七年级下人教版平面直角坐标系同步练习
人教版初中数学七年级下册《7.1 平面直角坐标系》同步练习卷
人教新版七年级下学期《7.1 平面直角坐标系》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在直角坐标系中，点A（﹣6，5）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，3）B．（﹣4，5）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣6）4．下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，0）C．（3，﹣1）D．（0，1）5．若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（2，0）或（﹣2，0）C．（0，2）D．（0，2）或（0，﹣2）6．下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）7．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）8．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A．（504，1007）B．（505，1009）C．（1008，1007）D．（1009，1009）10．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4…＝30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4…，则依此规律，点A2018的纵坐标为（）A．0B．﹣3×C．D．3×11．如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）A．（5，2）B．（6，0）C．（8，0）D．（8，1）12．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，﹣1）C．（2018，1）D．（2019，0）13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2018的坐标是（）A．（504，﹣504）B．（﹣504，504）C．（505，﹣505）D．（﹣505，505）14．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）A．（50，51）B．（49，50）C．（51，50）D．（50，49）15．如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，3）二．填空题（共15小题）16．如果点P（2a﹣1，2a）在y轴上，则P点的坐标是．17．若点P在x轴上，点A坐标是（2，﹣1），且P A＝，则点P的坐标是．18．在平面直角坐标系中，点A（﹣5，4）在第象限．19．点P（5，﹣12）到x轴的距离为．20．若点M（a﹣3，a+1）在y轴上，则M点的坐标为．21．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．22．在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是．23．已知点P（﹣2，﹣1），点P应在第象限．24．点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n．若点P1的坐标为（2，0），则点P2018的坐标为．25．在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为．26．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝30°，点A坐标为（2，0），过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4…；这样一直作下去，则A2018的纵坐标为．27．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），…，则点A2018的坐标是．28．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是．29．如图，正方形AOBO2的顶点A的坐标为A（0，2），O1为正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABO3A1，O2为正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边，在A1B的右侧作正方形A1BB1O4，O3为正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2，O4为正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此规律继续下去，则点O2018的坐标为．30．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A2018的坐标是．三．解答题（共10小题）31．若点P（1﹣a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，求a的值．32．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．33．已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m﹣3）．（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；（2）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标．34．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？35．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3），且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．36．已知：如图，在直角坐标系中，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1）（1）继续填写A5（）；A6（）；A7（）：A8（）；A9（）；A10（）；A11（）（2）依据上述规律，写出点A2017，A2018的坐标．37．已知：如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）（1）继续填写：A6（），A7（），A8（），A9（），A10（），A11（）（2）试写出点A2017（），A2018（）38．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4，A8；（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）；（3）蚂蚁从点A2014到点A2017的移动方向．39．每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中．（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过的A、B、C、D、E这几个点点的坐标；（2）按图中所示规律，找到下一个点F的位置并写出它的坐标．40．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上，向右，向下，向右…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所求．（1）填写下列各点的坐标A4（，）A8（，）A12（，）（2）直接写出A4n的坐标（n是正整数）（，）（3）说明从点A2016到点A2018的移动方向．人教新版七年级下学期《7.1 平面直角坐标系》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列式求出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴，∴a、b同号且和是负数，∴a＜0，b＜0，点Q（a，b）在第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．在直角坐标系中，点A（﹣6，5）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵所给点的横坐标是﹣6为负数，纵坐标是5为正数，∴点（﹣6，5）在第二象限，故选：B．【点评】本题主要考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（﹣，+）的点在第二象限．3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，3）B．（﹣4，5）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣6）【分析】根据盖住的点在第二象限，对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（3，3）在第一象限；B、（﹣4，5）在第二象限；C、（﹣4，﹣6）在第三象限；D、（3，﹣6）在第四象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，0）C．（3，﹣1）D．（0，1）【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：A、（﹣3，1），在第二象限，故此选项正确；B、（﹣3，0），在x轴上，故此选项错误；C、（3，﹣1），在第四象限，故此选项错误；D、（0，1），在y轴上，故此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（﹣，+）的点在第二象限．5．若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（2，0）或（﹣2，0）C．（0，2）D．（0，2）或（0，﹣2）【分析】先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为2，即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是±2，故点P的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．故选：B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离，比较简单．6．下列各点中位于第四象限的点是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）【分析】应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．【解答】解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣，3）故选：C．【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正．8．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点M（﹣4，3）所在的象限是第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A．（504，1007）B．（505，1009）C．（1008，1007）D．（1009，1009）【分析】设第n次跳动至点P n，根据部分点A n坐标的变化找出变化规律“P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（﹣n﹣1，2n+1），P4n+3（﹣n﹣1，2n+2）”，依此规律结合2017＝504×4+1即可得出点P2017的坐标．【解答】解：设第n次跳动至点P n，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（﹣2，3），P7（﹣2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，∴P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（﹣n﹣1，2n+1），P4n+3（﹣n﹣1，2n+2）（n 为自然数）．∵2017＝504×4+1，∴P2017（504+1，504×2+1），即（505，1009）．故选：B．