测量不确定度课件.
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不确定度培训PPT课件
它等于运用不确定度传播律将所有测量不确定度分 量合成为总体方差的正平方根。
(ucrel---- 相对合成标准不确定度 ,由合成标准不确定 度 除以被测量值)
U-----扩展不确定度 ，扩展不确定度是指被测量的值 以一个较高的置信水平存在的区间宽度。U是由合成 标准不确定度uc 乘以包含因子k。
.
1.4 不确定度的来源
质量，体积
测
人
人员操作
环 温度，时间
常见来源
机 仪器的校准， 重复性
法
标准曲线，精密度， 回收率
料 样品的均匀性， 标准物质纯度和浓度
不确定度的来源分析
识别对结果的影响因素分成两步
可根据数学模型,通过使用因果图（ “鱼骨”图）来进行 必要的系统分析。
首次列出的内容要进行精简并且保证影响因素没有不必要 地重复列出。
举例
1测量邻苯二甲酸酯的含量
数学模型种信息比较多
C C0 V M
邻浓苯度二u甲rel酸(c)酯的不确定度Urel
鱼骨图分析
重复性u(rep)
天平的 校准
质量urel(w)
体积 urel(v)
量器的 定容
标准溶液 配置
容量瓶 移液 器 浓度urel(c)
邻苯二甲酸 酯的不确定
度Urel
工作曲线
10
各种不确定度 的关系
测量 不确定度
标准不确定度 Standard uncertainty
用标准差表示
扩展不确定度 Expanded uncertainty
A类标准不确定度
(type A evaluation standard uncertainy)
B类标准不确定度
(type B evaluation standard uncertainy)
(ucrel---- 相对合成标准不确定度 ,由合成标准不确定 度 除以被测量值)
U-----扩展不确定度 ，扩展不确定度是指被测量的值 以一个较高的置信水平存在的区间宽度。U是由合成 标准不确定度uc 乘以包含因子k。
.
1.4 不确定度的来源
质量，体积
测
人
人员操作
环 温度，时间
常见来源
机 仪器的校准， 重复性
法
标准曲线，精密度， 回收率
料 样品的均匀性， 标准物质纯度和浓度
不确定度的来源分析
识别对结果的影响因素分成两步
可根据数学模型,通过使用因果图（ “鱼骨”图）来进行 必要的系统分析。
首次列出的内容要进行精简并且保证影响因素没有不必要 地重复列出。
举例
1测量邻苯二甲酸酯的含量
数学模型种信息比较多
C C0 V M
邻浓苯度二u甲rel酸(c)酯的不确定度Urel
鱼骨图分析
重复性u(rep)
天平的 校准
质量urel(w)
体积 urel(v)
量器的 定容
标准溶液 配置
容量瓶 移液 器 浓度urel(c)
邻苯二甲酸 酯的不确定
度Urel
工作曲线
10
各种不确定度 的关系
测量 不确定度
标准不确定度 Standard uncertainty
用标准差表示
扩展不确定度 Expanded uncertainty
A类标准不确定度
(type A evaluation standard uncertainy)
B类标准不确定度
(type B evaluation standard uncertainy)
(10)测量不确定度 PPT课件
n
x
xi
lim i1
n
n
2
n
xi
lim
i 1
n n
评价测量仪器示值误差的符合性
测量不确定度在校准中的应用意义
仪器示值误差 ∆=X-Xs
当U95≤1/3（MPEV）时， |Δ| ≤MPEV 判为合格
合格 合格限 不合格
评价测量结果的符合性
测量不确定度在检测中的应用意义
考虑测量不确定 度后合格限上移
（4）有哪些不需要评定的要明确？ 2、测量不确定度评定条件
（1）一个能够等精度重复测量的样品，或是一个样品可以分割成 n 份；
（2）需要评价离散性的测量结果（一定是满足条件之一的）； （3）检测方法有要求的； （4）如果当A类计算评定结果大于B类所有分量总和的3倍以上，则舍去B类，只 保留A类，或按照行业规定计算变异系数（CV）值，即A类相对不确定度。
➣测得的量值(measured quantity value)
又称量的测得值 measured value of a quantity或测得值(measured value) ，代表测量结果的量值。
注： 1. 对重复示值的测量，每个示值可提供相应的测得值。用这一组独立的测得值 可计算出作为结果的测得值，如平均值或中位值，通常它附有一个已减小了的 与其相关联的测量不确定度。 2. 当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比小得多时，量的测得值可 认为是实际唯一真值的估计值，通常是通过重复测量获得的各独立测得值的平 均值或中位值。 3. 当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比不太小时，被测量的测得 值通常是一组真值的平均值或中位值的估计值。 4. 在测量不确定度表示指南（GUM）中，对测得的量值使用的术语有“测量结果” 和“被测量的值的估计”或“被测量的估计值”。
测量不确定度的基础知识.ppt
