，且∠DCE=∠B ．（1）如果∠B =60°，求证：CE=CD ．（2）如果∠B=α（0°< α<90°），那么（1）中的结论还成立吗？为什么？（证明你的判断。
上海市宝山区2019-2020学年八年级下学期数学期末卷(含答案)
宝山2019学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.一次函数32+=x y 的图像不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.如果一次函数3)1(+-=x m y 的函数值y 随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围必须满足（）A ．m >0B ．m <0C ．m >1D ．m <13．方程06)7(=-+x x 的解是（）A ．6=x B ．7-=x C ．7,621-==x x D ．6,721-==x x 4．根据有关规定，现要对30间教室进行消毒等布置，在完成了6间教室的消毒等布置后由于熟能生巧加之改进操作手法，每小时的工作效率提高了一倍，结果前后一共仅用3小时就完成了任务，如果设刚开始时每小时能够消毒布置x 间教室，那么可以列出的方程是（）A ．32246=++x x B ．32246=+xx C ．32246=-+x x D ．323030=-xx 5．下列命题中错误的是（）A ．平行四边形的对角相等B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．等腰梯形的对角线相等D ．对角线互相垂直的四边形是菱形6．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD交BC 于点E ，如果∠CAE=15º，那么∠BOE 的度数为（）A ．55ºB ．65ºC ．75ºD ．67.5º二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．直线23-=x y 沿y 轴正方向向上平移3个单位后的函数表达式是．8．直线63-=x y 与x 轴的交点是．9．方程063613=+x 的解是.10．关于x 的方程x x a -=12的解是.11．方程251=+x x 的解是.12．用换元法解分式方程032213=+---x x x x 时，如果设y x x =-1，那么原方程可以化为关于y 的整式方程.13．上海今年夏天遭遇10级以上台风或强热带风暴是（填“必然事件”或者“随机事件”或者“不可能事件”）．14．如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是边形．15．在平行四边形ABCD 中，如果︒=∠-∠20B A ，那么=∠C 度．第6题图第19题图16．如图，在菱形ABCD 中，︒=∠60A ，点E 、F 分别在边AD 、CD 上，如果︒=∠60EBF ，︒=∠37ABE ，那么DFE ∠的大小是.17．如图，点E 、F 分别是梯形ABCD两腰的中点，联结EF 、DE ，如果图中△DEF 的面积为1.5，那么梯形ABCD 的面积等于．18．如图，点E 为正方形ABCD 内一点，如果BE =30，CE =20，DE =10，那么正方形ABCD 的面积为．三、解答题：（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．（本题满分10分，其中第（1）、第（2）小题各3分，第（3）小题4分）如图，在ABCD 中，AB//CD ，AD=BC ，E 在AB 上，EC//AD ．（1）写出图中DC 的所有相反向量；（21BC =，求EC ；（3EB AC DC +-20．（本题满分10分，其中每小题5分）暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数字1、2、3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负.（1）从箱中摸出一个小球，如果上面标注的数是2的倍数，则甲获胜，如果上面标注的数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？为什么？（2）从箱中连续摸出两个小球（摸出后不放回），并将第一次摸出的数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？请用树状图或表格说明理由.第17题图第18题图第16题图21．（本题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧=-+=+02222y xy x y x 22.（本题满分10分）一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择：方案甲：每月的底薪为3000元，再加每月销售利润的10%；方案乙：每月的底薪为1500元，再加每月销售利润的20%．你认为作为应聘求职人员，应该在上述薪金方案中如何选择？（试用数学知识解释之）．23.（本题满分12分，其中每小题6分）如图.梯形ABCD 中，AB//CD ，AD=BC ，点E 在AB 的延长线上，且BE=DC ，(1)求证：CE =AC ；(2)如果点F 、G 分别为线段AC 、BD 的中点，求证：)(21CD AB FG -=.第23题图第24题图第25题图24.（本题满分12分，其中每小题4分）如图，反比例函数xy 4=的图像与过原点的直线)0(≠=k kx y 相交于点A 、B ，点A 的横坐标是4-．点P 是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB 的上方．（1）求k 的值和点B 的坐标；（2）若点P 的坐标是（1，4），而且以点P 、A 、B 、C 为顶点的四边形为矩形时，写出点C 的坐标以及此时的矩形面积；（3）设点Q 是动点P 关于x 轴的对称点，直线PA 、PB 与x 轴分别交于点M 、N ，试用数学方法判断四边形PMQN 是怎样的特殊四边形．