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据部分点A n坐标的变化找出变化规律“P4n（﹣n﹣1，2n），P n+1（﹣n﹣1，2n+1），P n+2（n+1，2n+1），P n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）”是解题的关键．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4…＝30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4…，则依此规律，点A2018的纵坐标为（）A．0B．﹣3×C．D．3×【分析】根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2＝OC2＝3×；OA3＝OC3＝3×（）2；OA4＝OC4＝3×（）3，于是可得到OA2018＝3×（）2017．【解答】解：∵∠A2OC2＝30°，OA1＝OC2＝3，∴OA2＝OC2＝3×；OA3＝OC3＝3×（）2；OA4＝OC4＝3×（）3，∴OA2018＝3×（）2017，∵点A2018与A2位置相同，在y轴的正半轴上，∴点A2018（0，3×（）2017），故选：D．【点评】本题考查了规律型问题探究﹣点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．11．如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）A．（5，2）B．（6，0）C．（8，0）D．（8，1）【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标，从而解答本题．【解答】解：如下图所示：由题意可得上图，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标对应上图中的坐标，故A5的坐标为：（8，1）．故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．故选：D．【点评】本题考查探究点的坐标的问题，关键是画出相应的图形．12．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2019，﹣1）C．（2018，1）D．（2019，0）【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为×2π×1＝π，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2019÷4＝504余3，∴A201，9的坐标是（2019，﹣1），故选：B．【点评】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．13．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2018的坐标是（）A．（504，﹣504）B．（﹣504，504）C．（505，﹣505）D．（﹣505，505）【分析】根据正方形的性质结合点的分布，可得出A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，根据点的坐标变化可得出变化规律A4n﹣2（﹣n，n）（n为正整数），依此规律即可找出顶点A2018的坐标，此题得解．【解答】解：根据题意，可知：A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，∴A4n﹣2（﹣n，n）（n为正整数）．又∵2018＝505×4﹣2，∴A2018（﹣505，505）．故选：D．【点评】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律A4n﹣2（﹣n，n）（n为正整数）是解题的关键．14．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）A．（50，51）B．（49，50）C．（51，50）D．（50，49）【分析】根据图中给定的点的坐标：A0（1，0），A2（2，1），A4（3，2），A6（4，3），…，即可找出规律“A2n（n+1，n）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察图形可知：A0（1，0），A2（2，1），A4（3，2），A6（4，3），…，∴A2n（n+1，n）．∵100＝2×50，∴点A100的坐标是（51，50）．故选：C．【点评】本题考查了规律型中点的坐标变化，根据点的坐标变化找出变化规律“A2n（n+1，n）”是解题的关键．15．如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，3）【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2018÷6＝336…2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P的坐标为（7，4）．故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二．填空题（共15小题）16．如果点P（2a﹣1，2a）在y轴上，则P点的坐标是（0，1）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．【解答】解：∵点P（2a﹣1，2a）在y轴上，∴2a﹣1＝0，解得，a＝，所以，2a＝2×＝1，所以，点P的坐标为（0，1）．故答案为：（0，1）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．17．若点P在x轴上，点A坐标是（2，﹣1），且P A＝，则点P的坐标是（3，0）或（1，0）．【分析】设出P的坐标，利用两点距离公式，求出P的坐标．【解答】解：由题意设P（x，0），因为P A＝，，解得：x＝3或x＝1，所以点P的坐标是（3，0）或（1，0），故答案为：（3，0）或（1，0），【点评】此题考查点的坐标问题，关键是两点间距离公式的应用，考查计算能力．18．在平面直角坐标系中，点A（﹣5，4）在第二象限．【分析】根据﹣5＜0，4＞0，即可判断出点A（﹣5，4）所在象限．【解答】解：∵﹣5＜0，4＞0，∴点A在第二象限．故答案为：二．【点评】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．19．点P（5，﹣12）到x轴的距离为12．【分析】由点P的纵坐标，即可得出点P到x轴的距离．【解答】解：∵点P的坐标为（5，﹣12），∴点P到x轴的距离为|﹣12|＝12．故答案为：12．【点评】本题考查了点的坐标，解题的关键是根据点P的坐标找出点P到坐标轴的距离．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，明白点P的横、纵坐标的绝对值即为点到y、x轴的距离是关键．20．若点M（a﹣3，a+1）在y轴上，则M点的坐标为（0，4）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．【解答】解：∵点M（a﹣3，a+1）在y轴上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，所以，a+1＝4，所以，点M的坐标为（0，4）．故答案为：（0，4）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．21．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（2，0）．【分析】根据x轴上点的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1＝0，解得，m＝﹣1，∴横坐标m+3＝2，则点P的坐标是（2，0）．【点评】本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．22．在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是m＞．【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得﹣2m+1＜0，求不等式的解即可．【解答】解：∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即﹣2m+1＜0，解得m＞．故答案为：m＞．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．23．已知点P（﹣2，﹣1），点P应在第三象限．【分析】直接利用各坐标象限内点的坐标特点进而得出答案．【解答】解：∵点P（﹣2，﹣1），∴点P应在第三象限．故答案为：三．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标特征是解题关键．24．点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n．若点P1的坐标为（2，0），则点P2018的坐标为（1，4）．【分析】求得点P2、P3、P4、P5的值，即可发现其中规律，即可解题．【解答】解：P1坐标为（2，0），则P2坐标为（1，4），P3坐标为（﹣3，3），P4坐标为（﹣2，﹣1），P5坐标为（2，0），∴P n的坐标为（2，0），（1，4），（﹣3，3），（﹣2，﹣1）循环，∵2018＝2016+2＝4×504+2，∴P2018坐标与P2点重合，故答案为（1，4）．【点评】本题考查了学生发现点的规律的能力，本题中找到P n坐标得规律是解题的关键．25．在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（0，4）．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，可发现每4个点为一个循环组依次循环，用2017除以4，根据商和余数的情况确定点A2017的坐标即可．【解答】解：由题可得：A1（3，1），A2（0，4），A3（﹣3，﹣1），A4（0，﹣2），A5（3，1），A6（0，4），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4＝504余2，∴点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（0，4），故答案为：（0，4）．【点评】此题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义，并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．26．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝30°，点A坐标为（2，0），过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4…；这样一直作下去，则A2018的纵坐标为0．【分析】首先依据题意判断出A2018在x轴上，然后，再确定出其纵坐标即可．【解答】解：由图形可知：A2、A4均位于x轴上，依据规律可知A2018也位于x轴上，所以A2018的纵坐标为0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是点的坐标，找出其中的规律是解题的关键．27．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），…，则点A2018的坐标是（1009，1）．【分析】根据图形可找出点A2、A6、A10、A14、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+2（1+2n，1）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察图形可知：A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1），A15（7，1），…，∴A4n+2（1+2n，1）（n为自然数）．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018（1009，1）．故答案为：（1009，1）．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A4n+1（2n，1）（n 为自然数）”是解题的关键．28．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（2017，1），经过第2018次运动后，动点P的坐标是（2018，0）．