2、 ms 100.02147g U ................... 0.95 0.79mg
3、 ms = 100.02147(79)g 括号内的数字的末位与前面结
果的末位对齐。
（当没标明概率时，默认为0.95） 强烈推荐使用第一种方式。
2020/8/16
6
【例2】 测得炮弹的初速度为3472.6m/秒，其不确定 度为0.8m/秒,可表示为：
误差=测量结果-真值
xt
| xt|
| x t | U
P(| x t | U ) 0.95
P(U x t U ) 0.95
P(U x t x U ) 0.95
P(x U t x U ) 0.95
2020/8/16
13
1.不确定度可以理解为误差的概率上确界 [（最小）
上界]，它不是数学意义下的（最小）上限。
2020/8/16
8
（三）、测量不确定度的定义和解释
不确定度定义：表征合理地赋予被测量
之值的分散性，与测量结果相联系的参 数。（2.11）
不确定度U是与测量结果相联系的参数，它合理地
表示被测量之值的分散性。
从定义看，首先不确定度是一个数值（参数）；其 次用它来表示的是测量值的分散性；最后说明该 参数是与测量结果相联系的。
显然有：
2020/8/16
4
不确定度 （U值）“区间宽度” 与“置信水 平（概率）” 紧密相关，在相同的条件下： 置信水平越大， U值越大。
2020/8/16
5
（二） 测量不确定度的表示 (8.8) 【例1】 天平测得砝码为100.02147g，其不确定度为
0.79mg，结果表示为：
1、 ms = (100.02147 0.00079)g
3、 ms = 100.02147(79)g 括号内的数字的末位与前面结
果的末位对齐。
（当没标明概率时，默认为0.95） 强烈推荐使用第一种方式。
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6
【例2】 测得炮弹的初速度为3472.6m/秒，其不确定 度为0.8m/秒,可表示为：
误差=测量结果-真值
xt
| xt|
| x t | U
P(| x t | U ) 0.95
P(U x t U ) 0.95
P(U x t x U ) 0.95
P(x U t x U ) 0.95
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1.不确定度可以理解为误差的概率上确界 [（最小）
上界]，它不是数学意义下的（最小）上限。
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8
（三）、测量不确定度的定义和解释
不确定度定义：表征合理地赋予被测量
之值的分散性，与测量结果相联系的参 数。（2.11）
不确定度U是与测量结果相联系的参数，它合理地
表示被测量之值的分散性。
从定义看，首先不确定度是一个数值（参数）；其 次用它来表示的是测量值的分散性；最后说明该 参数是与测量结果相联系的。
显然有：
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4
不确定度 （U值）“区间宽度” 与“置信水 平（概率）” 紧密相关，在相同的条件下： 置信水平越大， U值越大。
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5
（二） 测量不确定度的表示 (8.8) 【例1】 天平测得砝码为100.02147g，其不确定度为
0.79mg，结果表示为：
1、 ms = (100.02147 0.00079)g
测量不确定度(根据教材编)PPT课件
确定度，也叫用估计的方法。 合成标准不确定度 当测量结果是由若干个其它量求得时，按其它
各量的方差和协方差算得的标准不确定度，通常用数学符号 u c 表
示。
-
16
三、测量不确定度基本知识
3.1 测量不确定度的基本定义
❖ 扩展不确定度 确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的
大部分可望含于此区间。通常用U表示。
-
10
二、数理统计基本知识
2.3.1 正态分布及其特征值
当n趋近于无穷大时，按随机误差的直方图绘制出的一条连续的分
布曲线，具有单峰、对称和有界的特征，此条曲线称之为正态分布曲线。
1）总体均值确定了曲线中心在X轴上的位 置，其值等于无穷多次测量结果的平均值。
2）方差是无穷多个观测值Xi与总体均值u 之差的平方的平均值。
2）通常，总体标准偏差和样本标准偏差都简称为标准偏差。
3)在同一个分布类型中，无论标准偏差大小，在
的区间内的置信概率都是相等的。例如正态分布为68.27%，
4）在同一个分布中，不同的观测值有不同的误差，而标准偏差是表征所 有观测值分散性的统计量，是共同的。
5）当报告多次测量结果的平均值时,应报告平均值分布的标准偏差:
样一项约束条件，所在在n项残差中有一项是不独立 的，故自由度v=n-1。如果有两个变量，就会有两 项约束条件，自由度v=n-2。
通常用自由度来度量样本方差和实验标准偏差的 可靠程度
-
14
二、数理统计基本知识
2.4 标准偏差的主要性质
