历年陕西中考数学试题及答案3(word版)

合集下载

陕西省中考数学试卷含答案解析

2018年陕西省中考数学试卷一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）1.—的倒数是II7 A.117 11B. —C.11 711D.—7【答案】D【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得【详解】/ 7 \ / 11J=1，•••—的倒数是一一11 7故选D.【答案】C【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。

【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，所以此几何体为三棱柱，故选C【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键.3.如图，若1l// 12, 13// 14，则图中与/ 1互补的角有/ ——uA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得/ 2=7 4, / 1 + Z 2=180°,再根据对顶角的性质即可得出与/1互补的角的个数•【详解】如图，I 11// 12 , |3// 14 ,•••/ 2= 7 4, 7 1 + 7 2=180° ,又•••/ 2= 7 3, 7 4= 7 5 ,•••与7 1互补的角有7 2、7 3、7 4、7 5共4个，故选D./, £jr // /5/3/- {【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键A( — 2 , 0) , B(0 , 1).若正比例函数 y = kx 的图像经过点 C ,贝U k 的取值为【分析】根据已知可得点 C 的坐标为(-2 , 1),把点C 坐标代入正比例函数解析式即可求得 k.【详解】••• A( — 2 , 0) , B(0, 1),【解析】D. 2【答案】 A••• 0A=2 , OB=1 , •••四边形OACB是矩形，••• BC=OA=2 , AC=OB=1 ,•••点C在第二象限，• C点坐标为(-2, 1),•••正比例函数y = kx的图像经过点C,••• -2k=1 ,•. k=—,故选A.【点睛】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C的坐标是解题的关键•5. 下列计算正确的是A. a2 a2= 2a4B. (—a2)3=—a6C. 3a2—6a2= 3a2D. (a —2)2= a2—4【答案】B【解析】【分析】根据同底数幕乘法、幕的乘方、合并同类项法则、完全平方公式逐项进行计算即可得【详解】A. a2 a2= a4，故A选项错误；B. ( —a2)3= —a6，正确;C. 3a2 —6a2= -3a2，故 C 选项错误；D. (a —2)2= a2—4a+4，故 D 选项错误，故选B.【点睛】本题考查了同底数幕的乘法、幕的乘方、合并同类项、完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.6. 如图，在△ABC中，AC = 8, / ABC = 60° / C= 45° AD丄BC,垂足为D, / ABC的平分线交AD于点【答案】C【解析】【分析】由已知可知 △ADC 是等腰直角三角形，根据斜边 AC=8可得AD=4 ，在Rt △ABD 中，由，再由BE 平分/ ABC ，可得/ EBD=30 ,从而可求得 DE 长，再根据AE=AD-DE 即可【详解】••• AD 丄BC ,•••△ ADC 是直角三角形,•••/ C=45 , •••/ DAC=45 , • AD=DC , •/ AC=8 ,•/ BE 平分/ ABC , EBD=30 , ••• DE=BD?ta n3 0 ='=',333••• AE=AD -DE=.」；二’二33故选C.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形中边角之间的关系是解题的关键7.若直线11经过点(0, 4), 12经过(3, 2)，且11与12关于x 轴对称，则11与12的交点坐标为A. ( — 2, 0)B. (2 , 0)C. ( — 6, 0)D. (6 , 0) 【答案】B【解析】【分析】根据11与12关于x 轴对称，可知12必经过(0, -4), 11必经过点(3, -2)，然后根据待定系数法分别求出11、12的解析式后，再联立解方程组即可得•【详解】由题意可知11经过点(3, -2), ( 0, 4),设11的解析式为y=kx+b ，则有｛亠，解得:;，所以11的解析式为y=-2x+4 ,由题意可知由题意可知12经过点(3, 2), ( 0, -4),设11的解析式为y=mx+n ，则有黑二;, 解得；；==,所以12的解析式为y=2x-4 ,AD =tan6(T3/ B=60，可得 BD=在 Rt △ABD 中，/ B=60° ,联立H 弋/，解得：,I y = 2\ 4ty = 0所以交点坐标为（2, 0）, 故选B.【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题，关于 x 轴对称的点的坐标特征，待定系数法等，熟练应用相关知识解题是关键 •8.如图，在菱形 ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边 AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接 EF 、FG 、GH 和HE •若EH = 2EF ，则下列结论正确的是A. AB = EFB. AB = 2EFC. AB ^3 EFD. AB =§ EF【答案】D【解析】【分析】连接 AC 、BD 交于点0,由菱形的性质可得 0A= AC , OB= BD , AC 丄BD ，由中位线定HhU M［壬理可得EH= BD , EF= AC ,根据EH=2EF ，可得0A=EF , 0B=2EF ，在Rt △AOB 中，根据勾股定理即可求得AB= EF ,由此即可得到答案.【详解】连接 AC 、BD 交于点0,•/ E 、F 、G 、H 分别是边 AB 、BC 、CD 和DA 的中点,1 1 ••• EH= BD , EF= AC , 22•/ EH=2EF ,••• OA=EF , OB=2OA=2EF , 在 Rt MOB 中，AB=心才 + EF ,故选D.•••四边形ABCD 是菱形,BD , AC 丄 BD ,n 4 C【点睛】本题考查了菱形的性质、三角形中位线定理、勾股定理等，正确添加辅助线是解决问题的关键•9•如图，△ABC是O O的内接三角形，AB = AC, / BCA = 65。