【分析】利用点的坐标变换得到点的横坐标与运动的次数相同，纵坐标为1，0，2，0循环，则利用2017＝4×504+1和2018＝4×504+2可确定第2017次和2018次运动后的纵坐标，然后写出第2017次和2018次运动后的对应点的坐标．【解答】解：2017＝4×504+1，2018＝4×504+2，所以第2017次运动后，动点P的坐标是（2017，1），经过第2018次运动后，动点P的坐标是（2018，0）．故答案为（2017，1），（2018，0）．【点评】本题考查了规律型：点的坐标：解答此题的关键是确定运动的点的横、纵坐标的循环变换规律．29．如图，正方形AOBO2的顶点A的坐标为A（0，2），O1为正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABO3A1，O2为正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边，在A1B的右侧作正方形A1BB1O4，O3为正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2，O4为正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此规律继续下去，则点O2018的坐标为（21010﹣2，21009）．【分析】由题意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2，下标为偶数的点在直线y＝x+1上，点O2018的纵坐标为21009，可得21009＝x+1，同侧x＝21010﹣2，可得点O2018的坐标为（21010﹣2，21009）．【解答】解：由题意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2，下标为偶数的点在直线y＝x+1上，∵点O2018的纵坐标为21009，∴21009＝x+1，∴x＝21010﹣2，∴点O2018的坐标为（21010﹣2，21009）．故答案为（21010﹣2，21009）．【点评】本题考查规律型：点的坐标，一次函数的应用，解题的关键是学会探究规律的方法，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．30．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A2018的坐标是（673，﹣673）．【分析】先根据每一个三角形有三个顶点确定出A2018所在的三角形，再求出相应的三角形的边长以及A2018的纵坐标的长度，即可得解．【解答】解：∵2018÷3＝672…2，∴A2018是第673个等边三角形的第2个顶点，∵第673个等边三角形边长为2×673＝1346，∴点A2018的横坐标为×1346＝673，∵边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，∴点A2018的纵坐标为﹣673，∴点A2018的坐标为（673，﹣673），故答案为：（673，﹣673）．【点评】本题考查了点的坐标、等边三角形的性质，是点的变化规律，主要利用了等边三角形的性质，确定出点A2018所在三角形是解题的关键．三．解答题（共10小题）31．若点P（1﹣a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，求a的值．【分析】根据到坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：∵点P（1﹣a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，∴|1﹣a|＝|2a+7|，∴1﹣a＝2a+7或1﹣a＝﹣（2a+7），解得a＝﹣2或a＝﹣8．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，难点在于列出绝对值方程并求解．32．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．【分析】（1）根据题意可知2m+3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到M的坐标；（2）根据题意得出|m﹣1|＝2，解答即可．【解答】解：（1）∵|2m+3|＝1，∴2m+3＝1或2m+3＝﹣1，解得：m＝﹣1或m＝﹣2，∴点M的坐标是（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）；∴m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2，解得：m＝3或m＝﹣1，∴点M的坐标是：（2，9）或（﹣2，1）．【点评】本题考查了点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．33．已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m﹣3）．（1）若点P在第四象限，求m的取值范围；（2）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标．【分析】（1）直接利用第四象限内点的坐标特点分析得出答案；（2）利用点P到y轴的距离为3，得出m的值．【解答】解：（1）由题知，解得：﹣＜m＜3；（2）由题知|2m+1|＝3，解得m＝1或m＝﹣2．当m＝1时，得P（3，﹣2）；当m＝﹣2时，得P（﹣3，﹣5）．综上，点P的坐标为（3，﹣2）或（﹣3，﹣5）．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的取值范围是解题关键．34．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？【分析】（1）让纵坐标的绝对值为1列式求值即可；（2）让横坐标的绝对值为2列式求值即可．【解答】解：（1）∵|2m+3|＝12m+3＝1或2m+3＝﹣1∴m＝﹣1或m＝﹣2；m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2∴m＝3或m＝﹣1．【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．35．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3），且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．【分析】根据题意可知2m+3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到M的坐标．【解答】解：由题意可得：|2m+3|＝1，解得：m＝﹣1或m＝﹣2，当m＝﹣1时，点M的坐标为（﹣2，1）；当m＝﹣2时，点M的坐标为（﹣3，﹣1）；综上，M的坐标为（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）．【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．36．已知：如图，在直角坐标系中，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1）（1）继续填写A5（2，﹣1）；A6（2，2）；A7（﹣2，2）：A8（﹣2，﹣2）；A9（3，﹣2）；A10（3，3）；A11（﹣3，3）（2）依据上述规律，写出点A2017，A2018的坐标．【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2017、A2018的坐标．【解答】解：（1）A5（2，﹣1），A6（2，2），A7（﹣2，2），A8（﹣2，﹣2），A9（3，﹣2 ），A10（3，3），A11（﹣3，3）；故答案为：2，﹣1，2，2，﹣2，2﹣2，﹣2，3，﹣2，3，3，﹣3，3，﹣3，﹣30；（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍。
人教版数学七年级下册第七章 平面直角坐标系同步练习(包含答案)
第七章 平面直角坐标系一、单选题1．如图，在正方形网格中，若点,A B 的坐标分别是(1,1),(2,0)，则C 点的坐标为( )A ．()4,1--B ．()4,1-C ．()41-,D ．()1,4-2．如果点P （a ，1）在第一象限，那么点A （a +1，﹣1）在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四3．如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A ．(-1，1)B ．(-1，-1)C ．(1，1)D ．(1，-1)4．已知点A 在第二象限内，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，则点A 的坐标是（ ） A ．()3,4- B ．()3,4-- C ．()4,3- D ．()4,3-- 5．已知点A (1，2a +1)，B (-a ，a -3)，若线段AB //x 轴，则三角形AOB 的面积为( ) A ．21 B ．28 C ．14 D ．10.56．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用()0,0表示，小丽的位置用()2,1表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．()5,4B ．()4,5C ．()3,4D ．()4,37．某时刻，一艘货船在导航灯的东北方向10km 处，下列图形表示正确的是（ ）． A ． B ． C ． D ．8．如图，点A B ，的坐标分别为(1,2)、(4,0)，将AOB ∆沿x 轴向右平移，得到三角形CDE ，已知1DB =，则点C 的坐标为（ ）A ．(5,2)B ．(4,2)C ．(5,3)D ．(4,3)9．已知线段EF 是由线段PQ 平移得到的，点P(﹣1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点F 的坐标为( )A ．(﹣8，﹣2)B ．(﹣2，﹣2)C ．(2，4)D ．(﹣6，﹣1)10．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(00)，运动到(0)1，，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．（0，9）B ．（9，0）C ．（0，8）D ．（8，0）二、填空题 11．如果用（7，3）表示七年级三班，那么八年级二班可表示成____________． 12．在平面直角坐标系中，点P(－3,4)到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为______． 13．下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x 轴和y 轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________．14．已知△ABC 的三个顶点分别是A （4，3），B （2，-1），C （-2，1）．现平移△ABC 使它的一个顶点与坐标原点重合，则平移后点A 的坐标是____________________．三、解答题15．如下图所示的“马”所处的位置为(2,3)．（1）你能表示图中“象”的位置吗？（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）16．如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：1A 在x 轴正半轴上，2A 在y 轴正半轴上，3A 在x 轴负半轴上，4A 在y 轴负半轴上，5A 在x 轴正半轴上，......，且122331,1,1OA OA OA OA OA +=+=+=4OA ......，设1234,,,A A A A ......,有坐标分别为123(,0),(0,),(,0)a a a ，4(0,)a ......，123n n s a a a a =++++L ．（1）当11a =时，求5a 的值；（2）若71s =，求1a 的值；（3）当11a =时，直接写出用含(k k 为正整数)的式子表示x 轴负半轴上所取点． 17．已知平面直角坐标系中有一点M （23m -，1m +）（1）若点M到x轴的距离为2，求点M的坐标；（2）点N（5，-1）且MN△x轴时，求点M的坐标．18．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)→(3，−1)→(0，−1)→(−1，−2)→(−3，−1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．∆''在平面直角坐标系中的位置如图.19．△ A B C与'A B C（1）分别写出下列各点的坐标：A'______ ；B'_______ ；C'_______ ；∆''由△ A B C经过怎样的平移得到？（2）说明'A B C________________________________．∆''内的对应点P'的坐标为（3）若点P（a，b）是△ A B C内部一点，则平移后'A B C________ ；（4）求△ A B C的面积..答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B9．C10．C11．（8，2）12．4 313．（-3，1）14．(0，0)或(2，4)或(6，2)15．（1）(5,3)；（2）(1,1),(3,1),(3,5) ,(1,5),(4,2),(4,4)16．（1）55a =，（2）12a =；（3）(41,0)k A k -+17．（1）点M （-1，2）或（-9，-2）；（2）M 的坐标为（-7，-1）．18．（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）；（2）（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．19．（1）A '（－3,1）;B '（－2，－2）;C '（－1，－1）；(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位;（3）P '（a －4，b －2）;（4）2。
