用平面截一个几何体课件
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最新北师大版七年级数学上册《截一个几何体》名师精品课件
3. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线 索。
课后练习 见本课时练习
今天你学会了什么？ 谈淡你的收获。
学后作业
1.达标练习册第1、2、3题。 2.课本课后第1、2题。
小朋友们 再见！
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
1.3 截一个几何体
认知目标： 通过用一个平面去截一个正方体的切
截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关 系，发展学生的空 间观念，发展几何直 觉。
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形
五边形
六边形
特殊情形
等
等
腰Leabharlann 边三三角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
圆柱体
圆锥体
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.要截出几边形只要使 切面与几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成；
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
课后练习 见本课时练习
今天你学会了什么？ 谈淡你的收获。
学后作业
1.达标练习册第1、2、3题。 2.课本课后第1、2题。
小朋友们 再见！
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
1.3 截一个几何体
认知目标： 通过用一个平面去截一个正方体的切
截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关 系，发展学生的空 间观念，发展几何直 觉。
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形
五边形
六边形
特殊情形
等
等
腰Leabharlann 边三三角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
圆柱体
圆锥体
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.要截出几边形只要使 切面与几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成；
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
七年级数学截一个几何体PPT优秀课件
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
THANKS
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演讲人: XXX
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三角形 正方形
矩形
梯形
五边形 六边形
几何体的截面
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体 教学课件
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多 的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号 截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）
圆 三角形
圆 长方形 三角形 梯形 三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称 圆柱 五棱柱 圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
1.3截一个几何体
正方形 长方形 梯形
正方体的截面形状归纳 形状
特殊情形
三角形 四边形 五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
2.2 圆柱的截面
长方形
圆 形
椭 圆 形
拱形
圆柱的截பைடு நூலகம்形状归纳
长方 形
圆椭 形圆
形
拱形
2.3 圆锥的截面
2.4 球的截面
截面是圆
三、截面在生活中的意义
如考古领域的树轮定年、医学上的“虚拟人”、雷达 在地质勘探中的运用等。这一部分的知识除了高中 还要继续再学习外，也是工程与机械制图中的基础 知识。
树轮定年
现实生活中截面应用的 例子还有很多，如地质 剖面、CT等。
CT技术以射线作为无形的刀，按照医 生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行 的截面，通过截面图像的解读，医生可以比 较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设 备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔 医学奖。
§1.3截一个几何体
一、几何体截面的定义
截面
用一个平面去截一个几何体， 截出的面叫做截面
二、常见几何体的截面
（1）正方体截面可能有 哪些形状？
2.1 正方体的截面
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
截面：长方形
我们可以看到截面的形状是正方形
截一个几何体课件北师大版七年级上册数学
合作探究
其他常见几何体的截面(易混淆点) 2.用一个平面去截圆锥，得到的截面不可能是( C )
AB
CD
合作探究
3.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是( D )
AB CD 4.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是( D ) A.长方形 B.梯形 C.三角形 D.圆
合作探究
·导学建议· 为了使学生清楚地看到截面的变化过程，可以使用几何画
预习导学
·导学建议· 为了使学生直观地理解截面，可以让学生用实物展台展示
“图1－15”和“图1－16”中的截面及形状的判定.
预习导学
1.用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不产 生改变的是( C )
A.正方体
B.圆柱
C.球
D.圆锥
预习导学
2.如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时， 水面的形状是( C )
师:(指着一个正方体蛋糕说)若把这个正方体分成2个等体 积的几何体，如何截？截面会是什么形状呢？
预习导学
生:一学生到前面切开正方体蛋糕，并把截面展示给其他同 学观看.
师:(又指着另一个正方体蛋糕说)还有其他的截法吗？ 生:有. …… 同学们的表现很棒！下面请大家随老师一起去认识截面吧！
预习导学
截面 阅读课本本课时内容，回答下列问题. (1)在“图1－16”中，四个几何体的截面有什么共同点吗？ 截面的颜色相同，它们都是浅橙色. (2)在“图1－16”中，不论截法如何改变，哪个几何体的截 面都相同？它的截面是什么？ 球的截面都相同，它的截面都是圆.
