截一个几何体PPT
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初中数学北师大版七年级上册《第一章截一个几何体》课件
边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交
时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多
的是六边形．
A．①②③④
B．①②③
C．①③④
D．①②④
解析：
①
√ 过正方体三个顶点的截面是等边三角形
②
正方体只有六个面，所以最多与六个面相交，最多是六 √ 边形
③ × 也可能是长方形和梯形
④
√ 正方体有六个面，当与六个面都相交时，截面是六边形
1.3
截一个几何体
数学北师大版 七年级上
自 主预 习
学习目标导航
1．操作、探究发现几何体的截面形状．(重点) 2．在具体的情境中动手操作，直观感知图形的变化过 程．(难点) 3．在动手实践中感受生活中立体图形的美，增强美感．
基础知识梳理
1．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_截__面__． 2．用一个平面截正方体，截面最多是_六__边__形.
(4)用一个平面去截球体，只能截出圆．
举例1
用一个平面去截一个正方体，截得的多边形从边数来看，可能有哪些结 果？请画出这些可能的结果．
分析：用一个平面去截一个正方体，所得的多边形有多种情况，需分类 讨论．
解：如图(注意：看不见的线要画成虚线)．
变式练习
1．下列说法正确的是
()
①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七
解析：视察时要注意平面截几何体的方向和角度，找出它与几 何体的几个面相交，同时注意截面是否与底面平行或垂直． 答案：圆 长方形 三角形 圆
课堂达标训练
1．如图所示的正方体的截面是
()
答案：C
2．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不
1.3 截一个几何体 课件 北师大版七年级上 (5)
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返回Biblioteka 四边形五边形六边形
七边形？
由前面的知识知道，“面与面 相交得到线”，用平面去截几 何 体，所得到的截面就是这个平 面与几何体每个面相交所围 成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形。
实践：
用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是圆，你能想象出原来的几何体 可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、圆台、球体等。）
欢 迎 指 导
宝 剑 锋 从 磨 砺 出
梅 花 香 自 苦 寒 来
知识回顾
• 一、图中的几何体 是由几个面构成的？ 它有几个顶点？它 有几条棱？
• 二、如果我们用一个平
面去 截一个几何体，在 切截过程中 会有什么变化 呢？
截一截： 用一个平面去截一个正方体， 截面(section)会是什么形状？
截一截
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截一个几何体课件北师大版七年级上册数学
合作探究
其他常见几何体的截面(易混淆点) 2.用一个平面去截圆锥，得到的截面不可能是( C )
AB
CD
合作探究
3.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是( D )
AB CD 4.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是( D ) A.长方形 B.梯形 C.三角形 D.圆
合作探究
·导学建议· 为了使学生清楚地看到截面的变化过程，可以使用几何画
预习导学
·导学建议· 为了使学生直观地理解截面，可以让学生用实物展台展示
“图1－15”和“图1－16”中的截面及形状的判定.
预习导学
1.用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不产 生改变的是( C )
A.正方体
B.圆柱
C.球
D.圆锥
预习导学
2.如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时， 水面的形状是( C )
师:(指着一个正方体蛋糕说)若把这个正方体分成2个等体 积的几何体，如何截？截面会是什么形状呢？
预习导学
生:一学生到前面切开正方体蛋糕，并把截面展示给其他同 学观看.
师:(又指着另一个正方体蛋糕说)还有其他的截法吗？ 生:有. …… 同学们的表现很棒！下面请大家随老师一起去认识截面吧！
预习导学
截面 阅读课本本课时内容，回答下列问题. (1)在“图1－16”中，四个几何体的截面有什么共同点吗？ 截面的颜色相同，它们都是浅橙色. (2)在“图1－16”中，不论截法如何改变，哪个几何体的截 面都相同？它的截面是什么？ 球的截面都相同，它的截面都是圆.
合作探究
·导学建议· 备选问题中的题目涉及了数学中重要的思想——分类讨论.
在讲授时注意对学生进行适当地引导，认识到“无图无真相”， 慢慢树立分类讨论的意识.
北师大版数学七年级上册截一个几何体课件
④正方体的截面中边数最多是六边形.