2024年陕西省中考数学真题试卷及答案解析

2024年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.3-的倒数是（）A.3B.13 C.13- D.3-2.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.3.如图，AB DC ∥，BC DE ∥，145B ∠=︒，则D ∠的度数为（）A.25︒B.35︒C.45︒D.55︒4.不等式()216x -≥的解集是（）A.2x ≤ B.2x ≥ C.4x ≤ D.4x ≥5.如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，AD 是BC 边上的高，E 是DC 的中点，连接AE ，则图中的直角三角形有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个正比例函数的图象经过点()2,A m 和点(),6B n -，若点A 与点B 关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（）A.3y x = B.3y x =- C.13y x = D.13y x =-7.如图，正方形CEFG 的顶点G 在正方形ABCD 的边CD 上，AF 与DC 交于点H ，若6AB =，2CE =，则DH 的长为（）A.2B.3C.52 D.838.已知一个二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表，x…4-2-035…y …24-8-03-15-…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A.图象的开口向上B.当0x >时，y 的值随x 的值增大而增大C.图象经过第二、三、四象限D.图象的对称轴是直线1x =第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.分解因式：2a ab -=_______________．10.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，2-，1-，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）11.如图，BC 是O 的弦，连接OB ，OC ，A ∠是 BC所对的圆周角，则A ∠与OBC ∠的和的度数是________．12.已知点()12,A y -和点()2,B m y 均在反比例函数5y x=-的图象上，若01m <<，则12y y +________0．13.如图，在ABC 中，AB AC =，E 是边AB 上一点，连接CE ，在BC 右侧作BF AC ∥，且BF AE =，连接CF ．若13AC =，10BC =，则四边形EBFC 的面积为________．三、解答题（共13小题，计81分。

