2017-2018学年河北省石家庄市高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2017-2018学年河北省石家庄市高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共13小题，共65.0分）1.已知集合A={x2≤2x≤4}，B=（0，4），则A∪B=（）A. B. C. D.2.下列两个函数是相等函数的是（）A. 函数和B. 函数和C. 函数与D. 函数与3.函数y=e x-e-x的图象为（）A. B.C. D.4.函数f（x）=3x+3x-8的零点所在区间为（）A. B. C. D.5.已知向量，不共线，=+，=2-（λ-1），若 ∥，则（）A. B. C. D.6.在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：y1=3sin（100πt），y2=3cos（100πt），则这两个声波合成后即y=y1+y2的振幅为（）A. 3B. 6C.D.7.若sin66°=m，则cos12°=（）A. B. C. D.8.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标假设=（2，2），则=（）A. B. C. D.9.在△ABC中，若sin B sin C=cos2，则下面等式一定成立的是（）A. B. C. D.10.已知log2x=log3y=log5＞0，则（）A. B. C. D.11.已知函数f（x）=cos（ωx-）+ω（ω＞0）的部分图象如图所示其最小值为0，则下列选项判断错误的是（）A.B.C.D.12.[普通高中已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2 时，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5x，则函数y=g（x）的零点个数为（）A. 1B. 3C. 5D. 713.[示范高中已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2时，f（x）=2x-1 -1，如果g（x）=f（x）-log3x-2 ，则函数y=g（x）的所有零点之和为（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）14.已知函数f（x）=，则f（f（3））=______．15.将函数y=3sin（2x+）图象向右平移个单位，向上平移1个单位后得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=______．16.已知tanθ=-2，则=______．17.【普通高中】若对任意x≤2，都有（ax+2）（x2-4）≤0，则a=______．18.【示范高中】设a，b∈，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a+b=______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）19.已知函数f（x）=．（Ⅰ）求f（），f（），f（），f（）的值；（Ⅱ）当实数a≠时，猜想f（a）+f（1-a）的值，并证明．20.已知向量=（2sin x，-1），=（sin x，3），若函数f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．21.在热学中，物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述，如果物体的初始温度是T0，经过一定时间t后，温度T将满足，其中T a是环境温度，h称为半衰期．现有一杯用195F热水冲的速溶咖啡，放在75F的房间内，如果咖啡降到105F需要20分钟，问降温到95F需要多少分钟？（F为华氏温度单位，答案精确到0.1．参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）22.已知函数f（x）=ωx+sinωx cosωx-（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若f（x）＞，求x取值的集合．23.已知在直角坐标系xOy中，P（1，1），A（x，0）（x＞0），B（0，y）（y＞0）（Ⅰ）若x=，⊥，求y的值；（Ⅱ）若△OAB的周长为2，求向量与的夹角．24.已知函数f（x）=ln（+mx）（m∈R）．（Ⅰ）是否存在实数m，使得函数f（x）为奇函数，若存在求出m的值，若不存在，说明理由；（Ⅱ）若m为正整数，当x＞0时，f（x）＞ln x++，求m的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵集合A={x 2≤2x≤4}={x 1≤x≤2}，B=（0，4），∴A∪B=（0，4）．故选：B．先分别求出集合A，B，由此能求出A∪B．本题考查并集的求法，考查并集的定义、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】C【解析】解：A．