25.（本题满分14分，其中第（1）、第（2）小题每小题5分，第（3）小题4分）如图在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B ＝90°，如果AD =4，BC ＝10，点E 在线段AB 上，将△BCE 沿CE 翻折，线段CB 恰好和线段CD 重合．（1）求梯形ABCD 的高以及点E 与点B 之间的距离；（2）EF ⊥CE 交CD 的延长线于点F ，过点F 作FG ⊥BA 于点G ，求梯形ADFG 的中位线的长度；（3）动点M 在线段CE 上，当△DEM 为等腰三角形时，求线段CM 的长度．八年级第二学期期末数学考试参考答案一、选择题1．D ；2．C ；3．A ；4．B ；5．D ；6．C.二、填空题7．13+=x y ；8．（2，0）；9．6-=x ；10．112+=a x ；11．2，21；12．,02332=-+y y ；13．随机事件；14．六；15．100︒；16．23º；17．6；18．2200500+.三、解答题19．解：（1）CD ，EA（2）1（3）CB20.解：（1）规则公平，因为两者各自获胜的概率都是31（另有31打平）（2）树形图（表格）略，从上图可以看出规则公平，因为两者各自获胜的概率都是31（另有31打平）21．解：0))(2(222=-+=-+y x y x y xy x ，（知道方法）得或（掌握要领）解得：或（探索正确）所以原方程组的解为及。
宝山区初二数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -32. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a - 1 < b - 1D. a + 1 > b + 13. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形4. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^25. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 3x - 4C. y = 5x^3 + 2D. y = 4x^2 - 76. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm7. 下列数中，能被3整除的是（）A. 17B. 21C. 24D. 268. 下列各式中，表示x的平方的是（）A. x^2B. xC. 2xD. x^39. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆10. 下列各数中，是质数的是（）A. 11B. 12C. 13D. 14二、填空题（每题3分，共30分）11. （1）0.25的小数点向右移动两位，变成______。
（2）若a = -3，则a^2 = ______。
（3）如果x + y = 7，那么x - y的最大值是______。
（4）一个数扩大到原来的10倍，再缩小到原来的1/5，这个数相当于扩大了______倍。
（5）等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是______cm²。
2022届下海市宝山区八年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
2022届下海市宝山区八年级第二学期期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，有一块Rt △ABC 的纸片，∠ABC=90︒，AB ＝6，BC ＝8，将△ABC 沿AD 折叠，使点B 落在AC 上的E 处，则BD 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．62．如图，ABCD 的周长为16cm ，AB AD ≠，AC 和BD 相交于点O ，EO BD ⊥交AD 于点E ，则ABE ∆的周长是（ ）A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm3．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若5BC =，6AC =，则EF 的长为( )A ．4B ．34C ．5D ．114．边长为3cm 的菱形的周长是( )A ．15cmB ．12cmC ．9cmD ．3cm 5．已知b 5a 13=，则a b a b -+的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．94 D ．496．一张矩形纸片ABCD ，已知AB ＝3，AD ＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（ ）A ．2B 2C ．2D ．17．如图所示，正方形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上两点，连接BE ，BF ，DE ，DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（ ）A ．∠1＝∠2B ．BE ＝DFC ．∠EDF ＝60°D ．AB ＝AF8．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①BE=DF ；②∠AEB=75°；③CE=2；④S 正方形ABCD =2+3，其中正确答案是（ ）A ．①②B ．②③C ．①②④D ．①②③9．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+3102 ）A 12B 0.5C 20D 4x 二、填空题11．如图，已知等边ABC ∆的边长为8，E 是中线AD 上一点，以CE 为一边在CE 下方作等边CEF ∆，连接BF 并延长至点,N M 为BN 上一点，且5CM CN ==，则MN 的长为_________．