历年陕西省中考数学试卷及答案

最新中考模拟题数学试卷第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（） A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）3．计算23)5(a -的结果是（）A ．510a -B ．610aC ．525a -D ．625a4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 12211 A ．92分B ．93分C ．94分D ．95分5．如图，在BE AD ABC ,中，∆是两条中线，则=∆∆ABC EDC S S :（）A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶46．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A ．（2．-3），（-4，6） B ．（-2，3），（4，6） C ．（-2，-3），（4，-6） D ．（2，3），（-4，6） 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为E ，若=130ADC ∠︒，则AOE ∠的大小为（）A ．75°B ．65°C ．55°D ．50° 8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数533-=+-=x y x y 与图象交于点M ，则点M 的坐标为（） A ．（-1，4） B ．（-1，2） C ．（2，-1） D ．（2，1）9．如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为（）A ．3B ．4C ．32D ．2410．在平面直角坐标系中，将抛物线62--=x x y 向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．计算：()2cos 45-38+1-2=︒　．12．分解因式：3223-2+=x y x y xy ．13．请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选的第一题计分． A ．在平面内，将长度为4的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过的面积为．B ．用科学计算器计算：7sin 69︒≈ （精确到0.01）．14．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料．15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6y x 的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．16．如图，从点()02A ，发出的一束光，经x 轴反射，过点()43B ，，则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程） 17．（本题满分5分）化简：22a bb a b a b a b a b--⎛⎫÷⎪+-+⎝⎭-． 18．（本题满分6分）如图，在ABCD 中，ABC ∠的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F ．（1）求证：AB AF =；（2）当35AB BC ==，时，求AEAC的值．19．（本题满分7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？20．（本题满分8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A 处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65︒方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100、、在同一水平面上）．请你米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45︒方向（点A B C利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据：，，，，sin250.4226cos250.9063tan250.4663sin650.9063︒≈︒≈︒≈︒≈，）cos650.4226tan65 2.1445︒≈︒≈21．（本题满分8分）科学研究发现，空气含氧量y （克/立方米）与海拔高度x （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．（1）求出y 与x 的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？ 22．（本题满分8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．） 23．（本题满分8分）如图，PA PB 、分别与O 相切于点A B 、，点M 在PB 上，且//OM AP ，MN AP ，垂足为N ．（1）求证：=OM AN ；（2）若O 的半径=3R ，=9PA ，求OM 的长． 24．（本题满分10分）如果一条抛物线()2=++0y ax bx c a ≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是三角形；（2）若抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值；（3）如图，△OAB 是抛物线()2=-+''>0y x bx b 的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过O C D 、、三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由． 25．（本题满分12分）如图，正三角形ABC 的边长为3+3．（1）如图①，正方形EFPN 的顶点E F 、在边AB 上，顶点N 在边AC 上．在正三角形ABC 及其内部，以A 为位似中心，作正方形EFPN 的位似正方形''''EFPN ，且使正方形''''EFPN 的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形''''EFPN 的边长；（3）如图②，在正三角形ABC 中放入正方形DEMN 和正方形EFPH ，使得DE EF 、在边AB 上，点P N 、分别在边CB CA 、上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．参考答案1、【答案】A【解析】通过题意我们可以联想到数轴，零摄氏度即原点，大于零摄氏度为正方向，数值为正数，小于零摄氏度为负数．故选A ． 2、【答案】Ｃ【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C ． 3、【答案】Ｄ【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方，从整体看，外边是个平方，那么这个数肯定是正数，排除A ，C ，然后看到5的平方，是25，3a 的平方是6a ，积为625a ，选D ． 4、【答案】C【解析】统计题目也是年年的必考题，注重学生们的实际应用能力，根据题目规则，去掉一个最高分和一个最低分，也就是不算89分和97分，然后把其余数求平均数，得到94分．其实这种计算有个小技巧，我们看到都是90多分，所以我们只需计算其个位数的平均数，然后再加上90就可以快速算出结果．个位数平均数为45)62522(=÷+⨯+⨯，所以其余这些数的平均数为94分．故选C ． 5、【答案】D【解析】本题主要考查了三角形的中位线的性质，由题意可知，ED 为ABC ∆的中位线，则面积比 =∆∆ABC EDC S S :4:1)21()(22==AB ED ，故选D ． 6、【答案】A【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同一个正比例函数图像上，由kx y =，可知，y 与x 的比值是相等的，代进去求解，可知，A 为正确解．