实验一 直流电机调速系统的数学模型
非线性大作业—直流电动机调速系统的建模与控制系统的设计
3、PBH秩判据
线性定常系统（1）为完全能控的充分必要条件是，对矩阵A的所有特征值 均成立， （ ）或等价地表示为 ， 也即（SI-A）和B是左互质的。
4、PBH特征向量判据
线性定常系统（1）为完全能控的充分必要条件是A不能有与B的所有列相正交的非零左特征向量。也即对A的任一特征值，使同时满足 ， 的特征向量 。
所谓最优控制，就是根据建立的系统的数学模型，选择一个容许的控制规律，在一定的条件下，使得控制系统在完成所要求的控制任务时，使某一指定的性能指标达到最优值、极小值或极大值。本文利用线性二次型最优调节器(LQR）方法对移动高架吊车进行最优控制。控制目的是使移动高架吊车能在不平衡点达到平衡，并且能够经受一定的外加干扰[8]。
能控性的直观讨论：
从状态空间的角度进行讨论：输入和输出构成系统外部变量,状态为系统内部变量。能控性主要看其状态是否可由输入影响。每一个状态变量的运动都可由输入来影响和控制,由任意的始点到达原点,为能控,反之为不完全能控。具体来说就是指外加控制作用u(t) 对受控系统的状态变量x(t)和输出变量y(t)的支配能力，它回答了u(t)能否使x(t)和y(t)作任意转移的问题。
3.1.2能控性判据
我们利用线性系统的能控性判据来判断其能控性。
设线性定常系统状态方程为：
（1）
1、格拉姆矩阵判据
线性定常系统（1）为完全能控的充分必要条件是，存在时刻，使如下定义的格拉姆（Gram）矩阵 为非奇异。
其中，该判据的证明用到了范数理论中的矩阵范数，在此不再赘述。
2、秩判据
线性定常系统（1）为完全控的充分必要条件是 ，
2 直流电动机调速系统数学模型的建立
直流电机调速matlab仿真报告
直流电机调速matlab仿真报告以直流电机调速Matlab仿真报告为标题引言：直流电机是一种常见的电动机，广泛应用于工业、交通、家电等领域。
在实际应用中，电机的调速控制是一项关键技术，可以使电机在不同工况下实现恒定转速或变速运行。
本文将利用Matlab软件进行直流电机调速的仿真实验，旨在通过仿真结果分析不同调速控制策略的优劣，并提供一种基于Matlab的直流电机调速方法。
一、直流电机调速原理直流电机的调速原理基于电压与转速之间的关系。
电机的转速与输入电压成正比，即在给定电压下，电机转速可以通过调整电压大小来实现调速。
常用的直流电机调速方法有电压调速、电流调速和PWM调速等。
二、Matlab仿真实验设置本次仿真实验将以直流电机调速为目标，基于Matlab软件进行实验设置。
首先，需要建立电机的数学模型，包括电机的转速、电流和电压等参数。
其次，选择合适的调速控制策略，如PID控制、模糊控制或神经网络控制等。
最后，通过调节电压输入，观察电机的转速响应和稳定性。
三、PID控制调速实验1. 实验目的本实验旨在通过PID控制器对直流电机进行调速控制，并分析不同PID参数对控制效果的影响。
2. 实验步骤(1) 建立直流电机的数学模型；(2) 设计PID控制器，包括比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd；(3) 利用Matlab软件进行仿真，设定电机的目标转速和初始转速；(4) 通过调节PID参数，观察电机的转速响应和稳定性。
3. 实验结果与分析根据实验设置，我们分别对比了不同PID参数值下的电机转速响应曲线。
结果显示，在合适的PID参数设置下，电机能够实现快速响应和稳定控制。
但是，过大或过小的PID参数值都会导致转速超调或调速不稳定的问题。
四、模糊控制调速实验1. 实验目的本实验旨在通过模糊控制器对直流电机进行调速控制，并分析不同模糊规则和输入输出的影响。
2. 实验步骤(1) 建立直流电机的数学模型；(2) 设计模糊控制器，包括模糊规则、输入变量和输出变量；(3) 利用Matlab软件进行仿真，设定电机的目标转速和初始转速；(4) 通过调节模糊规则和输入输出变量，观察电机的转速响应和稳定性。
