截一个几何体一PPT课件
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最新北师大版七年级数学上册《截一个几何体》名师精品课件
3. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线 索。
课后练习 见本课时练习
今天你学会了什么？ 谈淡你的收获。
学后作业
1.达标练习册第1、2、3题。 2.课本课后第1、2题。
小朋友们 再见！
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
1.3 截一个几何体
认知目标： 通过用一个平面去截一个正方体的切
截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关 系，发展学生的空 间观念，发展几何直 觉。
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形
五边形
六边形
特殊情形
等
等
腰Leabharlann 边三三角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
圆柱体
圆锥体
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.要截出几边形只要使 切面与几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成；
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
课后练习 见本课时练习
今天你学会了什么？ 谈淡你的收获。
学后作业
1.达标练习册第1、2、3题。 2.课本课后第1、2题。
小朋友们 再见！
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
1.3 截一个几何体
认知目标： 通过用一个平面去截一个正方体的切
截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关 系，发展学生的空 间观念，发展几何直 觉。
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形
五边形
六边形
特殊情形
等
等
腰Leabharlann 边三三角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
圆柱体
圆锥体
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.要截出几边形只要使 切面与几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成；
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
江西省萍乡市第四中学七年级数学上册 1.3 截一个几何体课件 (新版)北师大版
1、一个正方体的截面不可能是（ ）
A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形
2、一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截
面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是
3*、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是，
_________．
4*、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的
等边三角形
2 .四边形
平行四边形 长方形 正方形 梯形
五边形
六边形
“刀”经过几个面，就能截出几边形。 用一个平面去截一个正方形，能截出 七边形吗？为什么？
截面形状用平面去截球体，能出现 一种形状的截面 ？
用平面截圆柱体，可能出现哪几种 情况？
用平面去截一个圆锥，能截出圆和 三角形两种截面 吗？怎样截？
几何体可能是什么吗？如虹截面是三角形呢？
5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个
顶点、几条棱、几个面？
6、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（ ）
A．3个
B．4个 C．5个 D．6个
课堂总结
作业： 课本P13 习题1.5
总结：
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形、五边形、六边形
圆柱
平行四边形、圆、其他
圆锥 球
等腰三角形、圆、其他 圆
知识运用 例1 下图中的截面形状分别是什么？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
例2 用平面截下列几何体，找出相 应的截面形状．
巩固释疑
同学们，你们在家里切过菜吗？用菜刀切一个萝卜、截 面会是什么样？
《截一个几何体》教学课件
3.教学重难点
教学重点：学生经历用一个平面去截一个正方体的 操作活动，体会截面形状与和切截变化的关系．
教学难点：引导学生探索出截面形状与切截角度的 内在关系，能用自己的语言来表述及用规律来解决 问题．
二.教法分析
这堂课主要是让学生在截正方体的过程中体会 截面的形状与切截的关系，根据这一特点，我主要 采取启发式和讨论式、还有发现式的教学方法．
三.学法分析
根据七年级学生的特点，他们爱问好动、 求知欲强，对实际操作有着浓厚的兴趣．因此， 在学习上，可以通过对几何体的仔细观察—大 胆猜想—动手实验—合作交流的过程，体现一 种探索式的学习方法．
四.教学准备
一把美术刀、几块正方体的萝卜或花泥
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一]：学生经历截正方体的活动过程，要 能根据具体的切截想象出截面的形状．
[能力目标]：学生根据切截的变化，能从正方体 中截出不同的几何图形，并能用自己的语言表达 截面的形成与切截变化的关系．
[情感目标]：学生借助实物操作，在面与体的转 换中，丰富数学活动经验，发展自己的空间观念， 并形成严谨求实的态度和科学的探索精神．
年诺贝
尔（Nobel）医学奖．
得到的截面 是什么形状
呢?
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
活动形式：4人小组合作． 活动内容：从正方体中截取不同形状 的几何图形．
情景1
情景2
体验切截角度变化会引起截面形状的变化；
1.展示从正方体中截得的不同几何图形 2.学生介绍自己成功的经验并做具体演示
1.3 截一个几何体 课件 北师大版七年级上 (5)
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返回Biblioteka 四边形五边形六边形
七边形？
由前面的知识知道，“面与面 相交得到线”，用平面去截几 何 体，所得到的截面就是这个平 面与几何体每个面相交所围 成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形。
实践：
用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是圆，你能想象出原来的几何体 可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、圆台、球体等。）
欢 迎 指 导
宝 剑 锋 从 磨 砺 出
梅 花 香 自 苦 寒 来
知识回顾
• 一、图中的几何体 是由几个面构成的？ 它有几个顶点？它 有几条棱？
• 二、如果我们用一个平
面去 截一个几何体，在 切截过程中 会有什么变化 呢？
截一截： 用一个平面去截一个正方体， 截面(section)会是什么形状？
截一截
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北师大版-数学-七年级上册-1.3 截一个几何体 课件
棱柱的截面规律是什么样的？
1.说一说，课本11页图1-8中截面形状分
别是什么？
2.认一认，课本11页随堂练习1.