选A ． 7、【答案】B【解析】本题考查了菱形的性质，我们知道菱形的对角线互相平分且垂直，外加OE AB ⊥，即可得出︒=︒⨯=∠⨯=∠=∠651302121ABC OBE AOE ．选B ． 8、【答案】D【解析】一次函数交点问题可以转化为二元一次方程组求解问题，解得x=2，y=1．选D ． 9、【答案】C 【解析】本题考查圆的弦与半径之间的边角关系，连接OB ，OD ，过O 作OH AB ⊥，交AB 于点H ．在OBH Rt ∆中，由勾股定理可知，OH =3，同理可作AB OE ⊥，OE =3，且易证 OPH OPE ∆≅∆，所以OP =23，选C ． 10、【答案】B【解析】本题考查了抛物线的平移以及其图像的性质，由)2)(3(62+-=--=x x x x y ，可知其与 x 轴有两个交点，分别为()()30-20，，，．画图，数形结合，我们得到将抛物线向右平移2个单位，恰好使得抛物线经过原点，且移动距离最小．选B ． 11、【答案】【解析】原式=22⨯⨯12、【答案】()2-xy x y【解析】()()2322322-2-2-x y x y xy xy x xy y xy x y +=+=13、A 【答案】23π【解析】将长度为4的线段AB 绕它的中点M ，按逆时针方向旋转30°，则线段AB 扫过部分的形状为半径为2，圆心角度数为30°的两个扇形，所以其面积为230222=3603ππ⨯⨯． B 【答案】2.4714、【答案】3【解析】设小宏能买x 瓶甲饮料，则买乙饮料()10-x 瓶．根据题意，得 ()7+410-50x x ≤ 解得133x ≤ 所以小宏最多能买3瓶甲饮料．15、【答案】18=y x （只要=k y x 中的k 满足9>2k 即可）【解析】设这个反比例函数的表达式是=ky x()0k ≠．由==-2+6ky xy x ⎧⎪⎨⎪⎩，，得22-6+=0x x k ．因为这个反比例函数与一次函数的图象没有交点，所以方程22-6+=0x x k 无解．所以()2=-6-42=36-8<0k k ∆⨯，解得9>2k ．16、【解析】方法一：设这一束光与x 轴交与点C ，过点C 作x 轴的垂线CD ，过点B 作BE x ⊥轴于点E ．根据反射的性质，知ACO BCE ∠=∠．所以Rt ACORt BCE ∆∆．所以=AO BECO CE．已知=2AO ，=3BE ，+=4OC CE ，则23=4-CE CE．所以12=5CE ，8=5CO ．由勾股定理，得AC =BC =+AB AC BC方法二：设设这一束光与x 轴交与点C ，作点B 关于x 轴的对称点'B ，过'B 作'B D y ⊥轴于点D ．由反射的性质，知'A C B ，，这三点在同一条直线上．再由对称的性质，知'=BC BC ．则=+=''AB AC CB AC CB AB +=．由题意易知=5AD ，'=4BD ，由勾股定理，得AB =AB AB17、【答案】解：原式=(2)()()()()2a b a b b a b a ba b a b a b---++⋅+--=22222()(2)a ab ab b ab b a b a b --+----=224()(2)a aba b a b ---=2(2)()(2)a ab a b a b ---=2aa b-． 18、【答案】解：（1）如图，在ABCD 中，//AD BC ， ∴23∠=∠．∵BF 是ABC ∠的平分线， ∴12∠=∠． ∴13∠=∠． ∴AB AF =．（2）23AEF CEB ∠=∠∠=∠，， ∴△AEF ∽△CEB ， ∴35AE AF EC BC ==，∴38AE AC =． 19、【答案】解：（1）如图所示一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）． 20、【答案】解：如图，作CD AB ⊥交AB 的延长线于点D ，则4565BCD ACD ∠=︒∠=︒，．在Rt △ACD 和Rt △BCD 中，设AC x =，则sin 65AD x =︒， cos65BD CD x ==︒．∴100cos65sin65x x +︒=︒．∴100207sin 65cos65x =≈︒-︒（米）． ∴湖心岛上的迎宾槐C 处与凉亭A 处之间距离约为207米．21、【答案】解：（1）设+y kx b =，则有299,2000235.b k b =⎧⎨+=⎩解之，得4125299.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴4299125y x =-+．（2）当1200x =时，41200299260.6125y =-⨯+=（克/立方米）．∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米． 22、【答案】解：（1）随机掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果如右表：右表中共有36种等可能结果，其中点数和为2的结果只有一种． ∴P （点数和为2）=136．（2）由右表可以看出，点数和大于7的结果有15种．∴P （小轩胜小峰）= 1536=512．23、【答案】解：（1）证明：如图，连接OA ，则OA AP ⊥． ∵MN AP ⊥， ∴//MN OA ． ∵//OM AP ，∴四边形ANMO 是矩形． ∴=OM AN ．（2）连接OB ，则OB BP ⊥．∵=OA MN ，=OA OB ，//OM AP ， ∴=OB MN ，=OMB NPM ∠∠． ∴Rt OBM Rt MNP ∆≅∆． ∴=OM MP ．设=OM x ，则=9-NP x ．在Rt MNP ∆中，有()222=3+9-x x ．∴=5x ．即=5OM ． 24、【答案】解：（1）等腰（2）∵抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，∴该抛物线的顶点224b b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，满足2=24b b ()>0b ．∴=2b ．（3）存在．如图，作△OCD 与△OAB 关于原点O 中心对称，则四边形ABCD 为平行四边形．当=OA OB 时，平行四边形ABCD 为矩形．又∵=AO AB ，∴△OAB 为等边三角形．作AE OB ⊥，垂足为E ． ∴=AE 3OE ．∴()2''=3'>042b b b ⋅．骰子2 骰子11 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 91056 7 8 910 116 78910 11 12∴'=23b ． ∴()33A，，()230B ，． ∴()-3-3C ，，()-230D ，．设过点O C D 、、三点的抛物线2=+y mx nx ，则 12-23=03-3=-3.m n m n ⎧⎪⎨⎪⎩，解之，得=1=2 3.m n ⎧⎪⎨⎪⎩， ∴所求抛物线的表达式为2=+23y x x ．25、【答案】解：（1）如图①，正方形''''EFPN 即为所求．（2）设正方形''''EFPN 的边长为x ．∵△ABC 为正三角形，∴3'='=3AE BF x ． ∴23+=3+33x x ． ∴9+33=23+3x ，即=33-3x ．（没有分母有理化也对， 2.20x ≈也正确）（3）如图②，连接NE EP PN ，，，则=90NEP ∠︒．设正方形DEMN 、正方形EFPH 的边长分别为m n 、()m n ≥，它们的面积和为S ，则=2NE m ，=2PE n ．∴()2222222=+=2+2=2+PN NE PE m n m n ．∴2221=2S m n PN =+．延长PH 交ND 于点G ，则PG ND ⊥．在Rt PGN ∆中，()()22222=+=++-PN PG GN m n m n ． ∵33+++=3+333m m n n ，即+=3m n ． ∴ⅰ）当()2-=0m n 时，即=m n 时，S 最小．∴219=3=22S ⨯最小． ⅱ）当()2-m n 最大时，S 最大．即当m 最大且n 最小时，S 最大．∵+=3m n ，由（2）知，m 最大．∴()=3-=3-n m 最小最大∴()21=9+-2S m n ⎡⎤⎣⎦最大最大最小(21=9+2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．。