人教版七年级数学下册 7.1 平面直角坐标系 同步测试题(有答案)
7.1 平面直角坐标系同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 下列说法中，正确的是()A.点P(3, 2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中，点(2, −3)和点(−2, 3)表示同一个点C.若y=0，则点M(x, y)在y轴上D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号2. 平面直角坐标系中，下列各点中，在x轴上的点是（）A.(2, 0)B.(−2, 3)C.(0, 3)D.(1, −3)3. 小丽、小华的位置如图（横为排，竖为列），小丽在第5排第6列，则小华在()A.第6排第3列B.第6排第2列C.第5排第3列D.第5排第2列4. 在平面直角坐标系中，若点P坐标为(2, −3)，则它位于第几象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 已知一次函数y=(2m+1)x+m−3的图像不经过第二象限，则m的取值范围是（）A. B.C. D.6. 已知点M(3,−2)与点M′(4,y)在同一条平行于x轴的直线上，那么点M′的坐标是()A.(4,2)B.(4,−3)或(−4,−2)C.(4,−2)D.(4,−3)或(−1,−2)7. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A.(5, 2)B.(3, −4)C.(−4, −6)D.(−1, 3)x，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的8. 如图，已知直线l:y=√33垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点A2020的坐标为()A.(0,2020)B.(0,4020)C.(0,22020)D.(0,42020)二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）9. 当m＝________时，点P(2m−5, m−1)在二、四象限的角平分线上．10. 已知点A(1,0)，B(0,2)，点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为________．11. 若点P(x,y)在第三象限，那么点Q(x,−y+2)在第________象限．12. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为(−1, −2)，“马”的坐标为(2, −2)，则“兵”的坐标为________．13. 在平面直角坐标系中，点P(−2,1)关于直线x=1的对称点P′内坐标是________．14. 已知点A(1,m−1)在轴与y轴的角平分线上，则m的值为________．15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(2−a,0)，C(2+a,0)(a>0)，点P在以D(8,8)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90∘，则a的最大值是________．16. 如图，已知A1(1, 0)、A2(1, −1)、A3(−1, −1)）、A4(−1, 1)、A5(2, 1)、…，则点A2020的坐标是________．17. 如图，小强告诉小华，图中A，B，C三点的坐标分别为(−3, 5)，(3, 5)，(−1, 7)，小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为________．18. 如图，已知A1(1, 0)，A2(1, −1)，A3(−1, −1)，A4(−1, 1)，A5(2, 1)，…，则点A2010的坐标是________．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图（每一个景点都在格点上），请在网格中以鸟语林为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示出图中的每一个景点的位置.20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且点A的坐标为(−2,−1)，点B的坐标为(4，−1)，点C的坐标为(1,3)，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位后得到△A1B1C1．(1)在图中画出△A1B1C1．(2)写出点A1,B1,C1的坐标．(3)写出△A1B1C1的面积．21. 已知点A(−2, 8)，B(−9, 6)，现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度．(1)点D的坐标为________；(2)请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(3)四边形ABCD的面积为________．22. 如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．(1)试写出正方形四个顶点的坐标；(2)从中你发现了什么规律，请举例说明（写出一个即可）.23. 观察以下等式：(−1)×12=(−1)+12，(−2)×23=(−2)+23，(−3)×34=(−3)+34，(−4)×45=(−4)+45，（1）依此规律进行下去，第5个等式为________，猜想第n个等式为________（n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想．24. 已知：点P(2m+4, m−1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A(2, −3)点，且与x轴平行的直线上．参考答案一、选择题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】D【解答】解：A、点P(3, 2)到x轴的距离为2，故此选项错误；B、在平面直角坐标系内，点(2, −3)和点(−2, 3)表示不同的点，故此选项错误；C、若y=0，则点M(x, y)在x轴上，故此选项错误；D、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号，故此选项正确．故选D．2.【答案】A【解答】解：∵ 各选项中，只有(2, 0)的纵坐标为0，∵ 在x轴上的点是(2, 0)．故选A．3.【答案】A【解答】解：因为小丽在第5排第6列，所以小华在第6排第3列．故选A．4.【答案】D【解答】解：点P 坐标为(2, −3)，则它位于第四象限，故选：D ．5.【答案】D【解答】解：由于一次函数y =(2m +1)x +m −3的图象不经过第二象限， 故{2m +1>0，m −3≤0，解得 −12<m ≤3 ，在数轴上表示为：故选D ．6.【答案】C【解答】解：因为两点在同一条平行于x轴的直线上，所以两点的纵坐标相等，所以y=−2，故选C.7.【答案】D【解答】解：笑脸位于第二象限，故D符合题意；故选：D．8.【答案】D【解答】x，解：∵ 直线l的解析式为：y=√33∵ l与x轴的夹角为30∘，∵ AB // x轴，∵ ∠ABO=30∘，∵ OA=1，∵ AB=√3，∵ A1B⊥l，∵ ∠ABA1=60∘，∵ AA1=3，∵ A1(0, 4)，同理可得A2(0, 16)，…，∵ A2020纵坐标为：42020，∵ A2020(0, 42020)．故选D.二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）9.【答案】2【解答】∵ 点P(2m−5, m−1)在第二、四象限的夹角角平分线上，∵ 2m−5+(m−1)＝0，解得：m＝2．10.【答案】(0，−8)或(0，12)【解答】解：∵ A(1，0)，B(0，2)，∴S△PAB=1BP×1=5解得BP=10，若点P在点B的上边，则OP=2+10=12，此时，点P的坐标为(0，12)，若点P在点B的下边，则OP=10−2=8，此时，点P的坐标为(0，−8)．故答案为(0，−8)或(0，12).B711.【答案】二【解答】解：∵ P(x，y)在第三象限，∴ x<0，y<0，∴−y+2>0，∴ Q（x，−y+2）在第二象限.故答案为：二.12.【答案】(−3, 1)【解答】解：如图所示，建立直角坐标系，所以“兵”的坐标为：(−3, 1)．故答案为：(−3, 1)．13.【答案】(4,1)【解答】此题暂无解答14.【答案】0或2【解答】此题暂无解答15.【答案】【解答】此题暂无解答16.【答案】(−504, −504)【解答】解：∵ A1(1, 0)、A2(1, −1)、A3(−1, −1)）、A4(−1, 1)、A5(2, 1)、A6(2, −2)、A7(−2, −2)、A8(−2, 2)…，通过观察可得数字是4的倍数的点在第二象限，4的倍数余1的点在第一象限，4的倍数余2的点在第四象限，4的倍数余3的点在第三象限，∵ 2015÷4=503...3，∵ 点A2015在第三象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，∵ A2015的坐标为(−504, −504)，故答案为：(−504, −504)．17.【答案】(−2, 3)【解答】解：∵ 点D在点A(−3, 5)，右边一个单位，下边2个单位，∵ 点D的横坐标为−3+1=−2，纵坐标为5−2=3，∵ 点D的坐标为(−2, 3)．故答案为：(−2, 3)．18.【答案】(503, −503)【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵ 2010÷4=502...2；∵ A2010的坐标在第四象限，横坐标为(2010−2)÷4+1=503；纵坐标为−503，∵ 点A2010的坐标是(503, −503)．故答案为：(503, −503)．三、解答题（本题共计7 小题，每题10 分，共计70分）19.【答案】解：如图：以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系，则鸟语林(0，0)，蝴蝶泉(2，1)，蛇山(4，2)，猴山(−1，−3)，熊猫馆(3，−2).【解答】解：如图：以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系，则鸟语林(0，0)，蝴蝶泉(2，1)，蛇山(4，2)，猴山(−1，−3)，熊猫馆(3，−2).20.【答案】解：(1)如图：(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6)．(3)S△A1B1C1=12×6×4=12．【解答】解：(1)如图：(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6)．(3)S△A1B1C1=12×6×4=12．21.(0, 0)(2)如图所示；66【解答】解：(1)由题意可知，A点的横坐标先加2，纵坐标再减8，故D(0, 0)；故答案为：(0,0).(2)如图所示；S四边形ABCD =S△BCE+S△AFD+S梯形BEFA=12×3×6+12×2×8+12×(6+8)×7=9+8+49=66．