直流电动机开环调速系统仿真
直流电动机开环调速系统仿真随着电动机在工业、交通等领域的广泛应用，开发一种高效可靠的电动机控制系统对于提高整个工业的精度和效率至关重要。
其中，直流电动机开环调速系统是电动机控制系统中的一种基础环节，其使得直流电动机能够以合适的速度运行，完成工作任务。
一、调速系统的基本原理1. 直流电动机的基本结构与原理直流电动机由定子、转子、刷子、通电电源四个基本部分组成，其中，定子上包覆绕组，绕组所带的电流受到直流电源的控制，与转子上的永磁体受到的作用力相互作用，产生电动力和电磁力，从而使转子旋转。
2. 直流电动机的调速根据直流电动机的转矩-速度特性曲线可知，直流电动机的转速与电极数、电流和电磁力等因素密切相关。
因此，通过控制直流电动机的电流大小，可以达到调节直流电动机转速的目的。
直流电动机开环调速系统主要由电动机本体、电流传感器、减速器以及驱动器等基本组成部分组成。
其中，电流传感器用于检测电动机电流的大小，而驱动器则输出一定的电压或电流，控制直流电动机的运行。
二、仿真实现1. 基本仿真模型基于MATLAB/Simulink软件建立的直流电动机开环调速系统仿真模型主要由瞬时电压、转速检测、控制逻辑、直流电机、直流电阻负载以及电流检测等组成，实时进行电磁转矩的计算，最终得到直流电机的运动状态，从而实现调速功能。
2. 仿真分析通过此仿真模型，我们可以得到直流电动机的运行状态，理解不同负载下的转矩-转速特性曲线以及电流在不同转速下的变化，从而通过调节电流、电压等参数，以达到理想的调速效果。
三、结论直流电动机的开环调速系统是一个重要的电动机控制系统组成部分，其能够有效地提高电动机的自动控制能力，大大提升了直流电动机的工作效率和精度。
本文通过介绍直流电动机调速系统的基本原理和仿真实现，为电动机控制系统研究和开发提供了参考和借鉴，对推动整个行业智能化和自动化发展具有重要意义。
基于MATLAB的数字PID直流电机调速系统
基于MATLAB的数字PID直流电机调速系统本文主要研究基于MATLAB的数字PID直流电机调速系统。
直流电机是工业生产中常用的电机，其调速系统对于保证生产效率和质量至关重要。
因此，研究直流电机调速系统的控制方法和参数设计具有重要意义。
本文将首先介绍直流电机的数学模型和调速系统的工作原理，然后探讨常规PID控制器的设计方法和参数控制原理，最后通过MATLAB仿真实验来研究数字PID控制器的设计和应用。
2 直流电机调速系统的数学模型直流电机是一种常见的电动机，其数学模型可以用电路方程和动力学方程来描述。
电路方程描述了电机的电气特性，动力学方程描述了电机的机械特性。
通过这两个方程可以得到直流电机的数学模型，为后续的控制器设计提供基础。
3 直流电机调速系统的工作原理直流电机调速系统是通过控制电机的电压和电流来改变电机的转速。
其中，电压和电流的控制可以通过PWM技术实现。
此外，还可以通过变换电机的电极连接方式来改变电机的转速。
直流电机调速系统的工作原理是控制电机的电压和电流，从而控制电机的转速。
4 常规PID控制器的设计方法和参数控制原理常规PID控制器是一种常见的控制器，其控制原理是通过比较实际输出值和期望输出值来调整控制器的参数，从而实现控制目标。
常规PID控制器的参数包括比例系数、积分系数和微分系数，这些参数的选取对于控制器的性能有重要影响。
常规PID控制器的设计方法是通过试错法和经验公式来确定参数值。
5 数字PID控制器的设计和应用数字PID控制器是一种数字化的PID控制器，其优点是精度高、可靠性强、适应性好。
数字PID控制器的设计方法是通过MATLAB仿真实验来确定控制器的参数值。
数字PID控制器在直流电机调速系统中的应用可以提高系统的控制精度和稳定性。
6 结论本文主要研究了基于MATLAB的数字PID直流电机调速系统，介绍了直流电机的数学模型和调速系统的工作原理，探讨了常规PID控制器的设计方法和参数控制原理，最后研究了数字PID控制器的设计和应用。
永磁无刷直流电机的数学模型