陕西近10年中考数学真题及副题选择题

陕西近7年中考数学真题及副题选择题一、选择题（共14小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（-3)0=（）(2019)A. 1B.0 C 3 D.131、下列四个实数中，最大的是（）（2019副） A. 2 B.3 C. 0 D. ﹣11. －78的相反数是（）(2018)A ．－87 B. 87 C ．－78 D. 781. －711的倒数是( )(2018副)A.711 B. －711 C. 117 D. －1171、计算：(－12)2－1＝( )（2017）A. －54B. －14C. －34 D. 01. 计算： 3－2＝（）（2017副）A. －19B. 19C. －6D. －161. 计算：(－12)×2＝( )（2016）A. －1B. 1C. 4D. －41.计算：(－3)×(－13)＝（）（2016副）A.－1B.1C.－9D.9 1. 计算：(－23)0＝( )（2015）A. 1B. －32C. 0D. 231.下列四个实数中，最大的是（）（2015副）A.0B.3C.2D.－1 1. 计算：(－3)2＝（）（2014副）A. －6B. 6C. －9D. 91. 4的算术平方根是( )（2014）A. －2B. 2C. －12D. 121.－23的倒数是（）（2013副）A.－32B.32C.－23D.231.下列四个数中最小的数是（）（2013） A.－2 B.0 C.13D.52. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（）(2019)2.下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是 ( )(2018副)2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )2018)A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥2.如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（）（2017副）2. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是( )（2017）2.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（）（2016副）2. 如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是()（2016）2、如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（）（2015副）2. 如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是()（2015）2、如图，下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的，则它的左视图是（）（2014副）2、下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是() （2014）2、如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（）（2013副）2、如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）（2013）3.如图，OC是∠AOB的平分线，l OB，若∠1=52º，则∠2的度数为（）（2019）A.52ºB.54ºC.64ºD.69º3. 如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC⊥b，垂足为A，则图中与∠1互余的角有（）（2018副）A．2个B．3个C．4个D．5个3. 如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有()（2018）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（）（2017副）A. 30°B. 38°C. 52°D. 72°3. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上．若∠1＝25°，则∠2的大小为()（2017）A. 55°B. 75°C. 65°D. 85°3..如图，AB∥CD.若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝（）（2016副）A.50°B.65°C.75°D.85°3.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C＝50°，则∠AED＝()（2016）A. 65°B. 115°C. 125°D. 130°3、如图，AB∥CD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠CFE.若∠EFD＝70°，则∠EHF的度数为（）（2015副）A.35°B.55°C.65°D.70°3、. 如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F.若∠1＝46°30′，则∠2的度数为()（2015）A. 43°30′B. 53°30′C. 133°30′D. 153°30′3. 如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°.若B、C、D三点在一条直线上，则∠A的大小是（）（2014副）(第4题图)A. 148°B. 78°C. 68°D. 50°3. 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是()（2014）A. 110 B.19 C.16 D.153、.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C＝50°，则∠AED的大小为（）（2013副）(第4题图)A.55°B.105°C.65°D.115°3.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（）（2013）A.65°B.55°C.45°D.35°。