y=x的定义域为R，的定义域为{ ≥0}，两函数不相等；B．y=x的定义域为R，的定义域为{ ≠0}，不相等；C．y=ln（1-x2）的定义域为（-1，1），y=ln（1-x）+ln（1+x）=ln（1-x2）的定义域为（-1，1），两函数相等；D．y=ln（x2-1）的定义域为{ ＜-1，或x＞1}，y=ln（x-1）+ln（x+1）的定义域为{ ＞1}，不相等．故选：C．通过求函数定义域，即可判断A，B，D三个选项错误，从而选C．考查函数的概念，判断两函数是否相等的方法：看定义域和对应法则是否都相同．3.【答案】A【解析】解：函数y=e x-e-x=，由于函数为增函数，故也为增函数，故：函数y=e x-e-x为增函数，故选：A．直接利用函数的性质：单调性求出结果．本题考查的知识要点：函数的图象和函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：∵函数f（x）=3x+3x-8在R上为连续增函数，又由f（1）=3+3-8＜0，f（2）=9+6-8=7＞0，函数f（x）=3x+3x-8的零点所在的区间为（1，2），故选：B．连续函数f（x）=3x+3x-8在R上单调递增且f（1）＜0，f（2）＞0，根据函数的零点的判定定理可求．本题主要考查了函数零点的定义及零点判定定理的应用，属于基础试题．5.【答案】C【解析】解：∵不共线，且；∴存在，使；即；∴；解得．故选：C．根据不共线，以及，即可得出：存在，使得，从而得出，从而得出，解出λ即可．考查共面向量基本定理，和共线向量基本定理．6.【答案】C【解析】解：∵y=y1+y2=3sin（100πt）+3cos（100πt）=3sin（100πt+）∴利用函数的性质可得函数的振幅为：3．故选：C．由两角和的正弦函数公式先求得函数解析式，直接利用函数的性质，求出函数的振幅即可．本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，两角和的正弦函数公式的应用，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：sin66°=m=cos24°=2cos212°-1，则cos12°=，故选：C．由题意利用诱导公式、二倍角公式，求得cos12°的值．本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：根据题意，若=（2，2），则=2+2=2（+），则2=4（2+2•+2）=12，则=2；故选：B．根据题意，由题目中向量坐标的定义可得=2+2=2（+），由数量积的计算公式可得2=4（2+2•+2）=12，变形即可得答案．本题考查向量的坐标表示以及向量模的计算，注意向量坐标表示的定义，属于基础题．9.【答案】C【解析】解：在△ABC中，∵sinBsinC=cos2=，∴2sinBsinC=-cosBcosC+sinBsinC+1，∴cosBcosC+sinBsinC=cos（B-C）=1，∵-π＜B-C＜π，∴B-C=0，B=C．故选：C．利用倍角公式、两角和差的余弦公式、余弦函数的单调性即可得出．本题考查了倍角公式、两角和差的余弦公式、余弦函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.【答案】D【解析】解：∵log2x=log3y=log5＞0，∴设log2x=log3y=log5 =t，t＞0，则x=2t，y=3t，=5t，∴==，==，==，∵（）10=25t（）10=32t∴＜．又（）6=9t，（）6=8t∴＜∴＜．故选：D．设log2x=log3y=log5 =t，t＞0，则x=2t，y=3t，=5t，由此能求出结果．本题考查三个数的大小的判断，考查对数、指数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．11.【答案】B【解析】解：函数f（x）=cos（ωx-）+ω（ω＞0）的部分图象如图所示其最小值为ω-1=0，∴ω=1，∴函数f（x）=cos（x-）+1．故函数f（x）的图象关于直线x=对称，故有f（）=f（+x）成立，故A对．∴f（x）+f（）=cos（x-）+1+cos（-x-）+1=cos（x-）+2+sinx，故B不对．故有f（）=1，故C对．∴MN====π，故D对，故选：B．根据函数f（x）=cos（ωx-）+ω（ω＞0）的最值ω-1，求得ω的值，可得f（x）的解析式，再利用余弦函数的图象和性质，得出结论．本题主要考查函数f（x）=cos（ωx-）+ω（ω＞0）的最值，余弦函数的图象和性质，属于中档题．12.【答案】C【解析】解：根据题意，函数g（x）=f（x）-log5x，若g（x）=f（x）-log5x=0，则有f（x）=log5x，分别作出函数y=f（x）与y=log5x的图象，分析可得：两个函数图象有5个交点，则函数y=g（x）的零点个数为5，故选：C．根据题意，分析可得若g（x）=f（x）-log5x=0，则有f（x）=log5x，分别作出函数y=f（x）与y=log5x的图象，分析两个函数图象的交点，结合函数零点的定义分析可得答案．本题考查函数零点的判断方法，注意将函数零点转化为两个函数的交点问题．13.