故答案为：66.22.【答案】解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∵ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∵ 点A的坐标为(−2, 2)，点B的坐标为(−2, −2)，点C的坐标为(2, −2)，点D的坐标为(2, 2)．(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示：∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∵ 点O为线段BD的中点，∵ B，D点的横（纵）坐标互为相反数．【解答】解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∵ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∵ 点A的坐标为(−2, 2)，点B的坐标为(−2, −2)，点C的坐标为(2, −2)，点D的坐标为(2, 2)．(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示：∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∵ 点O 为线段BD 的中点，∵ B ，D 点的横（纵）坐标互为相反数．23.【答案】(−5)×56=(−5)+56,(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1 +56；(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1；【解答】根据题意得：第5个等式为(−5)×56=(−5)+56，第n 个等式为(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1；故答案为：(−5)×56=(−5)+56；(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1；左边=−n 2n+1，右边=−n(n+1)+n n+1=−n 2−n+n n+1=−n 2n+1， 则左边＝右边，即(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1．24.【答案】解：（1）令2m +4=0，解得m =−2，所以P 点的坐标为(0, −3)；（2）令m −1=0，解得m =1，所以P 点的坐标为(6, 0)；（3）令m −1=(2m +4)+3，解得m =−8，所以P 点的坐标为(−12, −9)；（4）令m−1=−3，解得m=−2．所以P点的坐标为(0, −3)．【解答】解：（1）令2m+4=0，解得m=−2，所以P点的坐标为(0, −3)；（2）令m−1=0，解得m=1，所以P点的坐标为(6, 0)；（3）令m−1=(2m+4)+3，解得m=−8，所以P点的坐标为(−12, −9)；（4）令m−1=−3，解得m=−2．所以P点的坐标为(0, −3)．。
人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含答案
【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．
13．D
【分析】根据在平面直角坐标系中坐标与图形变化-平移的规律进行判断．
【详解】解：点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），表示点P向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到点P1．
故选D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a22b=1²-2×1=-1；
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系-点的平移，根据题意得出平移方式是解本题的关键．
3．
【分析】把点 向右平移5个单位，纵坐标不变，横坐标增加5，据此解题．
【详解】解：把点 向右平移5个单位得到点 ，则点 的坐标为 ，即 ，
二、单选题
5．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有（ ）
A．3对B．4对C．5对D．6对
6．在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位得到点 ，则点 关于 轴的对称点的坐标为（）
A． B． C． D．
7．□ 的顶点坐标分别是为 ， ， ，则点 的坐标是（）
A． B． C． D．
8．已知关于 的一元二次方程 的两根分别记为 ， ，若 ，则 的值为（）
（2）通过证明 ，即可求证；
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系同步练习(含答案)
第七章 平面直角坐标系一、单选题1．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）A ．奥斯卡影院2号厅3排B ．武安市富强大街C ．东经118∘D ．舍利塔北偏东60∘，300m 处2．会议室“2排3号”记作()2,3，那么“3排2号”记作( )A ．()2,3B ．()3,2C ．()2,3--D ．()3,2--3．已知实数x ，y 满足(x -2)2，则点P(x ，y)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知点P （a ，3+a ）在第二象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜0B ．a ＞﹣3C ．﹣3＜a ＜0D ．a ＜﹣3 5．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是43（，） ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是34--（，）”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是 A ．(3,4),(3,4)-- B ．(4,3),(3,4)--C ．(3,4),(4,3)--D ．(4,3),(3,4)--6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣4，1）C ．（﹣2，﹣1）D ．（1，﹣2） 7．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（– 1，2），作点A 关于y 轴的对称点，得到点A '，再将点A '向下平移4个单位，得到点A ″，则点A ″的坐标是（）A ．（– 1，– 2）B ．（1，2）C ．（1，– 2）D ．（–2，1）8．在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的：点A （﹣2，3）的对应点为C （1，2）：则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）A ．（a +3，b +1）B ．（a +3，b ﹣1）C ．（a ﹣3，b +1）D ．（a ﹣3，b ﹣1） 9．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，O)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5)10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2018，0）B ．（2019，-1）C ．（2019，1）D ．（2018，-1）二、填空题 11．同学们喜欢看电影，在电影院内，要确定一个座位般需要___个数据，“3排5号”与“5排3号”的含义____.（填“相同”或“不相同”）如果记“10排20号”为(10,20)，那么(20,10)表示____，“11排9号”可表示为____.12．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x=____ ,y=______ ,点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。
2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习试题(含答案及详细解析)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A 的坐标为（ ）A ．（0，4）B ．（4，0）C ．（0，﹣4）D ．（﹣4，0）2、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()21，，将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标为（ ）A ．()12-，B ．()50，C ．()10-，D ．()52，3、在平面直角坐标系中，点A （0，3），B （2，1），经过点A 的直线l ∥x 轴，C 是直线l 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（2，0）C ．（2，﹣1）D ．（2，3）4、在平面直角坐标系中，AB=5，且AB ∥y 轴，若点A 的坐标为（-4，3），点B 的坐标是（ ）A ．（0， 0）B ．(-4，8)C ．(-4，-2)D ．(-4，8)或（-4，-2）5、已知点P （1+m ，2）在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m >-1B ．m <-1C ．m ≤-1D ．m ≥-16、如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P 第2021次运动到点（ ）A ．（2020，﹣2）B ．（2020，1）C ．（2021，1）D ．（2021，﹣2）7、某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）A ．北纬38°B ．距气象台500海里C ．海南附近D ．北纬38°，东经136°8、已知点P 位于第二象限，则点P 的坐标可能是（ ）A ．（﹣2，0）B ．（0，4）C ．（﹣2，3）D ．（2，﹣3）9、在平面直角坐标系中，若点()1,3M -与点(),3N x 之间的距离是5，则x 的值是（ ）A ．4B ．6C ．4或6D ．4或－610、已知点P 在第四象限，且到x 轴，y 轴的距离分别为2，5．则点P 的坐标为（ ）A ．（5，﹣2）B ．（﹣2，5）C ．（2，﹣5）D ．（﹣5，2）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点()1,23A a +到x 轴的的距离与到y 轴的距离相等，则=a _______．2、在平面直角坐标系中，将钱段AB 平移后得到线段A 'B '，点A (2，1)的对应点A '的坐标为(−2，−3)，则点B (−2，3)的对应点B '的坐标为___________．3、在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）到x 轴的距离为 ___．4、如图，动点P 从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）……则第2021秒点P 所在位置的坐标是 ___．5、若点M(m+3，m-1)在平面直角坐标系的y轴上，则m=__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，在ABC中，OA＝2，OB＝4，点C的坐标为(0，3)．（1）求A，B两点坐标及ABCS；（2）若点M在x轴上，且23ACM ABCS S，试求点M的坐标．（3）若点D是第一象限的点，且满足CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标．2、观察如图所示的图形，解答下列问题．（1）写出每个象限四个点的坐标，它们的坐标各有什么特点？（2）写出与x轴平行的线段上的四个点的坐标，并说说它们的坐标的特点．3、如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经平移后点P 的对应点为P1（a＋6，b＋2）．（1）请画出经过上述平移后得到的三角形A1B1C1；（2）求线段AC扫过的面积．4、如图△ABC在正方形网格中，网格每一小格长度为1，若A（﹣1，4）．按要求回答下列问题．（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出B和C的坐标；（2）计算△ABC的面积．