12．为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是_____． 13．若关于x 的分式方程223242mx x x x +=--+有解,则m 的取值范围是_______. 14．若a 2﹣5ab ﹣b 2＝0，则a b b a -的值为_____．15．一种病毒长度约为0.0000056mm ，数据0.0000056用科学记数法可表示为______．16．如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点B 落在边AD 上，折痕EF 的两端分别在AB 、BC 上（含端点），且AB=6cm ，BC=10cm ．则折痕EF 的最大值是 cm ．17．如图，菱形111AB C D 的边长为1，160B ︒∠=；作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，作第二个菱形222AB C D ，使260B ︒∠=-；作322AD B C ⊥于点3D ，以3AD 为一边，作第三个菱形333AB C D ，使360B ︒∠=；…依此类推，这样作出第n 个菱形n n n AB C D ．则2AD =_________．4AD = _________．三、解答题18．如图，四边形ABCD, AB//DC, ∠B=55︒,∠1=85︒,∠2=40︒(1)求∠D 的度数：(2)求证：四边形ABCD 是平行四边形19．（6分）观察下列等式：第1个等式：a 1212=+， 第2个等式：a 23223=-+ 第3个等式：a 332+3 第4个等式：a 4525=+-2， …按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n 个等式：a n =__________.(2)a 1+a 2+a 3+…+a n =_________.20．（6分）如图，已知带孔的长方形零件尺寸（单位：mm ），求两孔中心的距离．21．（6分）如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，//AE CF ，分别交BD 于点,E F .求证：AE CF =.22．（8分）根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线的顶点坐标为(1,1)-，且与y 轴交点的坐标为(0,3)-，（2）抛物线上有三点()()()0,32,1,1,1,2-求此函数解析式．23．（8分）A 、B 两地相距120km ，甲、乙两车同时从A 地出发驶向B 地，甲车到达B 地后立即按原速返回．如图是它们离A 地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．（1）求甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式；（2）若当它们行驶了2.5h 时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）直接写出当两车相距20km 时，甲车行驶的时间．24．（10分）仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式24x x m -+有一个因式是()3x +，求另一个因式以及m 的值，解:设另一个因式为()x n +，得: ()()243x x m x x n -+=++， 则()2433x x m x n x n -+=+++ ∴343n m n +=-⎧⎨=⎩解得: 7,21n m =-=-∴另一个因式为()7x -，m 的值为21-，问题:仿照以上方法解答下列问题:已知二次三项式225x x k --有一个因式是()23x -，求另一个因式以及k 的值．25．（10分）如图，已知正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在BC 、DC 上，CE=DF=2，DE 与AF 相交于点G ，点H 为AE 的中点，连接GH ．（1）求证：△ADF ≌△DCE ；（2）求GH 的长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】由题意可得∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，由勾股定理即可求得AC 的长，则可得EC 的长，然后设BD=ED=x ，则CD=BC-BD=8-x ，由勾股定理CD 2=EC 2+ED 2，即可得方程，解方程即可求得答案．【详解】如图，点E 是沿AD 折叠，点B 的对应点，连接ED ，∴∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，∵在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，∴22AB BC +=10，∴EC=AC-AE=10-6=4，设BD=ED=x ，则CD=BC-BD=8-x ，在Rt△CDE中，CD2=EC2+ED2，即：（8-x）2=x2+16，解得：x=3，∴BD=3，故选A.【点睛】本题考查了折叠的性质与勾股定理，难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠中的对应关系．2．B【解析】【分析】根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OE⊥BD可说明E0是线段BD的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则BE-DE，再利用平行四边形ABCD的周长为16cm可得AB+AD=8cm，进而可得△ABE的周长.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC，OB=OD又∵OE⊥BD∴OE是线段BD的中垂线，∴BE=DE∴AE+ED-AE+BE，∵平行四边形ABCD的周长为16cm∴AB+AD=8cm∴△ABE的周长=AB+AD=AB+AE+BE=8cm.