【答案】D【解析】解：当x∈[0，2 时，f（x）=2 x-1 -1，函数y=f（x）的周期为2，可作出函数f（x）的图象；图象关于y轴对称的偶函数y=log3 x 向右平移2个单位得到函数y=log3 x-2 ，则y=h（x）=log3 x-2 关于x=2对称，可作出函数的图象如图所示；函数y=g（x）的零点，即为函数图象交点横坐标，当x＞5时，y=log3 x-2 ＞1，此时函数图象无交点，又两函数在[2，5 上有3个交点，由对称性知，它们在[-1，2 上也有3个交点，且它们关于直线x=2对称，所以函数y=g（x）的所有零点之和为3×4=12．故选：D．分别作出函数y=f（x）、y=h（x）=log5 x-1 的图象，结合函数的对称性，即可求得结论．本题考查函数的零点应用问题，也考查了数形结合的数学思想，正确作出函数的图象是解题的关键．14.【答案】【解析】解：根据题意，函数f（x）=，则f（3）=-log2（3+1）=-2，f（f（3））=2-2-1=-1=-；故答案为：-．根据题意，由函数的解析式计算可得f（3）的值，进而计算f（f（3））即可得答案．本题考查分段函数的求值，关键是掌握分段函数的形式，属于基础题．15.【答案】3sin（2x-）+1【解析】解：将函数y=3sin（2x+）图象向右平移个单位，向上平移1个单位后得到函数y=f（x）=3sin（2x-+）+1=3sin（2x-）+1的图象，故答案为：3sin（2x-）+1．由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．16.【答案】-3【解析】解：已知tanθ=-2，由===．故答案为：-3．利用弦化切，和正弦的和与差化简即可．本题主要考察了同角三角函数关系式和正弦的和与差化的应用，属于基本知识的考查．17.【答案】1【解析】解：根据题意，设f（x）=ax+2，g（x）=x2-4，当x＜-2时，g（x）＞0，当-2＜x＜2时，g（x）＜0，又由（ax+2）（x2-4）≤0，则当x＜-2时，f（x）＜0，当-2＜x＜2时，f（x）＞0，而f（x）=ax+2为一次函数，则f（-2）=a×（-2）+2=0，解可得a=1；故答案为：1．根据题意，设f（x）=ax+2，g（x）=x2-4，分析g（x）的符号，进而可得当x＜-2时，f（x）＜0，当-2＜x＜2时，f（x）＞0，结合一次函数的性质分析可得f（-2）=a×（-2）+2=0，解可得a的值，即可得答案．本题考查不等式恒成立问题，注意分析（ax+2）的符号，属于基础题．18.【答案】-1【解析】解：根据题意，设f（x）=ax+2，g（x）=x2+2b，当b≥0时，g（x）=x2+2b≥0，而f（x）=ax+2≤0不可能在（-∞，0 上恒成立，必有b＜0，对于g（x）=x2+2b，b＜0，在（-∞，-），g（x）＞0，在（-，0），g（x）＜0；若（ax+2）（x2+2b）≤0，则对于f（x）=ax+2，在（-∞，-），f（x）＜0，在（-，0），f（x）＞0；而f（x）为一次函数，则必有f（-）=（-a）×+2=0，且a＞0，变形可得：a2（-b）=2，又由a，b∈，则a=1，b=-2；故a+b=-1；故答案为：-1．根据题意，设f（x）=ax+2，g（x）=x2+2b，分析可得b＜0，结合二次函数的性质分析可得在（-∞，-），g（x）＞0，在（-，0），g（x）＜0；又由（ax+2）（x2+2b）≤0，分析可得对于f（x）=ax+2，在（-∞，-），f（x）＜0，在（-，0），f（x）＞0；进而可得有f（-）=（-a）×+2=0，结合a，b∈，分析可得答案．本题考查不等式的恒成立问题，涉及一次函数、二次函数的性质，属于综合题．19.【答案】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=．∴f（）==-6，f（）==9，f（）==-，f（）==．（Ⅱ）当a时，f（a）+f（1-a）=3．证明：当a时，f（a）+f（1-a）=+===3．∴当a时，f（a）+f（1-a）=3．【解析】（Ⅰ）由函数f（x）=，能求出f（），f（），f（），f（）的值．（Ⅱ）当a时，f（a）+f（1-a）=+==3．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．20.【答案】解：（Ⅰ）由已知，f（x）==2sin2x-3=1-cos2x-3=-cos2x-2；……（4分）又T==π，∴f（x）的最小正周期为π；……（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=-cos2x-2，当2x=2π+π，∈时，cos2x=-1，∴f（x）的最小值为-1，……（8分）此时x=π+，∈；……（10分）所以当x=π+，∈时，f（x）取得最小值为-1．……（12分）【解析】（Ⅰ）由平面向量的数量积求出f（x）并化简，再求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）利用三角函数的图象与性质，求出f（x）取最小值时x的值即可．本题考查了平面向量的数量积与三角函数的图象和性质的应用问题，是基础题．21.【答案】解：依题意，可令T0=195，T=105，T a=75，t=20，代入式子得：，解得h=10，又若T=95代入式子得，则，∴=，答：降温到95F约需要25.9分钟．