5、如图，在平面直角坐标系中，网格正方形的边长是1，已知A（﹣2，5），B（0，1），C（2，2）．（1）画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）P为x轴上一点，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】点A在x轴上得出纵坐标为0，点A位于原点的左侧得出横坐标为负，点A距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为4-，故得出点A的坐标．【详解】∵点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，-．∴A点的坐标为：(4,0)故选：D．【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关键．2、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A′，∴点A′的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．3、D【分析】根据垂线段最短可知BC⊥l，即BC⊥x轴，由已知即可求解．【详解】解：∵点A（0，3），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，∴点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BC⊥l时，线段BC的长度最短，此时， BC⊥x轴，∵B（2，1），∴点C的横坐标是2，∴点C坐标为（2，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键．4、D根据AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，由AB=5，可m-=，解绝对值方程即可．得35【详解】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3），∴点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，∵AB=5，m-=，∴35解得8m=-，m=或2∴B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D．【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到35m-=．5、B【分析】令点P的横坐标小于0，列不等式求解即可．【详解】解：∵点P（1+m，2）在第二象限，∴1+m＜0，解得：m＜-1．故选：B．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．【详解】解：点P的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，=⨯+，202150541∴动点P第2021次运动时向右505412021⨯+=个单位，∴点P此时坐标为(2020,1)，故选：B．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．7、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项．【详解】解：A、北纬38°不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距气象台500海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬38°，东经136°，表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置．8、C【分析】根据第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可．【详解】解：A. （﹣2，0）在x轴上；B. （0，4）在y轴上；C. （﹣2，3）在第二象限；D. （2，﹣3）在第四象限；故选：C．【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是明确不同象限内点的符号特征．9、D【分析】根据纵坐标相同的点平行于x轴，再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：∵点M（−1，3）与点N（x，3）的纵坐标都是3，∴MN∥x轴，当点N在点M的左边时，x＝−1−5＝−6，当点N在点M的右边时，x＝−1＋5＝4，综上所述，x的值是−6或4，故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．10、A【分析】根据“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值”，求解即可．【详解】解：点P在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0又∵点P到x轴，y轴的距离分别为2，5∴横坐标为5，纵坐标为-2即点P的坐标为（5，﹣2）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．二、填空题1、-1或-2【解析】【分析】根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等可得2a+3=1或2a+3=-1，据此解出a的值．解：∵A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1或2a+3=-1，解得a=-1或a=-2．故答案为：-1或-2．【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．2、（-6，-1）【解析】【分析】根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．【详解】解：∵A（2，1）平移后得到点A′的坐标为（-2，-3），∴向下平移了4个单位，向左平移了4个单位，∴B（-2，3）的对应点B'的坐标为（-2-4，3-4），即（-6，-1）．故答案为：（-6，-1）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．3、3【解析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案．【详解】在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到x轴的距离为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离．4、（44，3）【解析】【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解．【详解】解：由题意分析可得，动点P第8=2×4秒运动到（2，0），动点P第24=4×6秒运动到（4，0），动点P第48=6×8秒运动到（6，0），以此类推，动点P第2n（2n+2）秒运动到（2n，0），∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0），2024-2021=3，∴按照运动路线，差3个单位点P到达（44，0），∴第2021秒点P所在位置的坐标是（44，3），故答案为：（44，3）．本题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．5、-3【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0得到m＋3＝0，再求解即可．【详解】解：∵点 M(m＋3，m－1)在平面直角坐标系的y轴上，∴m＋3＝0，∴m＝－3故答案为：－3．【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．三、解答题S （2）M（2，0）或（-6，0）（3）D（3，7）或（7，4）1、（1）A（-2，0），B（4，0），9ABC【解析】【分析】（1）根据题中的条件，得出点A和点B的坐标，ABC的底和高，进而求出面积；（2）根据题中两个三角形的面积关系，求出ACM的面积，求出底，进而求出M的坐标；（3）分情况讨论，根据题中的条件得出线段的关系，求出点D的坐标．【详解】（1）∵OA =2，OB =4，且A 在原点左侧，B 在原点右侧，∴A （-2，0），B （4，0），∵C （0，3），∴OC =3， ∴16392ABCS =⨯⨯=； （2）设M 的坐标为（m ，0），则AM =()22m m --=+，∵9ABC S =， ∴2963ACM S=⨯=， ∴12362m ⨯+⨯=，解得m =2或m =-6，∴M 点的坐标是（2，0）或（-6，0）；（3）如图，符合条件的D 点有两个，①△2BD E ≌△CBO ，∴24D E OB ==，OE=OB+BE=7，∴()274D ，②△1C D F ≌△BCO ，∴CF =BO =4，∴OF =4+3=7，∴13D F OC ==，∴()137D ，， 综上所述，D 点坐标是（3，7）或（7，4）．【点睛】本题考查了函数的基本概念，根据点的坐标得出线段的长度，最后一问需要分情况讨论，虽然难度不大，但是比较繁琐，依据图形，数形结合有利于解决问题．2、（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；（2）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；【详解】（1）第一象限点的坐标：()1,2，()2,2，()4,1，()5,4等，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为正实数；第二象限点的坐标：()1,3-，()1,5-，()3,4-，()5,5-等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为正实数；第三象限点的坐标：()5,1--，()5,2--，()3,1--，()3,2--等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为负实数；第四象限点的坐标：()2,1-，()2,2-，()41-,，()7,1-，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为负实数；（2）与x 轴平行的线段上的点的坐标：()8,1--，()5,1--，()41-,，()7,1-等，坐标的特点，纵坐标相等；【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义、坐标轴上点的特点、平行坐标轴的直线上的点的坐标特点，掌握相关知识是解题的关键．3、（1）见解析；（2）14【解析】【分析】（1）横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；（2）以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积．【详解】解：（1）如图，各点的坐标为：A （﹣3，2）、C （﹣2，0）、A 1（3，4）、C 1（4，2）；（2）如图，连接AA 1、CC 1； ∴1117272AC A S =⨯⨯= ；117272AC CS =⨯⨯=； ∴四边形ACC 1A 1的面积为7+7＝14．答：线段AC 扫过的面积为14．【点睛】本题考查平移，涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；解题关键是掌握求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和．4、（1）图见详解，B （-4，0），C （0，2）；（2）5．【解析】【分析】（1）根据点A 的坐标为（-1，4），进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系，根据坐标系直接得出点B 和点C 的坐标；（2）利用间接求面积的方法进行计算，即可得到答案．【详解】解：∵点A 为（﹣1，4），建立平面直角坐标系，如图所示：∴点B为（-4，0），点C为（0，2）；（2）根据题意，△ABC的面积为：111444243125222S=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系，坐标与图形，解题的关键是正确的建立平面直角坐标系．5、（1）见解析；（2）△ABC的面积为5；（3）点P的坐标为（-2，0）或（3，0）．【解析】【分析】（1）根据点的坐标的意义描出三点即可；（2）利用分割法求三角形的面积即可；（3）分两种情形，分别构建方程解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△ABC即为所求：（2）S△ABC=4×4-12×2×4-12×3×4-12×2×1=5．答，△ABC的面积为5；（3）设P（m，0），当点P在直线AB的右侧时，1 2×(m+2)×5-12×(1+5)×2-12×1×m=5，解得m=3，当点P在直线AB的左侧时，1 2×(-2-m)×5+12×(1+5)×2-12×1×(0-m)=5，解得m=-2，∴满足条件的点P的坐标为（-2，0）或（3，0）．【点睛】本题考查了坐标与图形，三角形的面积等知识，解题的关键学会利用参数构建方程解决问题．。