永磁⽆刷直流电机的数学模型 ⽆刷直流电机绕组中产⽣的感应电动势与电机转速匝数成正⽐，电枢绕组串联公式为 其中，E为⽆刷直流电机电枢感应线电动势（V）；p为电机的极对数；α为极弧系数；W为电枢绕组每相串联的匝数；φ为每极磁通（Wb）；n为转速（r／min）。
在反电动势E和极对数p已经确定的情况下，为使电机具有较⼤的调速范围，就须限制电枢绕组的匝数W。
因此，磁悬浮飞轮电机绕组电感和电阻都⾮常⼩，使得电机在运⾏过程中，相电流可能存在不连续状态。
假定电机定⼦三相完全对称，空间上互差120°电⾓度；三相绕组电阻、电感参数完全相同；转⼦永磁体产⽣的⽓隙磁场为⽅波，三相绕组反电动势为梯形波；忽略定⼦绕组电枢反应的影响；电机⽓隙磁导均匀，磁路不饱和，不计涡流损耗；电枢绕组间互感忽略。
公式中，Va、Vb、Vc和Vn分别为三相端电压和中点电压（V），R和E为三相电枢绕组电阻（Ω）和电感（H），Ea、Eb和Ec为三相反电动势（V），ia、ib．和ic为三相绕组电流（A）。
可将⽆刷直流电机每相绕组等效为电阻、电感和反电动势串联。
⽆刷直流电机绕组采⽤三相星形结构，数学模型⽅程如式(2-2)所⽰： 在电机运⾏过程中，电磁转矩的表达式为 电机的机械运动⽅程为 式中，Te和TL分别为电磁转矩和负载转矩（Nm）；J为转⼦的转动惯量（kg·2m）；f为阻尼系数（N·m·s）。
电机设计反电动势为梯形波，其平顶宽度为120°电⾓度，梯形波的幅值与电机的转速成正⽐。
其中，反电动势系数乃e由以下公式计算为 电机转⼦每运⾏60°电⾓度进⾏⼀次换相，因此在每个电⾓度周期中，三相绕组反电动势有6个状态。
电机运⾏过程中瞬态功耗的公式为 其中，Ω为电机⾓速度，P为功耗。
永磁⽆刷直流电机的控制可分为三相半控、三相全控两种。
三相半控电路的特点简单，－个可控硅控制⼀相的通断，每个绕组只通电1／3的时间，另外2／3时间处于断开状态，没有得到充分的利⽤。
直流电动机调速实验报告
直流电动机调速实验报告摘要：本次实验通过对直流电动机调速系统的设计与搭建，探索了采用不同控制方法对电动机进行调速的效果与特性。
通过实验验证，得出了电流调速和电压调速方法在直流电动机调速中的应用特点和优缺点。
一、引言直流电动机是一种广泛应用于工业生产中的电动机，其具有调速范围广、响应快、工作可靠等特点。
直流电动机调速是工业自动控制系统中的常见问题，其调速性能直接影响到生产设备的工作效率和质量。
因此，对直流电动机调速系统进行研究与实验具有重要的意义。
二、实验目的1.熟悉直流电动机的基本结构和工作原理；2.掌握电流调速和电压调速在直流电动机调速中的应用特点；3.进行实验验证，分析电流调速和电压调速的优缺点。
三、实验原理直流电动机的调速方法主要包括电流调速和电压调速两种。
电流调速通过改变电机的输入电流来调节电机的转速，而电压调速则是通过改变电机的输入电压来调节电机的转速。
电流调速适用于负载变化较大的场合，而电压调速适用于负载稳定的场合。
四、实验设备与材料1.直流电动机；2.调速器；3.控制器；4.多用表；5.实验电路板等。
五、实验步骤1.搭建电流调速实验电路，连接电动机、调速器和控制器；2.按照实验要求调节控制器的参数；3.打开电源，设置控制器的输入信号；4.在实验过程中记录电机的转速、电流和输出功率等参数；5.将实验数据整理并进行分析。
六、实验结果与讨论根据实验数据，绘制了电流调速和电压调速的转速-负载特性曲线。
分析实验数据发现，电流调速方法在负载变化较大时，保持了较稳定的转速，且响应速度较快。
而电压调速方法在负载较稳定时能够保持较好的速度稳定性，但对于负载变化较大的情况，则转速会有较大波动。
七、结论通过本次实验研究发现，电流调速和电压调速方法在直流电动机调速中具有不同的应用特点和优缺点。
电流调速适用于负载变化较大的场合，能够保持转速的稳定性和响应速度；而电压调速适用于负载较稳定的场合，能够保持较好的转速稳定性。
直流调速电机实验报告
一、实验目的1. 理解直流调速电机的工作原理和调速方法。
2. 掌握直流调速电机的调速性能指标及其测试方法。