1）用标准偏差表征量值的分散性，统计价值显著，并且较为灵敏。（表 示分散性的量还有极差、最大残差、平均偏差）
-
5
一、计量学名词定义
各量的方差和协方差算得的标准不确定度，通常用数学符号 u c 表
示。
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三、测量不确定度基本知识
3.1 测量不确定度的基本定义
❖ 扩展不确定度 确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的
大部分可望含于此区间。通常用U表示。
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二、数理统计基本知识
2.3.1 正态分布及其特征值
当n趋近于无穷大时，按随机误差的直方图绘制出的一条连续的分
布曲线，具有单峰、对称和有界的特征，此条曲线称之为正态分布曲线。
1）总体均值确定了曲线中心在X轴上的位 置，其值等于无穷多次测量结果的平均值。
2）方差是无穷多个观测值Xi与总体均值u 之差的平方的平均值。
2）通常，总体标准偏差和样本标准偏差都简称为标准偏差。
3)在同一个分布类型中，无论标准偏差大小，在
的区间内的置信概率都是相等的。例如正态分布为68.27%，
4）在同一个分布中，不同的观测值有不同的误差，而标准偏差是表征所 有观测值分散性的统计量，是共同的。
5）当报告多次测量结果的平均值时,应报告平均值分布的标准偏差:
样一项约束条件，所在在n项残差中有一项是不独立 的，故自由度v=n-1。如果有两个变量，就会有两 项约束条件，自由度v=n-2。
通常用自由度来度量样本方差和实验标准偏差的 可靠程度
-
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二、数理统计基本知识
2.4 标准偏差的主要性质
1）用标准偏差表征量值的分散性，统计价值显著，并且较为灵敏。（表 示分散性的量还有极差、最大残差、平均偏差）
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5
一、计量学名词定义
计量学基础教学：第3讲_第3章_测量误差和测量不确定度
机电学院自动化教研室
三、测量不确定度与测量误差
不确定度为无符号的参数，恒取正值。当 用方差求取时，取其正平方根。
误差为带有正号或负号的量值，不能用 （±）号表示。
21
计量学基础
机电学院自动化教研室
三、测量不确定度与测量误差
测量不确定度的大小决定了测量结果的使用 价值，值越小，使用价值越高。 误差主要是用于对误差源的分析方面，用以 对测量结果的修正。
1970年以来，美国NBS推广MAP( 计量保证方案)；
1978年，BIPM(国际计量局)书面征询各国意见后，起 草了一份 INC-1980建议：实验不确定度表示。1981年 10月CIPM(国际计量委员会)发文(CI-1981建议) 批准 了INC-1980建议。
16
计量学基础
机电学院自动化教研室
33
计量学基础
机电学院自动化教研室
(二)系统误差的发现
1 系统误差与测量次数无关，因此不 能采用增加测量次数的方法使其消除或减 小。
2 许多系统误差可通过实验确定（或根 据实验方法、手段的特性估算出来）并加 以修正。 3 对某些系统误差的认识不足或没有 相应的手段予以充分确定，而不能修正， 此时通常可估计未消除系统误差的界限。
19
计量学基础
机电学院自动化教研室
三、测量不确定度与测量误差
真值按其本性不是确定的，往往无法得到测 量误差的值，所以实际用的是约定真值。当用 约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估 计值。
测量不确定度可以由人们根据实验、资料、 经验等信息进行评定，从而可以定量确定测量 不确定度的值。
20
计量学基础
49
计量学基础
机电学院自动化教研室
大学物理实验—不确定度
2
18
例：求y=3C-4D的不确定度
解： dy=3(dC)-4(dD)
2 2 U ( 3 U ) ( 4 U ) 9 U 16 U y C D C D 2 2
19
对于以乘、除运算为主的函数
取对数 ln N ln f x , y , z ,
d N ln f ln f ln f 再微分 dx dy dz N x y z
1.实验课前预习
(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。
(2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、
主要计算公式、原理简图）,准备原始实验
数据记录表格。上课时指导老师检查记分。
32
2.课堂实验操作 (1)上课需带实验讲义、笔、尺等。 (2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、 注意事项的基础上，方可进行实验。 (3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进