【解析】求解就可得到半衰期h的值．再利用公式中，T=95，半衰期h的值，代入就可解出此时需要多少分钟．本题考查了指数函数的综合题，通过研究指数函数的性质解释实际问题．我们要掌握底数两种基本情况下函数的性质特别是单调性和值域的差别，它能帮我们解释具体问题．22.【答案】解：（Ⅰ）∵=，因为周期为，所以ω=1，故．由，∈，得，∈，故函数f（x）的单调递减区间为，，∈．（Ⅱ）＞，即＞，由正弦函数得性质得＜＜，∈，解得＜＜，所以＜＜，∈，则x取值的集合为＜＜，∈．【解析】（Ⅰ）利用三角恒等变换化简f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性求得ω的值，从而确定f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性求出函数f（x）的单调递减区间．（Ⅱ）利用正弦函数的图象和性质，求出f（x）＞的解集．本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性、单调性，正弦函数的图象和性质，属于中档题．23.【答案】解：（Ⅰ）若x=，P（1，1），A（，0），B（0，y）（y＞0），可得=（-1，y-1），=（-，y），由⊥，可得•=+y2-y=0，解得y=；（Ⅱ）若△OAB的周长为2，即为x+y+=2，即有2-x-y=，平方可得4-4x-4y+2xy=0，即1-x-y=-xy，又=（x-1，-1），=（-1，y-1），•=1-x+1-y=2-x-y=，•=•=====•，则cos＜，＞==，由0≤＜，＞≤π，可得向量与的夹角为．【解析】（Ⅰ）分别求得A，，的坐标，由向量垂直的条件：数量积为0，解方程可得y的值；（Ⅱ）由题意可得x+y+=2，移项平方，计算向量与的数量积，以及模的乘积，再由向量夹角公式，即可得到所求角．本题考查向量的数量积的性质和夹角的大小，注意运用向量垂直的条件：数量积为0，以及化简整理的变形能力，属于中档题．24.【答案】解：（Ⅰ）存在，m=±1，理由如下：∵f（x）=ln（+mx），∴f（-x）=ln（-mx），∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），即ln（-mx）=-ln（+mx），即ln（（1-m2）x2+1）=0恒成立，∴m=±1，检验：当m=±1时，f（x）是奇函数，（Ⅱ）由题意得：当x＞0时，ln（+mx）＞ln x++，即ln（+m）＞+，y=ln（+m）单调递减，∴ln（+m）＞ln（1+m），即只要ln（1+m）＞+，令g（t）=ln（1+t）-，则g（t）在（0，+∞）上单调递增，当m=1时，ln2＞1+不成立，当m=2时，ln3＞+不成立，当m=3时，ln4＞+不成立，当m=4时，ln5＞+不成立，当m=5时，ln6=ln2+ln3≈1.7921＞+=1.7成立，故正整数m的最小值是5【解析】（Ⅰ）根据奇函数的定义即可求出m的值，（Ⅱ）问题转化为ln（1+m）＞+，令g（t）=ln（1+t）-，则g（t）在（0，+∞）上单调递增，代值验证即可本题考查了奇函数的性质和不等式恒成立的问题，考查了转化思想和运算能力，属于中档题。
河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2017-2018学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.设集合A={x∈N*|x≤2}，B={2，6}，则A∪B=（）A. B. C. 2， D. 1，2，【答案】C【解析】【分析】结合并集的概念,取两个集合所有部分.【详解】集合故,故选C.【点睛】本道题目考查了集合的交并集运算,注意,并集取A,B两个集合所有部分.2.若，则f[f（-3）]=（）A. B. 0 C. 1 D. 4【答案】D【解析】【分析】此为一个复合函数,先计算里面的值,再计算外面的函数值.【详解】,故选D.【点睛】本道题目考查了复合函数计算值,注意先计算里面函数的值,再计算外面函数的值.3.的值等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】,选B.4.在△ABC中，已知D为AB上一点，若，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的加减法,一步步推导,即可得出答案.【详解】,故选B.【点睛】本带题目考查了向量的加减法,不断的利用邻边关系,不断利用向量的加减法,最后表示出向量.5. 下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】对于选项A，因为，且图象关于原点对称，故选A.考点：三角函数的性质.6.设，，，则、、的大小关系为A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】比较a,b的大小，可以结合对数函数性质进行解答，然后结合a,b,c与1的关系，即可得出答案。
【详解】对于的对数,当，a越小，越靠近y轴，所以；而，故，故选A。
【点睛】本道题目考查了对数、指数比较大小，结合相关性质和1,0的关系，即可得出答案。