陕西省中考数学历年(2016-2022年)真题分类汇编习题集(真题解析版)

一、单选题陕西省中考数学历年（2016-2022 年）真题分类汇编专题 1 实数【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-37 的相反数是37.1．计算：（﹣1）×2=（）2A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4【答案】A【知识点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=﹣1，故选 A【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．故答案为：B.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.5．计算：3 × (−2) = （）A．1 B．-1 C．6 D．-6 【答案】D【知识点】有理数的乘法【解析】【解答】解： 3 × (−2) = −6 ；故答案为：D.2．计算：（﹣A.﹣5 4【答案】C 1）2﹣1=（）2B.﹣14C.﹣34D．0【分析】根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解.6．2019 年，我国国内生产总值约为990870 亿元，将数字990870 用科学记数法表示为（）A．9.9087×105 B．9.9087×104C．99.087×104 D．99.087×103【知识点】有理数的加减乘除混合运算【解析】【解答】原式= 1﹣1=﹣3，4 4故答案为：C【分析】根据有理数的乘方和减法法则即可得出答案.7【答案】A【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：990870＝9.9087×105.故答案为：A.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,确定n 的值时，要看把原数变成 a3．－的倒数是（）11时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.A．711【答案】D【知识点】有理数的倒数B．－711C．117D．－1177.如图，是A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃【答案】C【解析】【解答】∵(−7 ) × (−11=1，【知识点】函数的图象；有理数的减法∴－71111 7)的倒数是－11，7【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是﹣4℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，故答案为：D.【分析】根据乘积为1 的两个数，叫做互为倒数，即可得出答案。

(完整word版)陕西省中考数学试题及

陕西省 2021 年中考数学试题及答案第一卷〔选择题共 30分〕A卷一、选择题〔共 10 小题，每题 3 分，计 30 分．每题只有一个选项是吻合题意的〕1．计算：(1)2 1 〔2A．5B．144〕C．3D ．042．以以下图的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，那么它的主视图是〔〕3．假设一个正比率函数的图象经过A(3, 6), B(m, 4) 两点，那么 m 的值为〔〕A．2B．8C．-2D．-84．如图，直线a / /b，Rt ABC的直角极点B落在直线a上．假设1 25o，那么 2 的大小为〔〕A．55o B． 75o C ．65o D．85o5．化简：x x ，结果正确的选项是〔〕x y x yA．1B．x2y2C ．xy22x y x yD．x2y26．如图，将两个大小、形状完满相同的ABC 和 A B C 拼在一起，其中点 A 与点A 重合，点 C 落在边 AB 上，连接 BC ．假设ACB AC B 90o，AC BC3 ，那么 B C的长为〔〕A．33B．6C ．32D． 217．如图，直线l1: y 2x 4 与直线 l2 : y kx b(k0) 在第一象限交于点M．假设直线 l2与 x 轴的交点为 A( 2,0)，那么 k 的取值范围是〔〕A． 2 k 2B．2k 0C．0 k 4D．0k2 8．如图，在矩形ABCD中，AB2, BC 3 ．假设点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF AE交AE于点 F ，那么 BF 的长为〔〕A．3 10B．310 C ．10D．35 25559．如图，ABC是e O的内接三角形， C 30o ， e O 的半径为5．假设点 P 是 e O上的一点，在ABP 中， PB AB ，那么 PA 的长为〔〕A．5B．53C ．52D． 5 3210．抛物线y x22mx4(m0)的极点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M ．假设点 M 在这条抛物线上，那么点M的坐标为〔〕A．(1, 5)B． (3, 13)C．(2, 8)D．(4, 20)Ｂ卷第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题〔共 4 小题，每题 3 分，计 12分〕11．在实数5,3,0, , 6 中，最大的一个数是．12．请从以下两个小题中任选一个作答，假设多项选择，那么按第一题计分．．．．．A．如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角均分线．假设A 52o，那么1 2 的度数为．第3页共14页B．317 tan 38o15．〔结果精准到 0.01 〕13．A, B两点分别在反比率函数y3m (m0) 和 y2m 5 ( m 5) 的图象上．假设x x2点 A 与点 B 关于x轴对称，那么m的值为．14．如图，在四边形ABCD中，AB AD ，BAD BCD 90o，连接AC．假设AC 6 ，那么四边形 ABCD 的面积为．三、解答题〔共 11 小题，计 78 分．解同意写出过程〕15．计算：(2)6| 3 2 | (1) 1．16．解方程：x3221．x3x317．如图，在钝角ABC 中，过钝角极点 B 作 BD BC 交 AC 于点 D ．请用尺规作图法在 BC 边上求作一点 P ，使得点 P 到 AC 的距离等于 BP 的长．〔保存作图印迹，不写作法〕第4页共14页18．养成优异的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都特别有益．某中学为了认识七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了局部学生，并对这些学生平时情况下一天的早锻炼时间x 〔分钟〕进行了检查．现把检查结果分成A、 B、 C、 D 四组，如右下表所示；同时，将检查结果绘制成下面两幅不完满的统计图．请你依照以上供应的信息，解答以下问题：（1〕补全频数分布直方图和扇形统计图；（2〕所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 _________区间内；（3〕该校七年级共有 1 200 名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间很多于 20 分钟．〔早锻炼：指学生在清早 7:00 ～7:40 之间的锻炼．〕19．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE CF ，连接AF、 CE 交于点 G ．求证： AG CG ．第5页共14页20．某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳〞，不坐船不易到达，每年初春节气，人们喜欢在“聚贤亭〞观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭〞与“乡思柳〞之间的大体距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。