3.做一做，用一个平面分别截棱柱、棱锥、
圆柱、圆锥，截面可能是三角形的有哪些？
1. 第12页习题1.5中的题2；
2.结合课本第12页〈你知道CT吗〉
的内容利用网络或查书查找相关的 CT知识。
截面：
用一个平面去截一个几何体， 截出的面叫做截面才.
用一个平面去截一个 正方体，看看你得到 的截面是什么形状的， 再看你的同伴截的是 什么形状的
正方体的截面的形状可能 是三角形吗？可能是等边 三角形吗？ 先想想，再做一做
再想想，用平面去截一个正方体， 截面的形状可能是五边形吗？可能 是六边形吗？七边形呢？
下面让我们来看一个截取正方体的动画 请仔细观察，各种截面是怎样截出来的。
三角行——三边行； 正方行——四边形； 长方形——四边形； 梯 形——四边形； 五边形； 六边行 .
用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这 个平面与正方体的若干个平面相交得到的；若 与三个面相交则得三边形（三角形）；若与四 个面相交则得四边形…… 依此类推.
1.说一说，课本11页图1-8中截面形状分
别是什么？
2.认一认，课本11页随堂练习1.
3.做一做，用一个平面分别截棱柱、棱锥、
圆柱、圆锥，截面可能是三角形的有哪些？
1. 第12页习题1.5中的题2；
2.结合课本第12页〈你知道CT吗〉
的内容利用网络或查书查找相关的 CT知识。
截面：
用一个平面去截一个几何体， 截出的面叫做截面才.
用一个平面去截一个 正方体，看看你得到 的截面是什么形状的， 再看你的同伴截的是 什么形状的
正方体的截面的形状可能 是三角形吗？可能是等边 三角形吗？ 先想想，再做一做
再想想，用平面去截一个正方体， 截面的形状可能是五边形吗？可能 是六边形吗？七边形呢？
下面让我们来看一个截取正方体的动画 请仔细观察，各种截面是怎样截出来的。
三角行——三边行； 正方行——四边形； 长方形——四边形； 梯 形——四边形； 五边形； 六边行 .
用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这 个平面与正方体的若干个平面相交得到的；若 与三个面相交则得三边形（三角形）；若与四 个面相交则得四边形…… 依此类推.
北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体 教学课件
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多 的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号 截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）
圆 三角形
圆 长方形 三角形 梯形 三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称 圆柱 五棱柱 圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
1.3 截一个几何体 课件 北师大版七年级上
不规则图形
圆锥被平面所截
思考题:
答:可能为 圆 三角形
平面
圆锥体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 不规则图形
布置作业
书上P14 习题1.5
截一个几何体
正方体被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形 正方形
平面
正方体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 三角形 梯形
圆柱被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形 正方形
平面
圆柱被一平面所截,截面可能有哪些图形? 圆 不规则图形
棱体被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形
平面
棱体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 正方形 三角形 梯形
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体课件
;(4)截面是
;
(5)截面是
;(6)截面是
;
(7)截面是
.
答案(dáàn) (1)长方形 (2)三角形 (3)梯形 (4)三角形
(5)六边形 (6)圆 (7)梯形
2021/12/10
第十五页，共三十页。
如图1-3-5,用平面截几何体可得到平面图形,写出下列几何体可以截 出的平面图形的号码.
如A(1,5,6),则B(
2021/12/10
第二十一页，共三十页。
2.(2017安徽宿州埇桥第一次月考,10,★☆☆)将一个正方体截去一个角, 则剩余(shèngyú)部分的面数 ( ) A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能
答案 A 截去正方体的一个角,有下列几种截法:
面数均增加1,故选A.
2021/12/10
第三页，共三十页。
知识点二 常见(chánɡ jiàn)的柱体、锥体的截面
图形
名称 正方体
长方体
圆柱
几何体常见截面的形状
圆锥
温馨提示 用一个平面截一个几何体,首先判断平面与围成几何体的面
相交的线是直线(zhíxiàn)还是曲线,再判断截面的形状.