7.将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为g（x），则g（x）满足（）A. 在区间上单调递减B. 在区间上单调递增C. 在区间上单调递减D. 在区间上单调递增【答案】D【解析】【分析】首先结合左加右减原则，计算出新函数，然后结合正弦函数的性质，判断单调递增区间，即可得出答案。
(完整版)河北省2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2017-2018学年河北省高一(上）期末数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共22小题,共66。
0分）1.若m，n表示两条不同直线，α表示平面，则下列命题中真命题是( ）A。
若，，则 B. 若，，则C。
若，，则D。
若,，则2.对于定义在R上的函数f(x），有关下列命题：①若f(x）满足f（2018)＞f（2017），则f(x）在R上不是减函数；②若f（x)满足f（-2)=f（2），则函数f（x)不是奇函数；③若f（x)满足在区间(—∞,0）上是减函数，在区间[0，+∞）也是减函数，则f（x)在R上也是减函数；④若f(x)满足f(—2018）≠f（2018）,则函数f（x）不是偶函数．其中正确的命题序号是（）A. B。
C。
D.3.设P(x，y）是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是（)A。
B。
C. D.4.对于任意a∈[-1，1］，函数f（x)=x2+（a-4)x+4—2a的值恒大于零，那么x的取值范围是（）A. B。
C. D。
5.设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题①若a⊥b，a⊥α,则b∥α②若a∥α,α⊥β，则a⊥β③a⊥β,α⊥β，则a∥α④若a⊥b,a⊥α,b⊥β，则α⊥β其中正确的命题的个数是( )A。
0个 B. 1个C。
2个 D. 3个6.函数y=（）的单调递增区间是( ）A. B. C. D.7.如果a＞1，b＜-1,那么函数f（x）=a x+b的图象在（)A. 第一、二、三象限B。
第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、二、四象限8.为得到函数y=cos（x+)的图象，只需将函数y=sin x的图象（）A. 向左平移个长度单位B。
向右平移个长度单位C。
向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位9.点M（0，2）为圆C:（x—4）2+（y+1）2=25上一点，过M的圆的切线为l,且l与l′:4x-ay+2=0平行,则l与l′之间的距离是（）A。
2017-2018学年河北省石家庄市高一(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年河北省石家庄市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{x|2≤2x≤4}，B＝（0，4），则A∪B＝（）A．（1，4）B．（0，4）C．（0，2]D．[1，2]2．（5分）下列两个函数是相等函数的是（）A．函数y＝x和y＝（）2B．函数y＝x和y＝C．函数y＝ln（1﹣x2）与y＝ln（1﹣x）+ln（1+x）D．函数y＝ln（x2﹣1）与y＝ln（x﹣1）+ln（x+1）3．（5分）函数y＝e x﹣e﹣x的图象为（）A．B．C．D．4．（5分）函数f（x）＝3x+3x﹣8的零点所在区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．（5分）已知向量，不共线，＝+，＝2﹣（λ﹣1），若∥，则（）A．λ＝﹣1B．C．D．6．（5分）在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：y1＝3sin（100πt），y2＝3cos（100πt），则这两个声波合成后即y＝y1+y2的振幅为（）A．3B．6C．3D．67．（5分）若sin66°＝m，则cos12°＝（）A．B．C．D．8．（5分）如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y 轴正方向同向的单位向量，若＝x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标假设＝（2，2），则||＝（）A．2B．2C．D．9．（5分）在△ABC中，若sin B sin C＝cos2，则下面等式一定成立的是（）A．A＝B B．A＝C C．B＝C D．A＝B＝C 10．（5分）已知log2x＝log3y＝log5z＞0，则（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜11．（5分）已知函数f（x）＝cos（ωx﹣）+ω（ω＞0）的部分图象如图所示其最小值为0，则下列选项判断错误的是（）A．f（）＝f（+x）B．f（x）+f（）＝2C．f（）＝1D．|MN|＝π12．（5分）[普通高中]已知函数y＝f（x）的周期为2，当x∈[0，2]时，f（x）＝（x﹣1）2，如果g（x）＝f（x）﹣log5x，则函数y＝g（x）的零点个数为（）A．1B．3C．5D．713．[示范高中]已知函数y＝f（x）的周期为2，当x∈[0，2时，f（x）＝2|x﹣1|﹣1，如果g（x）＝f（x）﹣log3|x﹣2|，则函数y＝g（x）的所有零点之和为（）A．6B．8C．10D．12二、填空题：本大题共5小题每小题5分，共20分。