历年陕西中考数学试题及答案3(word版)

陕西省中考数学试题及答案、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。

）1、4的算术平方根是（）C 、-丄D -2 22、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（）-x的图像上，则m的值（）（2题图）A B D1 1A1 B 、- C4 44、小军旅行箱的密码是一个六位数,、-1由于他忘记密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是A丄B 、105、把不等式组：｛19x+2 >1的解集表示在数轴上，正确的是（3 - x > 0-1 0-1- 2 3- -1 0- 1- 2 3-D0- 1- 2 3-0- 1- 2 3-A -2 B9、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB 5，对角线AC 6，若过点A作AE BC ,垂足为E,则AE 的长（ A 4B 12、5 C 24D、5510、二次函数y 是（） A c ?-1 C 2a b 02ax bx c(aB b?0 、9a 2 0）的图象如图所示，则下列结论正确的c 3b6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表: 人数 3 4 2 1 分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（）A 、85 和 82.5 C 、85 和 857、如图 AB|| CD,/ A=45°,Z C=28° ,则/AEC 的大小为(&若x 2是关于x 的一元二次方程x 2 -ax a 2 0的一个根，则a 的2值是（）A 、1 或 4B 、-1 或-4C 、-1 或 4D 、1 或-4、85.5 和 85 、85.5 和 80A 、17B 、 620C 630D 、730X第10题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算（I ）2。

3--------12、 _________________________________________ 因式分解： m （x y ） n（x y ） ___________________________________________ 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。

） 1、4的算术平方根是（）A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（）(2题图) A B C D 3、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（） A、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A 、101 B 、91 C 、61D 、515、把不等式组：{x +2>13−x ≥0的解集表示在数轴上，正确的是（）6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（）A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（） A 、4 B 、512 C、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是（）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E XABEDC第8题图BCDA第7题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。

12、因式分解：=-+-)()(y x n y x m 。

13、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分。

A.一个正五边形的对称轴有条。

B.用科学计算器计算：≈+o 55tan 331 .(结果精确到0.01) 14、如图：在正方形ABCD 中，AD=1，将ΔABD 绕点B 顺时针旋转45o 得到 ΔA l B D l ,此时A l D l 与CD 交于点E,则DE 的长度为。

15、已知),(111y x P ，),(222y x P 是同一反比例函数图象上的两点若212+=x x ，且211112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为。

16、已知⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是 ⊙O 上的两个动点，且在直线l 的异侧若∠AMB=O 45,则四边形MANB 面积的最大值是。

三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程） 17、（本题满分5分）先化简、再求值：N(第16题图)AED B A lD l（第14题图)11222+--x x x x ，其中21-=x 。

18、（本题满分6分）如图，在Rt ΔABC 中，∠ABC=O 90,点D 在边AB 上，使DB=BC,过D 作AC EF ⊥,分别交AC 于点E ，CE 的延长线于点F.求证：AB=BF.19、（本题满分7分）根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A-二氧化硫，B-氮氧化物，C-化学需氧量，D-氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：排放B(第18题图)ABDC根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）不全条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）20、（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺来测量这一条河流的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180o后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB=1.2米。

根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21 、（本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1千克收费22元，超过1千克，则超出部分按每千克10元加收费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）。