称为不确定度传递系数。 说明： ①求“方和根”时要保证各项是独立的。如果出 u ( 或 u 、 u ) 项，要先合并同类项， 现多个 x y z 再求“方和根”。 ②以上两式是完全等价的。一般以加减运算为主 的函数，先用第一式求 u N ，再用第二式求 E N 。 而对以乘除运算为主的函数，则先用第二式求 u 出 E N ，再用 u N NE N 求 N 。这样计算比较 简便。
测量结果
6 . 66 0 . 03 ( g / cm ) (P68 .3 %)
3
u ( ) E 100 % 0 . 450 % 0 . 45 %
30
物理实验课程的基本要求
物理 实验 课的 三个 环节
1. 实验预习 2. 实验操作
3. 实验报告
31
计量基础知识(培训课件)
测量过程中有许多引起不确定度的来源，它们来自以 下几个方面：
（1）对被测量的定义不完整或不完善
（2）实现被测量定义的方法不理想
（3）取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全 代表所定义的被测量
（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环
境条件的测量与控制不完善
18
计量基础知识
第三节 数学模型
（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差
11
计量基础知识
第一节 基本概念
(4) 测量误差由于真值未知，往往不能准确得到，当 用约定真值代替真值时，可以得到其估计值。测量不确定 度可以由人们根据试验、资料、经验等信息进行评定，从 而可以定量确定。评定方法有A类，B类。
(5) 测量误差按性质分为随机误差和系统误差两类， 按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的理 想概念。测量不确定度评定时一般不区分其性质。
因此，A类标准不确定度由以观测列频率分布导出的 概率密度函数得到；B类标准不确定度由一个认定的或假 定的概率密度函数得到，此函数基于事件发生的信任度。 两种方式都用已知的概率解释。
结束
29
计量基础知识
第四节 测量不确定度的评定
第四节 测量不确定度的评定
1 标准不确定度的Ａ类评定
对被测量Ｘ，在重复性条件或复现性条件下进行ｎ次
15
计量基础知识
第二节 测量不确定度的评定步骤
5 确定对应于各输入量的标准不确定度分量ui(y)
ui(y)=ciu（xi）=
f xi u( xi )
ci
f xi
是灵敏度系数
6列出不确定度分量汇总表 7将各标准不确定度分量ui(y)合成得到合成标准不确 定度
n
uc(y) ui2 (y) i
物理实验不确定度ppt
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量结果的最后一位应与不确定度的最后一位对齐 ，后面的数按“四舍六入五凑偶”的法则取舍。 例 3.相对不确定度可以取两位。 4.不确定度截取剩余尾数一律采取进位法处理
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 9
1. D 5.604cm D 0.2cm D 5.6 0.2cm
二.直接测量结果的不确定度评定
将测量得到的数据整理、计算得出有关 结果,并对结果的好坏作出客观地评价。数据 处理是整个实验中一个关键环节。
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 7
1、合成不确定度
u(x)
u
2 AΒιβλιοθήκη uB2(k 1)＊各不确定度相互独立
例：求y=3C-4D的不确定度 解： dy=3(dC)-4(dD) U y (3UC )2 (4UD )2 9UC2 16UD2
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 20
对于以乘、除运算为主的函数
取 对 数 ln N ln f x, y, z,
再微分 dN ln f dx ln f dy ln f dz
N x
y
z
以微小量替换微元
N ln f x ln f y ln f z
N x
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• 测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联 系的参数。（JJF1059-1999)
• 合理：评定认知的范围内按照一定准则，用所得到的信息进行科学而客 观的评定。
• 赋予：通过A类或B类评定后合成所得，非直接获取。 • 被测量之值：阐述不确定度表征的对象。广义上是指被测量的真值。 • 分散性：是一个区间，表示测量结果之间相互不一致程度的一个量，如
测量不确定度的评定
姓 名：韩金岳
1 航空报国 强军富民
☞ 主要内容 :
1 概念的意 义与来源
2 评定过程
3 A/B类测量 不确定度如
何评定
4 如何比较 评定结果
2 航空报国 强军富民
前言