2017-2018学年河北省张家口市高一上学期期末考试数学试题(解析版)
河北省张家口市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题1. ）A. B.【答案】D2. ）C. -2【答案】B3. 且，则（）C. 2D. -2【答案】A4. ）A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形【答案】C角线相等，故为矩形.5. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）D.【答案】A.6. ）B. C.【答案】C7. 的实数根所在的区间是（）B.【答案】B递增，故方程的解所在的区间是，故选C.8. 上的周期为2）D.【答案】A9. 的图像，只需把函数）A. 各点的横坐标缩短到原来的B. 倍，再向左平移个单位C. 各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移D. 各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位【答案】B10. 4，动点从向点运动，设点运动的路程为，，则函数）A. B. C. D.【答案】D..11. ）A. B. C. D.【答案】C【解析】时，函数取得最小值为，故函数的值域为【点睛】本题主要考查了同角三角函数关系，考查了二次函数最大值的求解方法，同时考查了化归与转化的数学思想方法.第一步首先用同角三角函数关系将转化为同一个角的式子，为后续配方法做好准备.第第二步配方之后利用三角函数的值域，即可求得函数的值域.12.的一个周期为；②的图像关于直线对称；③当时，的值域是；④在单调递减，其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B.误，函数在不单调.故有个结论正确.【点睛】本题主要考查三角函数图像与性质，包括了周期性，对称性，值域和单调性.三角函数的周期性，来求解，而正切函数函数是利用公式.三角函数的对称轴是使得函数取得最大值或者最小值的地方.对于选择题，值域和单调性都可以利用特殊值来排除.13.已知幂函数（__________．【答案】314. ，则__________．【答案】2考点：分段函数求函数值点评：对于分段函数，求函数的关键是要代入到对应的函数解析式中进行求值．15. __________．【答案】【点睛】本题主要考查集合的研究对象和交集的概念，考查指数不等式的求解方法，考查二次函数的值域等知识.对于一个集合，首先要确定其研究对象是什么元素，是定义域还是值域，是点还是其它的元素.二次函数的值域主要由开口方向和对称轴来确定.在解指数或对数不等式时，要注意底数对单调性的影响.16. 如图，是三个边长为1的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有2个不同的点．【答案】9【点睛】本题主要考查向量的加法、向量的数量积运算；考查平面几何坐标法的思想方法.由于题目给定三.在利用坐标法解题时，首先要选择合适的位置建立平面直角坐标系，建立后用坐标表示点的位置，最后根据题目的要求计算结果.17.（1）化简；（2）若，求；(Ⅱ)【解析】【试题分析】（1）利用诱导公式和同角三角函数关系，可将原函数化简为（2）首先除以，将所求式子转化为仅含有.【试题解析】(Ⅱ)=18. 已知函数是定义在上的奇函数.（1）若，且，求函数的解析式；（2）若函数在上是增函数，且，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ).【解析】【试题分析】（1.（2）利用奇函数的性质，利用函数的单调性列不等式来求解.,(Ⅱ) 是定义在19. 已知向量是一个平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角的余弦值.【答案】(ⅠⅡ)【解析】试题分析：（1）设，由和,列方程组即可求出的坐标；（2）根据与垂直,可得,再根据夹角公式,即可求出与的夹角．试题解析：解：（1）设，由和可得：，∴或．∴或．（2）∵与垂直，∴，即，∴，∴，∴，∴．∵，∴．考点：1．平面向量的坐标表示；2．向量夹角公式．20. 已知函数（，，），其部分图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若，且，求的值.【答案】(Ⅰ);【解析】【试题分析】（1）根据图像的最高点求得根据函数图像的零点和最小值位置可知函数的四分，代入函数上一个点，可求得.（2）利用同角三角函数关系和二倍角公.(Ⅱ)，且21. 已知函数（且）.