A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②④
11.一个几何体的一个截面是三角形,则原几何体一定
不是下列图形中的（ C ）
A.圆柱和圆锥 B.球体和圆锥 C.球体和圆柱 D.正方体和圆锥
常见几何体的截面：
正方体的截面：三角形（等腰三角形，等边三 角形）；四边形（正方形，长方形，平行四边形， 菱形，梯形）；五边形；六边形。
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出本来的几何体是什么？
答 ： 球 圆柱 圆锥
3、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、分别指出图中几何体截面形状的标号.
➢5、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
CT已经成为各大中医院必备的 检查设备，CT技术的发明人A. M. 柯 马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此 获1979年诺贝尔医学奖。
解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何 体，都可能使截面是圆.
1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状
按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
➢6、从任意方向截几何体，球 的截面一定
是圆．
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
1.3 截一个几何体 课件 北师大版七年级上
不规则图形
圆锥被平面所截
思考题:
答:可能为 圆 三角形
平面
圆锥体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 不规则图形
布置作业
书上P14 习题1.5
截一个几何体
正方体被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形 正方形
平面
正方体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 三角形 梯形
圆柱被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形 正方形
平面
圆柱被一平面所截,截面可能有哪些图形? 圆 不规则图形
棱体被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形
平面
棱体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 正方形 三角形 梯形
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体课件
;(4)截面是
;
(5)截面是
;(6)截面是
;
(7)截面是
.
答案(dáàn) (1)长方形 (2)三角形 (3)梯形 (4)三角形
(5)六边形 (6)圆 (7)梯形
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第十五页，共三十页。
如图1-3-5,用平面截几何体可得到平面图形,写出下列几何体可以截 出的平面图形的号码.
如A(1,5,6),则B(
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第二十一页，共三十页。
2.(2017安徽宿州埇桥第一次月考,10,★☆☆)将一个正方体截去一个角, 则剩余(shèngyú)部分的面数 ( ) A.增加 B.不变 C.减少 D.上述三种情况均有可能
答案 A 截去正方体的一个角,有下列几种截法:
面数均增加1,故选A.
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第三页，共三十页。
知识点二 常见(chánɡ jiàn)的柱体、锥体的截面
图形
名称 正方体
长方体
圆柱
几何体常见截面的形状
圆锥
温馨提示 用一个平面截一个几何体,首先判断平面与围成几何体的面
相交的线是直线(zhíxiàn)还是曲线,再判断截面的形状.
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第四页，共三十页。
例2 下列几何体的截面为圆形的是 ( )
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第二十页，共三十页。
选择题 1.(2018山东滕西中学月考,9,★☆☆)用一个平面去截一个正方体,截面
形状(xíngzhuàn)不可能为 ( ) A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆
答案 D 用平面去截正方体,这个(zhège)平面与正方体各面的交线不可能出
现曲线,故截面不可能是圆.
第十七页，共三十页。
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截面的定义：
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切 一个正方体，截出的面可能是什 么形状呢？
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
猜一猜：
1、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是圆，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、球体等。）
2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
用一个平面去截一个正方 体截出的面可能是七边形 吗，为什么？
由前面的知识知道，“面 与面相交得到线”，用平面去 截几何体，所得到的截面就是 这个平面与几何体每个面相交 所围成的图形。正方体只有六 个面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形。
用不平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
五棱柱
练一练 1、下面截面的形状分别是什么？
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
讨论：用不平行或垂直于圆柱两底的平面
截圆柱形成的截面会是梯形吗？
用一个平面去截一个圆锥 截出的面可能是什么形状？
用平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
能截出圆和等腰三角形
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
Байду номын сангаас
形
用一个平面去截一个圆柱 截出的面可能是什么形状？
用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
能截出圆、长方形或正方形等
拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切 一个正方体，截出的面可能是什 么形状呢？
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
猜一猜：
1、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是圆，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、球体等。）
2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
用一个平面去截一个正方 体截出的面可能是七边形 吗，为什么？
由前面的知识知道，“面 与面相交得到线”，用平面去 截几何体，所得到的截面就是 这个平面与几何体每个面相交 所围成的图形。正方体只有六 个面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形。
用不平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
五棱柱
练一练 1、下面截面的形状分别是什么？
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
讨论：用不平行或垂直于圆柱两底的平面
截圆柱形成的截面会是梯形吗？
用一个平面去截一个圆锥 截出的面可能是什么形状？
用平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
能截出圆和等腰三角形
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
Байду номын сангаас
形
用一个平面去截一个圆柱 截出的面可能是什么形状？
用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
能截出圆、长方形或正方形等
拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形