故选：B.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，中垂线的判定及性质，关键是掌握平行四边形平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分.3．A【解析】【分析】由菱形的性质可得AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，由勾股定理可求BO=4，可得BD=8，由三角形中位线定理可求EF的长【详解】解：如图，连接BD ，交AC 于点O ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=CO=3，BO=DO ， ∴224BO BC OC =-=，∴BD=2BO=8，∵点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，∴EF=12BD=4， 故选：A ．【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，本题中根据勾股定理求OB 的值是解题的关键.4．B【解析】【分析】由菱形的四条边长相等可求解．【详解】解：∵菱形的边长为3cm∴这个菱形的周长=4×3=12cm故选：B ．【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质是本题的关键．5．D【解析】 ∵b 5a 13=，∴设出b=5k ，得出a=13k ，把a ，b 的值代入a b a b-+，得， a b 13k 5k 8k 4===a b 13k 5k 18k 9--++．故选D ． 6．B【解析】【分析】首先根据折叠的性质求出DA′、CA ′和DC ′的长度，进而求出线段DG 的长度．【详解】解：∵AB=3，AD=2，∴DA′=2，CA′=1，∴DC′=1，∵∠D=45°，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是求出DC′的长度．7．B【解析】【分析】由正方形的性质，可判定△CDF≌△CBF，则BF=FD=BE=ED，故四边形BEDF是菱形．【详解】由正方形的性质知，∠ACD=∠ACB=45°，BC=CD，CF=CF，∴△CDF≌△CBF，∴BF=FD，同理，BE=ED，∴当BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四边形BEDF是菱形．故选B．【点睛】考查了菱形的判定，解题关键是灵活运用全等三角形的判定和性质，及菱形的判定.8．C【解析】【分析】证明Rt△ABE≌Rt△ADF，根据全等三角形的性质得到BE=DF；根据等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质求出∠AEB；根据等腰直角三角形的性质求出CE；根据勾股定理求出正方形的边长．【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AB AD AE AF⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF(HL)，∴BE=DF ，①说法正确；∵CB=CD ，BE=DF ，∴CE=CF ，即△ECF 是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，②说法正确；如图，∵△CEF 为等腰直角三角形，EF=2，∴CE=2，③说法错误； 设正方形的边长为a ，则DF=a-2，在Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2，即a 2+(a-2)2=4，解得a=2+6或a=26-（舍去）， 则a 2=2+3，即S 正方形ABCD =2+3，④说法正确，故选C ．【点睛】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明． 9．D【解析】试题分析：∵B 点在正比例函数y=2x 的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B （1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b ，∵过点A 的一次函数的图象过点A （0，1），与正比例函数y=2x 的图象相交于点B （1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+1．故选D ．考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题．10．B【解析】【分析】把各选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断即可. 【详解】A、1223=与2不是同类二次根式，故A错误；B、20.5=与2是同类二次根式，故B正确；C、2025=与2不是同类二次根式，故C错误；D、42x x=与2不是同类二次根式，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键.化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.二、填空题11．1【解析】【分析】作CG⊥MN于G，证△ACE≌△BCF，求出∠CBF=∠CAE=30°，则可以得出124CG BC==，在Rt△CMG中，由勾股定理求出MG，即可得到MN的长．