人教版数学七年级下《7.1平面直角坐标系》同步训练题(含答案)
《平面直角坐标系》同步练习1课堂作业1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(－3，2)，则点P所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为()A．(1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(2，1)或(2，－1)或(－2，1)或(－2，－1)3．点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为()A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)4．下列各点：A(3，－4)，B(－2，－3)，C(－3，4)，D(2，3)，E(－2，0)，F(0，3)，位于第四象限的点是点________；位于坐标轴上的点是点________；到x轴距离等于4的点是点________(均填字母)．5．如图，写出图中点A、B、C、D、E、F、O的坐标．6．在如图所示的平面直角坐标系中，标出满足下列条件的各点，并分别写出它们的坐标：(1)点A在x轴上、y轴的左侧，且到y轴的距离为3个单位长度；(2)点B在y轴上、x轴的下方，且到x轴的距离为2个单位长度；(3)点C在第四象限，且到两条坐标轴的距离均为4个单位长度；(4)点D在y轴的右侧，到x轴的距离为3个单位长度，到y轴的距离为2个单位长度．课后作业7．若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，b＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是()A．(3，5)B．(5，3)C．(3，－5)D．(5，－3)9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(－1，－1)、(－1，2)、(3，－1)，则第四个顶点的坐标为()A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)10．若点A(2，m)在第四象限，则点B(m，2)在第________象限；在平面直角坐标系中，点P(1，m2＋1)一定在第________象限．11．已知点B在x轴上，且与点A(3，0)的距离为2，则点B的坐标为________；已知点A(－5，a2＋1)，点B(－5，－2a2－3)，则点A、B之间的距离为________．12．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出点A、B、C的坐标；(2)在图中依次描出下列各点，并用线段按顺序把它们连接起来：(1，－4)、(1，－5)、(2，－5)、(2，－1)；(3)图中的三角形与你所画的折线组合成一个什么图形？13．已知正方形ABCD在平面直角坐标系中两个相邻顶点A、B的坐标分别为(－1，－5)、(－1，－1)，请在如图所示的坐标系中画出符合条件的正方形，并求出另外两个顶点的坐标．答案[课堂作业]1．B2．D3．B4．A E、F A、C5．A(3，2)B(－3，－2)C(0，2)D(－3，0)E(2，－1)F(－2，1)O(0，0)6．描点略(1)A(－3，0)(2)B(0，－2)(3)C(4，－4)(4)D(2，3)或D(2，－3)[课后作业]7．A8．C9．B10．二一11．(1，0)或(5，0)3a2＋412．(1)A(2，1)、B(－1，－1)、C(5，－1)(2)略(3)雨伞13．图略C(－5，－1)、D(－5，－5)或C(3，－1)、D(3，－5)《平面直角坐标系》同步练习2一、仔细填一填1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的.2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______.3.如果直线L//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线L与y轴的交点坐标是________.4.已知点P（-2，7），则点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_____.5.过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M（3,2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是_______.6.地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°.7．点A(-3,2)在第_____象限，点D（3，-2）在第＿＿象限，点C（3,2）在第＿＿象限，点F(0,2)在＿＿轴上，点E（2,0）在＿＿轴上.8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿.9.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿.10.x轴上的点，其纵坐标为＿＿＿，y轴上的点，其横坐标为＿＿＿，原点的坐标为＿＿＿.二、耐心选一选：11.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（）A.西太平洋B.北纬26º，东经133ºC.距台湾300海里D.台湾与冲绳之间12.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A．-1B.-5C.1D.514.若a﹥0,则点P(-a,2)应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15．P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（）A.1B.-5C.5D.-116.若点P（a,b）在第四象限内，则a,b的取值范围是（）A.a﹥0,b﹤0B.a﹥0,﹤0C.a﹤0,b﹥0D.a﹤0,b﹤017.点P（m+3,m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.(2,0)B.(0，-2)C.(4,0)D.(0，-4)18.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD（）A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定19.在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案1.一一2.（-3,2）3.（0,5）或（0，-5）4.7,25.2,36. 经纬度7. 二，四，一，Y,X8. (-5,4)9. 210. 0,0，(0,0)11.B12.B13.D14.B15.B16.A17.A18.A19.B20.B《平面直角坐标系》同步练习31．如图，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_____．2．以点M（-3，0）为圆心，以5为半径画圆，分别交x轴的正半轴，负半轴于P、Q两点，则点P的坐标为_______，点Q的坐标为_______．3．点M（-3，5）关于x轴的对称点M1的坐标是_______；关于y轴的对称点M2•的坐标是______．4.到x轴的距离为2，到y轴的距离为3的坐标为 .5.已知点P1（a，3）与P2（-2，-3）关于原点对称，则a=____．6.第三象限内的点P（x,y），满足︱x︱=5，y2=9，则点P的坐标是 .7．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．在直角坐标系中，点P（a，b）在第三象限中，则a,b的取值范围是（）A．a>0,b<0B．a>0,b<0C．a<0，b<0D．a<0,b>09.若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A.(5,0)B.(5,0)(-5,0)C.(0,5)D.(0,5)或(0，-5)10.若点E（-a,-a）在第一象限，则点（-a2,-2a）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.已知（a-2）2+｜b+3｜=0,则p(-a,-b)的坐标为（）A.(2,3)B.（2,-3）C.（-2,3）D.(-2,-3)参考答案1.（-4，3）2．（2，0）；（-8，0）3.（-3，-5）；（3，5）4.（2，3）（2，-3）（-2，3）（-2，-3）5．26. （-5，-3）7．B8.C9.B10.C11.C。
人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习(原卷版)
人教版七年级数学下册平面直角坐标系同步练习（原卷版）同步练习一．选择题1．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）2．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）5．如图为A﹨B﹨C三点在坐标平面上的位置图．若A﹨B﹨C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣56．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）A．（2011，0）B．（2011，1）C．（2011，2）D．（2010，0）二．填空题10．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．11．若点A在x轴上，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为．12．点P（，﹣）到x轴距离为，到y轴距离为．13．对于任意实数x，点P（x，x2﹣4x）一定不在第象限．14．定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n），例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4），则g（f（﹣5，6））等于．15．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A18的坐标是．三．解答题16．在平面直角坐标系内，已知点Q（m+3，2m+4）在x轴上，求m的值及点Q的坐标？17.已知点A（2a+1，a+7）到x轴﹨y轴的距离相等，求a的值．18．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）（1）直接写出C，D，E，F的坐标；（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？19．在图中，确定点A﹨B﹨C﹨D﹨E﹨F﹨G的坐标．20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上﹨向右﹨向下﹨向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）．（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．。