（1）求y与x之间的函数关系;(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次会计的费用是多少元？22、（本题满分8分）小英与她的父亲，母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色的不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游。

否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相同为止。

按照上面的规则，请你解答下列问题：(1)已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？23、（本题满分是8分）如图，⊙O 的半径为4，B 是⊙O 外一点，连接OB,且OB=6.过点B 作⊙O 的切线BD ，切点为D,延长BO 交⊙O 于点A,过点A 作切线BD 的垂线，垂足为C. (1)求证：AD 平分∠BAC; (2)求AC 的长。

24、（本题满分10分）已知抛物线C:c bx x y ++-=2经过A(-3，0)和B(0，3)两点，将抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x 轴的交点记为N. (1)求抛物线C 的表达式；（2）求点M 的坐标；（3）将抛物线C 平移到抛物线C ’，抛物线C ’的顶点记为M ’、它的对称轴与x 轴的交点记为N ’。

如果点M 、N 、M ’、N ’为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？ABD OC (第23题图)25、（本题满分12分）问题探究（1）如图①，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，如果BC 边上存在点P,使△APD 为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰△APD ，并求出此时BP 的长；（2）如图②，在△ABC 中，∠ABC=60°，BC=12，AD 是BC 边上的高，E,F 分别为边AB 、AC 的中点，当AD=6时，BC 边上存在一点Q ，使∠EQF=90°。

求此时BQ 的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面为③的五边形ABCDE ，山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安装监控装置，用来监视边AB ，现只要使∠AMB 大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳。

已知∠A=∠E=∠D=90°。

AB=270m 。

AE=400m ，ED=285m,CD=340m,问在线段CD 上是否存在点M ，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM 的长；若不存在，请说明理由。

┓ ① ② ③C ABC FE D CAB ED2014年陕西中考数学答案一、选择题：1—5 BACAD,6—10 BDBCD 二、填空题：11、9 12、))((n m y x +- 13、A 、5 ,B 、10.02 ，14、22-， 15、xy 4=， 16、24 三、解答题： 17、解：原式=1+x x =31 18、证明：∵AC EF ⊥ ∴∠F+∠C=90O ∵∠A=∠E又∵DB=BC,∠FBD=∠ABC ∴ΔFBA ≌ΔABC ∴AB=BF19、（1）C 为51.9，D 、6.0。

（2）（80.6+51.9）×2℅≈2.7 20、证明：∵∠BAD=∠BCE ∴∠ABD=∠ABE=90O ∴ΔBAD ∽ΔBCE ∴BD BE =AB BC ∴BD 9.6=1.71.2∴BD=13.621、(1)y={28(0<x ≤1)10x +18(x >1),(2)当x=2.5时，y=43. 22、（1）116 ，（2）716 。

23、证明：（1）连接OD∵BD 是⊙O 的切线，D 为切点∴BC OD ⊥∵BD AC ⊥∴OD ∥AC∴∠ODA=∠CAD又∵OD=OA∴∠BAD=∠CAD∴AD 平分∠ABC(2)解：∵OD ∥AC∴ΔBOD ∽ΔBAC∴OD AC =BO BA∴4AC =610∴AC=20324、(1)根据题意；得{−9−3b +c =0c =3 解之，得{b =−2c =3 ∴y=-x 2-2x+3(2)∵x=-a b 2-12×(−1)=-1 ∴y=4 A BD O C (第23题图)∴M(-1,4)(3)由题意，以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的平行四边形的边MN 的对边只能是M 'N '，∴MN M 'N ' ∴MN * NN ′=16，∴NN ′=41)当以M 、N 、M '、N '、N 、M '、N '时，将抛物线C 先向左或右平移4个单位，再向下平移8个单位，可得到符合条件的抛物线C '。

∴上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C '。

25、（1）BP=2; (2)符合条件的点Q 只有一个， BQ= 3+√3;(3)、在CD 上存在符合条件的点M.DM=40+45√3-30√2≈279.63m=‖。

历年陕西中考数学试题及答案3(word版)

最新陕西省中考数学试卷及答案(Word版)

陕西省中考数学试卷含答案解析

2024年陕西省中考数学真题试卷及答案解析

历年陕西省中考数学试卷及答案

陕西近10年中考数学真题及副题选择题

陕西省中考数学历年(2016-2022年)真题分类汇编习题集(真题解析版)

(完整word版)陕西省中考数学试题及

历年陕西中考数学试题及答案3(word版)