2021/12/10
第四页，共三十页。
例2 下列几何体的截面为圆形的是 ( )
2021/12/10
第二十页，共三十页。
选择题 1.(2018山东滕西中学月考,9,★☆☆)用一个平面去截一个正方体,截面
形状(xíngzhuàn)不可能为 ( ) A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
答案 D 用平面去截正方体,这个(zhège)平面与正方体各面的交线不可能出
现曲线,故截面不可能是圆.
第十七页，共三十页。
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20
面数有什么关系？
2
可 以 截三角形 截 成 截四边形 什 么 截五边形 截 面 截六边形 呢 ？
正方形 长方形 梯形
返回
3
截面是 三角形
试一试：你还可以用什么方法截成三角形？
返回4
还是三角形
返回
5
截面是 正方形
想一想：还可以怎样截成正方形？ 返回
6
正方体的棱长为a
a
也是正 方形
返回
7
截面是 长方形
You Know, The More Powerful You Will Be
19
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story 讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
截一个几何体
学习目标(1分钟)
▪ 掌握正方体、圆柱、圆锥等几何体的截面形 状；
▪ 经历切截几何体的过程，体会几何体在切截 过程中的面面相交得到线。
1
自学指导1（4分钟）
完成课本17页“截一截”并思考下列问题。 1、什么叫截面？ 2、用一个平面去截一个正方体，有多少种不同
的截面形状？ 3、上面得到的截面最多是几边形？与正方体的
你还能想出其它的截法吗？
返回8
这样截也可以 截成长方形！
返回
9
梯形
返回
10
五边形
返回
11
六边形
返回
12
返回13
假如不是正方体，是下列立体图形，充分 发挥自己的想象力，可以截出什么样的截 面来？
圆柱体
圆锥体
14
自学检测1（2分钟）
分别指出图中几何体截面形状的标号.
Байду номын сангаас15
CT技术以射线作为无形的刀，按照医 生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行 的截面，通过截面图像的解读，医生可以比 较精确地得出病灶大小和位置。
（） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
17
分析：由前面的知识知道， “面与面相交得到线”，用平 面去截几何体，所得到的截面 就是这个平面与几何体每个面 相交所围成的图形。正方体只 有六个面，截面最多有六条边， 即截面的边数最多的是六边形。
18
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
CT已经成为各大中医院必备的检查设 备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔 医学奖。
16
当堂训练（10分钟）
1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱 柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几 何体中截面可能是圆的有（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 2、下列说法中，正确的是（ ） A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等 C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 3、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是
面数有什么关系？
2
可 以 截三角形 截 成 截四边形 什 么 截五边形 截 面 截六边形 呢 ？
正方形 长方形 梯形
返回
3
截面是 三角形
试一试：你还可以用什么方法截成三角形？
返回4
还是三角形
返回
5
截面是 正方形
想一想：还可以怎样截成正方形？ 返回
6
正方体的棱长为a
a
也是正 方形
返回
7
截面是 长方形
You Know, The More Powerful You Will Be
19
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story 讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
截一个几何体
学习目标(1分钟)
▪ 掌握正方体、圆柱、圆锥等几何体的截面形 状；
▪ 经历切截几何体的过程，体会几何体在切截 过程中的面面相交得到线。
1
自学指导1（4分钟）
完成课本17页“截一截”并思考下列问题。 1、什么叫截面？ 2、用一个平面去截一个正方体，有多少种不同
的截面形状？ 3、上面得到的截面最多是几边形？与正方体的
你还能想出其它的截法吗？
返回8
这样截也可以 截成长方形！
返回
9
梯形
返回
10
五边形
返回
11
六边形
返回
12
返回13
假如不是正方体，是下列立体图形，充分 发挥自己的想象力，可以截出什么样的截 面来？
圆柱体
圆锥体
14
自学检测1（2分钟）
分别指出图中几何体截面形状的标号.
Байду номын сангаас15
CT技术以射线作为无形的刀，按照医 生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行 的截面，通过截面图像的解读，医生可以比 较精确地得出病灶大小和位置。
（） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
17
分析：由前面的知识知道， “面与面相交得到线”，用平 面去截几何体，所得到的截面 就是这个平面与几何体每个面 相交所围成的图形。正方体只 有六个面，截面最多有六条边， 即截面的边数最多的是六边形。
18
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
CT已经成为各大中医院必备的检查设 备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔 医学奖。
16
当堂训练（10分钟）
1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱 柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几 何体中截面可能是圆的有（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 2、下列说法中，正确的是（ ） A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等 C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 3、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是