• 例如：测量人体温度最终确定（经采样，计算，评定后）为37.2℃或 加或减0.05℃，置信概率为99%。该测量结果可以表示为： 37.2℃±0.05℃，置信概率为99% 即体温在37.15 ℃到37.25 ℃之间即体温真值出现在 （37.2℃±0.05℃ ）的范围内，有99%的把握。对于测量而言，没 有给定置信概率的不确定度是不完整的。 （0.05℃即为测量结果的扩 展不确定度） 测量不确定度用于定量表示测量结果的可靠程度。测量不确定度需要两 个数来表示：一是不确定度大小，即置信区间；另一个是置信概率，表 明测量结果落在该区间有多大把握。
• 1999年，我国颁布了有关测量不确定度的GJB3756-1999和JJG1059-1999技术 标准文件。
• 2001年，在国际计量学指南联合委员会上，对1995GUM的技术内容进行增补和 完善。 测量不确定度的基本概念，基本评定方法已经开始被人们接受，成为科 技、经济、商贸等许多领域进行交流的依据。
• 2、复现被测量的测量方法不理想；
例如：（1）上述定义完整的钢棒长度，由于测量温度与压力实际上达不到理想定义要求，使测量结
果仍然引入了不确定度；（2）在被测物品电气强度试验中，由于耐压试验台内阻不为零，使加到被测 物品两端的输出电压低于实际设定值，从而引起测量结果的不确定度。
11 航空报国 强军富民
6 航空报国 强军富民
二、引入测量不确定度的原因
• （测量）误差：测量结果与真值之差。（误差是绝对的） • 注：1、由于真值是理想的概念，在实际测量中，真值往
往不存在；在某些测量场合也只能获知约定真值。严格的 来说，约定真值也含有相应的不确定度，即误差的大小和 方向均不可准确知道。
2、由于测量的不完善，必然使测量结果带有误差。 因此，测量误差时客观存在，而且它总是带有一定分布范 围的概念。
定量表示不确定度的建议。 • 1970年，美国NBS推广MAP（计量保证方案），其中明确采用了不确定度的表
示方法。随后，一些国家计量部门也开始使用，但理解和表示缺乏一致性。 • 1978年，BIPM（国际计量局）书面征询各国意见后，起草一份INC-1980建议：
实验不确定度表示。 • 1981年，CIPM（国际计量委员）会发文批准INC-1980建议，并委托ISO联络
重复性、复现性及测量不确定度。重复条件下测量列按贝塞尔法计算得
到的实验标准偏差s就是表示测量结果分散性德一个量。以参数形式定量
表示了无法修正的那部分误差范围。它来源于偶然效应和系统效应的不 完善修正。
4 航空报国 强军富民
一、测量不确定度的定义
• 联系：测量不确定度包括由系统影响引起的分量。 • 测量结果：理解为被测量之值的最佳估计，全部不确定度分量均贡献给了
IEC（国际电工委员会）、BIPM（国际计量局）、OEML（国际法制计量组织）
9 航空报国 强军富民
三、测量不确定度的发展历程
• IUPAC（国际理论化学与应用化学联合委员会）、IUPAP（国际理论物理与应 用物理联合委员会）、IFCC（国际临床化学联合委员会）六大国际组织在考 虑工商业利益的基础上提出一份详细的指南。我国也参加了该工作组 （ISO/TAG4/WG3）的活动。
10 航空报国 强军富民
四、测量不确定度的来源
• 1、被测量的定义不完整或不完善；
例如：定义被测量是一根标称值为1m的钢棒长度。如果要求侧准至μm量级，则被测量的定义就不完
整，因为此时被测量钢棒受温度和压力的影响已很明显，而这些条件未在定义中加以详细说明，导致 其定义的不完整就会使测量结果中引入温度和大气压力影响测长的不确定度。若在定义要求温度和压 力下测量，就可消除由此（温度和压力）引起的不确定度。其较完整的定义应为：标称值为1m的钢棒 在20.0℃和101 325Pa时的长度（侧准至μm量级）。
7 航空报国 强军富民
二、引入测量不确定度的原因 测量不确定度，是指对测量结果（复现量）的不能肯定的 态度。它反映了对被测量的“真值”的认识的不足。
测量不确定度的大小，反映了测量者对被测量的认识的 程度，是一个可操作性的定义。
8 航空报国 强军富民
三、测量不确定度的发展历程
• 1972年，德国物理学家海森堡首次在量子力学领域中提出的测不准原理。 • 1963年，美国NBS（元美国国家标准局）的Eisenhart首先在计量校准中提出
5 航空报国 强军富民
二、引入测量不确定度的原因
• 测量结果：由测量所赋予被测量的值。 注：1、 由于测量的不完善，赋予被测量的值往往不唯一 而是赋予分散的无限多个值。由于真值不可通过 测量得到，因此所得测量结果只能是被测量的一 个最佳估计值； 2、 为完整的表示测量结果，必须附带其测量不确定 度。
分散性，包括哪些由系统效应引起的分量 • 参数：非负参数。可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间
的半宽度。 • 注：《JJF1011-1998通用计量术语及定义》给出的不确定度定义是可操作
定义，主要着眼于测量结果及分散性。 • 以前曾经出现过定义：
—由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量。 —表征被测量的真值所处范围的评定。
四、测量不确定度的来源
• 3、取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被
测量；
• 例如：测量某介质材料在给定频率时的相对介电常数，由于测量方法和测量设备的限制，只能取