合作探究
·导学建议· 备选问题中的题目涉及了数学中重要的思想——分类讨论.
在讲授时注意对学生进行适当地引导，认识到“无图无真相”， 慢慢树立分类讨论的意识.
北师大版七年级上册数学《截一个几何体》丰富的图形世界说课教学课件
长方形
截面的梯形形状还可 能是几边形？
正方体截面 （1）截面是三角形
一般三角形
等腰三角形
等边三角形
正方体截面 （2）截面是四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形（等腰梯形）
正方体截面 （3）截面是五边形
（4）截面是六边形
例1
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ D）
A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
用平行于底面的平面截
用垂直于底面的平面截
圆
长方形或正方形
等腰三角形
还有其他的可能性吗？
如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆
基础巩固
4．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列
图形中的( C)
A．圆柱和圆锥 C．球体和圆柱
B．球体和圆锥 D．正方体和圆锥
基础巩固
5．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那
么该几何体不可能是（ C）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体
正方形
1.一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与图中相同的是( B )
2.从任意方向截几何体， 球 的截面一定是圆。
3.一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面 去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是__圆__柱___体___。
4．下面几种几何体：①正方体；②长方体；③三棱锥；④三棱柱
1.3 截一个几何体 课件1(北师大版七年级上)
CT已M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯 菲尔德爵士因此获1979年诺贝 尔医学奖。
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
用平面截圆柱体
能截出圆、长方形、正方形等
用平面去截一个圆锥
能截出圆和三角形截面
用平面去截球体
只能出现一种形状的截面是圆
CT
CT技术以射线作为无形的刀， 按照医生选定的方向，对病人的 病灶作一系列平行的截面，通过 截面图像的解读，医生可以比较 精确地得出病灶大小和位置。
点击以下按钮观看几何画板演示动画：
（注意：点击后请耐心等待程序调入， 切勿多次重复点击！）
三角形 梯形
正方形 五边形
矩形 六边形
正方体的截面
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
北师大版七年级上册数学《截一个几何体》课件
课题：截一个几何体
生活中的截面微视频
截面：用一个平面去截几何体 ，截出的面叫截面。
探究一：
用平面去截正方体，得到 的截面可能是什么形状？
边操作边思考
为什么会出现不同形状的截 面呢？ 截面形状与什么有关系？
抢答环节(ipad)
探究二：圆柱体的截面探究
圆柱体
探究三：其他几何果截 面的形状是长方形，你能想象出 原来的几何体可能是什么吗？ 用平面去截一个几何体，如果截 面的形状是圆形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
课堂小结
本节课你经历了什么学习过程？ 你有哪些收获？
课堂检测，巩固提升(ipad)
作业
A层：习题1.5. 1、2、 B层：习题1.5. 3 同步
生活中的截面微视频
截面：用一个平面去截几何体 ，截出的面叫截面。
探究一：
用平面去截正方体，得到 的截面可能是什么形状？
边操作边思考
为什么会出现不同形状的截 面呢？ 截面形状与什么有关系？
抢答环节(ipad)
探究二：圆柱体的截面探究
圆柱体
探究三：其他几何果截 面的形状是长方形，你能想象出 原来的几何体可能是什么吗？ 用平面去截一个几何体，如果截 面的形状是圆形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
课堂小结
本节课你经历了什么学习过程？ 你有哪些收获？
课堂检测，巩固提升(ipad)
作业
A层：习题1.5. 1、2、 B层：习题1.5. 3 同步
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6
想一想： 用一个平面去截一个正方体 得到的截面可能是什么形状？
7
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是 什么形状？
8
我们可以看到截面的形状是 三角形
9
我们可以看到截面的形状是 等腰三角形
10
归纳结果
三角形
等腰三角形
等边三角形
11
我们可以看到截面的形状是 正方形
12
我们可以看到截面的形状是 长方形
13
我们可以看到截面的形状是 梯形
14
归纳结果
正方形 四边形
长方形
梯形
15
我们可以看到截面的形状是 五边形
16
我们可以看到截面的形状是 六边形
17
归纳结果
五边形
六边形
能否得到一个七边形
18
由前面的知识知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截 几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 围成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即截 面的边数最多的是六边形。
1.5用平面截几何体
1
2
截面的定义：
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切
一个几何体，截出的面可能是什
么形状呢？以正方体为例进行说
明。
3
西瓜的切面大致是圆形
4黄瓜的Βιβλιοθήκη 切面黄瓜的椭圆切面 ?黄瓜的长方形切面
5
截一个几何体
用一个平面去截一个几何体就得到一个平面， 这个平面图形就叫做截面。
19
小结
20
几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成
三角形 五边形
四边形 六边形 21
说一说下图中的截面分别是什么？
22
比一比 谁的正确率高 分别指出图中几何体截面形状的标号.