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）求满足的实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)当时的取值范围是；当时的取值范围是【解析】【试题分析】（I）先求得函数的定义域，然后利用奇偶性的定义判断出函数为奇函数.（2）化简原.(Ⅱ)由得①②时，的取值范围是【点睛】本题主要考查函数的性质，考查函数的定义域和奇偶性，考查不等式的求解方法，考查分类讨论的数学思想.要判断一个函数的奇偶性，首先要求函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则该函数为非奇非偶函数.含有参数不等式的求解，往往需要对参数进行分类讨论.22. 已知函数，其中向量，，.（1）求函数的最大值；（2）求函数的单调递增区间.【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ(Ⅲ【解析】【试题分析】（1）利用向量的运算，求出大值.（2）将（1）中求得的角代入正弦函数的递增区间，解出.时，有最大值函数的单调递增区间为。
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。
-2 B。
-1 C。
1 D。
22.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。
- B。
C。
-2 D。
2改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。
- B。
C。
-2 D。
23.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。
3/33 B。
- C。
3 D。
33/2改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。
3/33 B。
- C。
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共４页,满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题 共48分)参考公式：1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式24S R π=，球的体积公式343R V π=，其中R 为球的半径。
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = ( ）A ．{}0B ．{}1,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．空间中,垂直于同一直线的两条直线 （ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上均有可能3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点错误!，则()4f 的值等于 ( ）A ．16B 。
错误!C ．2D 。
错误!4。
函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ )A 。
（—2，1）B 。
［-2,1]C 。
()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP ｜的最小值为 （ ）AB ．CD ．26.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ）A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥αB ．若α⊥β，m ∥α,则m ⊥βC ．若α⊥β,m ⊥β，则m ∥αD ．若m ⊥n ,m ⊥α， n ⊥β，则α⊥βＯＯＯ Ｏ１ １１１7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()1f 等于 （ )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8．函数y ＝2-+212x x⎛⎫⎪⎝⎭的值域是 （ ）A ．RB ．错误!C ．(2，＋∞）D 。
石家庄市2017-2018学年度第二学期高一数学期末考试试卷和答案
所以当∠A
=
π 时，
4
2 cos A − cos C取得最大值 1．⋯ ⋯ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ⋯ ⋯ 12
19、解：(1)设 AC 边所在直线方程为 2x+y+m=0
∵A 点坐标为 5，1 ∴2×5+1+m=0，得 m=-11，
∴AC 边所在直线的方程为 2x+y-11=0⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 3
由
22xx+−yy−−151==00解
y y
100 840
x
0
y 0
…………6 分
则此不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示．
…………8 分 把 z＝2.6x＋2y 变形为 y＝－1.3x＋0.5z，其在 y 轴上的截距为 0.5z.