【详解】解：如图示：作CG⊥MN于G，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=∠ECF=10°，∴∠ACB-∠BCE=∠ECF-∠BCE，即∠ACE=∠BCF，在△ACE与△BCF中AC BC ACE BCF CE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE ≌△BCF （SAS ），又∵AD 是三角形△ABC 的中线∴∠CBF=∠CAE=30°， ∴124CG BC ==， 在Rt △CMG中，3MG ===，∴MN=2MG=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了勾股定理，等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△ACF ≌△BCF ．12．从中抽取的1000名中学生的视力情况【解析】【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本解答即可．【详解】解：这个问题中的样本是从中抽取的1000名中学生的视力情况，故答案为从中抽取的1000名中学生的视力情况．【点睛】本题考查的是样本的概念，掌握从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本是解题的关键． 13．m 1m 4m 6≠≠-≠，，【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程的解，确定出m 的范围即可．【详解】 解：223242mx x x x +=--+， 去分母，得：2436x mx x ++=-，整理得：(1)10m x -=-，显然，当m 1=时，方程无解，∴m 1≠；当m 1≠时，101x m =--， ∴1021m -≠±-， 解得：m 4m 6≠-≠，；∴m 的取值范围是：m 1m 4m 6≠≠-≠，，；故答案为：m 1m 4m 6≠≠-≠，，.【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．14．5【解析】【分析】由已知条件易得225a b ab -=，22a b a b b a ab --=，两者结合即可求得所求式子的值了. 【详解】∵2250a ab b --=，∴225a b ab -=， ∵22a b a b b a ab--=， ∴2255a b a b ab b a ab ab--===. 故答案为：5.【点睛】“能由已知条件得到225a b ab -=和22a b a b b a ab --=”是解答本题的关键. 15．5.1×10-1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000051=5.1×10-1．故答案为：5.1×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．10103．【解析】试题分析：点F与点C重合时，折痕EF最大，由翻折的性质得，BC=B′C=10cm，在Rt△B′DC中，2222106B C CD-=-'=8cm，∴AB′=AD﹣B′D=10﹣8=2cm，设BE=x，则B′E=BE=x，AE=AB﹣BE=6﹣x，在Rt△AB′E中，AE2+AB′2=B′E2，即（6﹣x）2+22=x2，解得x=103，在Rt△BEF中，2222101010103BC BE⎛⎫+=+=⎪⎝⎭cm．1010考点：翻折变换（折叠问题）．17．32338【解析】【分析】在△AB1D2中利用30°角的性质和勾股定理计算出AD23AB2=AD23可求AD3和AD4的值．【详解】解：在△AB1D2中，∵160B︒∠=，∴∠B1AD2=30°，∴B1D2=12，∴AD2=22112⎛⎫- ⎪⎝⎭=32，∵四边形AB2C2D2为菱形，∴AB2=AD2=3，在△AB2D3中，∵260B︒∠=，∴∠B2AD3=30°，∴B2D3=3，∴AD3=223324⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=34，∵四边形AB3C3D3为菱形，∴AB3=AD3=34，在△AB3D4中，∵360B︒∠=，∴∠B3AD4=30°，∴B3D4=38，∴AD4=223348⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=338，故答案为32，338．【点睛】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的面积等于对角线乘积的一半．也考查了锐角三角函数的知识．三、解答题18．（1）55º；（2）见解析.【解析】【分析】(1)根据三角形内角和为180°，可得结果；（2）根据平行线性质求出∠ACB=85°，由∠ACB=∠1=85°得AD ∥BC ．两组对边平行的四边形是平行四边形.【详解】（1）解∵∠D+∠2+∠1=180°，∴∠D=180°-∠2-∠1=180°-40°-85°=55°．（2）证明：∵AB ∥DC ，∴∠2+∠ACB+∠B=180°．∴∠ACB=180°-∠B-∠2=180°-55°-40°=85°．∵∠ACB=∠1=85°，∴AD ∥BC ．又∵AB ∥DC∴四边形ABCD 是平行四边形．【点睛】此题考核知识点：三角形内角和性质；平行线性质；平行四边形判定.解题关键：根据所求，算出必要的角的度数，由角的特殊关系判定边的位置关系.此题比较直观，属基础题.19．（1）n a =（21．【解析】【分析】（1）根据题意可知，1 1a ==，2a ==32a ==42a ==，…由此得出第n 个等式：a n = （2）将每一个等式化简即可求得答案．【详解】解：（1）∵第1个等式：11a ==，第2个等式：23223a ==-+， 第3个等式：3 2332a ==-+， 第4个等式：4 5225a ==-+， ∴第n 个等式：a n =11n n n n =+-++； （2）a 1+a 2+a 3+…+a n=（()()()()()2-1+3-2+2-3+5-2++n+1n - =11n +-．故答案为11n n n n =+-++；11n +-．【点睛】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． 20．50mm【解析】【分析】连接两孔中心，然后如图构造一个直角三角形进而求解即可.