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七年级下人教版平面直角坐标系同步练习The document was prepared on January 2, 2021第六章《平面直角坐标系》精讲精析提要：本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应.习题： 一、填空题1．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ．2．已知点M （m ，m -1）在第二象限，则m 的值是 ．3．已知：点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ．4．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则坐标是 ．5．点P 在x 轴上对应的实数是3-，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上对应的实数是31，则点Q 的坐标是 ，若点R （m ，n ）在第二象限，则 0_____m ，0_____n （填“>”或“<”号）．6．已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 ．7．若点 ()m m P +-21，在第一象限 ，则m 的取值范围是 ．8．若 ），（）与，（13-m n N m M 关于原点对称，则__________,==n m ．9．已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ．10．已知正方形ABCD 的三个顶点A （-4，0）B （0，0）C （0，4），则第四个顶点D 的坐标为 ． 11．如果点M ()ab b a ,+在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限． 12．若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范围是 ．13．若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为＿＿＿＿＿，它到原点的距离为＿＿＿＿＿．14．点K ()n m ,在坐标平面内，若0>mn ，则点K 位于＿＿＿象限；若0<mn ，则点K 不在＿＿＿象限．15．已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a ．16．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿． 17．已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x ． 18．点H 坐标为（4，-3），把点H 向左平移5个单位到点H ’，则点H ’的坐标为 ．二、选择题19．在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限20．若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限21．已知两圆的圆心都在x 轴上，A 、B 为两圆的交点，若点A 的坐标为()1,1-，则点B 坐标为（）A ．()1,1B ．()1,1--C ．()1,1-D ．无法求出 22．已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（ ）A ．()2,2B ．()2,2-C ．()1,1--D ．()2,2--23．在平面直角坐标系中，以点P ()2,1为圆心，1为半径的圆必与x 轴有 个公共点（ ）A ．0B ．1C ．2D ．324．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）25．已知点A()b3在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴．y轴的距离a2,分别为（）A．bb3,2--C．a3-B．b,a23a2,D．a-b3,226．将点P()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（）A．()5,2-B．()1,6-C．()5,6-D．()1,2-27．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P 有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个28．若点P（m-1，m）在第二象限，则下列关系正确的是（）A．1>>mm D．1m C．0<m B．00<<29．点（x，1x）不可能在-（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限30．如果点P（m-，3）与点P1（5-，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（）A．3,5=m=nm B．3,5=-=nC．3,3=-=nmm D．5,5-=-=n三、解答题31．如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．图6-132．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标33．如图6-2，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）．试画出AB 向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D图6-234．在图6-3中适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．（1）看图案像什么（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化图6-335．如图6-4，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少36．如图6-5，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标． （2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．37．如图6-6，对于边长为6的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．38．如图6-7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近写出此点的坐标．（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短图6-6图6-439．如图6-8是某体育场看台台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗40．如图6-8所示，在直角梯形O ABC中，CB∥O A，CB＝8，O C＝8，∠O AB ＝45°（1）求点A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积8642-2-5510BA图6-7图6-8OC BA xy图6-8参考解析一、填空题 1．（3，5）2．m<0；（点拨：点M （m ，m -1）在第二象限，则要满足横坐标为负，纵坐标正）3．-3，21；（点拨：关于坐标对称的点的坐标的特点是，关于横轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于纵轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数）4．()3,2-；（点拨：点到横轴的距离等于纵坐的绝对值，到纵轴的距离等于横坐标的绝对值）5．（3-，0）；（0，13）；<；>6．本题答案不唯一 7．-2<m<1；8．21，-3；（点拨：关于原点对称的两个点的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数）9．坐标轴上；10．（-4，4）（点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐标）11．三；（点拨：因为点M ()ab b a ,+在第二象限，所以a+b 是负数，而ab 是正数，由此可分析出，a 、b 两数同为负数，那么点N ()b a ,在三象限）12．321<<-m （点拨：点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，所以点M 在第一象限）13．()()()()2,3,2,3,2,3,2,3----，13；14．一、三，一、三；（点拨：0>mn ，则点K 的横纵坐标同号，则点K 位于一、三象限；若0<mn ，说明点K 的横纵坐标异号，则点K 位于二、四象限）15．2,1-==b a ；16．()7,0； （点拨：在横轴上的点的纵坐标为0，在纵轴上的点的横坐标为0）17．1；18．（9，-3）（点拨：将一个点左右平移时，纵坐标不变，横坐标相应的减去或加上平移的距离，将一个点上下平移时，横坐标不变，纵坐标相应的加上或减去平移的距离）二、选择题19．B （点拨：由于一个数的平方具有非负性，所以()1,12+-m 的纵坐标一定大于0，所以点在第二象限）20．D （点拨：点P ()n m ,在第二象限可知m 、n 的符号分别为负、正，所以Q ()n m --,的横纵坐标的符号分别是正、负，因此点Q 在第四象限）21．A （点拨：根据题意，画出图形，不难发现，两个圆的交点应该关于x 轴对称，所以另一点的坐标为()1,1）22．D （点拨：点A ()2,2-关于x 轴的对称点是B （2，2），所以点B （2，2）关于原点的对称点是C （-2，-2））23．B （点拨：根据题意画出图形后，容易发现圆心到x 轴的距离刚好等于圆的半径1）24．B （点拨：根据题目的描述，画出图形后，容易发现第四个点的坐标）25．C （点拨：由于点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则说明点A 在第2象限，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为a b 3,2-）26．B （点拨：坐标平面内的点平移进，向右向上为加，向左向下为减） 27．D （点拨：到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3的点在第一、二、三、四象限各有一个）28．D （点拨：点P （m -1， m ）在第二象限，则应满足横、纵坐标分别为负数和正数，从而得到一个关于m 的不等式组，可求得结果）29．B（点拨：当x为负数时，x-1不可能为正数，所以点（x，1x）的-横纵坐标不可能出现负、正的情况，从而可知这个点不可能在第二象限）30．A（点拨：点P（m-，3）与点P1（5-，n）关于y轴对称，则应满足横坐标互为相反数，纵坐标相等这一关系，所以可解得3=nm）,5=-三、解答题31．解析：火车站（0，0），医院（– 2，– 2），文化宫（– 3，1），体育场（–4，3），宾馆（2，2），市场（4，3），超市（2，– 3）32． a=1、（-1，-1）33．C（-2，-1）、D（-1，1）、平行四边形34．图略（1）像“鱼”；（2）三角形AOB的面积为10．35．解析：本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容，并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想．（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）．（2）8036．解析：（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）平移后坐标依次为（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，– 3），（9，– 3）．37．略38．解析：（1）在x轴上离A村最近的地方是过A作x轴垂线的垂足，即点（2，0）；（2）离B村最近的是点（7，0）；（3）找出A关于x轴的对称的点（2，-2），并将其与B加连接起来，容易看出所连直线与x轴交于点（4，0），所以此处离两村和最短．39．解析：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．Array（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5．（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11．40．解析：（1）如答图6-1，OC＝8，所以点C的坐标为()8,0，作BD⊥OA于D，则BD＝OC＝8又因为BC＝8∴点B的坐标为()8,8又因为∠OAB＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形∴AD ＝BD ＝8又∵OD ＝CB ＝8∴AO ＝OD ＋DA ＝16∴点A 的坐标为()0,16（2）连AC 、OB ，则梯形OABC 的面积＝ABC COA AOB COB S S S S ∆∆∆∆+=+，B 点坐标为()B B y x , 所以3281621816218821=⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯=∆ABC S （平方单位）。