由图可知当直线 y＝－1.3x＋0.5z 经过可行域上的点 B 时，其纵截距取得最大值，也即 z 取得最大值．
2017——2018 学年度第二学期期末考试
高一数学（卷Ⅰ）
说明:本试卷共 22 题，满分 150 分，考试时间 120 分钟，第 I 卷（选择题）60 分和第 II 卷（非选择题）90 分两部分． 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 1．D 2．C 3．B 4．C5．D6．D7．A 8．A 9．D 10．B 11．A 12．A 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分, 共 20 分．
3n 3n
1 1
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 12
22． 【解析】解：设甲项目投资 x 万元，乙项目投资 y 万元，增长的 GDP 为 z 万元，则投资甲、乙两个项目可 增长的 GDP 为 z＝2.6x＋2y…………2 分
河北省石家庄市2017-2018学年高一上学期期末考试物理试题(word版)
石家庄市2017-2018学年第一学期期末检测试题高一物理本试卷满分 100 分，考试时间90分钟。
注意事项：1.本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分，共6 页。
2 请在答题纸上作答第Ⅰ卷 选择题(48分)一、选择题本题共12小题，每题4分,共48分。
第1-8题为单选，第9-12为多选，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1. 在物理学史上.通过“理想实验”推翻”力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家是 A 亚里士多德 B 伽利略 C 牛顿D.爱因斯坦2. 如图所示，一般轻绳的上端固定在天花板上，下端悬挂一灯泡处于静止，下列说法正确的是A 灯泡受到时重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力B 灯泡受到时重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力C 灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力D 绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力 3. 在国际单位司中、力学的基本单位有m （米）kg （千克）、s （秒）,用上述基本单位表示的导出单位j （焦耳）正确的是 A.2-2s m kg ⋅⋅ B.N.m C.2-22s m kg ⋅⋅ D.m kg N 2⋅⋅4. 放在光滑水平桌面上质量为2kg 的物体，受到大小分别为10N 、2N 的两个水平共点力的作用，该物体的加速度的大小可能是 A.1m/s B.4m/s C.7m/s D.10 m/s5. 如图所示，在饮料瓶的下方戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶处于静止状态，小孔中有水喷出。
若忽略空气限力，下列说法正确的有A.松手让饮料瓶自由下落，饮料瓶在空中运动过程中小孔中仍有水喷出B.将饮料瓶以一定的速度坚直向上地出、塑料瓶上升过程中小孔中仍有水喷出C.将饮料瓶以一定的速度竖直向下抛出，饮料瓶在空中运动过程中小孔中仍有水喷出D.将饮料瓶以一定的速度水平抛出，伏料瓶在空中运动过程中小孔中不再有水喷出6. 如图所示，水平塔臂上有一个可以沿塔臂运动的小车A，小车A下端通过钢丝绳吊着物B。
【全国市级】河北省石家庄市2017-2018学年高一上学期期末考试英语试题(解析版)
河北省石家庄市2017-2018学年高一上学期期末考试英语试题第一部分听力(共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5 小题;每小题1分，满分5 分)听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.15.C. £9.18.答案是B。
1.音频What does the woman enjoy doing?A. Playing chess.B. Playing cards.C. Playing volleyball.【答案】A【解析】此题为听力题，解析略。
2.音频How did the woman get to work today?A. By car.B. By bike.C. On foot.【答案】A【解析】此题为听力题，解析略。
3.音频What sport does the man do mostly now?A. Soccer.B. Swimming.C. Running.【答案】B【解析】此题为听力题，解析略。
4.音频What is the woman looking for?A. A cell phone.B. The Student Centre.C. A public telephone.【答案】C【解析】此题为听力题，解析略。
5.音频When does the woman probably go to the sports centre?A. On Mondays.B. On Fridays.C. On Saturdays.【答案】C【解析】此题为听力题，解析略。
2018届高三上学期期末联考数学(理)试题有答案-精品
2017—2018学年度第一学期期末联考试题高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟．注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为A ．3B ．4C ．5D ．62．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125B ．925C ．1625D ．24253．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a =A ．19B ．19-C ．13D ．13-5．已知曲线421y x ax =++在点(1(1))f --，处切线的斜率为8，则(1)f -=试卷类型：A天门 仙桃 潜江A ．7B ．－4C ．－7D ．4 6．84(1)(1)x y ++的展开式中22x y 的系数是A ．56B ．84C ．112D ．1687．已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 A ．4cm 3B ．5 cm 3C ．6 cm 3D ．7 cm 38．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图像如图所示，则(1)(2)(3)(18)f f f f ++++的值等于ABC 2D ．19．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3…，24 这24个整数中等可能随机产生。