3. 熟悉直流调速电机的驱动电路和控制系统。
4. 培养实验操作技能和数据分析能力。
二、实验仪器与设备1. 直流调速电机：一台2. 可调直流电源：一台3. 电机转速测量仪：一台4. 电流表：一台5. 电压表：一台6. 实验台：一套三、实验原理直流调速电机是通过改变电枢电压或励磁电流来调节电机转速的。
本实验采用改变电枢电压的方式来实现调速。
四、实验内容与步骤1. 实验一：直流调速电机调速性能测试（1）连接实验电路，确保接线正确无误。
（2）将可调直流电源输出电压调至一定值，启动电机。
（3）使用电机转速测量仪测量电机转速。
（4）改变可调直流电源输出电压，重复步骤（3），记录不同电压下的电机转速。
（5）绘制电机转速与电压的关系曲线。
2. 实验二：直流调速电机驱动电路与控制系统测试（1）连接实验电路，确保接线正确无误。
（2）启动电机，观察电机正反转及转速。
（3）调整驱动电路中的PWM波占空比，观察电机转速变化。
（4）改变PWM波频率，观察电机转速变化。
（5）绘制电机转速与PWM波占空比、频率的关系曲线。
五、实验结果与分析1. 实验一结果分析根据实验一的数据，绘制电机转速与电压的关系曲线。
分析曲线，得出以下结论：（1）电机转速与电枢电压成正比关系。
（2）电机转速存在最大值和最小值，分别为电机空载转速和堵转转速。
2. 实验二结果分析根据实验二的数据，绘制电机转速与PWM波占空比、频率的关系曲线。
分析曲线，得出以下结论：（1）电机转速与PWM波占空比成正比关系。
（2）电机转速与PWM波频率成反比关系。
（3）PWM波频率过高或过低都会导致电机转速不稳定。
六、实验总结1. 通过本次实验，掌握了直流调速电机的工作原理和调速方法。
2. 熟悉了直流调速电机的调速性能指标及其测试方法。
3. 掌握了直流调速电机的驱动电路和控制系统。
“双闭环控制直流电动机调速系统”数字仿真实验
“双闭环控制直流电动机调速系统”数字仿真实验24、SIMULINK建模我们借助SIMULINK，根据上节理论计算得到的参数，可得双闭环调速系统的动态结构图如下所示：图7 双闭环调速系统的动态结构图（1）系统动态结构的simulink建模①启动计算机，进入MATLAB系统检查计算机电源是否已经连接，插座开关是否打开，确定计算机已接通，按下计算机电压按钮，打开显示器开关，启动计算机。
打开Windows开始菜单，选择程序，选择MATAB6.5.1，选择并点击MATAB6.5.1，启动MATAB程序，如图8，点击后得到下图9：图8选择MATAB程序图9 MATAB6.5.1界面点击smulink 中的continuous,选择transfor Fc n（传递函数）就可以编辑系统的传递函数模型了，如图10。
图10 smulink界面②系统设置选择smulink界面左上角的白色图标既建立了一个新的simulink模型，系统地仿真与验证将在这个新模型中完成，可以看到在simulink目录下还有很多的子目录，里面有许多我们这个仿真实验中要用的模块，这里不再一一介绍，自介绍最重要的传递函数模块的设置，其他所需模块参数的摄制过程与之类似。
将transfor Fc n（传递函数）模块用鼠标左键拖入新模型后双击transfor Fc n（传递函数）模块得到图11，开始编辑此模块的属性。
图11参数表与模型建立参数对话栏第一和第二项就是我们需要设置的传递函数的分子与分母，如我们需要设置电流环的控制器的传递函数：0.01810.0181()0.2920.0180.062ACR s s W s s s++=⋅=，这在对话栏的第一栏写如：[0.018 1]，第二栏为：[0.062 0]。
点击OK ，参数设置完成。
如图12。
图12传递函数参数设置设置完所有模块的参数后将模块连接起来既得到图7所示的系统仿真模型。
在这里需要注意的是，当我们按照理论设计的仿真模型得到的实验波形与理想的波形有很大的出入。
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实验一直流电机调速系统的数学模型