【详解】如图所示，AC 即为所求的两孔中心距离，∴22AC AB BC =+()()2251216121-+-=50.∴两孔中心距离为50mm【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，根据题意自己构造直角三角形是解题关键.21．详见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质，证明ADE CBF ≅全等即可证明结论.【详解】 证明：四边形ABCD 是平行四边形，AD CB ∴=，//AD CB .ADE CBF ∴∠=∠.//AE CF .AED CFB ∴∠=∠.ADE CBF ∴≅.AE CF ∴=.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质定理，关键在于寻找全等的三角形.22．（1）()2211y x =--- （2）223y x x =++ 【解析】【分析】（1）设抛物线解析式为()211y a x =--，根据待定系数法求解即可．（2）设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，根据待定系数法求解即可．【详解】（1）∵抛物线的顶点坐标为(1,1)-∴设抛物线解析式为()211y a x =--将(0,3)-代入()211y a x =--中 31a -=-解得2a =-故抛物线解析式为()2211y x =---．（2）设抛物线的解析式为2y ax bx c =++将()()()0,32,1,1,1,2-代入2y ax bx c =++中 311422c a b c a b c =⎧⎪=++⎨⎪=-+⎩解得123a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩故抛物线解析式为223y x x =++．【点睛】本题考查了抛物线解析式的问题，掌握待定系数法是解题的关键．23．（1）60240y x =-+ （2）103603y x x⎛⎫= ⎪⎝⎭ （3）55565,,24246h h h 【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得当它们行驶了2.5h 时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）根据题意可以列出相应的方程，求出当两车相距20km 时，甲车行驶的时间．【详解】（1）由题意可得，点C 的坐标为()2,120，点D 的坐标为()4,0设甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式为y kx b =+，代入点C 、D 可得 120204k b k b=+⎧⎨=+⎩ 解得60240k b =-⎧⎨=⎩即甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式为60240y x =-+；（2）将 2.5x =代入60240y x =-+，得60 2.524090y =-⨯+=∴点F 的坐标为(2.5,90)∴乙车的速度为90 2.536/km h ÷=，乙车从A 地到B 地用的时间为10120363h ÷=设一车行驶过程中y 与x 的函数解析式为y ax =代入点F 可得 90 2.5a =⨯ 解得36a =即乙车的速度是35km /h ，乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式为103603y x x⎛⎫= ⎪⎝⎭； （3）设OC 段对应的函数解析式为y mx =，代入点C 可得解得60m =即OC 段对应的函数解析式为60y x =603620x x ∴-= 解得56x = |(60240)36|20x x -+-= 解得125565,2244x x == 故答案为：55565,,24246h h h ． 【点睛】 本题考查了一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质、待定系数法是解题的关键．24．另一个因式为()1x -，k 的值为3-【解析】【分析】设另一个因式为（x+n ），得2x 2-5x-k=（2x-3）（x+n ）=2x 2+（2n-3）x-3n ，可知2n-3=-5，k=3n ，继而求出n 和k 的值及另一个因式．【详解】解：设另一个因式为（x+n ），得：2x 2-5x-k=（2x-3）（x+n ）则2x 2-5x-k=2x 2+（2n-3）x-3n ，∴2353n k n -=-⎧⎨=⎩解得: 1,3n k =-=-∴另一个因式为()1x -，k 的值为3-，【点睛】本题考查因式分解的应用，正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键．25．（1）详见解析；（2【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得AD=DC ，∠ADC=∠C=90°，然后即可利用SAS 证得结论；（2）根据全等三角形的性质和余角的性质可得∠DGF=90°，根据勾股定理易求得AE 的长，然后根据直角三角形斜边中线的性质即得结果．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=∠C=90°，∵DF = CE，∴△ADF≌△DCE（SAS）；（2）解：∵△ADF≌△DCE，∴∠DAF=∠CDE，∵∠DAF+∠DFA=90°，∴∠CDE +∠DFA=90°，∴∠DGF=90°，∴∠AGE=90°，∵AB=BC=6，EC=2，∴BE=4，∵∠B=90°，∴AE=2222+=+=213，AB BE64∵点H为AE的中点，∴GH=13．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理和直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．。