23
3、根据图示，说出截面的形状．
24
试试你的逆向思维
已知用平面去截圆柱、圆锥、正方体、 球、三棱柱、长方体所得截面的形状 请你想像这些形状的截面可能是截哪个 （哪些）几何体得到的。
26
课外活动
用刀片从不同部位,不同方向 去截一个正方体( 圆柱,圆锥,棱柱 ) 形状的物体,把所截的截面在一定 的创意组合和染色下,形成一件精 美的艺术作品,下节课给同学们展 示.
27
截面形状
可能的几 何体
圆
圆锥、 圆柱、 球
正方形 长方形
正方体、 长方体、 棱柱
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱
三角形
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱
25
1. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构 成；
3. 正方体的截面可以是三角形、四边形、五边 形、六边形.
想一想： 用一个平面去截一个正方体 得到的截面可能是什么形状？
7
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是 什么形状？
8
我们可以看到截面的形状是 三角形
9
我们可以看到截面的形状是 等腰三角形
10
归纳结果
三角形
等腰三角形
等边三角形
11
我们可以看到截面的形状是 正方形
12
我们可以看到截面的形状是 长方形
13
我们可以看到截面的形状是 梯形
14
归纳结果
正方形 四边形
长方形
梯形
15
我们可以看到截面的形状是 五边形
16
我们可以看到截面的形状是 六边形
17
归纳结果
五边形
六边形
能否得到一个七边形
18
由前面的知识知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截 几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 围成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即截 面的边数最多的是六边形。
1.5用平面截几何体
1
2
截面的定义：
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切
一个几何体，截出的面可能是什
么形状呢？以正方体为例进行说
明。
3
西瓜的切面大致是圆形
4黄瓜的Βιβλιοθήκη 切面黄瓜的椭圆切面 ?黄瓜的长方形切面
5
截一个几何体
用一个平面去截一个几何体就得到一个平面， 这个平面图形就叫做截面。
19
小结
20
几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成
三角形 五边形
四边形 六边形 21
说一说下图中的截面分别是什么？
22
比一比 谁的正确率高 分别指出图中几何体截面形状的标号.
23
3、根据图示，说出截面的形状．
24
试试你的逆向思维
已知用平面去截圆柱、圆锥、正方体、 球、三棱柱、长方体所得截面的形状 请你想像这些形状的截面可能是截哪个 （哪些）几何体得到的。
26
课外活动
用刀片从不同部位,不同方向 去截一个正方体( 圆柱,圆锥,棱柱 ) 形状的物体,把所截的截面在一定 的创意组合和染色下,形成一件精 美的艺术作品,下节课给同学们展 示.
27
截面形状
可能的几 何体
圆
圆锥、 圆柱、 球
正方形 长方形
正方体、 长方体、 棱柱
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱
三角形
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱
25
1. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构 成；
3. 正方体的截面可以是三角形、四边形、五边 形、六边形.