一、实验目的
1．通过实验掌握直流电机PWM开环调速控制方法。
2．掌握PWM功率放大H桥芯片LMD18200T的应用方法。
3．掌握开关电源PWM控制芯片SG3525A在直流调速系统中的应用。
4．掌握直流调速系统的数字模型的建立方法。
二、实验线路
实验线路如图1所示，所发的元件按图1所示焊接好，检查核对无误后，接上30V电源，在U4的2脚处断开与运放U3的连接，U4的2脚接一10K的电位器，称为PR1（图1中没画），电位器电源电压为5V，电位器的滑动端接U4的2脚，即Uc接电位器PR1的中点，调节该电位器PR1即可改变Uc的大小，实现直流电机的开环速度控制。
图1 实验电路
三、实验内容
1 PWM环节数学模型测定调节PR使SG3525A的13脚输出的PWM波形占空比为50%，测量SG3525A 2脚的输入电压及PWM环节的输出电压，填入表1。
改变PR，按不同的占空比测量2脚的电压和PWM环节输出电压，填入表1。
表1 PWM 环节数学模型测试表
空比比 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Vc(2pin) V
2电机参数的测量
1） 电势常数C E Φ的测定 用另一台电动机牵引被测电机运在额定转速，
测出电机的电势Ea ，则
电势常数：C E Φ=N
a n E 。
（1） 2）电机转矩常数C m Φ 转矩常数可由C E Φ求出：Φ=
ΦE m C C π30。
（2）
3）飞轮矩GD 2的测定 已知电机的运动方程为： dt
dn GD T T l e 3752=- （3） 电机接可调稳压电源，测速发电机接数字示波器的Y 轴输入，调节稳压电源电压使电机运行在额定转速附近，测量此时的空载电流I O 。
断开电源使电机自由行使，测出电机的下降时间t ∆(若为指数下降曲线，则按其初始斜率求下降时间t ∆)，则电机的飞轮矩可由下式求出：
GD 2 =t
n
I C o m ∆∆Φ375 （4） 4）电枢电阻的测定 电机电枢接可调稳压电源，卡住电机轴不让转动，调节稳压电源使电机电流为额定电流，测出一组V 1，I 1 。
电机轴转动一定位置，重复测量得另一组数据，V 2，I 2 。
测出4、5组数据。
则电枢电阻a R 为：
a R =n
Rn R R ++21 （5） 5）电源内阻的测定 在H 桥输出端接电压表，电流表和可调负载电阻，
调节控制电压U C 使PWM 电路输出为额定电压的2
1，调节负载电阻使电流为额定电流I N ，保持控制电压不变，调节负载电阻，使负载约为额定电流的0.8倍，测
出电流I 1，测出电压为V 2，则按下式可算出电源的等效内阻：
R pwm =2
112I I V V -- （6） 6）电枢电感的测定 自耦变压器输出与电机联接在如图所示。
交流电流应大于额定值，测得电压，电流分别为U 和I ，则电枢电感a L 为：
a L =f
R I U a π222-⎪⎭⎫ ⎝⎛ （7）
7）电磁时间常数l T 的确定 电磁时间常数l T 的表达式为：
l T =
R
L （8） R ：为回路的总电阻
8）机电时间常数m T 的确定 机电时间常数m T 的表达式为： m T =2
2375Φm e C C R GD （9） 3 开环静差率测量 PWM 变换器输出端按上电机，改变控制电压U c ,使电机在额定转速下运行，保持U c 不变，电机带额定负载时，测出电机转速，由下式计算
开环静差率。
S op =0
n n N ∆ （10） 4 PWM 变换器环节的传递函数
1）以Uc 为横轴，U M 为纵坐标，描出各点。
并将各点用直线相连，求出该直线的斜率k PWM =C
D U U ∆∆，即为PWM 环节的比例系数。
用频率计或示波器测出PWM 的频率f ，求出周期T 。
则PWM 环节的传递函数可用图2表示：
图2 PWM 变换器环节的传递函数
2）根据测出的控制系统传递函数，画出速度控制系统开环传递函数结构图。
5实验感想
通过实验我们了解了什么？掌握了哪些？
U C U D
12+S T k PWM。